L-可約的Finsler空間向C-可約的Finsler空間的轉化

C-可約的Finsler空間一定是L-可約的Finsler空間,反之則不然.本文研究反面情形的成立條件,實現了L-可約的Finsler空間向C-可約的Finsler空間的3種轉化.L-可約的Finsler空間,若分別具有迷向Landsberg曲率、常曲率,則它能轉化為C-可約的Finsler空間;在上述兩種情形下,通過對比Landsberg曲率和Cartan撓率的關系,得到推論:L-可約的Finsler空間,若滿足L:0:0+k(x,y)C=0,其中k(x,λy)=λ3k(x,y),則它是C-可約的.在第二種情形的啟發下,考慮到常曲率和標量曲率的關系,最后得到具有標量曲率的L-可約Finsler空間一定是C-可約的,并得到平均Cartan撓率的表達式Ik=-1Kf 2Jk:0+f 23(n+1)K·k.

作 者： 童殷 TONG Yin   作者單位： 重慶師范大學,數學與計算機科學學院,重慶,400047  刊 名： 重慶師范大學學報（自然科學版）  ISTIC 英文刊名： JOURNAL OF CHONGQING NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)  年，卷(期)： 2009 26(2)  分類號： O186.14  關鍵詞： C-可約   L-可約   迷向Landsberg曲率   標量曲率  

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