高二物理磁電式電表內阻測定研究教案

　　中學生電學實驗所用的電壓表、電流表和歐姆表都是磁電式儀表,磁電式電表在工農業生產和現代科技有廣泛的應用,而磁電式電表內阻的測定,在近年高考中也是出現頻率最高的知識點之一,筆者對中學生用的磁電式電表進行了比較詳細的研究,現將有關研究作一介紹,供同行們參考。

　　1.磁電式電表的原理

　　常用的電壓表和電流表都是由小量程的電流表G(表頭,也叫靈敏電流計)改裝而成的,常用表頭主要由永久磁鐵和放入永久磁場中的可轉動的線圈組成,當線圈中有電流通過時,線圈在磁場力的作用下帶著指針一起偏轉,電流越大,指針偏轉的角度也越大,由指針在標有電流值的刻度上所指的位置就可以讀出電流表的電流值。由歐姆定律知道,通過表頭的電流跟加在表頭兩端的電壓成正比,如果在刻度盤上標出電壓值,由指針的位置就可以讀出加在表頭兩端的電壓值。

　　為了能使電流表G在較小電流下就能有比較明顯的偏轉,就要求線圈的匝數要多,而質量要小(容易轉動),表頭的線圈只能用線徑較小的銅線繞制,所以電流表G的滿偏電壓和電流一般都比較小,電流表G一般不能測定實際的電壓和電流。

　　電流表G串聯一只大阻值的電阻改裝成電壓表。如果表頭滿偏電流是Ig=100A,內阻Rg=1000,要求改裝成量程是3V的電壓表。分析:由于表頭滿偏電壓Ug=IgRg=0.1V,要求串聯一個電阻R進行分壓3-0.1=2.9V,由歐姆定律可以求出分壓電阻: ,原理如圖1所示。

　　電流表G并聯一只小阻值的電阻改裝成電流表。仍取上述表頭,要求改裝成量程是3A的電流表,分析:要求并聯一個電阻R來進行分流3-0.0001=2.9999A,由歐姆定律可以求出分流電阻: ,原理如圖2所示。

　　通過上述分析可知,電壓表可等效成一個能顯示自身電壓的一個大阻值的定值電阻,電流表可等效成一個能顯示自身電流的一個小阻值的定值電阻。

　　2.關于中學生使用的磁電式電表的一些數據

　　為了能在實驗中有效地選擇儀器,現提供下列實用數據供參考。

　　學生用2.5級電壓表

　　量程電表內阻滿偏電流

　　3V3K1 mA

　　15V15 K1 mA

　　(表1)

　　學生用2.5級電流表

　　類別電流計G毫安表mA電流表A

　　量程2001mA10 mA100mA0.6A3A

　　內阻約1000約100約10約1約0.60.12

　　(表2)

　　多用電表中的歐姆表

　　類別MF411(上海產)J0410(杭州產)

　　檔位滿偏電流中值電阻滿偏電流中值電阻

　　R140 mA4080 mA20

　　R104 mA4008 mA200

　　R1000.4 mA4K0.8 mA2K

　　R1K0.04 mA40K0.08 mA20 K

　　R10K1 mA200 K

　　(表3)

　　說明:R10K檔,內回路的電源為高壓電池,與其它檔(R1、R10)不是同一組電源(1.5V的干電池)。

　　3.電壓表內阻測定的設計

　　對2.5級學生用電壓表,由上表1數據可知:3V量程的電壓表內阻約為3K,15V量程的電壓表內阻約為15K,滿偏電流都約1mA。根據上述數據特點分析,電壓表的內阻較大,允許通過的電流較小,可以從以下四個方面進行設計:

　　歐姆表粗測法 可行性分析:由表3相關數據分析不難得出,測3V量程電壓表內阻,可用R100,測15V量程電壓表內阻,可用R1K,這樣測量時指針正好在中值電阻附近,有比較好的精度。

　　伏安法 可行性分析:因電壓表內阻較大,并能顯示自身電壓,只要設法測出流過電壓表的電流即可,用電源、電壓表、電流表、電阻箱(不能用滑線變阻器,因滑線變阻器的電阻值遠小于電壓表的內阻,對電路無調節作用)和電鍵串聯如圖3電路即可,測量結果:RV= ,多測幾次求平均值。由表1數據分析,電源取4-6V,電阻箱值大于3K,電流表選1 mA。

　　串聯電阻分壓法 可行性分析:新干電池(電源)內阻很小,與RV相比可以忽略,U端=E。將電源、電壓表、電阻箱和電鍵串聯成如圖4即可。測量時先將電阻箱調節至零,讀出U1=E,然后將變阻調到某一整數(如:2K),讀出此時電壓表值U2, 。

　　等效代替法 如果電壓表表盤刻度糊涂不清,此種電壓表頭就少了一個能顯示自身電壓的功能,此時的電壓表只能被看成一個大阻值的未知電阻了,通常可以用等效代替法進行。原理如圖5所示:把電鍵先撥至1處,調節電阻箱R2使mA表為某一整數I(以后R2保持不改變),盡可能接近滿偏(因為V表、A表出廠時是在滿偏處校準的,此處精度較高),使電阻箱R1阻值處在較大位置上,將電鍵撥至2處,減小電阻箱R1的阻值,讓mA表的讀數等于剛才的那個整數I,記下此時電阻箱R1的讀數R,即RV=R,此方法理論上誤差為零。

　　4.電流表內阻測定的困難

　　電流表按量程的大小可分為:微安表A、毫安表mA、安培表A。由表2數據可知:電流表量程越大,分流電阻越小,也即電流表內阻越小。一般地,微安表A的內阻在幾百歐至1K歐左右,毫安表mA的內阻在100歐以下,(示教電流表:1mA的內阻約100歐左右,10mA的內阻約10歐左右,100mA的內阻約1歐左右),安培表的內阻很小,只有零點幾歐。

　　伏安法測電流表內阻的困難:由電表改裝原理可知,不論是何種量程的電流表,表頭兩端電壓Ug很小,例如示教電流表:量程是100mA的電流表內阻1,滿偏電壓Ug=0.1V,這么小的電壓很難準確地用量程是3V的電壓表測量,又如:量程是1 mA的電流表內阻100,滿偏電壓仍為Ug=0.1V,仍然不能有效測量。當然用毫伏表可以進行,而中學生一般不用毫伏表。

　　歐姆表測量的困難:對于微安表A,因為常用歐姆表正常測量電流在mA的數量級上,所以不能正常進行測量,如果測量,微安表A指針會超過滿偏許多,容易燒壞表頭。對于mA級的電流表(1mA、10 mA、100 mA),表頭滿偏電流與歐姆表的相應檔位的工作電流在同數量級上,能粗略地進行測量,但要注意,黑表筆接電流表的正極,否則電流表反轉燒壞表頭;對于學生用電流表(量程分別0.6A,3A),電流表的滿偏電流遠大于歐姆表的工作電流,絕對不會燒壞表頭,但由于內阻太小,不管用那一歐姆檔位,讀數幾乎全部接近零。

　　綜合上述分析:電壓表內阻測定可以有多種方法,電流表內阻測定,有一定困難,要采用特殊方法進行。如:已知一個電流表內阻,求測另一只電流表的內阻,可以利用并聯電路兩端電壓相等的原理進行分析,設計可行電路進行測量,所以實際測定中,要根據具體給定的條件,進行合理的設計。

　　5.實例分析

　　為了能對磁電式電表內阻測定有一個全面的了解,提高解決實際問題的能力,現用二道高考題加以分析說明。

　　例1:(2003全國高考物理(江蘇)卷第13題)

　　要測量一塊多用電表直流10 檔的內阻 (約為40 ),除此多用電表外,還有下列器材:直流電源一個(電動勢E約為1.5V,內阻可忽略不計),電阻一個(阻值R約為150 ),電鍵一個,導線若干。要求:(1)寫出實驗步驟;(2)給出 的表達式。

　　分析:由題意可知,本題主要考查學生對多用電表(相關的各表)的使用,以及綜合各表的功能靈活解決實際問題的能力,對實驗精度沒有嚴格要求,要求能靈活使用多用電表測電阻、電壓和電流。思路分析:要測RA設法測出RA兩端的電壓電源電壓E和回路電流測定能得到全電路的電阻設法測出其中一部分電阻R做一個減法間接得到RA。實驗步驟:先用電壓檔測電動勢E,再換檔至歐姆檔測R,再將電源、電流表(10mA)及電阻串聯,讀出mA表讀數I,由全電路歐姆定律RmA+R= ,

　　解之:RmA= - R。

　　例2:(2000年全國物理高考16題)

　　從下表中選出適當的實驗器材,設計一電路來測量電流表A1的內阻r1,要求方法簡捷,有盡可能高的測量精度,并能測得多組數據。

　　器材(代號)規格

　　電流表(A1)量程10mA,內阻r1特測(約40)

　　電流表(A2)量程500A,內阻r2=750

　　電壓表(V)量程10V,內阻r3=10K

　　; 電阻(R1)阻值約100,作保護電阻用

　　滑動變阻器(R2)總阻值約50

　　電池(E)電動勢1.5V,內阻很小

　　電鍵(K)導線若干

　　(1)畫出電路圖,標明所用器材的代號。

　　(2)若選測量數據中的一組來計算r1,則所用的表達式為r1=__________________,式中各符號的意義是:______________________________________________________________。

　　分析:因為A表自身電流能讀出,只要設法能測出A表兩端電壓即可,有許多同學會不假思索地錯誤在把伏特表并聯到A表兩端,這是因為伏特表的量程10V,遠大于被測電表A允許的最大電壓1010 -340=0.4V,因此電壓表不能有大角度的偏轉,很難能讀出正確值,這與題中要求盡可能高的測量精度不符合,所以只能考慮用A2來代替電壓表了。分析A2代替V表的可行性:由電流表A2的內阻r2可知,將其看成讀數為I2r2的電壓表,其中I2為通過電流表A2的電流,其滿量程時電壓為50010 -6750=0.375V,這與能加在電流表A1兩端的最大電壓約0.4V接近,故電流表A2能夠大角度偏轉。因此可將電流A2作電壓表使用并聯在A1兩端。又因為變阻器的總電阻50 與待測電阻的阻值40 相差不大,故R2即可采用分壓器接法,如圖a所示,也可限流接法,如圖b所示。而這兩個電路相比較,圖a中改變滑動變阻器阻值,電流表讀數的取值范圍比圖b更大。由r1I1=r2I2,得: ,其中I1、I2可由電流表直接讀出,r2為已知值

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