小學數學《比的意義》教案(集錦15篇)

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，有必要進行細致的教案準備工作，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。來參考自己需要的教案吧！下面是小編幫大家整理的小學數學《比的意義》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

小學數學《比的意義》教案1

　　教學目標

　　(一)在學生初步認識分數和小數的基礎上，進一步理解小數的意義．

　　(二)使學生理解和掌握小數的計數單位及相鄰兩個單位間的進率．

　　(三)培養學生的觀察、分析、推理能力．

　　教學重點和難點

　　在學生初步認識一位和兩位小數的基礎上，進一步把認數范圍擴展到三位小數，使學生明確小數表示的是分母是10，100，1000，……的分數，并了解小數的計數單位及單位間的進率，既是本課的重點，也是本課的難點．

　　教學過程設計

　　(一)復習準備

　　1．談話引入：

　　在日常生產和生活中，有些數量不一定都能用整數表示，例如商品的價錢，就不一定都是整元錢，在進行測量的時候，往往不能正好得整數的結果，常常用小數表示．

　　我們上學期已初步認識了小數，你能以元作單位，把下面數先寫成分數，再寫成小數嗎？

　　2．口答：(1)1角=(——)元=( )元

　　(2)3角=(——)元=( )元

　　(3)9分=(——)元=( )元

　　(二)學習新課

　　1．談話引入：

　　今天我們繼續學習小數．(板書課題：小數的意義)

　　在日常生活中，除了商品標價不夠整元可以用小數外，在量屋子的高度時，它不夠整米時，以米作單位也常用小數表示．

　　2．教學小數的意義．

　　(1)利用舊知識繼續研究．

　　我們已經知道1角是0.1元，就是把1元平均分成10份，每份是1

　　是同一數量，那么十分之幾的數用小數表示是幾位小數？(一位小數)

　　那么百分之幾的數用小數表示是幾位小數？(兩位小數)

　　(2)通過觀察米尺，引出十分之幾、百分之幾、千分之幾……都可用小數表示．

　　先想想，米、分米、厘米、毫米的進率分別是多少？

　　板書：1米=10分米

　　=100厘米

　　=1000毫米

　　觀察米尺．提問：

　　①把1米平均分成10份，每份是幾分米？寫成分數是幾米？寫成小數是幾米？

　　學生觀察得出：把1米平均分成10份，每份是1分米，寫成分數是

　　3分米是多少米？用分數、小數怎樣表示？

　　師生共同明確：把1米平均分成10份，一份或者幾份可以用一位小數表示．

　　②把1米平均分成100份，每份在尺子上是多少？寫成分數是多少米？寫成小數呢？

　　學生觀察米尺后得出：把1米平均分成100份，1份是1厘米，寫

　　怎樣把7厘米寫成以米作單位的分數和小數？

　　啟發學生想：15厘米怎樣寫成以米作單位的分數和小數？ 經小組

　　第一位寫1．所以15厘米是0.15米．

　　明確把1米平均分成100份，一份或幾份都可以用兩位小數表示．

　　③把1米平均分成1000份，1份在尺子上是多少？(1毫米)

　　千分之一米怎樣用小數表示？

　　啟發學生推理得出：千分之一寫在小數點右面第三位，寫作0.001．

　　9毫米、63毫米以米作單位寫成小數分別是多少米？

　　63毫米是0.063米．

　　根據上述問題，把1米平均分成1000份，1份或幾份的數都可以用幾位小數表示？(三位小數)

　　教師提出，我們還可以照前面的方法繼續分下去，可以得到四位、五位……小數．

　　啟發學生根據前面3個問題的研究，可以得出什么結論？

　　(把1米平均分成10份，1份或幾份可以用一位小數表示，分成100份，1份或幾份可以用兩位小數表示，分成IO00份，1份或幾份可以用三位小數表示……)

　　(3)啟發學生概括小數的意義．

　　啟發性提問：

　　①上面例子都是把1米平均分成多少份？(10份，100份，1000份)

　　②這樣的1份或幾份，用什么樣的分數來表示：(十分之幾，百分之幾，千分之幾)

　　所以相鄰兩個單位間的進率也是10．

　　師指出：像上面這些分數也可以依照整數的寫法來寫，寫在整數個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的'數，叫做小數．

　　小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之—……，分別寫作0.1，0.01，0.001…等．

　　閱讀課本：95頁結論．

　　反饋：95頁“做一做”．

　　訂正時說明意義，計數單位．

　　(4)強化概念．

　　啟發性提問：

　　①十分之幾的數用幾位小數表示？一位小數表示幾分之幾？一位小數的計數單位是多少？

　　②百分之幾的數用幾位小數表示？兩位小數表示幾分之幾？兩位小數的計數單位是多少？

　　③千分之幾的數用幾位小數表示？三位小數表示幾分之幾？三位小數的計數單位是多少？

　　④每相鄰兩個單位間的進率是多少？

　　(三)鞏固反饋

　　1．練習二十第2題、第5題．

　　2．填空(投影)．

　　3．判斷下面各題是否正確？為什么？

　　(四)作業

　　練習二十第1～3題．

　　課堂教學設計說明

　　學生在第七冊中已初步學習了小數，本節課使學生進一步明確了小數的產生，理解小數的意義，小數與分數的聯系，小數的計數單位，從而對小數概念有更清楚的認識．

　　教學小數的意義分兩段進行．

　　第一段，理解小數的意義，分兩個層次．第一層利用日常生活實例和學生已有的知識經驗，引導學生認識小數；第二層引導學生觀察米尺的刻度，把1米平均分成10份、100份、1000份……，其中的1份或幾份用一位小數，兩位小數、三位小數……表示，使學生對小數的認識深入一步．

　　第二段：抽象概括、明確小數的意義．

　　通過一系列的啟發提問，引導學生概括出小數的本質特征，使學生進一步掌握分數、小數的聯系及其所表示的意義，掌握小數的計數單位及相鄰單位間的進率．

　　練習設計圍繞重點，鞏固概念，并針對易錯、易混題，讓學生在正誤對比中加深對知識的理解，同時達到提高學生思維能力的目的．

　　板書設計

　　小數的意義

　　1米=10分米

　　=100厘米

　　=1000毫米

　　把1米平均分成10份，每份長1分米．

　　把1米平均分成100份，每份長1厘米．

　　把1米平均分成1000份，每份長1毫米．

　　一位小數表示十分之幾，計數單位是0.1

　　兩位小數表示百分之幾，計數單位是0.01

　　三位小數表示千分之幾，計數單位是0.001

　　相鄰兩個計數單位間的進率都是10．

小學數學《比的意義》教案2

　　教學目標

　　1．使學生理解并掌握比例的意義和基本性質．

　　2．認識比例的各部分的名稱．

　　教學重點

　　比例的意義和基本性質．

　　教學難點

　　應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．

　　教學過程

　　一、復習準備．

　　（一）教師提問復習．

　　1．什么叫做比？

　　2．什么叫做比值？

　　（二）求下面各比的比值．

　　12∶16 4.5∶2.7 10∶6

　　教師提問：上面哪些比的比值相等？

　　（三）教師小結

　　4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以

　　用等號連接．

　　教師板書：4.5∶2.7＝10∶6

　　二、新授教學．

　　（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）

　　例1．一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：

　　時間（時）

　　2

　　5

　　路程（千米）

　　80

　　200

　　1．教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，

　　第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

　　第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

　　這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？（兩個比的比值都是40，相等）

　　2．教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式

　　80∶2＝200∶5或 ．

　　3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）

　　教師提問：什么叫做比例？組成比例的關鍵是什么？

　　板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．

　　關鍵：兩個比相等

　　4．練習

　　下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．

　　（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4

　　（3） 和 （4）0.6∶0.2和

　　5.填空

　　（1）如果兩個比的`比值相等，那么這兩個比就（ ）比例．

　　（2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的．

　　（二）比例的基本性質（課件演示：比例的基本性質）

　　1．教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項．（板書）

　　2．練習：指出下面比例的外項和內項．

　　4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15

　　3．計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？

　　以80∶2＝200∶5為例，指名來說明．

　　外項積是：80×5＝400

　　內項積是：2×200＝400

　　80×5＝2×200

　　4．學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積．

　　5．教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積．這叫做比例的基本性質

　　板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整．

　　6．思考：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系？為什么？

　　教師板書：

　　7．練習

　　應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．

　　6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50

　　三、課堂小結．

　　這節課我們學習了比例的意義和基本性質，并學會了應用比例的意義和基本性質組成比例．

　　四、鞏固練習．

　　（一）說一說比和比例有什么區別．

　　（二）填空．

　　在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（ ）和（ ），內項是（ ）和（ ）．

　　根據比例的基本性質可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．

　　（三）根據比例的意義或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．

　　1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10

　　3．0.5∶0.2和 4． 和7.5∶1

　　（四）下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個）

　　2、3、4和6

　　五、課后作業．

　　根據3×4＝2×6寫出比例．

　　六、板書設計．

　　省略

小學數學《比的意義》教案3

　　教學內容：比例的意義、基本性質，比例各部分名稱，組比例。

　　教學目標：

　　1. 使學生理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

　　2. 能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并會組比例。理解并掌握比例的基本性質。

　　教學重點：比例的意義和基本性質。

　　教學難點：理解比例的基本性質。

　　教學過程：

　　一、 復習

　　１、 提問：什么是比？一輛汽車4小時行160千米，說出路程和時間的比。

　　２、 求下面各比的比值，哪些比的比值相等？

　　12:16 : 4.5:2.7 10:6

　　二、 新授

　　提示課題：這節課我們在過去學過比的知識的基礎上，學一個的知識：比例的意義和基本性質。

　　１、 比例的意義

　　出示例１：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

　　時間（時） ２ ５

　　路程（千米） ８０ ２００

　　從上不中可以看到，這輛汽車：

　　第一次所行臺的路程和時間的比是＿＿＿＿；

　　第二次所行駛的路程和時間的比是＿＿＿＿；

　　這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？

　　（１） 根據學生回答，師板書結果后，師指出：這兩個比的比值都是40，所以這兩個比是相等的'，可以用等號將兩個比連起來寫成下面的等式。

　　板書：80:2=200:5 或 ＝

　　師：這樣的式子，我們給它一個名字叫做比例。

　　（２） 口答

　　Ａ、把復習第２題中兩個比值相等的比用等號連起來。

　　Ｂ、用等號連接起來的式子叫做什么？

　　Ｃ、根據剛才的回答，你能說出什么叫比例嗎？

　　（３） 小結。

　　Ａ、表示兩個比相等的式子叫做比例，兩個比的比值相等也就是這兩個比相等。

　　Ｂ、要判斷兩個比能否組成比例，可以看這兩個比的比值是否相等。比值相等的兩個比可以組成比例，比值不相等的兩個比就不能組成比例。

　　（４） 練習，課本第１０頁做一做。

　　２、 比例的基本性質。

　　（１） 比例各部分的名稱。

　　引導學生觀察黑板上的例題：80:2=200:5

　　并自學課本

　　提問：什么叫做比例的項？什么叫前項？什么叫后項？什么叫內項？什么叫外項？這四項分別在等號的什么位置？

　　（２） 說出下面各比例的外項和內項？

　　6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8

　　（３） 計算：上面比例中的外項積與內項積。

　　（４） 引導學生觀察每個比例中的計算結果，發現這兩個乘積有怎樣的關系？

　　師：想一想，如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子分母交叉相乘的積有什么關系？

　　（５）你能得出什么結論？

　　三、 鞏固練習

　　１、 完成第2頁的做一做。

　　２、 完成第3頁的做一做第１題。

　　四、 總結

　　１、 比例的意義和基本性質是什么？

　　２、 怎樣判斷兩個比能否組成比例？

　　五、 作業

　　１、 完成練習四的第１－３題。

小學數學《比的意義》教案4

　　教學目標：

　　1.借助具體情景操作認識平角和周角，使學生建立平角、周角概念。

　　2.通過操作活動，知道周角、平角形成過程及與各種角的關系，把鈍角范圍補充完整。

　　3.能正確畫平角和周角，找出生活中的平角、周角。發展學生空間觀念。

　　教學重點：

　　平角、周角的特征。

　　教學難點：

　　知道平角、周角形成過程并會敘述。

　　教學準備：

　　活動角、紙扇、一張紙。

　　教學過程：

　　一、激發興趣導入

　　1、 ①師：老師想考考同學們的記憶力，拿出一張白紙，在黑板上演示，像老師這樣對折一次，再對折一次。指著角問同學：這是什么角？你是怎么知道的？

　　生回答：1、量角器量的 2、三角板對比的

　　板書：直角等于90度

　　②師：比90度角小的角是什么角？ 生回答后，板書 ：銳角 小于90度

　　③師：比90度角大的角是什么角？ 生回答后，板書 ：鈍角 大于90度

　　2. 今天老師又給你們帶來兩位新朋友，今天我們繼續學習角并板書：平角、周角（彩筆）。

　　快來打聲招呼吧！

　　3.讀一讀，平角、周角。你知道什么？生回答：角的度數！ 邊在哪邊？今天我帶同學們一起走進平角周角。

　　二、探究新知

　　1.學習平角

　　你們想當魔術師嗎？

　　舉起紙，這是90度角，翻過來，指著角，這是什么角？你是怎么知道的？

　　板書：畫上直角符號，讓同學們也畫上直角符號。

　　變!這就是平角，聽！平角大聲跟同學們說：我是平角，我愿意跟同學們交朋友。同學們，你們也變，認真看平角，討論：你發現了什么？快說給同學們聽，一定要認真聽，互相補充。

　　學生展示，板書：一平角=2直角=180度。兩條邊在第一次折痕上引導學生說，角的兩條邊在一條直線上，這樣的角就叫做平角。

　　讓學生拿出活動角，轉動時，注意角的一邊不動，另一邊繞著角的頂點旋轉成平角。讓學生指出平角的頂點和兩條邊，板書：畫平角。讓學生也跟著畫平角，齊讀兩遍平角的特征。

　　2.學習周角

　　我還會變呢，翻動平角紙，這又是什么角？說理由。畫上符號，要求學生也畫上兩個直角符號，變！這就是周角，聽！同學們好 我是周角，我愿意和同學們交朋友！

　　討論：和同桌說說你的發現！生按順序展示后，教師板書：1周角=4直角=2平角=360

　　定義：有四個直角組成一個新的角，這樣的'角叫做周角。

　　讓學生試著用活動角轉動周角，畫周角，然后，指出周角的頂點和兩條邊。

　　齊讀周角的特征，再齊讀平角和周角的特征。

　　三、進一步感受平角、周角。

　　1.伸出一條胳膊。旋轉平角、周角。同桌互相轉，展示轉。學生評價。

　　四、補充鈍角范圍

　　師：老師有個問題，180度，360度都比90度大，但他們不叫鈍角，再平角上展示活動角，活動角的一條邊，在0度90度區域形成的角是銳角，在90度180度形成的區域形成的角是鈍角，請學生說一說鈍角比誰大？比誰小？

　　生回答后， 板書：而小于180度。

　　五、讓學生尋找生活中的周角、平角。

　　互相說，展示說，評價。

　　六、鞏固練習.

　　1.游戲，用紙扇擺角，同桌說角，老師擺角，考同學說角

　　2.判斷:⑴平角是一條直線，⑵周角是一條射線，⑶一個周角等于四個平角，

　　3.搶答題：⑴從小到大排序：直角、鈍角、平角、銳角、周角，⑵從大到小排序：直角、鈍角、平角、銳角、周角。

　　4.再出一個難一點的題：（要求說清理由）

　　1=752=？ 3=？ 4=？

　　七、總結

　　你們知道了平角、周角，現在讓你扮演角色，平角、周角，做個自我介紹吧！

　　板書設計：

　　角

　　銳角 直角 鈍角 平角 周角

　　比90角小 比90角大 1平角=2直角=180

小學數學《比的意義》教案5

　　一、分便箋情境引出分數梳理已知揭示課題

　　老師這里有4張便箋想平均分給兩名同學怎么分？（一人兩張）

　　還有2張便箋還想平均分給兩名同學怎么分？（一人一張）

　　最后1張便箋還想平均分給兩名同學怎么分？（一人一半）也就是每人分得這張卡片的1/2

　　這是什么數？關于分數，你都知道些什么？

　　看來大家對分數已經有了初步的認識，這節課，就讓我們一同來研究分數的意義

　　二、動手操作建構分數意義

　　1、獨立操作用一樣物品做1/4全班交流引出分一群物體

　　2、小組合作分一分一群物體實物展臺學生邊操作邊匯報分得的分數

　　3、針對板書揭示單位“1”

　　4、層遞說分數意義深化分母分子含義揭示分數的意義聯系班級實際說分數

　　想不想自己做一個分數？

　　好，看清要求

　　獨立操作用桌上的材料表示出1/4涂上顏色或作上標記

　　做得快的同學可以把自己的作品貼到黑板上注意重復的就不要貼了

　　大家做得都非常好來，先看這個圓紙片想一想你是怎么表示出這個圓紙片的1/4？這個圓紙片上還有分數么？

　　再看這條線段，它的1/4又是怎么表示出來的？

　　哦，一個物體一個計量單位分一分都能分得一些分數

　　那，許多物體組成的一個整體，分一分，你能分出一些分數來么？

　　別急，老師為每個小組都準備了這樣的材料請你們小組合作共同分一分并且把分得的分數記錄在紙上

　　等會兒我們會請操作最棒的小組上臺來匯報

　　好趕緊開始

　　貼板書

　　現在讓我們總體的看一下這些分數都是用什么辦法得到的？

　　哪些東西被平均分的？對一個物體一個計量單位許多個物體組成的一個整體都可以被平均分獲得分數，它們可以用自然數1來表示，在數學里通常叫做單位“1”

　　現在老師給你一個分數，你能試著說說它的意義么？

　　再來一個

　　來點難的？難在哪兒？也就是不知道......？

　　再來一個難的？

　　最后一個，還難么？

　　你們真行，你們不經意間自己就把分數的意義給出來了

　　請看大屏幕輕聲讀讀是不是和你說得一樣好給你一點時間能記住它么？

　　開始停你來說好極了慢著同學們看好這名同學占這桌人數的......？怎么想的？

　　這名同學還占這排人數的......？

　　你自己能說一句么

　　好第一組把分數的意義再說一遍大家瞧好他們組占全班人數的......？還有答案么？

　　精彩全體起立說一遍分數的意義預備齊

　　請問所有站起來的`同學占全班人數的......？也就是？

　　學的真行啊

　　那，敢不敢接受練習的挑戰？

　　三、分層練習鞏固提高

　　1、練一練

　　2、想一想

　　3、試一試

　　4、說一說

　　5、畫一畫

　　6、玩一玩

　　好，打開課本獨立完成“練一練”

　　誰來說對么第二個有點小難度誰說？好讓我們看看動畫演示平均分成三份兩只熊貓是一份就是這個整體的？四只熊貓是兩份就是這個整體的？

　　下面請你想一想......

　　評論別人頭頭是道那自己做如何呢？請你試一試

　　看清題目在作業本上寫出你的答案

　　這么會說就請你們來說一說

　　輕聲讀題用心考慮

　　喜歡畫畫么？那想不想在這節課上畫一幅數學畫？

　　哪位同學讀題？

　　想好了再動筆，畫出你的理解和個性

　　大家的表現真的是精彩極了

　　做了這么多想不想玩兒？

　　好這是？數數，幾個？

　　誰能上臺來拿出這９個球的1/3？對么？

　　誰能繼續來拿出剩下球的1/3？對不對？

　　怎么都拿1/3卻一次拿3個一次拿2個？

　　猜猜這里裝的是什么？哦，2個球。聽好，這2個球是袋子里原有球的1/3，你知道袋子里原來有球多少個么？真的么？倒出來看看

　　再來還是2個球這2個球是袋子里原有球的1/5，你知道這個袋子里原來有球多少個？再次驗證一下

　　四、布置作業留下思考

　　你看關于分數，有趣的知識真的是太多了

　　由于時間關系我們這節課的研究只能到這兒

　　請同學們在余下來的時間把課本76頁練習十三的1-4題做在本子上。

小學數學《比的意義》教案6

　　課題一：乘法的意義和乘法交換律

　　教學內容：教科書第59頁的例1和第59、60頁的乘法交換律，完成“做一做”中的題目和練習十三的第1—5題。

　　教學目的：使學生加深對乘法的意義和乘法各部分名稱的認識，理解并掌握乘法交換律，能夠用乘法交換律驗算乘法，培養學生分析推理的能力。

　　教學重點：乘法的意義和乘法交換律

　　教學難點：用乘法交換律驗算乘法

　　教具準備：把下面復習中的題目寫在小黑板上，把例1的插圖放大成掛圖。

　　教學過程：

　　一、復習

　　教師：我們在前面復習總結了加法和減法，今天要復習總結乘法。

　　教師出示復習題。

　　1．同學們乘8輛汽車去參觀，平均每輛汽車坐45人。去參觀的.一共有多人？

　　2．同學們做紙花。第一組做了45朵，第二組做的和第一組同樣多，第三組做了50朵。三個組一共做了多少朵？

　　3．小榮家養鴨45只，養的雞是鴨的3倍，小榮家養雞多少只？

　　4．小榮家養鴨45只，養的雞比鴨多90只。小榮家養雞多少只？

　　先讓學生默讀題目，然后教師提問：

　　“上面這些題目哪些題可以用乘法計算？為什么？”請三、四個學生逐題回答能不能用乘法計算。

　　教師：第1題和第3題可以用乘法計算，因為這兩道題都是求幾個相同加數的和。

　　二、新課

　　1．教學例1。

　　出示例1的插圖，再提問：

　　“要求盤里的一共有多少個雞蛋可以怎樣求？”

　　“還可以怎樣求？”

　　學生回答后教師板書：

　　用加法計算：5+5+5+5+5+5=30（個）

　　用乘法計算：5×6=30（個）

　　“乘法算式 5乘以6表示什么？”（6個5相加）

　　“乘法算式中的被乘數5是加法算式中的什么數？”（相同的加數。）

　　“乘法算式中的乘數6是加法算式中的什么數？”（相同的加數的個數）

　　“解答這道題用加法計算簡便，還是用乘法計算簡便？”

　　“求幾個相同加數的和可以用什么方法計算？用哪些方法比較簡便？”

　　“你能說出乘法是什么樣的運算嗎？”

　　教題肯定學生的回答，再強調說明并板書：求幾個相同加數的簡便運算，叫做乘法。接著讓學生看教科書第61頁，齊讀兩遍書上的結語。

　　“乘法算式中乘號前面的數叫什么數？表示什么？”

　　“乘法算式中乘號后面的數叫什么數？表示什么？”

　　“被乘數和乘數又叫什么數？”

　　教師：學過因數以后，在一個算式中被乘數和乘數就可以不必嚴格區分了。

　　2．教學乘數是1和0的乘法。

　　（1）教學一個數和1相乘。

　　教師在黑板上寫出三個算式：1×3、3×1、1×1。

　　“1乘以3等于什么？這個算式表示什么意思？”學生回答后教師板書1×3=3，表示3個1相加的和是3。

　　“3乘以1等于什么？這個算式表示什么意思？”可以多讓幾個學生說一說，最后教師說明：1個3不能相加，3乘以1就表示1個3還是3，再板書3×1=3。

　　“1乘以1等于什么？能不能說這個算式表示1個1相加？”先讓學生說一說，然后教師再說明：1個1 不能相加，1乘以1就表示1個1還是1，算式是1×1=1。

　　“這三個乘法算式都和哪個數有關系？”（都和1有關系）

　　下面我們一齊看一看一個數和1相乘它們的乘積怎樣，教師在黑板上寫出下面一些算式：

　　6×1= 1×8= 1×10= 123×1=

　　“誰能說一說一個數和1相乘的積有什么特點？”可以多讓幾個學生說一說。

　　教師邊說邊板書：一個數和1相乘，仍得原數。

　　（2）教學一個數和0相乘。

　　教師在黑板上寫出三個算式0×3 = 3×0 = 0×0=

　　“0乘以3等于什么？這個算式表示什么意思？”學生回答后教師板書：0×3 = 0表示3個0相加的和是0。

　　“3乘以0等于什么？能不能說這個算式表示0個3相加？”先讓學生回答，教師再說明：0個3不能表示0個3相加，3乘以0就表示0個3還是0。板書：3×0=0

　　“0乘以0呢？”學生回答后，教師說明：0個0不能相加，0乘以0就表示0個0還是0，算式是：0×0=0。

　　“這三個算式都和哪個數有關系？”（都和0有關系）

　　“一個數和0相乘它們的積有什么特點？”

　　教師邊說邊板書，一個數和0相乘，仍得0。

　　3．教學乘法交換律。

　　讓學生再看例2的插圖，然后教師提問：

　　“要求一共有多少雞蛋，用乘法計算還可以怎樣列式？”學生回答后，教師板書：6×5=30（個）

　　“比較一下這兩個乘法算式，有哪些相同？有哪些不同？”多讓幾個學生發言，互相補充。

　　教師：這兩個算式都是兩個數相乘，只是兩個因數交換了位置，算出的結果相同。下面我們一起來看一下這個結論是不是有普遍性。

　　“12乘以5等于多少？5乘以12呢？”學生口算，教師板書算式。

　　“400乘以20等于多少？20乘以400呢？”學生口算，教師板書算式。

　　“100乘以1000等于多少？1000乘以100呢？”學生口算，教師板書算式。

　　“通過上面這些乘法計算，可以看出兩個數相乘，交換因數的位置，計算結果怎樣？”

　　學生發言后，教師邊說邊板書：兩個數相乘，并換因數的位置，它們的積不變，這叫做乘法交換律。

　　“誰能夠用字母把乘法交換律表示出來？”教師板書：a×b=b×a

　　“大家回憶一下，我們過去學習哪些知識時用了乘法交換律？”學生發言后，教師肯定學生回答，并明確指出：我們曾經用交換乘數和被乘數位置的方法進行乘法驗算，這實際上就是用了乘法交換律。

　　三、鞏固練習

　　1．做第60頁“做一做”中題目。先讓學生獨立做，然后再集體核對。

　　2．做練習十三的第3、4題。學生獨立做完以后，再集體核對。核對第4題的第4小題時，可以引導學生計算一下等號左面等于什么，等號右面等于什么。教師再說明：三個數連乘，相乘的因數交換了位置，乘積也不變，所以乘法交換律也適合三個數連乘的計算。

　　四、作業

　　練習十三的第1、2、5題。

小學數學《比的意義》教案7

　　教學要求

　　①使學生進一步理解整除的意義。

　　②使學生掌握整除、約數與倍數的概念，以及它們之間的相互依存關系，滲透辨證唯物主義思想。

　　③培養學生抽象概括與觀察思考的能力。

　　教學重點

　　約數和倍數的意義

　　教學難點

　　理解除盡和整除，約數和倍數等概念間的聯系和區別。

　　教學過程

　　一、創設情境

　　1、計算下面三組題。

　　(1)23÷7=(2)6÷5=(3)15÷3=

　　11÷3=1.8÷3=24÷2=

　　2、觀察并回答。

　　(1)上面哪個算式中的第一個數能被第二個數整除?

　　(2)在什么情況下，才可以說“一個數能被另一個數整除”?

　　(3)如果用整數a表示被除數，整數b(b≠0)表示除數，可以怎樣說?(讓學生看教材第49頁關于“整除”的一段話)

　　3、思考：我們在說一個數能被另一個數整除時，必須具備哪幾個條件?

　　明確三點①被除數、除數都是整數，除數不等于0，②商必須是整數缺一不可，③商的后面沒有余數

　　4、除盡與整除的區別與聯系。

　　(1)像6÷5=1.21.8÷3=0.6我們只能說第一個數能被第二個數。

　　(2)除盡被除數和除數(不等于0)，不一定是整數，商是有限小數，沒有余數。

　　整除被除數和除數(不為0)都是整數，商是整數，沒有余數。(三整無余)

　　師：一個數能被另一個數整除表示的是兩個整數之間的一種關系，它們還有另一種關系，這就是我們今天要學習的約數和倍數關系(板書課題：約數和倍數的意義)

　　二、探索研究

　　1.小組學習約數和倍數的意義。

　　(1)讓學生看教材第50頁有關約數和倍數的一段話。

　　(2)小組討論：兩個數在什么情況下才有約數和倍數關系?“約數和倍數是相互依存的”是什么意思?

　　(3)在復習的第1題中，請你指出哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的約數?為什么?

　　(4)倍與倍數意義一樣嗎?

　　如：15是3的倍數，表示15能被3整除。

　　1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。

　　(5)注意事項。讓學生看教材第50頁的注意。

　　三、課堂實踐

　　1.做教材第51頁的“做一做”。

　　2.做練習十一的`第1題。

　　3.做練習十一的第2題。

　　4.做練習十一的第3題。

　　5.做練習十一的第4題。

　　60的約數有。

　　6的倍數有。

　　四、課堂小結

　　學生小結今天學習的內容。

　　課后反思：

　　給學生以豐富的材料，讓他們在感性認識的基礎上，通過主動的探索學習掌握概念。

小學數學《比的意義》教案8

　　【教材分析】

　　蘇教版國標本小學數學第十冊第36例1、“試一試”、“練一練”和練習六相關習題。這部分內容是在學生初步認識分數的基礎上教學的，在三年級上冊，學生已經學習把一個物體、一個圖形平均分成幾份，用幾分之一、幾分之幾表示其中的一份或幾份；在三年級下冊，學生有學習了把由若干個物體組成的一個整體平均分成幾份，用幾分之一、幾分之幾表示其中的一份或幾份。本堂課主要引導學生抽象出單位“1”的概念，概括分數的意義，認識分數單位。例1中首先讓學生看圖寫分數，激活學生對分數的已有認識。然后分兩個層次：1、讓學生認識到這里分別是把一個物體、一個圖形、一個計量單位、一些物體組成的整體平均分的，抽象出單位“1”的概念；2、再讓學生認識到分數是把單位“1”平均分成了幾份，表示這樣的幾份？完整的概括出分數的意義。最后讓學生認識分數單位的含義。

　　【教學目標】

　　1、 使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進

　　一步理解分數的意義。

　　2、 使學生在學習分數的意義的過程中進一步培養分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數與生活的聯系，增強數學學習的信心。

　　【教學重點】理解分數的'意義，認識分數單位。

　　【教學難點】理解、抽象出單位“1”。

　　【教學準備】課件

　　【教學過程】

　　一、導入：

　　談話：在三年級，我們曾經分兩次認識分數。你能舉例說說什么是分數嗎？

　　二、新課

　　1、教學例1

　　（1）出示例1組圖

　　提問：你能用分數表示各圖中的涂色部分？

　　（學生獨立完成在書上）

　　追問：你能說說每個分數各表示什么？

　　（同桌交流后班內匯報）

　　教師根據學生回答，用課件逐漸展示板書。

　　提問：第四個圖與前三個圖有什么不同嗎？

　　引導學生明確：一個餅可以稱為一個物體、一個長方形是一個圖形、1米是一個計量單位，而第四幅圖是把6個圓看作一個整體。

　　出示2/3

　　提問：把（ ）平均分成3份，表示這樣2份的數？

　　學生討論交流，班內匯報。

　　猜測：可能是一個物體、一個圖形、一個計量單位或許多物體組成的一個整體。

　　說明：一個物體、一個圖形、一個計量單位或許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。

　　追問：在這幾個圖里，分別是把什么看作單位“1”，平均分成了幾份？表示這樣的幾份？

　　提問：你能試著說說什么是分數嗎？

　　教師引導概括分數意義。

　　（2）操作：鉛筆、硬幣、鐘面、桃子圖案

　　提問：你能用手中的物品表示2/3嗎？你是怎樣想的？

　　學生小組合作用提供的物品表示并交流想法。

　　【設計意圖】學生在概括單位“1”后，通過操作豐富單位“1”的表象，理解單位“1”不同，所表示的意義、數量都不同。

　　（3）出示練習六（3）

　　學生先按書上的說法，說說第1題中是把哪個數量看作單位“1”平均分成了幾份，三好生有這樣的幾份；再參照第1題說說后兩題中分數的意義。

　　（4）出示練習六（4）

　　先引導學生明確單位“1”，再依次出現平均分的點，讓學生用分數表示并說說想法。

　　（5）出示練習六（5）

　　學生獨立完成后交流所填分數有什么不同。

　　2認識分數單位

　　（1）談話：整數、小數都有計數單位，例如：整數9的計數單位是1，9里面有9個1，0.9的計數單位是0.1，0.9里面有9個0.1。分數也有分數單位。例如：5/8里有5個1/8,5/8的分數單位是1/8，3/7、1/5、1/2呢？

　　提問：你能說說什么是分數單位嗎？

　　學生討論交流，教師引導揭示。

　　【設計意圖】聯系整數、小數的計數單位，有助于學生正確理解分數單位。

　　（2）完成“試一試”

　　學生獨立思考，同桌互說后班內交流。

　　（3）完成“練一練”

　　學生獨立完成，班內交流訂正。

　　（4）完成練習六（1）

　　同桌讀一讀，并說說每個分數的分數單位。

　　提問：每個分數的分母與分數單位有什么關系？

　　課堂小結：

　　這節課，我們認識了是什么？生活還有哪些事物能用分數來表示，她們又是分別把誰看作單位“1”。找一找，和同學說一說。

小學數學《比的意義》教案9

　　教學目標：

　　1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

　　2、弄清比與除法、分數的聯系，明確比的后項不能為0的道理，同時懂得事物之間是相互聯系的。

　　3、通過主動發現的討論式學習，激發合作意識，培養比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力，培養愛國主義情感。

　　教學重點：

　　比的意義

　　教學準備：

　　多媒體課件、 三支紅粉筆、 五支筆

　　教學流程：

　　一、創設情境，理解意義

　　1、師：同學們，我們剛剛過完國慶節，你知道今年10月1日是祖國幾周歲的生日嗎？56年前的10月1日，五星紅旗第一次在廣場上冉冉升起，讓每一位中國人為之自豪。但你們知道嗎，我們的國旗中還隱藏著很多有趣的數學問題呢！

　　出示出一面國旗：

　　3、判斷：小強身高1米，他的爸爸身高173厘米，小強和爸爸身高比是1∶173。

　　明確：同類量相比單位名稱要相同。

　　四、總結全課，拓展延伸

　　1、去年奧運會中國女排在首場比賽中以3∶0擊敗了美國隊，打出了我國的女排風采。這里的3∶0表示什么意思？它和我們今天學習的比相同嗎？為什么？

　　強調：這里的3∶0是表示兩個隊各贏了幾局，不是相除關系，而今天學的比是指兩個數的相除關系。

　　2、通過今天的學習，你有什么收獲？

　　3、你知道嗎？公元4世紀希臘數學家歐多克斯，利用線段找到了世界上最美麗的幾何比——黃金分割，它的比值大約是0。618，比大約為2∶3。

　　介紹：黃金割應用非常廣泛，國旗的寬與長的比是2比3，接近黃金分割，現在你們知道五星紅旗為什么這么美觀了吧！

　　生活中還有很多地方用到黃金分割：

　　T型臺上選模特也要求模特的身長與腿長的比符合黃金分割。

　　理發師也將黃金分割運用到發型設計中去。

　　……

　　課后同學們還可以去調查。

　　教學內容：

　　九年義務教育六年制小學數學課本第十一冊“比的意義”。

　　教學目標：

　　1.掌握比的意義，會正確讀、寫比。

　　2.記住比的各部分名稱，會正確求比值。

　　3.理解比與除法、分數之間的關系，明確比的后項不能為0的道理，同時懂得事物之間的相互聯系性。

　　4.通過自學討論，激發學生合作學習的興趣，培養學生分析、比較、抽象、概括和自學探究的能力。

　　一、創設情境，誘發參與

　　1、師：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數量之間有什么樣的關系？你會用哪些方法表示它們的關系？可以提出什么問題，怎樣列式解答？

　　生1：牛奶比果汁多1杯。

　　生2：果汁比牛奶少1杯。

　　生3：果汁的杯數相當于牛奶的

　　生4：牛奶的杯數相當于果汁的

　　師：2÷3是哪個量和哪個量比較？

　　生：果汁的杯數和牛奶的杯數比較。

　　師：3÷2求得又是什么，又可以怎樣說？

　　生：牛奶的杯數和果汁的杯數比較。

　　2、師述：用新的一種數學比較方法，可以說成果汁和牛奶杯數的比是2比3。今天這節課我們學習用一種新的方法對兩種量進行比較。（板書：比）

　　3、師：那么這節課你想學習比的哪些知識呢？

　　（什么叫比，誰和誰比……）

　　二、自學探究新知

　　1.探究比的概念

　　教師指著板書問：2÷3求的是什么？是哪個量和哪個量的比？

　　生：2÷3求的是果汁是牛奶的幾分之幾，是果汁和牛奶的比。

　　師：對！2÷3求的是果汁是牛奶的幾分之幾，也可以說成果汁和牛奶的比是2比3。

　　（板書：果汁和牛奶的比是2比3，學生齊讀。）

　　師：照這樣，牛奶是果汁的幾分之幾也可以說成牛奶和果汁的比。

　　生：牛奶是果汁的幾分之幾也可以說成牛奶和果汁的比是3比2。

　　（板書：牛奶和果汁的比是3比2）

　　師：都是果汁和牛奶的比較，為什么一個是2比3，而另一個卻是3比2呢？

　　生：因為2比3是果汁和牛奶的比，而3比2是牛奶和果汁的比。

　　師：對，研究兩個數量的比較，誰和誰比，誰在前，誰在后，是不能顛倒的。

　　出示試一試。

　　師：1：8表示什么意思？

　　生：1和8表示洗潔液1份，水8份。

　　師：怎樣表示容液里洗潔液與水體積之間的關系？

　　生：先求出體積再比較。

　　課件出示：走一段900米長的山路，小軍用了15分鐘，小偉用了20分鐘。讓學生填表。

　　師：小軍和小偉的速度是怎樣求出來的？900：15表示什么？900：20又表示什么？

　　師：說說900米和15分鐘的意義。

　　生：900米和15分鐘分別是小軍走的路程和時間。

　　師：那么小軍的速度又可以說成哪兩個量的比？

　　生：小軍的速度可以說成路程和時間的比。

　　師：什么叫比？（同桌互相說一說，然后匯報。）

　　生1：除法叫比。

　　生2：兩個數相除叫比。

　　師：兩個數相除，以前叫除法，今天就叫做比。多了一種叫法，你覺得“比”字前面加上一個什么字比較妥當？

　　生1：加上“又可以”。

　　生2：加上“又”字。

　　師：兩個數相除又叫做兩個數的比。想一想這個比表示的是兩個數之間的什么關系？

　　（隨著學生的回答，教師在“相除”下面加上著重號，學生齊讀比的概念。）

　　2.自學探究比的各部分名稱等知識。

　　師：請同學們自學課本第68~69頁。把自己認為重要的知識畫出來，自學完后同桌互相說說“我自學到了什么”。

　　（學生同桌相互說完后，集體匯報探究。）

　　生：我學會了比的寫法。

　　（老師指著2比3，讓學生到黑板上寫出2∶3。）

　　師：2、3中的符號“∶”是什么呀？

　　生：這是比號。（板書：比號）

　　師：寫比號時，上下兩個小圓點要對齊放在中間。（讓學生同桌互相看看比號寫得是否正確，并接著匯報。）

　　生：我知道了比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。

　　師（指著2∶3）問：前項后項各是幾呀？（學生答后接著匯報。）

　　生：我知道了比的讀法。

　　（教師指著2∶3，指名學生試讀2比3，然后學生齊讀2比3。）

　　師：我們已經知道比的讀法、寫法，以及各部分的名稱，想一想，你還學到了什么知識？

　　一、教材及學生情況分析：

　　“比的意義”是小學六年級第十一冊教材中教學重點之一。它在教材中起著承上啟下的重要作用。通過對這部分內容的教學，不僅可以使學生對已有的兩個數相比的知識得以升華，同時也能夠對學生進一步學習比的性質、比的應用和比例的相關知識打下堅實的基礎。“比的意義”這部分知識內容繁雜，學生缺乏原有感知、經驗、不易理解和掌握。針對知識內容特點和學生的認知規律，在教學過程中，我采用組織學生圍繞“比”的問題，自主、探究、合作交流、分析、概括、比較、總結的教學方法，突出了傳統的教學模式，實現學生自主學習。在教學過程中，培養了學生的創新精神。

　　2、教學目標：

　　“從知識與技巧”、“過程與方法”、“情感態度與價值觀”三個維度確定以下目標。

　　（1）理解并掌握比的意義，會正確讀與寫。記住比各部分的名稱，并會正確求比值。

　　（2）通過主動發現的討論式學習，激發合作意識，理解并正確掌握比與除法、分數之間的`聯系，明確比的后項不能為零的道理。同時懂得事物之間是互相聯系的。

　　（3）培養學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。培養他們在生活中發現數學問題，提出問題的意識。

　　3、教學重點難點：

　　理解掌握比的意義，比與分數、除法之間的聯系。

　　二、教學方法的設計

　　1、用創設情境法，激發學生對比的知識的研究興趣。

　　2、從日常生活中，培養學生能夠發現數學問題。

　　3、改變學生的學習方式，讓學生在自主探究、合作交流中提高解決問題能力。

　　4、當堂鞏固，當堂反饋練習， 練習形式多樣，使學生從多種學習方式的活動中理解比的意義。

　　5、采用激勵、評價等多種有效的方法，鼓勵學生多比較、多思考，善于探究與協作交流，培養學生養成良好的學習數學的習慣。

　　三、教學過程的活動與安排

　　（一）創設情境，導入新課

　　利用一則消息引起學生對比的知識的研究興趣，學生對這則消息進行討論、交流時，不但可以受到思想教育獲得情感體驗，同時能發現比在生活中的應用，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。

　　（二）自主探究，合作交流

　　1、“比的意義”教學。

　　第一步給出班級男生人數與女生人數兩個條件，請學生提出問題并列式，根據學生列的除法算式，明確是男生和女生兩個量在比，啟發學生思維，除了用以前學的除法知識對兩個量進行比較外，還可以用一種新的方法進行比較。然后展開“比的意義”教學活動，說成男生人數與女生人數的比是多少比多少。第二步看算式，運用新知識說說。（說明：從學生身邊的數量中提取數學問題，從而引出新知識。運用舊知識進行傳遞，輕松快樂。）第三步，出示表格（填表）使學生初步知道兩個不同類的數量之間的關系也可以用比來表示。在上面兩個例子的基礎上，讓學生概括出比的意義。

　　2、比的讀法與寫法、各部分的名稱、求比值的方法的教學。

　　教師引導學生掌握比的讀法和寫法，在小組合作學習中，自主探究比的各部分名稱和求比值的方法。然后組織同學們匯報學習成果，引導學生介紹求比值的方法。知道后，并引導學生運用方法，能夠寫出幾個比的實例，計算出比值，從而達到鞏固知識的目的。在匯報過程中，尋找比值的規律，即可以是分數、整數，也可以是小數。

　　3、比與除法、分數之間的關系，比的后項為什么不能為零？

　　通過引導學生看板書，合作交流能夠比較出“比”、“除法”、“分數”之間有什么聯系，填寫出表格，再通過“相當于”這一詞的理解，明確他們的區別。

　　（三）、總結、歸納引導學生談學習感受。

　　通過本節課學習，同學們學到了那些知識，請把你的收獲告訴大家好嗎？在學生匯報中，使本節課的知識點得以鞏固。

　　（四）、多層次練習，鞏固新知識。

　　練習形式多樣，既鞏固本節課的知識，又增加了樂趣，特別是培養學生養成了獨立思考的習慣。

小學數學《比的意義》教案10

　　教學目標

　　1．使學生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關聯的量是否成比例，成什么比例．

　　2．通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力．

　　3．滲透辯證唯物主義的觀點，進行運用變化觀點的啟蒙教育．

　　教學重難點

　　理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律．

　　教學過程

　　一、導入新課

　　（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？

　　（二）教師提問

　　1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？

　　2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯的量？

　　教師板書：兩種相關聯的量

　　（三）教師談話

　　在實際生活中兩種相關的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關聯的量，總價和

　　數量也是兩種相關聯的量．你還能舉出一些例子嗎？

　　二、新授教學

　　（一）成正比例的量

　　例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：

　　時間（時）：路程（千米）

　　1 ：90

　　2 ：180

　　3 ：270

　　4 ：360

　　5 ：450

　　6 ：540

　　7 ：630

　　8 ：720

　　1．寫出路程和時間的比并計算比值．

　　（1） 2表示什么？180呢？比值呢？

　　（2） 這個比值表示什么意義？

　　（3） 360比5可以嗎？為什么？

　　2．思考

　　（1）180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？

　　（2）在這一組題中上邊的一列數表示什么？下邊一列數表示什么？所求出的'比值呢？

　　教師板書：時間、路程、速度

　　（3）速度是怎樣得到的？

　　教師板書：

　　（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？

　　（5）在這組題中誰與誰是兩種相關聯的量？它們是如何相關聯的？舉例說明變化規律．

　　3．小結：有什么規律？

小學數學《比的意義》教案11

　　教學內容：教科書第79～81頁，練習十八的第1題。

　　教學目的：

　　1．使同學比較系統地、牢固地掌握自然數、整數、分數、小數、百分數的意義，以和它們之間的聯系和區別。

　　2．使同學掌握十進制計數法。

　　教具準備：教師把教科書第80頁的整數和小數數位順序表畫在小黑板上。

　　教學過程：

　　教師：“同學們回憶一下，我們在小學階段學習了哪幾種數？”（自然數、整數、分數、小數、百分數。）教師接從上到下的順序板書數的名稱。

　　教師：“今天我們復習與這些數有關的一些知識。”

　　一、自然數、整數的意義

　　教師：“什么樣的數是自然數？”（l、2、3……）在“自然數”后面板書。

　　“自然數可以表示什么？”（表示物體的個數。）

　　“最小的自然數是什么？”（l。）用彩色筆把“ 1”上色。

　　“最大的自然數是什么？”（沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。）

　　“自然數的單位是什么？”（自然數的單位是1。）

　　“任何自然數都是由若干個1組成的。請說出下面幾個數各是由多少個1組成的.。”教師在黑板上任意寫幾個自然數，如7、10、25、369、1997……

　　教師：“一個物體也沒有用什么數表示？”（用0表示。）教師板書“0”。

　　“自然數與0有什么關系？”（自然數都大于0。）教師在“自然數”后面板書“（大于0。）”

　　“按順序寫數時，0應寫在什么位置？”（寫在1的前面。）

　　教師：“我們在小學學的整數都包括什么數？”(自然數和0。）教師板書“整數”并用大括號把自然數和0括起來。

　　“假如說‘整數就是自然數和0’對不對？”（不對。）“為什么？”（因為整數中還包括比0小的整數。）假如同學說不好，教師可以說明：我們在小學學的整數包括自然數和0，到中學還要繼續學習比0小的整數。然后，教師在“0”的下面板書“……（小于0的。）”

　　綜合前面的教學過程，使同學看到如下板書形式。

　　整數 自然數：1、2、3、4（大于0的。）

　　……(小于0的。）

小學數學《比的意義》教案12

　　教學目標

　　1．使學生理解小數除法的意義．

　　2．初步學會較容易的除法是整數的小數除法的計算方法．

　　教學重點

　　使學生學會除數是整數的小數除法的計算方法．

　　教學難點

　　理解商的小數點要和被除數的小數點對齊的道理．

　　教學過程

　　一、鋪墊

　　（一）列式計算：一筒奶粉500克，3筒奶粉多少克？

　　教師板書：500×3＝1500（克）

　　（二）變式：

　　1．3筒奶粉1500克，一筒奶粉多少克？

　　2．一筒奶粉500克，幾筒奶粉1500克？

　　教師板書：1500÷3＝500（克）

　　1500÷500＝3（筒）

　　（三）小結：整數除法是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算．

　　二、探究新知

　　（一）理解小數除法的意義．

　　1．課件演示：小數除法的意義

　　2．小結：小數除法的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算．

　　3．練習：根據小數除法的意義，寫出下面兩個除法算式的商．

　　1.8×0.5＝0.9

　　0.9÷0.5＝ 0.9÷1.8＝

　　（二）教學小數除法的`計算方法．

　　例1．服裝小組用21.45米布做了15件短袖衫，平均每件用布多少米？

　　1．理解題意，并列式：21.45÷15

　　2．小組討論，理解算理，嘗試計算．

　　3．課件演示：除數是整數的小數除法（例1）

　　4．練習：68.8÷4 85.44÷16

　　5．總結計算法則：除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊．

　　三、全課小結

　　這節課你都學到了哪些知識？除數是整數的小數除法和整數除法有什么聯系？又有什么區別？

　　四、課堂練習

　　（一）計算下面各題．

　　42.84÷7 67.5÷15 289.8÷18

　　（二）只列式不計算．

　　1．兩數的積是201.6，一個因數是72，另一個因數是多少？

　　2．把86.4平均分成24份，每份是多少？

　　3．64.6是17的多少倍？

　　（三）判斷下面各題是否正確．

　　五、布置作業

　　（一）計算下面各題．

　　101.7÷9 79.2÷6 716.8÷7

　　（二）一臺拖拉機5小時耕5.55公頃地，平均每小時耕地多少公頃？

　　六、板書設計

　　小數除法的意義

　　例1．服裝小組用21.45米布做了15件短袖衫，平均每件用布多少米？

小學數學《比的意義》教案13

　　第二課時

　　教學內容：P35～37 解比例

　　教學過程：

　　一、回顧舊知，復習鋪墊

　　1、上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？

　　2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？

　　6:3和8:4 : 和 :

　　3、這節課我們繼續學習有關比例的知識，學習解比例。（板書課題）

　　二、引導探索，學習新知

　　1、什么叫解比例？

　　我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。

　　2、教學例2。

　　（1）把未知項設為X。解：設這座模型的高是X米。

　　（2）根據比例的意義列出比例：X:320=1:10

　　（3）讓學生指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪三項，求哪一項。

　　根據比例的基本性質可以把它變成什么形式？3x＝815。

　　這變成了什么？（方程。）

　　教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫解：，所以解比例也應寫解：。

　　（4）學生說，教師板書解比例的過程。

　　教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數x。

　　3、教學例3。

　　出示例3：解比例 =

　　提問：這個比例與例 2有什么不同？（這個比例是分數形式。）

　　這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質，變成方程來求解嗎？

　　學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X＝2.56

　　讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。

　　4、總結解比例的過程。

　　剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）

　　變成方程以后，再怎么做？（根據以前學過的解方程的方法求解。）

　　從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）

　　5、P35做一做。學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。

　　三、鞏固深化，拓展思維

　　P37第7題。

　　四、全課小結，提高認識

　　什么叫解比例？解比例的根據是什么？解比例的書寫格式應注意什么？

　　五、課堂練習，輔助消化

　　P37～38第8～11題。

　　六、課外補充，拓展延伸

　　1、P38第12、13題。

　　2、4:8=12:24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？

　　3、把兩個比值都是 的比組成比例，已知比例的兩個內項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。4、一個比例的四個項都是大于0的整數，它的兩個比的比值都是 ，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。

　　教學目的'：1、使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。

　　2、通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質解比例的能力。

　　3、培養學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。

　　教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。

　　教學難點：引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。

小學數學《比的意義》教案14

　　教學過程：

　　一、回顧舊知，復習鋪墊

　　1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。

　　教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。

　　2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。

　　12:16 : 4.5:2.7 10:6

　　學生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？

　　（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

　　教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節課我們要學習的內容。（板書課題：比例的意義）

　　二、引導探究，學習新知

　　1、教學比例的意義。

　　（1）出示P32例1。

　　每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。

　　5: 2.4:1.6 60:40 15:10

　　每面國旗長和寬的比值有什么關系？（都相等）

　　5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40

　　象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　比例也可以寫成： = =

　　（2）我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如：

　　一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

　　時間（時）

　　2

　　5

　　路程（千米）

　　80

　　200

　　指名學生讀題。

　　教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關系，我們用表格把它們表示出來。表格的`第一欄表示時間，單位時，第二欄表示路程，單位千米。 這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問 邊填寫表格。）

　　你能根據這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？教師根據學生的回答，板書：

　　第一次所行駛的路程和時間的比是80:2

　　第二次所行駛的路程和時間的比是200:5

　　讓學生算出這兩個比的比值。指名學生回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓學生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發現了什么？（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）

　　教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　指著比例式4.5:2.7＝10:6提問： 誰能說說什么叫做比例？引導學生觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學生齊讀一遍。從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？

　　根據學生的回答，教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）

　　（3）比較比和比例兩個概念。

　　教師：上學期我們學習了比，現在又知道了比例的意義，那么比和比例有什么區別呢？

　　引導學生從意義上、項數上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

　　（4）鞏固練習。

　　①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）

　　6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6

　　學生判斷后，指名說出判斷的根據。

　　②做P33做一做。

　　讓學生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。

　　③給出2、3、4、6四個數，讓學生組成不同的比例（不要求舉全）。

　　④P36練習六的第1～2題。

　　對于能組成比例的四個數，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。

　　第4小題，給出的四個數都是分數，在寫比例式時，也要讓學生寫成分數形式。

　　2、教學比例的基本性質

　　（1）教學比例各部分的名稱。

　　教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請同學們翻開教科書P34，看看什么叫比例的項、外項、內項。

　　指名讓學生指出板書中的比例的外項、內項。

　　（2）教學比例的基本性質。

　　教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質呢？現在我們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質）請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：

　　兩個外項的積是805＝400

　　兩個內項的積是 2200＝400

　　你發現了什么？（兩個外項的積等于兩個內項的積。）板書：805＝2200是不是所有的比例都是這樣的呢？讓學生分組計算前面判斷過的比例式。通過計算，大家發現所有的比例式都有這個共同的規律，誰能用一句話把這個規律說出來？

　　最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質。

　　如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢？（指著80:2＝200:5）教師邊問邊改寫成： =

　　這個比例的外項是哪兩個數呢？內項呢？

　　因為兩個內項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？

　　學生回答后，教師強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

　　3.鞏固練習。

　　前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質以后，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。

　　（1）應用比例的基本性質判斷3:4和6:8能不能組成比例。

　　（2）P34做一做。

　　三、鞏固深化，拓展思維

　　1、說說比和比例有什么區別？

　　2、填空

　　5:2=80:（ ） 2:7=（ ）：5 1.2:2.5=（ ）：4

　　3、先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。

　　（1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2和 :

　　4、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。

　　2 、3 、4和6

　　四、全課小結，提高認識

　　通過這節課，我們學到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？

　　五、課堂練習，輔助消化

　　P36～37第3～6題。

　　六、課外補充，拓展延伸

　　1、判斷。

　　（1）如果3a=5b，那么5:a=3:b。

　　（2） : 和 : 中，能與 : 組成比例的是 : 。

　　（3）在一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內項的和一定是15。

　　2、用 、8、 、12四個數分別作為比例的項，你能組成幾個比例？

　　3、請你用20以內的四個合數組成一個兩個比的比值都是 的比例。

　　教學目的：

　　1、使學生理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比是否能組成比例。

　　2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養學生抽象概括能力。

　　3、使學生初步感知事物間是相互聯系、變化發展的。

　　教學重點：比例的意義和基本性質

　　教學難點：應用比的基本性質判段兩個數能否成比例，并正確的組成比例。

小學數學《比的意義》教案15

　　教學目標：

　　1、在操作、探究活動中，逐步理解一個整體，建立單位“1”的概念，理解分數的意義。

　　2、在學習過程中，培養學生的思維能力和應用意識。

　　3、體會數學與生活的密切聯系，進一步增強學好數學的信心。

　　教學重點：

　　理解單位“1”和分數的意義。

　　教學難點：

　　理解單位“1”和分數的意義。

　　教學準備：

　　教具準備：自制教學課件

　　學具準備：小棒、練習紙

　　設計意圖：

　　《小學數學新課程標準》指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在課前通過與學生的談話引出分數后，短短的一句“關于分數，你已經知道了什么”喚起學生已有的知識經驗，找到了新知與舊知的鏈接點，接著又借助媒體教學手段向學生介紹分數的由來，適時滲透了數學文化思想。使學生的思維開始了“起跑”。

　　作為學生學習的組織者、引導者與合作者，我力求引在核心處，撥在關鍵處，讓學生自主探究、補充概括，借助于課堂這個思維“運動場”，不著痕跡地引導學生理解分數的真正含義。從引導學生“起跑”到“加速”，最后“沖刺”，水道渠成，促使每個學生獲得成功的體驗。

　　教學過程：

　　一、談話導入

　　1、通過師生之間的談話引出分數。

　　2、關于分數，你已經知道了什么？

　　3、提出要求：

　　師：從剛才的表現可以看出**班的同學們都很棒。呆會兒合作時，先聽清楚老師的要求再動口說一說、動手做一做，可以嗎？

　　二、分數的產生

　　1、板書課題

　　師：課前我們一起聊到了分數，今天這節課我們繼續來認識分數。

　　師：你知道古人是怎樣表示分數的'嗎？讓我們一起來看一看。

　　三、理解分數的意義

　　1．理解一個整體

　　（1）、找出各種材料的1/4。

　　師：今天老師帶來了一些材料，你能分別找到它們的四分之一嗎？

　　師：那就請同學們開動腦筋，分一分、涂一涂，找出它們的1/4。

　　然后同桌之間說一說，你是如何找到它們的1/4的。聽明白了嗎？

　　（2）、匯報交流

　　教師進行規范：

　　生：我把正方形平均分成4份，這樣的一份就是這個正方形的1/4。

　　生：我是把這條線段平均分成4份，這樣的一份就是這條線段的1/4。

　　突出整體：

　　師：這里的1/4是如何得到的呢？

　　生：我把4個蘋果平均分成4份，這樣的一份就是這個整體的1/4。

　　師：這是他的想法，還有不同想法嗎？

　　生：把4個蘋果看作一個整體，平均分成4份，這樣的一份就是這個整體的1/4。

　　師：說得不錯。只要把這4個蘋果看作一個整體，平均分成4份，這樣的一份就是這個整體的1/4。

　　進行知識遷移：

　　生：我是把8個三角形看作一個整體，平均分成4份，這樣的一份就是這個整體的1/4。

　　（3）小結：

　　提問：剛才我們在不同的材料里找到了四分之一，找的過程中有什么相同的或不同的地方。

　　不同點：材料不同。

　　跟進：但我們都把這些材料看成了一個整體，這個整體可以是一個物體也可以是多個物體。

　　相同點：都是把這個整體平均分成4份，表示了這樣的一份，得到了這個整體的四分之一。

　　2、理解單位“1”。

　　（1）深化理解一個整體

　　學生自主創作：

　　師：現在，老師為同學們準備了一些小棒。同桌合作，任選一些小棒，分一分、找一找他們的1/4。開始吧。

　　交流匯報：

　　師：你用幾根小棒表示1/4？你把幾根小棒看作一個整體？你能說說這個1/4的含義嗎？（多說幾個）

　　師：一根可以用四分之一表示、兩根也可以用四分之一表示、三根、四根都可以用四分之一表示。也就是說把什么平均分成4份，每份就可以用1/4進行表示呢？——一個整體

　　學生說4根小棒、8根小棒，師：4根小棒、8根小棒都可以看作一個整體

　　（2）揭示單位“1”。

　　師：說的真好。在數學中，通常把一個整體叫做單位“1”。把單位“1”平均分成4份，這樣的一份可以用1/4來表示。（板書單位1）

　　師：剛才我們通過動手畫一畫、分一分等方法，深入理解了四分之一的含義。下面我們一起做一個猜數游戲，準備好了嗎？

　　師：如果一個菠蘿用三分之一表示，他是把什么看作單位1呢？——果然如此。

　　師：如果2個橘子用五分之一來表示，她的單位1，又是多少呢？你是怎樣想的？

　　師：同學們真是了不起！已經能很快地找到單位1了。

　　3．理解分子、分母的含義

　　（1）、找其他分數

　　師：剛才我們把4個蘋果、8個三角形分別看作單位1，平均分成4份，找到了1/4。現在請你繼續觀察，還能發現其他的分數嗎？

　　那就請同學們動手涂一涂，用陰影表示出這個分數，并把這個分數寫在下方，再和你的同桌說一說這個分數的含義。

　　（2）、匯報交流

　　師：誰愿意和大家交流一下你所找到的分數？

　　生：把4個蘋果看作單位1，平均分成4份，這樣的2份就是2/4。

　　（3）比較：

　　師：在剛才同學們動手涂一涂，寫一寫的時候，老師發現，有些同學找到了，這幾個分數。（課件使用說明：點擊課件出現：

　　師：觀察這些分數，你發現了什么？

　　生：分母都是4

　　師：為什么分母都是4呢？

　　生：因為都是平均分成了4份

　　師：把什么平均分成4份？——單位“1”。

　　師：要是單位“1”平均分成5份，分母是幾呢？——5。平均分成6份——分母就是——6。

　　師：分母其實就是表示——平均分的份數

　　師：同學們的觀察力可不一般吶。還有什么發現嗎？

　　生：分子各不相同，都差1

　　師：分母為什么會不一樣呢？

　　生：取的份數不同

　　師：平均分成4份，取這樣的一份就是1，兩份就是——2，三份就是——3

　　師：分子其實就是表示——取的份數

　　師：同學們不僅觀察能力強，分析、概括能力也很出色。

　　4.揭示分數的意義。

　　（1）逐步理解分數的意義

　　師：我們通過動手分一分，涂一涂等方法已經認識了很多的分數。

　　現在老師再寫一個分數5/9，你能說說它的含義嗎？

　　生：把單位“1”平均分成9份，這樣的的5份，就是單位1的5/9。

　　師：已經會用單位1來說了，真好。誰也愿意來試一試呢？

　　生：把單位“1”平均分成9份，這樣的的5份，就是單位1的5/9。

　　師：說的真好。如果不是平均分成9份，板書5/（），那么它的含義是什么呢？

　　生：把單位“1”平均分成很多份，取這樣的5份，就是5/（）。

　　師：很多份可以是幾份？——2份，3份……

　　師：我們可以用一個詞來表示（板書：若干份）

　　師：如果取的份數也不是5份了，板書（）/（），那么這個分數的含義是什么呢？？

　　生：把單位“1”平均分成若干份，取這樣的若干份，就是（）/（）

　　師：可以取這樣的一份，也可以取這樣的……幾份。

　　小結：像同學們所理解的，把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。（板書）這就是我們今天所學的分數的意義。我們一起來讀一讀。

　　（2）理解分數單位

　　師：分數和整數一樣，也有計數單位。像這樣表示其中一份的數我們叫做分數單位。

　　1/4，2/4，3/4，4/4的分數單位就是——1/4

　　師：5/9的分數單位？

　　生：1/9

　　師：5/99

　　生：1/99

　　師：（）/1000

　　生：1/1000

　　師：老師都還沒說分子呢，你怎么就知道分數單位了？

　　生：分數單位就是表示一份的數

　　師：也就是說一個分數的分母是幾，這個分數的分數單位就是——幾分之一

　　師：那3/4里有幾個這樣的分數單位呢？5/9里有幾個這樣的分數單位呢？

　　5．總結：今天這節課，我們一起合作學習了什么？你有什么收獲？

　　四、練習鞏固。

　　師：看來同學們的收獲還真不少。請同學們在括號里填上適當的分數。

　　1．填一填

　　（1）說說3/5的意義

　　（2）同意嗎？

　　（3）3/8的分數單位是多少？有幾個這樣的分數單位。

　　2、點擊生活

　　哪位同學愿意來讀一讀，并說說其中分數的意義。

　　（1）、我校五年級學生約占全校學生的1/6

　　（2）、長江約3/5的水體受到不同程度的污染

　　師：還有幾分之幾的水體沒受污染呢？

　　師：受污染水體多還是沒受污染的水體多？——怎么想的？

　　師：有什么想說的？——要保護環境

　　師：看來同學們很有環保意識。那你希望，長江受污染的水體占長江水體的幾分之幾呢？

　　師：大家都有美好的希望，那就讓我們拿出實際行動，共同來保護環境。

　　（3）、姚明的頭部高度約占他身高的1/8

　　師：我們的身體中還蘊藏著很多分數，有興趣的同學課后可以去查一查資料。

　　五、總結全課、質疑問難

　　師：這節課我們學習了什么？你有什么收獲？還有什么問題？

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