在有限的一堂課中如何處理算法和算理的關系

　　教師僅僅給學生提供自主探索算法的空間或者僅僅從表面上追求形式的直觀都是不夠的，只有引導學生溝通算理與算法之間的聯系，建立在對算理理解基礎之上的形象直觀才是真正有價值的直觀，建立在對算理理解基礎之上的算法探索才是真正有意義的探索。

　　算法和算理是計算教學的兩個重點，在教學中若處理的好，將回達到事半功倍的效果。劉老師在《兩位數乘兩位數》這節課中引導學生在理解算理的基礎上自主地生成算法，在算法形成與鞏固的過程中進一步明晰算理，找到了算理與算法的平衡點。

　　1、引導研究，理解算理。

　　學生只有理解了算理，才能“創造”出計算的方法，正確地計算，所以計算教學必須從算理開始。教學時要著重幫助學生應用已有的知識領悟計算的道理。劉老師這節課在開始筆算時，引導學生嘗試經歷口算的過程，23×12表示12個23，我們能不能把12個23分開來算呢？先算10個23再算2個23，然后再合起來. 找算法的共同點，初步理解算理。

　　2、應用算理，“創造”算法。

　　劉老師大膽放手，試著讓學生用豎式計算23×12。在學生沒有提前學習的情況下，老師設想會出現的問題，需要老師加以啟發引導：3個豎式中哪些地方是重復的？我們能不能把3個豎式合并一下？如何使其成為一個豎式呢？怎樣使筆算的形式變得更簡單呢？然后再根據學生的合并情況交流、引導、提升。引導學生經歷將口算的橫式寫成豎式的形式，將幾個豎式合并，再將豎式進一步簡化的過程。同時在此過程中學生也很清晰的看出每一部分的來龍去脈，更容易的理解算理。

　　教師僅僅給學生提供自主探索算法的空間或者僅僅從表面上追求形式的直觀都是不夠的，只有引導學生溝通算理與算法之間的聯系，建立在對算理理解基礎之上的形象直觀才是真正有價值的直觀，建立在對算理理解基礎之上的算法探索才是真正有意義的探索。

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