平行線的判定證明題

1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等;(2)兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等;(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。 (1)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行;(2)兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行;(3)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角相等，那么這兩條直線平行。按這個判定，絕對沒錯。這兩種的第一條都沒有辦法判定，而后兩條就完全可以按照第一條來判定，最后的結果一定是對的。

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平行線的性質：(1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等;(2)兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等;(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。 平行線的判定定理：(1)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行;(2)兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行;(3)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角相等，那么這兩條直線平行。

平行線的性質：在同一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線。平行線的判定定理：(1)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行;(2)兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行;(3)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角相等，那么這兩條直線平行。

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光學原理。

延長GE角CD于Q

因為∠2=∠3，所以AB∥CD

由AB∥CD可得∠1=∠GQD

又∠1=∠4

所以∠4=∠GQD

所以GQ∥FH 即：GE∥FH

因為∠2=∠3

所以AB∥CD

所以角CFE=角FEB

所以大角HFE=大角FEG

所以HF∥GE

4

)要證明AB∥GD，只要證明∠1=∠BAD即可，根據∠1=∠2，只要再證明∠2=∠BAD即可證得;

(2)根據AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3即可求得三個角的度數，再根據∠EBA與∠ABD互補，可求得∠EBA的度數，即可作出判斷.解答：解：(1)證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)

∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定義)

∴EF∥AD(同位角相等，兩直線平行)(2分)

∴∠2=∠BAD(兩直線平行，同位角相等)(3分)

∵∠1=∠2，(已知)

∴∠1=∠BAD(等量代換)

∴AB∥DG.(內錯角相等，兩直線平行)(4分)

(2)判斷：BA平分∠EBF(1分)

證明：∵∠1：∠2：∠3=1：2：3

∴可設∠1=k，∠2=2k，∠3=3k(k>0)

∵AB∥CD

∴∠2+∠3=180°(2分)

∴2k+3k=180°

∴k=36°

∴∠1=36°，∠2=72°(4分)

∴∠ABE=72°(平角定義)

∴∠2=∠ABE

∴BA平分∠EBF(角平分線定義).(5分)

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