2013年考研數學復習專題 積分求解

積分在很多學科中都有重要應用，理所當然成為大學高等數學中的重要內容，在考研數學中同樣如此，剛過去的2012考研數學一真題中，就有4道考察積分的題目，分值加起來占總分比例不小，應引起考生注意。

高等數學中的積分大體分為三大類。第一類：不定積分、定積分、反常積分；第二類：二重積分、三重積分；第三類：曲線積分（第一型、第二型）、曲面積分（第一型、第二型）。這三類層層遞進，后面的以前面的為基礎。

首先，記憶一些積分公式是非常必要的，可以明顯提高解題效率和解題正確率。記憶不是死記硬背，而是結合做題，邊做邊記，這樣記得快而且牢。不光公式，還有相關的概念、定理也是需要熟練記憶的，而這就不只是記住結論就行的，每個定理的結論都是有其成立的前提條件的，前提條件不滿足，結論就不能亂用。最典型的是格林公式的應用，要求積分區域為平面（單或多）連通區域，如果不是，則不能直接應用結論。

其次，多做題，總結做題技巧，做到融會貫通。翻一下歷年真題，會發現考查積分題目的計算量都不大，多是對解題技巧的考查，如在對稱區間上求奇或偶函數的積分；利用積分中值定理；轉化坐標系（直角坐標系與極坐標系間的轉化）；格林、高斯公式的應用等。

最后就是查缺補漏，對照大綱中的知識點一條條地看自己掌握的如何，如果不熟練，繼續努力，直到熟練掌握為止。

總之，復習過程是枯燥乏味的，只要能堅持下來，你就是最后的勝利者！祝大家成功！

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