圓柱的表面積

　　教學目標

　　1、理解圓柱的側面積和表面積的含義、

　　2、掌握圓柱側面積和表面積的計算方法、

　　3、會正確計算圓柱的側面積和表面積、

　　教學重點

　　理解求表面積、側面積的計算方法，并能正確進行計算、

　　教學難點

　　能靈活運用表面積、側面積的有關知識解決實際問題、

　　教學過程

　　一、復習準備

　　（一）口答下列各題（只列式不計算）、

　　1、圓的半徑是5厘米，周長是多少？面積是多少？

　　2、圓的直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？

　　（二）長方形的面積計算公式是什么？

　　（三）回憶圓柱體的特征、

　　二、探究新知

　　（一）圓柱的側面積、

　　1、學生討論：圓柱的側面展開圖（是長方形）的長、寬和圓柱底面周長、高的關系、

　　2、小結：因為長方形的面積等于長乘寬，而這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側面積，所以圓柱的側面積等于底面周長乘高、

　　（二）教學例1、

　　1、出示例1

　　例1、一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側面積、（得數保留兩位小數）

　　2、學生獨立解答

　　教師板書：3.14×0.5×1.8

　　＝1.75×l.8

　　≈2.83（平方米）

　　答：它的側面積約是2。83平方米、

　　3、反饋練習：一個圓柱，底面周長是94。2厘米，高是25厘米，求它的側面積、

　　（三）圓柱的表面積、

　　1、教師說明：圓柱的側面積加上兩個底面積就是圓柱的表面積、

　　2、比較圓柱體的表面積和側面積的區別、

　　圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，是側面積加上兩個底面積，而側面積是指圓柱側面的面積；表面積包含著側面積、

　　（四）教學例2、

　　1、出示例2

　　例2、一個圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少？

　　2、學生獨立解答

　　側面積：2×3。14×5×15＝471（平方厘米）

　　底面積：3。14×25＝78。5（平方厘米）

　　表面積：471＋78。5×2＝628（平方厘米）

　　答：它的表面積是628平方厘米、

　　3、反饋練習：一個圓柱，底面直徑是2分米，高是45分米，求它的表面積、

　　（五）教學例3、

　　1、出示例3

　　例3、一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數保留整百平方厘米）

　　2、教師提問：解答這道題應注意什么？

　　這道題是求做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米、實際上是求這個圓柱形水桶的表面積、題里告訴我們的“一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶”，計算時就是用側面積加上一個底面積、

　　3、學生解答，教師板書、

　　水桶的側面積：3。14×20×24＝1507。2（平方厘米）

　　水桶的底面積：3。14×

　　＝3。14×

　　＝3。14×100

　　＝314（平方厘米）

　　需要鐵皮：1507。2＋314＝1821。2≈1900（平方厘米）

　　答：做這個水桶要用1900平方厘米、

　　4、教師說明：這里不能用“四舍五入”法取近似值、在實際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些、因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1、這種取近似值的方法叫做進一法、

　　5、“四舍五入”法與“進一法”有什么不同、

　　（1）“四舍五入”法在取近似值時，看要保留位數的后一位，是5或比5大的舍去尾數后向前一位進一，是4或比4小的舍去、

　　（2）“進一法”看要保留位數的后一位，是4或比4小的舍去尾數后都向前一位進一、

　　三、課堂小結

　　這節課我們所研究的例1、例2、例3都是有關圓柱表面積的計算問題、圓柱的表面積在實際應用時要注意什么呢？

　　歸納：圓柱的表面積，在實際應用時，要根據實際需要計算各部分的面積，必須靈活掌握、如油桶的表面積是側面積加上兩個底面積；無蓋的水桶的表面積是側面積加上一個底面積；煙筒的表面積只求側面積、另外，在生產中備料多少，一般采用進一法，就是為了保證原材料夠用、

　　四、鞏固練習

　　（一）求出下面各圓柱的側面積、

　　1、底面周長是1。6米，高是0。7米

　　2、底面半徑是3。2分米，高是5分米

　　（二）計算下面各圓柱的表面積、（單位：厘米）

　　（三）拿一個茶葉桶，實際量一下底面直徑和高，算出它的表面積、（有蓋和無蓋兩種）

　　五、課后作業

　　（一）砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深是2米、在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

　　（二）一個圓柱的側面積是188。4平方分米，底面半徑是2分米，它的高是多少分米？

　　六、板書設計

　　探究活動

　　面包的截面

　　活動目的

　　培養學生的觀察能力和操作能力，發展學生的空間觀念、

　　活動題目

　　有一個圓柱形的面包，要切一刀把它分成兩塊，截面會是什么形狀的圖形？

　　活動過程

　　1、學生分組討論、

　　2、利用橡皮泥捏一個圓柱體，進行實驗，驗證結論、

　　3、畫出截面圖，表示結論，發展空間觀念、

　　參考答案

　　1、沿水平方向橫切一刀，截面是圓形、（如圖1）

　　2、沿垂直方向縱切一刀，截面是一個長方形、（如圖2）

　　3、沿側面斜切一刀，會形成大小不一的橢圓形、（如圖3）

　　4、從頂面向側面斜切一刀，會形成橢圓的一部分、（如圖4）

　　5、從上底面斜切一刀到下底面，會形成橢圓的一部分、（如圖5）

　　（圖1） （圖2） （圖3） （圖4） （圖5）