人教版數學必修一知識點總結
在日常的學習中，大家對知識點應該都不陌生吧？知識點有時候特指教科書上或考試的知識。那么，都有哪些知識點呢？下面是小編為大家整理的人教版數學必修一知識點總結，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數學必修一知識點總結1
一、集合有關概念
1、集合的含義
2、集合的中元素的三個特性：
（1）元素的確定性如：世界上最高的山
（2）元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H，A，P，Y}
（3）元素的無序性：如：{a，b，c}和{a，c，b}是表示同一個集合
3、集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
（1）用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5}
（2）集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意：常用數集及其記法：XKb1、Com
非負整數集（即自然數集）記作：N
正整數集：Nx或N+
整數集：Z
有理數集：Q
實數集：R
1）列舉法：{a，b，c……}
2）描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合{x？R|x—3>2}，{x|x—3>2}
3）語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4）Venn圖：
4、集合的分類：
（1）有限集含有有限個元素的集合
（2）無限集含有無限個元素的集合
（3）空集不含任何元素的集合
二、集合間的基本關系
1、“包含”關系—子集
注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。
反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，記作AB或BA
2、“相等”關系：A=B（5≥5，且5≤5，則5=5）
實例：設A={x|x2—1=0}B={—1，1}“元素相同則兩集合相等”
即：①任何一個集合是它本身的子集。A？A
②真子集：如果A？B，且A？B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA）
③如果A？B，B？C，那么A？C
④如果A？B同時B？A那么A=B
3、不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的.真子集。
4、子集個數：
有n個元素的集合，含有2n個子集，2n—1個真子集，含有2n—1個非空子集，含有2n—1個非空真子集
三、集合的運算
運算類型交集并集補集
定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A，B的交集、記作AB（讀作‘A交B’），即AB={x|xA，且xB｝、
由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A，B的并集、記作：AB（讀作‘A并B’），即AB={x|xA，或xB}）、
數學的學習方法
1、養成良好的學習數學習慣。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法，學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。
數學一元二次方程知識點
（1）一元二次方程的定義
等號兩邊都是整式，只含有一個未知數（一元），并且未知數的最高次數是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
注意一下幾點：
①只含有一個未知數；
②未知數的最高次數是2；
③是整式方程。
（2）一元二次方程的一般形式
一般形式：
ax2+ bx + c = 0（a ≠0）、
其中，ax2是二次項，a是二次項系數；
bx是一次項，b是一次項系數；c是常數項。
（3）一元二次方程的根
使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定義是解方程過程中驗根的依據。
數學必修一知識點總結2
本節主要包括函數的模型、函數的應用等知識點。主要是理解函數解應用題的一般步驟靈活利用函數解答實際應用題。
1、常見的函數模型有一次函數模型、二次函數模型、指數函數模型、對數函數模型、分段函數模型等。
2、用函數解應用題的基本步驟是：
（1）閱讀并且理解題意。（關鍵是數據、字母的實際意義）；
（2）設量建模；
（3）求解函數模型；
（4）簡要回答實際問題。
常見考法：
本節知識在段考和高考中考查的.形式多樣，頻率較高，選擇題、填空題和解答題都有。多考查分段函數和較復雜的函數的最值等問題，屬于拔高題，難度較大。
誤區提醒：
1、求解應用性問題時，不僅要考慮函數本身的定義域，還要結合實際問題理解自變量的取值范圍。
2、求解應用性問題時，首先要弄清題意，分清條件和結論，抓住關鍵詞和量，理順數量關系，然后將文字語言轉化成數學語言，建立相應的數學模型。
【典型例題】
例1：
（1）某種儲蓄的月利率是0。36%，今存入本金100元，求本金與利息的和（即本息和）y（元）與所存月數x之間的函數關系式，并計算5個月后的本息和（不計復利）。
（2）按復利計算利息的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設本利和為y，存期為x，寫出本利和y隨存期x變化的函數式。如果存入本金1000元，每期利率2.25%，試計算5期后的本利和是多少？解：（1）利息=本金×月利率×月數。y=100+100×0.36%·x=100+0.36x，當x=5時，y=101.8，∴5個月后的本息和為101.8元。
例2：
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式。
（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能是企業獲得利潤，其利潤約為多少萬元。（精確到1萬元）。
數學必修一知識點總結3
一、集合有關概念
1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合,其中每一個對象叫元素.
2、集合的中元素的三個特性：
1.元素的確定性; 2.元素的互異性; 3.元素的無序性
說明：(1)對于一個給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素.
(2)任何一個給定的集合中,任何兩個元素都是不同的對象,相同的對象歸入一個集合時,僅算一個元素.
(3)集合中的元素是平等的,沒有先后順序,因此判定兩個集合是否一樣,僅需比較它們的元素是否一樣,不需考查排列順序是否一樣.
(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性.
3、集合的表示：{ } 如{我校的籃球隊員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法：列舉法與描述法.
注意啊：常用數集及其記法：
非負整數集(即自然數集)記作：N
正整數集 Nx或N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R
關于屬于的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如：a是集合A的元素,就說a屬于集合A 記作 aA ,相反,a不屬于集合A 記作 a?A
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來,然后用一個大括號括上.
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內表示集合的方法.用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法.
①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②數學式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R| x-32}或{x| x-32}
4、集合的分類：
1.有限集 含有有限個元素的集合
2.無限集 含有無限個元素的集合
3.空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝
二、集合間的'基本關系
1.包含關系子集
注意： 有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合.
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A
2.相等關系(55,且55,則5=5)
實例：設 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 元素相同
結論：對于兩個集合A與B,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素,我們就說集合A等于集合B,即：A=B
① 任何一個集合是它本身的子集.AA
②真子集:如果AB,且A1 B那就說集合A是集合B的真子集,記作A B(或B A)
③如果 AB, BC ,那么 AC
④ 如果AB 同時 BA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集,記為
規定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.
三、集合的運算
1.交集的定義：一般地,由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.
記作AB(讀作A交B),即AB={x|xA,且xB}.
2、并集的定義：一般地,由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合,叫做A,B的并集.記作：AB(讀作A并B),即AB={x|xA,或xB}.
3、交集與并集的性質：AA = A, A=, AB = BA,AA = A,
A= A ,AB = BA.
4、全集與補集
(1)補集：設S是一個集合,A是S的一個子集(即 ),由S中所有不屬于A的元素組成的集合,叫做S中子集A的補集(或余集)
(2)全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素,這個集合就可以看作一個全集.通常用U來表示.
(3)性質：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA) ⑶(CUA)A=U
數學必修一知識點總結4
知識點總結
本節知識包括函數的單調性、函數的奇偶性、函數的周期性、函數的最值、函數的對稱性和函數的圖象等知識點。函數的單調性、函數的奇偶性、函數的周期性、函數的最值、函數的對稱性是學習函數的圖象的基礎，函數的圖象是它們的綜合。所以理解了前面的幾個知識點，函數的圖象就迎刃而解了。
一、函數的單調性
1、函數單調性的定義
2、函數單調性的判斷和證明：(1)定義法 (2)復合函數分析法 (3)導數證明法 (4)圖象法
二、函數的奇偶性和周期性
1、函數的奇偶性和周期性的定義
2、函數的奇偶性的判定和證明方法
3、函數的周期性的判定方法
三、函數的圖象
1、函數圖象的作法 (1)描點法 (2)圖象變換法
2、圖象變換包括圖象：平移變換、伸縮變換、對稱變換、翻折變換。
常見考法
本節是段考和高考必不可少的考查內容，是段考和高考考查的重點和難點。選擇題、填空題和解答題都有，并且題目難度較大。在解答題中，它可以和高中數學的每一章聯合考查，多屬于拔高題。多考查函數的'單調性、最值和圖象等。
誤區提醒
1、求函數的單調區間，必須先求函數的定義域，即遵循“函數問題定義域優先的原則”。
2、單調區間必須用區間來表示，不能用集合或不等式，單調區間一般寫成開區間，不必考慮端點問題。
3、在多個單調區間之間不能用“或”和“ ”連接，只能用逗號隔開。
4、判斷函數的奇偶性，首先必須考慮函數的定義域，如果函數的定義域不關于原點對稱，則函數一定是非奇非偶函數。
5、作函數的圖象，一般是首先化簡解析式，然后確定用描點法或圖象變換法作函數的圖象。
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