基于感應耦合比率臂的高精度位移測量系統

摘要：討論了比率測量方法的優點，介紹了運用感應耦合比率臂和差動式電容位移傳感器設計的高精度微小位移測量系統。給出了一種實驗系統的設計例子和主要的測試結果，說明了該設計在小位移測量中的有效性。    關鍵詞：位移測量 感應耦合比率臂 電容傳感器 納米測量各種物理量（如溫度、壓力、位移、振動、速度、流量與扭矩）或者是濃度、酸堿度等化學量，一般都需要用適當的傳感器將其轉換為電學量后才便于檢測和控制。常用的電氣測量方法有很多種，依據測量誤差與測量方法相關聯的特點，可以將現有的各種測量方法分為如下三大類：（1）直接測量法：直接測量未知量的數據；（2）差值測量法：測量未知量與已知量之差，間接獲得被測量的值；（3）比率測量法：測量未知量與已知量之比值，間接獲得被測量的值。測量的過程就是要在未知量和已知量間建立起一定的關系，最后獲得被測量的大小。在采用上述不同的測量方法的，測量裝置和過程引入的誤差是不一樣的。如在直接測量法中，因為測量時間與環境的變化會引入一個系統誤差；而采用差值測量法時，由于兩個被比較的元件的外界條件相同，檢測它們的差值可在很大程度上消除上述系統誤差，尤其是利用零偏法時，差值測量可以獲得相當精確的結果，不過所測得的兩個量之差值仍隨著外部條件的變動而變化。采用比率測量法能夠顯著減小在一級近似下被測量中依賴于外界條件以乘積因子形式出現的誤差項，從而具有優于差值測量法的抗干擾性能。

1 比率測量法一個物理量f，其值取決于外界因素如t(溫度)、u(電壓)……等，其一階展開式為：f=f0+(аf/аt)0Δt+(аf/аu)0Δu+A    （1）為簡化數字運算，只考慮存在一個干擾因素的情況，參考量f1與被測量f2可以分別寫作:f1=f01(1+β1Δt)和f2=f02(1+β2Δt)，此處β1=1/(f01)(аf1)/(аt)0, β2=1/(f02)[(аf2)/(аt)]0，且有β1Δt<<1,β2Δt<<1。容易求出上述三種方法中的相對測量誤差各為：а絕對=β2Δt=Lβ1ΔT     (2)а差值=[(f02β2-f01β1)Δt/(f02-f01)]=[(LK-1)/(K-1)]β1ΔT     (3)а比率=(β2-β1) Δt=(L-1)β1Δt     (4)

    其中L=(β2)/(β1),K=(f02)/(f01)。圖1表示取L=1.5時相對誤差隨元件值的分布情況。可以看出，比率測量法在很寬的測量范圍內均具有良好的抗干擾能力。當存在多個影響因素或者在分析由上述方法組合成的測量裝置時，可根據疊加原理按系統誤差的理論綜合評定其精度。2 電容位移傳感器與比率測量電容式微小位測量系統是近年來發展最快的位移測量技術之一。眾所周知，用兩塊平行的金屬板就可以構成一個電容位移傳感器，其電容量由極板的相對有效面積、極板間距以及填充的介質特性所決定。只要被測特體位置的移動改變了電容器上述任何一個結構參數，傳感器的電容量就會發生變化，通過測量電容量的變動即可精確地知道特體位移的大小。

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