有源低通濾波器設計

時間：2023-04-30 21:59:25 資料我要投稿

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有源低通濾波器設計

有源低通濾波器課程設計任務書

學生姓名：指導教師：

一、課程設計題目：有源低通濾波器設計

二、課程設計要求

1. 根據具體設計課題的技術指標和給定條件，獨立進行方案論證和電路設計，要求概念清楚、方案合理、方法正確、步驟完整；

2. 查閱有關參考資料和手冊，并能正確選擇有關元器件和參數，對設計方案進行仿真； 3. 完成預習報告，報告中要有設計方案，設計電路圖，還要有仿真結果； 4. 進實驗室進行電路調試，邊調試邊修正方案；

5. 撰寫課程設計報告——最終的電路圖、調試過程中遇到的問題和解決問題的方法。

三、進度安排

2．執行要求

課程設計共5個選題，每組不得超過2人，要求學生在教師的指導下，獨力完成所設計的詳細電路（包括計算和器件選型）。嚴禁抄襲，嚴禁兩篇設計報告雷同。

摘要

濾波器用于對信號的頻率具有選擇性的電路，它的功能是使特定頻率范圍內的信號通過，有源濾波器被廣泛用于信息處理、數據傳送等電路中。在對二階有源低通濾波器的原理進行分析的基礎上，采用2個2階低通濾波電路級聯的方案，設計了基于巴特沃斯逼近的4階有源低通濾波器。在Multisim軟件中使用虛擬示波器、波特圖示儀等設備，對設計的濾波器的交流特性進行仿真，并對仿真結果進行了分析，其交流特性符合理論設計，具有一定的參考價值。

關鍵詞：濾波器，有源低通，巴特沃斯，multisim

Abstract

Abstract：Filter is the circuit which has a selective for the frequency of signals，its function is to make a specific range offrequency through．Source filter is widely used for information processing and data transmission circuit．Based on the analysis of principle of 2nd Source low passed filter，by using the Scheme of cascading two 2nd source low-passed filter and themethod of examining the table，the 4nd source lsalifelink.comow-passed filter based on Butterworth is designed．By using the oscilloscopeand Bode plotter in Multisim ，the AC Features of this Filter was Simulated，and the sim ulation results were analyzed，it SAC features met with theory design and has certain reference value．

Key words: Source low—passed filter，Butterworth，Multisim

摘要 .................................................... 1 Abstract ................................................ 1 目錄 .................................................... 2 第一章系統方案設計 ..................................... 1

1.1 濾波器介紹 ..................................................................................................... 1

1.2 有源低通濾波器的設計要求 ......................................................................... 1

1.2.1設計內容 .................................................................................................................. 1 1.2.2設計要求 .................................................................................................................. 1 1.2.3元器件 ...................................................................................................................... 1 1.2.4考核標準 .................................................................................................................. 1

1.3芯片介紹 .......................................................................................................... 2 1.4有源低通濾波器的設計原理 .......................................................................... 2 1.5有源低通濾波器的設計方案 .......................................................................... 3

第二章仿真 ............................................. 5

2.1仿真電路圖 ...................................................................................................... 5

2.2 仿真結果分析 ................................................................................................. 5

2.2.1瞬態特性分析 .......................................................................................................... 5 2.2.2頻率特性分析 .......................................................................................................... 7

第三章電路調試 ........................................ 10

3．1實物面包板圖 ............................................................................................. 10 3．2調試最終元器件阻值 ................................................................................. 11 3．3 PCB制版 .................................................................................................... 12

第四章結論 ............................................ 13 第五章心得體會與建議 .................................. 14 參考文獻 ............................................... 15 附錄1：元器件清單 ...................................... 16

第一章系統方案設計

1.1 濾波器介紹

濾波器用于對信號的頻率具有選擇性的電路，它的功能是使特定頻率范圍內的信號通過，而阻止其他頻率的信號通過。有源濾波器具有設計標準化、模塊化、易于制造等優點，因此被廣泛用于信息處理、數據傳送和抑制干擾等電路中。

低通濾波器分為無源和有源兩種。無源濾波器是由電感、電容及電阻構成的，由于受到尺寸和實際性能的限制，電感在某些頻率范圍不太適用，因此，近幾年來有一種趨向, 即用能模擬電感效應的有源器件來代替電感。幾種低通原型濾波器是現代網絡綜合法設計濾波器的基礎，各種低通、高通、帶通、帶阻濾波器大都是根據此特性推導出來的。正因如此，才使得濾波器的設計得以簡化，精度得以提高。

理想的低通濾波器應該能使所有低于截止頻率的信號無損通過，而所有高于截止頻率的信號都應該被無限的衰減，從而在幅頻特性曲線上呈現矩形，故而也稱為矩形濾波器（brick- wallfilter）。遺憾的是，如此理想的特性是無法實現的，所有的設計只不過是力圖逼近矩形濾波器的特性而已。根據所選的逼近函數的不同，可以得到不同的響應。雖然逼近函數多種多樣，但是考慮到實際電路的使用需求，我們通常會選用“巴特沃斯響應”或“切比雪夫響應”。

“巴特沃斯響應”帶通濾波器具有平坦的響應特性，而“切比雪夫響應”帶通濾波器卻具有更陡的衰減特性。所以具體選用何種特性，需要根據電路或系統的具體要求而定。

1.2 有源低通濾波器的設計要求

1.2.1設計內容

設計一個有源低通濾波器。

1.2.2設計要求

要求截止頻率20k赫茲。

1.2.3元器件

① 運算放大器LM324二片； ② 9012三極管； ③ 9013 三極管； ④ 電阻若干； ⑤ 電容若干；

1.2.4考核標準

① 預習方案報告； ② 獨立設計； ③ 獨立調試； ④ 驗收；

⑤ 設計報告；（含PCB圖、原理圖）

1.3芯片介紹

LM324系列器件帶有差動輸入的四運算放大器。與單電源應用場合的標準運算放大器相比，它們有一些顯著優點。該四放大器可以工作在低到3.0伏或者高到32伏的電源下，靜態電流為MC1741的靜態電流的五分之一。共模輸入范圍包括負電源，因而消除了在許多應用場合中采用外部偏置元件的必要性。每一組運算放大器可用圖1所示的符號來表示，它有5個引出腳，其中“+”、“-”為兩個信號輸入端，“V+”、“V-”為正、負電源端，“Vo”為輸出端。兩個信號輸入端中，Vi-（-）為反相輸入端，表示運放輸出端Vo的信號與該輸入端的位相反；Vi+（+）為同相輸入端，表示運放輸出端Vo的信號與該輸入端的相位相同。

圖1 LM324管腳連接圖

1.4有源低通濾波器的設計原理

本次設計選取選取巴特沃斯濾波器。它的特點是通頻帶內的頻率響應曲線最大限度平坦，沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零。在振幅的對數對角頻率的波特圖上，從某一邊界角頻率開始,振幅隨著角頻率的增加而逐步減少，趨向負無窮大。

一階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻6分貝，每十倍頻20分貝。二階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻12分貝、三階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻18分貝、如此類推。巴特沃斯濾波器的振幅對角頻率單調下降，并且也是唯一的無論階數，振幅對角頻率曲線都保持同樣的形狀的濾波器。只不過濾波器階數越高，在阻頻帶振幅衰減速度越快。其他濾波器高階的振幅對角頻率圖和低級數的振幅對角頻率有不同的形狀。

巴特沃斯低通濾波器的平方幅度響應為

其中，n為濾波器的階數，Wc為低通濾波器的截止頻率。

圖2展示了2階、4階、8階巴特沃斯低通濾波器的幅頻特性。可見階數n越高，其幅頻特性越好，低頻檢測信號保真度越高。

圖2 巴特沃斯幅頻濾波器的幅頻特性

1.5有源低通濾波器的設計方案

4階有源低通濾波器可以由2個2階低通濾波器級聯組成，其基本電路圖如圖3所示。設計4階巴特沃思低通濾波器的傳遞函數，用2個2階巴特沃思低通濾波器構成1個4階巴特沃恩低通濾波器，其傳遞函數為：

為了簡化計算，其參數滿足如下條件：

選取C=0.01uF，可算得R=796 Ω。

4階巴特沃思低通濾波器2個阻尼系數為：-0.765,1.848，由此算得兩個零頻增益為：

則傳遞函數為：

可以選擇兩個2階巴特沃斯低通濾波器級聯組成。增益分別為：

對于第一級，若選取R3=61KΩ，則R4=9.27KΩ；對于第二級，若選取R7=20KΩ，則R4=24.7KΩ。

圖3 4階巴特沃斯低通濾波器基本電路

第二章仿真

2.1仿真電路圖

根據1.4的設計方案，選擇合適的元器件，利用multisim進行仿真。仿真電路圖如圖4所示。

圖4 multisim仿真電路圖

2.2 仿真結果分析

2.2.1瞬態特性分析用示波器觀測電路瞬態仿真特性，連接如圖所示。

圖5 利用示波器觀察瞬態特性

當輸人信號為2V、1KHz時，輸入、輸出波形如圖6所示，幅值放大了2．6倍；把信號頻率調整到10 kHz，發現圖7中波形不僅幅值已經明顯衰減，相位也發生變化，可明顯看出該濾波對大于截止頻率的信號有較強的抑制作用；當輸入信號變成50KHz時，圖8中輸出信號幾乎衰減為0。

圖6 fi=1kHz，Vi=2.5V時示波器的觀察結果

圖7 fi=20kHz，Vi=2.5V時示波器的觀察結果

圖8 fi=50kHz，Vi=2.5V時示波器的觀察結果

2.2.2頻率特性分析

利用波特儀可以觀察輸入信號與輸出信號只見得頻率特性，接法如圖9所示。

圖9 利用波特儀觀察瞬態特性

由于電路經濾波器放大了2．6倍，由圖10可以看出對應對數坐標為8．219dB，減去3dB即是對應的截止頻率，故在波特圖儀上對應截止頻率的縱坐標應是5．219dB。觀察圖11可得，該濾波器的截止頻率約為20.454 kHz，與理論計算值

相符。當頻率開始出現衰減的時候，觀察圖12，可知開始頻率約為16.832左右；當頻率調整到60.583kHz時，如圖13所示，對應縱坐標約等于-31.974dB，可見該濾波器可有效衰減高頻信號，具有良好的濾波特性。

圖10 波特儀幅頻特性分析結果

圖11 波特儀幅頻特性分析結果2

圖12 波特儀幅頻特性分析結果3

圖13 波特儀幅頻特性分析結果4

第三章電路調試

3．1實物面包板圖

根據實驗方案以及仿真，最終連成面包板整體如圖14所示。圖15為濾波器部分放大模型。

圖14實物面包板整體電路圖

圖15實物面包板濾波器部分放大圖

各部分詳細功能如圖16所示。

圖16 實物面包板詳細功能圖

3．2調試最終元器件阻值

對安裝好的電路按一下方法進行調整和測試：

（1）仔細檢查裝好的電路，確定元件與導線連接無誤后，接通電源。

（2）在電路的輸入端Vi=1V的正弦信號，慢慢改變輸入的信號的頻率，用示波器觀察輸出電壓的變化。在濾波器的截止頻率附近，觀察電路是否具有濾波特性，若沒有濾波特性，應檢查電路，找出故障原因并排除之。

（3）若電路具有濾波特性，可進一步進行調試。觀測其截止頻率是否滿足設計要求，若不滿足設計要求應根據公式，確定應調整哪個元件才能使截止頻率既能達到設計要求又不會對其它的指標參數產生影響。然后觀測電壓放大倍數是否滿足設計要求，若不達到要求，應根據相關公式調整有關的元件，使其達到設計要求。通過測試設計值點電路板的結果，對電路板進行修正以達到設計要求。

實驗中利用820Ω的電阻代替了796Ω的電阻。61kΩ的電阻由10Ω和51Ω的電阻串聯而成，20Ω的電阻用兩個10Ω的電阻串聯而成。同時在測試過程中，通過調節滑動變阻器，反復觀測輸出波形頻率變化，最終確定了R4=7.83kΩ，R8=20.18kΩ。雖然與仿真結果有偏差，但是實驗結果滿足要求。各元件阻值如圖17所示。

圖17 最終電路各元器件阻值

3．3 PCB制版

利用altium designer進行PCB制版。繪制電路板的流程為：設計好原理圖sch→→改變封裝→→繪制pcb板→→布局布線→→打印pcb圖紙→→印制銅板→→腐蝕銅板→→鉆孔→→焊接元器件→→測板→→修改電路→→測試（直到符合設計要求）。PCB板模型如如圖18，19。

圖18 PCB印刷電路板正面

圖18 PCB印刷電路板反面

第四章結論

實驗仿真結果如圖所示。當f=8.3714kHz時，Vo=3.80V，如圖19所示；則通過計算，截止頻率時，Vo=3.80*0.707V=2.68V。由圖20可知，實驗結果是非常準確的，真實截止頻率即為理想截止頻率20kHz。

圖19 fi=8.3714kHz，Vo=3.80V時，輸出波形圖

圖20 fi=20.000kHz，Vo=2.68V時，輸出波形圖

第五章心得體會與建議

這次電測課程設計，我們通過對知識的綜合利用，進行必要的分析，比較，從而進一步驗證了所學的理論知識，檢驗了我們平時的學習效果。雖然此次課程設計與實際操作分析還有很大的差距，但是它提高了我們綜合解決問題的能力，為我們以后的學習打下了基礎。

通過電測課程設計，我加深了對課本專業知識的理解，平常都是理論知識的學習，在此次課程設計中，真正做到了自己查閱資料、自己解決問題，對示波器、濾波電路等都有了更深刻的理解。在設計的過程中，當然也遇到了很多的困難，能過討論和查閱資料，逐一解決了這些問題。通過解決課程設計的這些難點，與其說是增加了的知識，不如說培養了我們一個積極的心態。當遇到困難時，端正態度，認真地查資料，跟老師和同學討論，以一個最積極的充滿信心的態度，最終總會解決問題。

在這次課程設計的過程中，我們除了學到了一些技能以外的其他東西,更領略到了別人在處理專業技能問題時顯示出的優秀品質,更深切的體會到人與人之間的那種相互協調合作的機制,最重要的還是自己對一些問題的看法產生了良性的變化。

在這種相互協調合作的過程中,口角的斗爭在所難免,關鍵是我們如何的處理遇到的分歧,而不是一味的計較和埋怨.這不僅僅是在類似于這樣的協調當中,生活中的很多事情都需要我們有這樣的處理能力,面對分歧大家要消除誤解,相互理解,增進了解,達到諒解。也許很多問題沒有想象中的那么復雜,關鍵還是看我們的心態,那種處理和解決分歧的心態,因為畢竟我們的出發點都是很好的。

課程設計也是一種學習優秀品質的過程，有位老師說得好,有有些事情的產生只是有原因的,別人能在諸如學習上取得了不一般的成績,那絕對不是僥幸或者巧合,那是自己付出勞動的成果的彰顯,那是自己辛苦過程的體現。這種不斷上進,認真一致的心態也必將導致一個人在生活和學習的各個方面做的很完美,有位那種追求的鍥而不舍的過程是相同的,這就是一種優良的品質,它將指引著一個人意氣風發,更好走好自己的每一步。

參考文獻

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