淺談數學教學中的結構教學和發現思維能力的培養

數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門系統性、邏輯性及相關性較強的學科，因此，在數學教學中，教師必須深入研究教材的知識結構和縱橫聯系，同時重視對學生發現思維能力的培養。發現性思維是數學思維的重要組成部分。只有既重視教材的知識結構、又重視發現思維的存在及其作用，才能使學生抓住教學內容的本質、發現知識的內在聯系，增進個體的數學思維的獨創性、靈活性和敏捷性，從而提高分析問題和解決問題的能力。

一、重視結構教學、加深學生對數學概念的理解。

美國教育學家布魯納主張：教學改革應十分重視“結構課程論”。他說：“不論我們選擇什么學科，務必使學生理解學科的基本結構”。學習學科結構就是學習事物是怎樣相互關聯的。從目前教學理論的發展趨勢來看，學科知識強調結構是現代科學理論的重要特點，因此，數學教學中，必須重視知識的基本結構，對概念的確立反復進行強化，使學生在掌握知識規律的基礎上，加深對概念的理解。

心理學家認為“思維總是從問題開始的”。 讓學生經常探討關鍵問題，就會促使學生積極思維、推導，掌握所學知識的來龍去脈，引起學生的求解興趣。在結構教學中必須根據不同的知識結構，制定不同的教學方法，還必須多次反復來強化所學的知識，因為學生對知識的理解只能在反復的實踐中深化。

例如：在《立體幾何》的教學中，由于學生缺乏邏輯思維能力和空間想象能力，學習是比較困難的。但是如果我們認真分析教材，抓住單元知識的基本結構，把一節或幾節中具有密切聯系的公理、定理，讓學生通過閱讀、分析和教師的講解、歸納，有一個初步的認識，然后再進行多次的反復強化，并用習題課的形式加以鞏固。這樣，學生就能從整體出發較快地掌握立體幾何中有縱橫聯系的各個概念。

二、拓寬求知境界、培養學生發現思維能力。

在中學數學教學中，不僅需要整理性的思維，而且也需要發現性的思維，在許多情況下兩者是互相滲透、互相作用的；但是，數學知識結構的特點，卻常常掩蓋著發現思維的存在及其重要作用。所謂發現性思維是指建立或探索數的概念、規律、方法的過程。它主要包含直覺歸納、類比和辨析等思維方式，它是數學思維的重要組成部分。愛因斯坦說：“看來直覺是頭等重要的。”高斯也曾說：“它的許多定理都是靠歸納法發現的，證明只是輔助的手段。”所以，在數學教學中，不應當在學生還沒有展開觀察、分析之前，就把現成的結論、定義、定理等強加給學生，而應當對學生進行發現性思維的訓練。增強學生數學思維的獨創性，提高學生獨立思維的能力。

例如：講三垂線定理時，我們首先提出這樣一個問題，“平面內的一條直線如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么，這條直線和這條斜線所成的角是多少？”讓學生去思考、推理，從中發現三垂線定理，然后再讓學生思索它的逆定理是否成立，從而使學生在４５分鐘之內，總處在積極的思維中。

在數學教學中，必須在改革課堂和單元結構的同時，注意培養學生的發現思維能力，把它貫串到日常數學的各個環節中去，使學生的發現性思維和整理性思維均衡和諧地發展。對于每一章節都要注重讓學生自己去歸納、總結，發現知識

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