人教版六年級上冊《圓的面積》數學教案

　　作為一名教師，時常會需要準備好教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。那么大家知道正規的教案是怎么寫的嗎？以下是小編為大家收集的人教版六年級上冊《圓的面積》數學教案，希望能夠幫助到大家。

人教版六年級上冊《圓的面積》數學教案1

　　【教學內容】

　　圓的面積

　　【教學目標】

　　知識與技能：通過操作，使學生理解圓的面積公式推導過程，掌握求圓的面積的方法并能正確計算。

　　過程與方法：激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

　　情感、態度與價值觀：培養學生的空間觀念。

　　【教學重難點】

　　重點：

　　1、理解圓的面積公式的推導過程。

　　2、掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積

　　難點：理解圓的面積公式的推導過程。

　　【導學過程】

　　【知識回顧】

　　1、還記得這些平面圖形的面積計算公式嗎？

　　2、平行四邊形的面積公式推導過程還記得嗎？

　　我們是通過剪拼的方法把它轉化成長方形的。

　　【新知探究】

　　（一）、定義：

　　1、請你摸一摸哪里是圓的面積？

　　2、師：圓所占平面的大小就是圓的面積。

　　引導學生操作：

　　師：（拿出一個圓片）我們怎么剪？圓的大小是由什么決定的？（直徑、半徑）

　　生：（圓的大小由直徑或半徑決定。）沿直徑或半徑剪。

　　師剪第一刀，再問：第二刀怎么剪？

　　師：我們要把圓通過剪成多份并用拼的方法轉化成學過的規則圖形，為了計算上的方便，我們把圓平均分成多份。

　　將一個圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請學生觀察四組圖。

　　師：隨著等分份數的不斷增加，你有什么發現嗎？

　　A：隨著等分份數的不斷增加，曲線越來越直。

　　B：隨著等分份數的不斷增加，每一小份越來越接近三角形。

　　（三）拼擺推導面積公式。

　　1、拼擺

　　師：把圓轉化成什么圖形？我們來試一試。

　　學生操作，演示學生的作品。

　　師：轉化后的圖形面積與圓的面積有什么關系？面積不變。

　　課件出示：把圓等分成不同等份時的圖形的趨勢。

　　2、推導面積公式

　　小組討論：長方形各部份相當于圓的什么？

　　請你推導圓的面積公式。

　　學生匯報：（2~3名學生說，老師說，全班說推導過程）

　　（4）學生齊讀圓面積公式（S=πr2）。并說說圓面積的`大小與什么有關？（半徑）給直徑怎辦？（先求出半徑，再求面積）

　　【設計意圖】在這個環節教師成為學生的學習伙伴，在教師的引導和啟發中，讓每個學生都動口，動手，動腦，培養學生學習的主動性和積極性。創造一個和諧、高效的學習氛圍。

　　【知識梳理】

　　本節課學習了什么知識？

　　【隨堂練習】

　　1、根據下面所給的條件，求圓的面積。

　　（1）、半徑2分米

　　（2）、直徑10厘米

　　2、一個雷達屏幕的直徑是40厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　3、判斷對錯：

　　（1）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）

　　（2）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）

人教版六年級上冊《圓的面積》數學教案2

　　【教學內容】

　　圓的面積

　　【教學目標】

　　知識與技能：

　　1、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積。

　　2、能運用圓的知識解決一些簡單的實際問題。

　　過程與方法：借助割補的方法，讓學生回憶舊知，應用類比遷移和小組討論歸納等活動培養學生創造能力、解決問題的能力、科學探究能力。

　　情感、態度與價值觀：在學生實踐操作和分析過程中，體會以直代曲的轉化思想，使學生進一步體會轉化方法價值，促使學生實現認知上的飛躍。

　　【教學重難點】

　　重點：能正確運用圓的面積公式計算圓的面積。

　　難點：能運用圓的知識解決一些簡單的實際問題。

　　【導學過程】

　　【知識回顧】

　　圓的面積公式是什么？你是怎么得到的？

　　【新知探究】

　　一、自主預習

　　1、已知r=2厘米，怎樣求C？

　　2、判斷：

　　（1）長方形的面積=（長+寬）×2（）

　　（2）長方形的面積=長×寬（）

　　（3）50的`平方=50×2（）

　　（4）50的平方=50×50（）

　　（5）面積單位比長度單位大（）

　　3、你所學過的平面圖形的面積是怎樣求的？

　　4、自學教材第67—69頁，提出自己不懂的問題。

　　5、把127頁上的圓剪下來，按書上的方法，轉化成一個長方形，說說你有些什么發現？

　　二、合作探究

　　圓的面積怎么求？

　　1、觀察老師的演示，（把圓剪、分、拼）思考：

　　①拼組的是（）形。

　　②拼組的圖形面積與圓的面積有什么關系？

　　③拼組后圖形各部分相當于圓的什么？

　　因為：拼組后的圖形的面積=（）×（）

　　所以：圓的面積=（）×（）

　　2、圓的面積公式的應用。

　　①學習例1，說說解題方法，完成做一做例1。

　　②學習例2，說說怎樣利用內圓和外圓的面積求出環形的面積？

　　三、拓展歸納

　　1、一個圓可以轉化成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓的周長的一半，即C÷2＝2πr÷2＝πr，長方形的寬就是圓的半徑r。

　　2、要求圓的面積，必須知道（）。

　　【知識梳理】

　　本節課你學習了哪些知識？

　　【隨堂練習】

　　1．一個圓形桌面的直徑是2米，它的面積是（）平方米。

　　2．已知圓的周長c，求d=（），求r=（）。

　　3．圓的半徑擴大2倍，直徑就擴大（）倍，周長就擴大（）倍，面積就擴大（）倍。

　　4．環形面積S＝（）。

　　5．用圓規畫一個周長50。24厘米的圓，圓規兩腳尖之間的距離應是（）厘米，畫出的這個圓的面積是（）平方厘米。

　　6．大圓半徑是小圓半徑的4倍，大圓周長是小圓周長的（）倍，小圓面積是大圓面積的（）。

　　7．圓的半徑增加1/4圓的周長增加（），圓的面積增加（）。

　　8．一個半圓的周長是20。56分米，這個半圓的面積是（）平方分米。

　　9．將一個圓平均分成1000個完全相同的小扇形，割拼成近似的長方形的周長比原來圓周長

　　長10厘米，這個長方形的面積是（）平方厘米。

　　10．在一個面積是16平方厘米的正方形內畫一個最大的圓，這個圓的面積是（）平方厘米；

　　再在這個圓內畫一個最大的正方形，正方形的面積是（）平方厘米。

　　11．大圓半徑是小圓半徑的3倍，大圓面積是84。78平方厘米，則小圓面積為（）平方厘米。

　　12．大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓面積比小圓面積多12平方厘米，小圓面積是（）平方厘米

人教版六年級上冊《圓的面積》數學教案3

　　教學內容：教材67—68頁。

　　教學目標：

　　1、認識圓的面積，探索并掌握圓面積計算公式，能正確運用圓面積公式解決簡單的實際問題。

　　2、在探究圓面積計算公式的過程中，讓學生初步感受極限的思想，進一步體會轉化的數學思想和方法，培養學生的遷移能力，發展學生的空間觀念。

　　3、通過大膽猜想、動手操作等活動，激發學生學習數學的興趣，培養學生的合作意識和探究精神；通過應用，讓學生體會數學的應用價值，體驗數學與生活的密切聯系，同時滲透環保意識。

　　教學重點：推導圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。

　　教學難點：理解圓的面積公式的推導過程。

　　教學準備：課件、圓形白紙、剪刀。

　　教學過程：

　　一、創設情景，生成問題

　　1、出示主題情景圖：

　　①從圖中你獲得哪些數學信息？

　　②提問：“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？誰能上來指一指？

　　2、認識圓的面積：實際生活中還有許多類似的問題，如一根圓柱形鋼材的橫截面面積、圓形體育場的占地面積等都是指的圓的面積。拿出自己手中的圓，指一指哪是這個圓的面積？

　　3、說一說：什么叫圓的面積？

　　4、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。

　　二、探索交流，解決問題

　　1、舊知回顧：

　　回顧以前學過的平面圖形面積公式的推導過程。（課件配合演示平行四邊形、三角形、梯形的轉化過程。）

　　指出：轉化的方法是我們學習數學新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉化的目的是為了——將沒學過的圖形轉化成已學過的圖形。

　　2、思考：那么能不能把圓也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？

　　3、操作探究：

　　（1）探究轉化的方法。

　　①提出實驗要求：今天我們一起來做個實驗，請同學讀讀實驗要求。

　　a、把圓分成若干（偶數）等份并剪開。

　　b、想辦法拼成學過的圖形。

　　②動手實驗，合作探究。

　　③分組匯報，展示成果（分層展示學生研究成果）。

　　第一層次：展示不同的轉化圖形，如平行四邊形、長方形、三角形、梯形等。肯定同學們愛動腦筋，想出了多種不同的轉化方法。

　　第二層次：展示不同的等份數拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

　　觀察不同等份數拼成的不同圖形，發現規律（課件配合演示，從將圓4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四邊形到幾乎拼成長方形，引導學生發現規律：隨著分的份數越多，每一份就越小，拼成的`圖形也就越接近于長方形）。

　　（2）推導圓面積公式。

　　①比較轉化后的圖形與圓，你發現了什么？

　　既然圖形面積沒變，那能否根據學過的面積公式計算圓的面積呢？

　　②提出要求，合作探究。

　　③全班交流，根據學生敘述板書：

　　長方形面積=長×寬

　　圓的面積=c2 ×r

　　=Лr×r

　　=Лr

　　4、小結：圓的面積與半徑的關系是S =Лr

　　三、鞏固應用，內化提高

　　1、出示例1：讀一讀題中提供的信息，學生獨立完成。

　　說說你是怎樣想的？

　　2、出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。圓環的面積是多少？

　　（1）認真讀題，理解題意。

　　（2）你認為怎樣解決這個問題？學生回答，教師板書：大圓面積—小圓面積或外圓面積—內圓面積

　　（3）學生嘗試獨立計算

　　（4）匯報解答過程及結果，集體評價

　　（5）出示算法二：這種解答方法行不行？與前一種比較，哪一種簡單？

　　4、比較上面兩道題，要求圓面積，可以通過哪些什么條件去求？通常都回到哪個公式計算圓的面積？

　　5、完成68頁“做一做”；練習十五的1—4題

　　四、回顧整理，反思提升

　　今天我們學到了哪些新知識？你有哪些收獲？（引導學生從知識、學習方法兩個方面進行小結）

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