矩陣方程AXB+CXD=F廣義雙對稱解的迭代算法

對廣義自反矩陣P,即PT=P,P2=I,如果PXP=X,XT=X,稱X為廣義雙對稱矩陣.在共軛梯度思想的啟發下,給出了迭代算法求解約束矩陣方程AXB+CXD=F的廣義雙對稱解及其最佳逼近.應用迭代算法,矩陣方程AXB+CXD=F的相容性可以在迭代過程中自動判斷.當矩陣方程AXB+CXD=F有廣義雙對稱解時,在有限的誤差范圍內,對任意初始廣義雙對稱矩陣X1,運用迭代算法,經過有限步可得到矩陣方程的廣義雙對稱解;選取合適的初始迭代矩陣,還可以迭代出極小范數廣義對稱解.而且,對任意給定的矩陣X0,矩陣方程AXB+CXD=F的最佳逼近廣義雙對稱解可以通過迭代求解新的矩陣方程AXB+CXD=F的極小范數廣義雙對稱解得到.

作 者： 周海林 ZHOU Hai-lin   作者單位： 南京理工大學泰州科技學院,泰州,225300  刊 名： 科學技術與工程  ISTIC 英文刊名： SCIENCE TECHNOLOGY AND ENGINEERING  年，卷(期)： 2009 9(21)  分類號： O151.21  關鍵詞： 約束矩陣方程   迭代算法   廣義雙對稱解   極小范數解   最佳逼近  

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