中學預習數學的方法

　　1、會筆記

　　上課做筆記并不是簡單地將老師的板書進行抄寫，而是將學到的知識點、一些類型題的解題一般規律和技巧、常見的錯誤等進行整理、做筆記實際是對數學內容的濃縮提煉、要經常翻閱筆記，加強理解，鞏固記憶、另外，做筆記還能使你的注意力集中，學習效率更高。

　　2、會比較

　　在學習基礎知識(如概念、定義、法則、定理等)時，要運用對比、類比、舉反例等思維方式，理解它們的內涵和外延，將類似的、易混淆的基礎知識加以區分、如找出“同類項”和“同類二次根式”，“正比例函數”和“一次函數”，“軸對稱圖形”和“中心對稱圖形”，“平方根”和“立方根”，“半徑”和“直徑”，等概念的異同點，達到合理運用的目的。

　　3、會質疑

　　“學者要會疑”，要善于發現和尋找自己的思維誤區，向老師或同學提問、積極提問是課堂學習中獲得知識的重要途徑，同時也要敢于向老師同學的觀點、做法質疑，鍛煉自己的批判性思維、學習中哪怕有一點點的問題，也要大膽提問，不能留下知識上的“死角”，否則問題就會積少成多，為后續學習設置障礙。

　　4、會分析

　　一是要認真審題：先弄清楚題目給出的條件和要解答的問題，把一些已知條件填在圖形上，并將一些關鍵詞做好標記，達到顯露已知條件，同時又挖掘隱含條件的目的、如做幾何體時，將已知的相等的角、線段、面積及已知的角、線段、位置關系等在圖形中做好標記，避免忘記、再如做應用題時，象“不超過”“不足”等字眼，就暗示著存在不等量關系、只有弄清楚已知條件和所要解答的問題才能有目的、有方向地解題;二是要認真思索：依據題目中題設和結論，尋找它們的內在聯系，由題設探求結論，即“由因求果”，或從結論入手，根據問題的條件找到解決問題的方法，即“由果索因”，或將兩種方法結合起來，需找解題方法、要注意“一題多解”、“一題多變”、“一圖多用”、“一法多題”等，拓展思路，訓練自己的求異思維。

　　5、會合作

　　英國著名劇作家蕭伯納曾經說過“你給我一個蘋果，我給你一個蘋果，我們每人只有一個蘋果;你給我一個思想，我給你一個思想，我們每人就有兩個思想了”，這足以說明合作、交流的學習方式的重要性、我們主要的學習方式是自主學習，在獨立思考的基礎上，要適時地和同桌交流意見、在小組學習期間，要積極發表自己的觀點和見解，傾聽他人的發言，并作出合理的評判，以鍛煉自己的表達能力和鑒別能力。

　　要學好數學，要把握好以下幾要點，對于數學的學習成績的提高，自學能力的養成肯定有促進的：

　　1、制定符合自己的實際情況的學習計劃。

　　2、要有明確的學習目標。通過一個階段的學習，要達到什么水平，掌握那些知識等，這些都是在制定學習計劃前應該非常明確。

　　3、長期目標和短期安排要相互結合好。應先制定長期計劃，據此確定短期學習安排，來促使長期學習計劃的實現。學期計劃，半期計劃，月計劃，周計劃。

　　4、要合理安排計劃。計劃不能太古板，可根據執行過程中出現的新情況及時做適當調整。

　　5、措施落實要有力。可附帶制定計劃落實情況的自我檢查表，以便監督自己如期完成學習目標。

　　6、制定合理學習計劃，及時檢查落實。

　　數學學習指導方法

　　問題一：數學閱讀能力差

　　小學生在解決問題時經常會出現這樣的現象：拿到題目，無從下手，有的停住筆頭不動，有的苦思冥想眉頭緊鎖，這時，如果老師將題目讀一遍，強調重點的字眼，或者加以停頓、重音，就會有學生喊：“哦，原來如此!”馬上列出解題算式。這說明學生對題目的重點詞句抓得不夠明確，從而不能快速正確的答題，由此可見數學閱讀能力極大地影響著他們解決數學問題的能力。

　　教學實踐表明，數學閱讀水平低的學生，課堂上對數學信息的敏感性差，思維轉換慢，從而造成知識接受量少，理解問題時常出現錯誤或偏差，影響了學生解決數學問題的能力，甚至影響了學生學習數學的興趣和信心。

　　對策：正確閱讀和梳理數學信息

　　1、在自主探究的學習氛圍中，讓學生抓住主要概念以及重點詞句，體會題目的主要意思，引導他們正確地閱讀和梳理數學信息，形成數學閱讀的基本策略和方法。

　　2、部分學生在作業過程中存在求速的心理狀態，審題時走馬觀花，粗心大意，對于做錯的題目上，引導學生形成錯題分析法，而分析的目的在于讓學生充分認識到由于不正確的閱讀導致的解題錯誤，從而形成“我要正確閱讀”的內部動機，引導學生仔細審題，真正弄懂題意。

　　3、低年級小學生由于受年齡特點和心理水平的限制，很難自主、細致地進行數學閱讀，往往是想到什么就做什么，等到錯了，在老師的要求下再來更改，這使得學生解決問題的能力提高緩慢甚至停滯不前，部分學生甚至會產生反感或畏懼心理。老師應該盡可能地考慮學生的身心特點，通過獎賞和一些信任、鼓勵的話來引導學生加深認識，并實現不斷地強化。

　　問題二：反復栽在一道題上

　　對策：養成良好數學學習習慣

　　這個情況比較普遍，主要是因為學生沒有養成良好的數學學習習慣。對于這個問題，首先要檢查出自己的錯誤，思考題目考察的是什么知識點，要用哪些知識去解決，及時對問題進行分析總結。

　　問題三：難題不愿意思考，缺乏自信

　　對策：克服思維惰性，養成獨立思考習慣

　　有些學生遇到難題，一時想不出來，就放棄了，久而久之，容易形成思維惰性，思考是一種習慣，家長可以多鼓勵孩子，幫其建立自信心，逐步養成獨立思考的習慣。

　　問題四：對數量關系分析不明確

　　應用題教學把分析數量關系看作重中之重，而“解決問題”教學中，學生感興趣的是情節、題目被分解得支離破碎，以致數量關系的分析被淡化，比如說只是用單純的加、減、乘、除符號來抽象教導學生記住而忽略了其中的關系具象化，讓孩子難以理解更加難以運用，這是造成大部分學生還不能完全依靠抽象的邏輯思維能力來解決問題的重要原因。

　　對策：善用圖，提升解決問題能力

　　我們應利用主題圖的直觀，比如有一堆蘋果，用給自己代替加，用給別人代替自己的減少來體現這種數量關系，用具象代替公式、抽象概念，用注重學生對問題的完整表述有效提升學生解決問題的能力，養成良好的數學思維的習慣。

　　問題五：教育缺乏對孩子的應用意識、應用能力和創新能力的培養

　　課堂教學模式基本是灌輸——接受，學生完全處于一種被動接受的狀態，教師注重的是如何把知識結論準確地給學生講清楚。在這種教學模式下，學生學習結果具有的特點是：計算技能和解決常規問題能力比較強，但解決非常規問題的能力比較弱，面臨一個新的問題情境，由于缺少應用意識和應用能力，把這個情境數學轉化成相應的實際問題并加以處理的靈活變通能力不足。

　　對策：培養自主意識與多變思維空間能力

　　教師應該更加生動形象地授課，充重利用空間思維擴展，不僅僅是局限于二維的空間，有機會應鍛煉學生的動手動腦能力，在形象生動的實踐中傳授引導概念及思維，幫助學生自己去找尋到答案，培養學生的自主意識與靈活多變的思維空間能力。

　　問題六：數學學習與社會生活實際相脫離

　　數學來源于生活，數學中的計算力、觀察力、分析力、推理力、判斷力等與生活息息相關緊密貼合，而小學生數學學習具有較強的自我封閉性，教師普遍注重“純粹”技能技巧的訓練和題型教學，脫離社會生活實際，相對紙上談兵、單調乏味，既讓孩子喪失了學習數學的興趣又不能在日常生活中解決各種各樣的問題。即使一些數學技能掌握較好的學生，面對一些現實的數學問題也常常感到困難。

　　對策：用數學思維解決生活中問題

　　與日常生活相貼合，家長應引導孩子把在校學到的知識靈活運用到日常生活中，亦或是生活中的問題引導孩子用數學思維去解決。比如說生活中的爬樓梯計算，切蛋糕的角度與數量等，用這些常接觸到的容易讓孩子接受加深印象的具象來體現數學關系展示數學概念，告別枯燥乏味的單純抽象概念理解，這樣做在培養孩子主動學習數學的興趣的同時還能加深孩子印象與數學思維的靈活變通。

　　問題七：如何在生活和學習中培養數學思維

　　數學來源于日常生活，與現實世界的聯系可謂是密不可分的，其中的計算力、推理力、分析力、觀察力、判斷力等在生活中處處體現建立良好的數學思維不僅提高數學學習成績、培養數學學習興趣，還可處理和解決日常生活中的難題，可見數學思維的重要性和培養孩子數學思維的重要性。那么，怎樣在孩子的生活和學習中培養其數學思維呢?

　　對策：3招抓住數學敏感期，發展數學思維

　　1、利用生活中的數學體現，激發孩子內在的學習動機

　　數學貫穿與日常生活，家長可在與孩子的日常生活接觸中觀察孩子的喜好，融入數學思維引導孩子主動學習。并有意識地進行思考、猜想、討論與動手動腦等，利用孩子感興趣喜歡的元素作為數學思維的承擔載體，激發孩子內在的學習動機，使孩子感受到相互學的重要和有趣，使他們對數學學習更加主動積極。

　　2、抓住數學敏感期，循序漸進，發展數學思維

　　研究證明，兒童在4歲前后會出現一個“數學敏感期”。他們會對數字概念，比如數、數字、數量關系、排列順序、數運算、形體特征等突然發生極大興趣，對它們的種種變化有著強烈的求知欲，這標志著孩子的數學敏感期到來了。錯過了這個“數學敏感期”，有的人一生都害怕數學，一提數學就頭疼。

　　而在面對“數學”這種純抽象概念的知識時，唯一讓孩子覺得容易的學習方法，也只有以具體、簡單的實物為起始。由感官的訓練，從“量”的實際體驗，到“數”的抽象認識。自少到多，進入加、減、乘、除的計算，逐漸培養孩子的數學心智和分析整合的邏輯概念。讓孩子在親自動手中，先由對實物的多與少、大和小，求得了解，在自然而然地聯想具體與抽象間的關系。

　　3、討論合作，共同發散數學思維

　　每個孩子都有其獨特的天馬行空的思維能力，在學校學習中，就可以借助這種思維的差異性，讓孩子參與到團隊合作中來，共同堆一座積木或進行折紙游戲，共同探討知識交流合作，利用空間思維與多彩豐富的具象結合，在互助交流中動手動腦、發散思維的同時建構自己的經驗和知識，參與到團隊合作中來，有助于語言能力的增強，形成自己的認知結構和思維系統。

　　創新引發興趣

　　1、問題情境新

　　亞里士多德作過這樣精辟的闡述:“思維是從問題驚訝開始”。數學學習過程是一個不斷發現問題、分析問題和解決問題的動態過程。教學實踐證明，新穎問題情境能夠激發學生的學習動機和好奇心，培養學生的求知欲，調動學生學習的積極性和主動性。貼近生活，圖文并茂、新穎的問題情境激起學生思維的浪花，促使學生積極動腦思考，達到扣人心弦，引人入勝的效果，使學生的探索欲望油然而生，興趣驟起、

　　2、例題題型新

　　教師要從學生的實際出發，精心編選例題、習題，才能引起學生的興趣和積極參與。尤其是復習教學中，大量的題目已經使學生做得厭煩，沒有新意的例題、習題已很難引起學生的興趣。我的做法是，發揮數學備課組的集體力量，從課本、各地考試卷及數學教育雜志中搜集素材、捕捉信息，對照《考試說明》和教學要求，去選擇和編制一些例習題。

　　3、教學手段新

　　隨著教育改革的深入，教學設施的不斷完善與提高，給我們更新教學手段創造了條件，教學手段的日漸現代化無不使教育充滿活力，教學中，充分運用現代化教學手段，將內容化為具體可感、生動形象的數學語言、圖表模型、幻燈圖片、錄音、錄像、電視畫面等媒體的合理組合，應用于教學，讓學生喜歡你上的每節課，從而產生強烈的求知欲，激發學生學習積極性。

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