美國早期學習標準中有關測量內容的文本解讀及啟示的論文
【論文關鍵詞】美國 早期學習標準 測量 非正式數學經驗 數學教育
【論文摘要】美國早期學習標準的內容具體、豐富。本文通過對美國51份州(特區)早期學習標準文件內容的分析，概括出3~5歲兒童測量領域的具體指標與內容，包括測量形式、測量內容、測量語言的使用以及測量應用四個方面。美國早期兒童數學教育中對兒童非正式數學經驗的重視、對兒童早期數學學習興趣的培養、有具體的內容指標供教師參考等做法對我國早期兒童學習標準的制定和推行具有一定的啟示。
近年來，聯合國兒童基金會在全球范圍內開展了旨在幫助發展中國家制定早期兒童學習與發展標準的“遍及全球項目(goingglobalproject)，迄今有近20個國家加入到制定本國早期兒童學習標準的行列，并有多個國家完成了標準的制定。〔1〕英國頒布了《基礎階段教育課程指南》(2000年)，德國提出要制定面向所有幼兒的國家教育標準(nationaleducationalstandards)。〔2〕我國教育部也于2006年與聯合國兒童基金會合作開展了《3~6歲兒童學習與發展指南》的制定工作。
在美國，早期學習標準(earlylearningstandards)也被稱為學習與發展標準(earlylearninganddevelopmentstandards)。截至2009年6月，美國已經有50個州以及哥倫比亞特區出臺相關政策。本文將總結其中數學認知領域中測量部分的內容，分析其中的每個具體指標，旨在為我國制定和推行早期教育的學習標準，特別是數學認知領域的標準提供參考。
一、測量的內涵與劃分維度
美國早期兒童數學教育標準分為數和數的運算、代數、集合、測量、數據分析和概率五大部分。〔3〕在收集到的美國51份早期學習標準文件中，有46份劃分出測量領域。概括起來，州(特區)標準主要從測量形式、測量內容、測量語言的使用以及測量應用四個方面來劃分。每個子領域下又具體劃分為不同的指標:測量形式包括標準的測量工具以及非標準的測量工具;測量內容從時間、空間(一維、二維和三維)、溫度和重量四個方面來劃分;測量語言的使用包括測量單位的認識與使用以及比較性詞匯的使用;測量應用主要包括測量活動的參與和對測量物體進行排序和比較。
二、測量指標的具體內容
(一)測量形式
在51份文件中，有7個州要求兒童具有測量意識;有14個州要求逐步培養兒童使用標準工具的意識，并要求兒童能夠辨認使用的測量工具;有2個州要求兒童意識到周圍的事物可以被測量，且可以從長度、體積、面積和時間等方面來測量。
在測量工具的使用中，20個州對標準測量工具的使用提出要求，標準工具的使用包括使用尺、天平、溫度計等來測量長度、身高、體重、溫度等。有1個州要求5歲兒童能夠使用合適的測量工具，如天平、直尺、量杯等，測量物體(1英寸立方體)。有29個州提出非標準測量工具的使用，包括用手、身體、容器、書等，在現實世界中測量時間、物體的長度和面積，并學會比較以及探索測量步驟等。
(二)測量內容
一是時間方面。在51個州(特區)中，有28個州提到時間測量，內容包括認識基本的時間和序列的步驟，如白天、黑夜、過去、現在和未來，有關日常生活安排的時間和順序，描述與具體事件有關的時間過程，對時間特征的理解和測量，并能體驗和比較時間;意識到有些活動需花費更多的時間，并理解短暫時間的概念，認識一周中每一天的概念。
有12個州要求兒童能夠理解不同的事件具有順序性，能逐漸準確地描述日常生活事件的順序和時間;3個州要求兒童能夠在活動中體驗和使用有關時間的語言;2個州要求兒童會測量時間;11個州要求5歲的兒童能夠認識到時間和順序的基本概念，在生活中具有時間的意識;2個州要求兒童認識到時間可以被測量，事件可以用時間來測量;2個州要求兒童能夠區分長時間和短時間。
二是空間方面。空間測量中，有30個州提到一維測量，內容包括辨別和命名一維的特點(長、短、寬、厚、薄、高)，探索一維測量的特征，通過一維測量來進行比較和排序。其中5個州要求兒童利用各種標準或者非標準的工具測量物體的一維;3個州要求5歲兒童通過參與測量長度的活動，探索并發展有關詞匯;還有1個州要求兒童對熟悉的物體估計長度。
有8個州提到二維測量，包括測量面積，通過面積來排列四個或四個以上的物體，認識面積的特征。其中2個州要求5歲兒童能估算物體的二維;2個州要求兒童認識到二維是測量的屬性，認識到對事物可以進行二維測量;3個州要求兒童在測量物體的二維后，排列或比較三個以上的物體。
13個州提到三維測量，內容包括理解體積的概念，排序、比較、描述物體三維特征，如體積和容量。其中4個州要求5歲兒童能使用各種方法(標準和非標準工具)來測量物體的三維;4個州要求兒童在活動或周圍環境中認識和命名測量的三維屬性，如體積和容積;1個州要求兒童學會估算物體的三維。
三是重量方面。在51個州(特區)中，22個州提到重量測量。其中4個州要求5歲兒童會使用各種方法來測量物體的重量;2個州要求兒童認識和命名重量，具有重量的意識;2個州要求兒童在活動中探索重量的屬性;1個州要求5歲兒童開始理解重量的概念;2個州要求5歲兒童認識到重量是可以被測量的;1個州要求5歲兒童對相似的物體作出估重。
四是溫度方面。在51個州(特區)中，有6個州提到溫度測量，內容包括理解溫度的特征，使用工具測量溫度，感受熱和冷，比較和描述氣溫;1個州要求兒童具有溫度的意識，能意識到溫度會影響日常生活。
(三)測量語言的使用
首先是測量單位的認識與使用。在51個州(特區)中，20個州提到測量活動中的語言使用。(1)時間單位，包括白天、黑夜、早上、下午、昨天、今天、明天、之前、之后、過去、現在和未來。(2)長度單位，包括長、短。(3)溫度單位，包括熱、冷。(4)重量單位，包括重、輕。(5)測量工具的名稱，包括尺、杯子、刻度表、溫度計。其中6個州要求5歲兒童會說有關時間的詞匯，包括白天、黑夜、早上、下午、昨天、今天、明天、之前、之后、過去、現在和未來;3個州要求兒童能夠使用數學語言來描述測量的過程及其體驗;2個州要求兒童能夠說出測量工具的名稱，如尺、杯子、刻度表、溫度計等，但不一定精確地知道工具的作用。
其次是在測量中使用比較性詞匯。比較性詞匯主要用于兒童測量物體后描述物體的相同或不同。例如，在長度上有更長、更短、一樣長。3個州要求兒童會使用比較性的詞匯來描述不同物體的特征，能聽懂并使用比較性語言來描述物體的位置及其性質，如一維(長、寬、高)、二維(面積)、三維(體積和容量)、體重、溫度、顏色、速度;6個州要求會運用測量詞匯，主要是用于描述人物、地點、一個物體與另一個物體的關系，如數量、面積、重量、速度等。
(四)測量的應用
首先是兒童對測量活動的參與。在51個州(特區)中，有16個州提到兒童要參與測量活動，內容包括強調活動的參與，在活動中進行探索，具有參與活動的意識，在活動中進行探索和創造，綜合運用多種測量方法。
其次是排序和比較活動。在51個州(特區)中，有30個州提到比較和排序的應用，其中20個州要求5歲兒童能夠通過測量活動來比較物體，發現至少2個物體之間的'相同和不同，在別人的幫助下利用標準或非標準的測量工具來比較物體的特征;8個州要求兒童根據物體的特征來排序，至少是3個以上物體;4個州要求兒童在有意義的情境中描述物體的特征，如長度、大小、輕重;3個州要求兒童能通過比較物體來估計物體的特征;1個州要求兒童能夠理解比較和排序的基本概念。
三、美國早期學習標準中有關測量的內容給我們的啟示
(一)測量領域的指標全面具體，可以為教師的教學與評價提供科學的參考
測量是數學認知的五大內容之一，其重要性不言而喻。我國對早期兒童在測量領域要達到的認知水平缺乏標準指導，《幼兒園教育指導綱要(試行)》有所涉及，但標準過于原則和抽象〔4〕，教師缺少編排課程的標準指導，很難游刃有余地組織幼兒開展數學測量學習活動。在美國51份州(特區)早期學習標準中，測量被分為四個指標，四個指標又細化為二十多個小指標。每個小指標下都列有具體的行為表現指標、幫助兒童達標的準備性學習活動。〔5〕這樣教師在組織教學活動與開展評價時，就有了科學的依據。
(二)注重兒童在測量活動中的探索與發現，培養兒童的創造力
美國51份州(特區)早期學習標準中均注重幼兒對測量工具的使用，尤其是非標準工具的使用。超過一半的州提出讓兒童在活動中使用非標準工具，表明他們重視兒童在活動中的探索，注重培養兒童的興趣，以讓兒童自己去發現，而不拘泥于工具的標準和形式。
(三)培養兒童的數學興趣，幫助兒童積累非正式的數學經驗
2002年全美幼教協會和數學教師委員會提出聯合聲明，要求為3~6歲兒童提供高質量的、具有挑戰性的以及可行的數學教育。從美國51份早期學習標準文件中可以看出，美國重視培養兒童對數學的興趣，通過成人創設環境與提供材料，鼓勵兒童參與數學活動。他們認為，運用數學解決問題的經驗有助于培養兒童的好奇心、想象力、創造性和堅持性等品質。這對我國過分注重數學認知和技能訓練的數學教育具有一定的借鑒意義。
(四)制定標準的基礎與文化適宜性
美國早期學習標準的制定至今已經有近十年的時間，51個州(特區)所制定的標準也并不是一蹴而就的。每個州(特區)在國家政策指導下，根據各地文化背景來制定各自合理的標準。2000年，美國“開端計劃”項目具體規定了3~5歲兒童應有的知識水平和能力表現。作為聯邦標準，該框架成為各州(特區)制定早期學習標準的重要依據。〔6〕如加利福尼亞州制定的早期學習標準建立在theprinciplesandstandardsforschoolmathematics(nctm2000)和本州已有的k-12的相關文件的基礎上。
最后，我們應該看到美國與中國的數學教育存在差異，在美國的數學教育逐漸走向標準化和高質量的時候，我們更應該考慮中國的早期教育傳統。制定標準并不是要把每個兒童的學習與發展標準化、統一化。教師在數學教育中既應該具有推行標準的意識，但同時要更加重視兒童個體的發展水平與差異性。
參考文獻:
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