初一數學幾何證明題

一般認為，要提升數學能力就是要多做，培養興趣。事實上，興趣不是培養出來的，而是每次考試都要考得好，產生信心，才能生出興趣來。所以數學不好，問題不在自信，而是要培養學好數學的能力 那么，我們應如何提升的數學能力呢?可以從以下四方面入手： 1. 提升視知覺功能。由于數學研究客觀世界的"數量與空間形式"，要想從紛繁復雜的客觀世界抽出這些" 數與形"，首先必須具備很強的視知覺功能，去辨識，去記憶，去理解。2. 提升對數學語言的理解能力。數學有著自己獨特的語言體系，它是一種"文字兼數字與符號的結構"。數學里的符號、公式、方程式、圖形、圖表以及文字都需要通過閱讀才能了解。 3. 提升對數學材料的概括能力。對數學材料的抽象概括能力是數學學習能力的靈魂。若一個看到一大堆東西，看了半天也不曉得它們背后的"數量關系與空間形式"，這將是數學學習上極為糟糕的事。因為數學的精髓就在于，它舍棄了具體的內容，而僅僅抽出"數與形"，并對這些"數與形"進行操作。 4. 提示孩子的運算能力。對"數或符號"的運算操作能力是數學學習所必須具備的一項重要技能。我們日常生活中的衣食住行，時時刻刻也離不開運算。在運算中會出現各種各樣的問題，需具體問題具體分析。 俗語說，冰凍三尺非一日之寒，同樣數學能力的培養也是一個漫長的過程，要善于發現自己的弱點，進行強化與補救訓練。

1.已知在三角形ABC中，BE,CF分別是角平分線，D是EF中點，若D到三角形三邊BC,AB,AC的距離分別為x,y,z，求證：x=y+z

證明;過E點分別作AB,BC上的高交AB,BC于M,N點.

過F點分別作AC,BC上的高交于P,Q點.

根據角平分線上的點到角的2邊距離相等可以知道FQ=FP,EM=EN.

過D點做BC上的高交BC于O點.

過D點作AB上的高交AB于H點,過D點作AB上的高交AC于J點.

則X=DO,Y=HY,Z=DJ.

因為D 是中點,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD

同理可證FP=2DJ。

又因為FQ=FP,EM=EN.

FQ=2DJ，EN=2HD。

又因為角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四邊形FQNE是直角梯形，而D是中點，所以2DO=FQ+EN

又因為

FQ=2DJ，EN=2HD。所以DO=HD+JD。

因為X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。

2.在正五邊形ABCDE中,M、N分別是DE、EA上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°，請問結論BM=CN是否成立?若成立，請給予證明;若不成立，請說明理由。

當∠BON=108°時。BM=CN還成立

證明;如圖5連結BD、CE.

在△BCI)和△CDE中

∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE

∴ΔBCD≌ ΔCDE

∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN

∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN

∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108°

∴∠MBC=∠NCD

又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN。

∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN

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