功的高一物理教案

　　一、教學目標

　　1.理解功的概念:

　　(1)知道做機械功的兩個不可缺少的因素,知道做功和"工作"的區(qū)別;

　　(2)知道當力與位移方向的夾角大于90°時,力對物體做負功,或說物體克服這個力做了功。

　　2.掌握功的計算:

　　(1)知道計算機械功的公式W=Fscosα;知道在國際單位制中,功的單位是焦耳(J);知道功是標量。

　　(2)能夠用公式W=Fscosα進行有關計算。

　　二、重點、難點分析

　　1.重點是使學生在理解力對物體做功的兩個要素的基礎上掌握機械功的計算公式。

　　2.物體在力的方向上的位移與物體運動的位移容易混淆,這是難點。

　　3.要使學生對負功的意義有所認識,也較困難,也是難點。

　　三、教具

　　帶有牽引細線的滑塊(或小車)。

　　四、主要教學過程

　　(一)引入新課

　　功這個詞我們并不陌生,初中物理中學習過功的一些初步知識,今天我們又來學習功的有關知識,絕不是簡單地重復,而是要使我們對功的認識再提高一步。

　　(二)教學過程設計

　　1.功的概念

　　先請同學回顧一下初中學過的與功的概念密切相關的如下兩個問題:什么叫做功?誰對誰做功?然后做如下總結并板書:

　　(1)如果一個物體受到力的作用,并且在力的方向上發(fā)生了位移,物理學中就說這個力對物體做了功。

　　然后演示用水平拉力使滑塊沿拉力方向在講桌上滑動一段距離,并將示意圖畫到黑板上,如圖1所示,與同學一起討論如下問題:在上述過程中,拉力F對滑塊是否做了功?滑塊所受的重力mg對滑塊是否做了功?桌面對滑塊的支持力N是否對滑塊做了功?強調指出,分析一個力是否對物體做功,關鍵是要看受力物體在這個力的方向上是否有位移。至此可作出如下總結并板書:

　　(2)在物理學中,力和物體在力的方向上發(fā)生的位移,是做功的兩個不可缺少的因素。

　　2.功的公式

　　就圖1提出:力F使滑塊發(fā)生位移s這個過程中,F對滑塊做了多少功如何計算?由同學回答出如下計算公式:W=Fs。就此再進一步提問:如果細繩斜向上拉滑塊,如圖2所示,這種情況下滑塊沿F方向的位移是多少?與同學一起分析并得出這一位移為s cos α。至此按功的前一公式即可得到如下計算公式:

　　W=Fscosα

　　再根據公式W=Fs做啟發(fā)式提問:按此公式考慮,只要F與s在同一直線上,乘起來就可以求得力對物體所做的功。在圖2中,我們是將位移分解到F的方向上,如果我們將力F分解到物體位移s的方向上,看看能得到什么結果?至此在圖2中將F分解到s的方向上得到這個分力為Fcosα,再與s相乘,結果仍然是W=Fscosα。就此指出,計算一個力對物體所做的功的大小,與力F的大小、物體位移s的大小及F和s二者方向之間的夾角α有關,且此計算公式有普遍意義(對計算機械功而言)。至此作出如下板書:

　　W=Fscosα

　　力對物體所做的功,等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦三者的乘積。

　　接下來給出F=100N、s=5m、α=37°,與同學一起計算功W,得出W=400N·m。就此說明1N·m這個功的大小被規(guī)定為功的單位,為方便起見,取名為焦耳,符號為J,即1J=1N·m。最后明確板書為:

　　在國際單位制中,功的單位是焦耳(J)

　　1J=1N·m

　　3.正功、負功

　　(1)首先對功的計算公式W=Fscosα的可能值與學生共同討論。從cos α的可能值入手討論,指出功W可能為正值、負值或零,再進一步說明,力F與s間夾角α的取值范圍,最后總結并作如下板書:

　　當0°≤α<90°時,cosα為正值, W為正值,稱為力對物體做正功,或稱為力對物體做功。

　　當α=90°時,cosα=0,W=0,力對物體做零功,即力對物體不做功。

　　當90°<α≤180°時,cosα為負值, W為負值,稱為力對物體做負功,或說物體克服這個力做功。

　　(2)與學生一起先討論功的物理意義,然后再說明正功、負功的物理意義。

　　①提出功是描述什么的物理量這個問題與學生討論。結合圖1,使學生注意到力作用滑塊并持續(xù)使滑塊在力的方向上運動,發(fā)生了一段位移,引導學生認識其特征是力在空間位移上逐漸累積的作用過程。

　　然后就此提出:這個累積作用過程到底累積什么?舉如下兩個事例啟發(fā)學生思考:

　　a.一輛手推車上裝有很多貨物,搬運工推車要用很大的力。向前推一段距離就要休息一會兒,然后有了力氣再推車走。

　　b.如果要你將重物從一樓向六樓上搬,搬運過程中會有什么感覺?

　　首先使學生意識到上述兩個過程都是人用力對物體做功的過程,都要消耗體能。就此指出做功過程是能量轉化過程,做功越多,能量轉化得越多,因而功是能量轉化的量度。能量是標量,相應功也是標量。板書如下:

　　功是描述力在空間位移上累積作用的物理量。功是能量轉化的量度,功是標量。

　　②在上述對功的意義認識的基礎上,討論正功和負功的意義,得出如下認識并板書:

　　正功的意義是:力對物體做功向物體提供能量,即受力物體獲得了能量。

　　負功的意義是:物體克服外力做功,向外輸出能量(以消耗自身的能量為代價),即負功表示物體失去了能量。

　　4.例題講解或討論

　　例1.課本p.110上的〔例題〕是功的計算公式的應用示范。分析過程中應使學生明確:推力F對箱子所做的功,實際上就是推力F的水平分力Fcosα對箱子所做的功,而推力 F的豎直分力Fsinα與位移s的方向是垂直的,對箱子不做功。

　　例2.如圖3所示,ABCD為畫在水平地面上的正方形,其邊長為a,P為靜止于A點的物體。用水平力F沿直線 AB拉物體緩慢滑動到B點停下,然后仍用水平力F沿直線BC拉物體滑動到C點停下,接下來仍用水平力F沿直線CD拉物體滑動到D點停下,最后仍用水平力F沿直線DA拉物體滑動到A點停下。若后三段運動中物體也是緩慢的,求全過程中水平力F對物體所做的功是多少?

　　此例題先讓學生做,然后找出一個所得結果是W=0的學生發(fā)言,此時會有學生反對,并能說出W=4Fa才是正確結果。讓后者講其思路和做法,然后總結,使學生明確在每一段位移a中,力F都與a同方向,做功為Fa,四個過程加起來就是4Fa。強調:功的概念中的位移是在這個力的方向上的位移,而不能簡單地與物體運動的位移畫等號。要結合物理過程做具體分析。

　　例3.如圖4所示,F1和F2是作用在物體P上的兩個水平恒力,大小分別為:F1=3N,F2=4N,在這兩個力共同作用下,使物體P由靜止開始沿水平面移動5m距離的過程中,它們對物體各做多少功?它們對物體做功的代數(shù)和是多少?F1、F2的合力對P做多少功?

　　此例題要解決兩個方面的問題,一是強化功的計算公式的正確應用,糾正學生中出現(xiàn)的錯誤,即不注意力與位移方向的分析,直接用3N乘5m、4N乘5m這種低級錯誤,引導學生注意在題目沒有給出位移方向時,應該根據動力學和運動學知識作出符合實際的判斷;二是通過例題得到的結果,使學生知道一個物體所受合力對物體所做的功。等于各個力對物體所做的功的代數(shù)和,并從合力功與分力功所遵從的運算法則,深化功是標量的認識。

　　解答過程如下:位移在F1、F2方向上的分量分別為s1=3m、s2=4m,F1對P做功為9J,F2對P做功為16J,二者的代數(shù)和為25J。F1、F2的合力為5N,物體的位移與合力方向相同,合力對物體做功為W=Fs=5N×5m=25J。

　　例4.如圖5所示。A為靜止在水平桌面上的物體,其右側固定著一個定滑輪O,跨過定滑輪的細繩的P端固定在墻壁上,于細繩的另一端Q用水平力F向右拉,物體向右滑動s的過程中,力F對物體做多少功?(上、下兩段繩均保持水平)

　　本例題仍重點解決計算功時對力和位移這兩個要素的分析。如果著眼于受力物體,它受到水平向右的力為兩條繩的拉力,合力為2F。因而合力對物體所做的功為W=2Fs;如果著眼于繩子的Q端,即力F的作用點,則可知物體向右發(fā)主s位移過程中,Q點的位移為2s,因而力F拉繩所做的功W=F·2s=2Fs。兩種不同處理方法結果是相同的。

　　五、課堂小結

　　1.對功的概念和功的物理意義的主要內容作必要的重復(包括正功和負功的意義)。

　　2.對功的計算公式及其應用的主要問題再作些強調。

　　六、說明

　　1.考慮到功的定義式W=Fscosα與課本上講的功的公式相同,特別是對式中s的解釋不一,有物體位移與力的作用點的位移之分,因而沒有給出明確的功的定義的文字表達。實際問題中會用功的公式正確進行計算就可以了。從例題4可以看出,定義一個力對物體所做的功,將位移解釋為力的作用點在力的方向上的位移是比較恰當?shù)摹Ｈ绻麑⑽灰平忉尀槭芰ξ矬w在力的方向上的位移,學生會得出W=Fs這一錯誤結果,還會理直氣壯地堅持錯誤,糾正起來就困難多了。

　　2.由于對功的物理意義的講解是初步的,因而對正功、負功的物理意義的講解也是初步的。這節(jié)課中只是講到受力物體得到能量還是失去能量這個程度。在學習了機械能守恒定律之后,再進一步作出說明。在機械能守恒的物理過程中,有重力做功,地球上的一個物體的機械能并沒有增加,因而正、負功的意義就不能用能量得失關系去說。在這種情況下,重力做正功,表示勢能向動能轉化;重力做負功,表示動能向勢能轉化,這里的正功、負功不再表示能量得失,而是表示能量轉化方向的

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