數學小課題研究方案

　　方案一：

　　一、課題名稱：

　　新課標下初中數學課題學習的實踐研究

　　二、課題研究的目的、意義：

　　《全日制義務教育數學課程標準》對“實踐與綜合運用”在第三學段(7-9)年級以“課題學習”的方式來進行。我們有必要對國內外數學課題學習的現狀進行研究，從而對數學課題學習這一新的學習方式有一個較為全面的了解。

　　1、國外研究現狀：

　　(1)美國

　　從1996年起，美國的標準委員會開始收集各方面的反饋意見，于2000年春季發表了《學校數學的原則和標準》(NCTM，2000)，其中的“活動的標準”又分為問題解決、推理與證明、交流、聯系和表述。并指出我們應當幫助學生通過問題解決獲得數學知識;養成表述、抽象、一般化這樣的思維習慣;能應用多種解題策略解決問題;能對解題過程中的思維活動做出調節和反思。

　　美國教育界特別強調以“探究”為特征的教學策略和方法。在美國的大、中、小“以項目為中心的學習”(Project-basedLearning)和“以問題為中心的學習”(Problem-basedlearning)逐漸成為一種積極、有效的教與學的策略與手段。

　　(2)日本

　　日本學者把“課題學習”英譯為“ProblemSituationlearning”，實質上就是問題解決的深化。大阪教育大學松宮哲夫先生還提出了CRM(compositerealmathematics)型課題學習，他們十分重視課題的現實性，積極主張從現實中的問題出發進行課題學習。他們提出了“湖水中的數學”、“田徑上的數學”、“交通安全中的數學”、“鐵路運輸中的數學”、“高層建筑中的數學”等課題，并結合中學生的數學水平的實際，開展了實踐研究，收到了良好的效果。

　　(3)英國

　　英國國家數學課程將成績目標分成幾大塊并據此安排數學內容，打破了傳統的中學數學體系，明顯的體現了注重應用這一特點。它不僅將“運用和應用數學”單獨列為一項成績目標，而且貫穿于整個數學課程之中。“運用和應用數學”十分注意面對解決實際問題與日常生活中的問題，包括提出問題、設計任務、作出計劃、收集信息、選用數學、運用策略、獲得結論、檢驗和解釋結果等環節，而不是局限在書本上現成的“問題”。例如，為研究最好的儲蓄方

　　三、課題研究的主要內容：

　　“課題學習”是新課程標準的一大特色，它是一種新型的學習活動，用“課題學習”的模式開展學科內的探究性學習，是近幾年來我國數學教育理論與實踐領域提出的一個嶄新的課題，“課題學習”體現了一種教學理念，是一種以學生研究活動為中心的開放式學習。

　　由于它是一塊新增內容，一種新型的教學活動，沒有現成的教學方法可以遵循，許多教師都是邊實踐、邊教學，從中努力尋求好的教學手段和方法。

　　但是，現階段的課題學習教學不容樂觀。由于長期受應試教育的影響，加上傳統的數學課程不夠重視與學生熟悉的現實生活的聯系，無論是教師、學生還是家長都普遍認為學習書本知識最重要。一方面新課標下的實驗教材，雖有部分的活動課內容存在，但缺乏具體的活動方案及案例，使任課老師感到很難操作;另一方面由于評價的滯后，許多老師誤認為可有可無，浪費課時，甚至視而不見，束之高閣。另外從功利主義看，數學研究性課題學習對學生的學業考試不能起到立竿見影的作用，因此許多教師對研究性課題學習沒有較深的認識，很多人只是把研究性課題學習的內容中的實習作業作為應用題講一下，缺少真正意義上的探索，沒有達到課題學習設置的初衷。

　　幾年的新課標，新教材的實踐，從“驚慌失措”——不知道怎樣教，到“略有所悟”——積極探索教學方法。對于初中數學“課題學習”這塊新內容的教學，也正是我們要探索的。

　　結合北師大版教材進行“課題學習”教學探究，構建課改理念下“數學課題學習”的教學模式。包括：

　　1、探究“課題學習”活動應注意的問題;

　　2、探究“課題學習”活動可遵循的階段性程序;

　　3、探究“課題學習”活動的教學模式。

　　四、預期達成的研究目標：

　　促進教師的發展，提高教師的數學教學素養。通過課題組教師的實驗研究，帶動全體數學教師對《新課標》、新教材的研讀，構建課改理念下“數學課題學習”的教學模式。

　　促進學生的發展，讓學生在學習過程中，接觸到一些具有研究和探索價值的題材和方法，使數學在學生未來的職業和生活中發揮作用，發展學生的創新意識與實踐能力。

　　促進學校文化的發展，形成校本教研的開拓創新氛圍。通過個人反思、同伴交流與專家引領，使校園充滿著生動、熱烈、有效的教學教研氣氛。

　　五、課題研究的方法：

　　《數學課程標準》中指出，課題學習是實踐與綜合應用在義務教育初中階段的一種表現形式，它是強調以“課題”為標志的一種研究性學習方式，課題學習的具體目標要求：

　　第一，經歷“問題情境——建立模型——求解——解釋與應用”的基本過程;

　　第二，體驗數學知識之間的內在聯系，初步形成對數學整體的認識;

　　第三，獲得一些研究問題的方法和經驗，發展思維能力，加深理解相關的數學知識;

　　第四，通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進應用數學的自信心。

　　六、研究措施與步驟：

　　教育實驗研究法：主要通過自己設計的案例，在教學實踐中進行分析和反思，為數學課題學習的實施提供活動方案和案例。

　　調查法：主要通過我們設計的調查問卷，對教師進行問卷調查，來了解教師開展數學課題學習教學的現狀，教學實施中存在的問題，并分析其原因。

　　訪談法：主要通過對教師和學生進行訪談，了解他們的做法及感受，并與我所帶班級的學生進行交流，以吸取一些有用的信息來充實和豐富數學課題學習的教學與實踐。

　　(四)研究步驟安排

　　第一階段：研究準備階段。查閱相關文獻資料，對初中數學課題學習與研究性學習進行相關理論研究。

　　第二階段：研究實施階段。主要分為三個部分：

　　第一部分分析課本。北師大版實驗教科書《數學》在初中學段設置了“課題學習”這個領域，教材在每一冊中加入了“課題學習”的教學內容，內容有：七(上)《制成一個盡可能大的無蓋長方體》;七(下)《制作人口圖》;八(上)《拼圖與勾股定理》、《簡單平面圖形的重心》;八(下)《制作視力表》、《吸煙的危害》;九(上)《猜想、證明與拓廣》;九(下)《設計遮陽蓬》。針對每一節的內容理論上選擇適合的授課形式及活動;

　　第二部分在本人及研究小組成員所帶班級進行教學實踐，并在教學實踐過程中進行再次反思評價;

　　第三部分為對課題研究進行總結和完善，根據具體情況確定是否有必要再次進行行動研究的循環。

　　通過對一個階段來開展“課題學習”活動所獲經驗教訓的反思，探索出“開展‘課題學習’應注意的幾個問題”。

　　第三階段：自我評估階段。對本課題研究成果進行整理，撰寫結題報告。

　　通過文獻法和經驗總結法研制“開展‘課題學習’活動可以遵循的階段性程序”;通過案例分析，歸納獲得“課題學習”選題的方法和途徑。

　　七、預期研究結果：

　　研究成果：課題研究報告，課題論文等。

　　方案四：數學小課題研究方案

　　一、課題的提

　　(一)當前小學生數學應用意識與能力的現狀

　　傳統數學教學普遍存在強調單 一的知識與技能訓練，忽視數學與現實的聯系，忽視數學的實際運用的現象。小學生的數學應用意識淡薄，亟待提高，成因分析a、課堂上數學內容脫離實際是造成 學生數學應用意識淡薄的原因之一;b、讓學生多做應用題以為就可以培養學生的數學應用意識;c、對數學的價值認識不足;d、用數學的意識差;e、數學的能 力弱。這是由于受蘇聯模式的影響，我國數學教學內容的選擇，直到今天仍以在體系結構上追求嚴格的理論推導和論述為主的“理論型教材”占多數,

　　課程內容的選擇在極大程度上反映了數學應用的程度和水平，理論型教材對實施數學應用教育是不利的，這是造成學生缺乏應用意識的主要原因。

　　(二)培養小學生數學應用意識與能力的必要性

　　(1)《全國制義務教育數學課程標準》明確提出：“要讓學生初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。”

　　(2) 注重小學生數學應用意識與能力培養，是當前數學課程改革的重點之一，我們普遍認識到大多數人學習數學的目的不僅僅是為了領會或理解數學，更主要是為了使用 數學，同時，為了培養具有數學化素養的跨世紀人才，當前數學教學正在從以傳授知識，技能和培養“三大能力”(運算能力，邏輯思維能力，空間想象能力)為主 要目的，轉變到以培養數學觀念，培養運用數學的意識，培養創造精神和培養廣泛的數學能力為主要教學目的，可見，發展小學生數學應用意識與能力培養是數學教 學的一個重要課題。

　　二、課題的核心概念及界定

　　1、應用意識：按《全日制義務教育數學課程標準》(北京師范大學出版 社，2001年)的提法，應用意識的主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用;面對實際問題時，能主動嘗試著 從數學的角度運用所學的知識和方法，尋求解決問題的策略;把實際問題轉化為數學問題，建立數學模型的意識，尋找解題策略的意識與他人交流的意識;面對新的 數學知識，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。

　　2、學習能力：簡單地說，就是獲取知識的能力，對于孩子來說最基本的學習能力，就是聽、說、讀、寫、計算、思考等學習課業的能力，學習能力涉及的心理過程十分復雜，其中任一方面發展不足，都可能導致兒童學習思維或生活技能出現問題，影響學生的學習表現也在情理之中。

　　三、國內外同一研究領域現狀與研究價值

　　1、國內外同一研究領域現狀

　　目 前，國外的研究者對學生解題時缺乏真實性意義，考慮的問題進行更多的是理論分析解釋，關注較多的是標準應用題模式對學生的影響，對于如何促進學生對數學問 題進行真實性意義思考的實證性研究較少，國內很多研究者對小學生解決應用題進行了研究，包括如何由一步應用題移到兩步或多步應用題等，但是針對數學應用意 識缺乏問題的研究還不多，目前還沒有開展比較系統和深入的研究，通過上述分析，有必要對數學應用意識本身進行深入研究。

　　2、研究的價值

　　(1)開展此次研究對提高學生的數學素養起到積極的作用。

　　a、充分調動學生應用數學知識，解決實際問題的積極性，培養學生學習數學的興趣

　　b、培養學生的實踐能力，合作能力，交流能力，動手能力，充分弘揚學生個性

　　c、培養學生終身可持續發展的能力，學會數學思維，用數學的觀點和方法去觀察周圍世界。

　　(2)加強數學應用的教學研究有助于構建新的數學教學理念

　　a、讓學生在現實中感受數學知識;

　　b、讓學生在現實生活中應用數學知識;

　　c、讓學生在現實生活中學會數學知識。

　　四、本課題主要觀點與創新之處

　　1、主要觀點：

　　(1)教學內容生活化。傳統的數學教學內容脫離生活實際，我們開展本課題的研究，首先要解決這個問題，要使我們的數學內容是充滿生活氣息的，從而使學生體會到數學與自然與社會與生活的密切相關性。

　　(2)教學過程生活化。通過本課題的研究，要使學生學習數學的過程不是一個被動的吸收現成結論的過程，而是一個學生親自參與的充滿豐富生活體驗的活動過程，是一個實踐和創新的過程。

　　(3)教學評價生活化。評價內容給予解決現實中的實際問題，探索科學的生活化的評價方式，為教學行為進行科學的、生活化的導向。

　　2、創新之處

　　在于從教學內容生活化，教學過程生活化，教學評價生活化三方面去重建數學課堂，來培養小學生數學應用意識和能力，通過教師課堂教學方式的這一變革來促進學生學習方式的變革，促進我們小學教師更新并建構自己的數學思想和教學方式。

　　五、研究的目標、內容

　　1、研究的目標

　　(1)培養學生從實際生活中發現數學問題，形成“生活中處處有數學，人人都在用數學”的數學意識;

　　(2)在生活中，培養學生的獨立意識，應用意識;

　　(3)在對數據、信息分析和處理中，發展學生的思維多樣性;

　　(4)引導幫助學生從觀察、探索、討論中提高學生的實踐能力;

　　(5)以教師實實在在的教學行動研究為途徑，切實提高教師的專業化水平。

　　2、研究內容

　　以研究和充實小學生數學應用意識與能力培養策略為主線，制定各子課題研究內容：

　　(1)尋找“生活中的數學”的行動研究;

　　(2)培養學生收集、應用數學信息的能力研究;

　　(3)創設問題情境，發展數學應用意識。

　　六、研究的思路、過程與方法

　　1、研究思路

　　本課題研究主要通過以課堂為主的實踐研究，為此我們將整個課題研究安排為三年，從20xx年9月至2011年10月，分三個階段實施。

　　(1)研究準備(20xx.9-20xx.2)

　　調查摸底，提出實施方案，加強理論學習

　　(2)研究實施(20xx.3-2010.5)

　　a、討論修訂方案，明確本實驗目的、意義、內容、方法及操作步驟

　　b、每學期初學習鉆研、制訂計劃，探討全學期實驗目標及重點方法等

　　c、以學習、討論、個人嘗試、研究課、相互交流為主要形式，邊學習、邊實驗、邊研究。

　　(3)研究總結(2010.5-2010.10)

　　a、資料積累;、b、寫總結報告;c、自測、討論、總結;d、結題鑒定e、總結推廣

　　2、研究過程

　　(1)加強學習，更新觀念。課題組成員一方面要認真學習《數學課程標準》、《數學課程標準解讀》等有關理論材料，了解課程改革的新動態，了解現代化的人才觀，另一方面要隨時記錄和整理自己在平時教學中積累的一手資料，做到理論聯系實際。

　　(2)展開調查，摸清學情。設計一些調查問卷，在學生中了解目前學生在數學應用水平的現狀，摸清他們應用數學方面的一些想法，以便課題組老師作出對策，考慮將學生按數學知識應用水平的不同發展程度進行適當分類，便于針對性地進行實驗研究。

　　(3)制定目標，加強指導。根據教學內容和學生的實際，制定切實可行的有利于培養學生數學知識應用能力的教學總目標和各分層次的目標，設計有目的、有計劃、有針對性的指導步驟，以使課題組老師在實施過程中有的放矢，多出成果。

　　(4)突出目標，優化教學。使學生形成良好的數學思維習慣和利用數學和意識，感受數學創造的樂趣，增進學好數學的信心，獲得對數學教學的全面體驗和理解，促進學生數學應用意識的培養。

　　3、研究方法

　　(1)文獻資料法：搜索儲備相關的學術理論及科研信息，用于學習、運用和借鑒。

　　(2)問卷調查法：在實施課題階段，對被實施課題之前的本校的三至六年級學生采用問卷調查方式進行調查研究，用以了解學生的數學發展現狀與發展需求以及相關的影響因素，并根據調查結果有針對性采取相應的策略與手段。

　　(3)行動研究法：結合教育教學實際，在實際的教育教學環節中，通過個案分析和作品等，對個體的發展進行跟蹤調查，及時改進研究措施。

　　(4)經驗總結法：在教學實踐和研究的基礎上，根據課題研究重點，隨時積累素材，探索有效措施，總結得失，尋找有效的課堂教學效率和提高學生實際運用、實踐能力的方法。

　　七、課題組人員分工

　　組長：朱萬松校長全面負責課題研究工作

　　副組長：虞傳榮教科室主任負責課題研究的分工與協調。

　　成員(課題具體實施者)：趙國清李桂華殷娟李青青潘金水胡德華

　　方案五：數學組小課題研究實施方案

　　一、研究實施的課題

　　數學自主探究、合作交流學習的指導策略與方法研究

　　二、研究的意義及目的

　　《數 學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究 和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”。培養學生的創新精神和實踐能力的重點是以學生發展為本， 因而課題研究的目的是教師沖破傳統的教學模式，探索適應義務教育課程標準、實驗教科書的教學方法。著力改變偏重于記憶和接受的學習方式;幫助指導學生形成 主動探求知識，并重視解決實際問題的學習方法：“自主探究、合作交流”就是一種新型的，有利于學生終身學習有效的數學學習方式。

　　三、課題研究目標

　　以課題研究為切入點，推進校本教研，利用現代教育技術。探索實現新課程教學目標的策略和方法，關注學生全面和諧而富有個性的發展，確立整體教學價值觀，全面提高教育教學質量。

　　(一)課堂教學目標

　　1、創設“問題”情境，提供有利的交流空間，營造探究合作的活動場，讓學生經歷自己探究與合作交流學習的過程。

　　2、變式“問題”情境，整合學習資源，巧設探索性問題，啟迪學生的智慧，激活學生的思維，增加學習的興趣。

　　3、鋪墊“問題”情境，激勵“合作交流”，在教師指導下分析“問題”形成的過程，讓學生獨立思考、并結合“問題”展開探究、交流的學習活動。

　　4、加強師生互動，教師要引導學生積極參與學習活動的過程，激發學生的主體意識，培養學生“自主探究、合作交流”的學習品質，使他們做發現問題、分析問題、解決問題的主人。

　　5、關注生活中的數學，拓展學生的知識面，增強應用意識，提高應用能力。

　　6、主動建構“自主探究、合作交流學習”的教學模式。

　　(二)教學成果目標

　　深化素質教育，真正使“自主探究、合作交流”成為學生的重要學習方式，不斷提高數學教學質量。

　　(三)教師成果目標

　　經歷課題研究，樹立新的教學理念，造就教學教研骨干教師。

　　(四)學生成果目標

　　人人都能獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

　　四、課題研究實驗原則

　　1、堅持數學教學面向全體學生的原則。實現：

　　——人人學有價值的數學;

　　——人人都能獲得必須的數學;

　　——不同的人在數學上得到不同的發展。

　　2、堅持培養學生“自主探究、合作學習”的原則，堅持在探究過程中師生互動、生生互動，在合作交流中拓展思路，感受數學的思想、方法。

　　3、科學性原則。

　　4、理論聯系實際原則。

　　5、可操作性原則。

　　五、課題研究的組織機構：

　　1、課題研究組長：張彩琴

　　2、課題研究組員：孫小俊郭小花田建斌張磊

　　3、研究課題：

　　(1)、“自主探究、合作交流”學習方式的途徑的研究(2)、數學課例教學中的有效互動研究

　　(3)、在課堂教學中學生探究與合作交流的策略研究。

　　六、課題研究步驟與內容

　　(一)實驗班級：七、八、九年級，共6個班。

　　(二)實驗步驟

　　第一階段：20xx.9.1——9.20組長組織本組教師研究制定本學期研討課題并填寫小課題立項申請表。

　　第二階段：9.21——12.21實驗探究階段性:

　　9.21------10.21由田建斌、張磊負責“數學課例教學中的有效互動”研究,及時整理并上交過程性資料,教研組長組織本組教師進行小課題成果匯報。

　　10.22-----11.22由郭小花負責“自主探究、合作交流”學習方式的途徑研究，及時整理并上交過程性資料，教研組長組織本組教師進行小課題成果匯報。各組員根據上一階段的小組研討結果進行改進，在組長的組織下進行課堂實驗

　　11.23------12.15由孫小俊、張彩琴負責“在課堂教學中學生探究與合作交流的策略”研究，及時整理并上交過程性資料，教研組長組織本組教師進行小課題成果匯報。各組員根據上一階段的小組研討結果進行改進，在組長的組織下進行課堂實驗

　　第三階段：12.16——20xx.1.24教研組長對本小組的小課題研究成果進行階段性總結，在組長的組織下進行課堂實驗

　　七、課題研究方法：

　　1、 注重理論學習與教學實踐。潛心學習素質教育教學理論著作、教育教學研究期刊、新課程標準、教科書，并注重拓廣自學的內容，搞好數學教培訓;在學習中做到有 重點、有心得、有效果。每位教師必須細心研究學習“新課程標準”、教科書的內容;在動態的課堂教學實踐中，精心設計課程結構、教學內容;采取合適的教學策 略，幫助指導學生進行自主探究、合作交流的學習。

　　2、注重課堂教學研究，豐富師生互動平臺。為學生提供探究、交流的時間和空間，感受解決 問題的策略和方法，積累數學活動經驗。教科書為學生自主探究、合作交流留有較大空間，“想一想”中的誘導發現，“議一議”中的問題提出均有一定深度和相當 大的彈性，不同的學生可以找到自己感興趣的問題，在“讀一讀”中引出多種思路，對問題解決有很大啟發性，“試一試”中具有挑戰性，讓學生感受經歷“數學 化”的過程，獲得成功的體驗。

　　3、整合教學資源，注重對學生學習過程的評價。確立新的教學理念，構建“激情導入——自主學習——小組合作 ——展示反饋——中考鏈接”的教學模式，讓學生經歷自主探究、合作交流的學習過程，找到解決問題的方法和途徑，關注評價學生的學習過程是否積極思考、是否 自主探究和主動交流、是否獲得解決問題的方法，能否發現并提出新的問題、能否嘗試從不同角度分析和解決問題。

　　4、形成人人參與，合作研究的氛圍。在課題研究過程中，注重實用性，突出研究的針對性，師生互動，目標明確，齊心協力做好課題研究，形成自己對教育教學實踐的感悟，反思問題研究的過程，提高實施與研究的能力，提出解決重點、突破難點的方法和策略。

　　5、 注重日常課堂教學行為研究，提煉研究模式。開展綜合研究課題活動，提高教學水平和課題研究能力，練真功，過硬招，勤于筆耕。撰寫教育教學實踐中獲得的案 例、教育故事、教案、論文。反思課題研究的形式與過程。在課題實施中做好以下基本研究：提練模式----做模式課----形成優秀模式課。

　　6、注重成果呈現，抓好課題研究實驗活動：做好研究記錄;交流實驗優秀課;展示匯報課;課題研究成果每一階段進行研究小結。

　　方案二：

　　課題：如何提高小學生計算準確率的研究

　　一、內容分析：

　　計算是小學數學中一基重要的基礎知識，學生的計算能力強弱與否，直接關系到他學習數學的興趣。在多年的小學數學教學中，我們發現，學生計算的正確率一直是影響學生成績的主要問題。可以說，提高小學生的計算能力，已經成了當前小學數學教學的一個突出問題。

　　1、培養小學生數學計算的能力是素質教育的需要。

　　培養學生的計算能力，發展學生智力是小學數學教學的目的和任務之一，也是人全面發展的需要。因此，在小學階段給學生打好數學初步基礎，培養學生學習數學的能力，對于全面貫徹教育方針，提高全民素質具有十分重要的意義。

　　2、培養學生學習數學的能力是數學課堂教學現狀的需要。數與計算是人們生活、學習、科學研究和生產實踐中應用最廣泛的一種數學方法。在當今科學技術迅猛發展的時代，科學中各個領域都有非常巨大的變化，但是，基本的計算方法卻沒有多大的變化。這充分說明小學數學中計算的基礎性和工具性。對于每個人來說，僅在小學階段學習整數、小數和分數四則計算及其混合運算。因此，在小學階段學好以上計算，并形成一定的計算能力，這是終身有益的事情。

　　二、學生計算錯誤的原因分析

　　在計算練習中，學生的計算錯誤經常發生：不是看錯數字，就是寫錯數字;不是抄錯數字，就是漏寫符號;或是加法忘了進位，減法忘了退位，加法當減法做，乘法當成了除法，小數點忘了或點錯了一位;有時甚至會出現一些無法理解的錯誤等。原因是多方面的，大致可以歸納為知識性錯誤和非知識性錯誤。知識性錯誤是指學生對于計算法則概念或運算順序的不理解，或者沒有很好的掌握所導致的錯誤。非知識性錯誤是指學生不是不懂得運算導致錯誤，而是由于不良的學習習慣所導致的錯誤;如抄錯數字、不認真審題、注意力不集中、易受負遷移干擾等。

　　1、概念、法則理解不清

　　概念和法則是學生思維的基本形式，又是學生進行計算的重要依據。只有正確理解和掌握基本概念和計算法則才能正確地進行計算。有些錯誤是由于學生對數學概念理解不清而引起的。

　　如：23.76-(13.76-3.58)=23.76-13.76-3.58=6.42錯誤原因是學生在去小括號時沒有減變加，不理解已知一個數減去兩個數的差，等于用這個數先減去第一個數，再加上第二個數，反之同理。又如：1.25×(80+4)=1.25×80+4=100+4=104錯誤原因是學生對乘法分配律的運用還不清楚。再如：624÷6=14、780÷3=26歸結為學生對以下概念不夠清晰：計算除法時，在求出商的最高位上的數以后，除到被除數的哪能一位不夠1，就對著那一位商0，這里學生對0的占位作用認識不夠及在什么情況下應該用0占位這一知識點沒有掌握。對“商的最高位確定后，不夠商1的就商0”理解不清，因此出現跳位商和空位的錯誤。

　　2、運算不認真

　　如：數字抄錯：1.35÷15在列豎式的時候寫出13.5÷15，還有的計算題數據較大，運算步驟過多時，學生就會產生排斥心理，表現為極不耐煩，不認真審題，沒按運算順序進行計算，沒有耐心去選擇合理算法，從而導致錯誤出現。

　　3、思維遷移的影響

　　遷移是一種學習對另一種學習的影響，有積極的作用，也有消極的作用。積極作用促進學生知識的遷移。消極的作用則干擾學生學習新知識，如：7.68-2.75+1.25=7.68-4=2.68錯誤原因是學生受到容易計算部分、能簡便計算、比較熟悉部分等強刺激的作用而造成干擾，而導致錯導。又如：4.9+0.1-4.9+0.1=5-5=0錯誤原因是學生把湊整作為思孝的唯一方法，形成錯誤的思維定勢。再如：10.6-0.6×(0.72+1.28)=10×2=20錯誤原因是學生一眼就看出10.6-0.6、0.72+1.28均可以湊成整數，從而導致計算錯誤。

　　4、非智力因素的作用

　　非智力因素也是造成學生錯誤重要原因。首先學生對學習重要性和正確性的必要性認識不足，不感興趣，解題只是為了應付老師的檢查，沒有力求準確的情緒傾向，心不在焉，敷衍了事，結果出現錯誤。其次是耐心不足，在計算時學生都希望很快能算出結果。因此，每當遇到較為陌生的算式或較復雜的算式時，就不能耐心地去審題，選擇合理的算法。在怕難怕繁、耐心不足的情況下進行計算，常會出現錯誤。

　　三、研修方式：

　　1、利用業余時間多看書，多讀教育書籍，在教學中積累經驗，寫好教學論文，上好示范課，在小課題實驗研究中擔任主角，并在研究中做好反思日志。

　　2、更好地運用多媒體平臺和教學課件，結合實際以突出教學重點，突破難點盡可能把嘗試教學法滲透到實際的教學過程中。并且定期做相應的總結。

　　3、加強教科研信息交流。利用網絡優勢，及時反映教科研動態，以得于掌握信息、借鑒運用先進的理念。同時還要反悔教學設計、教學隨筆及小課題研究成果和困惑寫在自己的博客上，以利于互相交流，互相提高。

　　四、采取的主要措施：

　　1、創設情境，理解算理。

　　低年級學生以具體形象思維為主要形式，因此，教學時要特別注意創設情境，讓學生通過對具體事物的感知來理解算理，只有理解了算理，學生的計算的準確性才有保障。

　　2、重視口算訓練。

　　口算是筆算的基礎，學生如果形成了熟練的口算技能，就能有效地提高正確運算的速度。為了培養學生能夠正確地計算，提高正確計算速度，在教學時必須注重加強品牌能力訓練。一位數加一位數及相濟的減法;一位數乘一位數及相應的除法，是四則計算的基礎，必須百分之百地正確、熟練地口算。

　　視算和聽算是口算訓練的兩種基本形式，視算是通過眼看、腦算、口說得數;而聽算則要通過耳聽、腦記并計算，才能得出得數。在口算訓練中經常變換口算形式，將視算與聽算相結合，交替使用，可以提高學生的口算興趣。

　　3、開展競爭，形成技能。

　　開展競賽符合兒童年幼好勝、不甘落后，喜歡表揚的年齡特點，競賽中，通過競爭可以促使學生計算技能的形成。

　　4、培養學生良好的學習習慣。

　　良好的學習習慣是計算得以正確、迅速的保證。許多小學生計算法則都能理解和掌握，但常常會發生錯誤，主要是缺乏嚴格的訓練，沒有養成良好的學習習慣。計算教學中應培養學生認真書寫的習慣。書寫認真，可減少錯誤，提高計算的正確率。還要培養學生的審題習慣。審題的習慣不僅應用題教學中要注意培養，計算教學中也要注意培養。小學生由于觀察不仔細，感知產生錯覺，表象模糊，會遺漏細節，會出現各種錯誤。例如：忘記進位、退位，漏寫、漏抄、抄錯或將運算看錯等等。所以在教學中，要求學生做到;一看，看清楚數字和運算符號，明確運算順序;二想，想算特點，可否利用運算定律，運算性質進行簡便運算;三算，應用法則計算時要邊算邊檢查，形成良好的計算習慣，提高計算的正確性。

　　5、引導學生理解和掌握計算法則。

　　知識和能力是密切聯系相互促進的，培養學生計算能力必須以理解掌握數的概念、四則運算的意義、運算定律和法則為基礎，“理解”要求不但知其然，而且知其所以然。應在教學中創設情境，使學生充分感知、理解算理。小學生的思維特點是具體形象思維為主，尤其是低年級學生更為突出。所以教學時，要注意創設情境，讓學生充分感知，以加深學生對法則的理解。這樣教學比實物相加抽象，比數與數相加形象，有助于學生理解進位的道理。在創設情景，讓學生理解和掌握計算法則時，要注意及時抽象，不能讓學生停留在具體的形象思維上，應幫助學生在感知的基礎上及時抽象出計算法則。法則得出后，要引導學生應用法則進行計算。在應用法則的開始階段，要讓學生詳細地講出思考和計算的過程。經過一定的練習后，可要求學生計算時默默想計算的每一步，邊想邊算。學生基本掌握法則后，可簡化中間的環節進行計算。學生學習計算法則都是從單個法則開始的，在教學中應進一步將這些法則聯系起來，形成法則系統。

　　6、精心設計與安排好練習。

　　要使小學生計算達到正確、迅速、合理、靈活，就需要進行必要的練習。要精心設計練習題，精心安排好練習。首先練習要有明確的目的。練習不應僅限于鞏固知識，把知識轉化為技能，而且要有利于學生深化知識的認識，使知識轉化為能力。要重視練習過程中的思維因素，把計算練習和思維訓練結合起來。教材中的重點是學生思維的轉折點，也是練習的重點。其次練習要有充分的準備。教師要了解課本中練習題的安排意圖，根據學生的實際情況，適當補充并分類。在練習課中，有復習練習課，有鞏固練習課，有新授練習課等等。此外，練習的序列要按照知識的序列來設計。一堂課的練習要分層次進行，逐步加深。

　　五、預期研究結果：

　　盡量在短期內使學生掌握計算方法和技巧，平時養成認真檢查的習慣，并且靈活運用計算方法快速計算。

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