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追“本”及“源” 延伸應(yīng)用
工程問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)內(nèi)容之一。它是作為一種典型應(yīng)用題出現(xiàn)的，教師把重點(diǎn)放在圍繞“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”這個(gè)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行變式訓(xùn)練。運(yùn)用工程問題解決一些簡單實(shí)際問題，這應(yīng)該說是工程問題教學(xué)之“源”。但我利用“工程問題”的“源”解決一些“本”的問題，在學(xué)完工程問題的知識(shí)后設(shè)計(jì)具有延伸應(yīng)用實(shí)踐價(jià)值的問題，來訓(xùn)練學(xué)生的思維和解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)片斷：
師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們來小結(jié)一下，工程應(yīng)用題都有哪些特點(diǎn)？
生：把工作量看作單位“1”；
生2：工作效率與工作時(shí)間互為倒數(shù)。
師：誰能舉例子說說。
生1：運(yùn)一批貨物，甲車獨(dú)運(yùn)要10小時(shí)，把這批貨物看作單位“1”，那么，平均每小時(shí)運(yùn)這批貨物的1/10；
生2：打一份稿件需要3天，把這份稿件看作：“1”，平均每天打這份稿件的1/3；
生3：加工一批零件，徒弟單獨(dú)做，每小時(shí)完成這批零件的1/8，加工完這批零件要8小時(shí)。
師：解答工程問題時(shí)，要用到哪個(gè)數(shù)量關(guān)系？
生：工作總量÷工效和=合作時(shí)間
師：同學(xué)們學(xué)得很好，現(xiàn)在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決一些實(shí)際問題，請(qǐng)看（出示）：小明家要裝修房屋，請(qǐng)“幫忙公司”里的兩人合作。“幫派公司”了解要完成的工作后，開出如下工作單價(jià)、時(shí)間表供選擇：甲：12天完成，70元/天；乙：15天完成；80元/天；丙：20天完成，50元/天；丁：10天完成；120元/天。請(qǐng)同學(xué)們幫助小明爸爸選擇應(yīng)該請(qǐng)哪兩位工人合作這項(xiàng)工作比較合適？說說理由 。
反思：
1、開放教材，豐富學(xué)習(xí)內(nèi)容。
建構(gòu)主義教學(xué)論強(qiáng)調(diào)：“在萬不得已的情況下，一門課程的核心內(nèi)容允許被固定，但應(yīng)留有較大的允許改變和補(bǔ)充的空間。”這樣才真正“有利于師生從不同角度去探討客觀世界。” 而我們現(xiàn)有的教材，所提供的只是學(xué)生必備的知識(shí)和技能，從其內(nèi)容素材的豐富性來說是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。學(xué)生所需要的知識(shí)和材料，除了來自于課本和平時(shí)的積累外，還應(yīng)來自于校內(nèi)外其他方面學(xué)習(xí)資源的攝取。教師應(yīng)關(guān)注兒童的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)，把學(xué)習(xí)內(nèi)容有效地與社會(huì)生活實(shí)際及多種傳媒知識(shí)結(jié)合起來。因此，我給學(xué)生提供了貼近生活的素材，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷的過程中對(duì)事物的內(nèi)省和體察，以主人翁的姿態(tài)不斷嘗試解決各種問題，從而很好地掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展情感、態(tài)度和觀念。
2、重視探究，開展自主學(xué)習(xí)。
教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）部《基礎(chǔ)教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）課程改革綱要（試行）》指出：改變課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力。因此，作為教師應(yīng)為學(xué)生提供自主探究的時(shí)間和空間。首先，要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種探究的情境，本課中，我讓學(xué)生圍繞“請(qǐng)哪兩個(gè)工人合作比較好？”展開討論，由于這些數(shù)據(jù)是學(xué)生貼近生活的結(jié)果，學(xué)生回答非常活躍。一種意見認(rèn)為：應(yīng)該要考慮省時(shí)；因?yàn)闀r(shí)間是寶貴的，時(shí)間就是金錢。所以選擇甲丁兩人合作，只要60/11天就可以完成，計(jì)算方法： 1÷（1/12+1/10）。另一種意見認(rèn)為：既要省時(shí)又要少花錢多辦事。所以選擇甲丙兩人合作，只要付工資900元就可以裝修完畢，計(jì)算方法：（70+50）×[1÷]1/20+1/10）]。還有一種意見認(rèn)為：要考慮保證裝修質(zhì)量，即使時(shí)間長、多花些錢也值勤得。所以，選擇丙丁合作。計(jì)算方法：（50+120）×[1÷（1/12+1/10）]。第四種意見認(rèn)為：考慮既要保證工作質(zhì)量，又要節(jié)省時(shí)間、節(jié)省錢，所以選擇甲乙兩人合作，計(jì)算方法：
（70+80）×[1÷（1/12+1/150）。正當(dāng)幾種意見爭論不休時(shí)，還有同學(xué)又提出了獨(dú)特的見解：先由甲丁兩人合作一半，剩下的一半讓乙丙繼續(xù)做完……在這個(gè)過程中，學(xué)生始終能以積極的心態(tài)，在自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上自己提出問題、自己設(shè)計(jì)解決方法，在主動(dòng)參與解決實(shí)際問題中掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)，并通過同伴間的影響磨合，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)互補(bǔ)。這樣的學(xué)習(xí)徹底改變了接受
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