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小學數學教案

時間:2023-09-10 12:27:55 數學教案 我要投稿

[經典]小學數學教案7篇

  作為一名默默奉獻的教育工作者,總不可避免地需要編寫教案,通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。那要怎么寫好教案呢?下面是小編精心整理的小學數學教案7篇,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

[經典]小學數學教案7篇

小學數學教案 篇1

  教學內容:

  課本P23頁例3,練習五1~3題。

  教學目標:

  1、使學生初步學會解答簡單的除法應用題,會寫單位名稱。

  2、通過提供豐富、現實、具有探索性的學習活動,感知生活與數學的緊密

  聯系,激發學生對數學的興趣,逐步發展學生的數學思維能力與創新意識。

  3、使學生逐步養成愛動腦分析、解決問題的習慣。

  教學重點:

  解答簡單的除法應用題。

  教學難點:

  如何引導學生探索解決除法應用題的方法。

  教學準備:

  主題圖、格子圖或課件等。

  教學過程:

  一、談話引入

  出示例3主題圖。

 。1)說說你看到了什么?分組交流從圖中了解到的信息。

  (2)全班匯報。

  【設計意圖】:在愉悅的談話中拉近師生距離,讓學生情緒飽滿、積極投入學習。

  二、探索學習

  1、教學例3

 。1)從圖中你能提出數學問題嗎?講給你的同桌聽聽。

 。2)學生討論、交流、匯報:

  *一共有多少只蠶寶寶?*平均放在3個紙盒里,每個紙盒放幾只?*每個紙盒里放5只,要用幾個紙盒?

  (3)一幅圖提出了3個問題。第一個問題該怎樣解答?說說這樣解答的理由。

  第二、三個問題怎么解答?試試看能給大家講講為什么這樣計算的理由嗎?

 。4)你能說出表示的意思嗎?

  通過解答這3道題,你能發現它們間的關系嗎,和你組里的同學討論討論。

  2、出示課題

  板書:解決問題

  用學過的知識解決了一些生活中的問題。

  【設計意圖】:將學生置身于現實問題情境中,引導學生選取自己所需的信息,提出問題、解決問題。再分析、比較的過程中培養學生的.數學思維,為進一步學習乘除法應用題做鋪墊。創設開放情境,為學生提供信息。

  三、拓展應用

  1、引導學生完成P24頁“做一做”。請學生觀察情境圖后用自己的語言講

  小刺猬運水果的故事,引發學習興趣。鼓勵學生根據圖中提供的信息,提出不同的問題并解答。

  2、學生從圖中搜索解決問題所需的信息。獨立解決書中提出的問題。

  3、要求學生獨立完成練習五1~3。

  教師巡視、指導。

  做完的同學選擇一道題和同桌交流一下你是怎樣計算的?

  【設計意圖】:讓學生經歷發現問題、提出問題、解決問題的過程。感受數學在生活中的作用。

  四、課堂總結。

  今天的學習你有什么收獲?

小學數學教案 篇2

  教學目標:

  1.通過分類活動,整理與疏通運算定律、性質之間的聯系與區別,弄清簡便計算的來龍去脈,體悟到湊整思想。

  2.通過錯例診斷、跟進練習,在真實場景中查漏補缺、自我反省,提高簡便計算能力。

  3.通過另眼鑒賞,從另一個視野體驗運算定律的應用價值。

  教學流程:

  一、激活知識、整理疏通

  1.收集課前學生出的可以簡便計算的試題。并校對反饋

  12598

  72+93+28

  21254

  (3/8+4/12)24

  546+541/5

  3/8+5.36+4.64

  2.對試題按一定標準分類。(讓學生通過獨立思考、小組交流等方式讓學生自主探索分類。)

  3.全班反饋。

  預計學生會出現如下幾種請款

 。1)按照各種運算定律各一類。(五類,在黑板上貼出來)

 。2)按照交換律、結合律、分配律分成三類。

  二、查漏補缺、跟進練習

  1.猜測前測題中哪些題錯誤的人數最多?

  762.50.4

  4.425

  2/53.6-2/52.1

  2564125

  3/5+2/53/5+2/5

  2.出示全班每題出錯的統計數據,說一說感受。

  3.錯例診斷:通過讓學生圈一圈、想一想、評一評等診斷與反思手段,達到對知識的查漏補缺,進一步完善運算定律與性質。

  4.滲透簡便計算的策略多樣化與優化。

  5.跟進練習

  (1)怎樣簡便就怎樣算

  2-5/7+2/7

 。0.7+0.7+0.7+0.7)25

  5.80.125+11.6

  (11+14)7.60.4

 。2)選一選

  1/381/38的`正確答案選( )

  (3/7+7/11) 711的簡便計算方法是( )

  三、回顧整理,提煉思想。

  對復習方法以及簡便計算的思想作梳理與提煉

  四、另眼鑒賞,拓展提升

小學數學教案 篇3

  一、主要教學內容

 、鍞蹬c代數

  1、第一單元“小數除法”。本單元包括小數除法,積商近似值,循環小數、小數四則混合運算等內容。結合具體情景,經歷探索小數除法計算方法的過程,初步體驗轉化的數學思想。了解在生活中有時只需要求積商的近似值,掌握求近似值的方法,培養估算意識。初步了解循環小數,運用小數四則運算解決日常生活中的簡單問題。

  2、第三單元“倍數與因數”

  本單元是在學生學過整數的認識、整數的四則計算等知識的基礎上學習的,學習的主要內容有:認識自然數,倍數與找倍數,2、5、3倍數的特征,因數與找因數;質數與合數,奇數與偶數等知識。這些知識的學習是以后學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則計算等知識的重要基礎。本單元的具體學習內容安排了六個情境活動:在“數的世界”活動中,主要是認識倍數和因數;在“探索活動(一)——2、5的倍數的特征”中,學生將經歷探索2、5倍數特征的過程,理解2、5倍數的特征,知道奇數、偶數的含義;在“探索活動(二)——3的倍數的特征”中,學生將經歷探索3的倍數的特征的過程,理解3的倍數的特征;在“找因數”活動中,利用直觀的拼圖游戲,讓學生體會、掌握找因數的直觀方法;在“找質數”活動中,引導學生經歷用“篩法”制作質數表的過程,理解質數和合數的意義,并在活動在過程中,讓學生了解一些數學史,豐富對數學發展的認識,感受數學文化的魅力;在“數的奇偶性”活動中,嘗試運用“列表”、“畫示意圖”等解法問題策略發現規律,運用數的奇偶性解決一些簡單問題。通過本單元的學習,學生將經歷探索數的有關特征的活動,認識自然數,認識倍數和因數,能在100以內的自然數中找出10以內某個自然數的所有倍數,能找出100以內某個自然數的所有因數以及知道質數、合數;將經歷2、3、5的倍數特征的探索過程,知道2、3、5的倍數的特征,知道奇數和偶數;能根據解決問題的需要,收集有用的信息,進行歸納、類比與猜測,發展初步合情推理的能力;在探索數的特征的過程中,體會觀察、分析歸納或猜想驗證等探索方法,在數學活動中體驗數學問題的探索性和挑戰性。

  3、第五單元“分數”

  在學習本單元內容前,學生已初步理解了分數的意義,能認、讀、寫簡單的分數,會計算簡單的同分母分數加減法,以及能初步運用分數表示一些事物、解決一些簡單的實際問題。本單元在此基礎上引導學生進一步理解分數的意義,學習分數的再認識、分數與除法的關系、真分數、假分數、分數大小變化規律、公約數、約分、公倍數、通分、分數的大小比較等知識。這些知識的學習是進一步學習分數四則計算、運用分數知識解決實際問題的基礎,是分數教學的重點。本單元的具體學習內容安排了九個活動情境:在“分數的再認識”活動中,通過具體的情境,進一步理解分數的意義,體會“整體”與“部分”的關系,了解一個分數對應的“整體”不同,則所表示的具體數量也不同;在“分餅”與“分數與除法”兩個活動中,學生將知道分數的分類標準,并能掌握帶分數與假分數的相互轉化的方法;在“找規律”的活動中,經歷探索分數大小不變規律的過程,理解分數的基本性質,并能根據分數的基本性質把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數;在“找最大公因數”與“約分”兩個活動中,學生將認識公因數與最大公因數、并能運用這些知識進行正確地約分,也為后續理解、掌握通分的方法打下了基礎;在“去少年宮”與“分數的大小”兩個活動中,學生將認識公倍數與最小公倍數,并能運用這一知識,會正確地通分與比較分數的大小。通過本單元的學習,學生將進一步理解分數的意義,能正確用分數描述圖形或簡單的生活現象;認識真分數、假分數與帶分數,理解分數與除法的關系,會進行分數的大小比較;能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數,能找出兩個自然數的公因數和最大公因數,會正確進行約分和通分;初步了解分數在實際生活中的應用,能運用分數知識解決一些簡單的實際問題。

 、婵臻g與圖形

  1、第二單元“軸對稱和平移”

  結合實例,感知平移軸對稱現象;能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形;通過觀察、操作,認識軸對稱圖形,并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。

  2、第四單元“多邊形的面積”

  本單元學習的內容主要有:平面圖形面積大小的比較方法、平行四邊形面積的計算方法、三角形面積計算的方法以及梯形面積計算的方法等。

  2、第六單元“組合圖形的面積”

  本單元的主要內容有:組合圖形面積的計算與生活中各種不規則圖形面積的

  估計與計算。在第二單元中,學生已經學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積,在此基礎上學習組合圖形,一方面可以鞏固已學的基本圖形,另一方面則能將所學的知識進行綜合,這也是提高學生綜合能力的重要平臺。

  本單元的具體學習內容安排了兩個情境活動:在“組合圖形的面積”中,重點介紹組合圖形的'形成以及計算組合圖形的分割方法;在“探索活動——成長的腳印”中,主要學習不規則圖形面積的估計與計算。通過這些內容的安排,讓學生形成解答組合圖形的基本能力。

 、缃y計與概率

  第六單元“可能性”

  本單元學習的主要內容有:用分數表示可能性的大小與運用分數表示可能性大小的知識設計日常生活中的方案。在二年級時,學生已經學習了客觀事件出現的可能性的,在三年級時,他們學習了客觀事件出現可能性的大小,認識到可能性大小的出現是與相關的條件有密切的關系,在四年級時,教材安排游戲公平的活動,讓學生認識等可能性。

  本冊教材安排的綜合應用內容將進一步整合數與代數、空間與圖形、統計三個領域的內容,并進一步加強課堂數學知識與現實生活中的實際問題的結合,以提高學生綜合實踐的能力。本冊教材安排了三個集中性的專題綜合應用內容:在“數學與交通”的專題綜合應用活動中,安排了“相遇”、“旅游費用”以及“看圖找關系”三個小專題的內容,通過這些活動,以提高學生解決問題的策略思想;在“嘗試與猜測”的專題綜合應用活動中,安排了“雞兔同籠”與“點陣中的規律”的兩個小專題,通過這兩個活動,引導學生關注與思考一些日常生活中的現象,從中能發現一些特殊的規律。通過對生活中一些現象分析與解決,讓學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系。二、課時安排:(見附表)

  第一單元:小數除法

  教學目的要求

  1.通過具體情境,進一步理解除法的意義,探索并掌握小數除以整數的計算方法。

  2.通過“打電話”的情境,利用已有知識,經歷探索除數是小數的除法計算方法的過程,體會轉化的數學思想。

  3.通過人民幣和外幣的兌換活動,掌握求積、商近似值的方法,能夠按要求求出積、商的近似值。

  4.通過計算蜘蛛和蝸牛每分爬行多少米,發現余數和商的特點,知道什么是循環小數,并會用四舍五入法對循環小數取近似值。

  重點與難點說明

  小數的除法,分為三種情形分別進行探索:一是小數除以整數,二是整數除以整數;三是小數或整數除以小數。

  小數除以整數的情形,結合實例,探索并理解可以把被除數當成整數,變成整數的除法求得商后,只要商的小數點與被除數的小數點對齊就可以了。

  整數除以整數的情形,在以往學過的整數的除法中,只能求得整數的商及余數。但在小數的除法中,整數的余數可以化為更小的單位(小數單位),因此可以繼續平均分(做除法),得到的商是小數。所以,今后遇到整數除以整數的情形,可以把被除數(整數)的末尾添上小數點,在這個小數點后面可以添上所需要的“0”。這樣,整數除以整數的情形又轉化為上述小數除以整數的情形了。

  除數是小數的情形,應用商不變規律,根據把除數變成整數的需要,把被除數和除數擴大相同的倍數,就把除數是小數的除法轉化成上述除數是整數的除法了。

  在實際應用中,對于復雜的小數的乘法或除法運算,可以用計算器進行計算,并且會根據要求,取積或商的近似值。

  認識循環小數,結合豎式除法的過程,體會出現了什么情況,不用再除下去,就能知道商一定是循環小數。

  第三單元目標:

小學數學教案 篇4

  教學目標:

  1. 知識目標: 復習長方形與正方形的面積計算方法,學會求組合圖形的基本方法。

  2. 能力目標: 會根據條件選擇合適的方法計算組合圖形的面積。

  3. 情感目標: 感受數學與生活的密切聯系,能夠合理的分割、添補,平移。

  教學重點:

  正確計算組合圖形的面積。

  教學難點:

  合理分割、添補、平移。

  教學設計:

  一、復習

 。ㄒ唬ǔ鍪緢D形)要計算長方形和正方形的面積必須知道什么條件?

  (二)怎樣計算? 長方形的面積=( )×( ); 正方形的面積=( )×( );

 。ㄈ松蠗l件,看圖計算:(單位:厘米)

  二、新授

  1. 把復習部分的兩個圖形合并,這樣的由幾個基本圖形合成的圖形就是組合圖形。

  2. 出示課件,兒童游樂場有多大?

  3. 我們可以怎樣計算呢?小組合作,動手操作。

  4. 交流、總結:(把分割的想法用虛線畫出來)

  方法一:(左右分)3×5+3×5=30(平方米)或3×5×2=30(平方米)

  方法二:(上下分)3×2+8×3=30(平方米)

  方法三:(添補)8×5—2×5=30(平方米)

  方法四:(平移)3×(8+2)=30(平方米)

 。▊別同學,指出平移有特殊要求,數據要吻合)

 。ㄈ绻麑W生出現分割成多塊的.情況,在肯定的基礎上要求比較方法,得到最優的方法。)

  5. 小結:哪種方法最簡單?根據條件合理的選擇分割的方法。分割的圖形要根據給出的條件,分割的圖形盡量的少,計算也方便。

  三、鞏固練習

  有多種計算方法,正確的給予肯定。

 、判∨旨业目蛷d要鋪地板,需要買多少平方米的地板?

  最簡單的方法: 5×8+2×3 =40+6 =46(平方米)

 、脐柟庑^要新建一個花園,需要鋪多少大小的草皮?

  最簡單的方法: 25 ×20—9×10 =500—90 =410(平方米)

  四、總結

  學習了這個內容你有什么收獲要和大家分享的?

小學數學教案 篇5

  教學過程:

  一、復習。

  1.出示課本第98頁復習題。(口答問題)

  問:已知工作時間,怎樣用分數表示工作效率?

  已知單位時間完成了工作總量的幾分之幾時,如何求工作時間?

  工作總量、工作時間、工作效率之間有什么關系?

  小結:

  可以用單位1表示工作總量,

  用完成工作總量的幾分之一表示工作效率。

  工作總量、工作時間和工作效率之間的關系是:

  工作總量工作效率=工作時間。

  板書課題:工程問題。

  二、新授。

  1.教學例10。

  (1)出示例10:一段公路長30千米,甲隊單獨修10天完成,乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成?

 。2)讓學生自己解答,指名板演。

 。3)讓學生說一說是怎樣想的。(引導學生說出:要求兩隊合修幾天完成,就要先求出兩隊的.工作效率和,再求兩隊合修的時間。)

 。4)具體讓學生說一說3010和3015求的是什么?這兩個商加起來,得到的是什么?再用它們的和去除30,得到的是什么,是根據什么數量關系算的?

 。5)小結。

  這道題的數量關系是:

  工作總量工作效率和=工作時間

 。6)問:如果我們去掉長30千米這個條件時,還能不能解答?

 。7)引導學生解答:

  問:這里的工作總量是多少千米沒有告訴,那么工作總量用什么表示?

  工作總量是1。甲隊單獨修10天完成,可以求什么?怎樣列式?

  乙隊單獨修15天完成,可以求什么?怎樣列式?

  甲隊每天修這段公路的,乙隊每天修這段公路的,可以求什么?怎樣列式?

 。8)根據:工作總量工作效率和=工作時間

  這道題應怎樣列式解答?學生獨立解答。指名板演。

  (天)

  答;兩隊合修6天可以完成。

  2.對比小結。

 。1)從這兩道來看,不同點是什么?不告訴具體工作總量的,工作總量用什么來表示?

  工程特點是:不告訴具體的工作總量,而用單位1來表示。

 。2)從解題過程看,工作怎樣表示?

  工作效率是用分率來表示(不是具體數量)

 。3)所用的數量關系相同嗎?

  都是用數量關系工作總量工作效率和=工作時間來解答。

  三、鞏固練習

  完成課本第98頁做一做題目。

  四、作業。

小學數學教案 篇6

  說課內容:

  《國土面積》這課是北師大版小學數學第七冊第一單元第6——7頁的內容。

  教材分析:

  《人口普查》是第一單元“認識更大的數”的第三節課,根據學生思維發展特點,二年級下冊已經學過萬以內的數位順序表,理解萬以內數的意義,以及萬以內數的讀寫方法。本單元學習的內容是學習萬以上的大數。《人口普查》是在認識計數單位“十萬”、數位順序表及更大的數的基礎上學習大數的讀寫。本課教學的重點是:對多位數進行估計,發展估計意識。

  教學目標:

  1.知識與技能:結合具體情境,借助數位順序表,掌握大數的讀、寫方法,能正確的讀寫大數,同時培養認真讀寫書的良好習慣。

  2.情感與態度:經歷自主探索大叔的讀、寫方法的過程,提升歸納與概括的思維的能力。

  3.解決問題:密切大數與社會生活的聯系,感受數學的價值。

  教學重點:

  由于四年級學生還處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段,所以,本節課的'教學重難點是結合具體情境,借助數位順序表,掌握大數的讀、寫方法,能正確的讀寫大數,同時培養認真讀寫書的良好習慣。

  教法學法:

  數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上,以學生為主體,引導學生進行主動探索、積極思考和討論交流,將實際問題抽象成數學模型,并對此進行解釋和應用。因此,本節課學生的學習我綜合運用采用主題式教學,以生動有趣的情境為依托,激發學生的學習興趣和主動探究的;通過學生的主動探究,引導學生多種感官參與,經歷數學的建模過程;以小組合作為主要學習形式,每個活動面向全體,同時在開放性練習的基礎上又注重個性的張揚。同時又設計了與教法相適應的學法,如自主嘗試、驗證……

  教學過程:

  “將課堂還給學生,讓學生成為課堂的主題”,倡導“先學后教,少教多學,當堂訓練”的教學模式,努力營造學生在教學活動中自主學習,小組合作學習的時間和空間,從這種設計理念起航,為了更好的達到教學目標,我將從以下幾個環節進行教學。

  一、教師以參與者的身份,出示一些我國第六次人口普查的數據,以供學生討論。

  (1)你能讀出這些數嗎?

  (2)你能寫出香港和澳門的人口數嗎?

  (設計意圖:以20xx年我國第六次人口普查為現實背景,談話導入,進入問題情境,引導學生關注社會問題,激發學習。)

  二、組織自主學習。

  1、提出學習任務“怎樣讀出北京、安徽、香港人數?”

  2、根據數位順序表,結合萬以內數的讀法探索。

  3、小組交流分享,感受讀法。

  (設計意圖:有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,在這一理念指導下,我從學生的現實學習狀況入手,給學生準備獨立嘗試的學習單,給學生充分的時間先獨立探索,根據數位順序表,讀出北京、安徽、香港人數并在小組交流分享,感受讀法。)

  三、小組合作,完成中卡。(明確目標:每組根據要求探索“億以上的數”的讀法。)

  1、出示單元組活動要求。

  2、根據先前歸納的內容,進一步感受大數的讀法。

  3、教師補講,評價學生的活動情況。

  (在這個環節先讓學生獨立思考,老師進行個別輔導,然后把各自成果在小組內說一說,讓小組長安排小組成員輪流發言,在發言過程中,小組成員可做補充,多幫助學困生,教師巡視,輔導學習困難的小組,最后在全班交流,學生在匯報的過程中課件演示)。

  四、鞏固應用,正確的讀寫大數。

  1、引導學生把數分級,然后一級一級的仔細讀;

  2、先獨立完成,一起交流方法。

  提示:匯報時,我請有代表性的學生展示自己的作品。

  五、學生暢談收獲,開展評價活動。

  這個環節我這樣設計是為了在學生交流這些問題的過程中,發現本節課上還存在的問題,今后去彌補。

  板書設計:

  大數的讀、寫

  億級萬級個級

  千百十億千百十萬千百十個

  億億億萬萬萬

  1265830000

  十二億六千五百八十三萬

小學數學教案 篇7

  教學目標:

  1、經歷數據的收集、整理和分析的過程,體驗統計結果在不同標準下的多樣性,并學會用統計表或方塊統計圖來表示數據整理的結果。

  2、在學習統計的過程中發展數學思考,能從統計的角度提出并解決與數據信息有關的問題。

  3、參與合作交流的學習活動,培養數學學習的積極情感和良好的合作學習的習慣。

  教學重點:

  讓學生經理統計活動的過程,體驗不同標準下統計結果的多樣性。

  教學難點:根據統計需要,正確地分類收集整理數據。

  教學用具:多媒體課件

  教學過程:

  一、創設情境,導入新課

  師:一年一度的.動物運動會在這天晴氣爽的季節拉開了序幕。瞧,運動場上小動物們賽得可熱鬧了,我們一起來看看比賽的情況吧。(電腦出示主題圖)

  師:看了這幅圖,你想知道些什么?

  生1:我想知道猴子有幾只?小兔有幾只?小狗有幾只?

  生2:我想知道一共有多少只小動物?

  生3:我想知道有哪些比賽項目?每個比賽項目分別有多少小動物參加?

  [評:抓住低年級學生的特點,發揮多媒體課件的視覺沖擊作用,創設生動有趣的動物運動會場景,把數學知識與生活相聯系,為學生開展數學活動作好鋪墊。]

  二、合作學習,探索新知

  1、如何解決一共有多少只小動物?

  2、跳高和長跑是比賽的項目,我們可以根據比賽項目來統計。

  項目 合計 跳高 長跑

  只數

  3、除了根據比賽項目來統計,還可以根據什么來統計?

  生:動物的種類。

  動物種類 合計 狗 兔 猴

  只數

  4、利用學過的統計知識完成上述兩張統計表。

  5、交流:看了兩張統計表中你知道了什么?

  6、有什么相同的地方和不同的地方?

  生1:統計的方法不同。

  生2:合計都是13。

  生3:我明白了對同一中場面進行統計,雖然統計的方法可以不同,但總人數應該不變。

  [評:統計教學,特別是低年級的統計教學,重點不是教知識點,也不是教技能,而是讓學生經歷統計的過程。本段教學中,自然的讓學生經歷了搜集、整理、分析數據的過程,培養了學生的統計意識。]

  7、廚師小豬和裁判長小鹿也來了解情況,要求你們向它們推薦最合適的統計表(小組討論)

  交流:

  生1:我向小豬推薦統計動物種類的那張,因為小豬是個廚師,它應該要了解各類小動物分別有幾只,才能決定買什么菜,什么多買些,什么少買些。

  生2:我也同意向小豬推薦統計動物種類的那張。如果它不知道分別有多少小動物,它就不知道買什么菜,買回的菜也不合小動物的口味。

  生3:我向小鹿推薦的是統計項目的這張。因為當裁判員就應該知道有哪些比賽項目,分別有多少選手參加,這樣才能更好的組織比賽。

  [評:這一環節的設計,重在讓學生真正體會到學了數學知識要會用,學習數學的真正目的是為了解決生活中的問題。]

  8、小結:

  通過剛才的統計,讓我們明白了:同一件事物,在不同標準下的統計結果具有多樣性。

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