九年級數學公開課教案

九 年 級 數 學 公 開 課 教 案

課 題： 23.5 位 似 圖 形

執教人：胡來勇

日期：2011年11月3日

23.5位似圖形

教學目標：

1、了解位似圖形及其有關概念。

2、了解位似圖形上任意一對對應點位似中心的距離之比等于相似比。 3、利用圖形的位似解決一些簡單的實際問題。 過程與方法

在有關的學習和運用過程中發展學生的應用意識和動手操作能力。 情感、態度與價值觀

通過學習培養學生的合作意識，并通過探究提高學生學習數學的興趣。 教學重難點

重點：探索并掌握位似圖形的定義和性質。

難點：運用定義和性質進行簡單的位似圖形的證明和計算。 教具：三角尺、投影儀

教學方法：問題教學法、觀察法、合作探究式教學法等 教學過程

一、 創設情境，導入新課 展示多媒體課件 學生活動一

問題：請同學們觀察這幾個圖形，每個圖形中的多邊形都是相似圖形，那么每個圖形中的兩個多邊形各對對應點的連線有什么特征呢？ 學生分組討論、交流、得出結論：每組對應點的連線交于一點

二、 共同探究，獲取新知 展示課件，提出定義: 怎樣把四邊形ABCD放大2倍 教師板演一種做法 學生活動二

所得的四邊形相似嗎？相似比是多少？

給出位似圖形定義：一般地如果一個圖形上的點A1,B1,C1,D1……P1和另一個圖形上的點A,B,C,D,……P分別對應，并且滿足下列兩點： ①直線AA1，BB1，CC1，……PP1都經過同一點O； ②

OA1OB1OC1OP

??????1?K OAOBOCOP

那么，這兩個圖形叫做位似圖形，點O叫做位似中心。K是位似圖形的位似比也是相似比。

提出問題上述作圖還有其他方法嗎？請嘗試完成。 學生活動二

請說明位似圖形和相似圖形的聯系與區別？ 學生分組討論交流得出結論：

位似圖形都是相似圖形但相似圖形不一定是位似圖形 三、繼續探究，層層推進

教師提問，判定位似圖形或者確定位似中心的方法？ 學生思考，教師選取學生回答，教師糾正。 學生活動四

搶答：圖片展示，下面相似圖形是否是位似圖形，位似中心在哪里？

四、練習鞏固，強化理解 學生活動五

學生選做課本P93頁，練習2 教師選一名學生板演，不要求寫作法 課件展示，例題1 學生活動六 課件展示練習 五、小結

1、如果兩個圖形不僅相似,而且每組對應頂點所在的直線都經過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比.

2、位似圖形的性質：位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比，位似比等于相似比。 3、位似圖形應用:放大或縮小原圖形; 六、作業

課本P94頁，練習2

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