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數學教案－成反比例的量
教學目標1．理解反比例的意義．
2．能根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例．
3．培養學生的抽象概括能力和判斷推理能力．
教學重點
引導學生理解反比例的意義．
教學難點
利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例．
教學過程
一、復習準備（演示課件：成反比例的量）
1．下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？
購買練習的本數（本）
1
2
4
6
9
總價（元）
0.80
1.60
3.20
4.80
7.20
2．回憶：成正比例的量有什么特征？
二、新授教學
（一）引入新課
我們已經學習了常見數量關系中成正比例關系的量的特征．這節課我們繼續研究常見的數量關系中的另外一種特征——成反比例的量．
教師板書：成反比例的量
（二）教學例4（演示課件：成反比例的量）
1．出示例4，提出觀察思考要求：
從表中你發現了什么？這個表同復習的表相比，有什么不同？
（1）表中的兩種量是每小時加工的數量和所需的加工時間．
教師板書：每小時加工數和加工時間
（2）每小時加工的數量擴大，所需的加工時間反而縮小；每小時加工的數量縮小，所需的加工時間反而擴大．
教師追問：這是兩種相關聯的量嗎？為什么？
（3）每兩個相對應的數的乘積都是600．
2．這個600實際上就是什么？每小時加工數、加工時間和零件總數，怎樣用式子表示它們之間的關系？
教師板書：零件總數
每小時加工數×加工時間＝零件總數
3．小結
通過剛才的研究，我們知道，每小時加工數和加工時間是兩種相關聯的量，每小時加工數變化，加工時間也隨著變化，每小時加工數乘以加工時間等于零件總數，這里的零件總數是一定的．
（三）教學例5（演示課件：成反比例的量）
1．出示例5，根據題意，學生口述填表．
2．教師提問：
（1）表中有哪兩種量？是相關聯的量嗎？
教師板書：每本張數和裝訂本數
（2）裝訂的本數是怎樣隨著每本的張數變化的？
（3）表中的兩種量有什么變化規律？
（四）比較例4和例5，概括反比例的意義．
1．請你比較例4和例5，它們有什么相同點？
（1）都有兩種相關聯的量．
（2）都是一種量變化，另一種量也隨著變化．
（3）都是兩種量中相對應的兩個數的積一定．
2．教師小結
像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系．
3．如果用字母 和 表示兩種相關聯的量，用 表示它們的積一定，反比例關系可以用一個什么樣的式子表示？
教師板書： × ＝ （一定）
（五）教學例6（演示課件：成反比例的量）
1．出示例6，教師提問：
（1）每天播種的公頃數和要用的天數是不是相關聯的量？
（2）每天播種的公頃數和要用的天數有什么關系？它們的積是什么？這個積一定嗎？
（3）播種總公頃數一定，每天播種公頃數和要用的天數成反比例嗎？為什么？
2．思考：播種的總公頃數一定，已經播種的公頃數和剩下的公頃數是不是成反比例？
三、課堂小結
這節課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例．在判斷時，同學們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷．
四、課堂練習
（一）判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由．
1．路程一定，速度和時間．
2．小明從家到學校，每分走的速度和所需時間．
3．平行四邊形面積一定，底和高．
4．小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題．
5．小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量．
（二）你能舉一個反比例的例子嗎？
五、課后作業
判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由．
1．煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數．
2．種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數．
3．李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間．
4．華容做12道數學題，做完的題和沒有做的題．
5．生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數．
6．長方形的面積一定，它的長和寬．
7．小林拿一些錢買練習本，單價和購買的數量．
六、板書設計
成反比例的量
例4．每小時加工數×加工時間＝零件總數（一定）
例5．每本頁數×裝訂本數＝紙的總頁數（一定）
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量．它們的關系叫做反比例關系．
× ＝ （一定）
例6．因為：每天播種的公頃數×天數＝播種的總公頃數（一定）
所以：每天播種的公頃數和要用的天數成反比例．
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