Kautz網絡中的路和寬距離

用K(d,n)表示Kautz網絡,該網絡由于具有優良的拓撲性質而頻頻出現在文獻中被廣泛研究,本文針對該網絡中的路和寬距離得到如下結論:設x和y是中兩個不同的頂點,P是一條最短(x,y)-路,Q是一條最短(y,x)-路,那么(1)如果P和Q相交于不同于x和y的內部結點,那么|P|+|Q|n;(2)P∪Q最多由3個圈的并組成;(3)如果有d(x,y)≥n-d+3,那么(d-1)-寬距離dd-1(K(d,n):x,y)=n+1.作為結論(3)的一個應用,本文表明,如果d≥3和n≤d-2,那么獨立數αl,d-1(K(d,n))=αl,d(K(d,n))=dn+dn-1,其中l=1,2,…,n.

作 者： 鄧志國 徐寶根 劉二根 DENG Zhiguo XU Baogen LIU Ergen   作者單位： 華東交通大學數學系,南昌,江西,330013  刊 名： 數學進展  ISTIC PKU 英文刊名： ADVANCES IN MATHEMATICS(CHINA)  年，卷(期)： 2008 37(3)  分類號： O157.5 O157.5  關鍵詞： (l,w)-獨立數   Kautz網絡   寬距離  

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