人教版初中數(shù)學(xué)教案
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案,教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢?以下是小編為大家整理的人教版初中數(shù)學(xué)教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
初中數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo):
1.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角,能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角.
2.理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問(wèn)題.
重點(diǎn):
鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角的性質(zhì)與應(yīng)用.
難點(diǎn):
理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索.
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
引導(dǎo)語(yǔ):
我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線.
本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì),研究平行線的性質(zhì)和平行線的判定以及圖形的平移問(wèn)題.
二、嘗試活動(dòng),探索新知
教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布的過(guò)程.
教師提出問(wèn)題:剪布時(shí),用力握緊把手,發(fā)生了什么變化?進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化?
學(xué)生觀察、思考、回答,得出:
握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刀刃之間的角相應(yīng)變小.如果改變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刀刃之間的角也相應(yīng)變大.
教師提問(wèn):我們可以把剪刀抽象成什么簡(jiǎn)單的圖形?
學(xué)生回答:畫(huà)成兩條相交的直線,學(xué)生畫(huà)直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說(shuō)出圖中4個(gè)角.
教師提問(wèn):兩兩相配共能組成幾對(duì)角?各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?
學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù),發(fā)現(xiàn)各對(duì)角的度數(shù)有什么關(guān)系?(學(xué)生得出結(jié)論:相鄰的兩個(gè)角互補(bǔ),對(duì)頂?shù)膬蓚(gè)角相等)
學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:
兩條直線相交、所形成的角、分類、位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系
教師提問(wèn):
如果改變∠AOC的大小,會(huì)改變它與其他角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?
學(xué)生思考回答:
只會(huì)改變數(shù)量關(guān)系而不會(huì)改變位置關(guān)系.
師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角:
有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.
如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn),而且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.
教師提問(wèn):
你同意下列說(shuō)法嗎?如果錯(cuò)誤,如何訂正?
1.鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”,就是它們有一條“公共邊”,“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”,就是這兩個(gè)角的另一條邊在同一條直線上.
2.鄰補(bǔ)角可看成是平角被過(guò)它的頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角.
3.鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角,互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角.
學(xué)生思考回答:1、2是對(duì)的,3是錯(cuò)的.
第3個(gè)應(yīng)改成:鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角,互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角.
教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在學(xué)習(xí)對(duì)頂角的概念后,通過(guò)實(shí)際操作獲得的直觀體驗(yàn).
教師把說(shuō)理過(guò)程規(guī)范地板書(shū):
在右圖中,∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC與∠BOC互補(bǔ),∠AOC與∠AOD互補(bǔ),根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,類似地有∠AOC=∠BOD.
教師板書(shū)對(duì)頂角的性質(zhì):
對(duì)頂角相等.
強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角的概念與對(duì)頂角的性質(zhì)不能混淆:
對(duì)頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系,對(duì)頂角的性質(zhì)是確定互為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.
三、例題講解
【例】 如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).
【答案】 由鄰補(bǔ)角的定義,得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°;由對(duì)頂角相等,得∠3=∠1=40°,∠4=∠2=140°.
四、鞏固練習(xí)
1.判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角.
2.按要求完成下列各題.
(1)兩條直線相交,構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的`角?指出下圖中具有這兩種位置關(guān)系的角.
eq o(sup7(,圖(1)) ,圖(2))
(2)如圖,若∠AOD= 90°,那么直線AB與CD的位置關(guān)系如何?
【答案】
1.都不存在對(duì)頂角.
2.(1)對(duì)頂角,鄰補(bǔ)角.
對(duì)頂角:∠AOC和∠BOD,∠AOD和∠BOC.
鄰補(bǔ)角:∠AOC和∠AOD,∠AOC和∠BOC,∠AOD和∠BOD,∠BOC和∠BOD.
(2)垂直.
五、課堂小結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課的小結(jié)并強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角的概念與對(duì)頂角的性質(zhì)不能混淆:對(duì)頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系,對(duì)頂角的性質(zhì)是確定互為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.
教學(xué)反思
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),大部分學(xué)生能積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái),并能積極主動(dòng)地提出各類問(wèn)題并解決問(wèn)題,達(dá)到了基本的教學(xué)效果.但是由于對(duì)新概念的理解不是很深刻,所以在應(yīng)用方面存在不足,針對(duì)這一情況,教師應(yīng)選擇典型的例題,詳細(xì)講解,指導(dǎo)學(xué)生探求解題的思路和方法,加深對(duì)概念的理解,做到熟練的應(yīng)用。
初中數(shù)學(xué)教案2
2.某貨運(yùn)公司要用若干輛汽車運(yùn)送一批貨物。如果每輛拉6噸,則剩余15噸;如果每輛拉8噸,則差5噸才能將汽車全部裝滿。問(wèn)運(yùn)送這批貨物的汽車多少量?
3.小明步行由A地去B地,若每小時(shí)走6千米,則比規(guī)定時(shí)間遲到1小時(shí);若每小時(shí)走8千米,則比規(guī)定時(shí)間早到0.5小時(shí)。求A、B兩地之間的距離。
教師按順序出示問(wèn)題。
學(xué)生獨(dú)立完成,用實(shí)物投影展示部分學(xué)而生練習(xí)。
教師關(guān)注:
1.學(xué)生在計(jì)算中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。
2.x系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí),可用乘的辦法,化系數(shù)為1。
3.用實(shí)物投影展示學(xué)困生的完成情況,進(jìn)行評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)。
鞏固“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的解法,反饋學(xué)生對(duì)解方程步驟的掌握情況和可能出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤。
2、3題的`重點(diǎn)是在新情境中引導(dǎo)學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題,達(dá)到鞏固提高的目的。
活動(dòng)五
提問(wèn)1:今天我們學(xué)習(xí)了解方程的那種變形?它有什么作用、應(yīng)注意什么?
提問(wèn)2:本節(jié)課重點(diǎn)利用了什么相等關(guān)系,來(lái)列的方程?
教師組織學(xué)生就本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行小結(jié)。
學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納、回答交流,相互完善補(bǔ)充。
教師關(guān)注:學(xué)生能否提煉出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容,如果不能,教師則提出具體問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生思考、交流。
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、總結(jié)和梳理,以便于學(xué)生掌握和運(yùn)用。
布置作業(yè):
第93頁(yè)第3題
初中數(shù)學(xué)教案3
一、知識(shí)與技能
1、能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問(wèn)題、
2、能綜合利用物理杠桿知識(shí)、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題、
二、過(guò)程與方法
1、經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型,進(jìn)而解決問(wèn)題、
2、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力、
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
1、積極參與交流,并積極發(fā)表意見(jiàn)、
2、體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段,認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具、
教學(xué)重點(diǎn)
掌握從物理問(wèn)題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型、
教學(xué)難點(diǎn)
從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系,關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析物理問(wèn)題,建立函數(shù)模型,教學(xué)時(shí)注意分析過(guò)程,滲透數(shù)形結(jié)合的思想、
教具準(zhǔn)備
多媒體課件、
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課
活動(dòng)1
問(wèn)屬:在物理學(xué)中,有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系,因此,我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問(wèn)題,這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用、下面的例子就是其中之一、
在某一電路中,保持電壓不變,電流I(安培)和電阻R(歐姆)成反比例,當(dāng)電阻R=5歐姆時(shí),電流I=2安培、
(1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)電流I=0.5時(shí),求電阻R的值、
設(shè)計(jì)意圖:
運(yùn)用反比例函數(shù)解決物理學(xué)中的一些相關(guān)問(wèn)題,提高各學(xué)科相互之間的綜合應(yīng)用能力、
師生行為:
可由學(xué)生獨(dú)立思考,領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)在物理學(xué)中的綜合應(yīng)用、
教師應(yīng)給“學(xué)困生”一點(diǎn)物理學(xué)知識(shí)的引導(dǎo)、
師:從題目中提供的信息看變量I與R之間的反比例函數(shù)關(guān)系,可設(shè)出其表達(dá)式,再由已知條件(I與R的一對(duì)對(duì)應(yīng)值)得到字母系數(shù)k的值、
生:(1)解:設(shè)I=kR ∵R=5,I=2,于是
2=k5,所以k=10,∴I=10R、
(2)當(dāng)I=0.5時(shí),R=10I=100.5=20(歐姆)、
師:很好!“給我一個(gè)支點(diǎn),我可以把地球撬動(dòng)、”這是哪一位科學(xué)家的名言?這里蘊(yùn)涵著什么樣的原理呢?
生:這是古希臘科學(xué)家阿基米德的名言、
師:是的、公元前3世紀(jì),古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”:若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量,則杠桿平衡,通俗一點(diǎn)可以描述為;
阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂(如下圖)
下面我們就來(lái)看一例子、
二、講授新課
活動(dòng)2
小偉欲用撬棍橇動(dòng)一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛頓和0、5米、
(1)動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí),撬動(dòng)石頭至少需要多大的力?
(2)若想使動(dòng)力F不超過(guò)題(1)中所用力的一半,則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少?
設(shè)計(jì)意圖:
物理學(xué)中的很多量之間的`變化是反比例函數(shù)關(guān)系、因此,在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問(wèn)題,即跨學(xué)科綜合應(yīng)用、
師生行為:
先由學(xué)生根據(jù)“杠桿定律”解決上述問(wèn)題、
教師可引導(dǎo)學(xué)生揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關(guān)系、
教師在此活動(dòng)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:
①學(xué)生能否主動(dòng)用“杠桿定律”中杠桿平衡的條件去理解實(shí)際問(wèn)題,從而建立與反比例函數(shù)的關(guān)系;
②學(xué)生能否面對(duì)困難,認(rèn)真思考,尋找解題的途徑;
、蹖W(xué)生能否積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)和物理有著濃厚的興趣、
師:“撬動(dòng)石頭”就意味著達(dá)到了“杠桿平衡”,因此可用“杠桿定律”來(lái)解決此問(wèn)題、
生:解:(1)根據(jù)“杠桿定律”有
Fl=1200×0.5、得F=600l
當(dāng)l=1.5時(shí),F(xiàn)=6001.5=400、
因此,撬動(dòng)石頭至少需要400牛頓的力、
(2)若想使動(dòng)力F不超過(guò)題(1)中所用力的一半,即不超過(guò)200牛,根據(jù)“杠桿定律”有
Fl=600,
l=600F、
當(dāng)F=400×12=200時(shí),
l=600200=3、
3-1.5=1.5(米)
因此,若想用力不超過(guò)400牛頓的一半,則動(dòng)力臂至少要如長(zhǎng)1.5米、
生:也可用不等式來(lái)解,如下:
Fl=600,F(xiàn)=600l、
而F≤400×12=200時(shí)、
600l ≤200
l≥3、
所以l-1.5≥3-1.5=1.5、
即若想用力不超過(guò)400牛頓的一半,則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)1.5米、
生:還可由函數(shù)圖象,利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出、
師:很棒!請(qǐng)同學(xué)們下去親自畫(huà)出圖象完成,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考下列問(wèn)題:
用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋:在我們使用橇棍時(shí),為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力?
生:因?yàn)樽枇妥枇Ρ鄄蛔儯O(shè)動(dòng)力臂為l,動(dòng)力為F,阻力×阻力臂=k(常數(shù)且k>0),所以根據(jù)“杠桿定理”得Fl=k,即F=kl (k為常數(shù)且k>0)
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)k>O時(shí),在第一象限F隨l的增大而減小,即動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力、
師:其實(shí)反比例函數(shù)在實(shí)際運(yùn)用中非常廣泛、例如在解決經(jīng)濟(jì)預(yù)算問(wèn)題中的應(yīng)用、
活動(dòng)3
問(wèn)題:某地上年度電價(jià)為0.8元,年用電量為1億度,本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55~0.75元之間,經(jīng)測(cè)算,若電價(jià)調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x-0、4)元成反比例、又當(dāng)x=0、65元時(shí),y=0.8、(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若每度電的成本價(jià)0.3元,電價(jià)調(diào)至0.6元,請(qǐng)你預(yù)算一下本年度電力部門(mén)的純收人多少?
設(shè)計(jì)意圖:
在生活中各部門(mén),經(jīng)常遇到經(jīng)濟(jì)預(yù)算等問(wèn)題,有時(shí)關(guān)系到因素之間是反比例函數(shù)關(guān)系,對(duì)于此類問(wèn)題我們往往由題目提供的信息得到變量之間的函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)而用函數(shù)關(guān)系式解決一個(gè)具體問(wèn)題、
師生行為:
由學(xué)生先獨(dú)立思考,然后小組內(nèi)討論完成、
教師應(yīng)給予“學(xué)困生”以一定的幫助、
生:解:(1)∵y與x-0、4成反比例,
∴設(shè)y=kx-0.4 (k≠0)、
把x=0.65,y=0.8代入y=kx-0.4,得
k0.65-0.4=0.8、
解得k=0.2,
∴y=0.2x-0.4=15x-2
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=15x-2
(2)根據(jù)題意,本年度電力部門(mén)的純收入為
(0.6-0.3)(1+y)=0.3(1+15x-2 )=0.3(1+10.6×5-2 )=0.3×2=0.6(億元)
答:本年度的純收人為0.6億元,
師生共析:
(1)由題目提供的信息知y與(x-0.4)之間是反比例函數(shù)關(guān)系,把x-0.4看成一個(gè)變量,于是可設(shè)出表達(dá)式,再由題目的條件x=0.65時(shí),y=0.8得出字母系數(shù)的值;
(2)純收入=總收入-總成本、
三、鞏固提高
活動(dòng)4
一定質(zhì)量的二氧化碳?xì)怏w,其體積y(m3)是密度ρ(kg/m3)的反比例函數(shù),請(qǐng)根據(jù)下圖中的已知條件求出當(dāng)密度ρ=1.1 kg/m3時(shí)二氧化碳?xì)怏w的體積V的值、
設(shè)計(jì)意圖:
進(jìn)一步體現(xiàn)物理和反比例函數(shù)的關(guān)系、
師生行為
由學(xué)生獨(dú)立完成,教師講評(píng)、
師:若要求出ρ=1.1 kg/m3時(shí),V的值,首先V和ρ的函數(shù)關(guān)系、
生:V和ρ的反比例函數(shù)關(guān)系為:V=990ρ、
生:當(dāng)ρ=1.1kg/m3根據(jù)V=990ρ,得
V=990ρ=9901.1=900(m3)、
所以當(dāng)密度ρ=1. 1 kg/m3時(shí)二氧化碳?xì)怏w的氣體為900m3、
四、課時(shí)小結(jié)
活動(dòng)5
你對(duì)本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識(shí)?重點(diǎn)掌握利用函數(shù)關(guān)系解實(shí)際問(wèn)題,首先列出函數(shù)關(guān)系式,利用待定系數(shù)法求出解析式,再根據(jù)解析式解得、
設(shè)計(jì)意圖:
這種形式的小結(jié),激發(fā)了學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí),調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為每一位學(xué)生都創(chuàng)造了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)機(jī)會(huì),并為程度不同的學(xué)生提供了充分展示自己的機(jī)會(huì),尊重學(xué)生的個(gè)體差異,滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要,從而使小結(jié)不流于形式而具有實(shí)效性、
師生行為:
學(xué)生可分小組活動(dòng),在小組內(nèi)交流收獲,然后由小組代表在全班交流、
教師組織學(xué)生小結(jié)、
反比例函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系非常緊密,特別是為討論物理中的一些量之間的關(guān)系打下了良好的基礎(chǔ)、用數(shù)學(xué)模型的解釋物理量之間的關(guān)系淺顯易懂,同時(shí)不僅要注意跨學(xué)科間的綜合,而本學(xué)科知識(shí)間的整合也尤為重要,例如方程、不等式、函數(shù)之間的不可分割的關(guān)系、
板書(shū)設(shè)計(jì)
略
初中數(shù)學(xué)教案4
知識(shí)技能
會(huì)通過(guò)“移項(xiàng)”變形求解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。
數(shù)學(xué)思考
1.經(jīng)歷探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系過(guò)程,體會(huì)一元一次方程是刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型。進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)。
2.通過(guò)一元一次方程的學(xué)習(xí),體會(huì)方程模型思想和化歸思想。
解決問(wèn)題
能在具體情境中從數(shù)學(xué)角度和方法解決問(wèn)題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程,體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性。
情感態(tài)度
經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)計(jì)算、交流等活動(dòng),激發(fā)求知欲,體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn)
建立方程解決實(shí)際問(wèn)題,會(huì)通過(guò)移項(xiàng)解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn)
分析實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系,列出方程。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)一知識(shí)回顧
解下列方程:
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問(wèn):解這些方程時(shí),方程的解一般化成什么形式?這些題你采用了那些變形或運(yùn)算?
教師:前面我們學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的一元一次方程的`解法,下面請(qǐng)大家解下列方程。
出示問(wèn)題(幻燈片)。
學(xué)生:獨(dú)立完成,板演2、4題,板演同學(xué)講解所用到的變形或運(yùn)算,共同講評(píng)。
教師提問(wèn):(略)
教師追問(wèn):變形的依據(jù)是什么?
學(xué)生獨(dú)立思考、回答交流。
本次活動(dòng)中教師關(guān)注:
(1)學(xué)生能否準(zhǔn)確理解運(yùn)用等式性質(zhì)和合并同列項(xiàng)求解方程。
。2)學(xué)生對(duì)解一元一次方程的變形方向(化成x=a的形式)的理解。
通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類項(xiàng)對(duì)方程進(jìn)行變形,再現(xiàn)等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)、兩邊同時(shí)乘以(除以,不為0)同一個(gè)數(shù)、合并同類項(xiàng)等運(yùn)算,為繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。
活動(dòng)二問(wèn)題探究
問(wèn)題2:把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本、這個(gè)班有多少學(xué)生?
教師:出示問(wèn)題(投影片)
提問(wèn):在這個(gè)問(wèn)題中,你知道了什么?根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)?zāi)愦蛩阍趺醋觯?/p>
(學(xué)生嘗試提問(wèn))
學(xué)生:讀題,審題,獨(dú)立思考,討論交流。
1、找出問(wèn)題中的已知數(shù)和已知條件。(獨(dú)立回答)
2.設(shè)未知數(shù):設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。
3、列代數(shù)式:x參與運(yùn)算,探索運(yùn)算關(guān)系,表示相關(guān)量。(討論、回答、交流)
4、找相等關(guān)系:
這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值,表示它的兩個(gè)等式相等、(學(xué)生回答,教師追問(wèn))
初中數(shù)學(xué)教案5
教師提問(wèn)3:以上變形依據(jù)是什么?
學(xué)生回答:等式的性質(zhì)1。
歸納:像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,叫做移項(xiàng)。
師生共同完成解答過(guò)程。
設(shè)問(wèn)4:以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用?
學(xué)生討論、回答,師生共同整理:
通過(guò)移項(xiàng),含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊,使方程更接近于x=a的形式。
教師提問(wèn)5:解這個(gè)方程,我們經(jīng)歷了那些步驟?列方程時(shí)找了怎樣的相等關(guān)系?
學(xué)生思考回答。
教師關(guān)注:
。1)學(xué)生對(duì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟:設(shè)未知數(shù),列代數(shù)式,列方程,是否清楚?
在參與觀察、比較、嘗試、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中,體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)成功的'快樂(lè)。
活動(dòng)三解法運(yùn)用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師:出示問(wèn)題
提問(wèn):解這個(gè)方程時(shí),第一步我們先干什么?
學(xué)生講解,獨(dú)立完成,板演。
提問(wèn):“移項(xiàng)”是注意什么?
學(xué)生:變號(hào)。
教師關(guān)注:學(xué)生“移項(xiàng)”時(shí)是否能夠注意變號(hào)。
通過(guò)這個(gè)例題,掌握“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗(yàn)“移項(xiàng)”這種變形在解方程中的作用,規(guī)范解題步驟。
活動(dòng)四鞏固提高
初中數(shù)學(xué)教案6
總結(jié)提問(wèn):通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題分析時(shí),要經(jīng)歷那些步驟?書(shū)寫(xiě)時(shí)呢?
教師提問(wèn)1:這個(gè)方程與我們前面解過(guò)的方程有什么不同?
學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn):方程的兩邊都有含x的`項(xiàng)(3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)(20與-25)、
教師提問(wèn)2:怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢?
學(xué)生思考、探索:為使方程的右邊沒(méi)有含x的項(xiàng),等號(hào)兩邊同減去4x,為使方程的左邊沒(méi)有常數(shù)項(xiàng),等號(hào)兩邊同減去20.
初中數(shù)學(xué)教案7
一、教材分析:
本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(五四學(xué)制)七年級(jí)上冊(cè)第2章第3節(jié)平行線的性質(zhì),它是平行線及直線平行的繼續(xù),是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ),是“空間與圖形”的重要組成部分.
二、教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:掌握平行線的性質(zhì),能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.
數(shù)學(xué)思考:在平行線的性質(zhì)的探究過(guò)程中,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過(guò)程.
解決問(wèn)題:通過(guò)探究平行線的性質(zhì),使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,以及建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神.
情感態(tài)度與價(jià)值觀:在探究活動(dòng)中,讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn),從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神.
三、教學(xué)重、難點(diǎn):
重點(diǎn):平行線的性質(zhì)
難點(diǎn):“性質(zhì)1”的探究過(guò)程
四、教學(xué)方法:
“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”與“動(dòng)像探索法”
五、教具、學(xué)具:
教具:多媒體課件
學(xué)具:三角板、量角器.
六、教學(xué)媒體:
大屏幕、實(shí)物投影
七、教學(xué)過(guò)程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激思:
1、播放一組幻燈片.內(nèi)容:①火車行駛在鐵軌上;②游泳池;③橫格紙.
2、聲音:日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到平行線,你能說(shuō)出直線平行的條件嗎?
學(xué)生活動(dòng):
思考回答.①同位角相等兩直線平行;②內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行;③同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行;
教師:首先肯定學(xué)生的回答,然后提出問(wèn)題.
問(wèn)題:若兩直線平行,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?
引出課題——平行線的性質(zhì).
(二)數(shù)形結(jié)合,探究性質(zhì)
1、畫(huà)圖探究,歸納猜想
任意畫(huà)出兩條平行線(a‖b),畫(huà)一條截線c與這兩條平行線相交,標(biāo)出8個(gè)角(如圖).
問(wèn)題一:指出圖中的同位角,并度量這些角,把結(jié)果填入下表:
第一組
第二組
第三組
第四組
同位角
∠1
∠5
角的度數(shù)
數(shù)量關(guān)系
學(xué)生活動(dòng):畫(huà)圖——度量——填表——猜想
結(jié)論:兩直線平行,同位角相等.
問(wèn)題二:再畫(huà)出一條截線d,看你的猜想結(jié)論是否仍然成立?
學(xué)生:探究、討論,最后得出結(jié)論:仍然成立.
2、教師用《幾何畫(huà)板》課件驗(yàn)證猜想
3、性質(zhì)1.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等.(兩直線平行,同位角相等)
。ㄈ┮晁伎,培養(yǎng)創(chuàng)新
問(wèn)題三:請(qǐng)判斷內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系?
學(xué)生活動(dòng):獨(dú)立探究——小組討論——成果展示.
教師活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理.
因?yàn)閍‖b因?yàn)閍‖b
所以∠1=∠2所以∠1=∠2
又∠1=∠3又∠1+∠4=180°
所以∠2=∠3所以∠2+∠4=180°
語(yǔ)言敘述:
性質(zhì)2兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.
。▋芍本平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
性質(zhì)3兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
。▋芍本平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
。ㄋ模⿲(shí)際應(yīng)用,優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)
1.(搶答)
。1)如圖,平行線AB、CD被直線AE所截
、偃簟1 = 110°,則∠2 = °.理由:.
②若∠1 = 110°,則∠3 = °.理由:.
、廴簟1 = 110°,則∠4 = °.理由:.
。2)如圖,由AB‖CD,可得()
。ˋ)∠1=∠2(B)∠2=∠3
。–)∠1=∠4(D)∠3=∠4
(3)如圖,AB‖CD‖EF,
那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=()
。ˋ)180°(B)270°(C)360°(D)540°
(4)誰(shuí)問(wèn)誰(shuí)答:如圖,直線a‖b,
如:∠1=54°時(shí),∠2=.
學(xué)生提問(wèn),并找出回答問(wèn)題的同學(xué).
2.(討論解答)
如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A=100°,
∠B=115°,求梯形另外兩角分別是多少度?
。ㄎ澹└爬ù鎯(chǔ)(小結(jié))
1、平行線的性質(zhì)1、2、3;
2、用“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題;
3、用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決問(wèn)題.
。┳鳂I(yè)第69頁(yè)2、4、7.
八、教學(xué)反思:
、俳痰霓D(zhuǎn)變:本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者.在引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖、測(cè)量、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后,利用幾何畫(huà)板直觀地、動(dòng)態(tài)地展示同位角的關(guān)系,激發(fā)學(xué)生自覺(jué)地探究數(shù)學(xué)問(wèn)題,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣.
、趯W(xué)的轉(zhuǎn)變:學(xué)生的`角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué).本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上,而是站在研究者的角度深入其境.
③課堂氛圍的轉(zhuǎn)變:整節(jié)課以“流暢、開(kāi)放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征,教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù),教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征,整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn),以互助、合作為手段,以解決問(wèn)題為目的,讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值.
初中數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo):
。1)能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
(2)注重學(xué)生參與,聯(lián)系實(shí)際,豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
重點(diǎn)難點(diǎn):
能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
教學(xué)過(guò)程:
一、試一試
1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為xm,先取x的一些值,算出矩形的另一邊BC的長(zhǎng),進(jìn)而得出矩形的面積ym2.試將計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在下表的空格中,
2.x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3.我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)AB的長(zhǎng)(x)確定后,矩形的面積(y)也隨之確定, y是x的函數(shù),試寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式,
對(duì)于1.,可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長(zhǎng),填出相應(yīng)的BC的長(zhǎng)和面積,然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況,提出問(wèn)題:(1)從所填表格中,你能發(fā)現(xiàn)什么?(2)對(duì)前面提出的問(wèn)題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見(jiàn),達(dá)成共識(shí):當(dāng)AB的長(zhǎng)為5cm,BC的長(zhǎng)為10m時(shí),圍成的矩形面積最大;最大面積為50m2。 對(duì)于2,可讓學(xué)生分組討論、交流,然后各組派代表發(fā)表意見(jiàn)。形成共識(shí),x的值不可以任意取,有限定范圍,其范圍是0 <x <10。 對(duì)于3,教師可提出問(wèn)題,(1)當(dāng)AB=xm時(shí),BC長(zhǎng)等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0 <x <10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式.
二、提出問(wèn)題
某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售,一天可銷出約100件.該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn),經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元,其銷售量可增加10件。將這種商品的'售價(jià)降低多少時(shí),能使銷售利潤(rùn)最大? 在這個(gè)問(wèn)題中,可提出如下問(wèn)題供學(xué)生思考并回答:
1.商品的利潤(rùn)與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系?
[利潤(rùn)=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量]
2.如果不降低售價(jià),該商品每件利潤(rùn)是多少元?一天總的利潤(rùn)是多少元?
[10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)]
3.若每件商品降價(jià)x元,則每件商品的利潤(rùn)是多少元?一天可銷
售約多少件商品?
[(10-8-x);(100+100x)]
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請(qǐng)求出它的范圍,
[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]
5.若設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。
[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]
將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為:
y=-2x2+20x(0<x<10)……………………………(1) 將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為: y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、觀察;概括
1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),提出以下問(wèn)題讓學(xué)生思考回答;
(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)?
(各有1個(gè))
(2)多項(xiàng)式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項(xiàng)式? (分別是二次多項(xiàng)式)
(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?
(都是用自變量的二次多項(xiàng)式來(lái)表示的)
(4)本章導(dǎo)圖中的問(wèn)題以及P1頁(yè)的問(wèn)題2有什么共同特點(diǎn)? 讓學(xué)生討論、交流,發(fā)表意見(jiàn),歸結(jié)為:自變量x為何值時(shí),函數(shù)y取得最大值。
2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù),a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項(xiàng)的系數(shù),c叫作常數(shù)項(xiàng).
四、課堂練習(xí)
1.(口答)下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?
(1)y=5x+1 (2)y=4x2-1
(3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1
2.P3練習(xí)第1,2題。
五、小結(jié)
1.請(qǐng)敘述二次函數(shù)的定義.
2,許多實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來(lái)解決,請(qǐng)你聯(lián)系生活實(shí)際,編一道二次函數(shù)應(yīng)用題,并寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式。
六、作業(yè):略
初中數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo):
1、引導(dǎo)同學(xué)們領(lǐng)略數(shù)學(xué)隱藏在生活中的迷人之處;
2、培養(yǎng)同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)內(nèi)容:
生活中的數(shù)學(xué)。
教學(xué)方法:
啟發(fā)探索、小游戲
教具安排:
多媒體、剪紙、小剪刀三把
教學(xué)過(guò)程:
師:同學(xué)們,從小學(xué)到現(xiàn)在我們都在跟數(shù)學(xué)打交道,能說(shuō)說(shuō)大家對(duì)數(shù)學(xué)的感受嗎?
學(xué)生討論。
師:同學(xué)們,不管以前你們喜不喜歡數(shù)學(xué),但老師要告訴大家,其實(shí)數(shù)學(xué)很有趣,它不僅出現(xiàn)在我們的課本,更隱藏在生活的每個(gè)角落,只要我們仔細(xì)探究,就會(huì)發(fā)現(xiàn)它在我們的周圍閃著迷人的光,希望大家從今天開(kāi)始,喜歡數(shù)學(xué),與數(shù)學(xué)成為好朋友,好好領(lǐng)略好朋友帶給我們的美的享受。事不宜遲,現(xiàn)在我們馬上開(kāi)始我們的數(shù)學(xué)探究之旅。首先,我們來(lái)玩?zhèn)小游戲:
請(qǐng)大家拿出筆和紙,根據(jù)下面的步驟來(lái)操作,你會(huì)有驚人的發(fā)現(xiàn)。(PPT演示)
[1]首先,隨意挑一個(gè)數(shù)字(0、1、2、3、4、5、6、7)
[2]把這個(gè)數(shù)字乘上2
[3]然后加上5
[4]再乘以50
[5]如果你今年的生日已經(jīng)過(guò)了,把得到的數(shù)目加上1759;如果還沒(méi)過(guò),加1758
[6]最后一個(gè)步驟,用這個(gè)數(shù)目減去你出生的那一年(公元的)
師:發(fā)現(xiàn)了什么?第一個(gè)數(shù)字是不是你一開(kāi)始選擇的數(shù)字呢?那接下來(lái)的兩個(gè)呢?如無(wú)意外,就是你的年齡了。是不是很有趣呢?至于為什么會(huì)這樣課后大家仔細(xì)想想自然就明白啦,這就是數(shù)學(xué)的魅力所在了。接下來(lái)我們來(lái)嘗試幫助格尼斯堡的居民解決下面的問(wèn)題(PPT演示):格尼斯堡建造在普蕾爾河岸上。7座橋連接著兩個(gè)島和河岸,如圖所示:
網(wǎng)路圖
居民們的一項(xiàng)普遍愛(ài)好是嘗試在一次行走中跨過(guò)所有的7座橋而不
重復(fù)經(jīng)過(guò)任何一座橋。同學(xué)們,你們能幫助他們實(shí)現(xiàn)這個(gè)想法嗎?拿出紙和筆設(shè)計(jì)的路線。
學(xué)生思考設(shè)計(jì)。
師:同學(xué)們行嗎?事實(shí)上,著名數(shù)學(xué)家歐拉已經(jīng)證明不能解決這個(gè)問(wèn)題了,可是這是為什么呢?別急,我們繼續(xù)看下去。
1944年的空襲,毀壞了大多數(shù)的舊橋,格尼斯堡在河上重新建了5座橋,如圖:
B
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)賴L試一下,在一次行走中跨過(guò)所有的5座橋而不重復(fù)經(jīng)過(guò)任何一座橋。
學(xué)生思考。
師:同學(xué)們,這次行得通了吧?那么為什么呢?有沒(méi)有同學(xué)可以說(shuō)一下他的'想法?
其實(shí),我們的歐拉大師經(jīng)過(guò)研究大量類似的網(wǎng)絡(luò),證明了這樣的事實(shí)(PPT演示):要走完一條路線而其中每一段行程只許經(jīng)過(guò)一次,只有當(dāng)奇數(shù)結(jié)點(diǎn)的數(shù)目是0或2時(shí)才是有可能的,在其他情況下,如果不走回頭路,就不能歷遍整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。
他還發(fā)現(xiàn):如果有兩個(gè)奇結(jié)點(diǎn),那么經(jīng)過(guò)整個(gè)路線的形成必須從一個(gè)
奇結(jié)點(diǎn)開(kāi)始,到另一個(gè)奇結(jié)點(diǎn)結(jié)束。
師:我們來(lái)看一下是不是這樣的?第一個(gè)圖奇結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3,第二個(gè)圖奇結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)減少到2個(gè)了,看來(lái)真的是這樣的。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己在練習(xí)本上解決這個(gè)問(wèn)題:(PPT演示)
下面是一幅農(nóng)場(chǎng)的大門(mén)的圖。如果筆不離紙,又不重復(fù)經(jīng)過(guò)任一條線,有沒(méi)有可能畫(huà)成它?
學(xué)生思考討論。
師:我們看到它的奇結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為4,由歐拉的證明我們知道不能一筆畫(huà)成。
那如果農(nóng)場(chǎng)主將門(mén)的形狀做成這樣呢?(PPT演示)
學(xué)生嘗試。
師:是不是可以啦,為什么呢?
生:奇結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.
師:這種不用走回頭路而歷遍整條線路的情況,不僅僅具有趣味性,在現(xiàn)實(shí)生活中具有很重要的實(shí)用性,比如,我們的郵遞員和煤氣抄表員,不走回頭路意味著可以節(jié)省很多寶貴的時(shí)間?磥(lái),數(shù)學(xué)并不像
某些時(shí)候想的那樣沒(méi)什么用處了吧?
下面我們繼續(xù)我們的奧秘之類吧。
今天我們班有同學(xué)生日嗎?如果你生日,爸爸媽媽給你買(mǎi)了一個(gè)正方形的蛋糕,你要把它切成不同形狀的平均大小的7塊,怎么切?能行嗎?嘗試一下。
其實(shí)很簡(jiǎn)單,你只需要把正方形的周邊(即周長(zhǎng))分成7個(gè)等長(zhǎng),定出蛋糕的中心,從周邊劃分等長(zhǎng)的標(biāo)記切向中電,(如圖所示)即可。
為什么呢?這里我們用到三角形等高等底面積相等的性質(zhì)。
吃完了蛋糕,我們來(lái)觀賞一下百合花。(PPT演示):
一個(gè)鄉(xiāng)村的池塘里種了美麗的百合花,百合花生長(zhǎng)得很快,使它們覆蓋的面積每天增加一倍。30天后,長(zhǎng)滿了整個(gè)池塘,那么池塘只被百合花覆蓋一半時(shí)是多少天呢?同學(xué)們,你知道嗎?
學(xué)生討論。
師:答案是29天,多么神奇,是吧?潛意識(shí)里我們很難接受答案就是29天,只與30天差一天。但用數(shù)學(xué)我們很容易很清楚地知道是29天,奧秘就在“它們覆蓋的面積每天增加一倍”這句話里面。你看,數(shù)學(xué)是多么聰慧、多么神奇的家伙!
其實(shí),除了以上我們看到的一些有趣的數(shù)學(xué)影子外,我們的日常生
初中數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo)
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2.學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?duì)數(shù)值是否為二元一次方程的解;
3.學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來(lái)表示;
4.在解決問(wèn)題的過(guò)程中,滲透類比的思想方法,并滲透德育教育。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.
難點(diǎn):把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式,其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程.
教學(xué)過(guò)程
1.情景導(dǎo)入:
新聞鏈接:桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助,得到方程:80a+150b=902880.2.
2.新課教學(xué):
引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同?
得出二元一次方程的概念:含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的`項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.
3.合作學(xué)習(xí):
給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y(x取絕對(duì)值小于10的整數(shù))的值,女同學(xué)馬上給出對(duì)應(yīng)的x的值;接下來(lái)男女同學(xué)互換.(比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快)請(qǐng)算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計(jì)算方法.提問(wèn):給出x的值,計(jì)算y的值時(shí),y的系數(shù)為多少時(shí),計(jì)算y最為簡(jiǎn)便?
4.課堂練習(xí):
1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;
2)二元一次方程2x-y=3中,方程可變形為y=當(dāng)x=2時(shí),y=_
5.課堂總結(jié):
(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(注意書(shū)寫(xiě)格式);
(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;
(3)會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式.
作業(yè)布置
本章的課后的方程式鞏固提高練習(xí)。
初中數(shù)學(xué)教案11
教材分析
立體圖形的翻折問(wèn)題是高二《代數(shù)》(下)中立體幾何的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容,它融會(huì)貫通于各種立體幾何和幾何體中,對(duì)學(xué)生進(jìn)一步理解立體圖形起著至關(guān)重要的作用。立體圖形的翻折是從學(xué)生生活周圍熟悉的物體入手,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形于平面圖形的關(guān)系;不僅要讓學(xué)生了解幾何體可由平面圖形折疊而成,更重要的是讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程,使學(xué)生了解研究立體圖形的方法。
教學(xué)重點(diǎn)
了解平面圖形于折疊后的立體圖形之間的關(guān)系,找到變化過(guò)程中的不變量。
教學(xué)難點(diǎn)
轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用及發(fā)散思維的培養(yǎng)。
學(xué)生分析
學(xué)生在前面已經(jīng)對(duì)一些簡(jiǎn)單幾何體有了一定的認(rèn)識(shí),對(duì)于求解空間角及空間距離已具備了一定的能力,并且在班級(jí)中已初步形成合作交流,敢于探索與實(shí)踐的良好習(xí)慣。學(xué)生間相互評(píng)價(jià)、相互提問(wèn)的互動(dòng)的氣氛較濃。
設(shè)計(jì)理念
根據(jù)教育課程改革的具體目標(biāo),結(jié)合“注重開(kāi)放與生成,構(gòu)建充滿生命活力的課堂教學(xué)運(yùn)行體系”的要求,改變課程過(guò)于注重知識(shí)傳授的傾向,強(qiáng)調(diào)形成積極生動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn),實(shí)施開(kāi)放式教學(xué),讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng),并引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)中感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生掌握翻折問(wèn)題的解題方法,并會(huì)初步應(yīng)用。
2、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。在實(shí)踐過(guò)程中,使學(xué)生提高對(duì)立體圖形的分析能力,并在設(shè)疑的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
3、通過(guò)平面圖形與折疊后的立體圖形的對(duì)比,向?qū)W生滲透事物間的變化與聯(lián)系觀點(diǎn),在解題過(guò)程中,使學(xué)生理解,將立體圖形中的問(wèn)題化歸到平面圖形中去解決的轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)流程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生觀察、設(shè)想、導(dǎo)入課題。
1、如圖(圖略),是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖,在原正方體中,有下列命題
(1)AB與EF所在直線平行
。2)AB與CD所在直線異面
。3)MN與EF所在直線成60度
(4)MN與CD所在直線互相垂直其中正確命題的序號(hào)是
2、引入課題----翻折
二、學(xué)生通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)等實(shí)踐活動(dòng),加強(qiáng)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和感受(引導(dǎo)學(xué)生在解題的過(guò)程中如何突破難點(diǎn),從而體現(xiàn)在平面圖形中求解一些不變量對(duì)于解空間問(wèn)題的重要性)。
1、給學(xué)生一個(gè)展示自我的空間和舞臺(tái),讓學(xué)生自己講解。教師根據(jù)學(xué)生的講解進(jìn)一步提出問(wèn)題。
。1)線段AE與EF的夾角為什么不是60度呢?
(2)AE與FG所成角呢?
。3)AE與GC所成角呢?
。4)在此正四棱柱上若有一小蟲(chóng)從A點(diǎn)爬到C點(diǎn)最短路徑是什么?經(jīng)過(guò)各面呢?
(通過(guò)對(duì)發(fā)散問(wèn)題的提出培養(yǎng)學(xué)生的培養(yǎng)精神及轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想方法,讓學(xué)生體會(huì)折疊圖與展開(kāi)圖的不同應(yīng)用。)
2、讓學(xué)生觀察電腦演示折疊過(guò)程后,再親自動(dòng)手折疊,針對(duì)問(wèn)題做出回答。
。1)E、F分別處于G1G2、G2G3的什么位置?
。2)選擇哪種擺放方式更利于求解體積呢?
。3)如何求G點(diǎn)到面PEF的距離呢?
。4)PG與面PEF所成角呢?
。5)面GEF與面PEF所成角呢?
。▽W(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)問(wèn)題可在同一個(gè)直角三角形中找到答案,然后讓學(xué)生在折紙中找到這個(gè)三角形的位置,既而發(fā)現(xiàn)折疊過(guò)程中的不變量。)
3、演示MN的`運(yùn)動(dòng)過(guò)程,讓學(xué)生觀察分析解題過(guò)程強(qiáng)調(diào)證PN垂直AB的困難性。與學(xué)生共同品位解出這道20xx高考題的喜悅的同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生用上題的思路能否更快捷地解出此題呢?
。▽W(xué)生大膽想象,并通過(guò)模型制作確認(rèn)想象結(jié)果的正確性,從而開(kāi)辟一條簡(jiǎn)捷的翻折思想解題思路。)
三、小結(jié)
1、畫(huà)平面圖,并折前圖與折后圖中的字母盡量保持一致。
2、尋找立體圖形中的不變量到平面圖形中求解是關(guān)鍵。
3、注意培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想和發(fā)散思維。
。ㄍㄟ^(guò)提問(wèn)方式引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)主要知識(shí)及學(xué)習(xí)活動(dòng),養(yǎng)成學(xué)習(xí)、總結(jié)、學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,發(fā)散自我評(píng)價(jià)的作用,培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。)
四、課外活動(dòng)
1、完成課上未解決的問(wèn)題。
2、對(duì)與1題折成正三棱柱結(jié)果會(huì)怎樣?對(duì)于2題改變E、F兩點(diǎn)位置剪成正三棱柱呢?
(通過(guò)課外活動(dòng)學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。)
課后反思
本課設(shè)計(jì)中,有梯度性的先安排三個(gè)小題,讓學(xué)生經(jīng)歷先動(dòng)手、思考、預(yù)習(xí)這一學(xué)習(xí)過(guò)程,然后在課堂上給學(xué)生一個(gè)充分展示自我的空間,并且適時(shí)發(fā)問(wèn)的同時(shí)幫助學(xué)生找到解決方法。歸納總結(jié)解翻折問(wèn)題的技巧和作為解題方法的優(yōu)越性。在實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)的過(guò)程中,注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)過(guò)程中感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、敢于實(shí)踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流的精神和創(chuàng)新意識(shí),將創(chuàng)新的教材、創(chuàng)新的教法與創(chuàng)新的課堂環(huán)境有機(jī)地結(jié)合起來(lái),將學(xué)生自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)落到實(shí)處。
初中數(shù)學(xué)教案12
<meta/><title>從不同方向看</title>一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)
1.初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟;
2.能熟練作出一次函數(shù)的圖象,掌握一次函數(shù)及其圖象的簡(jiǎn)單性質(zhì);
3.初步了解函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的關(guān)系。
過(guò)程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷作圖過(guò)程中由一般到特殊方法的轉(zhuǎn)變過(guò)程,讓學(xué)生體會(huì)研究問(wèn)題的基本方法。
情感與態(tài)度目標(biāo)
1.在作圖的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)學(xué)的美;
2.經(jīng)歷作圖過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生尊重科學(xué),實(shí)事求是的作風(fēng)。
二、教材分析
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)解析式的基礎(chǔ)上,從圖象這個(gè)角度對(duì)一次函數(shù)進(jìn)行近一步的研究。教材先介紹了作函數(shù)圖象的一般方法:列表、描點(diǎn)、連線法,再進(jìn)一步總結(jié)出作一次函數(shù)圖象的特殊方法??兩點(diǎn)連線法。結(jié)合一次函數(shù)的圖象,教材以議一議的方式,引導(dǎo)學(xué)生探索函數(shù)解析式與圖象二者間的關(guān)系,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖象及性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)重點(diǎn):了解作函數(shù)圖象的一般步驟,會(huì)熟練作出一次函數(shù)圖象。
教學(xué)難點(diǎn):一次函數(shù)及圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
三、學(xué)情分析
函數(shù)的圖象的概念及作法對(duì)學(xué)生而言都是較為陌生的。教材從作函數(shù)圖象的一般步驟開(kāi)始介紹,得出一次函數(shù)圖象是條直線。在此基礎(chǔ)上介紹用兩點(diǎn)連線得一次函數(shù)的圖象,學(xué)生就容易接受了。在函數(shù)解析式與圖象二者之間的探討這部分內(nèi)容上,不要作更高要求,學(xué)生能回答書(shū)中的問(wèn)題就可以了。教學(xué)中盡可能的多作幾個(gè)一次函數(shù)的圖象,讓學(xué)生直觀感受到一次函數(shù)的圖象是條直線。
四、教學(xué)流程
一、復(fù)習(xí)引入
下圖是小紅某天內(nèi)體溫變化情況的曲線圖。你知道這幅圖是怎樣作出來(lái)的嗎?把每個(gè)時(shí)間與其對(duì)應(yīng)的體溫分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn),這樣就可以作出這個(gè)圖象。
二、新課講解
把一個(gè)函數(shù)的自變量和對(duì)應(yīng)的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn),所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。
下面我們來(lái)作一次函數(shù)y = x+1的圖象
分析:根據(jù)定義,需要在直角坐標(biāo)系中描出許多點(diǎn),因此我們應(yīng)先計(jì)算這些點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),即x與對(duì)應(yīng)的y的值。我們可借助一個(gè)表格來(lái)列出每一對(duì)x,y的值。因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的自變量X可以取一切實(shí)數(shù),所以X一般在0附近取值。
解:列表:
描點(diǎn):以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。
連線:把這些點(diǎn)依次連接起來(lái),得到y(tǒng) = x+1圖象(如圖)它是一條直線。
三、做一做
(1)仿照上例,作出一次函數(shù)y= ?2x+5的圖象。
師:回顧剛才的作圖過(guò)程,經(jīng)歷了幾個(gè)步驟?
生:經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線這三個(gè)步驟。
師:回答得很好。作函數(shù)圖象的一般步驟是列表、描點(diǎn)、連線。今后我們可以用這個(gè)方法去作出更多函數(shù)的圖象。
師:從剛才同學(xué)們作出的一次函數(shù)的圖象中我們可以觀察到一次函數(shù)圖象是一條直線。
。2)在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn),找出它們的橫、縱坐標(biāo),驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系:y= ?2x+5
四、議一議
(1)滿足關(guān)系式y(tǒng)= ?2x+5的'x 、 y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y)都在一次函數(shù)y= ?2x+5的圖象上嗎?
(2)一次函數(shù)y= ?2x+5的圖象上的點(diǎn)(x,y)都滿足關(guān)系式y(tǒng)= ?2x+5嗎?
(3)一次函數(shù)y=kx+b的圖象有什么特點(diǎn)?
一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線,因此作一次函數(shù)的圖象時(shí),只要確定兩個(gè)點(diǎn),再過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)作直線就可以了。一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b
例1做出下列函數(shù)的圖象
教師點(diǎn)評(píng):作一次函數(shù)圖象時(shí),通常選取的兩點(diǎn)比較特殊,即為一次函數(shù)和X軸、 y軸的交點(diǎn),在列表計(jì)算時(shí),分別令X=0,y=0就可計(jì)算出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)。正比例函數(shù)當(dāng)X=0時(shí),y=0,即與x 、 y鈾的交點(diǎn)重合于原點(diǎn)。因此做正比例函數(shù)的圖象時(shí),只需再任取一點(diǎn),過(guò)它與坐標(biāo)原點(diǎn)作一條直線即可得到正比例函數(shù)的圖象。從而正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)的一條直線。
練一練:作出下列函數(shù)的圖象:
。1)y= ?5x+2,???? (2)y= ?x
(3)y=2x?1,(4)y=5x
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象。一次函數(shù)的圖象是一條直線,正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線。在作圖時(shí),只需確定直線上兩點(diǎn)的位置,就可得到一次函數(shù)的圖象。一般地,作函數(shù)圖象的三個(gè)步驟是:列表、描點(diǎn)、連線。
六、課后練習(xí)
隨堂練習(xí)習(xí)題6.3
五、教學(xué)反思
本節(jié)課主要介紹作函數(shù)圖象的一般方法,通過(guò)對(duì)一次函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí),得到作一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象的特殊方法(兩點(diǎn)確定一條直線)。讓學(xué)生能夠迅速找到直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),這是本節(jié)課的難點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合,找準(zhǔn)這兩個(gè)特殊點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)(x=0或y=0),讓學(xué)生理解的記憶才能收到較好的效果。
初中數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與能力
1.通過(guò)對(duì)不等式的復(fù)習(xí)和具體實(shí)例總結(jié)一元一次不等式組以及一元一次不等式組的解集的概念。2.通過(guò)例題教會(huì)學(xué)生解一元一次不等式組,并教會(huì)學(xué)生通過(guò)在數(shù)軸上表示不等式的解集得到不等式組的解集,讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的作用。
。ǘ┻^(guò)程與方法
1.創(chuàng)設(shè)情境,通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生考慮多個(gè)不等式聯(lián)合的解法。2.通過(guò)例題總結(jié)解一元一次不等式組的方法,并總結(jié)一元一次不等式組的解與一元一次不等式的解之間的關(guān)系。
。ㄈ┣楦、態(tài)度與價(jià)值觀
1.通過(guò)數(shù)軸的表示不等式組的解,讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合的作用的理解,使他們逐步熟悉和掌握這一重要的思想方法。2.在對(duì)例題的講解中,使學(xué)生認(rèn)識(shí)一元一次不等式組的解集即每個(gè)不等式解集的公共部分,從而滲透“交集”的思想。
3.在解不等式組的過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)解題的直觀性和簡(jiǎn)潔性的數(shù)學(xué)美 教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn):掌握一元一次不等式組的解法,會(huì)用數(shù)軸表示一元一次不等式組解集 的情況。難點(diǎn) :1.弄清一元一次不等式的解集與一元一次不等式組的解集之間的關(guān)系。2.靈活運(yùn)用一元一次不等式組的知識(shí)解決問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一.設(shè)置情景,引入課題
學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)學(xué)生觀看購(gòu)物街轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲.(在看之前先讓學(xué)生看一看游戲規(guī)則:轉(zhuǎn)輪上平均分布著5、10、15一直到100共20個(gè)數(shù)字。每位選手最多有兩次機(jī)會(huì)。選手轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪的數(shù)字之和,最大且不超過(guò)100者為勝出,可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品。選手每次必須把轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)1圈才有效.)
設(shè)第三位選手第二次轉(zhuǎn)的數(shù)字為x,他要?jiǎng)俪鰬?yīng)滿足什么條件? 預(yù)設(shè)學(xué)生
1x?10?75,預(yù)設(shè)學(xué)生2
x?10?教師提出問(wèn)題:這兩個(gè)條件只需滿足一個(gè)還是缺一不可?
預(yù)設(shè)學(xué)生:同時(shí)具備??x?10?75
x?10?100?教師活動(dòng):
1、講解聯(lián)立符號(hào)的作用,并引入課題.2、給出定義:由幾個(gè)含有同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式,叫做一元一次不等式組.【設(shè)計(jì)意圖】從一個(gè)學(xué)生感興趣的游戲入手.問(wèn)題的提出具有一定的現(xiàn)實(shí)性和探究性,目的是激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望,在教師的引導(dǎo)下,將生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而引出本課題.學(xué)生活動(dòng)
用心找一找:下列不等式組中哪些是一元一次不等式組?
?3?x?4?2x?x?2?1?2y?7?6?x?2?2a?7?1?(1)?(2)?(3)?1(4)?(5)??5x?3?4x?1 3x?3?1x?33a?3?0?1????7?2x?6?3x??x?預(yù)設(shè)學(xué)生1:(2)(3)(4)(5)預(yù)設(shè)學(xué)生2:(2)(4)(5)預(yù)設(shè)學(xué)生3:(2)(4)
【設(shè)計(jì)意圖】教師組織學(xué)生分組討論,明析一元一次不等式組的定義.使學(xué)生進(jìn)一步明確“幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成.”
二、探索過(guò)程
問(wèn)題一:??x?10?75這兩個(gè)不等式的解分別是什么呢?
x?10?100??x?65 ?x?90?問(wèn)題二:怎么表示不等式組的解呢?
什么是不等式組的解呢?
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題的探討,讓學(xué)生在解不等式的過(guò)程中得出不等式組的解法和不等式組的解的表示方法.文字語(yǔ)言:大于65小于或等于90的數(shù).圖形語(yǔ)言: O***0
數(shù)學(xué)式子:65<x≤90 學(xué)生活動(dòng):探究不等式組的解
問(wèn)題:求下列不等式組的解,并找出其中的規(guī)律(1)??x?3?x?2?x?3?x?3(2)?(3)?(4)? ?x?7?x??5?x?5?x?7學(xué)生預(yù)設(shè)1:通過(guò)數(shù)軸,能求出不等式組的解
學(xué)生預(yù)設(shè)2:找不出其中的`規(guī)律
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生利用數(shù)軸尋找不等式組的解,并表示出來(lái),引導(dǎo)學(xué)生找出其中的規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生善于現(xiàn)問(wèn)題、總結(jié)規(guī)律的能力
三、練習(xí)鞏固,拓展提高
學(xué)生活動(dòng):1.寫(xiě)出下列不等式組的解
(1)不等式組??x??5的解在數(shù)軸上表示為_(kāi)___________則不等式組的解為 x??2??x??5的解在數(shù)軸上表示為_(kāi)______________則不等式組的解?x??2(2)不等式組?為
(3)不等式組??x??1的解為 x?2??x??1的解為 x?2?(4)不等式組 ?2.選擇題:(1)不等式組??x?2的解是()x?2??2 ?2 C.無(wú)解 ?2(2)不等式組??x??2的負(fù)整數(shù)解是()x??3?A.–2,0,-1 B.-2 C.–2,-1 D.不能確定
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生及時(shí)鞏固,準(zhǔn)確找出不等式組的解,在找不等式組的解的過(guò)程中引入整數(shù)解.四、合作小結(jié),課外探索 學(xué)生活動(dòng):
1每位同學(xué)寫(xiě)一個(gè)以x為未知數(shù)的一元一次不等式;
2、同桌的兩個(gè)不等式組在一起叫做什么?三位同學(xué)的不等式組在一起呢?
3、每位同學(xué)把你所寫(xiě)的不等式解出來(lái);
4、同桌所組成的不等式組的解是什么?
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)問(wèn)題串,在生生、師生互動(dòng)的情況下,復(fù)習(xí)一元一次不等式組的定義和解.增強(qiáng)了學(xué)生之間的合作交流.五、布置作業(yè)
3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品(每天生產(chǎn)量相同),按原先的生產(chǎn)速度,不能完成任務(wù);如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品,就能提前完成任務(wù).每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品?
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決,有利于學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,并能有效地復(fù)習(xí)鞏固本堂課所學(xué)的知識(shí)和方法.【板書(shū)設(shè)計(jì)】
一元一次不等式組 ?x?10?75??x?10?100?x?65 文字語(yǔ)言:大于??x?9065小于或等于90的數(shù).圖形語(yǔ)言: O***0數(shù)學(xué)式子:65<x≤90
求下列不等式組的解,并找出其中的規(guī)律(1)??x?3?x?7(2)??x?2?x?3?x??5(3)??x?5(4)規(guī)律:大大取大,小小取;
大小小大中間找
大大小小為
初中數(shù)學(xué)教案14
平行線的判定(1)
課型:新課: 備課人:韓賀敏 審核人:霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.
2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
學(xué)習(xí)重難點(diǎn):探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、探索直線平行的條件
平行線的判定方法1:
二、練一練1、判斷題
1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯(cuò)角也相等.( )
2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、選擇題
1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
五、作業(yè)課本15頁(yè)-16頁(yè)練習(xí)的1、2、3、
5.2.2平行線的判定(2)
課型:新課: 備課人:韓賀敏 審核人:霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空
間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.
毛2.分析題意說(shuō)理過(guò)程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說(shuō)理.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用.
學(xué)習(xí)難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說(shuō)理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、學(xué)習(xí)過(guò)程
平行線的判定方法有幾種?分別是什么?
二.鞏固練習(xí):
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題) (第2題)
2.如圖,一個(gè)合格的'變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個(gè)拐角∠ABC=72°,則另一個(gè)拐角∠BCD=_______時(shí),這個(gè)管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是( )
A.因?yàn)椤?=∠4,所以DE∥AB
B.因?yàn)椤?=∠3,所以AB∥EC
C.因?yàn)椤?=∠A,所以AB∥DE
D.因?yàn)椤螦DE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說(shuō)說(shuō)你的折法.
2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問(wèn)射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說(shuō)明理由.
初中數(shù)學(xué)教案15
初中數(shù)學(xué)分層次教學(xué)案例
【案例主題:】學(xué)生參與教學(xué),體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)理念:活動(dòng)、合作、自由、民主、創(chuàng)新。
【背景:】我在進(jìn)行數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)圖形的認(rèn)識(shí)的應(yīng)用教學(xué)時(shí),處理定理時(shí),隨著教學(xué)過(guò)程的深入,很有感想:??
例題:課本p123證明兩個(gè)角之間的關(guān)系,
請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下他們可能出現(xiàn)的情況。
【活動(dòng)過(guò)程】師:誰(shuí)能總結(jié)一下判定兩個(gè)角比較大小的方法?(學(xué)生都在緊張的思考中)(突然間,我發(fā)現(xiàn)一名平時(shí)學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生閆家銜這次第一個(gè)舉起了手,很驚奇,便馬上讓他發(fā)言了。也有了我思想上的一次飛躍。)
生:我認(rèn)為前面,度量,而剛才第一條,第二條的疊合法。(這時(shí),教室里鴉雀無(wú)聲,個(gè)別同學(xué)在譏笑,這位學(xué)生頓時(shí)有些難堪,想坐下去,我趕緊制止。)
師:很好!那你準(zhǔn)備應(yīng)該怎么做呢?生:嗯,(一下子來(lái)勁了):接著這位同學(xué)上黑板畫(huà)了圖,寫(xiě)出自己度量的方法和自己的想法。
師:剛才閆家銜同學(xué)真的不錯(cuò),不但提出了新的方法,而且還給出了說(shuō)理,我和全班同學(xué)都為你今天的'表現(xiàn)感到非常高興(教室里響起一片掌聲)。要有勇氣展示自己,你今天的表現(xiàn)就非常非常地出色,你今后的表現(xiàn)一定會(huì)更出色。好,下面我就讓我們一同來(lái)總結(jié)一下菱形的證明方法。
在師生的共同研討下得出了這些方法。
師:今天的課程內(nèi)容還有一項(xiàng),那就是請(qǐng)閆家銜同學(xué)談?wù)勥@堂課的感想。
生:??以前我不敢發(fā)言,我怕說(shuō)的不對(duì)會(huì)被同學(xué)們笑話,而今天的他的方法恰好是我前幾天才預(yù)習(xí)過(guò)的,所以一下子??我今天才發(fā)現(xiàn)不是這樣??我今后還會(huì)努力發(fā)言的??
【理念反思】:從這一個(gè)學(xué)生的舉手發(fā)言到說(shuō)得頭頭是道的“意外”中,我明白了:學(xué)生需要一個(gè)能充分展示自我的自由空間,作為老師,我們需要給學(xué)生一個(gè)自由的民主的氛圍,能充分培養(yǎng)學(xué)生的自信,使“學(xué)困生”也能產(chǎn)生發(fā)言的欲望,也能對(duì)問(wèn)題暢所欲言,教師還應(yīng)能及時(shí)捕捉到這一閃光點(diǎn),給每一位學(xué)生都有展示的機(jī)會(huì)。也就是說(shuō)要使學(xué)生全部積極參與教學(xué),因?yàn)樗畜w現(xiàn)了現(xiàn)代課程理念:活動(dòng)、合作、自由、民主、創(chuàng)新。
1、活動(dòng)、合作是現(xiàn)代課程中的新的理念,只有參與,才能合作創(chuàng)新。
2、民主是現(xiàn)代課程中的重要理念。民主最直接的體現(xiàn)是在課程實(shí)施中學(xué)生能夠平等地參與。沒(méi)有主動(dòng)參與,只有被動(dòng)接受,就沒(méi)有民主可言。相反,如果沒(méi)有民主,學(xué)生的參與
就不是主動(dòng)性參與,而是被動(dòng)的、消極的參與。
3、在提問(wèn)時(shí),應(yīng)設(shè)計(jì)開(kāi)放性的問(wèn)題,如:“請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下,有幾種方案等問(wèn)題?這樣才沒(méi)有限制學(xué)生的思維,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)自由的空間,學(xué)生在這個(gè)空間中可以按自己的方式展開(kāi)想象,才能暢所欲言。
4、在課堂上,老師應(yīng)不只關(guān)注“優(yōu)等生”,而應(yīng)平等地對(duì)待每一個(gè)學(xué)生,讓學(xué)困生”和“學(xué)優(yōu)生”同時(shí)享有尊嚴(yán)和擁有一份自信。特別是發(fā)現(xiàn)到一個(gè)學(xué)困生在舉了手時(shí),應(yīng)及時(shí)給“學(xué)困生”展示的機(jī)會(huì),讓他們發(fā)言,學(xué)生在發(fā)言中,雖然有時(shí)不能把問(wèn)題完全解決,老師也要充分的肯定這個(gè)學(xué)生的成績(jī)和能夠大膽發(fā)言的勇氣。
初中數(shù)學(xué)教案16
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn):
使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用問(wèn)題
。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn):
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn):
會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用題
2.教學(xué)難點(diǎn):
找等量關(guān)系列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí),應(yīng)注意是方程的解,但不一定符合題意,因此求解后一定要檢驗(yàn),以確定適合題意的解.例如線段的長(zhǎng)度不為負(fù)值,人的'個(gè)數(shù)不能為分?jǐn)?shù)等
三、教學(xué)步驟
。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
。ǘ┱w感知
。ㄈ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過(guò)程
1.復(fù)習(xí)提問(wèn)
(1)列方程解應(yīng)用題的步驟?
。2)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積?長(zhǎng)方體的體積?
2.例1?現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙片一張,長(zhǎng)19cm,寬15cm,需要剪去邊長(zhǎng)是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無(wú)蓋長(zhǎng)方體型的紙盒?
解:設(shè)需要剪去的小正方形邊長(zhǎng)為xcm,則盒底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(19—2x)cm,寬為(15—2x)cm,
據(jù)題意:(19—2x)(15—2x)=77
整理后,得x2—17x+52=0,
解得x1=4,x2=13
∴當(dāng)x=13時(shí),15—2x=—11(不合題意,舍去)
答:截取的小正方形邊長(zhǎng)應(yīng)為4cm,可制成符合要求的無(wú)蓋盒子
練習(xí)1章節(jié)前引例.
學(xué)生筆答、板書(shū)、評(píng)價(jià)
練習(xí)2教材P。42中4
學(xué)生筆答、板書(shū)、評(píng)價(jià)
注意:全面積=各部分面積之和
剩余面積=原面積—截取面積
例2要做一個(gè)容積為750cm3,高是6cm,底面的長(zhǎng)比寬多5cm的長(zhǎng)方形匣子,底面的長(zhǎng)及寬應(yīng)該各是多少(精確到0。1cm)?
分析:底面的長(zhǎng)和寬均可用含未知數(shù)的代數(shù)式表示,則長(zhǎng)×寬×高=體積,這樣便可得到含有未知數(shù)的等式——方程
解:長(zhǎng)方體底面的寬為xcm,則長(zhǎng)為(x+5)cm,
解:長(zhǎng)方體底面的寬為xcm,則長(zhǎng)為(x+5)cm,
據(jù)題意,6x(x+5)=750,
整理后,得x2+5x—125=0
解這個(gè)方程x1=9。0,x2=—14。0(不合題意,舍去)
當(dāng)x=9。0時(shí),x+17=26。0,x+12=21。0.
答:可以選用寬為21cm,長(zhǎng)為26cm的長(zhǎng)方形鐵皮
教師引導(dǎo),學(xué)生板書(shū),筆答,評(píng)價(jià)
(四)總結(jié)、擴(kuò)展
1.有關(guān)面積和體積的應(yīng)用題均可借助圖示加以分析,便于理解題意,搞清已知量與未知量的相互關(guān)系
2.要深刻理解題意中的已知條件,正確決定一元二次方程的取舍問(wèn)題,例如線段的長(zhǎng)不能為負(fù)
3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字在實(shí)踐中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力
四、布置作業(yè)
教材P42中A3、6、7
教材P41中3、4
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)教案17
教學(xué)目標(biāo)
1, 掌握有理數(shù)的概念,會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,培養(yǎng)分類能力;
2, 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義;
3, 體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。
教學(xué)難點(diǎn) 正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類
知識(shí)重點(diǎn) 正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念
探索新知 在前兩個(gè)學(xué)段,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù),通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí),又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù),現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱?xiě)出3個(gè)數(shù)(同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出).
問(wèn)題1:觀察黑板上的9個(gè)數(shù),并給它們進(jìn)行分類.
學(xué)生思考討論和交流分類的情況.
學(xué)生可能只給出很粗略的分類,如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類,此時(shí),教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì).
例如,
對(duì)于數(shù)5,可這樣問(wèn):5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個(gè)人,而5. 1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù),數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù),我們就稱它為“正整數(shù)”,而5. 1不是整個(gè)的數(shù),稱為“正分?jǐn)?shù),,.…(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù),以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù))
通過(guò)教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善,以及學(xué)生自己的概括,最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類不同的數(shù),它們分別是“正整數(shù),零,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),’.
按照書(shū)本的說(shuō)法,得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念.
看書(shū)了解有理數(shù)名稱的由來(lái).
“統(tǒng)稱”是指“合起來(lái)總的名稱”的意思.
試一試:按照以上的分類,你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說(shuō)出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)劃分的) 分類是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段,這個(gè)引入具有開(kāi)放的特點(diǎn),學(xué)生樂(lè)于參與
學(xué)生自己嘗試分類時(shí),可能會(huì)很粗略,教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì),劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的`意義上去引導(dǎo),這樣學(xué)生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示,分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)
練一練 1,任意寫(xiě)出三個(gè)有理數(shù),并說(shuō)出是什么類型的數(shù),與同伴進(jìn)行交流.
2,教科書(shū)第10頁(yè)練習(xí).
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念,可向?qū)W生作如下的說(shuō)明.
把一些數(shù)放在一起,就組成了一個(gè)數(shù)的集合,簡(jiǎn)稱“數(shù)集”,所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地,所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集,所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……;
數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示,因?yàn)榧现械臄?shù)是無(wú)限的,而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù),所以應(yīng)該加上省略號(hào).
思考:上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?
也可以教師說(shuō)出一些數(shù),讓學(xué)生進(jìn)行判斷。
集合的概念不必深入展開(kāi)。
創(chuàng)新探究 問(wèn)題2:有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類,對(duì)嗎?為什么?
教學(xué)時(shí),要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù),鼓勵(lì)學(xué)生概括,通過(guò)交流和討論,教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),逐步得到如下的分類表。
有理數(shù) 這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí),分類的結(jié)果也是不同的,所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確,使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類,教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明,可以按年齡,也可以按性別、地域來(lái)分等
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外),有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,標(biāo)準(zhǔn)不同,分類的結(jié)果也不同。
本課作業(yè)
1, 必做題:教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題1.2第1題
2, 教師自行準(zhǔn)備
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1,本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,提出了有理數(shù)的概念.分類是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn),教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系,分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透,集合的概念比較抽象,學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過(guò)程,本課不要過(guò)多展開(kāi)。
2,本課具有開(kāi)放性的特點(diǎn),給學(xué)生提供了較大的思維空間,能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí),親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程,可避免直接進(jìn)行分類所帶來(lái)的枯燥性;同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn),對(duì)學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3,兩種分類方法,應(yīng)以第一種方法為主,第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。
初中數(shù)學(xué)教案18
【教學(xué)目標(biāo)】
1、掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法,并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的過(guò)程,體會(huì)如何探索研究問(wèn)題。
3、通過(guò)將多邊形"分割"為三角形的過(guò)程體驗(yàn),初步認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)】
1、重點(diǎn):多邊形的內(nèi)角和公式。
2、難點(diǎn):多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)。
3、關(guān)鍵:。多邊形"分割"為三角形。
【教具準(zhǔn)備】
三角板、卡紙
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情景,揭示問(wèn)題
1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽中,老師出了這么一個(gè)問(wèn)題,一個(gè)五邊形的所有角相加等于多少度?一個(gè)學(xué)生馬上能回答,你們能嗎?
2、教具演示:將一個(gè)五邊形沿對(duì)角線剪開(kāi),能分割成幾個(gè)三角形?
你能說(shuō)出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?(點(diǎn)題)意圖:利用搶答問(wèn)題和教具演示,調(diào)動(dòng)學(xué)生的.學(xué)習(xí)興趣和注意力
二、探索研究學(xué)會(huì)新知
1、回顧舊知,引出問(wèn)題:
。1)三角形的內(nèi)角和等于_________。外角和等于____________
。2)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于_____,正方形的內(nèi)角和等于__________。
2、探索四邊形的內(nèi)角和:
(1)學(xué)生思考,同學(xué)討論交流。
。2)學(xué)生敘述對(duì)四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)(第一二組通過(guò)測(cè)量相加,第三四組通過(guò)畫(huà)對(duì)角線分成兩個(gè)三角形。)回顧三角形,正方形,長(zhǎng)方形內(nèi)角和,使學(xué)生對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行思考與猜想。以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的。突破口。
。3)引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和:
方法一:連接一條對(duì)角線,分成2個(gè)三角形:
180°+180°=360°
從簡(jiǎn)單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達(dá)到"分割"問(wèn)題,并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注方法二:在四邊形內(nèi)部任取一點(diǎn),與頂點(diǎn)連接組成4個(gè)三角形。
180°×4-360°=360°
3、探索多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題,提出階梯式的問(wèn)題:
你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎?(第一二組)
你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎?(第三,四組)那么n邊形呢?完成后填表:
n邊形3456.。.n分成三角形的個(gè)數(shù)1234.。.n—2內(nèi)角和。.。.
4、及時(shí)運(yùn)用,掌握新知:
。1)一個(gè)八邊形的內(nèi)角和是_____________度
(2)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720度,這個(gè)多邊形是_____邊形
。3)一個(gè)正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角是________,那么正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是_________
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手去用分割法求五(六)邊形的內(nèi)角和,從簡(jiǎn)單到復(fù)雜,從而歸納出n邊形的內(nèi)角和。
三、點(diǎn)例透析
運(yùn)用新知例題:想一想:如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ),那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系呢?
四、應(yīng)用訓(xùn)練強(qiáng)化理解
4、第83頁(yè)練習(xí)1和2多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用
五、知識(shí)回放
課堂小結(jié)提問(wèn)方式:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?
1、多邊形內(nèi)角和公式。
2、多邊形內(nèi)角和計(jì)算是通過(guò)轉(zhuǎn)化為三角形。
六、作業(yè)練習(xí)
1、書(shū)面作業(yè):
2、課外練習(xí):
初中數(shù)學(xué)教案19
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過(guò)程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過(guò)學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程,符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。
三、 教學(xué)過(guò)程
1、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。
教師:由于長(zhǎng)期干旱,水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問(wèn)放水抗旱前水庫(kù)水深多少米?
學(xué)生:26米。
教師:能寫(xiě)出算式嗎?學(xué)生:……
教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問(wèn)題
2、 小組探索、歸納法則
。1)教師出示以下問(wèn)題,學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的方向?yàn)檎较,向西的方向(yàn)樨?fù)方向。
、 2 ×3
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×3=
、 -2 ×3
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米
-2 ×3=
、 2 ×(-3)
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×(-3)=
、 (-2) ×(-3)
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米
(-2) ×(-3)=
。2)學(xué)生歸納法則
、俜(hào):在上述4個(gè)式子中,我們只看符號(hào),有什么規(guī)律?
。+)×(+)=( ) 同號(hào)得
。-)×(+)=( ) 異號(hào)得
。+)×(-)=( ) 異號(hào)得
。-)×(-)=( ) 同號(hào)得
、诜e的絕對(duì)值等于 。
、廴魏螖(shù)與零相乘,積仍為 。
。3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、 運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。
。1)教師按課本P75 例1板書(shū),要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的`關(guān)系,得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。
。3)學(xué)生做練習(xí),教師評(píng)析。
。4)教師引導(dǎo)學(xué)生做例題,讓學(xué)生說(shuō)出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。
初中數(shù)學(xué)教案20
教學(xué)目標(biāo):
1、 在現(xiàn)實(shí)情境中理解線段、射線、直線等簡(jiǎn)單圖形(知識(shí)目標(biāo))
2、 會(huì)說(shuō)出線段、射線、直線的特征;會(huì)用字母表示線段、射線、直線(能力目標(biāo))
3、 通過(guò)操作活動(dòng),了解兩點(diǎn)確定一條直線等事實(shí),積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的興趣、愛(ài)好,感受圖形世界的豐富多彩。(情感態(tài)度目標(biāo))
教學(xué)難點(diǎn):了解“兩點(diǎn)確定一條直線”等事實(shí),并應(yīng)用它解決一些實(shí)際問(wèn)題
教 具: 多媒體、棉線、三角板
教學(xué)過(guò)程:
情景創(chuàng)設(shè):觀察電腦展示圖,使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
如何來(lái)描述我們所看到的現(xiàn)象?
教學(xué)過(guò)程:
1、 一段拉直的棉線可近似地看作線段
師生畫(huà)線段
演示投影片1:①將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng),就形成了______
學(xué)生畫(huà)射線
、趯⒕段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了_______
學(xué)生畫(huà)直線
2、 討論小組交流:
① 生活中,還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線?
(強(qiáng)調(diào)近似兩個(gè)字,注意引導(dǎo)學(xué)生線段、射線、直線是從生活上抽象出來(lái)的)
②線段、射線、直線,有哪些不同之處, 有哪些相同之處?
。ü膭(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述它們各自的特點(diǎn))
3、 問(wèn)題1:圖中有幾條線段?哪幾條?
“要說(shuō)清楚哪幾條,必須先給線段起名字!”從而引出線段的記法。
點(diǎn)的記法: 用一個(gè)大寫(xiě)英文字母
線段的記法:①用兩個(gè)端點(diǎn)的字母來(lái)表示
、谟靡粋(gè)小寫(xiě)英文字母表示
自己想辦法表示射線,讓學(xué)生充分討論,并比較如何表示合理
射線的記法:
用端點(diǎn)及射線上一點(diǎn)來(lái)表示,注意端點(diǎn)的字母寫(xiě)在前面
直線的記法:
、 用直線上兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示
、 用一個(gè)小寫(xiě)字母來(lái)表示
強(qiáng)調(diào)大寫(xiě)字母與小寫(xiě)字母來(lái)表示它們時(shí)的區(qū)別
(我們知道他們是無(wú)限延長(zhǎng)的,我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來(lái)表示它們。)
練習(xí)1:讀句畫(huà)圖(如圖示)
(1) 連BC、AD
。2) 畫(huà)射線AD
。3) 畫(huà)直線AB、CD相交于E
。4) 延長(zhǎng)線段BC,反向延長(zhǎng)線段DA相交與F
。5) 連結(jié)AC、BD相交于O
練習(xí)2:右圖中,有哪幾條線段、射線、直線
4、 問(wèn)題2 請(qǐng)過(guò)一點(diǎn)A畫(huà)直線,可以畫(huà)幾條?過(guò)兩點(diǎn)A、B呢?
學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖,得出結(jié)論:過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線
經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
問(wèn)題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上,至少需要幾根圖釘?
為什么?(學(xué)生通過(guò)操作,回答)
小組討論交流:
你還能舉出一個(gè)能反映“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”的實(shí)例嗎?
適當(dāng)引導(dǎo):栽樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)樹(shù)坑的'位置,就能確定同一行的樹(shù)坑所在的直線。建筑工人在砌墻時(shí),經(jīng)常在兩個(gè)墻角分別立一根標(biāo)志桿,在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩,沿這根繩就可以砌出直的墻來(lái)。
5、 小結(jié):
① 學(xué)生回憶今天這節(jié)課學(xué)過(guò)的內(nèi)容
進(jìn)一步清晰線段、射線、直線的概念
、 強(qiáng)調(diào)線段、射線、直線表示方法的掌握
6、 作業(yè):①閱讀“讀一讀” P121
、诹(xí)題4的1、2、3。4作為思考題
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