2014年考研數學高數復習不留死角

隨著氣溫回暖，春姑娘笑得很開心。進入4月份，考研備考正當時。其中大家最為關心的還是公共課復習，尤其考數學同學對現在基礎階段數學該如何復習，高數該從哪里入手學習之類的問題較為迷茫，專家認為，在基礎階段的復習中，不管哪一科，唯一的目標就是打牢基礎，關于高等數學復習同學們可以參考以下方法。

　　一、 考研高等數學復習目標及資料選擇

　　數學備考一定要有一個復習時間表，也就是要有一個周密可行的計劃。按照計劃，循序漸進，切忌搞突擊，臨時抱佛腳。高數這門課在數學一和數學三中占56%，在數學二中比例高達78%，因此高數在考研中的重要性是不言而喻的，那么在現階階段我們又該做些什么呢?

　　建議大家在現階段復習高數的重點集中在函數、極限和連續這兩個模塊。高等數學部分的主體由函數、極限和連續、一元函數的微積分、多元函數的微積分、微分方程和級數五大模塊構成(數學一、二、三在各個模塊的要求有一定差異)，從歷年的試題中，高等數學的考查重點和難點更多的集中在前兩個模塊，他們既是考試的重點，也是學好后面模塊的基礎。

　　此外，廖老師建議這一階段復習以教材為主，數學一、二的考生建議使用同濟版高等數學、數學三同學推薦趙樹嫄的《微積分》(第3版)，中國人民大學出版社。當教材習題對你而言沒有太大困難的時候，可以參考一本基礎階段的考研輔導講義，比較推薦的是國家行政學院出版社出版的，李永樂的復習全書，或北京理工大學出版社出版，張宇、蔡燧林主編的輔導講義。

　　二、理解概念掌握定理

　　數學中有很多概念。概念反映的是事物的本質,弄清楚了它是如何定義的、有什么性質，才能真正地理解一個概念。所有的問題都在理解的基礎上才能做好。這里專家提出幾個易混淆的概念，建議同學們在復習的時候要特別注意：連續，可導，存在原函數，可積，可微，偏導數存在他們之間的關系式怎么樣的?存在極限，導函數連續，左連續，右連續，左極限，右極限，左導數，右導數，導函數的左極限，導函數的右極限。

　　定理是一個正確的命題，分為條件和結論兩部分。對于定理除了要掌握它的條件和結論以外，還要搞清它的適用范圍，做到有的放矢。如羅爾定理：設函數f(x)在閉區間[a,b]上連續(其中a不等于b)，在開區間 (a,b)上可導，且f(a)=f(b)，那么至少存在一點ξ∈(a、b)，使得 f'(ξ)=0。羅爾定理是以法國數學家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個已知條件的意義，⒈f(x)在[a,b]上連續表明曲線連同端點在內是無縫隙的 曲線;⒉f(x)在內(a,b)可導表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在;⒊f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行于x軸;羅爾定理的 結論的直幾何意義是：在(a,b)內至少能找到一點ξ，使f'(ξ)=0，表明曲線上至少有一點的切線斜率為0，從而切線平行于割線AB，與x軸平行。

　　三、教材習題要做熟

　　提醒2014的考生，課本上的例題都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例題的特點和解法在理解例題的基礎上作適量的習題。作題時要善于總結---- 不僅總結方法，也要總結錯誤。這樣，作完之后才會有所收獲，才能舉一反三。

　　考研高數中蘊含著三大運算：求極限、求導數和求不定積分，它們是貫穿于整個高等數學的靈魂，因此建議大家在在基礎階段集中訓練這三種運算，尤其是不定積分和求極限，它們的難度比較大。對這三種運算的熟練程度直接決定了你的考研高數部分的得分。

　　四、從宏觀上理清脈絡

　　要對所學的知識有個整體的把握，及時總結知識體系，這樣不僅可以加深對知識的理解，還會對進一步的學習有所幫助。

　　高等數學中包括微積分和立體解析幾何，級數和常微分方程。其中尤以微積分的內容最為系統且在其他課程中有廣泛的應用。微積分的理論，是由牛頓和萊布尼茨完成的。(當然在他們之前就已有微積分的應用，但不夠系統)

　　總之，考研數學就是要大家踏踏實實的復習才有效果，祝大家復習順利。

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