人教版五年級上冊數學教案（通用15篇）
在教學工作者實際的教學活動中，通常需要用到教案來輔助教學，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。那么優秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家整理的人教版五年級上冊數學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
人教版五年級上冊數學教案 1
教學目標：
1、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。
2、培養學生空間和空間想象能力。
教學重點：
長、正方體體積公式的推導。
教學難點：
運用公式計算。
教學用具：
1立方厘米學具。
教學過程：
一、復習
1、什么叫物體的體積?
2、常用的體積單位有哪些?
3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米?
二、導入新課
1、導入
我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數體積單位的方法計算物體的體積。
要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積?你有什么辦法? (用將它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方體后數一數的方法。)
說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱、電視機等，怎樣計算它的體積呢?他們的'體積會和什么有關系呢?這節課我們就來研究長方體和正方體的體積。(板書課題)
2、新課
(1)請同學們任意取出幾個1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的?你們擺出的長方體體積是多少?
(2)板書學生的：(設想舉例)
體積每排個數排數排數層數
4 4 1 l
8 4 2 1
24 4 3 2
(3)觀察：每排個數、排數、層數與體積有什么關系?
板書：體積=每排個數×排數×排數×層數
每排個數、排數、層數相當于長方體的什么?
因為每一個小正方體的棱長是l厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米;擺幾排，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。
(4)如何計算長方體的體積?
板書：長方體體積=長×寬×高
字母公式：V=a b h
人教版五年級上冊數學教案 2
教學內容：
九年義務教育六年制小學數學第十冊第49頁
教學目的：
1、進一步理解和掌握整除的意義。
2、理解、掌握約數和倍數的意義，知道約數、倍數的相互依
存關系，滲透辨證唯物主義思想教育。
3、讓學生通過小組合作、交流，嘗試解決問題;培養學生的
數學交流能力和合作能力。
4、激發學生的學習興趣，通過自學、討論等方式的學習，培養學生自主學習能力。
教學準備：
1、兩張卡片
2、多媒體演示課件
〔評析〕為了體現當今新的教育觀，即在課堂教學中，不僅要使兒童掌握一定的數學基礎知識和基本技能，同時還要有目的去培養學生的數學能力。所以制定的目標體系全面、恰當。
教學過程：
一、復習整理、進一步理解和掌握整除的意義
1、整除的含義
①讓學生在小卡片上寫一道除法算式
②黑板上展示學生的除法算式
〔評析〕學生的學習材料是自己尋找的，而不是教師或書本給定的材料，它們來源于學生自己，這樣的學習，可以使學生一開始就處于積極狀態，使學生對學習充滿著興趣，學生樂于繼續學習下去，而無須教師強迫學生學習。
③教師提出問題：A、哪一道除法算式的被除數能被除數整除
B、在什么情況下，才可以說“一個數能被另一個數整除”
④讓學生分小組合作、交流，解決以上兩個問題
�、輰W生交流完畢，每小組派代表匯報本小組研究成果
〔評析〕讓學生合作、交流，嘗試解決問題，這樣的教學即給了學生一個人人參與、自主探索的機會，使學生理解和掌握了知識;又使學生在平等、自由、真誠悅納的情意關系中學會了與人共處。
2、抽象概括整除的概念
①師：如果用字母a表示被除數，用字母b表示除數，在什么情況下，a能被b整除?
②生：略
③師：讓學生完整地概括整除的意義
〔評析〕由于學生對整除的含義有了進一步的理解。所以通過學生討論，師生對話，抽象概括出整除的概念，這樣的教學，符合學生的認知規律，同時可培養學生的抽象概括能力。
3、鞏固練習
�、傧旅婺囊唤M的第一個數能被第二個數整除
17和549和73.6和1.210和10
�、谙旅嫠膫�數中誰能被誰整除
2、3、6、12
〔評析〕概念初步后，為了有效鞏固，恰到好處增加了練習，練習題設計時，考慮到不同學生的發展，增加了開放題，這不僅激發了學生的學習興趣，而且又加深了學生對整除的理解
二、新知教學，了解約數和倍數的意義
1、提出問題，看書自學
�、僭谑裁辞闆r下，a是b的倍數，b是a的.約數。
②約數和倍數中的數一般指什么數?不包括什么數?
③你能仿照書中的(例1)舉一個例子，說明一個數是另一個數的倍數，另一個數是這個數的約數
2、學生自學，并回答問題及舉例、說明理由。
〔評析〕教師提出問題，學生帶著問題去自學，這樣的學習，即體現了學生在課堂教學中的主體地位和作用，又培養了學生獨立思考及自學能力。
3、明確約數和倍數的關系
根據實例提出問題：45能被15整除，能不能單獨說45是倍數、15是約數，為什么?
生：略
師生共同小結：約數和倍數是相互依存的關系，不能單獨地說一個數是倍數或約數。
〔評析〕通過以上的學習，學生明確了一個數是否是另一個數的倍數或約數時，必須是以整除為前提，約數和倍數是相互依存的概念，不能獨立存在。突出了教學的重點，準確地把握了教學關鍵。
4、鞏固練習
�、傧旅婷拷M數中，誰是誰的倍數?誰是誰的約數?
36和97和1445和451和100
�、谙铝袛抵�，誰是誰的倍數?誰又是誰的約數?
1、2、6、12
�、塾螒�
規則：老師出示一個數，看你手中的卡片是否符合老師提出的條件，符合的請舉起你的卡片。
a、我是12，12能整除誰?
你們是我的什么數?我又是你們的什么數?
b、我是19，誰是我的約數?
c、我是2，誰是我的倍數?
d、我是1，誰是我的倍數?(小結：1是所有自然數的約數)
e、讓全體同學舉起卡片，讓具有數字6的同學指出自己的約數
〔評析〕練習題設計時，考慮到不同的學生要有不同的發展，即有層次，又有坡度，形式又有多樣。即重視基本知識的訓練，同時還將知識性、趣味性有機地結合。學生興趣盎然，思維敏捷。通過練習，即鞏固了知識，又使全體學生不同程度得到了發展
五、回顧反思，談各人的收獲。
師：今天我們研究了什么?又是怎樣研究的?你有什么收獲?
〔評析〕讓學生總結本節課學習的方法，并談自己的收獲，這個過程不僅使學生明白了許多道理，而且使學生加深了對知識的理解和掌握;誘發了學生的創造性思維。學生的收獲不僅只有知識，還包括能力、方法、情感等，學生體驗到學習之樂，增強了學好數學的信心。
〔反思〕：素質教育的重要著眼點是改變學生的學習方式。實施素質教育就必須要以學生的發展為本，要改變學生在原有的教育教學條件下所形成的那種偏重于記憶和理解、立足于接受教師知識傳輸的學習方式，幫助學生形成一種主動探究知識、并重視解決實際問題的積極學習方式，這是一種有利于終身學習、發展學習的方式。為了倡導這種學習方式，使素質教育落到實處，筆者在設計約數和倍數的意義這一課時，采用了以問題為中心，在教師的指導下，讓學生以合作交流、討論、自學等形式主動地去獲取知識、應用知識、解決問題，從而使學生的創新精神和實踐能力的發展有了切實的落腳點。
綜觀整堂課，教師教得非常少，而學生講得非常多，學生之間合作交流多，學生自主學習多，教師只是一個組織者和參與者，學生真正成為學習的主人，不僅積極參與每一個教學環節，切身感受了學習數學的快樂，品嘗了成功的喜悅，而且不同的學生得到不同的發展，滿足了學生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。
人教版五年級上冊數學教案 3
【教學內容】：
教材P114第4題及練習二十五第1題。
【教學目標】：
知識與技能：使學生能夠準確地、熟練地用數對表示位置。
過程與方法：經歷用數對表示位置的過程，掌握將數對應用于生活中的方法。
情感、態度與價值觀：激發學生的學習興趣，感受數學在日常生活中的應用。
【教學重、難點】
重 點：用數對確定位置。
難 點：培養學生靈活運用知識的能力。
【教學方法】：
組織練習，質疑引導。練習體驗，小組交流。
【教學準備】：
多媒體。
【教學過程】
一、練習導入
1．談話：為了更有利于同學們的學習，老師想調整一下同學們的座位。下面是座位示意圖：
已知（1，4）表示小亮的位置。
⑴小明、小麗和小紅的位置用數對分別可以表示為（ ， ），（ ， ），（ ， ）。
⑵老師想把小剛排在（5，3）這個位置上，請你在圖中標出來。
⑶從小明的位置向左數2列，再向后數1行就是小強的.位置，小強的位置是（ ， ）。
2．下面是一幅街區平面圖，請看圖回答問題。
五愛城所在的位置可以用（2，7）表示，它在火車站以東200m，再往北700m處。
�、畔裆厦婺菢用枋鲆幌缕渌ㄖ锏奈恢�。
�、菩偧以诨疖囌疽詵|600m，再往北400m處小紅家在火車站以東900m，再往北200m處。在圖中標出這兩名同學家的位置。
�、切瞧诹偟幕顒勇肪�是（6，4）→（2，7）→（4，3）→（5，7）→（7，6）→（9，4）→（11，1）→（11，8）→（6，4）。與一說，他這一天先后去了哪些地方。
二、回顧整理
1．行和列的意義：豎排叫列，橫排叫行。
2．數對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。
3．數對表示位置的方法：先表示列，再表示行。先用括號把代表列和行的數字或字母括起來，再用逗號隔開。如：(7，9)表示第7列第9行。
4．兩個數對，前一個數相同，說明它們所表示物體的位置在同一列上。如：(2，4)和(2，7)都在第2列上。
5．兩個數對，后一個數相同，說明它們所表示物體的位置在同一行上。如：(3，6)和(1，6)都在第6行上。
6．物體向左、右平移，行數不變，列數減去或加上平移的格數。物體向上、下平移，列數不變，行數加上或減去平移的格數。
三、鞏固拓展
1．運用平移的方法加深用數對確定物體的位置。
按要求完成題目。 （答案：數對略）
（1）中點A的位置可用數對（1，1）表示，那么平行四邊形其他各頂點的位置分別怎樣表示？
�。�2）寫出平行四邊形向上和向右平移的的圖形，寫出平移后的各頂點的位置。
學生嘗試解答。教師小結：一個圖形向上或向下平移后，各頂點的位置的列數沒變，行數發生變化；向左或向右平移后，各頂點的位置的行數沒變，列數發生變化。
2．教材第114頁第4題。教師：我們都下過五子棋，都知道五子棋的規則。請觀察題中的情境圖，你能用數對來準確地表示出圖上的棋子的具體位置嗎？
學生觀察圖片，獨立思考，同桌交流，然后指名匯報。
四、課后小結
位置可以由數對來確定，要注意數對的規范寫法，逗號前面表示列，逗號后面表示行。
五、作業：教材第115頁練習二十五第1題。
【板書設計】
位置復習課
豎排叫列，橫排叫行。 先表示列，再表示行。
物體向左、右平移，行數不變，列數減去或加上平移的格數。
物體向上、下平移，列數不變，行數加上或減去平移的格數。
人教版五年級上冊數學教案 4
教學目標：
1、 使學生能夠運用分數表示可能性的大小，自主的設計一些活動方案。
2、 對實際生活中的事件和現象，學生能運用可能性的知識進行合理地解釋。
教學重點：
在學生學習分數表示可能性大小的基礎上，提出自主設計方案。
教學難點：
讓學生自主設計活動的方案
教學過程：
一、課前談話
教師做自我介紹。（生自由介紹）
你們學校五年級有幾個班啊？咱班被選中和老師一起來上課的可能性是多少？（生答）嗯，很難得！
這次講課活動啊，共有55位數學老師參加，那老師被抽到給你們上課的可能性是多少？（五十五分之一）是啊，在可能性這么小的情況下，老師有幸為你們上課，這個機會更難得！所以老師覺得，我和你們真的很有緣分，你們覺得呢？那么，就讓我們好好的珍惜這份緣分，好好的利用這一節課的時間，可以嗎？
二、創設情境
同學們啊，你知道馬上就要到什么節日了嗎？（生：圣誕節）圣誕節這天你最盼望的是什么�。浚ㄊ盏蕉Y物）
今天老師也給你們準備了禮物，想要嗎？只可惜，老師準備的禮物不夠，那我們不如玩個幸運摸獎游戲，試試你的運氣，怎么樣？摸到紅球的`同學可以得到老師準備的禮物哦，誰愿意來試一下？（生摸球）
老師這個盒子里放入了1個紅球、兩個白球、三個紅球，通過游戲想一想，摸到紅球的可能性是多少？（生答）怎么想的？
師：在游戲中我們運用上節課所學的知識知道了“摸到紅球的可能性是六分之一，像這樣好玩又有趣的游戲你能設計嗎？那今天這節課我們就來當一次小小設計師。
�。ò鍟O計活動方案）
三、探究新知
設計活動一
（1）剛才只有x位同得到了禮物，可是老師很想把這些禮物都送給大家，那么怎樣往盒子里放球，會使你們摸到紅球的可能性大一些呢？（生陸續舉手）看樣子，有的同學已經有了自己的想法，下面就以小組為單位，把你的想法與小伙伴們交流，看你們能設計出什么樣的方案？開始吧！
�。�2）小組活動，師巡視指導。
�。�3）哪個小組愿意到前面來匯報一下你們的設計方案？
�。�4）生分組匯報。
設計活動二
�。�1）為我班學生設計節目表演活動方案。師出示要求，生讀題。
�。�2）學生同位合作填表格，師巡視指導。
�。�3）學生匯報，師匯總。
（4）觀察這些方案，你有什么看法？
設計活動三
�。�1）為了調動同學們的積極性，凡是參加活動的30名同學都可以得到一份紀念品，根據他們的興趣愛好，我準備了食品、學習用品和小型玩具三種紀念品，要使同學們得到學習用品的可能性是五分之二，該如何設計呢？你能幫我設計一個活動方案嗎？
�。�2）獨立設計活動方案，教師巡視指導。
（3）學生匯報，教師匯總，那對于這些方案，你又有什么發現？
那你能不能根據他們的共同點，對這些方案進行總結一下？
四、鞏固應用
現在很多商場超市在節日期間，都想出了很多別出心裁的促銷活動。
1、下面是老師的調查情況（出示課件）學生讀題。
2、同學們以小組為單位，進行設計。
3、匯報想法，實物投影總結活動情況。
4、看看另外一個商場的促銷活動吧�。ㄕn件）學生讀題
五、總結
通過本節課的學習，你都有哪些收獲？你有什么體會？
人教版五年級上冊數學教案 5
設計說明
復習課既不像新授課那樣有“新鮮感”，又不像練習課那樣有“成就感”。而是擔負著查缺補漏、系統整理和鞏固發展的任務。所以，要讓每個學生都積極參與復習，在輕松、平等、和諧的氛圍中學習，讓學生在獨立思考、合作交流、活潑愉悅的過程中“溫故而知新”。
1．以學生自主學習為主。
這部分知識比較多、散，但難度不大，所以讓學生先獨自整理，再匯報交流。這樣就讓學生逐漸地形成了自己的知識體系，也能更好地理解和掌握所學知識，同時在梳理知識的過程中養成反思的意識和習慣，形成歸納總結能力。
2．梳理知識與做習題相結合。
匯報交流中，老師出示相應的習題加以檢驗，以便讓學生相互學習，查缺補漏，夯實自己的知識基礎，形成基本能力。
課前準備
教師準備PPT課件
教學過程
導入新課
交代本節課的復習內容。
師：同學們，這節課我們結合教材習題，復習與分數有關的知識。
整理復習
引導學生構建分數知識框架。
1．回憶與分數有關的知識有哪些？獨自整理，組內交流。(師巡視，有針對性地進行指導)
2．全班匯報，補充交流。(師舉例輔助并檢驗)
梳理的知識如下：
(1)分數的意義。
�、儆^察下圖，理解什么是分數，什么是分數單位。
�、诜謹悼梢苑譃槟膸最�？
分數
(2)分數與除法的關系。
①根據下面的式子，說一說分數和除法之間有著怎樣的聯系和區別。
�。�13÷42
�、诟鶕䦟W生匯報整理分數與除法的'關系。(課件出示)
分數與除法的關系
聯系
區別
分數
分子
分數線
分母
是一種數，也可看作兩個數相除
除法
被除數
除號
除數
是一種運算
(3)復習分數的基本性質。
聯系分數與除法的關系以及商不變的規律來理解分數的基本性質。
分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。
(4)結合復習約分。
�、侔岩粋�分數的分子、分母同時除以它們的公因數，分數值不變，這個過程叫作約分。
②約分的步驟：找出分子和分母的最大公因數；利用分數的基本性質，分子、分母同時除以它們的最大公因數。
③約分的目的：把分數約成最簡分數。
(5)結合和、和復習通分。
�、侔逊帜覆幌嗤姆謹祷珊驮瓉矸謹迪嗟�，并且分母相同的分數，這個過程叫作通分。
�、谕ǚ值膬蓚�要點：和原來分數相等；分母相同。
(6)結合○和○復習比較分數的大小。
①同分母分數相比較：分子越大，分數越大；
�、谕肿臃謹迪啾容^：分母越小，分數越大；
③分子、分母都不相同的分數相比較的方法。
方法一：先把兩個分數化成分母相同的分數，再比較大小。
方法二：先把兩個分數化成分子相同的分數，再比較大小。
補充知識點：通分一般以最小公倍數作分母。
(7)先想一想分數加減法應該怎樣計算，再計算下面各題。
人教版五年級上冊數學教案 6
【學習內容】
方格紙上的圖形旋轉變換（教材第84頁例2、3，第85～86頁練習二十一第4～6題）。
【教學目標】
1、進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。
2、讓學生初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案。
3、讓學生體會圖形變換在生活中的應用，利用圖形變換進行圖案設計，感受圖案帶來的美感和數學的應用價值。
【教學重點、難點】
理解、掌握在方格紙上旋轉90°的特征和性質。
【教學過程】
二次備課
【復習導入】
1、要想把旋轉現象描述清楚，應該怎么說？
2、鐘表上分針從12轉到6，轉了多少度？這時時針轉了多少度？
【新課講授】
1、探索旋轉圖形的特征和性質。
�。�1）教師用課件出示教材第84頁例2三角形繞點O順時針旋轉90°的圖形。
教師：剛才觀察三角形的`旋轉過程你發現了什么？你怎樣判斷三角形是繞點O順時針旋轉了90°？
組織學生觀察，并在小組中交流討論。
�。�2）三角形旋轉后，三角形有什么變化？
教師再次演示風車旋轉的過程，讓學生觀察。然后組織學生在小組中交流討論并匯報。（教師注意引導）
小結：通過觀察，我們發現風車旋轉后，不僅是每個三角形都繞點O順時針旋轉了90°，而且，每條線段，每個頂點，都繞點O順時針旋轉了90°。
�。�3）揭示旋轉的特征和性質。
教師：從畫面中，我們能清楚地看到三角形旋轉后，位置都發生了變化，那什么是沒有變化的呢？
（①三角形的形狀沒有變；②點O的位置沒有變；③對應線段的長度沒有變；④對應線段的夾角沒有變。）
如果我們將三角形在旋轉后的基礎上，繼續繞點O順時針旋轉180°，那么三角形應該轉到什么位置？
2、學習畫出旋轉后的圖形。
�。�1）教師出示教材第84頁例3。
教師：怎樣畫出三角形繞O點順時針旋轉90°后的圖形呢？
組織學生先在小組中討論交流：是怎樣旋轉的？應該怎樣畫出旋轉后的圖形？
學生匯報時可能會說出：
�、傧犬嫵鳇cA′，OA′垂直于OA，點A′與O的距離是6格；
�、谠儆猛瑯拥姆椒ó嫵鳇cB′；
③然后把點OA′，OB′，A′B′連接起來。
�。�2）組織學生在課本上畫一畫，然后相互交流檢查。
3、完成第83頁“做一做”。
4、完成課本第84頁下面的“做一做”。
先放手讓學生獨立畫。再全班匯報交流，最后教師小結。結合生活中的數學介紹旋轉在生活中的應用。
【課堂作業】
1、完成課本第84頁“做一做”。
2、完成第85～86頁練習二十一第4～6題。
�。�1）第3題讓學生綜合運用所學的有關對稱、平移和旋轉變換的知識進行判斷，注意讓學生感受數學的美，體會圖形變換在現實生活中的應用。
�。�2）第4題練習時，可以放手讓學生設計，再進行交流，要讓學生在動手實踐中，進一步理解旋轉的特點和性質，體會旋轉所創造的美。
3、完成練習二十二第1～3題。
【課堂小結】
同學們，通過這節課的學習活動，你有什么收獲？
【課后作業】
完成練習冊中本課時練習。
板書設計第2課時欣賞與設計
變換旋轉90°時，中心點的位置不變，其他部分都以相同的方向旋轉90°旋轉后的圖形與旋轉前的圖形只是位置發生了變化，大小不變，對應線段長度不變。
人教版五年級上冊數學教案 7
教學目標
1.使學生能理解質數、合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。
2.知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。
3.培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
4.讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。
教學重難點
質數、合數的意義。
教學工具
多媒體課件
教學過程
【復習導入】
1.什么叫因數?
2.自然數分幾類?(奇數和偶數)
教師：自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數個數來分，今天這節課我們就來學習這種分類方法。
【新課講授】
1.學習質數、合數的概念。
(1)寫出1~20各數的.因數。(學生動手完成)
點四位學生上黑板板演，教師注意指導。
(2)根據寫出的因數的個數進行分類。(填寫下表)
(3)教學質數和合數概念。
針對表格提問：什么數只有兩個因數，這兩個因數一定是什么數?
教師：只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數(或素數)。
如果一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。(板書)2.教學質數和合數的判斷。
判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數。
17 22 29 35 37 87 93 96
教師引導學生應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數(根據因數的個數來判斷)
質數：17 29 37
合數：22 35 87 93 96
3.出示課本第14頁例題1。
找出100以內的質數，做一個質數表。
(1)提問：如何很快地制作一張100以內的質數表?
(2)匯報：
�、俑鶕|數的概念逐個判斷。
�、谟煤Y選法排除。
③注意1既不是質數，也不是合數。
【課堂作業】
完成教材第16頁練習四的第1~3題。
課后小結
【課堂小結】
這節課，同學們又學到了什么新的本領?
學生暢談所得。
課后習題
(1)所有的奇數都是質數。( )
(2)所有的偶數都是合數。( )
(3)在1，2，3，4，5，…中，除了質數以外都是合數。( )
(4)兩個質數的和是偶數。( )
(5)在自然數中，除了質數以外都是合數。( )
(6)1既不是質數，也不是合數。( )
(7)在自然數中，有無限多個質數，沒有最大的質數。( )
板書
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數(或素數)。
一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
人教版五年級上冊數學教案 8
【教學目標】
1、知識與技能目標：使學生理解并掌握長方體的體積計算方法，能運用長方體的體積計算公式求出長方體物體的體積。培養學生的歸納、抽象概括能力。
2、情感目標：培養學生學習數學的興趣，使學生熱愛數學，提高學生的問題意識，增強學生應用數學的意識，使學生學會與人交往與人合作。
3、價值目標：使學生體會數學與生活的聯系，初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單實際問題。
【設計思路】
《數學課程標準》中強調要讓學生“人人學習有用的數學，”“把數學作為人們日常生活中交流信息的手段和工具，”“重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學。”“要讓學生體會數學與生活的聯系，初步學會運用所學的數學知識和方法解決生活中簡單的實際問題�！币虼嗽诮虒W設計上我們應從學生已有的生活經驗和認知水平出發，善于挖掘數學中的生活原型，選擇學生熟悉的身邊生活事例作為教學資源，作為學生研究實踐的“源”，大膽嘗試使用分組實踐操作的教學方法，為學生提供動手實踐的機會，最大限度地激發學生參與學習過程，以“動”促“思”，改變傳統的班級授課模式，使學生享受到學習的快樂，領悟到知識的情趣。
【課前準備】
每組準備一個盒裝牛奶的箱子，一盒牛奶，12個1立方厘米的小正方體，一張學習記錄卡。
【教學流程】
一、挖掘生活原型，創設問題情境。
1、先讓學生猜一猜一個箱子最多能裝多少盒牛奶？
2、通過擺一擺驗證自己的猜測。
3、撕開被教師事先封住的標簽，再次驗證猜與擺的結果。
4、還有其它方法能算出一個箱子最多能裝多少盒牛奶嗎？如果要算出一車能裝多少箱牛奶，也這樣把整箱的牛奶搬到車上擺一擺嗎？
�。鄄呗越ㄗh：數學來源于生活，生活中存在的實際問題易激發學生對知識探索的必需性與迫切性，也更能讓學生體會生活中處處有數學，體會數學與生活的聯系。學生擺放牛奶的方式可能不盡相同，結果可能也不相同，教師都應給予肯定，因為這一環節的設計除了創設探究新知的問題情境，并為后面推導長方體的體積計算公式作了鋪墊。］
二、引導動手實踐，自主探索新知。
(1)、步步設疑，層層推進。
先讓學生說說還有什么其它的方法可求出一箱能裝多少盒牛奶，學生如果說出可用體積計算這種方法，教師追問“你是怎么知道的？”對學生的回答給予適當的評價后，繼續追問“為什么長方體的體積等于長乘寬乘高呢？”
［策略建議：在讓學生用其它方法求出一箱能裝多少盒牛奶時，學生可能還不同的方法，教師都應給予肯定，并可讓學生反思其所提方法的可行性。如果學生都不知道長方體的體積計算公式，教師可讓學生進行猜測：長方體的體積和什么有關系？］
(2)、實踐操作，合作交流。
1、介紹學具，并提出操作要求。
�、龠@些是邊長1厘米的小正方體，它的體積是多少？
�、�2個這樣的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少？
�、�4個這樣的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少？
④12個呢？
�、菽苡眠@些小正方體能擺成一個長方體嗎？動手擺一擺，并把所得的數據填在學習卡中。
2、小組合作，交流匯報。
�、僖还灿昧藥讉�小正方體？
�、跀[成的這個長方體的體積是多少？
③是怎么擺的？
�、軘[成的這個長方體的長是多少？寬是多少？高是多少？
�、葸�有不同的擺法嗎？
�、迯臄[的過程和結果中，你發現了什么？
3、歸納概括，推導公式。
①用12個小正方體可以擺成幾種不同的長方體？
�、谶@些長方體的形狀不一樣，可它們的`體積怎樣？為什么？
③長方體的體積就等于什么？（所含的體積單位的數量）
�、荛L方體所含的體積單位的數量怎么計算？（每排的個數×每層的排數×層數）
�、菝颗诺膫�數就是長方體的（長），每層的排數就是長方體的（寬），一共擺幾層就是長方體的（高）。
�、揲L方體所含的體積單位的數量等于（長×寬×高），長方體的體積就等于（長×寬×高）。
�、呷绻肰表示體積，用a表示長，用b表示寬，用h表示高，長方體的體積可以寫成（V=abh）。
[策略建議：在讓學生交流匯報各組操作的結果時，教師應為學生提供足夠的空間與時間，讓學生暢所欲言，盡情地展現自我，把各種不同的擺法呈現出來，再從中發現規律，歸納概括。在引導學生推導公式時，應盡量讓學生自己歸納，概括，推導，教師只是引導，點撥，不能一手包辦。長方體的體積公式的推導比較抽象，教師應盡可能地運用多媒體技術，結合課件的展示，讓學生更直觀形象地理解長方體的體積公式。]
三、應用數學知識，解決生活問題。
1、根據教師所提供的長、寬、高的數據，運用長方體的體積計算公式求出一盒牛奶的體積。
2、用體積計算的方法求出一箱能裝多少瓶牛奶。(測量結果取整厘米數)
3、據調查顯示，泉州地區每天大約要消費3萬盒伊利牛奶，一輛長2.5米，寬1.6米，高1.8米的卡車一次能運完嗎？
［策略建議：在第2個練習中，學生的計算結果會出現誤差，可讓學生質疑，為什么為出現這樣的情況？引出容積與體積的差別，但不出現容積這一概念，為后面容積的教學設下伏筆。在第3個練習中，學生解決問題的策略可能不盡相同，教師應鼓勵學生用不同的方法解決問題，體現解決策略的多樣性。］
人教版五年級上冊數學教案 9
教學目標
使學生進一步理解和掌握比例的基本性質，知道什么叫做解比例，掌握解比例的方法，并運用解比例的方法解決簡單的問題。
教學重點:
進一步掌握和理解比例的基本性質。
教學難點：
掌握解比例的方法。
教學過程
一、復習準備
1、比例的意義是什么?比例的基本性質呢?
2、運用比例的意義和比例的`基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。
3:4和1.5:2 1/4 ：1/3和9：12 72：8和1.2:0.13 3:8和12:32
二、導入新課
今天我們要學習的知識——解比例
三、1、教學例2
這樣知道比例中的任意三項，求另外一個未知項叫做比例，同學們能運用原來學習的知識求出3:8=15:x中x的值嗎?
學生討論交流后，并讓學生自己介紹這種解法的思路，請其他學生補充完。
2、教學例2
這道題和例2相比，有哪些地方不同?想一想，怎樣解?學生討論解答�！白鲆蛔觥钡�2題中的比例。
四、鞏固練習
學生獨立完成練習十四第1題。
創意作業：
如果5a=3b，你能寫出盡量多的比例式嗎?并用含a的式子表示出b。大家來比賽誰找的多。
人教版五年級上冊數學教案 10
教學內容：
蘇教版國標本數學第九冊第28~29頁的例1、例2及相應的“試一試”“練一練”，完成練習五第1~5題。
教學目標：
1、使學生在現實情境中，初步理解小數的意義，學會讀、寫小數，體會小數與分數的聯系。
2、使學生在老師的帶領下經歷小數意義探索的過程，積累數學活動的經驗，進一步培養學生的數感和觀察、比較、抽象、概括能力。
3、使學生在用小數進行表達的過程中，感受小數與生活的聯系，增強數學學習的信心。
教學重點：在實際環境中理解小數的意義，會讀寫兩三位小數。
教學難點：抽象概括出小數的意義。
教學過程：
一、復習導入
出示；例1的情境圖，提問：你知道例題中的這些數都是些什么數嗎？（小數）哪一個是你比較熟悉的？
請你以0.3為例說說對小數有了哪些認識？根據回答相應板書。
小結：我們已經認識了像這樣的小數，從今天起我們要繼續學習小數的有關知識。今天這節課我們要學習小數的意義和讀寫方法。（揭示課題）
【設計意圖】
新課美國心理學家奧蘇貝爾曾說：影響學生學習最重要的因素是學生已知道了什么。為了激活學生已有的知識經驗，我直接利用出示的例1圖，讓學生回顧舊知，為學習新知做好鋪墊。學生回答完后，我借機談話揭示同時板書課題。這樣復習的原因是因為學生在相隔一段時間之后再學小數，原有知識可能遺忘，利用復習能很好地發揮這些知識對將要學習的新知的遷移作用，為學生的學習提供發展的支點。同時用學生熟悉的情景作為學習的素材，可以喚起學生的生活經驗，同時體會到小數在生活中的應用之廣。
二、1、例1教學
提問：你能根據題目的要求用“角”或“分”作單位，說出一個信封和本練習簿的價錢嗎？
指名回答問題。注意學生回答問題時要完整。
橡皮的單價0.3元是3角；信封的單價是5分，練習簿的單價是4角8分或48分。
2、教學小數的讀法：
談話：信封的單價是5分，表示5分的這個小數你會讀嗎？那這個小數呢（0.48）那你知道像這樣的小數怎么讀嗎？
0.05 讀作： 零點零五 0.48 讀作： 零點四八
引導學生總結讀整數部分為0的小數的方法：讀的時候從左往右依次讀出各位上的數。
3、初步感受兩位小數的含義。
想一想：0.3元是幾分之幾元？也就是？0.05元是1元的幾分之幾？0.48元呢
小組討論交流。
0.3元是1元的十分之三。為什么？
0.05元是1元的百分之五。提問：為什么？（1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的 ；0.05元是5分，是5個 ，也就是1元的 。）
根據上面的思路，讓學生說明0.48元是1元的 。
�。�1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的 ；0.48元是48分，是48個 ，也就是1元的 。）
板書：
【設計意圖】對于例1我準備安排兩個層次的學習活動，來引導學生感知兩位小數的含義。
第一層次，讓學生用“角”和“分”作單位說出橡皮、信封和練習簿等物品的價錢。通過“說”，激發學生已經積累的有關小數的知識經驗，引起學生進一步探索的心理需求。同時適時的引導學生試讀小數并初步掌握兩位小數的讀寫方法。主要是利用學生的已有經驗，鼓勵學生大膽嘗試讀寫兩位小數，培養學生類推知識的能力。
第二層次，利用學生對元、角、分關系的已有認識，分別介紹把1分、5分和4角化8分改寫成以元作單位的分數和小數的方法，引導學生初步感知兩位小數的含義。 同時通過板書與提問滲透對單位1的初步感知。
4、出示例2
（1）認識兩位小數
A、理解：1厘米是 米， 米可以寫成0.01米。
指名理解1厘米為什么是 米。
�。�1米=100厘米，1米平均分成100分，1份就是1厘米，1厘米也就是1米的 ，就是 米。）
B、用米為單位的`分數和小數分別表示4厘米與9厘米。
學生回答并說名理由。
C、觀察板書：
這三個分數都是什么樣的分數？（百分之幾的分數）這三個小數呢？（兩位小數）
你發現了什么？
引導學生知道兩位小數都表示百分之幾。
（2）認識三位小數
A、理解：1毫米是 米， 米可以寫成0.001米。
指名理解1毫米為什么是 米。（1米=1000毫米，1米平均分成1000分，1份就是1毫米，1毫米也就是1米的 ，就是 米。）
B、用米為單位的分數和小數分別表示7毫米與15毫米。
學生回答并說名理由。
【設計意圖】通過例2的教學讓學生進一步體會兩位小數與三位小數的含義。因為已有例1的知識基礎，在例2的教學時，我首先讓學生通過米尺共同討論怎樣用“米”作單位表示1厘米的長度，明確因為1厘米是1米的1/100，也就是1/100米。所以寫成小數是0.01米。然后讓學生獨立寫出表示4厘米和9厘米的分數和小數，并要求學生們說明思考過程，進一步突出兩位小數表示百分之幾的含義。最后我會這樣問學生：以米作單位的兩位小數表示1米的百分之幾，以同樣的方法教學例3，同時再次初步感知單位1。
C、觀察板書
米 米 米
0.001米 0.007米 0.015米
這三個分數都是什么樣的分數？（千分之幾的分數）這三個小數呢？（三位小數）
你發現了什么？
引導學生知道三位小數都表示千分之幾。
5、思考：
觀察前面出現的小數與分數的關系，你有什么發現？和小組內的同學交流一下自己的觀點。
小結：通過剛才的研究，我們知道分母是10，100，1000……的分數都可以用小數表示，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
【設計意圖】《數學課程標準》指出，抽象的數學知識應建立在形象的感知之上。所以在例1、例2已有的感性基礎上，我會引導學生比較例1和例2中每組的分數和小數，啟發他們用自己的語言描述對小數的理解，初步抽象出小數的意義。最后師生共同總結出小數的意義，并強調一個小數的小數部分含有幾個數位，這個小數就是幾位小數。
6、試一試：
學生自主練習，進一步體驗分數和小數的聯系和意義。
7、練一練：
學生自主填空，交流時注意讓學生根據小數的意義進行說明。
人教版五年級上冊數學教案 11
一、教學內容分析
這部分內容是在學生學習了整數除法和小數意義的基礎上進行教學的。除數是整數的小數除法即使小數除法的起點又是基礎。因為除數是小數的小數除法都要轉化為除數是整數的小數除法，教材創設的情景貼近現實生活，提出教學問題哪個商店的牛奶便宜。引導學生研究，在交流時，尊重學生個體差異，突出本節課的重難點內容。
二、教學目標
知識與技能：理解小數除法的意義，掌握小數除以整數的計算方法。
過程與方法：能在情境中觀察信息，發現問題，解決問題，在觀察中感受小數除法與整數除法的異同。
情感態度與價值觀：經歷小數除以整數計算方法的探索過程，體驗并獲得成功的樂趣。
三、學習者特征分析
本班學生基礎薄弱，對于新知識接受較慢。課前預習要求學生復習之前學習的整數除法和小數意義。
四、教學過程
一、復習導入
老師以提問的形式幫助學生快速進入狀態，順便復習之前學習的內容，為新知識做好準備。什么是小數的意義？小數的`加，減，乘法的計算方法？指明學生回答，引出課題，板書課題——精打細算
二、探索新知
出示情景圖片，學生仔細觀察，發現什么數學信息，能提出什么數學問題，如何解決問題。
問題：哪家牛奶便宜？
學生進行討論交流，匯報交流結果
法一：元角換算
11.5=115角
115÷5=21角
21角=2.3元
法二：逐步法
11.5元=10元+1.5元
10元÷5=2元
1.5元=15角
15角÷5=3角
3角=0.3元
2元+0.3元=2.3元
三、比較豎式體會計算方法
前兩種方法都很好計算出答案但是太過于繁瑣，我們來學習簡潔一點的計算方法。
四、嘗試小結計算方法
小數除法的計算方法與整數除法的計算方法相同。
五、再探豎式，確定方法，總結不同
六、課堂小結
小數除法的意義：兩個乘數的積與其中一個乘數，求另一個乘數的運算。
七、教學評價
自我評價，同坐互評。今天學習如何，內容掌握如何。
八、教學反思
本節課的重點是小數除以整數的計算方法，在課堂上我以學生學過的整數除法來引導學生思考，體會兩者之間的相同和不同，一步步引導學生總結出計算方法。
人教版五年級上冊數學教案 12
預設目標：
使學生認識弧、圓心角和扇形。
教學重難點：
使學生認識弧、圓心角和扇形。
教學過程：
一 、復習:
1、一個圓的周長是18.84厘米，這個圓的面積是多少厘米?
2、一個環形花壇的外圓半徑是5米，內圓半徑是2米，它的面積是多少平方米?
二、新課
1、認識弧
教師拿出圓規和直尺,先畫一個虛線圓,在圓上取A、B兩點，再用實線畫A、B兩點間的部分。(出示小黑板)
教師:請同學觀察一下,這兩點間的實線部分是在什么上畫出來的?接著指出:圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀做“弧AB”。然后讓學生在練習本上先畫一個虛線圓，再畫一段弧，并讓學生說一說什么是弧。
2、認識扇形
教師可在上面作圖的基礎上，用彩色粉筆畫出半徑0A、0B和弧AB(如書上右圖)。指出：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。并用彩色粉筆把扇形部分涂上色。強調涂色部分就是扇形，讓學生也在練習本上畫出扇形。
教師：我們看到扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的，誰能說一說扇形中三角形有什么不同?使學生認識到：三角形是由三條線段圍成的，而扇形中有一條不是線段是弧，這條弧是圓的一部分。
3、認識圓心角。
教師在上面右圖的基礎上標出∠1，指出：像∠1這樣，頂點在圓心上的'角叫做圓心角。使學生認識到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點在圓心上。教師可以在黑板上畫出幾個角，讓學生判斷哪些是圓心角。
教師接著在黑板上畫一個圓，在圓上分別畫出圓心角150度、30度、45度的扇形，使學生明確：在同一個圓上，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關，圓心角越大，扇形就越小。
4、課堂練習：
做練習四的第1—3題
創意作業：自己畫一個扇形，標出圓心角的度數，半徑。
人教版五年級上冊數學教案 13
教學內容
P44－P46例1－例3做一做，練習十第1－3題
教學目標
1、使學生理解用字母表示數的意義和作用。
2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應用公式求周長、面積。
3、使學生能正確進行乘號的簡寫，略寫。
教學重點
理解用字母表示數的意義和作用
教學難點
能正確進行乘號的簡寫，略寫。
教學過程
一、初步感知用字母表示數的意義
教學例1。
1、投影出示例1（1）：
引導學生仔細觀察兩行圖中，數的排列規律。
問：每行圖中的數是按什么規律排列的？（指名口答）
2、學生自己看書解答例1的（2）、（3）小題
提問請學生思考回答：這幾小題中，要求的未知數表示的方法都有一個什么共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的）
師：在數學中，我們經常用字母來表示數。
問：你還見過那些用符號或字母表示數的例子？
如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調......
二、新授：
1、學習用字母表示運算定律和性質的意義和方法。
教學例2：
�。�1）學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。
�。�2）如果用字母a、b或c表示幾個數，請你用字母表示這個運算定律。
�。�3）當用字母表示數的時候，你有什么感覺？
看書45頁“用字母表示……”這一段。
�。�4）你還能用字母表示其它的運算定律和性質嗎？
請學生在草稿本上能寫幾個寫幾個，體會用字母表示數的優越性。根據學生寫的情況師逐一板書。（學生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律）
加法交換律：a+b=b+a加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
減法的性質：a－b－c=a－（b＋c）
除法的性質：a÷b÷c=a÷（b×c）
2、教學字母與字母書寫。
引導學生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質中，哪一個運算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）
a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）
可以寫成：ab=ba或ab=ba（ab）c=a（bc）或（ab）c=a（bc）
（a+b）×c=a×c＋b×c
可以寫成：（a+b）c=ac＋bc或（a+b）c=ac＋bc
其它運算符號能省略嗎？數字與數字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學之間互相說說）師強調：只有字母與字母、數字與字母之間的乘號才可以省略不寫。
3、教學用字母表示計算公式的意義和方法。
教學例3（1）：
師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數量關系。
用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？
學生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。
問：（1）兩個相同字母之間的'乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？
�。�2）字母和數字之間的乘號省略后，誰寫在前面？
師強調：a2表示兩個a相乘，讀作a的平方；
省略數字和字母之間的乘號后，數字一定要寫在字母的前面。
4、練習：省略乘號寫出下面各式。
x×xm×m0。1×0。1a×63×nχ×8a×c
教學例3（2）：
學生自學并完成相關練習。兩生板演。師強調書寫格式。
課堂練習
P46做一做1、2題。
P49練習十：第1－3題
小結與作業
課堂小結
今天你學到什么知識，你體會到什么？（讓學生自由暢談）
課后追記
學生還是能夠比較好的接受用字母來表示數，但是對于a×a＝a2
和a＋a＝2a還是要讓學生區分好。（從意義上和式子上）
還有一點就是a2的讀法：a的平方
以上兩點是教學中要注意的。
人教版五年級上冊數學教案 14
教材分析：
本節課“體積”對學生來說是一個新概念，由認識平面圖形到認識立體圖形，是學生空間觀念的一次發展。學生對什么是物體的體積，怎樣計量物體的體積，以及體積單位之間的進率為什么是千進位等問題，都不易理解。為此，這部分教材加強了對體積概念的認識。教材主要是讓學生在現實生活中的物體觀察中感悟到物體占有空間。然后通過實驗讓學生觀察石頭占據空間。接著引導學生觀察比較電視機、影碟機和手機的大小，說明不同的物體所占空間的大小不同，從而引入體積概念。
“體積單位”這部分內容教材是通過知識遷移類推引出來的。引導學生由長度單位和面積單位的學習，想到要比較長方體的體積也需要用統一的體積單位。教材介紹了計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。在此基礎上，教材分別說明各體積單位是棱長多長的正方體，然后讓學生通過觀察和活動，建立這些體積單位的表象。
學情分析：
本節課的內容是學生已經學習了長度、面積單位和正方體、長方體認識以及表面積的基礎上進行教學的。對于學生在生活中與物體有廣泛的接觸，所以也積累了一定的生活經驗，這都為本節課的學習提供了保障，但學生對體積的概念和體積單位還處于一種模糊的感性認識階段，因為它將直接影響今后學生對長方體，正方體體積計算的理解和空間觀念的正確形成，因此讓學生真正理解概念顯得特別重要。
教學目標：
1.使學生感悟體積的空間觀念，建立體積概念。掌握常用的體積單位的意義。學會用體積單位來描述物體的大小。能合理估計物體的體積的大小。
2.通過觀察、思考、探究、交流等學習活動，讓學生經歷知識的形成過程，體驗和感悟空間觀念。
3.讓學生在學習活動中學會學習，獲得成功的體驗，培養學生的應用意識。
重點難點：
形成體積的概念，理解和掌握常用的體積單位。建立空間觀念、形成體積概念。
教學策略：
1.運用“新知識”與“已有知識經驗”的縱向聯系解決知識重、難點。利用數學知識與現實生活密切聯系讓學生理解抽象的數學知識。
2.在研究過程中重“操作”與“感受”，以達到培養學生“空間感”的目的。
3．演示、觀察法、小組合作研究法、有價值的接受式學習等。
教學過程：
一、實驗演示，揭示并理解體積概念
1、初步感受、認識空間。
實驗一：
師：同學們好！今天的數學課我們來做幾個小實驗，看這是一個裝滿水的燒杯，這是一塊石子，如果把石子放入到燒杯中，會有什么現象發生？
生：水會溢出來。水會冒出來。水會灑出來。石塊會下沉。
師：真的是這樣么？我們來看看。（教師動手實驗）
師：水為什么會溢出來？
生：石頭占了水的空間，把水給擠出去了。
師：這說明石塊占了空間。誰再舉一個物體占空間的例子？
生：冰箱占了空間。電視占了空間。
師：看來物體都占有一定的空間。（板書：物體占空間）
[設計意圖：通過實驗一讓學生理解物體都是占有空間的，讓學生在分析中學會總結。將空間這一概念形象化，具體化，豐富學生的空間表象。]
實驗二：
1、感知物體所占空間有大小
師：我們再來做個小實驗。這兒有兩個同樣的燒杯，里面有同樣多的水，這還是剛才那塊石塊，這是鐵塊，（邊說邊拿起用細繩拴著的石塊）如果將它們分別放入這2個燒杯中，會有什么現象發生？
生1：水面肯定會上升。
生2：水面上升的高度不一樣。
生3：水還有可能溢出來。
師：好，我們就通過實驗來驗證我們的猜想。（做實驗）
師：水面真的上升了，而且上升高度不同，這又說明了什么呢？
生：這說明石塊和鐵塊不僅占有空間，而且所占空間還有大小。有的大，有的小。（板書：大�。�
2、揭示并理解體積概念
師：看來這些物體都占有一定的空間，而且占的空間有大有小。在數學中我們把物體所占空間的大小，叫做物體的體積。（板書課題：體積物體所占空間的大小叫做物體的體積）
3、齊讀概念
4、舉例理解概念
師：剛才大家提到的冰箱所占空間的大小就是冰箱的體積。誰能像老師這樣舉個例子？
生1:電視所占空間的大小就是電視的體積。
生2：手機所占空間的大小就是手機的體積。
生3：黑板所點空間的大小就是黑板的體積。
[設計意圖：由“空間”到“物體要占空間”，再由“物體要占空間”到“每一樣物體所占空間”多少的不一樣，引出物體的體積概念，步步相扣，層層推理，較好地處理好了體積概念的抽象。]
二、探索常用的體積單位
1、探究體積相差較多物體體積
師：剛才，我們比較了物體的體積。接下來我們比較長方體的體積（課件：出示體積相差較多的2個長方體）它們的體積誰大誰小呢？
生：用眼睛一看就是第一個長方體的體積大。
2、統一體積單位
⑴猜測2個長方體體積大小
師：那么這2個長方體你們認為哪個體積大？（課件：出示體積相等的2個長方體）
生1：左邊的長方體
師：為什么你認為是紅色的長方體體積大些？
生：因為左邊紅色長方體比黃色長方體要寬，也比它的高度高一些。
師：有這個可能
生2：右邊的那個長方體體積大，因為右邊黃色長方體的長較長。
師：有可能
生3：我認為它們2個的體積一樣大。因為雖然紅色比黃色長方體高一些，寬大一些，但2個長方體的長差得較多，所以我認為它們的體積是一樣大的。
師：你注意到了長方體的長、寬、高，真了不起。
�。�2）動手操作驗證猜想
師：到底誰說的.對呢？老師也給你們準備了2個長方體學具，桌面上還有什么學具？
生：
�、匍L方體
②圓柱體
�、坌≌襟w
④大米
�、菥G豆
�、奚匙�
師：能否借助手中的學具知道誰的體積大嗎？
生：能
師：你打算怎樣做？
生1：我把盒子中擺滿小正方體，誰裝的多誰的體積就大。
生2：我有大米裝滿紅色長方體，再將紅色長方體中的大米倒入黃色長方體，如果有剩余紅色長方體體積大……
師：我們將學具裝入長方體盒中，如果盒子的厚度不計，當擺滿學具后，這些學具的體積就可以看作是長方體體積。
�。�3）小組合作研究，進一步體會統一體積單位的重要性
師：好，同學們選擇喜歡的學具研究一下到底哪個長方體體積大。
師：誰來說說你們組的結果？你們組用什么學具？結論是什么？（學生到前面具體操作演示匯報）
生1：2個長方體體積相等。我們小組把沙子先裝滿紅長方體中，再倒入黃色長方體盒中，發現正好，所以2個長方體體積相等。
生2：這2個長方體體積一樣大。我們用的是小正方體，紅色長方體盒子中裝滿了108個，黃色長方體盒中也裝滿了108個，所以2個長方體體積相等。
……
師：同學們借助手中學具比較出2個長方體的體積，有的用小正方體，有的用長方體，有的用大米，有的用綠豆等等，以后也用這些學具來測量物體的體積方便嗎？
生：太麻煩了，不方便。
[設計意圖：通過學生的大膽猜想激發學生動手操作的欲望，讓學生主動參與到有實效性的教育活動中來，帶著自己的猜想去驗證使學生興趣盎然，也能夠為下一個教學環節使學生清楚地意識到統一體積單位做好鋪墊。]
�。�4）統一體積單位
師：看來在比較體積時，要用到統一的體積單位。（板書完整課題：和體積單位）
師：常用的體積單位之一有立方厘米，棱長是1厘米的小正方體，它的體積是1立方厘米(板書：立方厘米cm3棱長1cm的正方體，體積是1cm3)
�、賻煟耗�1立方厘米究竟多大呢？我們的學具中就有，能找到嗎，每個人都把找到的舉起來，互相看一看，說一說。
�、趲煟洪]上眼睛想一想1立方厘米有多大。
�、蹘煟荷钪心男┪矬w的體積大約是1立方厘米？
生：色子、粉筆頭、手指的一節。
�、軒煟豪蠋熓种械倪@塊橡皮的體積大約是多少立方厘米？你是怎么想的？
生：有6立方厘米大，橡皮的體積就是6立方厘米。
�、輲煟哼@個長方體體體積有多大？如果我們還用1立方厘米的小正方體測量它的體積可以嗎？
生：不合適，這個單位有點小了，太麻煩了。
師：測量時就需要稍大一些的體積單位-----立方分米，用字母這樣表示dm3。你用尺子量一量它的棱長是多少？它的體積就是1立方分米。
�。ò鍟毫⒎椒置譫m3棱長1dm的正方體，體積是1dm3）
⑥師：用雙手捧住1立方分米的正方體，然后給同學動手演示一下1立方分米有多大。
⑦師：生活中哪些物體的體積大約是1立方分米？生自由回答。
師：那么剛才這個長方體盒子的體積到底是多少呢？找個同學來擺一個和長方體盒子一樣的長方體，看看你有什么發現？（教師親自拿長方體透明盒子去和學生擺好的比長、寬、高）
生：體積相等，所以這個長方體體積是24平方分米。
⑧師：你有能幫工人叔叔想購買這些木材估計有多少？立方分米能解決么？我們用一個更大的體積單位，你們知道是什么？
生：棱長是1米的正方體的體積是1立方米。（教師適時板書：立方米m3棱長1m的正方體，體積是1m3）
�、釒煟�1立方米的空間究竟有多大呢？同學們用手演示一下好嗎？
�。ㄕ�6個同學給老師幫忙）
師：現在我們用12根1米長的木棍，做一個1立方米的空間。大家看一看，你有什么感受？
生：這占的空間比我想象的大多了。
�、鈳煟合旅�，我請幾名同學用米尺量一下這個正方體的棱長。
（學生活動動手量）
師：通過大家共同努力我們認識了體積和體積單位。
[設計意圖：學生對一個新的概念的接受和形成需要不斷地體驗和強化，而操作性的體驗強化可以提高學生形成新概念的效果。對于體積單位1立方厘米、1立方分米和1立方米這樣的規定性知識雖然不需要學生的探究和討論，但采用學生愿意接受的活動方式去解讀知識和理解概念，體驗概念是必要的。只有與現實生活相聯系，學生的記憶才是扎實而有效的。]
三、鞏固反饋練習
（書中練習）圖中的長方體都是用棱長是1立方厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少？（讓學生理解一個物體含有多少個體積單位，它的體積就是多少。）
四、全課小結
師：如何能求出長方體和正方體的體積呢，下節課我們共同來學習研究，下課！
人教版五年級上冊數學教案 15
教學目標
1、結合具體情境觀察比較，理解分數與除法的關系，會用分數來表示兩數相除的商。
2、運用分數和除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法，初步理解假分數與帶分數互化的算理，會正確進行互化。
教學重點、難點
1、理解掌握分數與除法的關系。
2、會對假分數與帶分數進行正確互化。
教學過程
活動一：創設情境，引導探索。
師出示例1：我想調查一下，最近那位同學要過生日？指一名同學說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？
師：同學們愿意幫xxx同學分一分蛋糕嗎？
生：愿意！
師：出示蛋糕，接著出示例2：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？
師：這時，應該把什么看作單位“1”？
要把蛋糕平均分成幾份？怎樣列式？（指名口述算式）1÷3=
師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？
生：3(1)
師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分數1/3表示了。
即：1÷3=3(1)（個）
答：每人分得3(1) 個。
活動二：剪一間，拼一拼。
師：“六一”聯歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？
生：想！
師：出示例2 ：把3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的'幾分之幾呢？
①議一議：這里應該把哪個量看作單位“1”的量？用什么方法分？有哪些分法？（讓同學們充分考慮好后，說說自己的想法）[課件顯示3張餅]
②剪一剪：下面我們用事先準備好的3個圓形表示這3張餅，請同學們以小組剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。[課件顯示把3張餅分成了4份] ③拼一拼：分好后，請同學們每人取一份拼在一起，看看每份是一個“餅”的幾分之幾？ [課件顯示拼好后的3/4個餅]
�、芰幸涣校涸鯓佑盟闶奖硎痉诛灥臄盗筷P系？誰會列式？
⑤算一算：師指一名同學板演算式：3÷4= 4(3)（張）
答：每人分得4(3) 張。
觀察剛才所得結果：
1÷3=3(1) 3÷4= 4(3)
討論、感知關系
討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結：學生口述的過程中，教師出示課件：
被除數÷除數= 被除數/除數
如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數和除數，分數與除法的這種關系怎樣表示？
學生回答，師板書：a÷b= a/b
師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數？為什么？
生：不可以，因為這里的b≠0
師：左側b≠0，那么右側的b是否可以是0？為什么？
師：討論完后，教師用紅色粉筆標上： b≠0
活動三：總結提升，歸納關系。
1、讓學生說一說分數與除法的聯系：分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數，分數線相當于除法中的除號。
2、判斷：“分數就是除法，除法就是分數”這句話對不對？
活動四：課堂檢測（一）
1、填空：課本P39試一試1。
2、用分數表示下面各式的商。
1÷4= 3÷4= 8÷3= 7÷3=
1÷7= 13÷4= 5÷2= 4÷9=
活動五：假分數帶分數互化。
師：觀察練習2中的分數哪些是真分數，哪些是假分數？如何將這些假分數化成帶分數呢？
生：小組討論思考
師：以7/3為例講解，課本P39 T 2、3
師生共同總結互化方法。
1、將假分數化為帶分數：分母不變，分子除以分母所得整數為帶分數左邊整數部分，余數作分子。
2、將帶分數化為假分數：分母不變，用整數部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子。
活動六：課堂檢測（二）
課本P40 練一練 的2、3。
課后作業
用一張16開的紙設計一張數學報，說說各欄目所占的篇幅約占這張報紙的幾分之幾。
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