Gauss-Bonnet公式與cos√x的幾何凸性

利用Gauss-Bonnet公式說明了幾種常曲率空間中測地三角形的邊角關系.證明了f(u)=cos√u的幾何凸性,并利用cos√x的幾何凸性證明了球面空間S2和雙曲空間H2中測地三角形中的邊角關系,與歐氏空間中E3的勾股定理相比,從形式和邏輯上都顯示出完備性,彰顯了分析與幾何的內在和諧一致性.

作 者： 封平華 李東亞 FENG Ping-hua LI Dong-ya   作者單位： 封平華,FENG Ping-hua(河南教育學院,數學系,河南鄭州,450014)

李東亞,LI Dong-ya(黃淮學院,數學系,河南,駐馬店,463000) 

刊 名： 遼寧師范大學學報(自然科學版)  ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF LIAONING NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)  年，卷(期)： 2008 31(3)  分類號： O184  關鍵詞： 常曲率空間   Gauss-Bonnet公式   幾何凸性  

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