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一元二次方程應用題提高
一元二次方程應用題
一、增長率問題：
1、恒利商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強管理，改善經營，使銷售額穩步上升，十二月份的銷售額達到了193.6萬元，求這兩個月的平均增長率.
2、王紅梅同學將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的500元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時存款的年利率已下調到第一次存款時年利率的90%，這樣到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款時的年利率.（不計利息稅）
二、行程問題：
3、甲、乙兩艘旅游客輪同時從臺灣省某港出發來廈門。甲沿直航線航行180海里到達廈門；乙沿原來航線繞道香港后來廈門，共航行了720海里，結果乙比甲晚20小時到達廈門。已知乙速比甲速每小時快6海里，求甲客輪的速度（其中兩客輪速度都大于16海里/小時）？
4、為了開闊學生視野，某校組織學生從學校出發，步行6千米到科技展覽館參觀。返回時比去時每小題少走1千米，結果返回時比去時多用了半小時。求學生返回時步行的速度
5、甲、乙兩個城市間的鐵路路程為1600公里，經過技術改造，列車實施了提速，提速后比提速前速度增加20公里/小時，列車從甲城到乙城行駛時間減少4小時，這條鐵路在現有的安全條件下安全行駛速度不得超過140公里/小時.請你用學過的數學知識說明在這條鐵路現有的條件下列車還可以再次提速.
6、如圖所示，我海軍基地位于A處，A在其正南方向200海里處有一重要目標B，在B的正東方向200海里
Bwww.czsx.com.cn
E
處有一重要目標C，小島D恰好位于AC的中點，島上有一補給碼頭；小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發，經B到C勻速巡航．一艘補給船同時從D出發，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送往軍艦.
（1）小島D和小島F相距多少海里？
（2）已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補給船相遇于E處，那么相遇時補給船航行了多少海里？（精確到0.1海里）
三、營銷問題：
7、益群精品店以每件21元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價a元，則可賣出（350－10a）件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過20%，商店計劃要盈利400元，需要進貨多少件？每件商品應定價多少？
8、黃岡百貨商店服裝柜在銷售中發現：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六·一”國際兒童節，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存.經市場調查發現：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝因應降價多少元？
9、某書店老板去批發市場購買某種圖書，第一次購用100元，按該書定價2.8元現售，并快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本的批發價已比第一次高0.5元，用去了150元，所購數量比第一次多10本．當這批書售出
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時，出現滯銷，便以定價的5折售完剩余
的圖書，試問該老板第二次售書是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？，若賺錢，賺多少？
四、象棋比賽
10、象棋比賽中，每個選手都與其他選手恰好比賽一局，每局贏者記2分，輸者記0分.如果平局，兩個選
手各記1分，領司有四個同學統計了中全部選 手的得分總數，分別是1979，1980，1984，1985.經核實，有一位同學統計無誤.試計算這次比賽共有多少個選手參加.
五、工程問題：
11、為加強防汛工作,市工程隊準備對蘇州河一段長為2240米的河堤進行加固,由于采用新的加固模式,現在計劃每天加固的長度比原計劃增加了20米,因而完成此段加固工程所需天數將比原計劃縮短2天.為進一步縮短該段加固工程的時間,如果要求每天加固224米,那么在現在計劃的基礎上,每天加固的長度還要再增加多少米?
12、一路段的道路維修工程準備對外招標，現有甲、乙兩個工程隊競標，競標資料顯示：若兩隊合作6天可完成，共需工程費10200元；若甲單獨完成，甲隊比乙隊少用5天，但甲隊的工程費每天比乙隊多300元.
(1)甲單獨完成需要幾天？
(2)工程指揮部決定從兩個隊中?一個隊單獨完成此工程，若從節省資金的角度考慮，應選哪個工程隊？為什么？
六、面積問題
13、將一塊長18米，寬15米的矩形荒地修建成一個花園（陰影部分）所占的面積為原來荒地面積的三分之二.（精確到0.1m）
（1）設計方案1（如圖2）花園中修兩條互相垂直且寬度相等的小路。（2）設計方案2（如圖3）花園中每個角的扇形都相同。以上兩種方案是否都能符合條件?若能，請計算出圖2中的小路的寬和圖3中扇形的半徑；若不能符合條件，請說明理由。
14、將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.（1）要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2
，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?（2）兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若
七、運動問題
15、如圖4所示，在△ABC中，∠CB
＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點P從點A出發沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發沿CB
Q
17、等腰直角⊿ ABC
中,AB=BC=8cm,動點P從A點出發,沿AB向B移動,通過點P引平行于BC,AC的直線C
Q
B
與AC,BC分別交于R、Q.當
AP等于多少厘米時,平行四邊形PQCR的面積等于16cm2?
18、一個小球以5m/s的速度開始向前滾動，并且均速減速，滾動10m后小球停下來 （1）小球滾動了多少時間？ （2）平均每秒小球的運動速度減少多少？ （3）小球滾動到5m時約用了多少時間？
不能，說明理由.
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