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高中數學教案設計
作為一名老師，通常需要準備好一份教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編為大家收集的高中數學教案設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
高中數學教案設計1
一、教材分析
“解三角形”既是高中數學的基本內容，又有較強的應用性，在這次課程改革中，被保留下來，并獨立成為一章。這部分內容從知識體系上看，應屬于三角函數這一章，從研究方法上看，也可以歸屬于向量應用的一方面。從某種意義講，這部分內容是用代數方法解決幾何問題的典型內容之一。而本課“正弦定理”，作為單元的起始課，是在學生已有的三角函數及向量知識的基礎上，通過對三角形邊角關系作量化探究，發現并掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通過這一部分內容的學習，讓學生從“實際問題”抽象成“數學問題”的建模過程中，體驗 “觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，養成大膽猜想、善于思考的品質和勇于求真的精神。同時在解決問題的過程中，感受數學的力量，進一步培養學生對數學的學習興趣和“用數學”的意識。
二、學情分析
我所任教的學校是我縣一所農村普通中學，大多數學生基礎薄弱，對“一些重要的數學思想和數學方法”的應用意識和技能還不高。但是，大多數學生對數學的興趣較高，比較喜歡數學，尤其是象本節課這樣與實際生活聯系比較緊密的內容，相信學生能夠積極配合，有比較不錯的表現。
三、教學目標
1、知識和技能：在創設的問題情境中，引導學生發現正弦定理的內容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理解決一些簡單的解三角形問題。
過程與方法：學生參與解題方案的探索，嘗試應用觀察——猜想——證明——應用”等思想方法，尋求最佳解決方案，從而引發學生對現實世界的一些數學模型進行思考。
情感、態度、價值觀：培養學生合情合理探索數學規律的數學思想方法，通過平面幾何、三角形函數、正弦定理、向量的數量積等知識間的`聯系來體現事物之間的普遍聯系與辯證統一。同時，通過實際問題的探討、解決，讓學生體驗學習成就感，增強數學學習興趣和主動性，鍛煉探究精神。樹立“數學與我有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學”的理念。
2、教學重點、難點
教學重點：正弦定理的發現與證明;正弦定理的簡單應用。
教學難點：正弦定理證明及應用。
四、教學方法與手段
為了更好的達成上面的教學目標，促進學習方式的轉變，本節課我準備采用“問題教學法”，即由教師以問題為主線組織教學，利用多媒體和實物投影儀等教學手段來激發興趣、突出重點，突破難點，提高課堂效率，并引導學生采取自主探究與相互合作相結合的學習方式參與到問題解決的過程中去，從中體驗成功與失敗，從而逐步建立完善的認知結構。
五、教學過程
為了很好地完成我所確定的教學目標，順利地解決重點，突破難點，同時本著貼近生活、貼近學生、貼近時代的原則，我設計了這樣的教學過程：
(一)創設情景，揭示課題
問題1：寧靜的夜晚，明月高懸，當你仰望夜空，欣賞這美好夜色的時候，會不會想要知道：那遙不可及的月亮離我們究竟有多遠呢?
1671年兩個法國天文學家首次測出了地月之間的距離大約為 385400km，你知道他們當時是怎樣測出這個距離的嗎?
問題2：在現在的高科技時代，要想知道某座山的高度，沒必要親自去量，只需水平飛行的飛機從山頂一過便可測出，你知道這是為什么嗎?還有，交通警察是怎樣測出正在公路上行駛的汽車的速度呢?要想解決這些問題， 其實并不難，只要你學好本章內容即可掌握其原理。(板書課題《解三角形》)
[設計說明]引用教材本章引言，制造知識與問題的沖突，激發學生學習本章知識的興趣。
(二)特殊入手，發現規律
問題3：在初中，我們已經學習了《銳角三角函數和解直角三角形》這一章，老師想試試你的實力，請你根據初中知識，解決這樣一個問題。在Rt⊿ABC中sinA= ，sinB= ,sinC= ,由此，你能把這個直角三角形中的所有的邊和角用一個表達式表示出來嗎?
引導啟發學生發現特殊情形下的正弦定理。
(三)類比歸納，嚴格證明
問題4：本題屬于初中問題，而且比較簡單，不夠刺激，現在如果我為難為難你，讓你也當一回老師，如果有個學生把條件中的Rt⊿ABC不小心寫成了銳角⊿ABC，其它沒有變，你說這個結論還成立嗎?
[設計說明]此時放手讓學生自己完成，如果感覺自己解決有困難，學生也可以前后桌或同桌結組研究，鼓勵學生用不同的方法證明這個結論，在巡視的過程中讓不同方法的學生上黑板展示，如果沒有用向量的學生，教師引導提示學生能否用向量完成證明。
高中數學教案設計2
教學目標：
�。�1）理解子集、真子集、補集、兩個集合相等概念；
（2）了解全集、空集的意義，
�。�3）掌握有關子集、全集、補集的符號及表示，會用它們正確表示一些簡單的集合，培養的符號表示的；
�。�4）會求已知集合的子集、真子集，會求全集中子集在全集中的補集；
（5）能判斷兩集合間的包含、相等關系，并會用符號及圖形（文氏圖）準確地表示出來，培養學生的結合的數學思想；
�。�6）培養學生用集合的觀點分析問題、解決問題的能力．
教學重點：子集、補集的概念
教學難點：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區別
教學用具：幻燈機
教學過程設計
（一）導入新課
上節課我們了集合、元素、集合中元素的三性、元素與集合的關系等．
【提出問題】（投影打出）
已知 ， ， ，問：
1．哪些集合表示方法是列舉法．
2．哪些集合表示方法是描述法．
3．將集M、集從集P用圖示法表示．
4．分別說出各集合中的元素．
5．將每個集合中的元素與該集合的關系用符號表示出來．將集N中元素3與集M的關系用符號表示出來．
6．集M中元素與集N有何關系．集M中元素與集P有何關系．
【找學生回答】
1．集合M和集合N；（口答）
2．集合P；（口答）
3．（筆練結合板演）
4．集M中元素有－1，1；集N中元素有－1，1，3；集P中元素有－1，1．（口答）
5．...... （筆練結合板演）
6．集M中任何元素都是集N的元素．集M中任何元素都是集P的元素．（口答）
【引入】在上面見到的集M與集N；集M與集P通過元素建立了某種關系，而具有這種關系的兩個集合在今后學習中會經常出現，本節將研究有關兩個集合間關系的問題．
�。ǘ┬率谥R
1．子集
�。�1）子集定義：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。
記作： 讀作：A包含于B或B包含A
當集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時，則記作：A B或B A．
性質：
�、� （任何一個集合是它本身的子集）
�、� （空集是任何集合的.子集）
【置疑】能否把子集說成是由原來集合中的部分元素組成的集合？
【解疑】不能把A是B的子集解釋成A是由B中部分元素所組成的集合．
因為B的子集也包括它本身，而這個子集是由B的全體元素組成的．空集也是B的子集，而這個集合中并不含有B中的元素．由此也可看到，把A是B的子集解釋成A是由B的部分元素組成的集合是不確切的．
�。�2）集合相等：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作A=B。
例： ，可見，集合 ，是指A、B的所有元素完全相同．
（3）真子集：對于兩個集合A與B，如果 ，并且 ，我們就說集合A是集合B的真子集，記作： （或 ），讀作A真包含于B或B真包含A。
【思考】能否這樣定義真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集．”
集合B同它的真子集A之間的關系，可用文氏圖表示，其中兩個圓的內部分別表示集合A，B．
【提問】
�。�1） 寫出數集N，Z，Q，R的包含關系，并用文氏圖表示。
�。�2） 判斷下列寫法是否正確
① A ② A ③ ④A A
性質：
（1）空集是任何非空集合的真子集。若 A ，且A≠ ，則 A；
�。�2）如果 ， ，則 ．
例1 寫出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．
解：集合 的所有的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集．
【注意】
�。�1）子集與真子集符號的方向。
�。�2）易混符號
�、佟� ”與“ ”：元素與集合之間是屬于關系；集合與集合之間是包含關系。如 R，{1} {1，2，3}
�、趝0}與 ：{0}是含有一個元素0的集合， 是不含任何元素的集合。
如： {0}。不能寫成 ={0}， ∈{0}
例2 見教材P8（解略）
例3 判斷下列說法是否正確，如果不正確，請加以改正．
�。�1） 表示空集；
（2）空集是任何集合的真子集；
�。�3） 不是 ；
（4） 的所有子集是 ；
�。�5）如果 且 ，那么B必是A的真子集；
�。�6） 與 不能同時成立．
解：
（1） 不表示空集，它表示以空集為元素的集合，所以（1）不正確；
�。�2）不正確．空集是任何非空集合的真子集；
（3）不正確． 與 表示同一集合；
（4）不正確． 的所有子集是 ；
�。�5）正確
�。�6）不正確．當 時， 與 能同時成立．
例4 用適當的符號（ ， ）填空：
�。�1） ； ； ；
�。�2） ； ；
（3） ；
�。�4）設 ， ， ，則A B C．
解：（1）0 0 ；
�。�2） ＝ ， ；
�。�3） ， ∴ ；
（4）A，B，C均表示所有奇數組成的集合，∴A＝B＝C．
【練習】教材P9
用適當的符號（ ， ）填空：
�。�1） ； （5） ；
�。�2） ； （6） ；
（3） ； （7） ；
�。�4） ； （8） ．
解：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）＝；（6） ；（7） ；（8） ．
提問：見教材P9例子
�。ǘ� 全集與補集
1．補集：一般地，設S是一個集合，A是S的一個子集（即 ），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集），記作 ，即
A在S中的補集 可用右圖中陰影部分表示．
性質： S（ SA）=A
如：（1）若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，則 SA={2，4，6}；
�。�2）若A={0}，則 NA=N*；
�。�3） RQ是無理數集。
2．全集：
如果集合S中含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集，全集通常用 表示．
注： 是對于給定的全集 而言的，當全集不同時，補集也會不同．
例如：若 ，當 時， ；當 時，則 ．
例5 設全集 ， ， ，判斷 與 之間的關系．
解：∵
∴
∴
∴
練習：見教材P10練習
1．填空：
， ， ，那么 ， ．
解： ，
2．填空：
（1）如果全集 ，那么N的補集 ；
�。�2）如果全集， ，那么 的補集 （ ）= ．
解：（1） ；（2） ．
�。ㄈ┬〗Y：本節課學習了以下內容：
1．五個概念（子集、集合相等、真子集、補集、全集，其中子集、補集為重點）
2．五條性質
�。�1）空集是任何集合的子集。Φ A
�。�2）空集是任何非空集合的真子集。Φ A （A≠Φ）
（3）任何一個集合是它本身的子集。
�。�4）如果 ， ，則 ．
�。�5） S（ SA）=A
3．兩組易混符號：（1）“ ”與“ ”：（2）{0}與
（四）課后作業：見教材P10習題1.2
�。ㄎ澹┌鍟O計：
高中數學教案設計3
一、教學目標
1.知識與技能
(1)通過實物操作，增強學生的直觀感知。
(2)能根據幾何結構特征對空間物體進行分類。
(3)會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。
(4)會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。
2.過程與方法
(1)讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。
(2)讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。
3.情感態度與價值觀
(1)使學生感受空間幾何體存在于現實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。
(2)培養學生的空間想象能力和抽象括能力。
二、教學重點、難點
重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。
難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。
三、教學用具
(1)學法：觀察、思考、交流、討論、概括。
(2)實物模型、投影儀
四、教學思路
(一)創設情景，揭示課題
1.教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎?這些建筑的幾何結構特征如何?引導學生回憶，舉例和相互交流。教師對學生的活動及時給予評價。
2.所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，(展示具有柱、錐、臺、球結構特征的空間物體)，你能通過觀察。根據某種標準對這些空間物體進行分類嗎?這是我們所要學習的內容。
(二)、研探新知
1.引導學生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進行分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。
2.觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點是什么?它們的共同特點是什么?
3.組織學生分組討論，每小組選出一名同學發表本組討論結果。在此基礎上得出棱柱的主要結構特征。
(1)有兩個面互相平行;
(2)其余各面都是平行四邊形;
(3)每相鄰兩上四邊形的.公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。
4.教師與學生結合圖形共同得出棱柱相關概念以及棱柱的表示。
5.提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同?可不可以根據不同對棱柱分類?請列舉身邊具有已學過的幾何結構特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結構特征?它們由哪些基本幾何體組成的?
6.以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關的概念，分類以及表示。
7.讓學生觀察圓柱，并實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標的概念以及相關的概念及圓柱的表示。
8.引導學生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關概念和表示，借助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。
9.教師指出圓柱和棱柱統稱為柱體，棱臺與圓臺統稱為臺體，圓錐與棱錐統稱為錐體。
10.現實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結構特征的物體組合而成。請列舉身邊具有已學過的幾何結構特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結構特征?它們由哪些基本幾何體組成的?
(三)質疑答辯，排難解惑，發展思維，教師提出問題，讓學生思考。
1.有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱。
2.棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎?
3.課本P8，習題1.1A組第1題。
4.圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到?如何旋轉?
5.棱臺與棱柱、棱錐有什么關系?圓臺與圓柱、圓錐呢?
五、鞏固深化
課本P8習題1.1第2、3、4題
六、歸納整理
由學生整理學習了哪些內容
七、布置作業
高中數學教案設計4
教學目標：
1.理解流程圖的選擇結構這種基本邏輯結構
2.能識別和理解簡單的框圖的功能
3.能運用三種基本邏輯結構設計流程圖以解決簡單的問題
教學方法：
1.通過模仿、操作、探索，經歷設計流程圖表達求解問題的過程，加深對流程圖的感知
2.在具體問題的解決過程中，掌握基本的流程圖的.畫法和流程圖的三種基本邏輯結構
教學過程：
一、問題情境
1.情境：
某鐵路客運部門規定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為
其中(單位：xx)為行李的重量.
2.試給出計算費用(單位：xx元)的一個算法，并畫出流程圖
二、學生活動
學生討論，教師引導學生進行表達
三、建構數學
1.選擇結構的概念：
先根據條件作出判斷，再決定執行哪一種操作的結構稱為選擇結構
虛線框內是一個選擇結構，它包含一個判斷框，當條件成立(或稱條件為“真”)時執行，否則執行
2.說明：
(1)有些問題需要按給定的條件進行分析、比較和判斷，并按判斷的不同情況進行不同的操作，這類問題的實現就要用到選擇結構的設計;
(2)選擇結構也稱為分支結構或選取結構，它要先根據指定的條件進行判斷，再由判斷的結果決定執行兩條分支路徑中的某一條;
(3)在上圖的選擇結構中，只能執行和之一，不可能既執行，又執行，但或兩個框中可以有一個是空的，即不執行任何操作;
(4)流程圖圖框的形狀要規范，判斷框必須畫成菱形，它有一個進入點和兩個退出點。
3.思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進行了判斷?
高中數學教案設計5
一、概述
教材內容:等比數列的概念和通項公式的推導及簡單應用 教材難點：靈活應用等比數列及通項公式解決一般問題 教材重點：等比數列的概念和通項公式
二、教學目標分析
1. 知識目標
1）
2） 掌握等比數列的定義 理解等比數列的通項公式及其推導
2．能力目標
1）學會通過實例歸納概念
2）通過學習等比數列的通項公式及其推導學會歸納假設
3）提高數學建模的`能力
3、情感目標：
1）充分感受數列是反映現實生活的模型
2）體會數學是來源于現實生活并應用于現實生活
3）數學是豐富多彩的而不是枯燥無味的
三、教學對象及學習需要分析
1、 教學對象分析：
1）高中生已經有一定的學習能力，對各方面的知識有一定的基礎，理解能力較強。并掌握了函數及個別特殊函數的性質及圖像，如指數函數。之前也剛學習了等差數列，在學習這一章節時可聯系以前所學的進行引導教學。
2）對歸納假設較弱，應加強這方面教學
2、學習需要分析：
四. 教學策略選擇與設計
1.課前復習
1）復習等差數列的概念及通向公式
2）復習指數函數及其圖像和性質
2．情景導入
高中數學教案設計6
第一章 有理數
課題：1.1 正數和負數(1)
【學習目標】：1、掌握正數和負數概念;
2、會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數;
3、體驗數學發展是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。
【重點難點】：正數和負數概念
【導學指導】：
一、知識鏈接：
1、小學里學過哪些數請寫出來： 、 、 。
2、閱讀課本P1和P2三幅圖(重點是三個例子，邊閱讀邊思考)
回答下面提出的問題：
3、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎?有沒有比0小的數?如果有，那叫做什么數?
二、自主學習
1、正數與負數的產生
(1)、生活中具有相反意義的量
如：運進5噸與運出3噸;上升7米與下降8米;向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。
請你也舉一個具有相反意義量的例子： 。
(2)負數的產生同樣是生活和生產的需要
2、正數和負數的表示方法
(1)一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定為正的，而與它相反的`量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規定為負的。正的量就用小學里學過的數表示，有時也在它前面放上一個+(讀作正)號，如前面的5、7、50;負的量用小學學過的數前面放上(讀作負)號來表示，如上面的3、8、47。
(2)活動 兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數表示.
(3)閱讀P3練習前的內容
3、正數、負數的概念
1)大于0的數叫做 ，小于0的數叫做 。
2)正數是大于0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。
【課堂練習】：
1. P3第一題到第四題(直接做在課本上)。
2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________。
3.已知下列各數： ， ，3.14，+3065，0，-239;
則正數有_____________________;負數有____________________。
4.下列結論中正確的是 ( )
A.0既是正數，又是負數 B.O是最小的正數
C.0是最大的負數 D.0既不是正數，也不是負數
5.給出下列各數：-3，0，+5， ，+3.1， ，20xx，+20xx;
其中是負數的有 ( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
【要點歸納】：
正數、負數的概念：
(1)大于0的數叫做 ，小于0的數叫做 。
(2)正數是大于0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。
【拓展訓練】：
1.零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。
2.地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_______地，最低處為_______地.
3.甲比乙大-3歲表示的意義是______________________。
4.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度。
【總結反思】：
課題：1.1正數和負數(2)
【學習目標】：
1、會用正、負數表示具有相反意義的量;
2、通過正、負數學習，培養學生應用數學知識的意識;
【學習重點】：用正、負數表示具有相反意義的量;
【學習難點】：實際問題中的數量關系;
【導學指導】
一、知識鏈接.
通過上節課的學習,我們知道在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區分它們,我們用__________ 和___________ 來分別表示它們。
問題：零為什么即不是正數也不是負數呢?
引導學生思考討論,借助舉例說明。
參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。
二.自主探究
問題：(課本第4頁例題)
先引導學生分析，再讓學生獨立完成
例 (1)一個月內,小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;
2)20xx年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:
美國減少6.4%, 德國增長1.3%,
法國減少2.4%, 英國減少3.5%,
意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.
寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率;
解:(1)這個月小明體重增長__________ ,小華體重增長_________ ,小強體重增長_________ ;
2)六個國家20xx年商品進出口總額的增長率:
美國___________ 德國__________
法國___________ 英國__________
意大利__________ 中國__________
高中數學教案設計7
一.教材分析：
集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。
二.目標分析：
教學重點.難點
重點：集合的含義與表示方法.
難點：表示法的恰當選擇.
教學目標
1.知識與技能
(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系;
(2)知道常用數集及其專用記號;
(3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性;
(4)會用集合語言表示有關數學對象;
2.過程與方法
(1)讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.
(2)讓學生歸納整理本節所學知識.
3.情感.態度與價值觀
使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性.
三.教法分析
1.教學方法：學生通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，從而更好地完成本節課的教學目標。
2.教學手段：在教學中使用投影儀來輔助教學。
四.過程分析
(一)創設情景，揭示課題
1.教師首先提出問題：
(1)介紹自己的家庭、原來就讀的學校、現在的班級。
(2)問題：像“家庭”、“學�！�、“班級”等，有什么共同特征?
引導學生互相交流.與此同時，教師對學生的活動給予評價。
2.活動：
(1)列舉生活中的集合的例子;
(2)分析、概括各實例的'共同特征
由此引出這節要學的內容。
設計意圖：既激發了學生濃厚的學習興趣，又為新知作好鋪墊
(二)研探新知，建構概念
1.教師利用多媒體設備向學生投影出下面7個實例：
(1)1—20以內的所有質數;
(2)我國古代的四大發明;
(3)所有的安理會常任理事國;
(4)所有的正方形;
(5)海南省在20xx年9月之前建成的所有立交橋;
(6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點;
(7)國興中學20xx年9月入學的高一學生的全體.
2.教師組織學生分組討論：這7個實例的共同特征是什么?
3.每個小組選出——位同學發表本組的討論結果，在此基礎上，師生共同概括出7個實例的特征，并給出集合的含義。一般地，指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素.
4.教師指出：集合常用大寫字母A，B，c，d表示，元素常用小寫字母a，b，c，d表示.
設計意圖：通過實例讓學生感受集合的概念，激發學習的興趣，培養學生樂于求索的精神
(三)質疑答辯，發展思維
1.教師引導學生閱讀教材中的相關內容，思考：集合中元素有什么特點?并注意個別輔導，解答學生疑難.使學生明確集合元素的三大特性，即：確定性、互異性和無序性。只要構成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合相等。
2.教師組織引導學生思考以下問題：
判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：
(1)大于3小于11的偶數;
(2)我國的小河流.讓學生充分發表自己的建解。
3.讓學生自己舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，并說明理由.教師對學生的學習活動給予及時的評價。
4.教師提出問題，讓學生思考
b是(1)如果用A表示高—(3)班全體學生組成的集合，用a表示高一(3)班的一位同學，高一(4)班的一位同學，那么a，b與集合A分別有什么關系?由此引導學生得出元素與集合的關系有兩種：屬于和不屬于。
如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A
如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A
(2)如果用A表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合，則中國.日本與集合A的關系分別是什么?請用數學符號分別表示.
(3)讓學生完成教材第6頁練習第1題.
5.教師引導學生回憶數集擴充過程，然后閱讀教材中的相交內容，寫出常用數集的記號.并讓學生完成習題1.1A組第1題.
6.教師引導學生閱讀教材中的相關內容，并思考.討論下列問題：
(1)要表示一個集合共有幾種方式?
(2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時，各自的特點?適用的對象是什么?
(3)如何根據問題選擇適當的集合表示法?
使學生弄清楚三種表示方式的優缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。
設計意圖：明確集合元素的三大特性，使學生弄清楚三種表示方式的優缺點，從而突破難點。
(四)鞏固深化，反饋矯正
教師投影學習
(1)用自然語言描述集合{1，3，5，7，9};
(2)用例舉法表示集合A
(3)試選擇適當的方法表示下列集合：教材第6頁練習第2題.
設計意圖：使學生及時鞏固所學新知，體會三種表示方式存在的必要性和適用對象
(五)歸納小結，布置作業
1.小結：在師生互動中，讓學生了解或體會下例問題：
本節課我們學習了哪些知識內容?
2.你認為學習集合有什么意義?
3.選擇集合的表示法時應注意些什么?
設計意圖：通過回顧，對概念的發生與發展過程有清晰的認識，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。
作業：
1.課后書面作業：第13頁習題1.1A組第4題
2.元素與集合的關系有多少種?如何表示?類似地集合與集合間的關系又有多少種呢?如何表示?請同學們通過預習教材。
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