小學北師大版五年級數學教案（精選10篇）

　　作為一位兢兢業業的人民教師，總歸要編寫教案，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編為大家收集的小學北師大版五年級數學教案，希望對大家有所幫助。

　　小學五年級數學教案 1

　　教學內容：

　　教材第P50—51頁“體積單位的換算”

　　教學目標：

　　1.結合實際活動，認識體積，容積單位之間的進率，會進行體積，容積單位之間的換算。

　　2.在觀察、操作的過程中，發展空間觀念。

　　教學重難點：

　　1.結合實踐活動，認識體積、容積單位之間的進率，會進行體積、容積單位之間換算。

　　2.在觀察、操作的過程中，發展空間觀念。

　　教學過程：

　　一、創設情境激趣揭題

　　1.展示問題：

　　①常用的長度單位有那些？相鄰兩個單位間的進率是多少？

　　②常用的面積單位有那些？相鄰兩個單位間的.進率是多少？順式導入新課。

　　2.板書課題。

　　二、扶放結合探究新知

　　1.探究立方分米和立方厘米之間的進率。師出示一個棱長1分米和1厘米的正方體、提出問題。

　　2.探究立方分米和立方厘米之間的進率。

　　3.出示例題：“體積單位的改寫”

　　4.學生交流后，引導學生小結。

　　三、反饋矯正落實雙基

　　1.出示教材P51第一題

　　2.教材第51頁“練一練”的第2題。

　　3.教材第51頁“練一練”的第3題。

　　四、小結評價布置預習

　　1.引導學生進行全課小結。

　　2.布置課外預習：教材P54-55：有趣的測量。

　　小學五年級數學教案 2

　　教學目標：

　　1.知識與技能：使學生能運用長方體和正方體的知識解決求表面積和體積的實際問題。

　　2.過程與方法：激發學生學數學、用數學的興趣，提高綜合解決問題的能力。

　　3.情感、態度與價值觀：培養同伴之間進行合作交流，樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。

　　教學重點：

　　觀察、操作中進一步鞏固體積、容積單位之間的換算。

　　教學難點：

　　培養學生根據具體情況，利用所學知識解決實際問題的綜合能力。

　　教學準備：

　　每組準備6個同樣大小的長方體或正方體小盒，投影。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　同學們上節課我們學習了體積單位之間的換算，這一節我們對第四單元的內容進行練習。

　　二、復習

　　1.師：什么是物體的表面積？

　　抽生回答。

　　2.師：在實際生活中，有時不一定要求出長方體和正方體6個面的面積和。要結合具體情況分析，才能正確解決問題。

　　(1)做一個長方體(正方體)的油桶，需要多少材料，是求這個長方體(正方體)的幾個面的`面積和？

　　(2)求做長方體排氣管道，需要多少材料，是求長方體的幾個面的面積和？

　　3.師：什么是物體的體積？什么是物體的容積？體積和容積有什么區別和聯系？

　　(1)求長方體菜窖挖出多少土，是求這個長方體的什么？

　　(2)挖出的這些土能墊多長、多寬、多高的領操臺，是求這個領操臺的什么？

　　4.如果求火車的一節車廂能裝多少噸煤，必須知道什么條件？

　　5.動手實踐

　　(1)以小組為單位，拿出準備好的6個同樣的小盒子，設計一個包裝盒。

　　設計的包裝盒要美觀、大方、實用。

　　盡可能地節省材料。

　　列式計算出你設計的包裝盒用多少紙板。

　　列式計算出你設計的包裝盒的容積是多少。

　　(2)匯報交流。

　　三、鞏固練習

　　1.練習四第1題：求圖形的體積可以讓學生獨立計算。交流時教師要關注學生出現的一些問題。

　　2.練習四第3題：讓學生應用體積單位的進率、單位換算等知識來判斷。

　　3.練習四第4題，填上適當的體積單位。

　　讓學生根據自己的判斷填上適當的單位，進一步感受體積單位的實際意義，發展學生的空間觀念。交流時，教師可以讓學生比畫一下。

　　4.練習四第5題：通過計算可以讓學生說說計算方法，體會雖然結果相同，但表面積和體積是兩個不同的概念，并可以結合實物指一指、說一說。

　　5.練習四第7題：使學生理解兩個圖形所占的空間就是這兩個圖形的體積。

　　6.練習四第8題：注意要把4厘米化為0.04米。

　　答案：45×28×0.04=50.4(立方米)

　　50.4÷1.5 = 33.6(車)

　　考慮實際情況，需要34車。

　　四、課堂小結

　　學習了這節課，同學們有什么感受和體會？有什么提高？

　　作業設計：

　　練習四第2、6、9、10題、實踐活動。

　　板書設計：

　　練習四

　　長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

　　長方體的體積=長×寬×高

　　正方體的表面積=棱長×棱長×6

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　第8題45×28×0.04=50.4(立方米)

　　50.4÷1.5 = 33.6(車)

　　考慮實際情況，需要34車。

　　(根據學生練習情況調整板書內容)

　　小學五年級數學教案 3

　　教學目標：

　　知識與技能：通過活動，使學生能熟練地應用面積計算公式，靈活運用不同的方法解決鋪地磚一類的實際問題。

　　過程與方法：在討論、交流、猜測、分析和整理的過程中，理解數學問題的提出和數學知識的應用，形成初步探索和解決簡單的實際問題的能力。

　　情感態度與價值觀：培養學生應用數學的意識和創新精神，培養學生觀察、思考以及與同伴交流的良好習慣。并在實踐中對學生進行美育滲透。

　　教學重點：

　　學習應用綜合知識解決實際問題。

　　教學難點：

　　合理運用解決問題的策略。

　　教學過程：

　　一、情境引入

　　老師最近買了一套房子，準備裝修。在裝修的過程中遇到了一些問題，我在建材市場一眼就看中了一塊50cm×50cm規格的地板磚，我跟賣地磚的老板說，想用這樣的地磚鋪臥室，老板問：你們家臥室多大，我說大約20平方米，老板想了片刻，馬上就報出了需要多少塊地磚，大約需要多少錢，我很驚訝，問老板你怎么算得這么快？老板說，他是這么想的同學們你們想想，老板是如何計算的？

　　我們就一起來給老師家的臥室鋪地磚（板書課題）———————鋪地磚

　　二、自主探究

　　1、出示情景圖：老師家的臥室的長是5米，寬是4米。

　　現有兩種規格的地磚：第一種：40cm×40cm，每塊5元；第二種：50cm×50cm，每塊8元

　　在鋪之前，老師想請同學們先來估算一下，這兩種地磚各需要多少塊？

　　師：誰能來估算一下呢？

　　生：（125塊）你是怎么估出來的？（一平方米大約能鋪5塊，客廳20平方米，所以能鋪100塊）那第二種地磚呢？（大約80塊）

　　說的很好，那大家估的準不準呢？我們就來實際計算一下，在計算之前我們先來討論一下用什么方法來計算需要多少塊地磚？請同學們小組討論一下。如果遇到困難可以看一下書中93頁的內容。

　　生1、（可以用客廳的面積除以一塊地磚的面積，可以看長能鋪多少塊，寬能鋪多少塊再乘起來，也可以用方程來解答）

　　生2、看1平方米能能鋪多少塊，再看有多少米。

　　生3、用方程解，設，能鋪x塊這樣的`地磚。

　　師：在計算前，你覺得解決這個問題應注意什么？

　　生：要注意單位的換算。

　　師：說得好，現在我們就帶著注意事項，選擇你認為適合的解答方法來計算一下第一種地磚要多少塊？多少錢？（學生先獨立完成，老師巡視，然后交流）

　　交流時讓學生說說是用什么方法計算的，結果是多少？（教師板書）主要看看學生都采用什么方法來計算的。把學生做的拿來投影。比較三種做法，比較喜歡哪一種方法。那就讓我們用自己比較喜歡的方法來計算一下第二種地磚要多少塊？多少錢？

　　在交流方形磚時，用客廳的面積除以一塊磚的面積的結果不是整數，讓學生明確這時要利用進一法來取近似值，而這道題用另一種方法的結果還不同，讓學生來分析一下為什么會出現這樣的結果，這時利用課件演示兩種情況，用客廳面積除以一塊磚的面積來計算比較節約，而利用長鋪幾塊，寬鋪幾塊再乘起來的方法計算比較美觀。

　　在日常生活中我們鋪地磚的時候是以美觀為主的，這種方法比較符合實際，不會出現一些切得太碎的地磚拼湊在一起的情況。

　　現在我們把兩種地磚所需的塊數和金額都計算出來了，那么我們來看一下選哪種地磚比較合適？（第一種，既便宜又美觀）

　　三、鞏固練習

　　1、圖書室的面積是85平方米，用邊長為0、9米的正方形瓷磚鋪地。105塊夠嗎？

　　2、李林家準備給客廳鋪地磚，如果用邊長為40cm的正方形地磚，需要300塊；如果用邊長為50cm的正方形地磚，需要多少塊？

　　四、總結

　　這節課我們一起給老師家的客廳鋪地磚（用手指著課題）老師得到了大家的幫助，已經想好了該買哪一種地磚，同學們今天表現不錯，那同學們今天又有什么收獲和感受呢？和同學們一起分享一下。

　　板書設計：

　　鋪地磚

　　客廳的面積÷一塊磚的面積

　　方程：一塊地磚的面積×塊數=客廳的面積

　　長鋪的塊數×寬鋪的塊數

　　（解題過程，三種方法的算式）

　　5×4÷（0.5×0.5）

　　0.5×0.5×X=5×4

　　（5÷0.5）×（4÷0.5）

　　六、作業安排

　　完成書P93“試一試”

　　小學五年級數學教案 4

　　教學目標

　　1、使學生理解分數加減法的意義與整數加減法意義相同，掌握同分母分數加減法的計算法則，能正確迅速地計算有關習題。

　　2、利用所學的知識能夠解決實際生活中的問題，培養學生知識的應用能力。

　　3、通過學生的自主探索和合作交流，培養學生的合作意識，增強學好數學的愿望和信心。

　　教學重難點

　　教學重點：理解分數加、減法的意義，正確計算比較簡單的同分母分數加、減法。

　　教學難點：正確進行同分母分數加、法計算。

　　教學過程

　　（一）、基本訓練

　　課件出示：

　　復習

　　說一說整數加法、減法的含義

　　1、加法含義：

　　把兩個數合并成一個數

　　2、減法含義：

　　已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數

　　什么是分數單位？

　　指生回答

　　（二）、新課導入

　　師：同學們，在三年級時，我們學習了簡單的分數加減法，你能分別各寫一個同分母分數加法和減法的算式嗎？下面請大家在草稿上各寫一個，并大膽的猜測一下結果是多少。學生寫算式。

　　師板書課題《同分母分數加減法》。

　　（三）、嘗試練習

　　師：誰愿意給大家介紹一下你都寫了什么樣的算式？

　　生匯報自己所寫的算式。

　　師：同學們寫的算式到底對不對呢？通過這節課的學習，我相信你們能找到答案的。

　　（四）、學習交流、探究新知

　　1、教學例1：（出示課件）

　　媽媽在家烙了一張大餅。爸爸將這張餅平均分成了8塊，爸爸吃了其中3塊，媽媽吃了其中1塊。

　　問：你能用學過的分數知識說一說嗎？（如：爸爸吃了多少張餅？）

　　問：你能根據剛才想到的分數知識，提出一個數學問題，并說說怎么列式解決嗎？

　　選擇：1/8+3/8表示什么含義？（媽媽和爸爸一共吃了多少張餅。）等于多少呢？

　　那同學們的猜想到底對不對呢？學生獨立思考、探究。

　　學生匯報

　　（1）從圖上看結果。

　　（2）說理：1/8是1個1/8，3/8是3個1/8，1個1/8加上3個1/8是4個1/8，也就是4/8。

　　強調：4/8可以寫成多少？（1/2）

　　師：聯想整數加法的含義，你能說出分數加法的含義嗎？（分數加法的意義與整數加法的意義相同，都是求把兩個數合并成一個數的運算。）

　　口算練習：

　　1/5+2/5=

　　5/9+2/9=

　　2/7+4/7=

　　1/3+1/3=

　　問：觀察這些算式，對于同分母分數加法，你有什么發現？

　　（同分母分數相加，分母不變，把分子相加）

　　2、學習同分母分數減法。

　　（1）課件出示例2

　　學生獨立思考后反饋，注意書寫格式的規范。

　　指生說，你是怎么計算的，一生板演計算過程，出示課件。

　　（2）聯想整數減法的含義，你能說出分數減法的含義嗎？

　　（分數減法的.含義與整數減法的含義相同，都是已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。）

　　口算練習：

　　3/5-1/5=

　　7/9-5/9=

　　6/7-2/7=

　　2/3-1/3=

　　問：觀察這些算式，對于同分母分數減法，你有什么發現？

　　（同分母分數相減，分母不變，把分子相減）

　　（五）點撥歸納

　　師：觀察例1﹑例2你能發現什么共同點？觀察這幾道分數加、減法算式有什么特點？

　　觀察這幾道分數加、減法算式與計算的結果，又發現什么？

　　板書：同分母的分數相加減，分母不變，只把分子相加減。

　　追問：計算結果不是最簡分數怎么辦？

　　（計算的結果不是最簡分數的要約成最簡分數）

　　（六）鞏固練習

　　課件出示：

　　1、完成課本105頁做一做

　　學生獨立完成，指名回答

　　2、完成課本106頁做一做

　　學生開火車回答

　　3、判斷題：

　　4、拓展練習

　　師：做了這道題，你有什么感受？

　　引導學生得出：只有分母相同（分數單位相同），才能將分子直接相加減;分母可以為任何非0自然數。

　　（七）全課小結

　　同學們今天你有什么收獲？

　　小學五年級數學教案 5

　　教學目標：

　　知識與技能：使學生進一步掌握小數乘法的計算法則，并能正確地運用這一知識進行計算。

　　過程與方法：理解倍數可以是整數，也可以是小數，學會解答有關倍數是小數的實際問題。

　　情感、態度與價值觀：養成認真計算與及時檢驗的學習習慣。

　　教學重點：

　　運用小數乘法的計算法則正確計算小數乘法。

　　教學難點：

　　正確點出積的小數點;初步理解和掌握：當乘數比1小時，積都比被乘數小;當乘數比1大時，積都比被乘數大。

　　教學方法：

　　觀察、分析、比較。

　　教學準備：

　　多媒體。

　　教學過程

　　一、復習準備

　　1.口算。0.9×6 7×0.08 1.87×O

　　0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5

　　指名學生口算，然后集體訂正。

　　2.思考并回答。

　　(1)做小數乘法時，怎樣確定積的小數位數？

　　(2)如果積的小數位數不夠，你知道該怎么辦嗎？如：0.02×0.4。

　　3.揭示課題：這節課我們繼續學習小數乘法。(板書課題)

　　二、情景引入

　　1.教學例5。師：同學們，你們見過鴕鳥嗎？知道鴕鳥是一種跑得比較快的動物嗎？有一只鴕鳥正在幫助2個小朋友解難呢!我們一起去看看吧!鴕鳥正馱著小朋友向前奔跑，后面一只兇猛的非洲野狗緊緊追上來了!小朋友說：“哎呀，它追上來了!”鴕鳥說：“別擔心，它追不上我!”

　　學生觀察情境圖，提取信息：

　　所求問題：(鴕鳥的最高速度是多少千米/小時)

　　所需條件：(非洲野狗的最高速度是56千米/小時，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍)

　　思路分析：

　　(1)引導學生理解小數倍數的含義：誰來說一說“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？(鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鴕鳥的速度除了有一個非洲野狗那么快，還要快。)

　　(2)追問提高學習新知的興趣：

　　①非洲野狗能追上他們嗎？(非洲野狗追不上鴕鳥。)

　　②“鴕鳥的最高速度是多少？”該怎樣列式計算呢？(生回答：56×1.3)

　　③為什么這樣列式？(求56的1.3倍是多少，所以用乘法。)

　　(3)通過學生的回答引導學生小結：倍數關系也可以是比1大的小數。

　　讓學生獨立計算出鴕鳥的最高速度，并集體訂正。

　　(4)指導學生用估算進行驗算：請同學們看這個算式及結果，你認為對嗎？你是怎么驗證的？(板書驗算，完善課題)

　　學生可能會有以下幾種驗算的方法：

　　①用原式再計算一遍。

　　②把這個算式的因數交換一下位置，再算一遍。就可知道對與否。

　　③觀察法：觀察小數位數或第二個因數比1大還是比1小。

　　④用計算器進行驗算。

　　師小結：不管用哪一種方法來檢驗都可以，根據自己的情況，喜歡用那一種就用那一種來驗算。

　　(5)師：請同學們打開書，看一看書上的'小朋友算得對嗎？為什么？

　　生：因為兩個因數中，56是整數，因數1.3中只有1個小數，所以積中小數點的位置點錯了，應該點在2與8之間，即積應為72.8。

　　師：很好!在計算小數乘法時，每個小朋友都要養成認真做題、仔細檢查的好習慣。

　　師：通過剛才同學們的計算、驗算得出鴕鳥的最高速度是72.8千米/小時，比起非洲野狗的速度怎么樣？非洲野狗能追上鴕鳥嗎？說明剛才我們的想法怎樣？(學生小組討論交流，由代表發言，教師點評。)

　　2.看乘數，比較積和被乘數的大小。剛才有同學提到56×1.3式子中第二個因數比l大，所以積就比被乘數大，現在我們來研究一下這個問題。

　　三、鞏固練習

　　1.完成教材第7頁“做一做”。先讓學生觀察兩道算式中的因數和積，進行判斷，說出理由;再讓學生獨立計算，并用自己喜歡的驗算方法進行驗算。最后集體訂正。

　　2.練習二第3題。先讓學生獨立判斷。集體訂正時，讓學生說明道理，明白每一小題錯在什么地方。

　　四、課堂小結。當乘數比1小時，積比被乘數小;當乘數比1大時，積比被乘數大。我們可以根據它們的這種關系初步判斷小數乘法的正誤。

　　作業：5、6、7

　　課外作業：教材第9頁練習二第10題。

　　板書設計：

　　求一個數的小數倍數是多少及驗算

　　小學五年級數學教案 6

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。

　　（二）過程與方法

　　經歷探究測量不規則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法，培養小組合作的精神、創新精神和問題解決能力。

　　（三）情感態度和價值觀

　　感受數學知識之間的相互聯系，體會數學與生活的密切聯系，樹立運用數學解決實際問題的自信。

　　二、教學重難點

　　教學重點：在測量不規則物體體積的過程中感悟“轉化”的數學思想。

　　教學難點：綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法。

　　三、教學準備

　　量杯、水、梨、土豆、石塊、橡皮泥、A4紙。

　　四、教學過程：

　　（一）談話交流，導入新課

　　教師：同學們，經過今天的學習，我們已經掌握了關于體積和容積的知識，你會求長方體和正方體的體積嗎？如果要求一個長方體的體積，我們需要知道哪些信息？

　　教師：（出示一張A4紙）嚴格來說，一張A4紙也是一個薄薄的長方體，那么你能求出它的體積嗎？

　　引導學生思考，悟出一張紙太薄了，可以用多些的紙來測量，再進一步感悟到用整十、整百張來測量更便于計算。

　　板書：V1張=V100張÷100。

　　【設計意圖】通過測量A4紙的體積，即復習了長方體體積的計算方法，同時又有所超越，激發了學生探究的欲望，為后面測量不規則物體的體積埋下伏筆。

　　（二）探究合作，測量體積

　　1．明確任務，思考方案。

　　教師：剛才我們是直接測量一張A4紙的體積嗎？我們是把1張A4紙的體積轉化為100張，然后再求出一張。這里同學們很聰明地利用了轉化思想，從而想出了測量方法。規則物體的體積測量過了，那大屏幕上這些不規則物體的體積，你想測量嗎？今天我們就來測量不規則物體的體積。（板書課題并出示課件）

　　教師：不規則物體的體積你會測量嗎？先互相說說打算怎么測量？（給時間讓學生小組討論測量方案。）

　　【設計意圖】在動手實驗之前，給予學生思考的時間，能使學生明確實驗的任務和養成先制定實驗方案，再根據方案實驗的科學態度。

　　2．合作交流，匯報方案。

　　學生1：橡皮泥容易變形，我們可以把橡皮泥壓制成規則的長方體或者正方體，再測量長、寬、高從而計算出橡皮泥的體積。

　　學生2：可以把梨放到裝水的量杯里，水面上升部分水的體積就是梨的體積。

　　教師指出，這種方法可以稱為“排水法”。

　　【設計意圖】在獨立思考和小組交流的基礎上，學生一定能夠想到許多不同的方案，再通過這些方案的比較，使學生感受到哪些方案是可行的，從而培養學生自主探究的能力和學習數學的熱情。

　　3．小組合作，操作實踐。

　　（1）學生分組操作，并把測量數據填寫在記錄單里。

　　（2）請小組代表上臺重點介紹排水法測量梨的體積，一個同學匯報，組內同伴演示實驗過程。

　　（3）教師適時板書：V物體=V上升部分。

　　教師：想一想，遇到下面這兩種情況，你還能計算出這些不規則物體的體積嗎？

　　4．再次實驗，深化認識。

　　實驗一：請同學將量杯里的'土豆取出，觀察量杯中的水位發生了什么變化？

　　實驗二：把一塊石頭放入裝滿水的量杯，杯中的水又有什么變化？

　　教師根據學生的回答適時板書，完善結論。

　　V物體=V下降部分；

　　V物體=V溢出部分。

　　教師：我們現在懂得了利用轉化思想測量不規則物體的體積，誰來說一說，用排水法測量不規則物體的體積需要記錄哪些數據？可以利用剛才的方法測出乒乓球和冰塊的體積嗎？為什么？

　　【設計意圖】教師利用學生實驗過程中的親身體驗，引導學生感悟測量不規則物體體積時轉化思想的應用，并且激發學生積極思考不同的轉化方法，使學生對利用排水法測量不規則物體體積有一個豐富的體驗和感受，讓學生體會到“做中學”的樂趣。

　　小學五年級數學教案 7

　　教學內容：

　　書第54——55頁，有趣的測量及試一試第1、2題。

　　教學目標：

　　1.知識與技能：結合具體活動情境,經歷測量石頭的試驗過程,探索不規則物體體積的測量方法。

　　2.過程與方法：在實踐與探究過程中,嘗試用多種方法解決實際問題。

　　3.情感、態度與價值觀：在觀察、操作中，發展學生空間觀念。

　　教學重點：

　　用多種方法解決實際問題。

　　教學難點：

　　探索不規則物體體積的測量方法。

　　教學準備：

　　不規則石頭、長方體或正方體透明容器、水。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　師：同學們，我們已經學會了如何計算長、正方體的體積。現在老師這里也有一個東西，你能幫我測量出它的體積嗎？

　　老師出示準備好的不規則石快。

　　師：這個石塊是什么形狀的？(不規則)

　　什么是石塊的體積？

　　你有什么困難？

　　二、教學新知

　　1.測量石塊的體積

　　(1)小組討論方案

　　師：我們不能直接用公式計算出石塊的體積，可以怎么辦呢？你有什么好的方法嗎？

　　(2)小組制定方案

　　(3)實際測量

　　方案一：找一個長方體形狀的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石頭沉入水中再一次量出水面的高度。這時計算一下水面升高了幾厘米，用“底面積×高”計算出升高的體積。也可以分別計算放入石頭前的體積與放入石頭之后的總體積之差。

　　師：為什么升高的那部分水的體積就是石塊的體積？

　　方案二：將石頭放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出的水的體積，就是石頭的體積。

　　師：為什么會有水溢出來？

　　這兩種方案實際上都是把不規則的石頭的體積轉化成了可測量計算的水的體積。讓學生說出“石塊所占空間的大小就是石塊的體積”。

　　1.實際應用

　　一個長方體容器，底面長2分米，寬1.5分米，放入一個土豆后水面上升了0.2分米，這個土豆的.體積是多少？

　　(1)讀題，理解題意。

　　(2)分析：你是怎么想的？

　　(3)學生嘗試獨立解答。

　　(4)集體反饋，訂正。

　　讓學生運用在探索活動中得到測量的方法，即“升高的水的體積等于土豆的體積”，然后用“底面積×高”的方法計算。2×1.5×0.2=0.6(立方分米)

　　三、課堂小結

　　學習了這節課，同學們有什么感受和體會？有什么提高？

　　作業設計：

　　1.書第55頁第2題。

　　本題引導學生開展測量不規則物體體積的活動。一粒黃豆比較，先測量100粒黃豆的體積，再計算出一粒黃豆的體積。

　　2.學生再找一些實物，測量出體積。

　　板書設計：

　　有趣的測量

　　方案一：

　　方案二：

　　“底面積×高”的方法計算。

　　2×1.5×0.2=0.6(立方分米)

　　小學五年級數學教案 8

　　教學目標：

　　知識與技能：理解并掌握小數乘小數的計算方法，會正確進行筆算，并且會運用該知識解決一些實際問題。

　　過程與方法：在小組討論中探究、發現、感悟小數乘小數的計算法則，提高計算能力。

　　情感、態度與價值觀：滲透轉化的數學思想，感受數學知識間的內在聯系，培養科學、嚴謹的學習態度。

　　教學重點

　　在理解小數乘法和小數意義的基礎上掌握計算方法。

　　教學難點

　　讓學生自主探究小數乘法的計算方法并正確地進行筆算。

　　教學方法

　　觀察、分析、比較。

　　教學準備

　　多媒體。

　　教學過程

　　一、復習引入

　　1.口算。0.7×5 9×0.8 1.2×6 0. 23×3 14×3 1.4×3

　　口算后提問：從14×3和1.4×3的口算中，你有什么發現？

　　2.列豎式計算。26×7 1.36×12 30.8×25

　　學生獨立完成，指名板演，訂正時讓學生說一說計算的過程。

　　3.引入新課。我們已經掌握了小數乘整數的計算方法，那么小數乘小數又該怎樣計算呢？這節課我們來探究這個問題。(板書課題：小數乘小數)

　　二、自主探究

　　1.創設情境，引入問題。出示教材第5頁例3的主題情境圖。

　　師：觀察圖片，說說你發現了什么？(學校有一個長2.4米、寬0.8米的宣傳欄。現在學校要給它刷油漆，一共需要多少千克油漆？)

　　師：給宣傳欄刷油漆，一共需要多少千克油漆？該怎樣計算呢？

　　全班交流，然后說出解決問題的方法。

　　師：我們該如何解決問題呢？

　　生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣傳欄的面積。

　　師：那么怎樣求宣傳欄的面積呢？如何列式呢？生：2.4×0.8

　　師：這個式子中，兩個因數都是小數，該如何計算呢？

　　生1可以用豎式計算：×0.8

　　生2：也可以把它們可作整數來計算(下左)。

　　師：那么如何求一共需要多少油漆呢？

　　生：算式是1.92×0.9，可以仿照上面同樣的方法計算。(上右)

　　所以一共需要1.728千克油漆。

　　師：同學們能說說我們在列豎式計算小數乘法時，要注意什么嗎？

　　學生小組交流討論，老師加以總結。

　　小結：所有小數右邊的數一律對齊，其他小數位從右往左依次對齊。

　　師：看一看算式的兩個因數中一共有幾位小數？積呢？

　　生：兩個因數中一共有2位小數，積也有2位小數。

　　2.探究小數乘法的計算方法。完成P6例4上面的填空。

　　(l)組織學生嘗試完成教材第5頁的“做一做”。

　　(2)學生獨立計算后，指名板演并匯報自己是怎樣計算的，然后集體訂正。

　　(3)教學例4。 0.56×0.04

　　師：這個算式中的兩個因數都是兩位小數，通過列豎式計算，我們能發現一個問題，即這個算式中，乘得的積的小數位數不夠，那么如何點小數點呢？

　　學生討論，教師板書。

　　師：乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。

　　師：觀察黑板上各題，小組討論。(出示討論提綱。)

　　討論提綱：①小數乘小數，我們首先怎樣想？

　　(把兩個因數的小數點去掉，轉化為整數乘法。)

　　②怎樣得到正確的積？(因數擴大到它的幾倍，積就縮小到它的幾分之一。)

　　③積的'小數位數和兩個因數的小數位數有什么關系？能舉例說明嗎？

　　(教師以豎式中的因數的小數位數和積的小數位數為例，說明因數中一共有幾位小數，積就有幾位小數，積的小數位數不夠時，要在前面用O補足。)

　　3.根據上面的分析，想想小數乘法是怎樣計算的？

　　學生討論后，教師組織學生交流，回答上面的問題，歸納出計算小數乘小數應該注意哪些問題。

　　生：小數乘小數，先按整數乘法計算，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。當積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。

　　教師引導學生討論、歸納，進一步得出“1看、2算、3數、4點”。

　　三、鞏固練習

　　1.不計算，說一說下列各題的積有幾位小數。

　　2.3×0.4 0.08×0.9 7.3×0.06

　　9.1×0. 03 0.25×0.23 45.9×3.5

　　提問：怎樣判斷積有幾位小數？

　　2.用豎式計算。(教材第6頁“做一做”的第1題)

　　提問：你是怎樣計算0.29×0.07的？

　　3.完成教材第6頁“做一做”的第2題。先由學生獨立完成，然后集體訂正。

　　師：分別比較積和第一個因數的大小，你能發現什么？小組交流討論，教師總結。

　　師：一個數(0除外)乘大于1的數，積比原來的數大。

　　一個數(O除外)乘小于1的數，積比原來的數小。

　　四、課堂小結

　　師：請同學們想一想，我們今天學到了哪些知識？你有什么收獲？在計算小數乘法時應注意什么？(學生發言，說說自己的收獲，并回答問題，教師予以點評。)

　　作業：教材第8～10頁練習二第1、9題。

　　板書設計：

　　小數乘小數

　　2.4×0.8=1.92 0.56×0.04=0.0224

　　1看、2算、3數、4點

　　小學五年級數學教案 9

　　一、教材內容：

　　人教版小學數學五年級下冊44頁

　　二、學情分析

　　五年級學生已經有了一定的空間想象力、獨立思考能力和小組合作交流的能力，學生的動手能力較強，喜歡自己通過動手、動腦去大膽探索問題，可以在活動中發現問題，總結規律。所以在學生已經認識了長方體和正方體的特征后，安排“探索圖形”這個綜合與實踐活動，讓學生通過觀察實物，小組合作探究大正方體中各種涂色問題，并總結出規律，進一步培養學生的空間想象力和概括推理能力。

　　三、教學目標

　　1、借助正方體涂色問題，通過實際操作、演示、想象等活動發現小正方體涂色情況的位置特征和規律。

　　2、在探索規律的過程中，經歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數學問題的方法、及分類、 歸納、推理、模型等數學思想和經驗。

　　3、在解決問題的過程中，感受數學的有趣，激發主動探索、勇于實踐的精神和實事求是的科學態度。

　　教學重點：借助正方體涂色問題，通過實際操作、演示、想象等活動發現小正方體涂色情況的位置特征和規律。

　　教學難點：在探索規律的過程中，經歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數學問題的方法、及分類、 歸納、推理、模型等數學思想和經驗。

　　四、 教學準備

　　魔方、正方體教具（教師）、正方體教具（學生）、學生小組探究卡

　　五、教學過程

　　一、復習引入

　　（一）、同學們玩過魔方嗎？它是一個什么幾何形體？（正方體），正方體有什么特征呢？

　　學生：有8個頂點、12條長度相等的棱、6個大小相等的面。

　　教師隨機板書正方體的特征。

　　【設計意圖：通過學生熟悉的魔方引入正方體，不僅復習了正方體的特征，為新課的學習做好良好鋪墊，也使學生感受到數學來源于生活。】

　　（二）、出示①②③組圖，它們分別是由多少塊小正方體組成的嗎？

　　生：圖①2×2×2＝8（塊）

　　圖②3×3×3＝27（塊）

　　圖③4×4×4＝64（塊）

　　師：在它們的表面涂上顏色，那么這些小正方體都會被涂上顏色嗎？

　　生：不是，有的會被涂上顏色，有的不會被涂上顏色。

　　師：涂色的面數有幾種情況？

　　學生觀察分類：3面涂色、兩面涂色、一面涂色、沒有涂色。

　　教師隨機板書：3面 兩面 一面 沒有涂色

　　師：今天我們就一起來探究正方體表面涂色的問題——探究圖形

　　教師板書課題。

　　二、探究新知

　　（一）探究三面涂色的問題

　　師：三面涂色的小正方體分別有多少塊呢？

　　生觀察回答：圖①有8塊、圖②有8塊、圖③有8塊。

　　師：怎么都是8塊？分別在哪里？

　　生：都在大正方體的8個頂點上。

　　師：那么棱長上有5個、6個或7個小正方體的圖形呢？三面涂色的小正方體有多少塊？

　　生：也是8塊。

　　師：這跟什么有關系？

　　生：跟正方體的頂點有關系，因為有8個頂點，頂點上的小正方體是三面涂色的。

　　教師隨機板書：頂點

　　（二）探究兩面涂色的問題

　　師：兩面涂色的小正方體分別又有多少塊呢？是否也存在一定的規律呢？請同學們利用學具四人小組進行探究。

　　小組合作提示：

　　1、四人合作，利用學具探究兩面涂色的小正方體有多少塊？

　　2、試著將發現的結果用列式的方法表示在小組探究卡的表格中

　　小組探究

　　小組匯報

　　生：一面有4塊，6面一共有12塊。

　　師：你是怎么知道的？為什么除以2呢？如果是正方體塊數非常多的話，用這種方法還方便嗎？還有其他的方法嗎？

　　生：一條棱上去掉三面涂色的2塊剩下的一塊就是兩面涂色的，而正方體有12條棱，一共就有1×12=12塊.

　　師：③號圖形兩面涂色的'有多少塊呢？你發現兩面涂色的小正方體在哪里？

　　生：在棱上。一條棱上去掉三面涂色的2塊剩下的兩塊就是兩面涂色的，而正方體有12條棱，一共就有2×12=24塊.

　　師：那棱長是5塊、6塊的呢？怎樣列式計算？

　　生：（5-2）×12=36塊 （6-2）×12=48塊

　　師：用字母n表示棱長上的小正方體的塊數，怎樣表示出兩面涂色的小正方體塊數？

　　生：（n-2）×12

　　師板書：在棱上 （n-2）×12

　　（三）探究一面涂色的問題

　　師：一面涂色的小正方體有多少塊呢？試著借助剛才的經驗進行探究并填表。

　　小組合作探究

　　小組匯報（使用希沃軟件同屏互傳，讓孩子邊展示列式邊解釋方法）

　　生：②號圖形一面涂色的小正方體在每個面上，一面有1個一面涂色的，6個面一共就有6塊。③號一面有4個一面涂色的，6個面一共就有24塊。

　　師：你是怎么知道一面有1塊、4塊一面涂色的呢？

　　生：數的

　　師：如果正方體的塊數非常多的時候呢？你覺得這種方法怎么樣？

　　生：有局限性

　　師：是的，不具有一般化，并且還需要一定的計算前提。那還有什么更好的辦法嗎？

　　生：②號圖形一條棱上去掉三面涂色的剩下的一塊是一面涂色的這個正方形的棱長數，而這個小正方形的棱長數是（3-2）得到的，6個面就有（3-2）×（3-2）×6=6塊。

　　生：③號圖形一條棱上去掉三面涂色的剩下的兩塊是一面涂色的這個正方形的棱長數，而這個小正方形的棱長數是（4-2）得到的，6個面就有（4-2）×（4-2）×6=24塊。

　　師：看來你們發現了一定的規律，棱長是5塊、6塊的圖形呢怎么計算一面涂色的小正方體塊數？

　　生：（5-2）×（5-2）×6=54塊

　　（6-2）×（6-2）×6=96塊

　　師：用字母怎么表示？

　　生：（n-2）×（n-2）×6=（n-2）2×6

　　（四）探究沒有涂色的問題

　　師：沒有涂色的小正方體有多少塊呢？怎么計算？

　　生：可以用小正方體的總塊數減去三面涂色、兩面涂色以及一面涂色的。

　　師：這也確實是個辦法。如果我只想知道沒有涂色的塊數是不是還需要算出其他的情況呢？是不是有些麻煩？沒有涂色的小正方體在哪里呢？

　　生：在里面

　　師：有什么辦法知道呢？

　　生：拆開看一看

　　師用教具給學生演示拆開的過程，觀察里面沒有涂色的小正方體塊數

　　師：現在你知道有多少塊沒有涂色了嗎？

　　生：②號圖形有一塊沒有涂色

　　③號圖形有8塊沒有涂色的

　　師：可以用算式計算出來嗎？結合剛才拆的過程我們再看一看動畫演示過程看看你能不能用列式的方法計算出沒有涂色的塊數。

　　組織學生觀看動畫過程。

　　生：②號圖形每條棱上有3塊，去掉兩塊三面涂色的剩下的一塊就是中間正方體的棱長數，因此中間沒有涂色的小正方體塊數（3-2）×（3-2）×（3-2）=1塊。

　　生：③號圖形每條棱上有4塊，去掉兩塊三面涂色的剩下的兩塊就是中間正方體的棱長數，因此中間沒有涂色的小正方體塊數（4-2）×（4-2）×（4-2）=8塊。

　　師：真棒！你能試試棱長是5、6塊的嗎？

　　生：（5-2）×（5-2）×（5-2）=27塊

　　（6-2）×（6-2）×（6-2）=64塊

　　師：用字母怎么表示？

　　生：（n-2）×（n-2）×（n-2）=（n-2）3

　　三、知識應用

　　出示棱長由1000塊小正方體拼成的大正方體，請問三面、兩面、一面、沒有涂色的小正方體分別有多少塊？

　　學生計算匯報

　　四、課堂小結

　　通過這節課的探究，你能說說你用什么方法學會了本節課的知識？

　　五、版書設計

　　探索圖形

　　頂點上 棱上 面上 中心

　　正方體的特征：8個頂點 12條棱 6個面

　　三面 兩面 一面 沒有涂色

　　8 （n-2）×12 （n-2）2×6 （n-2）3

　　小學五年級數學教案 10

　　教學內容：

　　人教版小學數學五年級下冊第二單元第5第6頁《因數與倍數》

　　教材分析：

　　整除概念是貫穿這部分教材的一條主線。簽于學生在前面已經具備了大量的區分整除與有余數除法的知識基礎，對整除的含義已經有了比較清楚的認識，不出現整除的定義并不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此，教材中刪去了“整除”的數學化定義，而是借助整除的模式a×b=c直接引出因數和倍數的概念。

　　學情分析：

　　因數和倍數是最基本的兩個概念，理解了因數和倍數的含義，對于一個數的因數的個數是有限的、倍數的個數是無限的等結論自然也就掌握了，對于后面的奇數、偶數、質數、合數等概念的理解也是水到渠成。要引導學生用聯系的觀點去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎、毫無關聯的概念和結論。數論本身就是研究整數性質的一門學科，有時不太容易與具體情境結合起來，而學生到了五年級，抽象能力已經有了進一步發展，有意識地培養他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學生通過幾個特殊的例子，自行總結出任何一個數的倍數個數都是無限的，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力，等等。

　　教學目標：

　　1.學生掌握找一個數的因數，倍數的方法。

　　2.學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；能熟練地找一個數的因數和倍數。

　　3.培養學生的觀察能力。

　　教學重點：

　　掌握找一個數的因數和倍數的方法。

　　教學難點：

　　能熟練地找一個數的因數和倍數。

　　教學準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、自主探索

　　1、出示書上主題圖,學生列出乘法算式

　　2×6=12，在這里,2和6是12的因數。12是2的倍數，也是6的倍數。（教師板書因數，倍數）

　　2、出示書中主題圖，學生列出乘法算式。

　　3×4=12，能試著說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？

　　學生口答，鞏固因數和倍數的'含義？

　　3、兩個數在什么情況下才能說是因數和倍數關系？能不能說3是因數，12是倍數？為什么？

　　學生發表自己的見解。

　　總結：因數和倍數必須是成對出現，它們是相互依存的。不能說3是因數，12是倍數。

　　4、你還能找出12的其他因數嗎？

　　學生獨立完成，集體訂正。

　　總結：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數一般指的是整數（不包括0）。

　　5.小結引出課題。

　　師：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。例如，12÷2＝6，12是2和6的倍數，2和6是12的因數。（教師板書）

　　6.例題學習

　　出示例題：18的因數有哪幾個？

　　學生獨立試做，集體訂正

　　（1）想誰和誰相乘是18？

　　18=1×1818=2×918=3×6

　　所以18的因數是1，2，3，6，9，18。

　　（2）列出被除數是18的除法算式

　　18÷1=1818÷2=918÷3=6

　　18÷6=318÷9=218÷18=1

　　分析：18最小的因數是哪一個？1還是哪些數的因數？18最大的因數是那一個

　　7.出示做一做：

　　30的因數有哪些？36呢？學生獨立練習，并口述方法，

　　由此你發現了什么？一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數的因數的個數是有限的。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。

　　8.小結：用字母表示數的知識表述因數和倍數的關系

　　M÷N=PM、N、P都是非0的自然數，N和P是M的因數，M是N和P的倍數。

　　A×B=CA、B、C都是非0的自然數，A和B是C的因數，C是A和B的倍數。

　　二、鞏固練習

　　1.（出示主題圖）下面的四組中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

　　4和2426和1375和2581和9

　　2.課本練習

　　三、總結反思：

　　由學生回憶本節課所學內容。

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