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小學數學教案

時間:2023-03-30 09:00:54 小學數學教案 我要投稿

【精選】小學數學教案錦集九篇

  作為一名優秀的教育工作者,就難以避免地要準備教案,教案是實施教學的主要依據,有著至關重要的作用。我們該怎么去寫教案呢?下面是小編為大家收集的小學數學教案9篇,歡迎大家分享。

【精選】小學數學教案錦集九篇

小學數學教案 篇1

  教學目標:

  1、使學生能夠運用運算定律和性質進行正確、合理、靈活的計算。

  2、培養學生的辨析能力和良好審題習慣,提高學生計算能力。

  3、使學生在學習中體會計算的樂趣,不斷培養學生學習數學的興趣。

  教學重點:培養學生審題的良好學習習慣及正確的運用定律性質進行計算的能力。。

  教學難點:靈活地運用運算定律和性質進行計算。

  教學過程:

  一、引出新課(約5分鐘)

  1、觀察3/10、7.4、8、125、5.4、7/10這六個數,你有什么發現?(預設:如學生說出下面的①,則教師就繼續說②;如學生直接說②,則教師就不再說①)

 、龠@些數是整數、小數和分數。

 、趶挠嬎愕慕嵌瓤紤]這些數可以干什么?(湊整)

  2、請你根據這六個數編出三道口算題。

  7/10+3/10=7.4-5.4=8×125=

  3、對三道口算題再加工,請你繼續計算。

  3/10+7/10×20=7.4-5.4÷0.9=24÷8×125=

  你想說點什么?(預設:不能為了湊整,而不顧運算順序,應該按運算順序做。)

  這些題的運算順序是什么?

  二、進行復習(約30分鐘)

  1、下面我們進行一次計算比賽,時間三分鐘,看誰做得又對又多。可以不按題號順序,有選擇地做。(課前下發習題紙。)

  脫式計算下列各題:

  2、三分鐘到!誰來說一說,你選擇的是哪些題目?其他同學呢?

  3、思考:你們為什么選擇這些題?

  4、我沒讓你們簡算,你們怎么知道這些題能夠直接簡算的?(預設:需要觀察數的特征,符號)簡算的依據是什么?(小組討論)

  5、追問:是不是數字只要能湊整就能簡算呢?不能簡算,根據什么?能簡算根據什么?

  6、現在研究簡算的題目,每人手里有一張表,自己先獨立填寫,填完后再小組交流。第一欄舉例,可以是做過的例子,也可再舉例。第二欄填簡算的依據是什么?第三欄注意(即易錯的地兒)是什么?把你們的研究成果,填在表里。(可把幾類全研究,也可感興趣的幾個題)(約8分鐘)

  簡便運算的題目(舉例)

  依據(定律或性質用字母表示)

  注意(易錯或提醒同學的'地方)

  7、學生匯報:(10分鐘)

  (1)比如,依據加法、乘法的結合、交換律;乘法分配律;減法性質;商不變的性質;除法性質。師適時板書:定律和性質,并適時師生、生生間進行。

  (2)在學生匯報的同時,說到什么定律或性質時,如學生之間能相互補充最好,否則教師則補充一些學生沒有易錯的題目,如:

  (3)(意圖:分配律的正確運用。②避免分配律遷移到除法中去)。

  (5)×19×17

 。6)3÷2.53÷2.5÷4

  8、訂正結果后改正錯誤(正確的打“√”錯誤的打“×”)

  三、課堂:(2分鐘)

  今天你想說點什么?

  預設:審題重要,觀察特征、符號,依據定律、性質,湊整達到簡算目的。

  今天的復習對于以前的學習,你有什么新的認識或想法?

小學數學教案 篇2

  教學內容:蘇教版義務課程規范實驗教科書二年級下冊第19-20頁。

  在之前的教學過程中了解到二年級下冊的書又進行了改版,我很自然地將新舊版教學內容進行了對比,發現尤其在練習局部把原來的通過數軸比較數的大小以和目測估計的練習改換掉,而更重視培養同學的數感以和應用。如書中出現“少很多、差不多、慢得多、快一些”這些生活中經常出現的非?谡Z化的詞匯,真正將學習的內容與生活相聯系。同時對同學估計意識的培養并未忽視。真是一題多練。

  由于經驗的缺乏,我試圖到網站上找一些公開課教案等資料,但由于是新版,而所有相關的資料都與舊版教材配套,因此我只能半參考半自我解讀教材,寫下如下公開課教案。

  教學過程:

  一、創設游戲情境,復習引入

  1、兩位數與兩位數的比較

  師:(手拿思品書與習字本)同學們,你能猜一猜思品書大概有多少頁嗎?(58)

  [ 同學各自猜想一個數,請幾個人說一說,注意表述的準確性,最好用“可能、大概”這樣的字眼。由于有的同學過于重視或是堅信自身的判斷,經常用語過于絕對,用“肯定、一定”等詞表述自身猜想的結果。此時師有必要進行糾正。師板書準確的頁數。]

  師:讓同學觀察兩本書的厚度,引出習字本的頁數與思品書的頁數“差不多”,你能猜一猜習字本的頁數嗎?(請同學說一說)假如給你三個選擇15、60、150,你選擇哪個數呢?為什么?

  組織比較,師:58○60,你是怎么比較的?

  2、兩位數與三位數的比較

  師:觀察數學書與習字本的厚度,引出數學書的頁數比習字本的頁數“多很多”,你能猜一猜數學書的頁數嗎?

  師先讓同學估計,再選擇50、104、500,說一說為什么?

  組織比較60○104,你是怎么比較的?

  [ 這兩個活動是根據課后習題3、4改編而來,一是便于同學練習時可以運用知識的遷移掌握新知。而是他重視培養同學的合理估算能力,師通過讓同學觀察書的厚度,抓住“差不多、多很多”等字眼進行估算,也是提示同學估算要合理。數字也是同學們學過的兩位數與兩位數,而后引到兩位數與三位數比較,估算的同時復習了一年級學過的兩位數大小的比較。并通過提問“你是怎么比較的?”適當總結了初步的數的比較的方法。]

  3、搶答復習舊知

  師:你能用已學過的知識比較下列數的大小嗎?

  出示小黑板,6○20、66○62、100○89、75○57

  邊回答邊說說比較的方法

  [ 再通過這些典型的比較習題,試圖讓同學逐漸回憶起原來所學過的比較數的大小的'方法,以便在舊知的基礎上更好的學習和掌握新知。在教學過程中,就感覺同學是能夠判斷出誰大誰小的,但是不太能用完整,清晰的語言表述比較的方法,因此我覺得在我們的數學課堂上,同學的語言表達能力還有待進一步的鍛煉和提高。要常給予同學交流、研討、和表達的機會。]

  4、引入新課

  今天,老師帶大家到大自然中去走一走,繼續用比較數的大小的方法解決生活中的一些有趣的數學問題。

小學數學教案 篇3

  教學內容:小學數學第七冊7475頁的內容

  教學目的:

  1、使學生在理解的基礎上掌握梯形面積的計算公式,能夠正確的計算梯形的面積。

  2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較,發展學生的空間觀念,使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用,進一步培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

  教學重點、難點:理解梯形面積計算公式的`推導,并能應用公式正確的進行計算。

  教具準備:課件。

  教學過程:

  (一)復習舊知,做好鋪墊。

  1、指名讓學生說說平行四邊形和三角形的面積公式,(課件出示公式)并講講怎樣推導三角形的面積公式的。

  2、練習(出示)

  口答下面各圖形的面積。(單位:厘米)

  (二)創設情景,提出問題

  師:前不久,我們學校開展植樹護綠活動,四年級同學要在勞動實踐基地的一塊空地里種桃樹,你們看看這塊地的形狀近似于那種平面圖形呢?(課件顯示圖)

  師:誰能指出這個梯形的上底、下底和高各是多少?(指名回答)

  師:如果每棵桔樹占地4平方米,那么這塊地里能種多少棵桔樹呢?(讓學生思考一下)你認為應該先求什么?(指名說說,引入新課。)

  (三)小組學習,解決問題。

  師:梯形面積怎么計算呢?它是不是也有公式呢?下面就請同學們小組合作,想辦法推導出梯形面積公式,看一下合作要求:(課件出示)

  合作要求:

 。1)想一想:我們已經學過哪幾種圖形的面積公式?

 。2)試一試:把梯形轉化成已經學過的圖形。(任選一種)

 。3)比一比:轉化成的圖形的各部分跟梯形的各部分有什么關系?

小學數學教案 篇4

  教學目標

  1.通過操作,加深對圖形的認識,初步認識圖形之間的關系.

  2.通過操作,發展學生的想像力和創造性.

  3.培養學生的想像力和創新能力.

  4.通過操作,顯示對美的追求,領略數學知識的美.

  教學重點

  1.認識長方形、正方形、三角形、圓.

  2.拼擺出想象的圖形.

  教學難點

  拼擺出想象的圖形.

  教具學具準備

  七巧板、學具、投影儀、投影片等.

  教學步驟

 。ㄒ唬╀亯|孕伏

  1.從學具中找出長方形、正方形、三角形、圓.

  2.出示拼擺的.圖形,引導學生欣賞,感悟圖形之美.

 。ǘ┨骄啃轮

  1.指導學生從學具卡片中找出 ,按虛線剪開,再按下圖拼一拼.

  (1)引導學生想象,拼擺的圖形像什么?

 。2)啟發學生還可以擺什么圖形?

  2.從學具卡片中剪下 ,再按虛線剪開,用剪下的4個 能拼成一個圓嗎?

  3.從卡片上剪下其他圖形,再按下圖拼一拼.

 。1)出示投影:

 。2)引導學生利用學具拼擺其他圖形.

 。ㄈ┤n小結

  隨堂練習

  1.用兩個△和兩個○拼擺一只蝴蝶.

  2.用認識的圖形,擺一朵花、一只小鳥、一架飛機等.

  布置作業

  用認識的圖形,拼成一個想象的圖形,辦一個小展覽.

小學數學教案 篇5

  教學內容:

  整十數加一位和相應的減法

  教學目標:

  1.比較熟練地口算整十數加一位數和相應的減法。

  2.理解整十數加一位數和相應的減法算理。

  3.使學生運用所學知識解決生活實際問題,培養學生思維的靈活性。

  教學重點:

  整十數加一位數和相應的減法的算法

  教學難點:

  培養學生的`計算能力和解決實際問題

  教學過程:

  一、復習

  口答下面各題。

  1.36里面有( )個十和( )十一。

  2.5個十和7個一是( )。

  3.65里由( )個十和( )十一組成的。

  4.2個十和5個一合起來是( )。

  二、新授。

  1.教學例8.

  (1)課件演示:媽媽買了3排的樂百氏飲料,每排10瓶,小明買了2瓶樂百氏飲料,他們一共買了幾瓶樂百氏飲料?怎樣列算式?

  學生回答后,教師板書:30 2=32

  提問:30 2表示幾個十與幾個一,合起來是多少?

  引導學生說出:3個十和2十一合起來是32。

 。2)從32瓶中拿走2瓶(課件演示)。

  提問:還剩多少瓶?怎樣列式?

  學生回答后,教師板書:322=30

 。3)提問:2個一加3個十共是多少?

  2.練習:第48頁做一做。

  第1題

  先讓學生擺小棒,再對著擺的小棒寫算式。

  學生寫完后,指定一個學生到黑板前演示列式計算,并集體訂正。

  第2題

  以做游戲的形式出現,看看誰的頭腦最靈活。

  三、鞏固練習

  1.口算下面各題.

 。1)50 6 30 7 60 9 20 8 6 50 7 30 9 60 8 20

 。2)90 8 20 3 50 9 70 6 98-8 23-3 59-9 76-6

  說明:卡片正面寫50 6,背面寫6 50,口算時先讓一名學生看正面的題目并口算得數,再讓另一名學生說出背面的題目并口算,如果學生有困難,再翻到背面讓學生看一看口算。

  2.做練習十一的第1題。

  四、布置作業

  30 8= 77-7= 70 2=

  9 20= 10 5= 28-8=

  65-5= 3 20= 90 9=

  教學反思:

  在執教這一節的前一天,我給同學們留下了準備一百根小棒的任務,就是這個準備的過程中,我們的班級微信群里熱鬧了起來,有的家長在群里曬出準備的小棒,并注明這是冒雨買來的;有的家長曬出了自己用一次性筷子做出來的小棒,還有一位家長曬出一堆凌亂的枝條,這讓我不解,但過了一段時間,她又曬了一張照片,已經是整齊的十捆小棒了,我借機稱贊這位家長的用心,大家也跟著稱贊,后來,還有的家長在群里說有多余的小棒,誰若沒有可以第二天找自己的孩子借用。第二天課前,我把這份家長的愛講給同學們聽,并請同學們用這份帶著愛的小棒展開學習,果然,效果極佳,同學們在擺小棒時是那樣認真,她們的學習是那樣幸福。數學與愛就在一起,對嗎?

小學數學教案 篇6

  教學內容:

  教科書26頁的想想做做的習題。

  教學目標:

  1、讓學生經歷探索兩位數加整十數﹑兩位數加一位數(不進位)的計算方法的過程,掌握這些加法的'口算方法進行計算。

  教學過程:

  一、復習

  1、算一算:

  25+50= 24+5=

  2、口算:

  34+40= 21+6= 8+81=

  75+2= 60+15= 70+23=

  二、練習、

  1、想想做做3

  獨立填表,集體訂正

  2、完成想想做做4

  先計算,再交流結果,最后比較每組上下兩題,你發現什么?

  (還能舉出這樣的例子)

  3、想想做做第5題。

  (游戲形式:摘水果)

  4、完成第六題、

  給充足的時間學生去做,并教育學生檢查的習慣、做的全對的給予表揚

  5、想想做做第7題。

 。ㄏ戎该f題意,再提問題,最后列式解答。)

  三、布置作業:

  四、教學后記:

  讓學生交流,培養學生的合作能力

小學數學教案 篇7

  教學目標:

  1、探索并掌握列豎式計算兩位數除以一位數(商是兩位數且十位計算有余數)的方法,能正確進行計算。

  2、結合具體的情境,培養學生提出問題、解決問題的意識和能力。

  教學重點:

  探索并掌握列豎式計算兩位數除以一位數(十位有余數)的方法,能正確進行計算。

  教學難點:

  結合具體的'情境,培養學生提出問題、解決問題的意識和能力。

  教學過程:

  一、情境導入

  西游記里的三個師兄弟遇到麻煩了,讓我們來幫幫他們吧。

  二、探索新知

  1、利用分橘子這個情境,啟發、鼓勵學生提出問題。

  2、學生根據問題獨立列出算式。

  3、重點解決有48個橘子,平均分給3個師兄弟,每人分多少個? □ ○ □ = □ ( )

  4、學生獨立計算483。

  5、小組交流。組織學生在小組內說一說自己的計算方法。

  6、全班交流。小組代表發言,展示不同的算法。

 。1) 10個 10個 10個 18個(10個 8個)

  每個人可以分1籃還剩18個(1籃8個),一人可再分6個,共16個。

  (2) 30 3 = 10 18 3 = 6 10 + 6 = 16

  (3)豎式計算(再次對比加減乘豎式)

 、儇Q式的書寫格式不同

 、谟嬎沩樞虿煌◤母呶婚_始)

  ③數位對齊

  7、討論:為什么除法要從高位算起?

  三、拓展應用

  1、先估算再計算。

  382

  524

  723

  2、用豎式計算。

  81 3

  90 6

  98 7

  84 6

  96 4

  56 4

小學數學教案 篇8

  教學目的:

  1、 通過買書這一具體情境,引導學生自主探索兩位數加一位數的進位加法胡計算方法。

  2、 使學生初步感知數的計算與生活的聯系。

  3、 培養學生胡估算能力與求異思維。

  教學準備:

  CAI課件,學生自備學具。

  教學設計:

  一、創設情境,提出問題

  1、 師:小朋友們你們去過書店嗎?今天啊,淘氣在動物王國的快樂書店開開張了,老板淘氣進了不少的新書,我們一起去看看好嗎?(出示掛圖課本主題畫:書架上層依此放好28本《汪汪樂園》,4本《海底世界》。)

  2、 提問:快樂書店都進了什么新書呢?你能向老板淘氣提出問題嗎?

  3、 學生討論,互相提問。指名學生就剛才的主題畫提出問題。

  二、探究新知

  1、 師:同學們提出的問題可真棒,老師能提出一個問題嗎?《汪汪樂園》和《海底世界》一共有多少本?

  2、 學生列出算式,老師在黑板上板書:28+4=

  3、 師:這個算式可真難,是我們以前都沒有看見過的,你們有信心把算式的答案給算出來嗎?現在就請同學們利用桌上的小棒,紙,還有筆開動我們的腦筋來打敗這個難題。

  4、 分小組討論,研究算法。

  5、 小組代表匯報討論結果,老師有選擇性地板書。比如:

 。1) 擺小棒

 。2) 28+2=3030+2=32

 。3) 8+4=1220+12=

 。4) 用豎式計算:

  28

  +4

  32

 。ó攲W生想出辦法用豎式計算時,教師及時進行指導。)

  師:這個小組可真棒,想出了用我們剛學過的新知識:列豎式來進行計算,誰來說一說列豎式時要注意什么(數位要對齊)。剛才我們發現寫算式的時候個位上加起來等于12,那那個十位上的1我們把它寫到哪里去呢?我們把它先寫到橫線的上面,算十位的.時候再把它給加進去。

  6、 嘗試練習。

  師:小朋友們聰明了,為了難住大家,淘氣又買來了好多書(繼續圖片出示7本《淘氣歷險記》,16本《咪咪學!。)

  提問:你能算出下層共有多少本書嗎?你是怎么計算的呢?

  學生匯報計算結果。

  三、鞏固應用

  1、 找書游戲。

  (1)把剪好的書模型貼在黑板上,書上寫有得數。

 。2)發計算卡片給部分學生,自己上臺找書。

 。3)其余小朋友觀察他們的書找對了嗎?

 。4)講評。

  2、 師:淘氣看小朋友們這么聰明,很喜歡同學們,于是他請來了他的小牛售書員。(CAI出示課件,圖片出示四種書的價錢。)你們想買書嗎?看看小牛怎么說。

  動畫小牛提問:你最想買哪兩種書?需要多少錢?

  學生獨立在本子上列出算式算出答案。指名告訴老師你用了多少錢。

  3、 師:同學們買書買得可真好,?那邊有個小男孩碰到難題了,我們去幫幫他好嗎?

  動畫小男孩提問:我有30元錢,可以買哪些書?

  讓學生先估算,再列算式計算,然后進行討論和交流。

  4、 套圈游戲:

  淘氣套中了42分,你能說說他都套中了哪些小動物嗎?

小學數學教案 篇9

  教學目標:

  1.使學生理解和掌握商不變的規律。

  2.培養學生觀察、比較、抽象、概括等能力。

  3.通過體會變與不變的數學現象,引導學生感受辯證唯物主義的思想。

  教學重點:理解商不變的規律。

  教學難點:歸納商不變規律的過程。

  教具準備:投影片、卡片。

  教學過程

  一、以疑激趣,導人新課口算(投影片出示)

  (1)2412=

  (2)2400012000=引導學生大膽猜測第(2)題的結果。教師因勢利導,讓學生思考它與第(1)題有什么關系,這節課就來研究這個問題。

  [評析:提出新穎的、有一定難度的、與新知聯系密切的問題,讓學生產生疑問、猜想,有效地激發學習動機。]

  二、探索發現規律

  1.觀察算式,說出各部分的名稱。2412=2被除數除數商2.觀察算式,分類整理。學生口算下列各題(卡片):

  (242)(122)=

  (244)(124)=

  (243)(123)=

  (2410)(1210)=

  (24-8)(12-8)=

  (246)(126)=

  (242)(122)=

  (243)(122)=

  (245)(125)=

  思考:與2412=2相比,上面哪些算題的商沒有變化?再根據商的變化情況給這些題目分類。

  重點引導學生觀察商不變的這組題目,再次提出問題:商不變,誰在變?(被除數、除數在變)你能根據被除數、除數的變化情況,再一次把這組題目進行分類嗎?為什么這樣分類?組織學生在小組討論后,分成下面兩類:

  第一類:(242)(122)=2

  (245)(125)=2

  (2410)(1210)=2

  第二類:(243)(123)=2

  (244)(124)=2

  (246)(126)=2

  教師陳述:被除數、除數都乘幾,可以說被除數、除數都擴大了幾倍;被除數、除數都除以幾,可以說被除數、除數都縮小了幾倍。板書:擴大縮小

  3.觀察算式,發現規律

  (1)引導學生小組討論:以2412=2為標準,分別觀察上面兩組題目的被除數、除數是怎樣變化的?

  (2)學生討論匯報:

  生1:我發現被除數、除數都擴大2倍,商沒有變。追問:都是什么意思?

  生2:都的意思是被除數擴大2倍、除數也擴大2倍。

  引導:被除數、除數都擴大2倍,可以這樣說:被除數、除數同時擴大2倍。

  生3:我發現被除數、除數同時擴大10倍,商不變。

  生4:我發現被除數、除數同時縮小3倍,商不變。

  組織學生用完整的話說出上面的規律,并與書上的規律比較。

  板書:在除法里,被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數,商不變。

  (3)組織學生舉例驗證,并板書課題:商不變規律。

  (4)討論:為什么(24一8)(12一8),(242)(122),(243)(122)的商發生變化呢?在同時、相同的倍數下面畫著重號,引起學生重視。

  [評析:有目的地放手對一些算式進行各層次的分類,引導學生觀察、比較、分析、綜合,從而概括得出商不變的規律,構思新穎、設計巧妙、步步深入、層層逼近,充分引導學生參與學習的`過程,體現了教師主導作用和學生主體作用的緊密結合,體現了講一點而學很多的教學策略。]

  三、反饋練習,深化認識

  1.以故事激發興趣,加深理解。師生一起欣賞一段錄像故事《猴子分桃》;ü斤L景秀麗,氣候宜人,那兒住著一群猴子。有一天,猴王讓小猴分桃子。猴王說:給你6個桃子,平均分給3只小猴子。小猴子一聽,連連搖頭,心想每只小猴才分到2個桃子呀,不行,太少了!太少了!小猴子喊了起來。猴王緩了口氣說:那好吧,給你60個桃子平均分給30只猴子怎么樣啊?小猴子得寸進尺,撓了撓頭試探地說:大王請開恩,再多給點行不行呀?這時猴王一準桌子顯出慷慨的樣子:那好吧,給你600個桃子去平均分給300只小猴子,你總該滿意了吧!小猴子笑了,猴王也笑了。

  引導:同學們也笑了,誰的笑是聰明的笑?為什么?

  引導學生思考:2400012000等于多少?根據是什么?

  2.口算。

  3.根據312002600=12很快說出下列各題的結果。

  31226= 3120260= 156001300= 31200026000= 15600013000=

  4.搶答。

  (1)在一道除法算式里,如果被除數除以5,除數也除以5,商( )。

  (2)在一道除法算式里,如果被除數乘10,要使商不變,除數( )。

  (3)在一道除法算式里,如果除數除以100,要使商不變,被除數( )。

  5.已知4812=4,判斷下列各式是否正確。如果不對,怎樣改一下就對了。

  (1)(485)(125)=4( )

  (2)(483)(124)=4( ).

  (3)(484)(124)=4( )

  (4)(486)(126)=4( )

  (5)(483)(123)=4( )

  (6)(484)(124)=4( )

  (7)(482)(122)=4( )

  (8)(482)(122)=4( )

  6.填空,看誰填得又對又快。

  (1)9030=(90口)(302)

  (2)(405)(20○5)=2

  (3)(1200口)(40005)=3

  (4)(120004)(40004)=3

  (5)(12000口)(4000口)=3

  7.小游戲找朋友。

  方法:一位同學手執328=4的卡片,說:愿意和我做朋友的請到臺上來。對手執(324)(84)的卡片反問:你怎樣改動一下,我們就可以成為好朋友?還可以怎么改呢?在做過一些類似的活動后小結:祝賀你們找到了這么多的好朋友,愿我們班成為一個團結協作的大集體。

  四、課堂總結提問:這節課我們一起研究了什么內容?你有什么收獲?還有哪些疑問?

  總結:同學們通過認真觀察、思考、比較,在被除數、除數的變化申看到了商不變的規律,這種觀察和思考問題的方法會使我們變得越來越聰明。

  [評析:鞏固練習的形式多樣,不拘一格,效果明顯,既實又活。猴王分桃的故事,寓意深而頗有情趣,給數學內容賦予了情感色彩,讓學生始終在愉悅、和諧的氣氛中獲取新知。判斷練習,讓學生說錯在哪里,怎樣改一下就對了,不僅加深了對商不變規律的理解,而且有效地培養了學生獨立思考、敢于爭辯、善于表達的能力。

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