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初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):四邊形(2)
3.判定:(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
(2)四條邊都相等的四邊形是菱形;
(3)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
4.對(duì)稱性:菱形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形.
(四)正方形定義、性質(zhì)及判定.
1.定義:有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.
2.性質(zhì):(1)正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;
(2)正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;
(3)正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;
(4)正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45。;
(5)正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.
3.判定:
(1)先判定一個(gè)四邊形是矩形,再判定出有一組鄰邊相等;
(2)先判定一個(gè)四邊形是菱形,再判定出有一個(gè)角是直角.
4.對(duì)稱性:正方形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形.
(五)梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定.
1.定義:一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形.兩腰相等的梯形是等腰梯
形.一腰垂直于底的梯形是直角梯形.
2.等腰梯形的性質(zhì):等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對(duì)角線相等.
3.等腰梯形的判定:兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.
4.對(duì)稱性:等腰梯形是軸對(duì)稱圖形.
(六)三角形的中位線平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半;梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半.
(七)線段的重心是線段的中點(diǎn);平行四邊形的重心是兩對(duì)角線的交點(diǎn);三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)..
(八)依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形
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