高中數學三角函數公式知識點

　　銳角三角函數公式

　　sin =的對邊 / 斜邊

　　cos =的鄰邊 / 斜邊

　　tan =的對邊 / 的鄰邊

　　cot =的鄰邊 / 的對邊

　　倍角公式

　　Sin2A=2SinA?CosA

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

　　tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

　　(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A))

　　三倍角公式

　　sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-)

　　cos3=4coscos(/3+)cos(/3-)

　　tan3a = tan a tan(/3+a) tan(/3-a)

　　三倍角公式推導

　　sin3a

　　=sin(2a+a)

　　=sin2acosa+cos2asina

　　輔助角公式

　　Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)sin(+t)，其中

　　sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

　　cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

　　tant=B/A

　　Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)cos(-t)，tant=A/B

　　降冪公式

　　sin^2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2

　　cos^2()=(1+cos(2))/2=covers(2)/2

　　tan^2()=(1-cos(2))/(1+cos(2))

　　推導公式

　　tan+cot=2/sin2

　　tan-cot=-2cot2

　　1+cos2=2cos^2

　　1-cos2=2sin^2

　　1+sin=(sin/2+cos/2)^2

　　半角公式

　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

　　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

　　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

　　cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

　　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

　　兩角和差

　　cos(+)=coscos-sinsin

　　cos(-)=coscos+sinsin

　　sin()=sincoscossin

　　tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)

　　tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)

　　和差化積

　　sin+sin = 2 sin[(+)/2] cos[(-)/2]

　　sin-sin = 2 cos[(+)/2] sin[(-)/2]

　　cos+cos = 2 cos[(+)/2] cos[(-)/2]

　　cos-cos = -2 sin[(+)/2] sin[(-)/2]

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

　　積化和差

　　sinsin = [cos(-)-cos(+)] /2

　　coscos = [cos(+)+cos(-)]/2

　　sincos = [sin(+)+sin(-)]/2

　　cossin = [sin(+)-sin(-)]/2

　　誘導公式

　　sin(-) = -sin

　　cos(-) = cos

　　tan (a)=-tan

　　sin(/2-) = cos

　　cos(/2-) = sin

　　sin(/2+) = cos

　　cos(/2+) = -sin

　　sin() = sin

　　cos() = -cos

　　sin() = -sin

　　cos() = -cos

　　tanA= sinA/cosA

　　tan(/2+)=-cot

　　tan(/2-)=cot

　　tan()=-tan

　　tan()=tan

　　誘導公式記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限

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