小學數學教案

時間：2023-12-30 07:22:00 小學數學教案我要投稿

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小學數學教案【精】

　　作為一位兢兢業業的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。來參考自己需要的教案吧！下面是小編收集整理的小學數學教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

小學數學教案【精】

　　一、復習預習

　　一、導入：

　　1、回顧策略：昨天我們學習了解決問題的策略，回想一下，到現在為止，我們學過了哪些策略來解決問題？

　　總結歸納：畫圖、列表、倒推、替換

　　2、提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實際問題。今天，我們繼續來研究解決問題的策略。

　　二、知識講解

　　考點：解決問題的策略—假設法分為以下5種情況：

　　1、已知總頭數和總腳數，求雞兔各多少只？

　　（總腳數—每只雞的腳數×總頭數）÷（每只兔的腳數—每只雞的腳數）=兔數總數—兔數=雞數

　　或者（總腳數—每只兔的腳數×總頭數）÷（每只兔的腳數—每只雞的腳數）=雞數總數—雞數=兔數

　　2、已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數少

　　（每只雞腳數×總頭數+腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數總數—兔數=雞數

　　（每只兔腳數×總頭數—腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=雞數總數—雞數=兔數

　　3、已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時

　　個性化教案

　　（每只雞腳數×總頭數—腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數總數—兔數=雞數

　　（每只兔腳數×總頭數+腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=雞數總數—雞數=兔數4、得失問題

　　（1只合格品得分數×產品總數—實得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數。

　　或者是總產品數—（每只不合格品扣分數×總產品數+實得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數

　　5、雞兔互換問題（已知總腳數及雞兔互換后總腳數，求雞兔各多少的問題）

　　〔（兩次總腳數之和）÷（每只雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）÷（每只雞兔腳數之差）〕÷2=雞數

　　〔（兩次總腳數之和）÷（每只雞兔腳數和）—（兩次總腳數之差）÷（每只雞兔腳數之差）〕÷2=雞數

　　三、例題精析

　　【例題1】雞兔同籠共有32只，共有腿100條，有幾只雞？幾只兔？

　　【題干】雞+兔=32只腿一共100條

　　【答案】雞：18只兔：14只

　　【解析】假設32只全部是兔子，這樣就應該有腿4×32=128（條），這比題目已知的100條腿多了128—100=28（條）。為什么會多出28條腿呢？顯然是把其中的雞當作兔子計算了，把一只雞當兔子計算就多出兩條腿，把兩只雞當兔子計算便會多出2個兩條腿，推而廣之：把幾只雞當兔子計算，便會多出幾個兩條腿，因此雞的只數一定是：28÷2=14（只）；兔子的只數自然是32—14= 18（只）。綜合列式：（4×32）—100）÷（4—2）=28÷2 =14（只）

　　32—14=18（只）

　　答：有雞14只，兔18只。

　　變式訓練：今有雞兔共居一籠，已知雞頭和兔頭共35個，雞腳和兔腳共94只，問雞兔各多少只？

　　解析：假設全是雞﹙94—35×2﹚÷﹙4－2﹚=24÷2=12（只）兔35—12=23（只）

　　答：雞有23只，兔有12只、

　　【例題2】雞與兔共有200只，雞的腳比兔的腳少56只，問雞與兔各多少只？

　　【題干】總頭數=200只，兔的腳—雞的腳=56只【答案】雞有124只，兔有76只。

　　【解析】假設全是雞

　　（200×2+56﹚÷﹙2+4﹚=456÷6

　　=76（只）兔的只數200—76=124（只）雞的只數答：雞有124只，兔有76只。

　　變式訓練：現有大、小油瓶共50個，每個大瓶可裝油4千克，每個小瓶可裝油2千克，大瓶比小瓶共多裝20千克。問：大、小瓶各有多少個？解析：假設去拿書大瓶（50×4—20﹚÷﹙4+2﹚=30（個）小瓶50—30=20（個）大瓶答：大瓶有20個，小瓶有30個、

　　【例題3】雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？

　　【題干】雞+兔=100只雞的腳—兔的腳=80只

　　【答案】雞有80只，兔有20只

　　【解析】假設100只全是雞，那么腳的總數是2×100=200（只）這時兔的腳數為0，雞腳

　　比兔腳多200只，而實際上雞腳比兔腳多80只、因此，雞腳與兔腳的差數比已知多了（200—80）=120（只），這是因為把其中的兔換成了雞、每把一只兔換成雞，雞的腳數將增加2只，兔的腳數減少4只、那么，雞腳與兔腳的差數增加（2+4）=6（只），所以換成雞的兔子有120÷6=20（只）、有雞（100—20）=80（只）。

　　列示為：（2×100—80）÷（2+4）=20（只）。

　　100—20=80（只）。

　　答：雞有80只，兔20只。

　　變式訓練：

　　現有大、小油瓶共72個，每個大瓶可裝油5千克，每個小瓶可裝油3千克，大瓶比小瓶少裝40千克。問：大、小瓶各有多少個？解析：假設全是小瓶（72×3－40）÷﹙5+3﹚=176÷8=22（個）大瓶72—22=50（個）

　　答：大瓶有22個，小瓶有50個、

　　【例題4】“燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？

　　【題干】合格的得4分，不合格的不記分，還要扣除15分，一共生產1000只，得3525分，求不合格數？

　　【答案】25個

　　【解析】假設全是合格的，應該得到1000×4=4000分，與實際相差4000—3525=475分，這里面有一部分不合格的，因為一個不合格在總分上會少15+4=19分，所以475÷19=25（個）列式為：﹙1000×4－3525﹚÷﹙15＋4﹚=475÷19 =25（個）答：不合格的有25個。

　　變式訓練：

　　某次數學競賽共20道題，評分標準是：每做對一題得5分，每做錯或不做一題扣1分．小華參加了這次競賽，得了64分．問：小華做對幾道題？解析：假設全是對的﹙20×5—64﹚÷﹙5＋1﹚=36÷6 =6（道）10—6=4（道）

　　答：小華做對了4道題。

　　【例題5】有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數與兔數互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？

　　【題干】雞腳+兔腳=44只互換后=52只

　　【答案】雞有10只，兔有6只

　　【解析】首先用雞兔互換的數相加，大家想想，那出來的結果是什么，是不是雞兔的數都變成了雞兔的總數，已經是變成了雞兔總數只的六條腿的小怪物，所以（52+44）÷（4+2），得出的是雞兔的和，這時其實就變成了一道普通的雞兔同籠問題了，但如果我們再看看用雞兔互換的數相減得到的是什么數，為什么交換了會有差捏，因為兔子4條腿，雞2條腿，所以每把一只雞換成一只兔子就會多出兩條腿，所以（52—44）÷（4—2），得出的是雞兔的差。那么這是不是就變成和差問題了，下面大家就能很容易的解答了。雞數：〔（52+44）÷（4+2）+（52—44）÷（4—2）〕÷2=20÷2=10（只）兔數：〔（52+44）÷（4+2）—（52—44）÷（4—2）〕÷2=12÷2=6（只）答：雞有10只，兔有6只、

　　變式訓練：

　　雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳86只．問：雞、兔各有幾只？解：兔數：〔（100+86）÷（4+2）+（100—86）÷（4—2）〕÷2=38÷2=19（只）雞數：〔（100+86）÷（4+2）—（100—86）÷（4—2）〕÷2=24÷2=12（只）答：雞有12只，兔有19只。

　　四、課堂運用

　　【基礎】

　　1、小梅數她家的雞與兔，數頭有16個，數腳有44只。問：小梅家的雞與兔各有多少只？

　　解：有兔（44—2×16）÷（4—2）=6（只），有雞16—6＝10（只）。答：有6只兔，10只雞

　　2、小強愛好集郵，他用1元錢買了4分和8分的兩種郵票，共20張、那么他買了4分郵票多少張？

　　解析：假設去全是8分的則共有8×20=160分，比實際多出60分是因為把1張4分郵票當成了8分的就會多出4分，60分相當于15張4分的，所以列示為（20？8—100）？（8—4）=15（張）答：4分的有15張、

　　3、某校有100名學生參加數學競賽，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同學比女同學多幾人？

　　解析：假設100名全是男生，則總分是6000分，比實際分數少了6300—6000=300分，因為我們把其中的女生當成男生了，總數就會少10分，300分相當于30個女生，列示為：

　　女生：（63？100—60？100）？（70—60）=30（人）男生：100—30=70（人）70—30=40（人）

　　答：男同學比女同學多40人、

　　4、松鼠媽媽采松子，晴天每天采20個，雨天每天可采12個，它一連采了112個，平均每天采14個，這幾天中有幾天是雨天？

　　解析：題目中它一連采了112個，平均每天采14個，可以算出一共采了112÷14=8天，題目就變成松鼠媽媽采松子，晴天每天采20個，雨天每天可采12個，一共采了8天，共采了112個松子，這幾天有幾天是雨天？

　　列式為：（112？14？20—112）？（20—12）=6（天）答：這幾天有6天是雨天、

　　【鞏固】

　　1、 100個和尚140個饃，大和尚1人分3個饃，小和尚1人分1個饃。問：大、小和尚各有多少人？

　　解：假設100人全是大和尚，那么共需饃300個，比實際多300－140＝160（個）。現在以小和尚去換大和尚，每換一個總人數不變，而饃就要減少3—1＝2（個），因為160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100－80＝20（人）。答：大和尚有20人，小和尚有80人。

　　2、樂樂百貨商店委托搬運站運送500只花瓶，雙方商定每只運費0、24元，但如果發生損壞，那么每打破一只不僅不給運費，而且還要賠償1、26元，結果搬運站共得運費115、5元。問：搬運過程中共打破了幾只花瓶？解析：假設500只花瓶在搬運過程中一只也沒有打破，那么應得運費0、24×500=120（元）。實際上只得到115、5元，少得120—115、5=4、5（元）。搬運站每打破一只花瓶要損失0、24＋1、26＝1、5（元）。因此共打破花瓶4、5÷1、5＝3（只）。

　　（0.24×500－115.5）÷（0.24＋1.26）＝3（只）。答：共打破3只花瓶。

　　3、小朋友們去劃船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友們共租了15只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，問大船幾只，小船幾只？解析：大船：（6×15+22）÷（6+10）=7（只）；小船：15—7=8（只）或者小船：（10×15—22）÷（6+10）=8（只）大船：15—8=7（只）答：大船是7只，小船8只、

　　4、有黑白棋子一堆，其中黑子的個數是白子個數的2倍，如果從這堆棋子中每次同時取出黑子4個，白子3個，那么取出多少次后，白子余1個，而黑子余18個。

　　由黑子的個數是白子個數的2倍，假如每次取出白子2個（黑子的一半）的話，那么最后余下黑子18個，白子應余下18÷2=9（個）

　　現在只余下一個白子，這是因為實際每次取3個比假設每次多取一個，故共取（9—1）÷（3—2）=8（次）答：取出8次后

　　課程小結

　　我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個問題的？

　　（1）引導學生整體回顧：先提出假設，假設后的總人數與實際人數不一樣，這時就需要進行調整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調整，從而推算出正確結果，最后還要對結果進行檢驗。（逐一板書：1、假設2、調整3、檢驗）

　　（2）突破難點回顧：

　　a、在借助畫圖和表格進行調整時，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設與實際總數相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調整數量。

　　b、你是如何確定需要把大船調整為小船，還是把小船調整為大船的呢？（結合板書使學生明確：人數多了，需要把大船調整為小船；人數少了，需要把小船調整為大船。）

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