對列方程解應用題（例１、例２）的分析及教學基本思路

 一

    列方程解應用題是在用算術方法解應用題的基礎上進行教學的。它以四則運算的基本應用和常見的數量關 系為依據，綜合運用了用字母表示數、解方程等知識，有特殊的解題思路和方法，有完整的解題步驟和程序。

    教材中“列方程解應用題”這一小節中的例1、例2，安排的是用方程解比較簡單的兩步計算應用題，且為 用算術解法時需要逆思考的題目。通過教學可以使學生清楚地看出列方程解應用題的基本方法和特點，了解兩 種解題方法的不同，較好地掌握用方程解題的思路，總結出解題的步驟。從而為后面學習用方程解一般的兩、 三步計算的應用題打下基礎。

    列方程解應用題的思路比較簡單、順暢，思維難度小，且解法劃一，可以使一些應用題化難為易（特別是 逆向思考的還原應用題和兩步計算的和倍、差倍及分數應用題等），有明顯的優越性，這對提高學生應用數學 基礎知識，解決簡單的實際問題的能力，有積極作用。

    制定一節課的教學目標，通常可以從應掌握哪些基礎知識、基本技能；培養哪些能力；使學生受到哪些思 想品德教育及培養良好的學習習慣等方面考慮。

    本課時的教學目標是：

    1.初步學會列方程解應用題，初步掌握列方程解應用題的一般步驟和方法；

    2.初步體會代數解法的優越性，能正確地用方程解較簡單的、逆思考的兩步應用題；

    3.培養學生分析、比較、概括的能力和認真思考、仔細檢驗的良好習慣。

    本課時的重點是分析數量關系和根據等量關系正確地布列方程。

    本課時的難點是確立與列算術式不同的表示等量關系的思路和等量關系的尋求。

    本課時的關鍵是教會學生寫出顯示相等關系的數量關系式。

    二

    新知識教學前的準備

    1.（1）出示比較簡單的、數據較小的方程， 讓學生用口算的方法解方程。

    （2）出示比較簡單的、與例題相關的文字敘述題， 讓學生列出方程，并解方程。為尋求等量關系列方程 解應用題作好鋪墊。

    2.出示課本中例1前的復習題，指名學生板演兩種解法， 其他學生座練，教師巡視注意輔導后進生。然后 師生共同評講，簡要指出：解法一需要逆向思考；解法二設原來有x千克后， 只需按題目敘述順序列出方程， 通過比較使學生初步體會方程解法的優越性。進而教師再指出：解法二我們已經學過，實際就是列方程解應用 題，今天我們要學習用方程解答一些步數較多的應用題，這樣很自然地導入新課。

    新知識教學中的要點

    1.關于例1的教學，從算術方法解應用題到列方程解應用題， 是學生認識上的一次飛躍。學生初學列方程 解應用題時，容易受長期使用的算術解法的干擾。故要幫助學生做好從算術解法到代數解法的過渡工作。一方 面由例1前的復習題引伸為例1，使學生切實掌握常見的基本數量關系，找到新、舊知識的銜接點；另一方面由 已出現過的定向地把方程寫完全的題型，過渡到列方程解應用題，使學生初步確立方程解法的思路，并按照這 種思路去尋找題中的等量關系，這是至關重要的一步。

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