小學數學圓的周長教案（通用18篇）

　　作為一名老師，就不得不需要編寫教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。教案應該怎么寫才好呢？以下是小編收集整理的小學數學圓的周長教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　小學數學圓的周長教案 1

　　一、指導思想與理論依據：

　　《新課標》指出：有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的的重要方式。數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

　　根據這一理念，在本節課的設計上，我突出兩點，一是讓學生主動經歷數學結論的猜想動手操作，實踐驗證以及表述的過程；二是對學生放手，還學生自主的空間，自主探究，合作交流的學習方式貫穿課堂的始終。

　　二、教材及學情分析：

　　教材是在學生掌握了長方形和正方形周長，并初步認識了圓的基礎上學習的。它是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是后面學習“圓的面積”以及今后學習圓柱、圓錐等知識的基礎。學情分析：學生雖然有計算直線圖形周長的基礎，但第一次接觸曲線圖形，概念比較抽象不容易理解，推導圓周長的計算方法、理解圓周率的含義會有一定的困難。

　　三、教學目標、重點及難點：

　　1、知識和技能：

　　使學生直觀認識圓的周長，掌握圓的周長的計算方法，理解圓周率的意義，并能正確靈活應用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2、過程與方法：

　　（1）通過組織學生觀察和實驗等活動，引導學生經歷“猜想-驗證-歸納、概括”的學習過程，認識圓周率。

　　（2）經歷圓的周長計算公式的發現、探索過程，培養學生分析、抽象、概括，以及發現規律的能力。

　　3、情感與態度：

　　(1)通過學生動手操作、發現，激發學習興趣，使學生體驗探究問題的樂趣；

　　(2)結合圓周率的介紹，使學生受到愛國主義科學精神的教育。

　　(3)在解決問題過程中，增強應用意識。

　　教學重點：

　　讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。

　　教學難點：

　　對圓周率的認識。

　　教學準備：

　　⒈圓形物體實物，。

　　⒉每個學生準備三個大小不同的圓片，一根線，一把直尺。

　　四、教法：

　　1、自主探究法。通過學生動手實踐，尋求測量圓周長的方法，培養學生動手操作的能力，激活學生的思維。

　　2、合作交流法。合作交流是學生學習數學的主要方式。通過學生的團結協作，自主探索，討論交流，培養學生的團結合作精神，激發學生主動學習的興趣。

　　五、主要教學環節與設計：

　　通過以下環節教學本課：

　　1、創設情境，初步感知

　　2、合作交流，探究新知

　　3、實踐應用，解決問題

　　4、暢談收獲，課外延伸

　　六、教學過程：

　　第一個環節：創設情境，初步感知師：

　　哪些同學會騎自行車？在騎車時，車輪向前滾動一周，行駛了多長的路程？怎樣計算？（出示車輪向前滾動的錄像。）

　　生：求行駛多長的路程就是求圓形的周長。

　　師：今天就來學習怎樣計算圓的周長。

　　此環節的設計目的：從學生熟悉的自行車入手，讓學生感知求車輪滾動一周就是求圓的周長，激發學生學習新知的興趣。

　　第二個環節：合作交流、探究新知

　　（一） 直觀感知什么圓的周長通過以下活動幫助學生認識什么是圓的周長。

　　1、請你指出老師手中圓形物體的周長。準備一些實物有硬幣、茶杯墊，讓學生用手在圓周上滑摸等方式認識并理解圓的周長。

　　2、分析比較長方形、正方形和圓的周長各有什么不同？

　　3、指一指、描一描自己手中圓片的周長。

　　設計意圖：讓學生動手摸一摸后，初步感知圓的周長就是圓一周的長度。更增強了對圓周長的感性認識，并形象理解圓周長的意義。

　　（二）探究圓周長的計算方法

　　圓周長計算公式的推導這一內容，我安排了三個環節：

　　1、揭示矛盾，產生探索新知欲望。請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

　　預設的幾種情況：

　　（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；

　　（2）“纏繞”——用繩子纏繞實物圓一周并拉直；

　　（3）“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；

　　小結：以上的幾種方法都是要“化曲為直”。

　　出示地球圖片。

　　如果要計算地球赤道一周的長度，用剛才的繞線法、滾動法顯然都無法測量怎么辦？我們需要探討求圓周長的一般方法。

　　設計意圖：

　　1、這個過程中讓學生明白 “纏繞”、“滾動” 的方法是有局限性的，引發其探索“計算公式”的積極性、必要性，為深入研究圓周長的計算問題作好了“心理”鋪墊。這樣的矛盾，反而更能激發學生的求知欲。

　　2、操作實驗，探究圓周長計算方法在這一內容中，探究圓周率，理解圓周率是本課的難點，因此我設計讓學生分小組合作，通過“猜想——實驗驗證——歸納概括得到結論”來完成。

　　（1）猜想，目的是讓學生體會周長與直徑之間的關系，重點解決“周長與什么有關”的問題。

　　師：圓的周長與它的什么有關呢？

　　生：圓的周長與它的直徑有關。圓直徑長，周長就大；直徑短，圓周長就小。

　　（2）實驗驗證，目的是讓學生發現周長與直徑之間固定的倍數關系，重點解決“周長與直徑有怎樣的實質關系”的問題。

　　師：我們知道正方形周長是邊長的4倍，那么圓的周長是直徑的幾倍呢？我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？

　　請同學們分組做個小實驗，請利用手中的`學具，用你喜歡的方法驗證圓的周長與直徑的倍數關系，記錄在表格中。請你按照“我們組利用什么方法——過程怎樣——結果如何”的順序匯報實驗過程

　　小組匯報：

　　生：我們測量的第一個圓直徑是10厘米，周長是31厘米，周長是直徑的3.1倍。第二個圓直徑是2厘米，周長是6.5厘米，周長是直徑的3.25倍。第三個圓直徑是5.5厘米，周長是16.5厘米，周長是直徑的3倍。

　　師：通過計算你們發現了什么？

　　生：每個圓的周長，都是它的直徑長度的3倍多一些。

　　追問：那么是不是所有的圓周長與它直徑都有這種關系呢？

　　最后師生共同概括出：任何一個圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。

　　師：由于測量時存在誤差，導致結果不太一樣，這很正常。你們的研究結果已經很接近數學家的結果了。誰知道我們把這個3倍多一些的數叫做什么？

　　生：圓周率。

　　師：你對圓周率還有哪些了解？

　　這個3倍多一些的數經過數學家周密計算發現是一個固定不變的數，我們把這個倍數叫做圓周率。讀作π。對圓周率的發現最杰出的貢獻者是祖沖之。圓周率是一個無限小數，在科技飛速發展的今天，計算機已經計算到了小數點后上億位。小學階段取它的近似值為3.14。板書：π≈3.14（出示相關的資料）

　　設計意圖：通過同學們在小組中操作、交流、觀察等活動，親歷感悟發現知識，達到理解的目的。圓周率有的學生早已知道，圓周率的有關知識是在師生共同補充交流中得到的，體現以學生為主體。祖沖之的事跡是一個非常好的愛國主義教育的典型。使學生感受到中國文化的博大精深，發展學生的情感態度價值觀目標。

　　（3）得出結論師：你知道圓周長的計算方法了嗎？

　　生：知道。

　　板書公式：C=πd，C=2πr

　　設計意圖：推導圓周長公式，解決好了圓周率的問題，圓的周長的計算方法只是水到渠成的結果。

　　第三個環節：實踐應用，解決問題

　　這一環節是對我們所探究結果的運用，即運用圓周長的計算公式來解決生活中的實際問題。

　　1、解決剛上課時提出的問題：車輪向前滾動一周，行駛了多長的路程？做到首尾呼應。

　　2、設計了三道有梯度的練習：①d=5米， C=？②r=5厘米 C=？③C=6.28米d=？3、明辨是非，下面的說法對嗎？

　　①π=3.14（ ）

　　②大圓的圓周率小于小圓的圓周率。（ ）

　　③圓的周長是它的半徑的2π倍。（ ）

　　意圖：設計有關圓周率的判斷，是幫助學生鞏固新概念，加深對圓周率的理解。

　　第四個環節：暢談收獲，課外延伸作業：

　　赤道就像地球的“腰帶”，它的長度大約是4萬千米。你知道地球的半徑大約是多少嗎？

　　設計意圖：在課堂即將結束時，我設置了與前面相呼應的求赤道周長的課外的拓展。這樣的設置，把課堂的教學延伸到課外，提高學生的學習能力。

　　你有什么收獲？（引導學生總結所學內容，學習方法，獲得情感態度等體驗。）

　　七、板書設計：

　　圓的周長

　　化曲為直 圓的周長÷直徑=圓周率

　　C÷d=π 3.14×20=62.8(英寸)

　　C= πd 答：車輪向前滾動一周，行駛了62.8英寸。

　　C=2πr

　　小學數學圓的周長教案 2

　　【教學目標】

　　1、讓學生知道什么是圓的周長。

　　2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。

　　3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

　　4、培養和發展學生的空間觀念，培養學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。

　　5、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

　　6、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

　　【教學重點】

　　理解和掌握圓的周長的計算公式。

　　【教學難點】

　　對圓周率的認識。

　　【教學準備】

　　1、學生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一只計算器。

　　2、教師準備圖片。

　　【教學過程】

　　一、引課

　　(課件出示特克斯八卦城圖片)同學們，你們知道這是哪嗎?

　　對，這就是我們伊犁美麗的特克斯縣的八卦城。它因八卦布局而聞名，是世界上最大、最完整的八卦城，同學們有機會一定要去看一看。

　　今年夏天，老師有辛來到了這里，照片上的就是八卦城中心廣場的太極壇，老師繞太極壇的第一外環走了一圈，要想知道老師走這一圈是多少米?你們知道是要求什么嗎?

　　對，圓的周長，那么究竟什么是圓的周長，怎樣求圓的周長?這節課我們就來研究這個問題。(板書課題)

　　二、認識周長

　　1、請大家看，老師手里有一個圓，你知道圓的周長是指哪一部分嗎?誰能給大家摸一摸(指名學生摸一摸)

　　師：摸的時候我們要注意確定一個點，從哪里開始到哪里結束。

　　2、那你們說說，什么是圓的周長?(生：圓一周的長度是圓的周長)看他多勇敢，誰還能說一說

　　3、那你們想圓是由什么線圍成的呢?(曲線)

　　師：那我們可以說圍成圓一周的曲線的長，就是圓的周長。

　　4、那誰有測量圓周長的方法?(繞線發，滾動法)

　　5、小組合作

　　請同學們拿出準備好的學具，現在請大家自己選擇方法來測量這些圓的周長，好嗎?

　　要求：

　　1)不管你用什么樣的辦法，只要你能得到圓的周長就可以，請一律用厘米做單位。

　　2)每個小組還有一個小表格，請同學們將測量好的結果填寫在表格中的第一欄里，只需要完成第一欄就可以，不用寫單位。

　　3)請同學們小組分工，合作完成(3分30秒)

　　6、我想問問大家，你們是怎樣得到圓的.周長的?

　　誰愿意到前面來給大家講一講，拿著你手里的圓

　　生1、用卷尺測量(直接用帶刻度的卷尺，繞圓一周進行測量)

　　生2、用繩子測量(通過測量繩子的長度，來得到圓的周長)

　　生3、直尺滾動(在圓上做一個標記，再在直尺上滾動一周，可以得到圓的周長)

　　7、小結：那剛才我們同學不論是用尺子去量，還是把圓放在尺子上滾動，你最后得到的都是什么長度?(周長)這是一條什么呢?(直線)最后得到的都是一條直線。但是我們一開始我們研究了圓的周長實際上是一條什么的長?(曲線)說明我們可以把一條曲線化成一條直的線段來測量圓的周長(板書：化曲為直)在數學里，我們把這種思想稱為化曲為直。

　　8、那是不是所有的圓，都能用我們剛才的方法來測量周長，想一想。

　　(生;非常大的和非常小的都不可以)

　　9、老師手中有一個繩，繩的一端有一個小球，當我揮動這個繩的時候，你想這個小球的運動軌跡會是一個什么圖形?(圓)

　　其實，我們大家都做過這個實驗是不是?看好了!(轉動小球)

　　10、那我想問大家，剛才在空中旋轉的這個圓，能通過剛才我們的方法來測量它的周長嗎?(不能)

　　三、探究周長與直徑的關系

　　1、那看來我們剛才找到的這些方法都有一定的局限。看來，我們也需要像研究長方形、正方形的周長一樣，來找到一種做為普遍的一種公式，能夠直接計算圓的周長

　　2、那現在請大家想一個問題，圓的周長到底和什么有關系?(半徑、直徑)

　　有說半徑，有說直徑，能說說你的理由嗎?(指名說一說)

　　同學們都覺得和半徑或直徑有關系。

　　3、課件：請同學們認真的看大屏

　　這是一個圓，閃動的是圓的直徑。仔細看(展開)這條線段是誰?(周長)

　　對，是這個直徑是1分米的圓的周長。

　　再看(展開直徑是0.8、0.6分米圓的周長)

　　4、通過剛才這3幅圖，你發現什么了?(直徑越長，他的周長就越長)

　　那看來確實直徑可以決定圓的周長，是這樣嗎?

　　5、那現在請同學們繼續我們剛才的測量，剛才我們只得到了圓的周長，對嗎?現在就需要你再測量出手中這個圓的直徑，那么你想找周長和直徑之間的什么關系呢?(倍數)

　　6、為什么找倍數關系?(因為正方形的周長是邊長的4倍)

　　你們同意嗎?那我們現在就按照同學所說的來繼續剛才的活動，好嗎?當你用周長除以直徑時，一定要把結果除不盡的保留兩位小數。

　　(這個小組非常好，有人測量，有人記錄，有人計算，分工明確)

　　填完之后，互相說一說你發現了什么。

　　7、展示一個小組的數據

　　1)其他組也計算出來了是吧，我們不再往黑板上寫了。

　　2)有沒有算出來和黑板上不一樣的?

　　3)是我們算錯了嗎?正方形的周長是邊長的四倍，可以得到一個整數的結果。(結果有誤差)

　　四、圓周率

　　1、那你們討論出周長和直徑的關系了嗎?(3倍多一些)

　　2、那是不是所有的圓的周長都是圓的直徑的3倍多呢?(看課件)

　　這是我們剛才得到的3個直徑不同的圓的周長，那我們看一看他們之間是不是也有剛才我們同學所說的這種關系

　　3、怎么樣?看來我們同學們得到的結論是正確的。確實，每個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。(板書)

　　4、那這3倍多一些說明什么?(圓的周長和直徑之間確實有倍數關系)

　　5、我們說這3倍多一些就是固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母 來表示

　　6、老師這里有一個關于圓周率的資料，請大家仔細的看，認真的聽。

　　通過剛才的資料你有什么收獲?( 取3.14、無限不循環小數)

　　7、師：劉徽：也是研究出了圓周率的關系

　　祖沖之：這是祖沖之，你們知道嗎，1967年國際天文學家聯合會把月球上的一座環形山命名為“祖沖之環形山”，將小行星1888命名為“祖沖之星”你們知道為什么嗎?

　　8、板書：圓周率用希臘字母 來表示，一般保留兩位小數(3.14)

　　那現在誰知道怎么計算圓的周長?能得出什么樣的公式?

　　字母公式：C=d

　　知道半徑怎么求周長?C=2r

　　小結：這兩個公式都可以計算出圓的周長，那現在我們要做一些有關的練習，你們愿意做嗎?

　　小學數學圓的周長教案 3

　　【本課內容在教材中的地位和作用】

　　學生以前已經學過直線圖形，上節課又學習了“圓的認識”，這些知識為本課教學打下了扎實的基礎。教材通過一系列問題情境、實踐操作，讓學生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長的含義以及圓周長與直徑的關系。通過圓周率的形成過程，圓周長公式的推導、應用，讓學生掌握圓周長的計算。從而為下節課學習利用圓的周長公式，反求圓的直徑或半徑，作好了理論上的準備。應該說，這堂課起承前啟后作用。

　　【教學目標】

　　1.學生通過動手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長與直徑的倍數關系。知道什么是圓的周長、什么是圓周率。掌握圓的周長公式，并會運用公式進行簡單的計算。

　　2. 通過對圓周率π值的探求，培養學生科學的和實事求是的探索精神及數學的概括能力和邏輯思維能力，增強學生的動手操作能力。

　　3.通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。

　　【教學重點】

　　理解和掌握圓的周長的計算公式。

　　【教學難點】

　　對圓周率的認識。

　　【教學準備】

　　1、學生準備直徑為5厘米、10厘米、15厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一只計算器。

　　2、教師準備課件、帶繩小球，圓規，尺子，保溫杯。

　　【教學過程】

　　（一）復習舊知、創設情境、引出新知

　　1、復習：圓心、半徑、直徑、直徑與半徑的關系(略去)

　　2、課件出示問題情境：龜兔賽跑

　　師評價：你們對圓的認識很到位，下面我要問同學們一個問題，你聽說過龜兔賽跑的故事嗎？哪個同學愿意說說故事的大概意思？（學生說）

　　師：兔子因驕傲自大輸了比賽，過后很不服氣，于是想出一個辦法，進行第二次比賽（課件出示），你們猜，這次誰會輸？

　　提問引導：

　　（1）.沿著正方形路線跑實際就是求正方形的什么？（正方形的周長）

　　（2）.正方形的周長怎么求？用字母怎樣表示？

　　(3).正方形的周長與誰有關？有什么關系？

　　生：正方形的周長與邊長有關。周長是邊長的4倍。

　　(4).兔子沿著圓形的路線跑實際上就是求圓的什么？（圓的周長）

　　3、引出課題：

　　那到底什么是圓的周長，怎樣求圓的周長？圓的周長和正方形的周長到底哪個長？這節課我們就一起來研究圓的周長。上完這節課后，我相信同學們都會解答這個問題了。（板書：圓的周長）

　　[設計意圖：設置問題情景，引發求知欲望，引出新課，同時為后面圓的周長與直徑的關系教學做好鋪墊。]

　　（二）教學新課

　　1.認識圓的周長。

　　（1）請同學們拿出學具中最大的圓用手摸一摸哪個是圓的周長？指一名到前面摸一摸。注意起點、終點。

　　（2）同桌互相說一說：什么是圓的周長？

　　生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

　　（3）電腦出示圓的周長概念 ，讀一遍。

　　[設計意圖：讓學生動手摸，動畫看，動嘴說，引出圓周長概念。]

　　2.化曲為直，引發求知欲。

　　(1)我們想知道你課桌的周長怎么辦？

　　生：用直尺量出課桌的長和寬。

　　(2) 實物演示：老師這有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個隔熱套， 用直尺測量它的周長方便嗎？

　　生：不方便，因為直尺是直的，而圓的周長是曲線圍成的。

　　(3)用什么辦法化曲為直測量出圓的周長呢？（學生討論）。誰來說一說？

　　①用圍的方法。指名演示。(板書：圍)

　　問：要注意什么？

　　生：先拉直后，只能量圍的一周的長度。

　　②用滾的方法。指名演示。(板書：滾)

　　問：要注意什么？

　　生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。

　　師：你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長轉化為直線來測量。是不是所有圓的周長都可以用這兩種方法測量呢？

　　(4)誰能用圍的方法量一量黑板上圓的周長？

　　兩名學生量。說一說自己的感覺。

　　(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個小球，甩動繩子使小球轉動起來。

　　問：小球轉動時走過的路線成什么圖形？這個圓的周長能用圍、滾的辦法測量嗎？這說明不是什么樣的圓都可以用圍、滾的辦法測量。因此我們需要探討出一種計算圓的.周長的方法。（比如像正方形）

　　[設計意圖:通過一系列操作，如：量桌面周長，測量保溫杯隔熱帶，如何測量黑板圓的周長，如何測量帶繩小球繞成的圓等，將問題一步步引向深入，在教給學生圍、滾的方法同時，引起學生思維沖突嗎，激發求知欲。]

　　3.尋找關系，創設情景，測量圓的周長

　　（1）出示探究：

　　a：正方形的周長和誰有關？有什么關系？

　　（板書：c=4a）

　　b、那圓的周長與誰有關呢？有怎樣的關系？（課件出示驗證）

　　c、根據學生回答，教師板書：圓的周長 直徑

　　（2） 問題情景：是不是圓的周長與直徑之間也像正方形的周長與邊長之間那樣存在著固定不變的倍數關系呢？同學們今天也當一次數學家，看看我們能不能發現什么規律，下面我們進行一組實驗，看看圓的周長與直徑之間到底又怎樣的關系。

　　（3）小組合作，測量數據。

　　①拿出你們的學具圓，匯報一下，直徑分別是幾厘米？（5cm、10cm、15cm）

　　②下面以小組為單位用圍或滾的方法量一量圓的周長，并算一算，周長與直徑有怎樣的關系？請小組長負責分工，看哪一組量得準，算得快。結果填在表格中。

　　（4）比較驗證，揭示規律：

　　①匯報交流：通過測量和計算，你發現什么規律？

　　生：直徑不同，周長也不同，但周長總是直徑的三倍多一些。

　　②問：是不是所有圓的周長都是直徑的3倍多一些呢？

　　電腦演示圍、滾的過程和結果，讓學生看看圓的周長是直徑的幾倍。

　　[設計意圖:通過學生探究圓的周長與直徑的關系、小組實驗操作與計算、電腦演示驗證等，讓學生發現圓周長與直徑的關系。]

　　4.介紹圓周率，推導公式，探求新知（重點和難點）。

　　（1）引導得出圓周率概念：

　　師：看來圓不論大小，圓的周長總是它直徑的3倍多一些。這是個固定不變的倍數關系。（師質疑：為什么我們測量和計算的結果會不一樣？解釋：測量誤差）。數學上我們把圓的周長和直徑這個固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。用式子表示是：

　　補充板書：圓的周長÷直徑=圓周率π（固定）

　　教師講解：π=3.141592653 ‥‥（無限不循環小數）

　　π≈3.14

　　（2）引導自學圓周率小資料：其實，很早以前，人們就開始研究圓周率這個問題了，關于這方面知識，我們可以在課后自學書上p63表后相關介紹。

　　師：現在，我們根據這個規律能否探究出圓的周長公式呢？

　　（3）公式推導：

　　師指圓周率公式：剛才我們通過自學知道圓周率是圓的周長與直徑的比值，用字母表示是：

　　板書：C÷d=π

　　師：已知圓的直徑怎樣求圓的周長呢？同桌互相說一說。

　　板書：C=πd

　　師：已知半徑怎么求圓的周長呢？

　　板書：C=2πr

　　問：知道什么條件就可以計算圓的周長？（強調：d、r）

　　師：這樣，今后我們要知道圓的周長不但可以用圍或滾的測量，現在我們還可以用公式計算了，下面我們就應用這兩個公式解決一些實際問題。

　　5、應用公式解決實際問題。

　　（1）解決龜兔賽跑問題：

　　問：學了周長公式，現在你們會解決龜兔賽跑問題了嗎？

　　? 學生嘗試解答

　　? 指名板演，

　　? 集體訂正，問:這位同學是利用什么公式做的？需要什么條件？

　　? 教師課件演示規范步驟。

　　（2）實際應用：汽車車軸距離地面0.4米，車輪滾動一周是多少米？如果車輪滾動了1000周，那么汽車行了多少路程？

　　[學習知識的目的是為了應用，在應用環節設計了兩個例題，一是解決課前的問題，是已知d求c。二是小車輪胎問題，是已知r求c。這是兩個學生經常接觸的數學問題，具有代表性。]

　　（三）課堂小結

　　這堂課你有什么收獲？（出示填空）

　　1、基礎練習：（略）

　　2、知識延伸：（略）

　　3、課后思考：（略）

　　[鞏固練習設計三個層次:基礎題是解決當堂重要知識和易錯點;提高題是讓學生能綜合利用;課后思考是為下節課承前啟后.]

　　（五）作業：

　　1、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？

　　2、鐘面分針長10厘米，求針尖一天走過多少厘米？

　　3、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？

　　（六）板書設計(略)

　　小學數學圓的周長教案 4

　　設計說明

　　圓的周長是在學生認識了圓，了解半徑和直徑關系的基礎上進行教學的，是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始。鑒于本課時的教學屬于計算公式的教學，在設計上突出了以下兩點：

　　1．循序漸進，逐層展開。

　　教師是學生學習的組織者、引導者、合作者，根據這一理念，我遵循激、導、探、放的原則，引導學生思考、操作，鼓勵學生概括、交流。學生運用知識去大膽嘗試，在嘗試中培養學生自主探究、合作交流、動手操作的能力。

　　2．動手實驗，突破關鍵。

　　理解和認識圓周率是推導圓的周長計算公式的關鍵。教學時用較多的時間組織學生動手實驗，探究和認識圓周率，讓學生在猜測、實驗、驗證、計算、交流中發現和認識圓周率，理解周長計算公式的'來龍去脈。

　　課前準備

　　教師準備

　　PPT課件

　　學生準備

　　直尺、圓形硬紙板、圓規

　　教學過程

　　第1課時

　　認識圓的周長

　　⊙創設情境，導入新課

　　1．課件出示兩輛車，車輪的大小不一樣。

　　師：明明和剛剛分別騎著自行車和踏板車，如果輪子只滾動一圈，哪個滾得遠？

　　學生討論、交流，得出車輪越大，滾一圈就越遠。

　　2．引入：在課前，我們通過學情檢測卡的內容，已經了解了車輪滾一圈的長度就是它的周長。這節課我們一起來探究圓的周長。

　　小學數學圓的周長教案 5

　　教學目標：

　　1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。

　　2、通過引導學生參與知識的探求過程，培養學生的動手操作能力、創新意識和合作能力，激發學生學習的積極性和自信心。

　　3、通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　教學重難點：

　　圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。

　　教學設想：

　　新課程從促進學生學習方式的轉變著眼，提出了參與、探究、搜集、處理、獲取、分析、解決、交流與合作等一系列關鍵詞。這些在本節課都有不同程度的體現。其中，參與是一切的前提和基礎，而只有當參與成了學生主動的行為時，參與才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調動學生參與的積極性，吸引他們參與進來就成了基礎的基礎。這里，老師能善于打破學生思維的平衡狀態，使他們產生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。圓的周長是一條曲線，該如何測量？的問題使學生思維產生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。

　　接著，就是要讓學生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關系時，學生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的`形成過程，發現了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生興趣點上激疑、質疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。]

　　教學具準備：

　　多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。

　　教學過程：

　　一、創設情境，提出問題

　　1、創設情境。

　　這節課，老師要和同學一起探討一個有趣的數學問題。

　　媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。

　　2、遷移類推。

　　引導學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。

　　（1）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什么？

　　（2）什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關系）

　　（3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什么？（板書：圓的周長）

　　3、提出問題。

　　看到這個課題，你想提些什么問題。學生紛紛發言提出自己想探究的問題。

　　梳理篩選形成學習目標：

　　①什么叫做圓的周長？

　　②怎樣測量圓的周長？

　　③圓的周長與什么有關系，有什么關系？

　　④圓的周長怎樣計算？

　　⑤圓的周長計算有什么用處？

　　[設想：通過創設情境，引發學生參與形成學習目標，既培養了學生的問題意識，又為學生創造了自主學習的氛圍，指明了探究方向，避免盲目性。]

　　二、自主參與，探究新知。

　　1、實際感知圓的周長。

　　讓學生拿出各自圓片學具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。

　　2、明確圓周長的意義。

　　引導學生解決第一個問題，概括什么叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，并閃動圓的周長）

　　（1）圓的周長是一條什么線？

　　（2）這條曲線的長就是什么的長？

　　（3）什么叫做圓的周長？

　　學生討論互補，概括出圍成圓的曲線的長叫做圓的周長（顯示字幕）

　　[設想：讓學生動手摸一摸圓的周長，初步感知周長是一周的長度，再動口說一說培養學生把思維過程轉化為外部語言更增強對圓周長的感性認識。在學生對圓周長有了較強的感性認識后，體驗及形象理解圓周長的意義。]

　　小學數學圓的周長教案 6

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　掌握圓的周長計算公式，知道周長與直徑的關系，并能夠利用圓的周長公式解決實際問題。

　　【過程與方法】

　　通過探究圓的周長公式的過程，培養學生觀察、比較的能力，提高邏輯推理能力。

　　【情感態度與價值觀】

　　積極參與數學活動，培養學習數學的興趣。

　　二、教學重難點

　　【重點】圓的周長的計算公式。

　　【難點】圓的周長公式的推導過程。

　　三、教學過程

　　(一)導入新課

　　創設情境：多媒體展示大頭兒子家的圓桌開裂，爸爸想用鐵皮將圓桌固定起來的情境，請同學幫忙計算需要多長的鐵皮。

　　學生根據問題情境不難想到計算需要的鐵皮實際是計算圓一圈的長度。

　　教師明確，圓一圈的長度即為圓的周長。

　　引入課題——圓的周長。

　　(二)探索新知

　　1.探索發現

　　學生活動：同桌之間利用手中的圓形教具，測量圓形教具的周長。

　　學生匯報測量結果及測量方法。

　　教師引導學生思考，圓的周長大小與什么有關。

　　學生根據圓的特征，不難發現圓的周長與圓的大小有關，圓的大小與圓的'半徑、直徑有關。

　　教師明確直徑是半徑的2倍，可看其中一項即可。

　　2.探索圓的周長與圓的直徑關系

　　小組活動：以小組為單位，8分鐘時間，利用手中不同大小的圓形教具，測量其周長及直徑，并做好數據記錄。觀察測量結果，計算數據間的特殊關系。教師巡視，對有困難的小組及時給予指導。

　　小組匯報分享測量結果，教師板書。

　　學生分享計算結果，其中和、差、積無規律，商值在3.1左右。教師鼓勵學生再多測量幾組數據，并計算圓的周長與直徑的比值。

　　學生匯報通過多次測量計算比值總在3.1左右。

　　教師講解：實際圓的周長與圓的直徑的比值是一個固定的數，命名為圓周率。用字母π表示，并向學生展示其寫法和讀法。

　　給出圓周率的特點：

　　(1)是一個無限不循環的小數;

　　(2)我國偉大的數學家祖沖之將其精確到小數點后七位;

　　(3)現在為了方便只要取小數點后兩位即可。

　　(三)應用新知

　　問題：大頭兒子家圓桌直徑為1米，求需要買多長的鐵絲?3.1米夠嗎?

　　教師強調：根據公式需要3.14米，不可四舍五入到3.1米，通過進一法，要買3.2米的鐵絲。

　　(四)小結作業

　　提問：通過本節課，你有什么收獲?

　　課后作業：回家找一個圓形，借助直尺測量，計算出周長。

　　四、板書設計

　　略

　　小學數學圓的周長教案 7

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第1112頁圓的周長。

　　【教學目標】

　　1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。

　　2、在測量活動中探索發現圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。

　　3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。

　　【教學重、難點】

　　1、探索發現圓的周長與直徑的關系；

　　2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。

　　【教具、學具準備】

　　1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。

　　2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B

　　課件2：圓的周長與直徑的商的關系

　　課件3：祖沖之有關資料

　　【教學設計】

　　【教學過程 】

　　一、創設情境

　　師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）

　　50米

　　師：同學們看，比賽開始了 緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？

　　生：國王的小花驢獲得了勝利

　　師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？

　　師：說說你是怎么想的？

　　生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。

　　師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？

　　生：量一量就知道了，

　　師：誰能說說正方形的周長和什么有關系，有怎樣的關系？

　　生：正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，

　　師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以 知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢 ？

　　師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。

　　得出：圍成圓的曲線的長叫圓的'周長。

　　二、自主合作，探究新知

　　（1）發現測量圓的周長的不同方法

　　師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比畫一下。

　　師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）

　　師：把你的好方法在小組內交流一下。

　　（上臺交流測量的方法）

　　生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，

　　生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。

　　生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，

　　生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。

　　師板：線繞、滾動、拉直 化曲為直

　　（2）探究發現圓周率和圓的計算公式

　　師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？

　　生：不行，圓太大了，測量不出來！

　　師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？

　　生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來

　　師： 那我們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？

　　師：我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢？

　　生：圓的周長和圓的直徑有關系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，

　　師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關系？

　　生：周長是直徑的2倍， 生：他們一樣長， 生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3.5倍）

　　師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關系呢？怎么才能知道？

　　生：動手量一量，算一算，

　　師：說的真好，這可是解決問題的好辦法動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：

　　1、小組同學作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。

　　2、記錄員要及時地把測量員測量的數據記錄在書上的表格里。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

　　3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

　　師：好，現在我們來交流一下你們的實驗結果。

　　生：實物展臺交流。

　　師：大家仔細觀察分析，看能發現什么？

　　（厘米） 圓的直徑

　　（厘米） 周長與直徑的商

　　（保留兩位小數）

　　生：我發現了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點幾。

　　生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，

　　師：看來大家的發現都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發現了這樣的規律？（課件直觀展示三倍多一點）

　　生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。

　　師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。這是個固定不變的數，！你們的這個發現和許多大數學家的發現不謀而合，

　　師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母表示。（板書：圓的周長直徑=圓周率）

　　師：關于圓周率，大家都知道什么？你說，

　　生：我知道我國古代有個數學家較祖沖之好象和圓周率有關系，

　　師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？

　　看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之 ）

　　師：我們通過圓的周長除以直徑得到了也就是圓周率（板書：Cd=）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？

　　生回答、師板書：Cd= C= C=d

　　d=2r C=2 C2=r

　　小學數學圓的周長教案 8

　　【教學目標】：

　　1、知道什么是圓的周長。通過繞一繞、滾一滾等活動找出圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義,合作推導出圓的周長計算公式。

　　2、能運用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數學問題。

　　3、初步體會轉換思想，學到一些解決實際問題的數學方法。

　　【教學重點】：

　　通過自己動手找出圓的周長和直徑之間的關系;探究圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。

　　【教學難點】：

　　理解圓周率的意義

　　【教學難點】：

　　教師：課件(U盤)、表格、卷尺。

　　學生：線或卷尺、計算器。

　　【教學過程】：

　　(1)教學準備：

　　1、根據“8里面有幾個2，8就是2的幾倍。8里面有4個2，

　　8就是2的4倍，要求8是2的幾倍，用8÷2。”填空。

　　6是3的( )倍。 20是5的( )倍。

　　22是7的( )倍。

　　2、把倍數關系句改寫成等式。

　　①6是3的2倍 ( )

　　②20是5的4倍。 ( )

　　③22是7的22/7 倍。( )

　　④C是d的a倍。( )

　　3、 數學是一門關系學

　　正方形的周長與邊長的關系

　　C=4a

　　正方形的.周長 是 邊長的4倍

　　(2)新授過程。

　　自學課本第62頁，思考

　　1、什么是圓的周長?

　　答：圍成圓的曲線的長是圓的周長。

　　2、直觀認識圓的周長。演示動畫。

　　3、你認為 圓的周長與正方形的周長最大的不同在哪里?

　　4、課本里介紹了幾種度量圓的周長的方法?

　　圍繩法 滾動法

　　5、動畫演示滾動法

　　6、哪個圓大?哪個圓的周長大?圓的大小由什么決定圓周長

　　的大小與什么有關系?

　　7、猜想、判斷。周長與直徑比哪個長?周長是直徑幾倍?

　　8、動手操作驗證猜想

　　其實，很早就有人研究了周長與直徑的關系，發現任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數。我們把它叫做圓周率，用字母π 表示。

　　π是一個無限不循環小數。

　　π=3.141592653……

　　在實際應用中常常只取它保留兩位小數的近似值，π≈3.14。

　　9、投影展示π的前900位，體會π的小數數位的龐大。

　　10、圓周率前6位諧音記憶

　　π=3.14159…… 山 巔一寺一壺酒 巔 diān

　　11、得出結論：圓的周長是它的直徑的π倍。寫成等式是：c=πd

　　c=2πr。

　　12、對比 ： c=4 a c=πd

　　(三)知識應用。求下面圓的周長

　　(四)課堂作業。《課本》P65 練習十四 1題、2題

　　小學數學圓的周長教案 9

　　教學目標

　　1.使學生認識圓的周長，初步理解圓周率的意義。

　　2.通過對圓周率值的探求，培養學生科學的和實事求是的探索精神，及概括能力和邏輯思維能力。

　　3.通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。

　　教學重點和難點

　　推導圓周長的計算公式。理解圓周率的意義。

　　教學過程設計

　　（一）復習準備

　　上節課我們認識了圓，現在大家都說說，你們都知道關于圓的哪些知識？

　　（二）學習新課

　　我們這節課就來研究圓的周長。（板書：圓的周長）

　　我想問問同學，你們都帶了哪些圓形實物？

　　兩人互相指指圓的周長在哪兒？

　　誰愿意到前面來指一指老師手里這個圓的周長。

　　誰跟他指得不一佯？為什么這樣指不行？

　　老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框，怎么才能知道這個邊框長多少厘米呢？

　　老師這還有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個杯子套，怎么才能知道套口應該編多大？

　　哪個小組愿意幫助解決這個問題？我們每個組都帶了一些圓形實物，我們要通過小組合作測出圓的周長，并填寫實驗報告。

　　請你在實驗報告上填出你測量的實物名稱，周長是多少，直徑是多少。

　　（學生分小組測量手中圓形實物，并填寫在實驗報告上。能測量多少數據就測量多少數據。）

　　請小組代表匯報本組的實驗過程和實驗結果。

　　同學們想了那么多種方法，看來你們真了不起。我們歸納起來，同學們都是用纏繞、滾動的方法把曲線變直的。（板書：繞、滾）

　　（師出示黑板上畫的圓）誰能用這兩種方法來測量這個圓的周長。

　　看來光靠繞、滾這種實踐的方法來測量圓的周長是不行的，我們必須研究一種求圓周長的方法。

　　想一想，以前我們學過哪些幾何圖形的周長？

　　長方形的周長和誰有關系？有什么關系？

　　正方形的周長和誰有關系？有什么關系？

　　圓的周長和誰有關系呢？舉個例子說明，是不是這樣呢？請看屏幕。

　　（用電腦演示三個滾動的圓，看出圓越大滾動的軌跡越長，圓越小滾動的軌跡越短。）

　　我們得出了圓的周長和直徑有關系。

　　（板書：圓的周長 直徑）

　　這是我們大家一起發現的。科學家往往發現問題就要去研究，我們同學長大想不想當科學家？今天我們就先學著科學家來研究一個問題：用我們測量的數據，通過計算分析，來研究圓的周長到底和直徑有什么關系？你發現了什么規律？

　　（學生分小組討論。）

　　通過同學們實驗研究，我們得出圓的周長總是直徑的3倍多一些。（板書：3倍多一些）

　　是不是這樣呢？我們來驗證一下。

　　（電腦演示：圓的周長是直徑的3倍多一些。）

　　這是一個固定的倍數關系，我們叫它圓周率。（板書：圓周率）

　　誰能說說圓周率是怎么得來的？

　　請同學們看書上是怎么說的？

　　早在20xx年前，我國古代數學經典《周髀算經》就指出：圓經一而周三，（用投影打出這句話。）當時，是很了不起的成就，至今人們常用它來估算圓的周長。剛才，老師就是用這種方法來估算同學們算得是否準確的。誰知道世界上最早將圓周率準確到7位小數的是誰？（學生口答）他是我國偉大的數學家和天文學家祖沖之。

　　（出現祖沖之的畫像，同時放配樂錄音，介紹祖沖之。）

　　約1500年前，我國偉大的數學家和天文學家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的.值精確到7位小數的人，比歐洲的數學家要早1000年左右。現在世界上最大的環形山，就是以祖沖之的名字命名的。

　　我們確實應該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數學家歐拉用希臘字母代表圓周率。（板書：）

　　圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，如果用這個無限不循環小數參加計算是不方便的，故通常將取兩位小數。（板書：3.14）

　　既然是個固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長？（直徑。）

　　現在我們能不能計算黑板上這個圓的周長？

　　什么條件不知道？（直徑。）

　　誰來測直徑，用分米作單位。（板書：分米）

　　如果直徑是2分米，半徑就是幾分米？

　　用半徑能不能求圓周長？

　　現在我們試著用直徑或半徑來求黑板上圓的周長。

　　誰用直徑求出圓的周長？

　　（板書：3.142=6.28（分米））

　　為什么這樣列式？

　　（板書：圓的周長=直徑圓周率）

　　如果用C表示圓的周長，d表示直徑，表示圓周率，字母公式怎么表示？

　　（板書：C=d）

　　誰能用半徑求圓的周長？為什么這樣做？

　　如果用字母r表示半徑，字母公式怎么表示？

　　（板書：C=2r）

　　（三）鞏固反饋

　　1.求出下面各圓的周長。（單位：厘米）

　　2.判斷，你認為正確畫，錯誤畫。

　　（1）一個圓的周長總是它的直徑的倍。（ ）

　　（2）圓的周長是6.28厘米，它的半徑是2厘米。 （ ）

　　（3）圓周長的一半與半個圓的周長相等。（ ）

　　3.選擇：你認為哪個答案正確就舉幾號卡片。

　　（1）車輪滾動一周，所行路程是求車輪的[ ]

　　①半徑

　　②直徑

　　③周長

　　（2）圓形水池的直徑是4米，繞池一周長 [ ]

　　①25.12米

　　②12.56米

　　③12.56平方米

　　（3）A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率 [ ]

　　①A圓大

　　②B圓大

　　③一樣大

　　4.甲乙兩人分別沿①、②兩條路線從一端走到另一端，誰走的路線長？

　　（四）總結全課

　　這節課你學會了什么？（引導學生總結本課所學的知識。）

　　課堂教學設計說明

　　本節課通過引導學生對圓周率的探求，推導出圓周長的計算公式。第一步先通過測量實物中圓的周長，研究測量圓周長的方法是通過繞、滾的方法來測量。接著出現畫在小黑板上的圓，當學生發現測這個圓的周長不能用繞、滾的方法來測量，必須研究一種求圓周長的方法。第二步，推導計算圓周長的公式。先帶領學生回憶：我們以前學過哪些幾何圖形周長的計算？長方形和正方形的周長和誰有關系？引導學生發現圓周長和誰有關系。第三步，研究圓的周長和直徑有什么關系，理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式。通過對圓周率值的探求，培養學生科學的、實事求是的探索精神和概括能力及邏輯思維能力。

　　小學數學圓的周長教案 10

　　【使用教材】

　　九年義務教育五年制小學教科書第十冊

　　【教學內容】

　　課本第5——7頁例1、例2。完成相應的“做一做”題目和部分練習

　　【教學目標】

　　1、使學生理解圓周率的意義，理解和掌握圓的周長計算公式，并能解決簡單的實際問題

　　2、培養學生操作、計算能力，在學生操作、計算的過程中發現規律，培養學生抽象概括能力。

　　3、培養學生創新思維能力。

　　4、通過“圓的直徑、周長的變化，圓周率不變”的探索，對學生滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。結合我古代數學家祖沖之的故事，對學生進行愛祖國、愛中華民族的教育。

　　【教學重點】

　　探索圓的周長公式

　　【教學難點】

　　對圓周率π的理解

　　【學具準備】

　　每四個學生一組

　　1、直徑1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圓片各一個

　　2、直尺一把

　　3、細繩一條、兩根長31.4厘米的細鐵絲

　　4、實驗表格

　　5、計算器

　　【教具準備】

　　實物投影議、電腦

　　【教學過程】

　　一、設疑導入、培養創新意識

　　1、電腦演示：有甲、乙兩學生爭論。

　　甲說：“我腦袋大。”

　　乙說：“我腦袋比你在大。”

　　師：“如果你是裁判員應如何評判，兩人才能都服氣？”

　　2、學生四人小組討論

　　請學生說一說自己的方法

　　甲生：“看誰的腦袋大。”

　　師：“如果看不出來怎么辦？”

　　乙生：“把頭放入水中，看誰的水面上升得高誰的頭就大。”

　　師：“非常好！很有創意。”

　　丙生：“用繩繞頭一周，測量繩的長度。”

　　師：“你的辦法很有新意，我們的頭近似球體，橫切面近似于圓，你用繩子測的長度（線測方法），就是腦袋的橫切面的周長，誰的周長大誰的頭就大。今天我們共同學習“圓的周長”。師板書圓的周長的定義。

　　二、動手嘗試操作，探求新知

　　1、動手嘗試操作

　　（1）組織學生四人小組用繩測量直徑是1厘米和2厘米的小圓的周長，并把測量的結果填入實驗表格。

　　圓的周長c（厘米）

　　直徑d（厘米）

　　周長÷直徑（c÷d）

　　（2）組織學生討論，除了用繩作測量工具外，還有什么辦法能測出圓的周長。

　　討論后得出：也可以把圓放在尺上滾動一周，來直接量出它的周長（滾動方法測量），把圓對折進行測量（折疊法）。

　　（3）用滾動的`方法測出直徑是3厘米、4厘米的圓的周長，并填好實驗表格。

　　2、探索規律

　　（1）師將填好的實驗表格在實物投影議上出示。

　　學生觀察、分析、討論得出：圓的周長和直徑變化，比值不變，都是3倍多一點。

　　（2）思想教育

　　師：“任何圓的周長和直徑的比值都是3倍多一點，是一個固定不變的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，圓周率用字母π（讀pai）來表示。其實，約20xx年前，中國的古代數學著作《周髀算經》中就有：“周三徑一”的說法，意思是說圓的周長是直徑的3倍。約1500年前，我國有一位偉大的數學家、天文學家祖沖之，他計算出圓周率應在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值計算精確到6位小數的人。他的這一項偉大成就比國外數學家得出這樣的精確數值的時間至少早一千年。π是個無限不循環小數，在計算過程中通常取3.14。

　　教師用繩的一端系一粉筆頭，手拿另一端，繞動繩粉筆頭在空中“畫出一圈”。

　　師：“像這個圓你能用線測和滾動的方法量出它的周長嗎？”

　　生：“不能”。

　　師：“這說明用線測和滾動的方法測量圓的周長是有局限的。那么，我們能不能找出圓周長的計算方法呢？”

　　（3）推導圓周長公式

　　師：“從公式看出，知道什么條件可以求出圓周長？”

　　生：“直徑、半徑。”

　　師：“如果圓的周長已知，怎樣才能求出圓的半徑或直徑？”

　　三、圓周長公式的應用（嘗試練習）

　　1、出示例1

　　學生嘗試練習，找學生板演，師生共同講評。

　　2、完成例1下面的“做一做”。

　　3、出示例2

　　學生嘗試練習，找學生板演，師生共同講評。

　　4、完成例2下面的“做一做”題目。

　　5、第8頁練習二的1、2、3題。

　　四、再次嘗試操作、第二次創新

　　1、求出人腦袋的橫切面的半徑

　　（1）利用桌面上現有的測量工具，通過計算，怎樣求出你腦袋的半徑？

　　（2）四人一組互相合作，動手測量，計算時可利用計算器。

　　（3）將運算的結果對全班公布，并說明理由。

　　2周長相等的正方形、圓，誰的面積大

　　（1）組織學生將長為31.4厘米的鐵絲折成正方形和圓形，比一比誰的面積大？

　　師將折好的正方形和圓形在實物投影儀上顯示。得出結論“圓的面積較大。”

　　（2）四人小組討論：為什么飯店的桌面一般都設計成圓形的，而課桌設計成長方形的桌面。把討論的結果講給同學們聽。

　　五、全課小結

　　1、今天我們學習了什么內容？

　　2、經過這節課的學習，你有什么收獲？

　　3、師：“今天我們通過測量學習了圓的周長的求法，而且我們還知道了周長相等的正方形和圓，圓的面積較大。下節課我們將學習如何求圓的面積”。

　　六、作業

　　第9頁練習二中的第9、10、11題。

　　板書設計

　　圓的周長

　　圍成圓的曲線的長叫圓的周長

　　c=πdc=2πr

　　例1、一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

　　（生板演）3.14×0.95

　　=2.983

　　=2.98（米）

　　答：這張圓桌面的周長約是2.98米。

　　例2、一個圓形水池，周長是37.68米。它的直徑是多少米？

　　（生板演）解：設水池的直徑是X米。

　　3.14×X=37.68

　　X=12

　　或：37.68÷3.14=12（米）

　　答：水池的直徑是12米。

　　小學數學圓的周長教案 11

　　教學內容：

　　教科書P 92-93例4、例5，試一試、練一練和練習十四第1－4題

　　教學目標：

　　1．使學生認識圓的周長，認識圓周率，理解和掌握圓的周長計算公式。應用圓的周長公式計算周長，解決周長計算的簡單實際問題。

　　2．使學生經歷觀察、操作、測量、計算和交流、歸納等活動過程，推導圓的周長計算公式，積累推導計算公式的學習過程，發展分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

　　3．使學生進一步體驗圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，積累參與實驗探究，培養實事求是的科學態度，感受探索計算公式的.成功，樹立學習數學的自信心。

　　教學重點：

　　理解并掌握圓的周長的計算公式

　　教學難點：

　　推導圓的周長公式

　　教學過程：

　　一、教學例4。

　　1．談話：同學們，我們經常聽人們說：我買了一個28的自行車。我買了一個24英寸的彩電。這里的28和24英寸都是表示物體規格的數字。

　　2．課件出示例4題目及圖示，全班交流：你從圖中了解哪些信息？

　　3．小組交流：從你課前滾動大小不同的圓片的過程中，你有什么發現？

　　4．課件演示車輪滾動，驗證學生的發現。

　　5．全班交流

　　你覺得圓的周長和圓的什么關系？（直徑越大，圓也就越大，所以周長也越長。因為直徑是半徑的2倍，所以說圓的周長跟半徑也有關。）

　　二、教學例5。

　　1．課件出示例5，全班交流：這樣的實驗你們課前做了嗎？

　　2．拿出課前探究圓周長與圓的直徑關系實驗單，小組交流并演示自己的探究過程和結果。

　　周長/cm 直徑/cm 周長除以直徑的商

　　（保留兩位小數）

　　3．指名匯報，全班交流。

　　⑴ 各小組派一名同學展示實驗記錄單，介紹實驗過程。

　　⑵ 縱觀各組的實驗結果，你們有什么發現？

　　圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　4．學生自學課本93頁，了解圓周率及我國古代數學家的杰出研究成果。

　　5．概括圓周長公式。

　　⑴ 圓周率用字母表示，如果圓周長用字母C表示，直徑用字母d表示，誰來說一說、C、d之間有什么關系？

　　學生先在小組內交流再全班交流。

　　（板書：Cd=，C=d ，C=d）

　　⑵ 求圓的周長用哪個公式？（C=d或C=2r）

　　三、鞏固拓展

　　1．完成試一試

　　⑴ 學生獨立計算。⑵ 全班展示交流。

　　2．完成練一練。

　　3．完成練習十四第1題。

　　學生獨立計算，再全班交流。

　　4．完成練習十四第2題。

　　⑴ 學生獨立計算。

　　⑵ 全班展示交流。

　　⑶ 學生訂正。

　　5．完成練習十四第3題。

　　指名口頭列式，學生集體計算。

　　交流：為什么求是車輪的周長？

　　6．完成練習十四第4題。

　　學生獨立計算后再匯報交流。

　　四、總結延伸

　　本節課，你有哪些收獲？還有什么疑問？

　　小學數學圓的周長教案 12

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　掌握圓的周長計算公式，知道周長與直徑的關系，并能夠利用圓的周長公式解決實際問題。

　　【過程與方法】

　　通過探究圓的周長公式的過程，培養學生觀察、比較的能力，提高邏輯推理能力。

　　【情感態度與價值觀】

　　積極參與數學活動，培養學習數學的興趣。

　　二、教學重難點

　　【重點】圓的周長的計算公式。

　　【難點】圓的周長公式的推導過程。

　　三、教學過程

　　(一)導入新課

　　創設情境：多媒體展示大頭兒子家的圓桌開裂，爸爸想用鐵皮將圓桌固定起來的情境，請同學幫忙計算需要多長的鐵皮。

　　學生根據問題情境不難想到計算需要的鐵皮實際是計算圓一圈的長度。

　　教師明確，圓一圈的長度即為圓的周長。

　　引入課題——圓的周長。

　　(二)探索新知

　　1.探索發現

　　學生活動：同桌之間利用手中的圓形教具，測量圓形教具的周長。

　　學生匯報測量結果及測量方法。

　　教師引導學生思考，圓的周長大小與什么有關。

　　學生根據圓的特征，不難發現圓的周長與圓的.大小有關，圓的大小與圓的半徑、直徑有關。

　　教師明確直徑是半徑的2倍，可看其中一項即可。

　　2.探索圓的周長與圓的直徑關系

　　小組活動：以小組為單位，8分鐘時間，利用手中不同大小的圓形教具，測量其周長及直徑，并做好數據記錄。觀察測量結果，計算數據間的特殊關系。教師巡視，對有困難的小組及時給予指導。

　　小組匯報分享測量結果，教師板書。

　　學生分享計算結果，其中和、差、積無規律，商值在3.1左右。教師鼓勵學生再多測量幾組數據，并計算圓的周長與直徑的比值。

　　學生匯報通過多次測量計算比值總在3.1左右。

　　教師講解：實際圓的周長與圓的直徑的比值是一個固定的數，命名為圓周率。用字母π表示，并向學生展示其寫法和讀法。

　　給出圓周率的特點：

　　(1)是一個無限不循環的小數;

　　(2)我國偉大的數學家祖沖之將其精確到小數點后七位;

　　(3)現在為了方便只要取小數點后兩位即可。

　　(三)應用新知

　　問題：大頭兒子家圓桌直徑為1米，求需要買多長的鐵絲?3.1米夠嗎?

　　教師強調：根據公式需要3.14米，不可四舍五入到3.1米，通過進一法，要買3.2米的鐵絲。

　　(四)小結作業

　　提問：通過本節課，你有什么收獲?

　　課后作業：回家找一個圓形，借助直尺測量，計算出周長。

　　四、板書設計

　　略

　　小學數學圓的周長教案 13

　　教材分析：

　　這部分內容是在學生認識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎上，引導學生從已有的生活經驗出發，以小組合作的方式，通過實驗探究圓的周長與直徑的關系，自學自知圓周率，從而總結探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學生運用公式解決實際問題的能力，體會數學與現實生活的密切聯系。

　　教學目標：

　　1．讓學生經歷圓周率的探索過程，理解圓周率的意義，掌握圓周長的公式，能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。

　　2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力，發展學生的空間觀念。

　　3．讓學生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結合圓周率的教學，感受數學文化，激發愛國熱情。

　　教學重點：

　　通過多種數學活動推導圓的周長公式，能正確計算圓的周長。

　　教學難點：

　　圓的周長與直徑關系的探討。

　　教學準備：

　　多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的'圓、實驗報告單、計算器等。

　　教學過程：

　　一、把準認知沖突，激發學習愿望。

　　1.談話：同學們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時回到了起點。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學們，你們認為呢？）（學生進行猜測）

　　2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎么做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進行比較。）

　　3.指名一生說說正方形的周長計算方法：（生：邊長4=周長）今天這節課，我們一起來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）

　　二、經歷探究全程，驗證猜想發現。

　　（一）認識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關系。

　　1.談話：那什么是圓的周長呢？（課件出示3個車輪）

　　2.師：上面的3個數據是表示什么的？（生：圓的直徑）英寸是什么意思？（學生看書回答）

　　小學數學圓的周長教案 14

　　教學內容

　　北師大版小學數學六年級上冊教材第9頁~第11頁。

　　課前思考

　　本節課的教學目標非常明確：利用學具合作探究圓的周長的測量方法，發現圓的周長與它的直徑之間的關系，從而推導出圓的周長計算公式；能運用公式解決一些簡單的數學問題。以此教學目標為指導，為了能抓牢學生的注意力，激發起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學生積極利用圓片、卷尺、繩子等學具進行探究，使教、學具在數學課堂上的作用得以體現。

　　課堂寫真

　　(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學生觀察。)

　　師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？

　　生：第一輛。

　　師：為什么選擇第一輛自行車呢？

　　生：因為它的輪子大，跑得快。

　　師：為什么它跑得快呢？

　　生：因為它滾一圈的長度長。

　　師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那么這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？

　　生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！

　　師：你的反應很快。那么如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學們小組合作，利用小圓片及其他學具探究圓的周長吧！

　　（學生開始討論，操作學具，2分鐘后，每個小組都有了各自的測量方法。）

　　[分析] 李老師從學生的生活出發，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學生首先明確“圓的周長”的意義，接著引導學生思考如何得到圓的周長。在學生想到測量方法時，李老師又鼓勵學生用手中的學具探究測量圓的周長的方法。在她的主導作用下，學生積極主動地參與了學習，給這節課開了一個好頭。

　　師：哪個小組愿意先來曬一曬你們的測量方法？

　　生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個起點，然后把它放在直尺上，讓這個起點對準零刻度，最后把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。

　　師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學們思考：如果有一個很大的圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？

　　[分析] 讓學生操作學具展示自己的測量方法，鍛煉他們的動手能力，有了學具的參與，學生用事實說明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接著，李老師又提出了新的問題，為后面的課程做鋪墊。

　　生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？

　　（說完，大家為第二小組的同學們鼓起了掌。）

　　師：大家對你們的方法已經做出了肯定，這個測量方法的確很棒！

　　（此時，第二小組同學們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個小球，接著將繩子在空中旋轉起來。）

　　師：同學們請看，小球走過的路線是什么形狀呢？

　　生：是一個圓形。

　　（這時，教師轉向第二組的同學并提問。）

　　師：如果想得到這個圓的周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？

　　生：不能。

　　[分析] 第二小組同學們利用繩子、直尺等學具創設了“繞線法”解決了問題后，李老師再次提出了質疑，這次的問題更難解決，也讓同學們進一步意識到測量方法的局限性。

　　師：第三小組的同學，你們有什么好方法？

　　（第三小組派代表發言。）

　　生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉一周，用筆描畫出小球的運動路線，然后將這個圓剪下來，再利用之前同學們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？

　　（同學們聽完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學聰明，此時的他們心里美滋滋的。）

　　師：你們組的'想法很有創意，但大家有沒有想過，這個小球的運動方式就好比公園里巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個方法還可行嗎？

　　生：不可行。

　　師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性，而且測量中也存在誤差，數據不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學普遍的公式來計算圓的周長。

　　生：圓的周長與什么有關？有怎樣的關系？

　　師：請利用你們手中的學具合作探究吧!

　　（同學們通過操作學具，經歷測量、填表、計算、觀察等活動，終于發現了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結合教材推導出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

　　[分析] 同學們帶著心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學具，讓每一個學生都有事可干，教室里氣氛活躍而井然有序。經過學生自己的努力，他們終于發現了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關系，也推導出了圓的周長計算公式。

　　課后解讀

　　數學課堂中應用教具、學具，能鍛煉學生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節課李老師就是利用教具學具緊緊抓住了學生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學生在“玩”中學、“學”中玩，使大家印象中枯燥的數學課變得活躍起來。

　　小學數學圓的周長教案 15

　　教學目標：

　　1、使學生認識圓的周長，理解圓周率的意義，掌握圓的周長計算公式，能正確地計算圓的周長，解決與圓的周長有關的簡單實際問題。

　　2、培養學生初步地觀察和動手操作的能力。

　　3、培養學生的探究意識，感受數學與現實生活的聯系，增強民族自豪感。

　　教學重點：

　　推導圓的周長計算公式、

　　教學難點：

　　理解圓周率的意義

　　教具學具：

　　1、學生準備圓形實物模型，直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺，計算器、

　　2、電腦課件，投影儀。

　　教學過程：

　　一、激趣導入。

　　師：在體育場兩只可愛的小蜜蜂飛行比賽，同學們想不想去看一看？

　　出示兩個場地。（正方形場地、圓形場地）

　　師：這兩個場地南北東西一樣長，兩只蜜蜂誰飛的距離長？（師點擊幻燈片2）

　　預設生：第一只。

　　預設生：第二只。

　　學生可能產生疑惑。

　　師引導：比誰飛的距離長其實就是比什么？

　　生：比周長。

　　你能解決嗎？

　　生：不能。

　　師：為什么？

　　生：正方形的邊長可以知道。但圓的周長不會求。

　　師：什么是正方形的周長？

　　生：邊長乘以4、

　　師：圓的周長是什么呢？那么我們這一節課就來研究這個問題。

　　板書：圓的周長。（點擊幻燈片3）

　　二、認識圓的周長。

　　師：你能說出這個圓的周長嗎？讓學生指一指。（再點擊幻燈片3）

　　老師再指圓的周長。

　　師：下面拿出你準備的圓形實物用手摸一摸它的周長。

　　學生上臺演示。（老師提供一個大的圓形實物讓學生演示）

　　師：你能說說圓的周長是什么？

　　生說：師板書圓的周長定義。

　　師：剛才我們也已經知道圓的周長定義也摸周長了。那怎樣求出它的周長？

　　下面學生小組動手操作。并上臺展示。

　　（師點擊幻燈片4、5）演示剛才求圓周長的兩種方法。繞線法、滾動法。

　　點擊幻燈片6你用什么方法測圓的周長呢？

　　生：繞線法、滾動法。

　　不能測，學生有疑問。

　　師：我們用繞線法、滾動法可以測出一些圓的周長，但實踐證明存在局限性，我們怎樣求圓的周長呢？

　　師：圓的大小與什么有關？

　　生：半徑。

　　生：直徑。

　　師：那么圓的周長到底與什么有關系呢？

　　下面拿出你準備的圓形實物測量，把實驗報告單認真填好。

　　小組討論，動手操作。教師巡視。

　　三、理解圓周率。

　　師：圓的周長到底與什么有關系呢？

　　生：直徑

　　師：什么關系？哪個小組愿意上臺展示？

　　最后學生得出結論：周長是直徑的三倍多一些。

　　師演示三倍多一些。（點擊幻燈片7、8）

　　師：怎樣求圓的周長？用三倍多一些乘以直徑？三倍多一些到底是多多少呢？

　　點擊幻燈片9師說我們數學規定圓的周長除以直徑的商是一個固定的數。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。

　　π＝3.141592653…

　　我們來看用這個數來乘以直徑是很麻煩的。為了計算方便我們把它保留兩位小數約等于3.14

　　師：第一個發現這規律的是誰？

　　生：祖沖之。

　　（點擊幻燈片10）、

　　四、歸納圓周長公式。

　　師：現在你能說出圓的周長公式嗎？

　　生：圓的周長是直徑的π倍、點擊幻燈片11

　　師：用字母怎么表示？

　　生：C=πd

　　師：知道半徑呢？

　　生：C=2πr

　　五、圓周長公式的運用。

　　師：會求圓的周長了嗎？

　　生：會。

　　師：那我來考一考。點擊幻燈片12、

　　學生做完。老師出示解。小組互查。做正確的舉手。

　　學生自己做幻燈片13的題。做完上臺展示。小組互查。

　　點擊幻燈片14學生站起來回答。

　　點擊幻燈片15、16學生說。

　　師：剛才我們會用直徑、半徑求圓的周長。現在如果知道圓的周長怎樣求圓的直徑呢？

　　點擊幻燈片17、18做完上臺展示。

　　點擊幻燈片19回歸小蜜蜂誰飛的路程長？

　　六、思維拓展。

　　七、教師寄語

　　八、小結：這節課你有什么收獲？

　　教學反思：

　　為了調動學生的積極性先創設情境：兩只可愛的小蜜蜂在體育場上進飛行比賽，同學們想不想看一看？在正方形場地，圓形場地飛行？他們東西南北一樣長？誰飛行的路程長？”從而達到以舊有知識正方形的'周長知識為鋪墊引出圓周長知識，并讓學生動手摸一摸圓的周長，初步感知周長是一周的長度，再動口說一說培養學生把思維過程轉化為外部語言更增強對圓周長的感性認識了解之間的區別，前者是線段求和，后者是曲線求長，作好先導知識和心理上的準備。這節課的在學生對圓周長有了較強的感性認識后，體驗及形象理解圓周長的意義。全課從創設現實生活情景導入新課，解決現實生活問題，滲透生活的理念。

　　動手實踐，自主探索和合作交流是小學生學習數學的重要方式，而“猜想—驗證”又是學生探索中常用的方法，這節課學生通過量、饒、滾找出周長和直徑的倍數關系，用計數器把測量的周長和直徑的倍數關系算出，填寫實驗報告單，觀察數據發現倍數關系，由“是——也是——還是——總是”最后概括為圓的周長總是直徑的三倍多一些。”較強的數學思想方法得于滲透。學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，周長公式的形成、獲得、應用了然于心。提倡自主性“學生是教學活動的主體，教師成為教學活動的組織者、指導者、與參與者。”這一觀念的確立，灌輸的市場就大大削弱

　　學生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發現了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生“興趣點”上激疑、質疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。

　　在總結新課時再回到課的開始讓學生判斷誰飛行的路程長，為什么？在設計一題課后思考題，這樣前有孕伏，后有照應，使整節課渾然一體，思維拓展既滿足了學有余力學生的需求，又使教學意猶未盡。

　　不足之處：

　　學生說時，教師的耐心還不夠，學生許多想法很好，但老師為了完成本課內容沒有讓學生都說一說。

　　小學數學圓的周長教案 16

　　一、設計思路

　　本節課的教學內容是六年級“圓的周長”，教學確立基礎與發展并重的教學目標，著眼點不僅僅關注學生有沒有理解圓周長的意義。能不能運用公式計算圓的周長，而是如何來激疑，把學生身邊的問題數學化，并以“問題”為主線，通過“猜想——驗證”“探索——發現”來展開學生探索知識的發生發展過程，促使學生主動探索，從而發現知識的一些規律和方法，并努力為學生提供解決實際問題的機會，在實際運用中培養學生的創新意識。

　　二、教學過程與設計意圖

　　教學目標：

　　1、創設情景學生通過猜想、嘗試、驗證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確運用計算圓的周長和解答有關簡單的實際問題。

　　2、結合教學內容進行愛國主義教育，激發學生民族自豪感。

　　3、培養學生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優良品質。

　　教學重點：掌握理解圓的周長公式推導過程

　　教學過程：

　　A、創設情境·激疑——提出問題

　　（出示摩托車里程表）

　　（1）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？

　　（學生思考后師出示有計數器的跳繩作提示）

　　（2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動的圈數有關。

　　（3）師：你們知道滾動一圈的長度是什么嗎？生答：圓的周長。

　　（4）師：用硬紙板表示車輪，請你摸摸它的周長（揭示課題）。

　　（5）用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎？能不能找到比較簡便的方法？

　　設計意圖：數學知識來源于生活，從學生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學生主動探索知識，以往在教學圓周長的過程往往比較注重公式的運用，比如計算圓形水池的周長等等，看似和學生比較貼近，但實際有幾個同學看見過圓形的水池，而且計算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實際問題是為了應用而應用，無法激起學生學習的欲望，因此，我設計這樣一個情境，摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程，并引導學生從跳繩的計數器上去思考，把學生身邊的問題數學化，為學生提供解決實際問題的機會，使他們感受到所學的知識能運用于生活。

　　B、師生共同提出假設

　　（1）請學生回憶正方形周長和邊長的關系（邊長×4）。

　　（2）師：能不能求圓周長時也找到這樣的.倍數關系呢？

　　（3）師：測量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑

　　（4）師：請學生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓

　　（5）師：觀察自己畫的圓你發現了什么？

　　學生仔細觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數關系

　　（6）師：你估計周長是直徑的幾倍？

　　學生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右

　　（7）師：你有辦法驗證嗎？學生討論

　　演示：用繩繞的方法驗證（3倍多一點）

　　設計意圖：學生對于關聯知識的遷移是很有經驗的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都是轉化成已學過的圖形來推導面積計算公式的，求正方形的周長可以用邊長乘以4，圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關系呢？通過學生畫大小不同的圓，讓學生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數關系，在學生的猜想后，通過繩繞的方法加以證明，使學生確信周長和直徑存在著一定的倍數關系，到底是3倍多多少呢？是不是一個固定的數？需要通過比較精確的測量、計算才能證明。整個過程是讓學生通過“猜想——驗證”促使學生積極主動探索知識的。我想“猜想——驗證”不僅激發了學生學習的興趣，而且我認為運用這種數學思想去思考問題正是培養學生創新思想和創新能力的有效途徑。

　　C、探索問題解決的方法·發現——構建新知

　　（1）師：你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關系嗎？

　　（可以用繩繞滾動的辦法分別測量一些圓的周長）

　　（2）學生在小小組內動手操作、測量進行驗證

　　直徑（厘米）周長（厘米）周長是直徑的幾倍

　　26.23倍多一點

　　39.13倍多一點

　　412.93倍多一點

　　（3）小結

　　a、圓的周長÷直徑=3倍多一點經過科學家精密的測量，計算發現這個3倍多一點是一個固定數叫圓周率3.1415926……是一個無限不循環小數，我們在計算時通常取3.14，用字母л表示，（請學生寫一寫л）

　　b、結合圓周率進行愛國主義教育

　　師生共同推導計算圓的周長公式：（C=лd或C=2лr）

　　D、運用新知識解決數學問題

　　（1）學生嘗試例題求圓的周長

　　（2）基本練習（略）

　　設計意圖：通過實踐、計算，確認圓的周長是直徑的三倍多一些，在實踐過程培養學生的合作、交流能力，使學生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導出求圓周長的計算公式，并通過一些基本題的練習使學生形成基本的技能。

　　E、評價體驗

　　（1）師：這節課研究了什么？

　　生1：周長和直徑的關系

　　生2：圓的周長=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd

　　（2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測量它的直徑嗎？

　　生答：砍下來量一量

　　師問：這個方法簡單，你們同意嗎？學生思考后回答：

　　生1：用繩子繞一圈，這就是周長然后用周長除以л就得到直徑

　　生2：在古樹中間鉆個小孔，量一量

　　生3：用四個木頭搭成一個正方形，邊長就是直徑

　　（3）師：你能根據今天所學的知識計算你家到學校大約有多遠嗎？（用計數器的跳繩作提示）學生討論后回答：

　　生1：量一量車輪的直徑算出周長,再數數車輪轉動了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）

　　生2：用根長繩讓它跟著輪子轉

　　生3：裝一個象跳繩一樣的計數器，再算一算。

　　師：對！摩托車的里程表就是根據這個原理，它就像一個乘法運算機器，車輪的周長是固定的，轉數是變動的，從你家到學校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車輪周長乘以轉動的圈數得到的。

　　設計意圖：通過學生動手、動腦、動口，自主地探究知識，發現已知直徑（半徑）求圓周長的方法，并通過一定的基本訓練后學生已經形成了一定技能，如何再讓這些數學知識回到生活，讓學生感到所學的數學知識有用呢？我設計了測量一棵古樹的直徑和計算你家到學校大約有多遠這樣兩個問題，為學生提供廣闊的討論空間，因為這些問題就在學生的身邊，會讓學生感到“有想頭”、“有意思”，學生也愿意反復討論這些問題。這樣可以點燃學生的創新意識、創造性思維的火花。

　　三、實踐反思

　　1、聯系學生生活實際，有利于激發學生學習的興趣。

　　華羅庚指出，對數學產生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實際。本節課一開始出示摩托車的里程表，有計數的跳繩，是學生非常熟悉的，貼近學生生活的實際，體會到“圓的周長”和我們的生活是息息相關，大大調動了學生學習的積極性，并為后面學生解決一些實際問題，培養學生的創新意識埋下伏筆。

　　2、讓學生帶著問題去學習，有利于學生主動探索知識

　　美國數學家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：問題是數學的心臟。我國著名教育家顧明遠也說過“不會提問的學生不是好學生”，“學問就是要學會問”。但是怎樣才能讓學生感到有問題呢？教師必須啟發學生主動想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯系和關系，使學生意識到問題的存在。我在本節課先創設一個問題情境，使學生感悟到：必須先要知道圓的周長，而直接測量圓的周長很麻煩，有沒有更簡單的辦法？促使學生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗證”“探索——發現”圓周長的計算方法后，又提出測量一棵古樹的直徑你有什么好主意？如果測量你家到學校的距離你有什么辦法？這是兩個和學生生活緊密結合的問題，學生有感而發的方法有很多，學生的回答應該說是非常精彩的，這既讓學生靈活運用了圓周長公式（可以測量周長再計算直徑）并呼應了課堂的導入，又激發了學生的學習興趣，激活了學生的思維，培養了學生的創新意識。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。

　　3、提高應用意識，努力體現課堂教學的開放性。

　　生活問題數學化，數學知識生活化，把所學的知識應用于生活實際，不但可以使學生感到我們所學的知識是有用的，而且有利于提高學生靈活應用知識的本領，我在本節課的最后部分安排了兩個生活問題，并都是“以你……”的語氣陳述，努力使學生能身臨其境，當解決問題的主人，提高學生的應用意識，由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計算你家到學校大約有多遠？許多同學都想到先數自行車車輪轉了多少圈，用周長乘以圈數，對于怎樣數車輪有的同學提出直接數，還的同學甚至想到了用一根長繩讓它跟著輪子轉，看看它轉了多少圈（這些都是學生直接的生活經驗），也有一些同學提出了在自行車上裝一個計數器的辦法，不但培養了學生開放型的思維方式，還激發了學生去動動手的愿望。

　　4、要討論和研究的問題

　　（1）在用繩繞的方法驗證周長是直徑的三倍多一點，有沒有必要再讓學生去實踐，通過計算再驗證周長和直徑的關系？

　　（2）如果在發現知識過程中人有一小部分同學得出了方法，教師是想設法再讓其他學生繼續探究、發現，還是讓這些同學代替老師把答案告訴大家呢？

　　小學數學圓的周長教案 17

　　教學內容：

　　國標蘇教版小學《數學》三年級（上）61、62頁。

　　預設目標：

　　1．通過學生的操作、實踐，感悟周長的含義，了解物體表面或平面圖形一周邊線的長就是它們的周長。

　　2．通過圍、量、算等操作活動，引導學生自主探索測量、計算周長的多種方法。

　　3．體會數學與生活的密切聯系，發展數學思考能力，享受學習的快樂。

　　預設過程：

　　【導入】

　　創設情境：

　　1．介紹園區欣賞金雞湖景色沿邊線走一圈。板書：邊線

　　2．來到二實小，指出足球場的邊線。

　　3．宿舍門牌的邊線。

　　【周長】

　　1．老師指數學書封面的邊線，老師示范，學生跟著老師摸一圈

　　2．請同學摸一下其他物體的邊線。（數學書，文具盒，黑板等）

　　3．完成書62頁/2上描出每個圖形

　　【課題】

　　這節課我們一起來認識周長，研究周長。板書：周長

　　【活動一】

　　1．出示：樹葉硬幣名片用直尺能直接測量哪個物體的周長？

　　2．學生測量名片的周長。

　　3．p61試一試

　　4．P62頁想想做做4

　　【活動二】

　　測量樹葉、硬幣的周長

　　【應用】

　　1．討論：如何測量金雞湖、足球場、門牌的周長。

　　2．數學小知識：測量地球的周長。

　　3．周長在生活中的應用。

　　認識周長

　　執教：蘇州工業園區第二實驗小學單國紅

　　一、課前談話，創設情境。

　　師：你知道單老師來自哪里？

　　生：蘇州。

　　師：蘇州的工業園區，現在單老師帶著大家到那里游玩一下。（欣賞蘇州工業園區景色）

　　師：蘇州的金雞湖是蘇州有名的湖泊，比杭州的西湖還要大，這里的景色非常優美。

　　看（出示金雞湖景點地圖，有水巷鄰里、城市廣場、湖濱達大道、金雞湖大橋、現代廣場、國際博覽中心、望湖角、金雞墩。）

　　師：你想到哪里去游玩？

　　生說景點名稱，師點擊介紹景點情況。

　　二、認識周長。

　　師：金雞湖的景點很多，你怎么走可以一個不拉？

　　生：可以繞著它的邊走。

　　師：（電腦勾勒金雞湖的邊）這就是金雞湖的邊線。我們學校在金雞湖的東邊，一起去看一看。（出示操場畫面）這是我們學校的的操場。你能指出足球場的邊線嗎？

　　（生指出足球場的邊線。）

　　師：足球場里面還有很多線，也是它的邊線嗎？

　　生：不是。因為這些線在周長的里面。

　　師：再一起到宿舍去參觀。這是命名為玲瓏灣的房間，它的邊線在哪里？

　　（生指出房間門牌的邊線。）

　　師：剛才我們到操場、宿舍找到了一些物體的邊線，其實物體表面都有它的邊線。拿出你的數學書，你能指出它的邊線嗎？

　　（學生指數學書的周長）

　　師：三角尺有邊線嗎？

　　（學生指三角尺的周長）

　　師：生活中其他的物體你也能找出它的邊線嗎？

　　（學生指鉛筆盒、桌子、黑板、橫幅、窗戶、貼花紙、電燈的邊線。）

　　師：看來物體的表面都有邊線。我們把它們畫下來看，這些圖形有邊線嗎？你能描出它們的邊線嗎？

　　請你選兩個自己最喜歡的圖形，描出它們的邊線。

　　（學生在作業紙上描。）

　　師：誰愿意把你描的邊線上來展示一下？

　　（學生展示所描物體的邊線。）

　　師：物體表面它一周的邊線的長就是它的周長。那么這個長方形的周長就是指幾條邊的長度？

　　生：長方形的周長就是指它四條邊的總長。

　　師：那么這個半圓形的周長是什么呢？

　　生：半圓形的周長是一條橫線和一條曲線。

　　師：梯形的周長呢？

　　生：四條直直的線。

　　師：這個房子的周長呢？（生答略）

　　師：這個腳印的周長呢？（生答略）

　　三、測量周長。

　　師：（邊說邊出示）老師帶來了一張名片、采來的樹葉、一個硬幣，它們的周長分別是什么？（生分別指出三個物體的周長）

　　師：你認為它們的周長哪個最長呢？

　　生：名片的周長長一些，硬幣的周長最短。

　　師：文具盒中有測量周長的工具嗎？拿出來看看，你認為用這些工具最容易測量的是哪一個周長？

　　生：名片的周長最容易測量。

　　（學生四人小組，量出老師名片的周長。）

　　生1：我們一組先量長度是9厘米，寬度是5厘米，9加5等于14，有兩條長和兩條寬，就是28厘米。

　　師：（邊指邊說）他們通過直尺量出了這條邊是9厘米，這條邊是5厘米，然后再算出周長。

　　生2：我們一組計算方法不同，先量長兩個9厘米，寬兩個5厘米，就是28厘米。

　　師：他們也是只測量了兩條邊的長度，然后根據長方形的特征算出長方形的周長。有測量4條邊的嗎？

　　師：請你測量出三角形和一個四邊形的周長。

　　（學生獨立測出書上三角形、四邊形的周長是多少。）

　　師：三角形的周長是怎么得到的？

　　生1：三角形的周長是13厘米，先算出長的邊，標上去，是5厘米，這條邊4厘米，這條邊3厘米，合起來算出是13厘米。

　　生2：他算錯了，5加4加3是12。

　　師：四邊形的周長呢？

　　生1：最長的邊是3厘米，最短是1厘米，上面也是3厘米是7厘米。

　　生眾：錯了！

　　生2：它有4條邊，3加3加2加1是9厘米。

　　師：哦，少算了一條邊，周長應該是圍成它一周的四條邊的長度。

　　師：下面老師給你一些圖形各條邊的長度，請你用合理的方法算出來它們的周長。

　　（出示一些標注各邊長度的圖形

　　○1三角形：5厘米、5厘米、6厘米。

　　生1：5加5加6。

　　生2：5乘2加6

　　生3：把6比作5，3個5是15，加上剩下的1是16。

　　○2三角形：3厘米、3厘米、3厘米。

　　生1：周長9厘米，3乘3是9厘米。

　　生2：3加3加3是9厘米。

　　生3：2乘3加3是9厘米。

　　○3平行四邊形：3厘米、3厘米、4厘米、4厘米。

　　生1：4加4等于8，二三得六，合起來是14厘米。

　　生2：兩個3加4等于14（厘米）。

　　生3：3加3加4加4。

　　生4：三四十二，加退掉的2是14。）

　　師：剛才我們通過測和算的方法得到了一些物體的周長（板書：測和算）。那么這兩個物體你為什么不能用直尺測量周長呢？

　　生1：硬幣是圓的，直尺不是圓的。

　　生2：可以量直徑。

　　師（驚訝狀）：都知道直徑了！

　　生3：量時做記號，就可以了

　　師：看來有的同學想出來了，要把這些彎彎曲曲的`線變成直的線，然后再測量就可以得到它們的周長了。

　　師：可以用他們的方法，也可以用自己的好辦法，從中挑選一個（硬幣和樹葉）小組合作測量出它的周長。

　　（小組活動）

　　師：哪些同學是測量的硬幣的周長的？介紹一下？

　　生1：因為硬幣很薄，我們把它摁在桌上，一個同學用線圍它的邊，再拉開是7厘米5毫米。

　　生2：我們也是量硬幣，用另一種方法，把線圍一圈再用剪刀剪斷。

　　師：有沒有同學量的是樹葉的周長？

　　生1：把樹葉對折，是兩個這條邊的長，量出一個就可以了。

　　生2：用線繞樹葉，是16厘米5毫米。

　　師：除了用圍的方法（板書：圍）可以幫助測量硬幣的周長，還有別的方法嗎？

　　生：（疑惑狀）

　　師：其實還可以用滾的方法（板書：滾。）。（教師教滾的方法：在硬幣上作好記號，滾到那里停下來。學生用滾的方法試一試。）

　　四、周長測量的實際運用。

　　師：通過滾動的方法、圍的方法，可以得到這些物體的周長。那么剛才我們認識了足球場的周長、門牌的周長、金雞湖的周長。你認為用怎樣合理的方法可以測量它們的周長呢？

　　生：門牌號用線繞一下線，再量。

　　生：足球場用尺量。

　　師：要用很長的尺量，用怎樣的尺呢？

　　生：卷尺！

　　師：金雞湖更大，它的周長怎么測量呢？相互討論討論，看哪一組的方法好。

　　生1：我們用卷尺量，作記號。

　　生2：金雞湖彎的，我們可以量。

　　生3：我們走一步是1米，只要看走幾步，就知道了。

　　師：這是一個好辦法，數學上叫步測。

　　生4：我用真實的方法來測量。不是數學方法。我只要問一下那里的人。

　　生5：我只要去看一下路牌，上面會有多少米。

　　師：要測量比較大的物體的周長看來比較困難。但是在兩千多年前就有一位數學家測量了地球的周長。你想知道他是誰嗎？

　　師：公元前3世紀，古希臘就有一數學家叫埃拉托斯芬（結合電腦演示介紹）。

　　師：生活中很多時候都要測量物體的周長。比如說，花壇的周長、手絹的周長、跑道的長師：還有爸爸媽媽帶我們到商場去買衣服、褲子，要測量

　　生1：胸圍。

　　生2：還有腰圍。

　　師：誰來演示一下？（生上臺操作演示）哦，這樣就得到了他的腰圍。

　　師：這兩天我們最關心的就是神舟六號。（出示神六軌道圖片）它飛行的軌道一周長是

　　神舟六號發射成功標志著我國航空事業有了新的突破。我們要把基礎打好，長大做一個對社會有用的人。下課！

　　說課反思

　　蘇州工業園區第二實驗小學單國紅

　　說教材：

　　內容是國標蘇教版小學《數學》三年級（上）61、62頁。

　　周長是《數學課程標準》中空間與圖形這一知識領域的重要教學內容之一，在生活中的應用也十分廣泛。對于周長的教學應在學生探索了長方形和正方形特征的基礎上，密切聯系生活中常見的物體和圖形，通過觀察與積累，充分感知什么是周長，從而建立周長的概念。同時結合學生已有的知識經驗，利用圍、量、算等活動引導學生主動探究，彼此交流，測量、計算一個圖形周長的方法，并鼓勵學生運用周長的知識解決生活中常見的問題，在活動中鞏固對周長的認識，發展數學思考，并為下面的長方形、正方形周長的研究進行準備。

　　說目標：

　　1．通過學生的操作、實踐，感悟周長的含義，了解物體表面或平面圖形一周邊線的長就是它們的周長。

　　2．通過圍、量、算等操作活動，引導學生自主探索測量、計算周長的多種方法。

　　3．體會數學與生活的密切聯系，發展數學思考能力，享受學習的快樂。

　　說教法：

　　一、通過生活數學生活的教學結構，從而體現數學的生活性，實現人人學習有價值的數學的數學理念。

　　數學生活化，讓學生學習現實的數學是數學新課程理念之一，所以，整個教學過程以游覽金雞湖為主線，使學生仿佛身臨其境，在親切的生活背景中自然地感悟周長的含義、探究周長的求法。課的一開始，游覽金雞湖切入口，認識物體表面的邊線，從而引出周長。接著，通過指現實中有關周長的事例，讓學生充分感知周長的含義，與此同時體會周長與生活的密切聯系，產生學習需求。數學只有回到生活中，才會顯示其價值和魅力，學生回到生活中運用數學，才能真實地顯現其數學水平，因此，課的結尾，回到生活中去，使學生切實感受到數學來源于生活，應用于生活。

　　二、整個教學過程充分發揮學生的動手實踐能力，通過摸一摸、描一描、量一量、算一算、圍一圍、滾一滾等活動，使學生體驗做數學的過程。

　　新課標指出：數學教學是數學活動的教學。因此，本課安排了感知和操作兩個層面的活動。第一層面是感知層面的活動，這里分為兩次層次，先通過教師范例和學生自己舉例讓學生充分感知，為過渡到抽象的符號性奠定堅實的感性基礎。接著，通過遷移類推讓學生自己描出平面圖形的邊線感知平面圖形的周長，這樣，幫助學生從實物到平面圖形建立完整的周長概念。第二層面是操作層面的活動，讓學生在情境中自主探索求名片、樹葉、硬幣周長的方法，活動前提供一些材料，在教師地適當引導下學習數學，充分挖掘學生的創造潛能，培養學生的創新能力，然后讓學生匯報各自的發現，在多種方法的交流中培養學生的創新意識。

　　這樣，讓學生在活動中發現、在生活中探究、在活動中互動、在活動中內化、在活動中應用、在活動中創造，體現學生是學習的主人，活動是學習數學的重要方式的教學理念。

　　三、在練習設計上，注意開放性和實用性，從而培養學生的應用意識

　　這個主要體現在以量、算為主要地數學方法，強調算法的多樣化；其次測量周長方法上，也體現解題策略的多樣化。滾、繞的方法重在得出，不求嚴密、規范。并要求學生進行拓展，如測量金雞湖的周長等，同時引入古希臘科學家測地球周長的小知識，感受數學文化的價值。最后聯系神舟六號的發射成功，激發學生的積極性和創造意識。

　　小學數學圓的周長教案 18

　　教具、學具準備：

　　多媒體課件、直尺、細繩、圓片、學生準備生活中的圓形物品等。

　　教學過程：

　　一、 認識圓的周長

　　1．情境導入。

　　師：同學們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？

　　師：今天錢老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，我們鼓掌歡迎它們的到來好不好？

　　（生齊鼓掌！）

　　師：看，米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢？（屏幕動畫顯示）

　　2．遷移類推

　　師：（讓學生自由發言后說明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關數據你能裁定誰跑得路程長嗎？

　　（1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長。）

　　（2）師：誰再來說說什么叫正方形的周長？你會求正方形的周長嗎?

　　（圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長×4。）

　　師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關系，周長是邊長的4倍。）指名說。

　　（3師：要求米老鼠所跑的路程，實際上就是求圓的什么呢？（圓的周長）

　　師：很好！那什么叫圓的周長，又怎樣計算圓的周長呢？這節課我們就來研究這個問題，愿意嗎？

　　（板書課題：圓的周長）

　　（4）師：我們已經知道，圓是由一條曲線圍成的平面圖形，這條曲線的長就是圓的周長。

　　師：誰能概括一下，什么叫做圓的周長呢？小組討論后指名答。

　　（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）

　　師：（出示一教具圓片）誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？指名學生邊演示邊說。誰再來說說。

　　3．實際感知

　　師：請同學們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。

　　二、測量圓的周長

　　1.師：正方形、長方形的周長很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎？（不方便）

　　師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內討論一下。量出一號圓的周長，并把數據填寫在實驗報告單相應的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動）

　　2.小組匯報：（預設）

　　（1）師：哪個小組愿意來匯報？

　　方法一：用線繞

　　師：誰來與老師配合繞給同學們看看？

　　（師生合作用繞線的方法去測量圓周長）

　　師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長呢？（生說明）

　　師：（課件補充說明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間線的長就是什么……？（圓的周長）

　　（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？

　　方法二：把圓放在直尺上滾動一周。

　　師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點作個記號，并對準直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是什么……？（圓的周長）

　　（3）師：現在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（會。）

　　師：真的嗎？誰敢來試試。

　　指名一生上臺測量黑板上的圓。可能用線繞。

　　師：有什么感覺？（不方便！）

　　師：那你可以把它搬下來滾動呀！

　　這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。

　　三、引導學生發現圓的周長和直徑之間的關系

　　1．猜測

　　師：正方形的周長與它的邊長有關，周長是邊長的4倍，圓的周長是否也與圓內某線段長有關系呢？（半徑、直徑）

　　2．驗證

　　師：誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎？(半徑或直徑)

　　師：圓的周長是不是和直徑有關呢，請同學們來觀察幾個圓。（媒體演示）

　　師：哪個圓的直徑最長？哪個圓的周長最長？哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？

　　師：你感覺到了嗎？

　　（圓的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）

　　師：這就說明圓的周長肯定與圓的什么有關系？

　　（圓的周長與直徑有關系。）

　　師：圓的周長與直徑到底有什么關系呢？這個問題要同學們自己去發現。現在請小組內相互分工一下，每位同學測量一個圓片的直徑，并計算出你那個圓片的周長除以直徑所得的商，得數保留兩位小數，并把數據填寫在相應的表格中。

　　（生實際測量、計算、填表）

　　3．展示匯報

　　師：哪一個小組愿意來匯報你們的數據。

　　師：從他們匯報的數據看，同學們發現了什么嗎？（商都是三點一幾）

　　師：也就是每個圓的周長大約是它直徑的3倍多一些。其他小組的`也是這樣嗎？

　　4．揭示規律

　　師：這就說明圓的周長除以直徑的商肯定是有規律的。在我們所測量的這些圓中，每一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些！

　　屏幕出示圖3：

　　師：在這三個圓中，不管是大圓還是小圓，每一個圓的周長也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來度量或者計算的話，同學們還會發現，它們每一個圓的周長仍是它直徑的3倍多一些。誰可以用一句話來概括圓的周長與它直徑的關系？

　　（圓的周長總是它直徑的3倍多一些）

　　師：這就是圓的周長與直徑的關系。這個表示3倍多一些的數，其實是一個固定的數，我們稱它為圓周率。圓周率用字母"π" (讀pài)表示。

　　5．介紹小知識。

　　師：講到圓周率，我們不得不提到祖沖之。（媒體介紹祖沖之及圓周率的有關知識，增強了感染力，使學生受到良好的愛國主義教育。）

　　四、揭示圓的周長計算公式

　　師：圓的周長總是直徑的π倍，想要知道這個圓的周長，其實我們只要測量出什么就可以了？

　　（測量出它的直徑）

　　師：那么已知這個圓的直徑該怎樣求它的周長呢？（用直徑去乘圓周率）

　　師：說得不錯！（課件演示并教學用字母表示公式C=πd的過程）

　　（板書：C=πd）

　　師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長呢？你是怎樣計算它的周長呢？你是怎樣想的？

　　（板書：C=2πr）

　　練習：（屏幕顯示）現在你能裁定米老鼠和唐老鴨誰跑的路程長了嗎？

　　學生獨立計算。匯報：唐老鴨跑的路程更遠。

　　五、應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題.

　　1. 教學例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

　　(課件出示)

　　（1）學生獨立完成，匯報，弄清列式的依據。

　　（2）小結：已知直徑求周長可直接套用公式。

　　2.通過媒體演示指導學生完成"做一做"作業。

　　飯店的門口豎著一個大鐘，它的分針長30厘米。這根分針的尖端轉動一周所走的路程是多少？

　　小結：已知半徑求周長只要先用半徑乘以2求出直徑，再乘以圓周率，寫成公式是：C=2πr.

　　六、總結，質疑，看書內化。

　　師：同學們，通過這節課學習你有哪些收獲呢？談談這節課的體會與感受。

　　七、鞏固練習。

　　1．判斷。

　　（1）圓周率就是圓的周長和直徑的比值。

　　（2）π=3.14。

　　（3）半徑的長短決定圓周長的大小。

　　（4）同圓中,周長是直徑的π倍。

　　2．一個圓形牛欄的半徑是12米。要用多長的鐵條才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計）？

　　3．雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的直徑為40厘米，要騎過31.4米長的鋼絲，車輪要轉動多少周？

　　4．求半圓的周長：d=6厘米（圖略）

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