絕對值初中數學教案

　　一、教學目標：

　　1.知識目標：

　　①能準確理解絕對值的幾何意義和代數意義。

　　②能準確熟練地求一個有理數的絕對值。

　　③使學生知道絕對值是一個非負數，能更深刻地理解相反數的概念。

　　2.能力目標：

　　①初步培養學生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。

　　②初步培養學生由抽象到具體再到抽象的思維能力。

　　3.情感目標：

　　①通過向學生滲透數形結合思想和分類討論的思想，讓學生領略到數學的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。

　　②通過課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學習，使學生感受到學習數學的快樂，從而增強他們的自信心。

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個數的絕對值。

　　教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負數的絕對值。

　　三、教學方法

　　啟發引導式、討論式和談話法

　　四、教學過程

　　（一）復習提問

　　問題：相反數6與-6在數軸上與原點的距離各是多少？兩個相反數在數軸上的點有什么特征？

　　（二）新授

　　1.引入

　　結合教材P63圖2-11和復習問題，講解6與-6的絕對值的意義。

　　2.數a的絕對值的意義

　　①幾何意義

　　一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離。數a的絕對值記作|a|.

　　舉例說明數a的絕對值的幾何意義。（按教材P63的倒數第二段進行講解。）

　　強調：表示0的點與原點的距離是0,所以|0|=0.

　　指出：表示“距離”的數是非負數，所以絕對值是一個非負數。

　　②代數意義

　　把有理數分成正數、零、負數，根據絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數意義：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.

　　用字母a表示數，則絕對值的代數意義可以表示為：

　　指出：絕對值的代數定義可以作為求一個數的絕對值的方法。

　　3.例題精講

　　例1.求8,-8,,-的絕對值。

　　按教材方法講解。

　　例2.計算：|2.5|+|-3|-|-3|.

　　解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

　　例3.已知一個數的絕對值等于2,求這個數。

　　解：∵|2|=2,|-2|=2

　　∴這個數是2或-2.

　　五、鞏固練習

　　練習一：教材P641、2,P66習題2.4A組1、2.

　　練習二：

　　1.絕對值小于4的整數是____.

　　2.絕對值最小的數是____.

　　3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數式3x2y的值。

　　六、歸納小結

　　本節課從幾何與代數兩個方面說明了絕對值的意義，由絕對值的意義可知，任何數的絕對值都是非負數。絕對值的代數意義可以作為求一個數的絕對值的方法。

　　七、布置作業

　　教材P66習題2.4A組3、4、5.

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