考研數學概率部分考查重點及要求

一、隨機事件和概率考查的主要內容

　　1.事件之間的關系與運算，以及利用它們進行概率計算;

　　2.概率的定義及性質，利用概率的性質計算一些事件的概率;

　　3.古典概型與幾何概型;

　　4.利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率;

　　5.事件獨立性的概念，利用獨立性計算事件的概率;

　　6.獨立重復試驗，伯努利概型及有關事件概率的計算。

　　要求：考生理解基本概念，會分析事件的結構，正確運用公式，掌握一些技巧，熟練地計算概率。

　　二、隨機變量及概率分布考查的主要內容

　　1.利用分布函數、概率分布或概率密度的定義和性質進行計算;

　　2.掌握一些重要的隨機變量的分布及性質，主要的有：(0-1)分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、超幾何分布、均勻分布、指數分布和正態分布，會進行有關事件概率的計算;

　　3.會求隨機變量的函數的分布。

　　4.求兩個隨機變量的簡單函數的分布，特別是兩個獨立隨機變量的和的分布。

　　要求：考生熟練掌握有關分布函數、邊緣分布和條件分布的計算，掌握有關判斷獨立性的方法并進行有關的計算，會求兩個隨機變量函數的分布。

　　三、隨機變量的數字特征考查的主要內容

　　1.數學期望、方差的定義、性質和計算;

　　2.常用隨機變量的數學期望和方差;

　　3.計算一些隨機變量函數的數學期望和方差;

　　4.協方差、相關系數和矩的定義、性質和計算;

　　要求：考生熟練掌握數學期望、方差的定義、性質和計算，掌握由給出的試驗確定隨機變量的分布，再計算有關的數字的特征的方法，會計算協方差、相關系數和矩，掌握判斷兩個隨機變量不相關的方法。

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