【優】初中數學教案
作為一位杰出的教職工，時常會需要準備好教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。來參考自己需要的教案吧！以下是小編精心整理的初中數學教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初中數學教案1
教學目標：
1、進一步理解函數的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出函數關系，列出函數解析式；
2、使學生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.
3、會求函數值，并體會自變量與函數值間的對應關系.
4、使學生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數的自變量的取值范圍的求法.
5、通過函數的教學使學生體會到事物是相互聯系的.是有規律地運動變化著的.
教學重點：了解函數的意義，會求自變量的取值范圍及求函數值.
教學難點：函數概念的抽象性.
教學過程：
（一）引入新課：
上一節課我們講了函數的概念：一般地，設在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數.
生活中有很多實例反映了函數關系，你能舉出一個，并指出式中的自變量與函數嗎？
1、學校計劃組織一次春游，學生每人交30元，求總金額y（元）與學生數n（個）的關系.
2、為迎接新年，班委會計劃購買100元的小禮物送給同學，求所能購買的總數n（個）與單價（a）元的.關系.
解：1、y=30n
y是函數，n是自變量
2、n是函數，a是自變量.
（二）講授新課
剛才所舉例子中的函數，都是利用數學式子即解析式表示的.這種用數學式子表示函數時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學生數n必須是正整數.
例1、求下列函數中自變量x的取值范圍．
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
分析：在（1）、（2）中，x取任意實數，與都有意義.
（3）小題的是一個分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是，因此要求.
同理（4）小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求且.
第（5）小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數大于、等于零.的被開方數是．
同理，第(6)小題也是二次根式,是被開方數,
小結：從上面的例題中可以看出函數的解析式是整數時，自變量可取全體實數；函數的解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零；函數的解析式是二次根式時，自變量的取值應使被開方數大于、等于零.
注意：有些同學沒有真正理解解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零，片面地認為，凡是分母，只要即可.教師可將解題步驟設計得細致一些.先提問本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零.求出使函數成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.
但象第（4）小題，有些同學會犯這樣的錯誤，將答案寫成或.在解一元二次方程時，方程的兩根用“或者”聯接，在這里就直接拿過來用.限于初中學生的接受能力，教師可聯系日常生活講清“且”與“或”.說明這里與是并且的關系.即2與-1這兩個值x都不能取.
例2、自行車保管站在某個星期日保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費是每輛一次0.5元，一般車保管費是每次一輛0.3元.
（1）若設一般車停放的輛次數為x，總的保管費收入為y元，試寫出y關于x的函數關系式；
（2）若估計前來停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個星期日收入保管費總數的范圍.
解：（1）
（x是正整數，
（2）若變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，
則收入在1225元至1330元之間
總結：對于反映實際問題的函數關系，應使得實際問題有意義.這樣，就要求聯系實際，具體問題具體分析.
對于函數，當自變量時，相應的函數y的值是.60叫做這個函數當時的函數值.
例3、求下列函數當時的函數值：
（1）————（2）—————
（3）————（4）——————
注：本例既鍛煉了學生的計算能力，又創設了情境，讓學生體會對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與之對應.以此加深對函數的理解.
（二）小結：
這節課，我們進一步地研究了有關函數的概念.在研究函數關系時首先要考慮自變量的取值范圍.因此，要求大家能掌握解析式含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應的函數值.另外，對于反映實際問題的函數關系，要具體問題具體分析.
作業：習題13.2A組2、3、5
今天的內容就介紹到這里了。
初中數學教案2
①結合你對一元一次方程中的一次的理解，說一說你對一次函數中的“一次”的理解． ②k可以是怎樣的數？
③你怎樣認識一次函數和正比例函數的關系？
一個常數b的和即 Y=kx+b 定義：一般地，形
如
Y=kx+b( k,b 是常數，k≠0 ）的函數，叫做一次函數, 當
b=0時，
Y=kx+b即Y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數。
例1、下列函數中，Y是X的一次函數的是（ ）①Y=X-6②Y=3X③Y=X2④Y=7-X
學生獨立
A①②③B①③④C①②④D①②③④
例2、寫出下列各題中x與y之間的關系式，并判
解釋與應用
斷，y是否為x的一次函數？是否為正比例函數？①汽車以60千米/時的`速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間（時）之間的關系式；②圓的面積y（厘米2）與他的半徑x（厘米）之間的關系：③一棵樹現在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度y（厘米）之間的關系式
初中數學教案3
1.初中數學教案模板
1.課題
填寫課題名稱（初中代數類課題）
2.教學目標
(1)知識與技能：
通過本節課的學習，掌握......知識，提高學生解決實際問題的能力；
(2)過程與方法：
通過......（討論、發現、探究）的過程，提高......（分析、歸納、比較和概括）的能力；
(3)情感態度與價值觀：
通過本節課的學習，增強學生的學習興趣，將數學應用到實際生活中，增加學生數學學習的樂趣。
3.教學重難點
(1)教學重點：本節課的知識重點
(2)教學難點：易錯點、難以理解的知識點
4.教學方法（一般從中選擇3個就可以了）
(1)討論法
(2)情景教學法
(3)問答法
(4)發現法
(5)講授法
5.教學過程
(1)導入
簡單敘述導入課題的方式和方法（例：復習、類比、情境導出本節課的課題）
(2)新授課程（一般分為三個小步驟）
①簡單講解本節課基礎知識點（例：類比一元一次方程的解法，講解一元一次不等式的解法和步驟）。
②歸納總結該課題中的重點知識內容，尤其對該注意的一些情況設置易錯點，進行強調。可以設計分組討論環節（例：分組討論一元一次不等式的解法，歸納總結一元一次不等式的方法步驟，設置系數化為一，負號要變號的易錯點）。
③拓展延伸，將所學知識拓展延伸到實際題目中，去解決實際生活中的問題（例：設置一元一次不等式的應用題，學生再次體會一元一次不等式解決實際問題，并且再次鞏固不等式的解法）。
(3)課堂小結
教師提問，學生回答本節課的收獲。
(4)作業提高
布置作業（盡量與實際生活相聯系，有所創新）。
6.教學板書
2.初中數學教案格式
課程編碼：______________________________________
總學時 / 周學時： /
開課時間： 年 月 日 第 周至第 周
授課年級、專業、班級：___________________________
使用教材：_______________________________________
授課教師：_______________________________________
1.章節名稱
2.教學目的
3.課時安排
4.教學重點、難點
5.教學過程(包括教學內容、教師活動、學生活動、教學方法等)
6.復習鞏固與作業要求
7.教學環境及教具準備
8.教學參考資料
9.教學后記
3.初中數學教案范文
教學目的
1.通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。
2.使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。
3.會判斷一個數是不是某個方程的解。
重點、難點
1.重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。
2.難點：弄清題意，找出“相等關系”。
教學過程
一、復習提問
一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢？
解：設小紅能買到工本筆記本，那么根據題意，得1.2x=6
因為1.2×5=6，所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授
問題1：某校初中一年級328名 師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？（讓學生思考后，回答，教師再作講評）
算術法：（328-64）÷44=264÷44=6（輛）
列方程：設需要租用x輛客車，可得44x+64=328
解這個方程，就能得到所求的結果。
問：你會解這個方程嗎？試試看？
問題2：在課外活動中，張老師發現同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的`三分之一？”
通過分析，列出方程：13+x=（45+x）
問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學的解法中得到啟發？
把x=3代人方程（2），左邊=13+3=16，右邊=（45+3）=×48=16，
因為左邊=右邊，所以x=3就是這個方程的解。
這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數學思想方法。也可以據此檢驗一下一個數是不是方程的解。
問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？動手試一試，大家發現了什么問題？
同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起？如何試驗根本無法人手，又該怎么辦？
三、鞏固練習
教科書第3頁練習1、2。
四、小結
本節課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。
五、作業
教科書第3頁，習題6.1第1、3題。
初中數學教案4
一、教材的地位與作用
《二元一次方程》是九年義務教育人教版教材七年級下冊第四章《二元一次方程組》的第一節。在此之前學生已經學習了一元一次方程，這為本節的學習起了鋪墊的作用。本節內容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學中，起著承上啟下的地位。
二、教學目標
(一)知識與技能：
1．了解二元一次方程概念；
2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；
3．會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。
(二)數學思考：
體會學習二元一次方程的必要性，學會獨立思考，體會數學的轉化思想和主元思想。
(三)問題解決：
初步學會利用二元一次方程來解決實際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感態度：
培養學生發現意識和能力，使其具有強烈的好奇心和求知欲。
三、教學重點與難點
教學重點：二元一次方程及其解的概念。
教學難點：二元一次方程的概念里“含未知數的項的次數”的理解；把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。
四、教法與學法分析
教法：情境教學法、比較教學法、閱讀教學法。
學法：閱讀、比較、探究的學習方式。
五、教學過程
1．創設情境，引入新課
從學生熟悉的姚明受傷事件引入。
師：火箭隊最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場比賽，是球隊的頂梁柱。
（1）連勝的第12場，火箭對公牛，在這場比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個兩分球？(本場比賽姚明沒投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？
（2）連勝的第1場，火箭對勇士，在這場比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個兩分球，罰進了幾個球嗎？(罰進1球得1分,本場比賽姚明沒投中三分球)師：這個問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎?
設姚明投進了x個兩分球,罰進了y個球，可列出方程。
（3）在雄鹿隊與火箭隊的比賽中易建聯全場總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進幾個兩分球、幾個三分球嗎？
設易建聯投進了x個兩分球，y個三分球,可列出方程。
師：對于所列出來的三個方程，后面兩個你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個方程有什么相同點嗎？你能給它們命一個名稱嗎？
從而揭示課題。
（設計意圖：第一個問題主要是讓學生體會一元一次方程是解決實際問題的數學模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設置的主要目的是讓學生體會到當實際問題不能用一元一次方程來解決的時候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數學來源于生活，又應用于生活，通過創設輕松的問題情境，點燃學習新知識的“導火索”，引起學生的學習興趣，以“我要學”的主人翁姿態投入學習，而且“會學”“樂學”。）
2．探索交流，汲取新知
概念思辨，歸納二元一次方程的特征
師：那到底什么叫二元一次方程？（學生思考后回答）
師：翻開書本，請同學們把這個概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區別嗎？（同學們思考后回答）
師：根據概念，你覺得二元一次方程應具備哪幾個特征？
活動：你自己構造一個二元一次方程。
快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?
①x2+y=0②y=2x+
4③2x+1=2x ④ab+b=4
（設計意圖：這一環節是本課設計的重點，為加深學生對“含有未知數的項的次數”的內涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學生的認知沖突，激發學生對“項的次數”的思考，進而完善學生對二元一次方程概念的理解，通過學生自己舉例子的活動去把“項的次數”形象化。）
二元一次方程解的概念
師：前面列的兩個方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x+3y=16，你知道易建聯可能投中幾個兩分球，幾個三分球嗎？
師:你是怎么考慮的?(讓學生說說他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對未知數的取值是對的)利用一個學生合理的解釋,引導學生類比一元一次方程的解的概念,讓學生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學生看書本上的記法）
使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個解。（設計意圖：通過引導學生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會二元一次方程解的本質：使方程左右兩邊相等的一對未知數的取值。引導學生看書本，目的是讓學生在記法上體會“一對未知數的取值”的真正含義。）
二元一次方程解的`不唯一性
對于2x+3y=16，你覺得這個方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個嗎?師：這些解你們是如何算出來的？
（設計意圖：設計此環節，目的有三個：首先，是讓學生學會如何檢驗一對未知數的取值是二元一次方程的解；其次是讓學生體會到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學生感受如何得到一個正確的解：只要取定一個未知數的取值，就可以代入方程算出另一個未知數的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解
例：已知方程3x+2y=10，
（1）當x=2時，求所對應的y的值；
（2）取一個你自己喜歡的數作為x的值，求所對應的y的值；
（3）用含x的代數式表示y；
（4）用含y的代數式表示x；
（5）當x=負2，0時，所對應的y的值是多少？
（6）寫出方程3x+2y=10的三個解．
（設計意圖：此處設計主要是想讓學生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復步驟中提煉出用一個未知數的代數式表示另一個未知數，然后把它與原方程比較，把一個未知數的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導學生體會“用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程，實質是解一個關于y的一元一次方程，滲透數學的主元思想。以此突破本節課的難點。）
大顯身手：
課內練習第2題
梳理知識，課堂升華
本節課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？3．作業布置
必做題：書本作業題1、2、3、4。
選做題：書本作業題5、6。
設計說明
本節授課內容屬于概念課教學。數學學科的內容有其固有的組成規律和邏輯結構，它總是由一些最基本的數學概念作為核心和邏輯起點，形成系統的數學知識，所以數學概念是數學課程的核心。只有真正理解數學概念，才能理解數學。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關鍵如何理解它的概念，因此本節課采用先讓同學自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發現不同點，進而理解“含有未知數的項的次數都是一次”這句話的內涵。在二元一次方程的解的教學過程中，采用的是讓學生體會“一個解、不止一個解、無數個解”的漸進過程，感受到用一個二元一次方程并不能求出一對確定的未知數的取值，從而讓學生產生有后續學習的愿望。
在講授用含一個未知數的代數式表示另一個未知數的時候，采用“特殊、一般、特殊”的教學流程，以期突破難點。首先拋出問題“這幾個解你是如何求的”，
此時注意的聚焦點是二元一次方程；其次學生歸納先定一個未知數的取值，代入原方程求另一個未知數的值，此時注意的聚焦點是一元一次方程；然后教師引導回到二元一次方程，假如x是一個常數，那么這個方程可以看成是一個關于誰的一元一次方程，此時注意的聚焦點是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時注意的聚焦點是等號右邊的那個算式，體會“用含一個未知數的代數式表示另一個未知數”在求值過程中的簡潔性，強化這種代數形式。另外，在引導學生推導“用含一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程中，滲透數學的主元思想和轉化思想。
初中數學教案5
教學 建議
一、知識結構
二、重點、難點分析
本節 教學 的重點是不等式的解集的概念及在數軸上表示不等式的解集的方法．難點為不等式的解集的概念．
1.不等式的解與方程的解的意義的異同點
相同點：定義方式相同（使方程成立的未知數的值，叫做方程的解）；解的表示方法也相同．
不同點：解的個數不同，一般地，一個不等式有無數多個解，而一個方程只有一個或幾個解，例如， 能使不等式 成立，那么 是不等式的一個解，類似地 等也能使不等式 成立，它們都是不等式 的解，事實上，當 取大于 的數時，不等式 都成立，所以不等式 有無數多個解．
2.不等式的解與解集的區別與聯系
不等式的解與不等式的解集是兩個不同的概念，不等式的解是指滿足這個不等式的未知數的某個值，而不等式的解集，是指滿足這個不等式的未知數的所有的值，不等式的所有解組成了解集，解集中包括了每一個解．
注意：不等式的解集必須滿足兩個條件：第一，解集中的任何一個數值，都能使不等式成立；第二，解集外的任何一個數值，都不能使不等式成立．
3.不等式解集的表示方法
（1）用不等式表示
一般地，一個含未知數的不等式有無數多個解，其解集是某個范圍，這個范圍可用一個最簡單的不等式表示出來，例如，不等式 的解集是 ．
（2）用數軸表示
如不等式 的解集 ，可以用數軸上表示4的點的左邊部分表示，因為 包含 ，所以在表示4的點上畫實心圓．
如不等式 的解集 ，可以用數軸上表示4的點的左邊部分表示，因為 包含 ，所以在表示4的點上畫實心圈.
注意：在數軸上，右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大，所以在數軸上表示不等式的解集時應牢記：大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈．
一、素質 教育 目標
（一）知識 教學 點
1．使學生了解不等式的解集、解不等式的概念，會在數軸上表示出不等式的解集．
2．知道不等式的“解集”與方程“解”的不同點．
（二）能力訓練點
通過 教學 ，使學生能夠正確地在數軸上表示出不等式的解集，并且能把數軸上的某部分數集用相應的不等式表示．
（三）德育滲透點
通過講解不等式的“解集”與方程“解”的關系，向學生滲透對立統一的辯證觀點．
（四）美育滲透點
通過本節課的學習，讓學生了解不等式的解集可利用圖形來表達，滲透數形結合的數學美．
二、學法引導
1． 教學 方法：類比法、引導發現法、實踐法．
2．學生學法：明確不等式的解與解集的區別和聯系，并能熟練地用數軸表示不等式的解集，在數軸上表示不等式的解集時，要特別注意：大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈．
三、重點·難點·疑點及解決辦法
（一）重點
1．不等式解集的概念．
2．利用數軸表示不等式的解集．
（二）難點
正確理解不等式解集的概念．
（三）疑點
弄不清不等式的解集與方程的解的區別、聯系．
（四）解決辦法
弄清楚不等式的解與解集的概念．
四、課時安排
一課時．
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片、直尺．
六、師生互動活動設計
（一）明確目標
本節課重點學習不等式的解集，解不等式的概念并會用數軸表示不等式的解集．
（二）整體感知
通過枚舉法來形象直觀地推出不等式的解集，再給出不等式解集的概念，從而更準確地讓學生掌握該概念．再通過師生的互動學習用數軸表示不等式的解集，從而為今后求不等式組的解集打下良好的基礎．
（三） 教學 過程
1．創設情境，復習引入
（1）根據不等式的基本性質，把下列不等式化成 或 的形式．
① ②
（2）當 取下列數值時，不等式 是否成立？
l，0，2，－2.5，－4，3.5，4，4.5，3．
學生活動：獨立思考并說出答案：（1）① ② ．（2）當 取1，0，2，－2.5，－4時，不等式 成立；當 取3.5，4，4.5，3時，不等式 不成立．
大家知道，當 取1，2，0，－2.5，－4時，不等式 成立．同方程類似，我們就說1，2，0，－2.5，－4是不等式的解，而3.5，4，4.5，3這些使不等式 不成立的數就不是不等式 的解．
對于不等式 ，除了上述解外，還有沒有解？解的個數是多少？將它們在數軸上表示出來，觀察它們的分布有什么規律？
學生活動：思考討論，嘗試得出答案，指名板演如下：
【教法說明】啟發學生用試驗方法，結合數軸直觀研究，把已說出的不等式 的'解2，0，1，－2.5，－4用“實心圓點”表示，把不是 的解的數值3.5，4，4.5，3用“空心圓圈”表示，好像是“挖去了”．
師生歸納：觀察數軸可知，用“實心圓點”表示的數都落在3的左側，3和3右側的數都用空心圓圈表示，從而我們推斷，小于3的每一個數都是不等式 的解，而大于或等于3的任何一個數都不是 的解．可以看出，不等式 有無限多個解，這無限多個解既包括小于3的正整數、正小數、又包括0、負整數、負小數；把不等式 的無限多個解集中起來，就得到 的解的集會，簡稱不等式 的解集．
2．探索新知，講授新課
（1）不等式的解集
一般地，一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集．
①以方程 為例，說出一元一次方程的解的情況．
②不等式 的解的個數是多少？能一一說出嗎？
（2）解不等式
求不等式的解集的過程，叫做解不等式．
解方程 求出的是方程的解，而解不等式 求出的則是不等式的解集，為什么？
學生活動：觀察思考，指名回答．
教師 歸納：正是因為一元一次方程只有惟一解，所以可以直接求出．例如 的解就是 ，而不等式 的解有無限多個，無法一一列舉出來，因而只能用不等式 或 揭示這些解的共同屬性，也就是求出不等式的解集．實際上，求某個不等式的解集就是運用不等式的基本性質，把原不等式變形為 或 的形式， 或 就是原不式的解集，例如 的解集是 ，同理， 的解集是 ．
【教法說明】學生對一元一次方程的解印象較深，而不等式與方程的相同點較多，因而易將“不等式的解集”與“方程的解”混為一談，這里設置上述問題，目的是使學生弄清“不等式的解集”與“方程的解”的關系．
（3）在數軸上表示不等式的解集
①表示不等式 的解集：（ ）
分析：因為未知數的取值小于3，而數軸上小于3的數都在3的左邊，所以就用數軸上表示3的點的左邊部分來表示解集 ．注意未知數 的取值不能為3，所以在數軸上表示3的點的位置上畫空心圓圈，表示不包括3這一點，表示如下：
②表示 的解集：（ ）
學生活動：獨立思考，指名板演并說出分析過程．
分析：因為未知數的取值可以為－2或大于－2的數，而數軸上大于－2的數都在－2右邊，所以就用數鋼上表示－2的點和它的右邊部分來表示．如下圖所示：
注意問題：在數軸上表示－2的點的位置上，應畫實心圓心，表示包括這一點．
【教法說明】利用數軸表示不等式解的解集，增強了解集的直觀性，使學生形象地看到不等式的解有無限多個，這是數形結合的具體體現． 教學 時，要特別講清“實心圓點”與“空心圓圈”的不同用法，還要反復提醒學生弄清到底是“左邊部分”還是“右邊部分”，這也是學好本節內容的關鍵．
3．嘗試反饋，鞏固知識
（1）不等式的解集 與 有什么不同？在數軸上表示它們時怎樣區別？分別在數軸上把這兩個解集表示出來．
（2）在數軸上表示下列不等式的解集．
① ② ③ ④
（3）指出不等式 的解集，并在數軸上表示出來．
師生活動：首先學生在練習本上完成，然后 教師 抽查，最后與出示投影的正確答案進行對比．
【教法說明】 教學 時，應強調2．（4）題的正確表示為：
我們已經能夠在數軸上準確地表示出不等式的解集，反之若給出數軸上的某部分數集，還要會寫出與之對應的不等式的解集來．
4．變式訓練，培養能力
（1）用不等式表示圖中所示的解集．
【教法說明】強調“· ”“ °”在使用、表示上的區別．
（2）單項選擇：
①不等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
②不等式 的正整數解為（ ）
A．1，2 B．1，2，3 C．1 D．2
③用不等式表示圖中的解集，正確的是（ ）
A． B． C． D．
④用數軸表示不等式的解集 正確的是（ ）
學生活動：分析思考，說出答案．（ 教師 給予糾正或肯定）
【教法說明】此題以搶答形式茁現，更能激發學生探索知識的熱情．
（四）總結、擴展
學生小結， 教師 完善：
1．? 本節重點：
（1）了解不等式的解集的概念．
（2）會在數軸上表示不等式的解集．
2．注意事項：
弄清“ · ”還是“ °”，是“左邊部分”還是“右邊部分”．
七、布置作業
初中數學教案6
第一課時
素質教育目標
（一）知識教學點
1．使學生初步了解統計知識是應用廣泛的數學內容 .
2．了解平均數的意義，會計算一組數據的平均數 .
3．當一組數據的數值較大時，會用簡算公式計算一組數據的平均數 .
（二）能力訓練點
培養學生的觀察能力、計算能力 .
（三）德育滲透點
1．培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣 .
2．滲透數學來源于實踐，反地來又作用于實踐的觀點 .
（四）美育滲透點
通過本課的學習，滲透數學公式的簡單美和結構的嚴謹美，展示了寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴謹的辯證統一的數學美 .
重點·難點·疑點及解決辦法
1．教學重點：平均數的概念及其計算 .
2．教學難點：平均數的簡化計算 .
3．教學疑點：平均數簡化公式的應用，a如何選擇 .
4．解決辦法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當的`a .
教學步驟
（一）明確目標
在日常生活中，我們常與數據打交道，例如，電視臺每天晚上都要預報第二天當地的最低氣溫與最高氣溫，商店每天都要結算一下當天的營業額，每個班次的飛機都要統計一下乘客的人數等．這些都涉及數據的計算問題．請同學們思考下面問題．（教師出示幻燈片）
為了從甲乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗．兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環數如下：
甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
1．怎樣比較兩個人的成績？2．應選哪一個人參加射擊比賽？
教師要引導學生觀察，給學生充分的時間去思考，并可以分成小組討論解決辦法．
對于這個問題，部分學生可能感到無從下手，部分學生可能想到去比較兩組數據的平均，讓學生動手具體算一下兩組數據的平均數結果它們相等在學生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一（寫出課題）．這樣做的目的是教師有意創設問題情境、制造懸念，這不僅能激發學生學習的積極性和自覺性，引起學生對所學課程的注意，還能誘發學生探求新知識的濃厚興趣．
（二）整體感知
解決類似上述的問題要用到統計學的知識，統計學是一門研究如何收集、整理、分析數據并據之做出推斷的科學，它以概率論為基礎，著重研究如何根據樣本的性質去推測總體的性質．在當今的信息時代，統計學的應用非常廣泛，以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面．本章我們將學習統計學的一些初步知識．
（三）教學過程
這節課我們首先來學習平均數．
1．（出示幻燈片）請同學看下面問題：
某班第一小組一次數學測驗的成績如下：
86 91 100 72 93 89 90 85 75 95
這個小組的平均成績是多少？
教師引導學生動筆計算，并找一名學生到黑板板演，講完引例后，引導學生歸納出求平均數方法，這樣做使學生對平均數的計算公式能有深刻的認識 .
2．平均數的概念及計算公式
一般地，如果有n個數 .
那么 ①
叫做這n個數的平均數， 讀作“x撥” .
這是在初中數學課本中第一次出現帶有省略號的用字母表示的n個數相加的一般寫法 .學生對此可能會感到比較抽象，不太習慣，要向學生強調，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性 .教師應通過對公式的剖析，使學生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義 .
3．平均數計算公式①的應用
例1 一個地區某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：
－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7
求它們的平均氣溫 .
讓學生動手計算，以鞏固平均數計算公式（一名學生板演）
教師應強調：①解題格式 .②在統計學里處理的數據包括負數 .③在本章中，如無特殊說明，平均數計算結果保留的位數與原數據相同 .
例2 從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質量如下（單位：千克）：
210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215
計算它們的平均質量 .（用投影儀打出）
引導學生兩人一組完成計算，然后一起對答案 .由于數據較大，計算較繁，可能會出現不同的答案 .正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊 .
教師提出問題：像例2這樣，數據較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較為簡便的算法呢？引導學生觀察數據有什么特點？都接近于哪一個數？啟發學生討論，尋找簡便算法 .
學生回答：數據都在200左右波動，可將各數據同時減去200，轉而計算一組數值較小的新數據的平均數，至此讓學生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，并與前面計算的結果相比較是否一樣 .
講完例2后，教師指出幾點：常數a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；；簡化計算的結果與前面毛算的結果相同 .
通過學生的動手計算，若產生困難或錯誤，教師及時點撥，引導學生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發學生學習的興趣，更培養了學生的發散思維能力，同時也使學生對公式②的推導更容易接受 .
3．推導公式②
一般地，當一組數據 的各個數值較大時，可將各數據同時減去一個適當的常數a，得到，
那么 ，
因此，
即 ②
為了加深學生對公式②的認識，再讓學生指出例2的 、 、 各是什么？（學生回答）
課堂練習：
教材P148中～P149中1，2，3
（四）總結、擴展
知識小結：1．統計學是一門與數據打交道的學問，應用十分廣泛 .本章將要學習的是統計學的初步知識 .
2．求n個數據的平均數的公式① .
3．平均數的簡化計算公式② .這個公式很重要，要學會運用 .
方法小結：通過本節課我們學到了示一組數據平均數的方法 .當數據比較小時，可用公式①直接計算 .當數據比較大，而且都在某一個數左右波動時，可選用公式②進行計算 .
八、布置作業
教材P153中1、2、3、4 .
初中數學教案7
一學期的工作結束了，可以說緊張忙碌卻收獲多多。回顧這學期的工作，我教九（4）班的數學，我總是在不斷地摸索和學習中進行教學，工作中有收獲和快樂，也有不盡如人意的地方，為了更好地總結經驗，吸取教訓，使以后的工作能夠有效、有序地進行，現將教學所得總結如下：
一、在備課方面
在上課前我總是查閱很多教參、教輔，力求深入理解教材，準確把握難重點，總是要經過深思熟慮之后才寫教案，力爭做到熟知知識要點，心中有數。
二、在教學過程方面
在課堂教學中我一直注重學生的參與。讓學生參與到課堂教學中來，讓他們自主的去探究問題，發現知識。波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現，因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”只有充分發揮學生的主體作用，讓學生人人參與，才能最大限度地促進學生的發展。但還是難免受傳統教學觀念的影響，加之經驗不足，不太敢放手，怕完成不了當趟課的'教學任務。后來在學校“”的教學模式下，才開始進一步嘗試，并在不斷的嘗試中總結經驗。
三、工作中存在的問題
1）、教材挖掘不深入。
2）、教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發不足。
3）、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習,合作學習,缺乏理論指導
4）、差生末抓在手。由于對學生的了解不夠，對學生的學習態度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數。導致了教學中的盲目性。
四、今后努力的方向
1）、加強學習，學習新教學模式下新的教學思想。
2）、熟讀初一到初三的數學教材，深入挖掘教材，進一步把握知識點和考點。
3）、多聽課，學習老教師對知識點的處理和對教材的把握，以及他們處理突發事件方法。
4）、加強轉差培優力度。
5）、加強教學反思，加大教學投入。
一學期的教學工作即將結束，這半年的教學工作很苦，很累，但在不斷的摸索中，自己學到了很多東西。今后我會更加努力提高自己的業務水平。
初中數學教案8
教學目標
1．使學生在了解代數式概念的基礎上，能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來;
2．初步培養學生觀察、分析和抽象思維的能力.
教學重點和難點
重點：列代數式.
難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系.
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1庇么數式表示乙數：(投影)
(1)乙數比x大5；(x+5)
(2)乙數比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙數比x的倒數小7；(-7)
(4)乙數比x大16%((1+16%)x)
(應用引導的方法啟發學生解答本題)
2痹詿數里，我們經常需要把用數字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數式北窘誑撾頤薔屠匆黃鷓習這個問題
二、講授新課
例1用代數式表示乙數：
(1)乙數比甲數大5；(2)乙數比甲數的2倍小3；
(3)乙數比甲數的倒數小7；(4)乙數比甲數大16%
分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數
解：設甲數為x，則乙數的代數式為
(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x
(本題應由學生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x
例2用代數式表示：
(1)甲乙兩數和的2倍；
(2)甲數的與乙數的的差；
(3)甲乙兩數的平方和；
(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積；
(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積
分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然后依條件寫出代數式
解：設甲數為a，乙數為b，則
(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本題應由學生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律鋇玜與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)繃秸咼饗圓煌，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序
例3用代數式表示：
(1)被3整除得n的數；
(2)被5除商m余2的數
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?
(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?
解：(1)3n；(2)5m+2
(這個例子直接為以后讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備)
例4設字母a表示一個數，用代數式表示：
(1)這個數與5的和的3倍；(2)這個數與1的差的；
(3)這個數的5倍與7的和的一半；(4)這個數的.平方與這個數的的和
分析：啟發學生，做分析練習比緄1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”
解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a
(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數量關系分解為幾個基本的數量關系，培養學生分析問題和解決問題的能力)
例5設教室里座位的行數是m，用代數式表示：
(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數是每行座位數的，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)
解：(1)m(m+6)個；(2)(m)m個
三、課堂練習
1鄙杓資為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)
(1)甲數的2倍，與乙數的的和；(2)甲數的與乙數的3倍的差；
(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商
2庇么數式表示：
(1)比a與b的和小3的數；(2)比a與b的差的一半大1的數；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數；(4)比a除b的商的3倍大8的數
3庇么數式表示：
(1)與a-1的和是25的數；(2)與2b+1的積是9的數；
(3)與2x2的差是x的數；(4)除以(y+3)的商是y的數
〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)薄
四、師生共同小結
首先，請學生回答：
1痹躚列代數式?2繃寫數式的關鍵是什么?
其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關系，應按下述規律列代數式：
(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關系為準(代數式的形式不唯一)；
(2)要善于把較復雜的數量關系，分解成幾個基本的數量關系；
(3)把用日常生活語言敘述的數量關系，列成代數式，是為今后學習列方程解應用題做準備幣求學生一定要牢固掌握
五、作業
1庇么數式表示：
(1)體校里男生人數占學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少?
(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學生人數之比是1∶10，教練人數是多?
2幣閻一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.
學法探究
已知圓環內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環一個接著一個環套環地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環接在一起的情形，看有沒有規律.
當圓環為三個的時候，如圖：
此時鏈長為，這個結論可以繼續推廣到四個環、五個環、…直至100個環，答案不難得到：
解：=99a+b(cm)
今天的內容就介紹到這里了。
初中數學教案9
學習目標：
1、通過具體動手操作得出矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區別與聯系
2、通過類比平行四邊形的性質定理，推導并掌握矩形的性質定理，會用定理進行一些簡單的計算證明、
3、通過矩形的對角線相等這一性質能推導出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，感受直角三角形與矩形之間的內在聯系，發展學生的合理推理的能力
學習重難點：
重點：矩形的性質定理
難點：靈活應用矩形的性質進行有關的計算與證明
課前準備
教具準備：活動平行四邊形框架、教師準備PPT課件
教學過程：
知識回顧
1、什么叫平行四邊形？
2、平行四邊形有哪些性質？
【設計意圖】：
通過對舊知的復習，一方面鞏固就知，另一方面為學習新知做好鋪墊
合作探究一：矩形的定義
閱讀課本第17－18頁，“實驗與探究”，思考：什么叫做矩形？
用四根木條制作一個平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩定性，演示下圖，當平行四邊形的一個內角由銳角變為鈍角的過程中，會發生怎樣的特殊情況，這時的圖形是什么圖形、從上面的演示過程可以發現：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形？
【設計意圖】：
通過小組合作觀察，討論平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形，自己歸納出矩形的定義、給學生更多的思考空間，促進學生積極思考，發展學生的'思維
歸納：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形、
合作探究二：矩形的性質定理
1、自主完成18頁的觀察與思考，通過實際操作回答提出的問題
2、小組合作：完成對性質的證明過程
【設計意圖】：
通過利用手中的矩形紙片動手操作使學生對矩形的性質獲得豐富的直觀體驗，為總結矩形的性質定理打下堅實基礎
矩形的性質定理1：矩形的四個角都是直角
矩形的性質定理2：矩形的兩條對角線相等
合作探究三：直角三角形的性質定理3
設矩形的對角線AC與BD交于點O，那么，BE是Rt△AB中一條怎樣的特殊線段
（BO是Rt△ABC中斜邊AC上的中線）它與AC有什么大小關系，為什么？
【設計意圖】：
根據圖形學生很容易猜想結果，關鍵是從數學的角度證明留足充分的時間讓學生交流，教師適時引導，明確論證方法、學生獨立完成證明，以培養學生的推理能力、讓學生感受數學結論的確定性和證明的必要性
結論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
例題講解：
例1、如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=6㎝，求矩形對角線AC的長？
當堂檢測：
1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質（）
（A）對角相等（B）對邊相等（C）對角線相等（D）對角線互相平分
2、已知Rt△ ABC中，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線
（1）若BD=3㎝，則AC＝㎝
（2）若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝
3、在矩形ABCD中，若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的長
4、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：
（1）先截出兩對符合規格的鋁合金窗料（如圖1），使AB=CD，EF=GH；
（2）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時窗框的形狀是_____，根據的數學道理是__________；
（3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖3）調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖4），說明窗框合格，這時窗框是____，根據的數學道理是________________。
課堂小結：
請說出你本節課的收獲，與大家一塊分享！！
作業：
課本P、20第2題
板書設計：
xxx
初中數學教案10
教學目標
（一）知識與能力
1．通過對不等式的復習和具體實例總結一元一次不等式組以及一元一次不等式組的解集的概念。2．通過例題教會學生解一元一次不等式組，并教會學生通過在數軸上表示不等式的解集得到不等式組的解集，讓學生感受數形結合的作用。
（二）過程與方法
1．創設情境，通過實例引導學生考慮多個不等式聯合的解法。2．通過例題總結解一元一次不等式組的方法，并總結一元一次不等式組的解與一元一次不等式的解之間的關系。
（三）情感、態度與價值觀
1．通過數軸的表示不等式組的解，讓學生加深對數形結合的作用的理解，使他們逐步熟悉和掌握這一重要的思想方法。2．在對例題的講解中，使學生認識一元一次不等式組的解集即每個不等式解集的公共部分，從而滲透“交集”的思想。
3．在解不等式組的過程中讓學生體會數學解題的直觀性和簡潔性的數學美 教學重、難點 重點：掌握一元一次不等式組的解法，會用數軸表示一元一次不等式組解集 的情況。難點 ：1．弄清一元一次不等式的解集與一元一次不等式組的解集之間的關系。2．靈活運用一元一次不等式組的知識解決問題。
教學過程
一.設置情景,引入課題
學生活動：請學生觀看購物街轉轉盤游戲.（在看之前先讓學生看一看游戲規則：轉輪上平均分布著5、10、15一直到100共20個數字。每位選手最多有兩次機會。選手轉動轉輪的數字之和，最大且不超過100者為勝出，可以獲得相應的獎品。選手每次必須把轉輪轉動1圈才有效.）
設第三位選手第二次轉的數字為x，他要勝出應滿足什么條件？ 預設學生
1x?10?75，預設學生2
x?10?教師提出問題：這兩個條件只需滿足一個還是缺一不可？
預設學生：同時具備??x?10?75
x?10?100?教師活動：
1、講解聯立符號的作用，并引入課題.2、給出定義：由幾個含有同一未知數的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組.【設計意圖】從一個學生感興趣的游戲入手.問題的提出具有一定的現實性和探究性，目的是激發學生探究新知的欲望，在教師的引導下，將生活中的.問題轉化為數學問題，從而引出本課題.學生活動
用心找一找：下列不等式組中哪些是一元一次不等式組？
?3?x?4?2x?x?2?1?2y?7?6?x?2?2a?7?1?（1）?（2）?（3）?1（4）?（5）??5x?3?4x?1 3x?3?1x?33a?3?0?1????7?2x?6?3x??x?預設學生1：（2）（3）（4）(5)預設學生2：（2）（4）（5）預設學生3：（2）（4）
【設計意圖】教師組織學生分組討論，明析一元一次不等式組的定義.使學生進一步明確“幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成.”
二、探索過程
問題一：??x?10?75這兩個不等式的解分別是什么呢？
x?10?100??x?65 ?x?90?問題二：怎么表示不等式組的解呢？
什么是不等式組的解呢？
【設計意圖】通過這兩個問題的探討,讓學生在解不等式的過程中得出不等式組的解法和不等式組的解的表示方法.文字語言:大于65小于或等于90的數.圖形語言: O***0
數學式子:65＜x≤90 學生活動：探究不等式組的解
問題:求下列不等式組的解，并找出其中的規律(1)??x?3?x?2?x?3?x?3(2)?(3)?(4)? ?x?7?x??5?x?5?x?7學生預設1：通過數軸，能求出不等式組的解
學生預設2:找不出其中的規律
【設計意圖】讓學生利用數軸尋找不等式組的解,并表示出來，引導學生找出其中的規律，培養學生善于現問題、總結規律的能力
三、練習鞏固，拓展提高
學生活動：1.寫出下列不等式組的解
(1)不等式組??x??5的解在數軸上表示為____________則不等式組的解為 x??2??x??5的解在數軸上表示為_______________則不等式組的解?x??2(2)不等式組?為
(3)不等式組??x??1的解為 x?2??x??1的解為 x?2?(4)不等式組 ?2.選擇題:(1)不等式組??x?2的解是()x?2??2 ?2 C.無解 ?2(2)不等式組??x??2的負整數解是()x??3?A.–2,0,-1 B.-2 C.–2,-1 D.不能確定
【設計意圖】讓學生及時鞏固,準確找出不等式組的解,在找不等式組的解的過程中引入整數解.四、合作小結，課外探索 學生活動：
1每位同學寫一個以x為未知數的一元一次不等式；
2、同桌的兩個不等式組在一起叫做什么？三位同學的不等式組在一起呢？
3、每位同學把你所寫的不等式解出來；
4、同桌所組成的不等式組的解是什么？
【設計意圖】通過問題串，在生生、師生互動的情況下，復習一元一次不等式組的定義和解.增強了學生之間的合作交流.五、布置作業
3個小組計劃在10天內生產500件產品（每天生產量相同），按原先的生產速度，不能完成任務；如果每個小組每天比原先多生產1件產品，就能提前完成任務．每個小組原先每天生產多少件產品？
【設計意圖】通過實際問題的解決,有利于學生體會到數學來源于生活，并能有效地復習鞏固本堂課所學的知識和方法.【板書設計】
一元一次不等式組 ?x?10?75??x?10?100?x?65 文字語言:大于??x?9065小于或等于90的數.圖形語言: O***0數學式子:65＜x≤90
求下列不等式組的解，并找出其中的規律(1)??x?3?x?7(2)??x?2?x?3?x??5(3)??x?5(4)規律：大大取大，小小取小；
大小小大中間找
大大小小為
初中數學教案11
一、內容特點
在知識與方法上類似于數系的第一次擴張。也是后繼內容學習的基礎。
內容定位：了解無理數、實數概念，了解（算術）平方根的概念；會用根號表示數的（算術）平方根，會求平方根、立方根，用有理數估計一個無理數的大致范圍，實數簡單的四則運算（不要求分母有理化）。
二、設計思路
整體設計思路：
無理數的引入----無理數的表示----實數及其相關概念（包括實數運算），實數的應用貫穿于內容的始終。
學習對象----實數概念及其運算；學習過程----通過拼圖活動引進無理數，通過具體問題的解決說明如何表示無理數，進而建立實數概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實數的運算法則；學習方式----操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。
具體過程：
首先通過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數的概念，然后通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運算。最后教科書總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。
第一節：數怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓學生感受無理數產生的實際背景和引入的必要性；借助計算器探索無理數是無限不循環小數，并從中體會無限逼近的思想；會判斷一個數是有理數還是無理數。
第二、三節：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長？它的值到底是多少？并引入算術平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。
第四節：公園有多寬：在實際生活和生產實際中，對于無理數我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節內容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗計算結果的合理性等，其目的是發展學生的'數感。
第五節：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。經歷運用計算器探求數學規律的活動，發展合情推理的能力。
第六節：實數。總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。
三、一些建議
1．注重概念的形成過程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理解所學的概念；關注學生對無理數和實數概念的意義理解。
2．鼓勵學生進行探索和交流，重視學生的分析、概括、交流等能力的考察。
3．注意運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區別和聯系。
4．淡化二次根式的概念。
初中數學教案12
單元要點分析
教材內容
1.本單元教學的主要內容。
一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程應用題。
2.本單元在教材中的地位與作用。
一元二次方程是在學習《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基礎之上學習的，它也是一種數學建模的方法。學好一元二次方程是學好二次函數不可或缺的，是學好高中數學的奠基工程。應該說，一元二次方程是本書的重點內容。
教學目標
1.知識與技能
了解一元二次方程及有關概念；掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依據實際問題建立一元二次方程的數學模型的方法；應用熟練掌握以上知識解決問題。
2.過程與方法
(1)通過豐富的.實例，讓學生合作探討，老師點評分析，建立數學模型。根據數學模型恰如其分地給出一元二次方程的概念。
(2)結合八冊上整式中的有關概念介紹一元二次方程的派生概念，如二次項等。
(3)通過掌握缺一次項的一元二次方程的解法──直接開方法，導入用配方法解一元二次方程，又通過大量的練習鞏固配方法解一元二次方程。
(4)通過用已學的配方法解ax2+bx+c=0(a0)導出解一元二次方程的求根公式，接著討論求根公式的條件：b2-4ac0，b2-4ac=0，b2-4ac0.
(5)通過復習八年級上冊《整式》的第5節因式分解進行知識遷移，解決用因式分解法解一元二次方程，并用練習鞏固它。
(6)提出問題、分析問題，建立一元二次方程的數學模型，并用該模型解決實際問題。
初中數學教案13
學情分析：
高三（7）是我校理科重點班，該班的學生具有良好的數學功底，處于復習階段的他們目標更明確，學習熱情高，課堂投入，思考積極。就本節開課的內容而言，學生已掌握了“對稱問題”本質屬性，能夠從圖象和表達式上準確地理解對稱問題。但也只是停留在就事論事的基礎上，對問題的抽象、歸納概括，引申拓展還缺乏一定的能力和意識。對于周期概念，學生沒有什么的問題。
教材分析：
1.對稱問題是高中數學中比較難的問題，學生一般由于問題的抽象性，同時由于這中間存在關于點對稱和關于直線對稱這兩類問題，而它們的數學表達式又是那么相似，學生如果沒有真正理解很難分清誰是誰非。而且在高考的問題中經常會碰到，因此有必要加以澄清和深化理解。
2.對稱問題和周期問題也存在一定的聯系，本節可以通過足夠的條件闡明這一聯系的實質。
教學目標：
理解一個函數存在兩次對稱（可能關于兩個點對稱或兩條直線對稱或一個點加上一個對直線）時，如何判斷函數具有周期性。
重點和難點：
具有兩次對稱問題的抽象函數具有周期性，而且要求求出周期。
教學方法：
從簡單到復雜，以啟發思想為指導，精講重思，暴露學生的思維，使學生整節課都處于思考之中。
教學程序：
一、引入
師：當一個人站在一面鏡子前，面對鏡子一定的距離，那么在鏡中的像有什么特征？
生：（物理常識）人和像關于鏡子對稱。
師：現在在此人的身后再放一面鏡子，鏡面對著人的背面，此時在此人面前的鏡子中的像又是什么？
生：如果鏡子夠大的話，里面將是無數個排列的人。
師：道理何在?
生：首先是人在前面鏡中的像連同人一起要在后面鏡中成像，這一像反過來連同人又在前面鏡中成像，這樣反反復復，就得到了無數個人像，而且具有周期性（即圖象重復出現）。
師：如果將人看成一段函數，將鏡子看成一條對稱軸，那么整個函數的圖象應該是怎樣的（圖象具有什么特征）。
引入課題：對稱+對稱=？
二、探究
回顧：關于圖象的對稱問題分為兩類：一類是關于點對稱，另一類是關于直線對稱，今天我們來研究一般的函數對稱問題，我們從函數表達式來研究，對于直線對稱：若f(x)關于x=a對稱，則有f(x)=f(2a-x)或f(a+x)=f(a-x)；對于點對稱：f(x)關于（a，0）對稱，則有f(x)=-(2a-x)或f(a+x)=-f(a-x)。
對于奇函數[f(x)=-f(-x)]和偶函數[f(x)=f(-x)],則是這兩類對稱中的特例。
延伸：若是f(a+x)=f(b+x)，則函數關于什么對稱（關于直線x=(a+b)/2對稱）
提問：請同學們找幾個關于直線x=a對稱的函數的表達式？
生：f(4a-x)=f(6a+x)
下面研究當函數具有兩次對稱時，結果有什么特征？
問題設計：
①函數f(x)
（1）是偶函數
（2）關于x=a對稱
分析：由條件（2），可得f(a+x)=f(a-x),又由條件(1)，所以f(x+a)=f(x-a)。
(以x+a代替上式中的x)，所以f(x)=f(2a+x)，由周期定義f(x)=f(T+x)，所以f(x)是以|2a|為周期的函數
②函數f(x)
（1）是奇函數
（2）關于x=a對稱
分析：由條件（2），可得f(x)=f(2a-x)又由條件(1)f(x)=-f(-x),所以-f(-x)=f(2a-x)，即-f(x)=f(2a+x)，所以f(4a+x)=-f(2a+x)=f(x)，可得函數f(x)是以|4a|為周期的函數，
以此類推，
③函數f(x)滿足
（1）是偶函數
（2）關于（a,0）對稱
④函數f(x)滿足
（1）是奇函數
（2）關于（a,0）對稱
⑤函數f(x)滿足
（1）關于x=b對稱
（2）關于x=a對稱
⑥函數f(x)滿足
（1）關于（a,0）對稱
（2）關于（b,0）對稱
⑦函數f(x)滿足
（1）關于x=a對稱
（2）關于（b,0）對稱
（師生共同完成）
學生練習：見復習參考書
評教：
教材處理恰當
1.前面的課堂教學中已經講了關于圖象平移，伸縮的問題，對于對稱問題在前面也分析了關于含絕對值的函數圖象問題（y=|f(x)|,y=f(|x|)）。
2.今天這堂課分析非絕對值的對稱問題，主要是關于點對稱和直線對稱的問題。
3.下一節殷老師構思，將一個函數的對稱變成兩個函數的對稱問題，即如：函數f(x)和函數f(-x)的關系；函數f(x)和函數f(2a-x)的關系；函數-f(x)和函數f(2a+x)的關系，即對照這堂課的內容，將一個函數變成兩個函數，再尋找二者關系，以便通過其中一個函數來解決另一個函數問題。如：已知函數-f(x)的圖象，畫出函數f(2a+x)的圖象及分析其性質。
（點評：對于教學任務的分析是一個教師的教學水平的重要標志，同樣的一個教師對教材的處理各不相同，當然所得的結果也各不相同，我們評一節課好壞，同時也要關注這堂課的前述及后續，只有知道前后的內容，才能把握上課之人想法，教學思路，處理教材的能力，我認為這樣的處理比較有邏輯性，能夠幫學生梳理知識，使學生對知識的結構比較清晰，符合建構主義觀點。這對高考復習內容較多的情況下更容易幫助學生的理解，體現上課老師對教材具有較高的處理水平。）
引入貼近生活
數學知識通常被學生認為是最沒用的，枯燥乏味的，原因是學生在實際生活中的問題很少能夠和數學聯系起來，而通常這樣的聯系確定很難尋找，現在的新教材就加強了這一方面的聯系，這堂課殷老師就以是實際生活中常見的照鏡子一事引入，這里我覺點有兩個地方比較不錯：
（1）將數學知識和實際聯系起來，因此說聯系還是有的，主要我們沒有仔細體會，沒有這種思維習慣，這樣有聯系的問題學生就感興趣，自然投入更多了；
（2）更為重要的是，這個引入不但引出了主題，還成功地解決了難點（抽象思維能力），如果是直接給出問題，學生可能不會想到結論是什么，但是由鏡子引入，學生就很容易理解為什么函數具有周期性，為接下來從函數表達式上來分析埋下了墊腳石。對于問題情境的設置恰當與否，決定了能否激發學生的求知欲望，能否積極主動地參與到課堂教學中。
可改進之處：對于照鏡子問題，在實際生活同時用兩面鏡子，可能不多，因此學生要推斷也只憑想象再結合物理知識，可能有學生想出來，那么他對這一問題的理解就憑老師的講解，還是存有疑惑，如果能現實操作，理解會更深，當然不可能真的取來兩面大鏡子，我們可借助于“幾何畫板”數學教學軟件，它對于對稱問題，操作簡單，下面是本人做的圖片：
(三)問題設計巧妙
函數f(x)滿足
（1）是偶函數
（2）關于x=a對稱
②函數f(x)滿足
（1）是奇函數
（2）關于x=a對稱
③函數f(x)滿足
（1）是偶函數
（2）關于（a,0）對稱
④函數f(x)滿足
（1）是奇函數
（2）關于（a,0）對稱
⑤函數f(x)滿足
（1）關于x=b對稱
（2）關于x=a對稱
⑥函數f(x)滿足
（1）關于（a,0）對稱
（2）關于（b,0）對稱
⑦函數f(x)滿足
（1）關于x=a對稱
（2）關于（b,0）對稱
題組、變式訓練是提高學生思維能力，分析問題解決問題能力的常用方法
（1）學生能通過辨析達到對問題真正理解，對于突破難點起關鍵作用。
（2）通過一連串的結論，使學生在以后拿到類似的'問題，會引起重視，究竟是其中哪一種。
同時這里的問題設計遵循了由易到難，特殊到一般的過程，這和學生的思維認識規律相符合。
可改進之處：對于這類問題，當然有必要讓學生理解，對于一連串問題的理解經過思考和老師的分析是可以理解但是學生的抽象思維能力還是有待于提高的，到最后可能在頭腦里的印象還是比較模糊了，誰是誰非。⑤⑥⑦三個例子均可讓學生自己來演練，以便讓每個學生有獨立思考的機會。以提高學生獨立解決問題的能力，和真正檢測學生對剛才問題的理解程度。
（四）善于捕捉歸納
在教學中處處留心，總能發現點什么，對于平時的練習也是一樣，通過平時作問題，從問題中發現規律，進行提練、歸納。這節課的問題設計來自殷老師平時的留心觀察，這一點確實提醒我們這些年青教師，要善于觀察、思考、發現問題，總結規律。
（五）分析透徹易懂
課堂45分鐘的效率如何是學生學好每一門課程的關鍵，教師分析有沒有到位，直接影響著學生的聽課效率，講得多并不是好事，講少了怕學生聽不懂，這是很多新教師關心的問題，老教師上課時知道講到哪就夠了，知道學生在哪兒可能有疑惑，就重點講解，有些地方一帶而過，這節課很多地方分析的非常清楚，比如在講解，關于直線對稱和點對稱時
求表達式，他這樣講解f(x)關于x=a對稱，為什么會f(x)=f(2a-x)
（1）兩點關于x軸對稱，縱坐標（函數值y）沒變，所以f（）=f（）（f（）表示函數值）
（2）橫坐標原來為x，對稱后變了，由中點坐標公式得，x1=2a-x,所以f(x)=f(2a-x)，講解關于點（a,0）對稱時求表達式，由于縱坐標變為原來相反數，所以f（）=一f（），同樣橫坐標也可以由中點公式得2a-x,所以f(x)=一f(2a-x)，分析得很清楚。
（六）暴露學生思維
本節課應該說學生的思維還是比較活躍的，在老師的幫助下，學生表現比較積極、投入，課堂氣氛活躍，學生能夠根據自己的理解提出方案，對于問題的解答反映還是比較快的，但是也不排除有個別學生可能由于問題的抽象性，對于問題的本質缺乏充分的認識及自身理解水平的問題，對于問題的下一步是什么，如何思考沒有想法。
可改進建議：由于課堂容量較大，教師可能考慮到時間的問題，對于后幾個問題沒有讓學生有充分的時間思考，有些思維慢，或理解不夠的學生可能跟不上，在下面沒有反應，建議教師事先出張學案，將要研究的問題羅列出一張提綱，讓學生在課前去思考，這樣上課的聽課效率可能會更好。
初中數學教案14
一、主題分析與設計
本節課是蘇科版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學（下冊）第七章第2節內容——探索平行線的性質，它是直線平行的繼續，是后面研究平移等內容的基礎，是"空間與圖形"的重要組成部分。
《數學課程標準》強調：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節課將以"生活·數學"、"活動·思考"、"表達·應用"為主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的基本素材創設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發學生認真思考、積極探索，主動獲取數學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同時通過小組內學生相互協作研究，培養學生合作性學習精神。
二、教學目標
1、知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題。
2、數學思考：在平行線的性質的探究過程中，讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。初中數學教育敘事
3、解決問題：通過探究平行線的性質，使學生形成數形結合的數學思想方法，以及建模能力、創新意識和創新精神。
4、情感態度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和團結合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。
三、教學重、難點
1、重點：對平行線性質的掌握與應用
2、難點：對平行線性質1的探究
四、教學用具
1、教具：多媒體平臺及多媒體課件
2、學具：三角尺、量角器、剪刀
五、教學過程
（一）創設情境，設疑激思
1、播放一組幻燈片。
內容：
①供火車行駛的鐵軌上；
②游泳池中的泳道隔欄；
③橫格紙中的線。
2、提問溫故：日常生活中我們經常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？
3、學生活動：針對問題，學生思考后回答——①同位角相等兩直線平行；②內錯角相等兩直線平行；③同旁內角互補兩直線平行；
4、教師肯定學生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？從而引出課題：7。2探索平行線的性質（板書）
（二）數形結合，探究性質
1、畫圖探究，歸納猜想
教師提要求，學生實踐操作：任意畫出兩條平行線（a ∥ b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角。（統一采用阿拉伯數字標角）
教師提出研究性問題一：
指出圖中的同位角，并度量這些角，把結果填入下表：
教師提出研究性問題二：
將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。
學生活動一：畫圖————度量————填表————猜想
學生活動二：畫圖————剪圖————疊合
讓學生根據活動得出的數據與操作得出的結果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。
教師提出研究性問題三：
再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立？
學生活動：探究、按小組討論，最后得出結論：仍然成立。
2、教師用《幾何畫板》課件驗證猜想，讓學生直觀感受猜想
3、教師展示平行線性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）
（三）引申思考，培養創新
教師提出研究性問題四：
請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角各有什么關系？
學生活動：獨立探究————小組討論————成果展示。
教師活動：評價學生的研究成果，并引導學生說理
因為a ∥ b（已知）
所以∠ 1= ∠ 2（兩直線平行，同位角相等）
又∠ 1= ∠ 3（對頂角相等）
∠ 1+ ∠ 4=180°（鄰補角的定義）
所以∠ 2= ∠ 3（等量代換）
∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代換）
教師展示：
平行線性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。（兩直線平行，內錯角相等）
平行線性質2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。（兩直線平行，同旁內角互補）
（四）實際應用，優勢互補
1、（搶答）課本P13練一練1、2及習題7。2 1、5
2、（討論解答）課本P13習題7。2 2、3、4
（五）課堂總結：這節課你有哪些收獲？
1、學生總結：平行線的性質1、2、3
2、教師補充總結：
⑴用"運動"的觀點觀察數學問題；（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題）
⑵用數形結合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測量后分析問題）
⑶用準確的語言來表達問題；（如平行線的性質1、2、3的表述）
⑷用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質2和3的說理過程）
（六）作業
學習與評價P5 1、2、3（填空）；4、5、6（選擇）；7、8（拓展與延伸）
六、教學反思：
數學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內容的認識，因為"過程"不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數學知識解決問題的意識；感受生活與數學的聯系，獲得"情感、態度、價值觀"方面的體驗。這節課的教學實現了三個方面的轉變：
①教的轉變：本節課教師的'角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。教師成為了學生的導師、伙伴、甚至成為了學生的學生，在課堂上除了導引學生活動外，還要認真聆聽學生"教"你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。
②學的轉變：學生的角色從學會轉變為會學，跟老師學轉變為自主去學。本節課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地"學"數學，而是深入地"做"數學。
③課堂氛圍的轉變：整節課以"流暢、開放、合作、‘隱'導"為基本特征，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征，整節課學生與學生、學生與教師之間以"對話"、"討論"為出發點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發現的價值。
總之，在數學教學的花園里，教師只要為學生布置好和諧的場景和明晰的路標，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧
初中數學教案15
課型：新授課 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超
學習目標
1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數學活動,進一步發展空間觀念毛
2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角
重點、難點
重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用.
難點:理解對頂角相等的性質的探索.
教學過程
一、復習導入
教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.
學生欣賞圖片,閱讀其中的文字.
師生共同總結:我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質, 研究平行線的性質和平行的判定以及圖形的平移問題.
二、自學指導
觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角
握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的.角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.
三、 問題導學
認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質
(1).學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關系如何?根據不同的位置怎么將它們分類?
學生思考并在小組內交流,全班交流.
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.
∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.
( 2).學生用量角器分別量一量各個角的度數,以發現各類角的度數有什么關系,學生得出有"相鄰"關系的兩角互補，"對頂"關系的兩角相等.
(3).概括形成鄰補角、對頂角概念.
有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.
如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.
四、典題訓練
1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數.
2.:判斷下列圖中是否存在對頂角.
小結
自我檢測
一、判斷題:
1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互為補角, 那么它們互為鄰補角. ( )
2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那么一對對頂角就互補. ( )
二、填空題:
1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點O,∠BOE的對頂角是_______,∠COF 的鄰補角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________.
(1) (2)
2.如圖2,直線AB、CD相交于點O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 則∠EOF=________.
三、解答題:
1.如圖,直線AB、CD相交于點O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數.
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數.毛
2.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補, 那么它的所成的各角的度數是多少?
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