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2013考研數學復習 積分求解
積分在很多學科中都有重要應用,理所當然成為大學高等數學中的重要內容,在考研數學中同樣如此,剛過去的2012考研數學一真題中,就有4道考察積分的題目,分值加起來占總分比例不小,應引起考生注意。
高等數學中的積分大體分為三大類。第一類:不定積分、定積分、反常積分;第二類:二重積分、三重積分;第三類:曲線積分(第一型、第二型)、曲面積分(第一型、第二型)。這三類層層遞進,后面的以前面的為基礎。
首先,記憶一些積分公式是非常必要的,可以明顯提高解題效率和解題正確率。記憶不是死記硬背,而是結合做題,邊做邊記,這樣記得快而且牢。不光公式,還有相關的'概念、定理也是需要熟練記憶的,而這就不只是記住結論就行的,每個定理的結論都是有其成立的前提條件的,前提條件不滿足,結論就不能亂用。最典型的是格林公式的應用,要求積分區域為平面(單或多)連通區域,如果不是,則不能直接應用結論。
其次,多做題,總結做題技巧,做到融會貫通。翻一下歷年真題,會發現考查積分題目的計算量都不大,多是對解題技巧的考查,如在對稱區間上求奇或偶函數的積分;利用積分中值定理;轉化坐標系(直角坐標系與極坐標系間的轉化);格林、高斯公式的應用等。
最后就是查缺補漏,對照大綱中的知識點一條條地看自己掌握的如何,如果不熟練,繼續努力,直到熟練掌握為止。
總之,復習過程是枯燥乏味的,只要能堅持下來,你就是最后的勝利者!
最后祝大家成功!
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