1+1≠2?

1+1≠2?1

20xx年10月9日中午,中央電視臺(tái)10頻道(科學(xué)·教育)<百家講壇>播放了臺(tái)灣師范大學(xué)曾世強(qiáng)教授講<易經(jīng)>的一集.他說了這么個(gè)故事:他的一個(gè)朋友在德國(guó)讀數(shù)學(xué)博士,快要畢業(yè)了,導(dǎo)師出了個(gè)題:1+1等于幾?

作 者： 田心 作者單位： 刊 名： 湖南教育（下旬刊） 英文刊名： HUNAN EDUCATION 年，卷(期)： 20xx ""(1) 分類號(hào)： 關(guān)鍵詞：

1+1≠2?2

　　生活真的是1+1=2的嗎？

　　未必。

　　我在日記本上偷偷寫了幾條“生活理念”：1個(gè)老師+1個(gè)家長(zhǎng)=1張?zhí)炝_地網(wǎng)；1場(chǎng)考試+1個(gè)分?jǐn)?shù)=1根緊扣的心弦；1個(gè)發(fā)達(dá)的頭腦+1雙靈巧的雙手=1位上帝的寵兒；1門獨(dú)特的手藝+1顆永恒不變的信心=1眼生活的甘泉；1紙作業(yè)的.說明+1篇須背的課文=1場(chǎng)辛苦的考驗(yàn)……

　　我請(qǐng)爸爸鑒賞我的大作。爸爸畢竟是“過來人”，沒白吃這幾十年的飯，寫出來的東西自然比我厚實(shí)圓潤(rùn)多了。1時(shí)莽撞+1時(shí)自滿=1次不小的失誤；1次機(jī)會(huì)+1項(xiàng)投資=1場(chǎng)成功的考驗(yàn)；1顆意志堅(jiān)定的恒心+1身良好健壯的身體=一生輝煌的創(chuàng)造。

　　生活不是1+1=2的。如今社會(huì)的生活更非如此簡(jiǎn)單。一件事情，一次參與，一生追求，一味堅(jiān)持……每一件事都會(huì)有正反兩面，關(guān)鍵看你怎么去見解。從最佳角度，還是從最惡角度？這些，并不是對(duì)你絕對(duì)有利或無利，要靠你自己怎樣去發(fā)現(xiàn)、去利用、去從中獲取受益的啟示。

　　社會(huì)的生存理念，就好比狼群的生存理念：適者生存，智者生存，強(qiáng)者生存，力者生存。弱肉強(qiáng)食的規(guī)律永遠(yuǎn)印在人們心中，若你無從適宜這里惡劣的生活，若你沒有足夠保護(hù)你的智慧，若你并無強(qiáng)悍無比的實(shí)力，若你失去兇猛無畏的力量，你就會(huì)被社會(huì)所征服。從古至今，勝者為王敗者為寇，從來沒有消失違背過。要么受人尊敬，要么淪落街頭。

　　想到了這些，我又在日記本里悄悄填進(jìn)了一條條：1群無畏的人+1種前仆后繼的精神=1個(gè)民族的騰飛。

1+1≠2?3

　　1+1一定等于2嗎？不一定。

　　前幾天，我的小妹妹問我，1+1=？我不加思索的說等于2。

　　可現(xiàn)在再想想，1+1不一定等于2，它還可能等于1，甚至等于更多的數(shù)。

　　為什莫會(huì)這樣說呢，給你打一個(gè)比方：從東邊來了一群羊，從西邊來了一群羊，加起來等于1嗎？不等于2。這就是把東邊的羊看做了一個(gè)整體，西邊的羊看做了一個(gè)整體，加起來就等于“1”。

　　再打一個(gè)比方，這是一對(duì)母子的對(duì)話：

　　母：我問你一個(gè)問題，1+1一定等于2嗎？

　　子：這是當(dāng)然啦，總不會(huì)等于3吧！

　　母：在有些特殊情況下，1+1有可能大于2，也有可能小于2。

　　子：我知道了，1再加上1不就等于11了嗎。

　　母：呵呵，你反應(yīng)還是很快的，但這是腦筋急轉(zhuǎn)彎題。我就用暑假作業(yè)上的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)題來舉例。比如，將兩杯水倒入一個(gè)空水盆，再倒入原來的水杯中可以倒成幾杯水？

　　子：這還不簡(jiǎn)單，1+1=2，可以倒成2杯水。

　　母：我再問你一個(gè)問題，1杯水加1杯水等于幾杯水？

　　子：這個(gè)難不倒我，還是2杯水呀！

　　母：不能這樣簡(jiǎn)單思考問題，這時(shí)我如果把水倒進(jìn)比原來的水杯大2倍的水杯里就變成1杯水了。

　　子：啊！還有這樣的情況呀。

　　母：以后你還會(huì)接觸到許多這樣的問題，所以一定要看清楚題目所給的條件，并且考慮可能出現(xiàn)的情況。

　　子：噢，我知道了。

　　母：我現(xiàn)在再問你一個(gè)問題，1杯水+1本書等于多少呢？子：你是問我1杯水1本書等于多少吧！嗯……媽媽看到我小眼珠轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去，一直不回答，她笑了起來。

　　母：看來你不能確定，說明你已經(jīng)在思考了，非常好！像杯子這個(gè)物體大小是會(huì)變化的，不能簡(jiǎn)單地進(jìn)行相加，還有像1杯水1本書它們是兩種不同的事物，也是不能相加的。

　　子：噢，我知道了不相同的東西不能隨便去相加的。1個(gè)蘋果就不能和1把刀相加的。

　　母：是的。一般說來，可以相加的東西必須是單位和類型以及量相同。比如，1本書+1本書=2本書。

　　子：哦，我知道了。

　　母：好的，我們?cè)賮砜茨阕鳂I(yè)本上的這道題，把一杯花生和一杯小米倒入空水盆，攪拌均勻，再倒入原來的水杯中，也就是說水杯的大小沒有發(fā)生變化，最后還有沒有2杯？媽媽按照題上的'要求準(zhǔn)備好材料，我認(rèn)真地做了這個(gè)實(shí)驗(yàn)。

　　子：我做錯(cuò)了，答案應(yīng)該是沒有2杯。

　　母：這就對(duì)了，因?yàn)楸�子大小沒有變化的情況下，花生顆粒比較粗，它們之間有很大的縫隙，小米就會(huì)添進(jìn)花生之間的縫隙里，發(fā)生了空間融合，所以你就會(huì)看到?jīng)]有2杯了。

　　子：這個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)題真是有意思。

　　母：呵呵呵，怎么樣啊？1+1不一定都等于2吧。

　　子：我們以前可沒有教過這樣的內(nèi)容，我又有長(zhǎng)進(jìn)了。

　　母：這要靠你自己多觀察、多思考，還要學(xué)會(huì)舉一反三。總之，做這類題時(shí)，一定要弄清要求是什么，單位、種類、性質(zhì)是不是一樣，否則，再簡(jiǎn)單的問題也會(huì)出錯(cuò)。

　　子：對(duì)啊

　　所以，在做一道題時(shí)，要從不同的角度去思考，不同的角度，也許就會(huì)有不同的答案、發(fā)現(xiàn)。

1+1≠2?4

　　回到安靜的教室，我又看到了桌上的牛奶，我知道，那是你送來的。你一定在不遠(yuǎn)處，希望可以看到我喝掉。雖然，我有些不忍心，但還是有些不盡情意的，隨手將那杯愛心牛奶轉(zhuǎn)送給了同桌，我知道，你就在不遠(yuǎn)處，雖然我沒看到你，但我分明看到了你的眼中的悲傷。對(duì)不起，我不能這么做，對(duì)不起，我只能這么做。

　　不是不明白，你的良苦用心，也不是不了解你的心意。但是，友情怎么可以就這么輕易的同等于愛情？雖然，你對(duì)我體貼入微、雖然你對(duì)我百般照顧，但是，感覺這種事情，怎么能說的清？道的明？很多時(shí)候，我都特別懷念，我們稱兄道弟的那些時(shí)光，你眼睛是那么的清澈，我們可以肆無忌憚的彼此四目相對(duì)，沒有一絲雜念，那么單純。

　　我們可以盡情的暢所欲言，我告訴你，我喜歡的那個(gè)男生沒有理我，我很失望，你告訴我，你又成功的截獲了某一班花的心，那樣的日子，我們多開心。不是所有的男女感情，都非與愛情劃鉤，也不是只有愛情才可以那樣美，在我們之間，那純純的友情，是什么時(shí)候變了質(zhì)？為什么男婦之間的感情，一定要如1+1=2，非有個(gè)幸福在一起的結(jié)果？

　　請(qǐng)別介意我的無情。雖然我知道，這樣做法會(huì)很傷害你的心。當(dāng)我感覺到，我們不能在四目相對(duì)時(shí)，我知道，那種友情已經(jīng)變質(zhì)，你不再僅僅是一個(gè)單純的朋友，你希望我們之間會(huì)產(chǎn)生所謂的愛情，你堅(jiān)信，只要你付出就會(huì)有美好的結(jié)果。可是，我摯愛的朋友，愛情怎么能如1+1=2這般如此簡(jiǎn)單？你在我眼里，真的'很特別，可是，卻從沒出現(xiàn)過我的夢(mèng)里邊。

　　愛就是這樣，沒有辦法解釋，愛一個(gè)人，不會(huì)計(jì)較對(duì)方的身世、背景甚至不會(huì)計(jì)較，他是否也同樣愛你。而不愛，也如此。怎么能只憑，你對(duì)我好，就產(chǎn)生愛情？親愛的，我們可以無話不談、我們可以為彼此兩肋插刀，但親愛的，那并不是愛情。

　　我知道，你就在身后，我明白，這樣對(duì)你的關(guān)心，不屑一顧，對(duì)你有多么的殘忍，但是，我最摯愛的朋友，請(qǐng)你相信，我無心傷害你。我明白，當(dāng)我不能接受你的感情時(shí)，我不應(yīng)該模棱兩可的，心坦蕩蕩的接受你的關(guān)懷，那會(huì)帶給你更大的傷害。

　　我相信，有一天，我們會(huì)再次抬頭，四目相對(duì)。那個(gè)時(shí)候，我會(huì)告訴你，你對(duì)我有多么的重要，你對(duì)我的好，其實(shí)我都知道。

1+1≠2?5

　　１＋１＝２這是亙古不變的真理，還有什么好說的。

　　１＋１＝２，如果等于１或０等，就是錯(cuò)。

　　中國(guó)的學(xué)生，哪一個(gè)不是處于緊張繁忙的學(xué)習(xí)之中，他們都忙于計(jì)算著比１＋１＝２難千倍的題。不少人認(rèn)為：只要數(shù)理化好，這個(gè)學(xué)生就很優(yōu)秀，不管這個(gè)學(xué)生的音體美有多差。這就是所謂的全面發(fā)展，素質(zhì)教育。

　　學(xué)生被老師當(dāng)著接受器，反復(fù)訓(xùn)練著：

　　１＋１＝２

　　１＋２＝３

　　……

　　他們從小就失去了學(xué)習(xí)的'興趣，為什么不讓他們多一份思考與創(chuàng)新呢？這種呆板的灌輸教育對(duì)他們有好處嗎？

　　我很欣賞美國(guó)的教育，我特別羨慕美國(guó)的孩子，他們可以把課堂當(dāng)茶館，甚至五六年級(jí)的學(xué)生大字不識(shí)幾個(gè)，計(jì)算中國(guó)一二年級(jí)的數(shù)學(xué)題，還要扳手指，他們整天都在談創(chuàng)造發(fā)明，做實(shí)驗(yàn)，。美國(guó)學(xué)生回到家，可以在墻壁上亂涂亂畫，家長(zhǎng)看了反而高興，還邀請(qǐng)親朋好友來參觀．假如在中國(guó)，家長(zhǎng)會(huì)暴跳如雷。

　　美國(guó)學(xué)生自由散漫，有時(shí)間與空間去創(chuàng)造，他們永遠(yuǎn)自信，永遠(yuǎn)活潑，課堂熱烈的討論，深入的探究培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新思維的能力。在中國(guó)，課堂上，只可以聽見老師滔滔不絕的講解，義正詞嚴(yán)的訓(xùn)斥。看下邊是端正坐著，洗耳恭聽的學(xué)生，死一般的沉寂，大家卻一致贊賞：“老師多么認(rèn)真，學(xué)生多么專心”。

　　中國(guó)的學(xué)生勤奮刻苦，可沒有培養(yǎng)出諾貝爾獎(jiǎng)獲得者，美國(guó)的學(xué)生自由散漫卻培養(yǎng)出了很多諾貝爾獎(jiǎng)獲得者，這是為什么呢？

　　因?yàn)槊绹?guó)學(xué)生認(rèn)為１＋１可以不等于２。

1+1≠2?6

　　①法國(guó)農(nóng)業(yè)工程師林格曼曾設(shè)計(jì)了一個(gè)發(fā)人深省的“拉繩實(shí)驗(yàn)”：把被試者分成一人組、兩人組、三人組和八人組，要求各組用盡全力拉繩，同時(shí)用靈敏度很高的測(cè)力器分別測(cè)量其拉力。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩人組的拉力只是單獨(dú)拉繩時(shí)兩人拉力總和的95%，三人組的拉力只是單獨(dú)拉繩時(shí)三人拉力總和的85%，而八人組的拉力只是單獨(dú)拉繩時(shí)八人拉力總和的49%。

　　②之所以會(huì)出現(xiàn)“1＋1＜2”的現(xiàn)象，是因?yàn)橛腥藳]用全力。人都有與生俱來的惰性和依賴心理，單槍匹馬地獨(dú)擋一面時(shí)，就會(huì)竭盡所能、全力以赴；可一旦到了一個(gè)集體，就會(huì)把責(zé)任悄然分解到其他人身上。社會(huì)心理學(xué)的研究認(rèn)為，這是集體工作時(shí)存在的一個(gè)普遍特征，并把其概括為“社會(huì)浪費(fèi)”。

　　③釣過螃蟹的人都知道，簍子里放了一群螃蟹，不必蓋上蓋子——螃蟹是爬不出去的，因?yàn)橹灰�有一只想往上爬，其他螃蟹就�?huì)紛紛攀附在它身上，結(jié)果是把它拉下來，最后沒有一只出得去。

　　④這種“螃蟹文化”相信大家并不陌生，任何一個(gè)組織里總有那么一些人，不喜歡看別人取得突出的成就，見不得別人比自己表現(xiàn)優(yōu)秀，天天絞盡腦汁、處心積慮地對(duì)組織里的“出頭鳥”進(jìn)行“槍打”，甚至冷不丁發(fā)幾枚“暗箭”。“明槍易躲，暗箭難防。”如果不把這類小肚雞腸、心術(shù)不正的壞分子掃地出門的話，久而久之，組織里就只剩下一群互相牽制、毫無生產(chǎn)力的“螃蟹”了。這是另一種形式的“1＋1＜2”。

　　⑤大衛(wèi)?奧吉瓦尼是奧吉瓦尼?瑪斯廣告公司的創(chuàng)始人。公司每進(jìn)一位高管，他都要贈(zèng)送一套俄羅斯套娃。這組套娃是由五個(gè)由大到小的木娃娃套在一起，旋開最外邊的大的，里面就套著一個(gè)小一號(hào)的；再打開，又是一個(gè)更小的；及至第五個(gè)，里面放著奧吉瓦尼寫的一張紙條：“倘若我們每個(gè)人所重用的人都比我們矮，我們的公司就會(huì)變成小矮人公司；倘若我們每個(gè)人所重用的人都比我們高，我們的'公司就會(huì)成為巨人公司。”正如大衛(wèi)?奧吉瓦尼所希望的那樣，這家廣告公司成了世界上最大也最受人尊敬的廣告公司之一。

　　⑥要想成就一番大業(yè)，就必須積極親近賢能之士。成功者之所以成功，是因?yàn)樗麄兏矣诟�比自己�?qiáng)的人相處。嫉賢妒能的結(jié)果，只能是讓自己變成矮人、小人和無用之人。“海納百川，有容乃大。”老板的胸懷有多大，公司的前景就有多寬廣，反之亦然。整日跟一群無能之輩同伍，就會(huì)出現(xiàn)“1+1＜2”的現(xiàn)象，其結(jié)果只有一個(gè)，那就是讓自己的路越走越窄，最后淪為平庸、無能之輩，有時(shí)候或許還會(huì)帶一點(diǎn)無德。

　　15．文章題目好在哪？文章從哪些方面闡述“1＋1＜2”的？（4分）

　　16．第⑤段舉大衛(wèi)?奧吉瓦尼的事例有何作用？（3分）

　　17．結(jié)合文章談?wù)劊�在工作、學(xué)習(xí)中怎樣做才會(huì)實(shí)現(xiàn)“1＋1≥2”呢？（3分）

　　參考答案：

　　15．運(yùn)用代數(shù)式做題，新穎別致，引起讀者的閱讀興趣。（2分）通過“拉繩實(shí)驗(yàn)”表現(xiàn)在集體活動(dòng)中，有人會(huì)把責(zé)任悄然分解到其他人身上，不全力以赴。通過“螃蟹現(xiàn)象”表現(xiàn)在一個(gè)單位里，總有那么一些人見不得別人比自己表現(xiàn)優(yōu)秀，處心積慮放“暗箭”。

　　16．這個(gè)事例和前文事例形成鮮明對(duì)比，是作者的觀點(diǎn)更加鮮明。

　　17．在群體性生存的社會(huì)環(huán)境下，任何領(lǐng)域所取得的成功不僅僅需要發(fā)揮自己百分百的能量，更需要擁有一顆寬容豁達(dá)的心。（2分）只有這樣的心才能幫助我們親賢遠(yuǎn)佞、汲取他人的聰明才智，去探尋怎樣的團(tuán)結(jié)才能發(fā)揮出更大的力量。（2分）

1+1≠2?7

　　不論是哪一種理論，實(shí)驗(yàn)結(jié)果都認(rèn)為，當(dāng)綜合運(yùn)動(dòng)全腦進(jìn)行學(xué)習(xí)、讀書、思維活動(dòng)的時(shí)候，大腦的效率是最高的，并且呈幾何數(shù)字在增長(zhǎng)！

　　美國(guó)曾對(duì)全美數(shù)學(xué)家和化學(xué)家進(jìn)行一項(xiàng)調(diào)查，是關(guān)于創(chuàng)造性思維的，竟有超過4/5 的人，確定他們?cè)诎l(fā)明、發(fā)現(xiàn)時(shí)得到右腦直覺和頓悟的幫助。阿基米德定律就是這樣被發(fā)現(xiàn)的。國(guó)王懷疑皇冠的黃金成分里有銀，讓阿基米德解答這個(gè)問題。一天，阿基米德在浴盆中坐下，發(fā)現(xiàn)水面升高了，上升的體積等于他的身體浸在水中的體積。他突然聯(lián)想到其實(shí)只要能夠測(cè)出皇冠的體積，就能根據(jù)質(zhì)量除以體積，得出皇冠的密度，弄清是否有銀。于是他激動(dòng)萬(wàn)分，從浴盆中跳出沖上了大街。 科學(xué)發(fā)現(xiàn)的歷史上，充滿了類似的事例。富蘭克林從一只掉進(jìn)酒杯的蒼蠅，發(fā)現(xiàn)了保存生命的銀行——氮液；妻子的一次被電擊，使他發(fā)明了避雷針。從浴缸中打轉(zhuǎn)的水，謝皮羅想到了由于地球的自轉(zhuǎn)造成的地球南北半球的水流、風(fēng)暴方向相反。

　　可見，創(chuàng)造性的直覺和頓悟來自右腦，這是思維的第一階段，是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)和前提。根據(jù)美國(guó)唐蘭斯的統(tǒng)計(jì)表明，古今具有創(chuàng)造才能的人都是右腦型和左右腦綜合運(yùn)用型的人。因此，日本教育界提出要“進(jìn)一步開發(fā)右腦”，甚至把開發(fā)國(guó)民右腦提高到“第二勞動(dòng)力”的高度。

　　左、右半腦靠胼胝體2 億個(gè)神經(jīng)元緊密聯(lián)系。

　　美國(guó)心理學(xué)家奧斯丁又發(fā)現(xiàn)：當(dāng)人的左右腦較弱的一邊受到激勵(lì)而與較強(qiáng)的一邊合作時(shí)，大腦的總效能不僅僅是1+1=2，而是會(huì)增加5～10 倍！

　　為什么我們能很快學(xué)會(huì)流行歌曲？它所包含的歌詞、旋律、節(jié)奏，要比一段英語(yǔ)課文復(fù)雜得多。為什么我們背課文卻不那么容易？英國(guó)《快速學(xué)習(xí)》的作者科林·羅斯回答，“如果你聽一首歌，左腦會(huì)處理歌詞，右腦會(huì)處理旋律。因此，我們能輕而易舉地學(xué)會(huì)流行歌曲，這并不是偶然的。你沒有必要花很大力氣去做。你很快學(xué)會(huì)，是因?yàn)樽竽X和右腦都動(dòng)員了起來——邊緣系統(tǒng)中大腦的情感中心也加入了。”頂尖天才很少只具有單方面的才能。表現(xiàn)卓越的人經(jīng)常是各方面都出類拔萃。這正是他們善于用全腦的結(jié)果。

　　比爾·克林頓，美國(guó)總統(tǒng)；比爾·蓋茨，世界首富。兩個(gè)比爾一個(gè)右腦是優(yōu)勢(shì)腦，克林頓情感豐富，樂于與人溝通，善于與人建立親善關(guān)系；另一個(gè)左腦是優(yōu)勢(shì)腦，蓋茨分析問題邏輯嚴(yán)密，對(duì)數(shù)學(xué)有特別的興趣，他可以讓個(gè)人電腦系統(tǒng)不斷地更新?lián)Q代。比爾·克林頓曾代表強(qiáng)大美國(guó)的意志，他的言行曾影響著世界的局勢(shì)；比爾·蓋茨將個(gè)人電腦送到全世界每一個(gè)角落，開創(chuàng)了信息革命的新時(shí)代。兩個(gè)人都很早就掌握了高效學(xué)習(xí)、閱讀的本領(lǐng)，都有著超人的記憶力，都是左右腦合作成功的典范。

　　愛因斯坦的左腦和右腦都非常發(fā)達(dá)，他的小提琴演奏具有專業(yè)水準(zhǔn)。右腦使他創(chuàng)造性地大膽想像，左腦的抽象能力使他善于進(jìn)行邏輯推理，左右腦密切配合，創(chuàng)造出非凡的科學(xué)成果。他描述了他進(jìn)行創(chuàng)造性思維的.兩個(gè)階段——先右腦后左腦。在右腦階段中，利用右腦的流暢性及其功能，去把握視覺形式的復(fù)雜表象，最終進(jìn)行成功轉(zhuǎn)化。

　　因此我們要在我們的腦中掀起一場(chǎng)全腦開發(fā)的風(fēng)暴：不僅要開發(fā)大腦儲(chǔ)存信息的能力，而且要開發(fā)大腦處理信息的能力，更要開發(fā)創(chuàng)造性地處理信息的能力；不僅要提高思維的敏捷性，而且要提高思維的廣闊性、深刻性、靈活性、批判性、獨(dú)創(chuàng)性，使思維品質(zhì)得到全面提高；不僅要開發(fā)主管分析思維、抽象思維、常規(guī)思維的左腦功能，而且要開發(fā)主管形象思維、創(chuàng)新思維、空間思維、綜合思維的右腦功能，使左右腦得到協(xié)調(diào)和均衡發(fā)展。

　　針對(duì)每個(gè)人左右腦發(fā)育狀況的不同，開發(fā)、動(dòng)員全腦參與學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮人類形象思維的巨大潛力，將抽象的知識(shí)形象化，既使學(xué)習(xí)輕松愜意，又能提高閱讀學(xué)習(xí)效率。

【1+1≠2?】相關(guān)文章：

1+1=2作文12-28

１＋１≠２作文08-20

1+1=?08-17

1+1大于2作文（通用24篇）04-18

1+1=？作文09-27

“1+1”作文10-21

1+1=？作文11-11

從1+1=?說起04-26

“1+1”=？作文05-11

1+1的友誼03-20