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組合數(shù)學(xué)家陸家羲的介紹
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組合數(shù)學(xué)家陸家羲的介紹
陸家羲是中國組合數(shù)學(xué)家，生于上海一個(gè)貧苦市民家庭。父親是個(gè)收入低微的小商販，母親沒有職業(yè)，靠給別人縫洗衣服彌補(bǔ)家計(jì)的不足。他是這個(gè)家庭的獨(dú)子，5歲開始上學(xué)，先后在上海正德小學(xué)、聲揚(yáng)中學(xué)和麥倫中學(xué)讀書。他十分珍惜父母親辛勞節(jié)儉給他提供的讀書機(jī)會(huì)，從小就勤奮好學(xué)，成績優(yōu)秀。初中畢業(yè)后，因父親去世家境困窘而中斷學(xué)業(yè)，并到公共汽車五金材料行當(dāng)徒工。工余時(shí)，他仍孜孜不倦地讀書自學(xué)，立志日后要攀登科學(xué)高峰。上海解放后，他考入東北電器工業(yè)管理局的統(tǒng)計(jì)訓(xùn)練班。短期學(xué)習(xí)后，于1952年5月被分派到哈爾濱電機(jī)廠生產(chǎn)科擔(dān)任統(tǒng)計(jì)工作。在此期間他自修了高中課程和俄語，并廣泛涉獵天文、地理、文學(xué)、哲學(xué)、倫理學(xué)等多方面的知識(shí)。1957年在職考入東北師范大學(xué)物理系接受高等教育。1961年畢業(yè)分配到包頭鋼鐵學(xué)院擔(dān)任助教。高校調(diào)整時(shí)該校下馬，他被調(diào)入包頭市教育系統(tǒng)，先后在包頭市教育局教研室、包頭8中、包頭5中、包頭24中以及包頭9中等校擔(dān)任物理教師直到逝世。
在哈爾濱電機(jī)廠工作期間，一次，他閱讀了一本名為《數(shù)學(xué)方法趣引》的書——這是對他一生道路有決定意義的一件事。這本書是我國老一輩數(shù)學(xué)家孫澤瀛編寫的數(shù)學(xué)普及讀物。書中所介紹的兩個(gè)問題——“柯克曼女生問題”和“斯坦納系列問題”強(qiáng)烈地吸引了他，使他產(chǎn)生了躍躍欲試的愿望。此后，對這兩個(gè)組合設(shè)計(jì)問題的追求再也沒有同他的生活分離。
他的本行專業(yè)不是數(shù)學(xué)。盡管數(shù)學(xué)是理工科的基礎(chǔ)課，但對從事數(shù)學(xué)研究工作是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。50年代末期的中國也還沒有開始對組合數(shù)學(xué)的系統(tǒng)研究，沒有中文的參考書。他也難以找到向這方面求教的行家。就是在這樣一種環(huán)境和條件下，他靠頑強(qiáng)的毅力而闖入組合設(shè)計(jì)領(lǐng)域。
對于一個(gè)外行來說、起步時(shí)的艱難是可想而知的。“女學(xué)生問題”如果對于較小酌階數(shù)，還可以作為一種數(shù)字游戲，以拼拼湊湊的方式去尋求答案。但隨著階數(shù)的增大，設(shè)計(jì)問題的成功已遠(yuǎn)非碰運(yùn)氣所能奏效的了。在眾多的(甚至近乎天文數(shù)字的)可能排列組合中去搜尋少得可憐的正確組態(tài)真猶如大海撈針，即使是現(xiàn)代高速計(jì)算機(jī)也難以完全勝任。這里的關(guān)鍵是要掌握現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論的方法和工具。意識(shí)到這一點(diǎn)，他感到首先必須去艱苦地學(xué)習(xí)，才能盡快地進(jìn)入前沿而想方設(shè)法地學(xué)習(xí)。筆者曾經(jīng)有幸在他生前于1983年大連會(huì)議上聽他講過這樣一段話：“我從一名數(shù)學(xué)外行最終得以入門進(jìn)到組合設(shè)計(jì)的前沿，一要感謝孫澤瀛先生的小冊子，它確實(shí)對我是一個(gè)有趣的向?qū)В欢兄x那些可供不同層次讀者學(xué)習(xí)的專業(yè)書籍。我沒有時(shí)間也不需要從頭到尾去讀大部頭的專論。我是帶著問題學(xué)，實(shí)用主義式的。我當(dāng)然還要感謝國內(nèi)外數(shù)學(xué)界前輩和同行的工作，他們的文章為我打好了基礎(chǔ)，也使我從中借鑒了不少好的方法。”這就是他所選擇的學(xué)習(xí)道路和研究方式。
這既是一條捷徑，也是一條艱難的道路。進(jìn)入大學(xué)后，他借閱有關(guān)的書籍，逐一學(xué)習(xí)自己不懂的數(shù)學(xué)概念、術(shù)語、方法，學(xué)習(xí)組合設(shè)計(jì)理論的方法。他邊學(xué)邊實(shí)踐，搞懂了就去聯(lián)想、構(gòu)思，從實(shí)用中嘗到甜頭，提高信心，再進(jìn)一步學(xué)習(xí)。這個(gè)期間，他先后學(xué)習(xí)了近世代數(shù)、初等數(shù)論、0—1矩陣?yán)碚摗⒂邢迬缀巍⒉罴碚撘灾琳焕》嚼碚摰榷鄠�(gè)數(shù)學(xué)分支。熱切地追求真理的愿望和頑強(qiáng)執(zhí)著地向既定目標(biāo)邁進(jìn)的精神，使圖書館、資料室、走廊燈下、校園僻靜處都成了他的數(shù)學(xué)天地。在這個(gè)天地中，他的辛勞勤奮不僅使他以優(yōu)異成績?nèi)〉梦锢韺I(yè)的畢業(yè)文憑，而且完成了他自己的第一篇數(shù)學(xué)論文，在攻克“柯克曼女生問題”的道路上邁出了第一步。
工作以后，他承擔(dān)著繁重的教學(xué)任務(wù)。為了能在認(rèn)真完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí)再在自己心心思念的兩個(gè)數(shù)學(xué)問題上投入力量，他投入了自己所有的業(yè)余時(shí)間：不分日夜、沒有節(jié)假、理發(fā)周期一再增長、簡單的飲食乃至婚姻大事也一直被忽略到37歲的年紀(jì)。人們都知道居里夫婦的實(shí)驗(yàn)室，既類似馬廄，又宛若馬鈴薯窖。但是誰又能和中國知識(shí)分子的工作和生活環(huán)境的艱難程度相比呢?陸家羲一家4口擠住在一間10多平方米的小屋內(nèi)，這既是臥室，又是廚房和寫字間。室內(nèi)僅有一些陳舊的家俱和寒酸的衣物。唯一的一張可寫字的桌面要讓給上學(xué)的女兒用。他是趴在多處貼補(bǔ)了舊報(bào)紙的破土炕上演算著世紀(jì)性難題!包頭地處邊睡，信息閉塞，資料缺乏。為了查閱文獻(xiàn)，他除了通過各方面關(guān)系與一些高校的圖書資料部門取得聯(lián)系外，還不時(shí)要千里迢迢自費(fèi)進(jìn)京。他唯一的業(yè)余愛好是欣賞京劇唱段，但是為了提高自己的英語水平，他的京劇唱片換成了英語唱片。他的一切：家庭生活、時(shí)間、精力和有限的金錢都完完全全地付給了唯一的目標(biāo)——攻克尖端、他逝世后，他的女兒在“悼念爸爸”的短文中遺憾地寫道：“爸爸，您走得這樣匆忙，……您前幾年提出要照一張全家福，可一直沒抽出時(shí)間。如今，我們只有把這張全家福印在心上了。”他的妻子曾說：“……是祖國和人民將他培養(yǎng)起來的。……他所以不分晝夜地拼，更重要的還是要干出成績來報(bào)效國家，報(bào)效人民。”
從1961年到1983年，他共撰寫了20余篇研究論文。這些論文除6篇于他去世前后在美國《組合雜志》上發(fā)表外，其余均在國內(nèi)投稿，但結(jié)果不是退稿就是石沉大海。
當(dāng)然，這里有各種各樣的原因。中國數(shù)學(xué)會(huì)有關(guān)同志曾于1984年專門就此查詢了陸所投稿件的處理情況，發(fā)現(xiàn)有的是社會(huì)大環(huán)境造成的；有的是稿件本身的原因(信息的不靈，時(shí)間的滯誤使國外已槍在前面)；也確實(shí)有的應(yīng)歸咎于審稿方面(對問題的價(jià)值的不理解或判斷的失誤。最不能讓人原諒的是對第2、3兩篇的輕率處理，它使我們丟掉了在RB[3，1；V]和RB[4，1；V]方面的優(yōu)先權(quán))。但不論是哪種因素，對當(dāng)時(shí)的陸家羲來說都是不公正的打擊。面對這一再的挫折和不幸，他沒有氣餒，更沒有自暴自棄。對接到的退稿，他或是加以修改，充實(shí)后再投、改投，或是更上一層，對新的高度發(fā)起下一輪沖擊。
他所受到的不公正還不止這一方面。在極左思路泛濫和文革災(zāi)難時(shí)期，他時(shí)常受到一些人的鞏笑，說他是“傻子”，有“精神病”；他還被指責(zé)為追求名利、不務(wù)正業(yè)；甚至有一段時(shí)間被扣上“不問政治、走白專道路”的帽子，送到干校去集訓(xùn)，接受批判，進(jìn)行勞動(dòng)改造，研究成果的不被承認(rèn)，生活上的窘困，政治上的受壓抑，統(tǒng)統(tǒng)壓到了他那高度近視的、飽經(jīng)滄桑的身體上。但是，他以驚人的頑強(qiáng)挺住了，憑著對事業(yè)的追求，憑著振興中華民族的一顆耿耿愛國之心，他含辛茹苦、百折不撓，終于迎來了勝利的喜悅。1983年7月，他應(yīng)邀在全國首屆組合數(shù)學(xué)會(huì)議(大連)上報(bào)告了他的研究成果，受到與會(huì)中外學(xué)者的一致稱贊。國際組合論界權(quán)威性刊物，美國的《組合論雜志》A輯分別在1983和1984年的兩期上，以總共99個(gè)印刷頁的驚人篇幅連載了他的6篇論文“論不相交的斯坦納(Steiner)三元系大集”。我國數(shù)學(xué)界的一級刊物《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》也在1984年底全文發(fā)表了他解決“柯克曼女生問題”的重要論文。為了使他能更好地從事前沿研究，華南師范大學(xué)開始商調(diào)他去任教，加拿大多倫多大學(xué)擬邀他去合作研究。美國《數(shù)學(xué)評論》雜志主管編輯則函請他擔(dān)任該刊的評論員。1983年l0月在武漢召開的中國數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)第四次全國代表大會(huì)破例邀請他作為唯一的中學(xué)代表并在會(huì)上作報(bào)告。
1983年10月30日晚，他從武漢返回包頭家中，興奮地向他的妻子滔滔不絕地講述著他這幾個(gè)月來內(nèi)心的感受：研究成果所受到的重視國內(nèi)外學(xué)術(shù)界給他的贊譽(yù)，自己進(jìn)一步攻關(guān)的打算……。他妻子事后追憶說，她第一次見到他笑得這樣爽朗，這樣歡快!是的，他笑了，但是這已是積勞成疾的他的最后笑聲。當(dāng)夜凌晨，他帶著成功的喜悅和未競事業(yè)的遺憾長逝了!
他不幸早逝后，國內(nèi)外數(shù)學(xué)界許多專家學(xué)者、學(xué)校、部門紛紛發(fā)來唁電、唁函表示惋惜、悼念。包頭市和內(nèi)蒙古自治區(qū)政府授予他特級教師稱號(hào)。在中國數(shù)學(xué)會(huì)理事長吳文俊等主持的首屆劉微數(shù)學(xué)討論班上專門安排了一個(gè)介紹他的研究成果的學(xué)術(shù)報(bào)告。l984年10月31日，內(nèi)蒙古自治區(qū)領(lǐng)導(dǎo)召開表彰大會(huì)，授予他自治區(qū)科技進(jìn)步特等獎(jiǎng)；1987年底，國家科委又將他的大集成果評為國家自然科學(xué)一等獎(jiǎng)。這也是他理所當(dāng)然應(yīng)當(dāng)?shù)玫降臉s譽(yù)。
l984年9月，我國組合數(shù)學(xué)界組織的“陸家羲學(xué)術(shù)工作評審委員會(huì)”對他的斯坦納三元系大集工作給出了這樣的評價(jià)：“眾所周知，1960年Bose等證明了t＞l時(shí)歐拉猜想不成立；1961年，漢納尼給出并證明了k＝3和4時(shí)的B[k,λ；v]設(shè)計(jì)存在的充要條件。這是區(qū)組設(shè)計(jì)理論中的兩大舉世聞名的成就。陸家羲關(guān)于大集的成果可以與上述兩大成就相媲美，并將同它們一起載于組合數(shù)學(xué)的史冊”。國際著名的組合數(shù)學(xué)家、加拿大多倫多大學(xué)教授門德爾森(Mendelsuhn)在83年7月訪華時(shí)贊揚(yáng)陸家羲的上述成果是“組合設(shè)計(jì)領(lǐng)域中20年來的重大成就之一”，稱他是“一位很好的組合學(xué)家。”多倫多大學(xué)校長在來信中則稱陸是“聞名西方的從事組合理論的數(shù)學(xué)家”。對陸1961—1965年未得發(fā)表的關(guān)于柯克曼女生問題的解決方法，威爾遜等國外學(xué)者也表示了極大的興趣。1988年8月，根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者的倡儀，在安徽屯溪召開了以紀(jì)念陸家羲先生為主旨的“區(qū)組設(shè)計(jì)國際會(huì)議”，中國數(shù)學(xué)會(huì)并委托內(nèi)蒙古數(shù)學(xué)會(huì)組織有關(guān)專家編輯出版《陸家羲遺文集》。
人物評價(jià)
在艱苦環(huán)境下證明了組合計(jì)算領(lǐng)域中重大的“斯坦納系列”和“寇克滿系列”問題，是中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家、組合數(shù)學(xué)專家，國家自然科學(xué)一等獎(jiǎng)獲得者。然而，正當(dāng)他業(yè)余研究顛峰之際，卻猝然早逝。他的研究成果，他的鉆研精神，他的遭遇，令人浩嘆。
加拿大著名數(shù)學(xué)家、多倫多大學(xué)教授門德爾遜曾稱贊他：“這是二十多年來組合設(shè)計(jì)中的重大成就之一。”并且請求多倫多大學(xué)校長斯特格蘭威寫信給包頭第九中學(xué)的校長，建議將陸家羲調(diào)到大學(xué)崗位。加拿大多倫多大學(xué)校長斯特蘭格威（D．W．Strangway）致包頭九中校長的信中說過：“包九中的陸家羲是聞名西方的從事組合理論的數(shù)學(xué)家”。
中國組合數(shù)學(xué)專家們組成的“陸家羲學(xué)術(shù)工作評審委員會(huì)”評價(jià)到：“陸家羲關(guān)于大集的成果可以與區(qū)組設(shè)計(jì)理論中的另外兩大舉世聞名的成就相媲美，并將同它們一起載入組合數(shù)學(xué)的史冊．
世界級數(shù)學(xué)家，解決寇克曼女生問題等世界難題
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