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小學語文教學設計與反思《植樹問題》(2)
學生開始動手畫圖、填表、比較分析,然后展示他們的研究結果,發現在小數據中兩端都種的情況下,都有“棵數比間隔數多1”的規律。師:“棵數比間隔數多1”的規律是同學們用較小的數據研究出來的,如果數據增大,這個規律還成立嗎?
課件動態演示:一個間隔對應一棵,這樣一直對應下去, 1000個間隔就有1000棵,種完了嗎?
師:如果這條路變得很長很長、無限長,兩端都種還有這樣的規律嗎?讓學生從中體會到,不管數字多大,用“一一對應”的方法,最后還要補上一棵才能達到兩端都種的結果。這個環節,潛移默化地滲透“極限”的思想。
4、總結歸納。
歸納“化繁為簡”的解題策略。讓學生體會到研究問題可以從簡單入手,將困難的變為容易的,將復雜的變為簡單的,用這樣的方法,可以有效的解決問題。把抽象的數學化歸思想滲透在教學中,讓學生在“潤物細無聲”中體驗到數學思想方法的價值,提高思維的素質。
5、總結規律。
師:你們能用一個式子把規律表示出來嗎?
【板書】間隔數+1=棵數 棵數-1=間隔數
6、聯系生活
在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現象,你發現了嗎?
讓學生通過舉例,體會到植樹問題在生活中的廣泛應用。同時讓學生清楚地認識到路燈排列、排隊等生活現象都與“植樹問題”有著相同的數學結構,也給這種數學思想以充分的建模。
(三)、點擊生活
①(求間隔數)判斷:元宵節,中華大街一側從頭到尾一共掛了200個大紅燈籠,如果在每兩個燈籠間掛一個中國結,需要201個中國結( )
②(求間隔長)公共汽車行駛路線全長9千米,從起點站到終點站共有10個站,相鄰兩站的距離約是多少千米?
③(求棵數)老師登古塔,每層有11個臺階,從一層開始一共走了55個臺階,龍老師到了第幾層?
④ (求全長)塔樓上敲鐘,從第一敲開始,每隔4秒敲一次,到第5敲時,一共間隔了幾秒鐘?
(四)、拓展延伸。
(課件出示世界著名數學問題)
師:數學史上有個“20棵樹”的植樹問題,幾個世紀以來一直都引起科學家的研究興趣。這就是:‘20棵樹,若每行四棵,問怎樣種植,才能使行數更多?
早在十六世紀,古希臘等國完成了十六行的排列。(出示圖1)
十八世紀,美國數學大師山姆完成了十八行圖譜。(出示圖2)
進入二十世紀,數學愛好者繪制出了二十行圖譜,創造了新紀錄并保持至今。(出示圖3)
(結語)今天進入21世紀,20棵樹,每行4棵,還能有更新的進展嗎?數學界正翹首以待!期待著同學們大膽探索、積極思考,相信你們一定會有更大的收獲!
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