六年級數學上冊《圓的面積》教案（通用11篇）

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要寫一份優秀的教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么你有了解過教案嗎？下面是小編幫大家整理的六年級數學上冊《圓的面積》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　六年級數學上冊《圓的面積》教案 1

　　【教學目標】

　　知識技能：讓學生理解圓面積的含義，經歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等過程，探索并掌握圓的面積計算公式的推導過程及其公式的應用。

　　數學思考：經歷自主探索圓的面積計算公式的推導過程，體會和掌握“轉化”和“極限”的數學思想方法，發展空間觀念。

　　問題解決：培養學生發現和提出問題，分析和解決問題的能力。

　　情感態度：培養學習數學的興趣，增強合作交流的意識，在提升自我的同時，尊重他人，在表現自我的同時，心中有他人。

　　【教學重點】

　　掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

　　【教學難點】

　　理解圓的面積計算公式的推導過程。

　　【教學準備】

　　（1）軟硬件設備：多媒體教學課件、平板互動系統、教師和學生平板終端，

　　（2）教具：圓紙片、不同等分的圓卡片

　　（3）學具：剪刀、圓紙片、不同等分的圓卡片。

　　【教學過程】

　　學生課前完成課前導學案（后附課前導學案的內容）

　　一、課前互動：

　　師：同學們，前段時間我看到了一個很有意思繪本故事，想看嗎？大家請看，其中一張圖片是這樣的，猜一猜最后的這一棵盆栽會長出怎樣的圖形呢？為什么？

　　生：越來越接近圓形。

　　生：圓形，因為從三角形開始，然后到正方形、正五邊形……圖形越來越接近圓形。

　　師：說的太好，看來我們班的同學們都是觀察能力強，思維敏捷的同學。隨著正多邊形邊數越來越多，越來越多，這個圖形就會越來越接近一個圓了

　　師：哪一個圖形最特別。

　　生：圓形，因為它是曲線圍成的圖形，其它是由線段圍成的圖形。

　　師：真棒，其實這一張圖片蘊藏著一個非常重要的數學思想，這個思想幫助我們解決了一個歷史難題，想知道是什么思想嗎？

　　生:想。

　　師：那么希望通過這節課的學習，大家會有所感悟。下面我們就開始上課了。上課。

　　二、創設情境，引發問題

　　師：同學們，我們已經認識了圓，知道了怎樣求圓的周長，今天這節課我們要研究的內容是圓的面積。（板書課題）

　　師：看到課題你最想研究什么問題？

　　（預設）生：什么是圓的面積？

　　（預設）生：如何求圓的面積？

　　師：問的好，能提出問題的一定是會思考的同學，很多偉大的發明往往從提問開始，我們來整理一下提出的問題，主要是：圓的面積是什么？如何求圓的面積？（教師板書：是什么？如何求？）

　　【設計意圖】數學課程標準提出四基和四能，其中一項是培養學生提出問題的能力，這也是很多教師所忽視的環節，通常讓學生提問題的環節讓本課的研究更能激發學生的興趣，針對性更強。

　　師：現在我們逐個問題來解決。請看，這里有一個圓（出示一個圓的方框）誰來說一說什么是這個圓的面積？

　　（預設）生：圓的大小就是它的面積，

　　師：說的對，是這一部分的大小嗎？（課件把圓填充顏色）

　　師：（拿出手表）那么，什么是這個圓形手表鏡面的面積？（手表鏡面占平面的大小），所以圓占平面的大小就是它的面積，看來，“什么是圓的面積”這個問題大家很容易就解決了。

　　（課件出示）

　　師：接著我們來研究如何求圓的面積。請看，第一個正方形是由四個小正方形組成的，每個小正方形的邊長是r，那么每個小正方形的面積大家會求嗎？（會，是r×r，也就是r2），這個大正方形的面積就是4

　　r2，等于4個小正方形的面積之和，大家猜一猜第二個正方形的面積大約等于幾個這樣的小正方形的面積呢？

　　（預設）生：2個小正方形的面積

　　（預設）生：3個小正方形的面積

　　師：這樣猜還是有一點困難，根據我們以前的經驗，可以把第二個正方形重疊到第一個圖像上來比比。

　　（預設）生：等于兩個正方形的面積之和，也就是2r2,。

　　師：那么這個圓的面積呢？還要重疊過來嗎？

　　師：原來這個圓的半徑和小正方形的邊長是相等的。誰來說說這個圓的面積是多少？

　　（預設）生：大約是3r2

　　師：能確定？為什么不估2r2和4r2

　　（預設）生：因為里面這個綠色的正方形的面積是2r2，圓的面積比它大，而藍色大正方形的面積是4r2，圓的面積比它小。所以我估算是3r2.

　　師：分析得有道理，太棒了，通過這比較的辦法，我們知道了圓的面積的范圍，就是大于2個以圓的半徑為邊長的正方形面積之和，小于4個小正方形面積之和。這也是數學上經常說的“內外逼近”的方法。

　　（課件出示）兩個正方形的面積＜圓的面積＜4個正方形的面積

　　2r2＜S圓＜4r2

　　師：那么圓的面積與r2（也就是與以圓的半徑為邊長的這個小正方形的面積），是否存在一個固定的倍數關系呢？如果有，又是幾倍的關系呢？根據課前我對多個學校六年級學生的調查，發現主要有以下的幾種想法。

　　（平板電腦出示題目和選項：那么圓的面積與它的r2是否存在一個固定的倍數關系呢？如果存在，它是幾倍的關系呢？

　　A：圓的面積是它的r2的3倍

　　B：圓的面積是它的r2的3.5倍

　　C：圓的面積是它的r2的π倍

　　D：圓的面積是它的r2存在其他的倍數關系

　　D：圓的面積與它的r2不存在固定的倍數關系）

　　師：你認同哪一種呢？請大家根據剛才的分析和昨天課前的思考，在平板電腦上獨立作出選擇。（學生選完后系統對數據進行統計，并出示條形統計圖）

　　師：有30%的同學認為圓的面積是它的r2的3倍

　　，有50%的同學認為圓的面積是它的r2的π倍，還有少部分同學有其他的想法。太棒了，這些都是我們自己珍貴的猜想，很多偉大的發明都是來源于猜想，至于這些猜想是否正確呢？就要進行驗證，最后得出結論（板書：猜想、驗證、結論）現在我們一起進入驗證的環節，請大家先思考一下，你打算怎樣驗證自己的猜想，可以獨立思考或小組合作，也可以結合昨天的課前小研究、還可以利用桌面的圓紙片。比一比誰最快有思路。開始吧！

　　【設計意圖】通過比較圓與小正方形的面積關系，不僅讓學生鞏固了圓面積的概念，初步了解圓的面積在2

　　r2與4

　　r2之間，還體會了“內外逼近”的數學思想。另外，在學生提出猜想的環節加入平板互動系統的統計，更加清晰和全面地反映了學生的思維困惑，更加直面學生的認知基礎，既關注了全體學生的培養，又重視了學生的個性化發展，給學生提供了一個更大的學習空間，充分地體現先學后教的教學理念。

　　三、啟發探究，嘗試驗證

　　(一)數格子驗證

　　師：誰來說說你的想法？

　　（預設）生：可以利用數格子的方法。

　　（學生的課前研究單上有一個半徑是3厘米的圓）

　　（預設）生：我數了半徑是3厘米的圓，不滿一個的算半格，每個格子是1平方厘米，圓的面積大約26格。所以面積大約是26平方厘米。

　　師：數格子（板書：數格子），很好的思路，數出圓的面積再除以半徑的平方就可以知道它們之間的倍數關系了。26除以半徑的平方大約等于3，大家覺得這個思路怎樣？這樣數出來的得數有誤差嗎？

　　（預設）生：有，這些不滿格的要估算。

　　師：有道理，你看，這些不滿格的還有這么大面積需要估算（指著圖），那么，有什么辦法提高數格子的精準度？如果把格子變小一點，像這樣（課件出示下圖）估算的誤差會不會小一點。

　　（預設）生：會，因為這樣需要估算的面積就會越少，所以更準確。

　　（課件展示）

　　師：如果繼續把格子變小，無限地變小，想象一下，這樣數出來的結果就會（就會很準確了）。

　　師：講得太棒了，像這樣把格子無限地平均分，其實相當于把圓平均分成無數個格子，這種思想就是我們數學常說的極限思想。（板書:數格子

　　極限思想）

　　師：但是，如果格子分得太細的話，我們能數得過來嗎？（不能），看來，通過數格子的辦法也很難準確地求出圓的面積，還有沒有別的思路？

　　【設計意圖】數格子是學生計算新圖形面積的常用辦法，通過匯報“課前研究單”中數圓的面積，并比較格子的大小對估算圓面積大小的影響，讓學生初步感受數格子中的極限思想，同時引出了數格子的不足，為下一步把圓平均分成無數個近似三角形埋下伏筆。

　　（二）“對折”驗證

　　（預設）生：我用對折的辦法，把圓對折、再對折、再對折，折到這么小，就很像一個三角形，這樣就可以求出三角形的面積，再乘以三角形的數量就是圓的面積了。

　　師：真棒，思路非常獨特，你覺得同學們都聽懂了嗎？你覺得哪個地方同學們不是很理解，還要重點再講講？

　　（預設）生：要盡量折得小一點，這樣圓的這條曲邊就會越來越直（邊操作，邊說），這樣就會越來越近似于三角形。

　　師：大家同意嗎？太厲害了，我覺得這里應該有掌聲。這個同學用對折的辦法，相當于把圓平均分成若干份，（拿著學生的圓）平均分成4份的時候，這個近似三角形的底邊還是比較彎曲的，對折幾次后這個近似三角形的底邊就會越來直了，如果讓這條邊變得更直的話，我們要怎樣做？

　　（預設）生：再對折。

　　師：折一折，看一看，這條邊是不是更直了，再對折看看

　　（預設）生：太小了，折不了，

　　師：沒關系，紙片折不了，我們可以利用平板電腦幫忙，請大家打開平板，繼續把圓平均分，看看有什么發現（學生利用平板電腦點擊把圓平均分成32、64、128份）

　　師：（學生展示平均分成128份）這是大家平板上的畫面，你來說說。

　　（預設）生：隨著平均分的分數越多，這條邊就會越直，128等分的時候，這條邊已經很直了。

　　師：請大家閉上眼睛想象一下，如果繼續無限地平均分，這條底邊就會（簡直就變成直線了）

　　師：太棒了，剛才同學們想到了，把圓平均分（板書：平均分）成無限個近似的三角形，這樣每個近似三角形的這條曲邊就會無限的接近于直線，這就是極限思想的魅力，它能畫曲為直（板書：化曲為直），然后只要求出一個近似三角形的面積，再乘三角形的數量就等于圓的面積了。

　　【設計意圖】這一環節很多教師的做法是讓學生折紙以后再用課件展示，這種做法中學生的體驗是不足的，因此在這里引入平板電腦的手段，讓學生不但可以通過折一折，還能利用平板電腦把圓平均分成更多等分，再結合分享和展示，增加學生在操作中的體會和經歷，更加直觀地理解化曲為直和極限數學思想。

　　（三）等積轉化驗證

　　師：還有其他的思路嗎？

　　（預設）生：把圓平均分后再拼成我們學過的圖形，就像把平行四邊形剪拼成長方形。

　　師：說得好，你的思維很敏銳，厲害，轉化，把未知轉化成已知，像求平行四邊形面積的時候，把它剪拼轉化成長方形，然后再推導出計算公式，這樣就不用數近似三角形的數量了，直接就能求出圓的面積就，不如我們一起來試試看。（板書：轉化

　　、推導）

　　師：在每人的平板電腦上里都有4等分、8等分、16等分的圓，也可以利用等分圓的學具，還可以利用圓紙片進行任意的`剪拼，請以小組為單位展開探索

　　活動要求：1．拼一拼。將等分后的圓拼成一個我們學過的圖形。

　　2．比一比，拼成的圖形中哪一個更接近于我們學過的圖形。

　　（學生在小組內操作的畫面在講臺的一體機中流動顯示）

　　師：誰來說說你的發現，你是幾號平板（馬上在一體機中調出學生的畫面）

　　（預設）生：16等分的圓拼成的圖形更接近于我們學過的平行四邊形。因為16等分拼成的圖形的底邊是最直的。

　　師：為什么會最直呢？

　　（預設）生：像剛才一樣，平均分成的分數越多，每一份就越近似于一個三角形，底邊就越直，拼成的圖形就越近似于平行四邊形。

　　師：如果像這樣繼續平均分，會變成怎樣呢？請打開平板系統，繼續試一試（每人的平板出示32、64、128等分的圓）

　　師：誰來講講發現。

　　（預設）生：你看，等分圓的份數越多，拼成的圖形的底邊會越來越直，而且（指著圖形的兩條寬）左右兩條邊跟底邊就越接近于垂直，所拼成的圖形越接近于長方形。

　　師：請大家閉上眼睛想象一下，如果像這樣繼續無限地平均分，平均分成256分等等……，然后再拼起來，拼成的圖形就會無限的接近一個長方形了，這個極限思想太了不起了，不僅能畫曲為直，還能化圓為方。（板書：化圓為方）

　　我建議我們要把這個過程留在板書上，我們通過把圓平均分成若干個近似的小三角形，然后拼成近似的長方形，隨著無限地平均分，這樣拼成的圖形就會無限地接近一個真正的長方形。（板書：16等分的圓拼成的圖形和一個長方形）

　　【設計意圖】這一環節融合信息技術手段能有效打破傳統學具的限制，傳統的學具最多把圓平均分成32份，這樣拼起來的圖形與長方形還是有很大的區別，理解化圓為方的思想有些困難。當信息技術與傳統學具融合后，學生不僅能更直觀、更方便地探究，而且又避免了信息化手段容易固化學生研究思維的缺點，讓學生還能利用常規學具進行隨意剪拼，這樣學生研究的素材更多元化。另外，通過平板系統，學生在探究和分享、師生互動、學生間互相學習的過程中都能隨時調用畫面到屏幕上進行互動。讓教學更加直觀形象，讓交流分享更加充分和完善，讓學生的互相學習更加有效。

　　師：研究到這里，到了最關鍵的一步了，就是推導計算公式，這個過程是老師教你，還是大家自己來。

　　（預設）生：自己來。

　　師：真的，我就站在旁邊，有困難就舉手。

　　四、尋找聯系、推導公式

　　要求：

　　想一想：近似長方形的長和寬與圓的什么有關呢？

　　試一試：把推導的過程寫下來。

　　師：我把這個畫面（圓形轉化成長方形的過程的畫面）發到大家的平板上，大家可以結合我們剛剛的發現來推導。

　　學生分享：

　　（預設）生：因為拼成的長方形的面積等于圓的面積，拼成的長方形的長近似于圓周長的一半，寬近似于圓的半徑，而且長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即S圓＝C÷2×r。

　　因為C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。

　　師：我真沒想到我們班同學能把這個問題講的這么清楚，你覺得大家在哪一部分的理解還是有點欠缺呢？要不要再講講？

　　（預設）生：我覺得長方形的長近似于圓周長的一半這點是比較難發現的，要這樣來看，在圓平均分成若干份后，把這些近似的小三角形分成了上下兩部分，例如下面這部分，這些小三角形的底邊就是原來圓的邊，它們的總長就是原來圓的周長的一半。

　　【設計意圖】通過平板系統的引入，在推導公式的過程中，每個小組不僅可以把推導的過程發送到互動平臺讓其他小組互相學習，而且在分享中也能隨時調出其他小組的作品加以質疑和評價，從而提高了學習的深度學習。

　　師：太棒了，見過厲害的，但是沒見過這么厲害的，掌聲鼓勵一下。

　　師：經過大家的研究我們似乎把公式推導出來了，我們一起來整理一下，

　　師：拼成的近似長方形的面積等于圓的面積，長方形的長近似于圓周長的一半，寬近似于圓的半徑，長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即S圓＝C÷2×r。

　　因為C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。

　　（板書）

　　S長方形=長×寬

　　S圓=周長的一半×半徑=C÷2×r=2πr÷2×r=πr2

　　師：太好了，終于把公式推導出來了，原來圓的面積就等于它半徑的平方再乘π，圓的面積與它半徑的平方之間是π倍的關系，哪些同學猜對了（學生舉手），掌聲表揚，你們有數學家的眼光。沒猜對的同學也不要緊，因為你們已經把公式推導出來了，也掌聲鼓勵。你知道嗎，在古代，曾經有很多的數學家對圓的面積做了詳細的研究，其中比較著名的就是魏晉數學家劉徽的千古絕技

　　“割圓術”請看。

　　五、感受數學文化的魅力

　　（展示魏晉數學家劉徽割圓術視頻）

　　師：劉徽在當時這么簡單的條件下計算了正3072邊形面積。他提出的計算圓周率的科學方法，奠定了此后一千多年來，中國圓周率計算在世界上的領先地位。此時此刻我再一次為我國古代的數學文化感到震撼和自豪。而且，這也是我們課前小游戲的奧秘，無限分割和極限思想。所以我也為大家在這節課上的發現和總結感到驕傲。

　　【設計意圖：通過介紹魏晉數學家劉徽的割圓術，讓學生進一步感受優秀傳統中國數學文化，不僅增加了民族自豪感，還培養了數學素養】

　　六、鞏固知識，實際應用

　　師：既然已經我們推導出圓的面積公式，接著來嘗試運用公式來解決實際的問題（板書：運用），你會嗎？（會）

　　1．一個圓形沙井蓋的半徑是30厘米，這是沙井蓋表面的面積是多少？

　　2．一個圓形花壇的周長是12.56米，這個花壇的面積是多少？

　　七、全課總結，課堂延伸

　　師：大家請看（指著板書），我們班的同學太棒了，一節課下來有了那么多的總結，如果要圈出本課的重點，你覺得要圈什么？（圈出本課的核心）

　　（預設）生：S圓=πr2

　　、轉化、化曲為直、極限……

　　師：剛才我們遇到問題的時候，采取了什么策略，（猜想、驗證、結論、運用），在驗證的過程中運用了什么方法（轉化、化曲為直、極限思想）

　　師：對于圓的面積你有什么新的思考。

　　（預設）生：圓的面積還有其他的推導方法嗎？

　　師：問的好，生活中還有很多的有趣的推導圓面積的方法，例如可以把它拼成一個三角形甚至是拼成梯形，大家可以帶著這個問題回去繼續探索，只要大家用數學的眼光和數學解決問題的方法去研究，你會有更多的發現。這節課就上到這里，下課。

　　八、布置作業

　　書本第68頁做一做的第一題。

　　（題目：一個圓形茶幾的直徑是1M，它的面積是多少平方米？）

　　2、書本71頁第4題。

　　（題目：小剛量得一顆樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面近似于圓，它的面積大約是多少？）

　　3、嘗試用不同的方法推導出圓的面積計算公式，下一節課與同學們分享。

　　九、板書設計

　　附錄：《課前導學案》

　　《圓的面積》課前小研究工作紙

　　班別：

　　學號：

　　姓名：

　　同學們！大家好，上一節課我們已經學習了圓的周長，接著要學習什么呢？當然是圓的面積啦！還等什么呢，趕快出發吧，馬上進入數學的神奇世界……

　　同學們，看到《圓的面積》這個課題，你想到什么問題？請把它寫下來。（寫2-3個問題）

　　2、請大家先觀察下面圖，你知道圓的面積和這個小正方形的面積有什么關系？

　　圓的面積小于于（）個小正方形的面積

　　我們可以這樣分析：

　　圓的面積大于（）個小正方形的面積

　　()<圓的面積<()

　　3、我們還可以通過數格子的辦法數出圓的面積，試試看吧！

　　圖中每個格子的面積是1平方厘米，圓的半徑是3厘米，請你數一數，這個圓形的面積大約占了（）個格子，所以圓的面積大約是（）平方厘米。

　　（為了方便數數，你可以在格子中寫數字或作記號）

　　4、圓可以轉化成我們學過的圖形嗎？

　　（1）圓可以轉化成（）形，請畫圖說明。轉化后的圖形與圓有什么關系？你能嘗試推導圓的面積計算公式嗎？

　　（2）除了書本的推導辦法，還有其它的辦法推導出圓的面積嗎？可以和家長一起探索，也可以上網搜索查詢。

　　六年級數學上冊《圓的面積》教案 2

　　【圖解教材】

　　利用光盤幫助學生理解求圓環的面積是利用外圓的面積減去內圓面積。

　　【課時目標】

　　1、學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學會環形面積。

　　2、培養學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。

　　3、培養學生的邏輯思維能力。

　　【教學重點】求圓環的面積的方法。

　　【教學難點】運用所學知識解決實際問題。

　　【教學過程】

　　一、復習

　　1、口算：

　　32 42 52 82 92 202

　　2π 3π 6π 10π 7π 5π

　　2、思考：

　　（1）圓的`周長和面積分別怎樣計算？二者有何區別？

　　（2）求圓的面積需要知道什么條件？

　　（3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？

　　二、新課

　　1、教學練習十六第3題

　　小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？

　　已知：c=125.6厘米 s=πr2

　　r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202

　　=125.6÷6.28 =3.14×400

　　=20(厘米) =1256(平方厘米)

　　答: 這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。

　　3、教學環形面積。

　　（1）例2 光盤的銀色部分是個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

　　已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？

　　3.14×62 3.14×22

　　=3.14×36 =3.14×4

　　=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）

　　113.04－12.56=100.48 （平方厘米）

　　第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)

　　（2）小結：環形的面積計算公式：

　　S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）

　　（3）完成做一做： 一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

　　三、課堂小結;

　　四、板書設計:

　　【評價方案】

　　一、達標測評

　　●學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？

　　選擇正確算式

　　A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14

　　B、(18.84÷3.14)2×3.14

　　C、18.842×3.14

　　●環形鐵片，外圈直徑20分米，內圓半徑7分米，環形鐵片的面積是多少？

　　●課堂小結。

　　（1）這節課的學習內容是什么？

　　（2）求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？

　　已知半徑求面積 S=πr2

　　已知直徑求面積 S=π（）2

　　已知周長求面積 S=π（）2

　　（3）環形面積： S=π（R2-r2）

　　二、效度評價

　　參評人數（ ）

　　題號

　　1

　　2

　　3

　　答對人數

　　正確率

　　三、教學反思

　　學生參與程度

　　教學目標達成度

　　經驗積累

　　問題分析

　　改進措施

　　六年級數學上冊《圓的面積》教案 3

　　教材分析

　　1、《圓的面積》是人教版小學數學六年級上冊第五單元中的一節課，本節內容包括教材67-71頁例1、例2及69頁“做一做”。

　　2、本節課是在學習了圓的周長以后進行教學的，為后面學習求陰影部分面積做了鋪墊。

　　學情分析

　　小學六年級學生在學習空間圖形方面，已經具有一定的想象能力，并有了一定程度的計算能力，在學習方法上也有了一定的積淀，同時他們也具備一定的邏輯思維、抽象推理能力，他們能夠自主、合作、探究地進行學習，對學習數學的興趣濃厚。但是作為十來歲的學生，他們對事物的認識是十分有限的，加上他們的個人表現欲望十分強烈，自我控制能力差等因素的影響。因此 在教學時我憑借課件 結合學生的`實際情況， 聯系學生已有的知識點 設計教學環節確定教學方法， 確立教學重點、難點和目標 減少盲目性 注意培養學生的動手動腦能力，讓學生通過動手把圓等分成16等份和32等份，學會用轉化的思想找到圓的面積計算公式，讓學生在動腦動手中掌握知識。

　　教學目標

　　一、知識與技能

　　1、學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。

　　2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。

　　3、培養學生空間概念和邏輯思維能力。

　　二、過程與方法

　　經歷從未知轉化已知過程，體驗自主探究，合作交流的方法。

　　三、情感態度與價值觀

　　滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

　　教學重點和難點

　　重點：正確計算圓的面積。

　　難點：圓的面積公式推導過程。

　　六年級數學上冊《圓的面積》教案 4

　　教學目標

　　1．使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；

　　2．培養學生動手操作的能力，啟發思維，開闊思路；

　　3．滲透初步的辯證唯物主義思想。

　　教學重點和難點

　　圓面積公式的推導方法。

　　教學過程設計

　　(一)復習準備

　　我們已經學習了圓的認識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關系？

　　已知半徑，圓周長的一半怎么求？

　　(出示一個整圓)哪部分是圓的面積？(指名用手指一指。)

　　這節課我們一起來學習圓的面積怎么計算。

　　(板書課題：圓的面積)

　　(二)學習新課

　　1．我們以前學過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉化成已知學過的圖形推導出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉化成已學過的圖形，然后推導出圓面積的計算公式。

　　決定圓的大小的是什么？(半徑)所以，分割圓時要保留這個數據，沿半徑把圓分成若干等份。

　　展示曲變直的變化圖。

　　2．動手操作學具，推導圓面積公式。

　　為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其

　　用自己的學具(等分成16份的圓)拼擺成一個你熟悉的、學過的平面圖形。

　　思考：

　　(1)你擺的是什么圖形？

　　(2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關系？

　　(3)圖形的各部分相當于圓的'什么？

　　(4)你如何推導出圓的面積？

　　(學生開始動手擺，小組討論。)

　　指名發言。(在幻燈前邊說邊擺。)

　　①拼出長方形，學生敘述，老師板書：

　　②還能不能拼出其它圖形？

　　學生可以拼出：

　　等等

　　剛才，我們用不同思路都能推導出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉化成已學過的圖形，并根據轉化后的圖形與圓面積的關系推導出面積公式。

　　例1 一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)

　　答：它的面積是50.24平方厘米。

　　想一想；求圓面積S應知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？

　　(三)鞏固反饋

　　1．求下面各圓的面積。

　　r=2(單位：分米) d=6(單位：分米)

　　2．選擇題。

　　用2米長的繩子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？

　　(1)3.1422＝12.56(米)

　　(2)3.1422=12.56(平方米)

　　(3)3.1432=28.26(平方米)

　　3．思考題：

　　已知正方形的面積是18平方米，求圓的面積。(如圖)

　　課堂教學設計說明

　　1．使學生運用遷移的方法，把新知識轉化為舊知識，把圓轉化成已經學過的圖形。

　　2．在面積公式推導過程中，老師介紹分割圓的方法，展示由曲變直的過程，然后引導學生動手操作，小組討論，從各個角度推導出圓面積公式。培養學生動手操作，口頭表達和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉化思想。

　　3．安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養學生邏輯推理的能力。

　　六年級數學上冊《圓的面積》教案 5

　　教學內容：

　　圓的面積。

　　教學目標：

　　1. 通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2. 激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

　　3. 滲透轉化的數學思想和極限思想。

　　教學重點：

　　正確計算圓的面積。

　　教學難點：

　　圓面積公式的推導。

　　學情分析：

　　本課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的，教學時要注意遵循學生的認識規律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生的生活經驗和已有的知識出發。

　　學法指導：

　　教學本課時，重點引導學生提出將圓割拼成已學過的圖形，組織學生動手操作，讓學生主動參與知識形成的過程，從而培養學生的創新意識、實踐能力，并發展學生的空間觀念。

　　教具準備：

　　多媒體課件，圓片。

　　學具準備：

　　把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。

　　教學設計：

　　一、復習舊知，導入新課

　　1. 前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）

　　2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）

　　3.件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學們用手摸出學具圓的面積。

　　提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學們紛紛地猜測，有的學生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）

　　這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　二、動手操作，探索新知

　　1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

　　（1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，師用課件演示。）

　　（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發現了什么？（發現這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。）

　　（3）能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？那么同學們想一想，圓可能轉化為什么平面圖形來計算呢？

　　2. 推導圓面積的計算公式。

　　（1）拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

　　（2）學生小組討論。

　　看拼成的長方形與圓有什么聯系？

　　學生匯報討論結果。

　　（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發現什么？（如果分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

　　（4）你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的`面積計算公式嗎？小組討論一下。

　　生邊答師邊演示課件。

　　生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr × r S=πr2 師小結公式

　　S=πr2，讓學生小組內說說圓的面積是怎樣推導出來的？

　　（5）讀公式并理解記憶。

　　（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

　　3. 利用公式計算。

　　（1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學生計算并匯報）

　　（2）出示例3，學生嘗試練習，反饋評價。

　　提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？

　　（3）完成第95頁做一做的第1題。

　　（4）看書質疑。

　　三、運用新知，解決問題

　　1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。（CAI課件出示）

　　2. 測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。

　　3. 課件演示

　　用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）

　　四、全課小結

　　這節課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？

　　五、布置作業

　　1. 第97頁的第3題和第4題。

　　2. 找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）

　　測量物、直徑（厘米）、半徑（厘米）、面積（平方厘米）

　　板書設計：

　　圓的面積

　　長方形的面積= 長× 寬

　　圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2

　　六年級數學上冊《圓的面積》教案 6

　　【教學內容】

　　圓的面積

　　【教學目標】

　　知識與技能：通過操作，使學生理解圓的面積公式推導過程，掌握求圓的面積的方法并能正確計算。

　　過程與方法：激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

　　情感、態度與價值觀：培養學生的空間觀念。

　　【教學重難點】

　　重點：

　　1、理解圓的面積公式的推導過程。

　　2、掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積

　　難點：理解圓的面積公式的推導過程。

　　【導學過程】

　　【知識回顧】

　　1、還記得這些平面圖形的面積計算公式嗎？

　　2、平行四邊形的面積公式推導過程還記得嗎？

　　我們是通過剪拼的方法把它轉化成長方形的。

　　【新知探究】

　　（一）、定義：

　　1、請你摸一摸哪里是圓的.面積？

　　2、師：圓所占平面的大小就是圓的面積。

　　引導學生操作：

　　師：（拿出一個圓片）我們怎么剪？圓的大小是由什么決定的？（直徑、半徑）

　　生：（圓的大小由直徑或半徑決定。）沿直徑或半徑剪。

　　師剪第一刀，再問：第二刀怎么剪？

　　師：我們要把圓通過剪成多份并用拼的方法轉化成學過的規則圖形，為了計算上的方便，我們把圓平均分成多份。

　　將一個圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請學生觀察四組圖。

　　師：隨著等分份數的不斷增加，你有什么發現嗎？

　　A：隨著等分份數的不斷增加，曲線越來越直。

　　B：隨著等分份數的不斷增加，每一小份越來越接近三角形。

　　（三）拼擺推導面積公式。

　　1、拼擺

　　師：把圓轉化成什么圖形？我們來試一試。

　　學生操作，演示學生的作品。

　　師：轉化后的圖形面積與圓的面積有什么關系？面積不變。

　　課件出示：把圓等分成不同等份時的圖形的趨勢。

　　2、推導面積公式

　　小組討論：長方形各部份相當于圓的什么？

　　請你推導圓的面積公式。

　　學生匯報：（2~3名學生說，老師說，全班說推導過程）

　　（4）學生齊讀圓面積公式（S=πr2）。并說說圓面積的大小與什么有關？(半徑)給直徑怎辦？（先求出半徑，再求面積）

　　【設計意圖】在這個環節教師成為學生的學習伙伴，在教師的引導和啟發中，讓每個學生都動口，動手，動腦，培養學生學習的主動性和積極性。創造一個和諧、高效的學習氛圍。

　　【知識梳理】

　　本節課學習了什么知識？

　　【隨堂練習】

　　1、根據下面所給的條件，求圓的面積。

　　（1）、半徑2分米

　　（2）、直徑10厘米

　　2、一個雷達屏幕的直徑是40厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　3、判斷對錯：

　　（1）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）

　　（2）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）

　　六年級數學上冊《圓的面積》教案 7

　　【教學內容】

　　圓的面積

　　【教學目標】

　　知識與技能：

　　1、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積。

　　2、能運用圓的知識解決一些簡單的實際問題。

　　過程與方法：借助割補的方法，讓學生回憶舊知，應用類比遷移和小組討論歸納等活動培養學生創造能力、解決問題的能力、科學探究能力。

　　情感、態度與價值觀：在學生實踐操作和分析過程中，體會以直代曲的轉化思想，使學生進一步體會轉化方法價值，促使學生實現認知上的飛躍。

　　【教學重難點】

　　重點：能正確運用圓的面積公式計算圓的面積。

　　難點：能運用圓的知識解決一些簡單的實際問題。

　　【導學過程】

　　【知識回顧】

　　圓的面積公式是什么？你是怎么得到的？

　　【新知探究】

　　【一、自主預習】

　　1、已知r=2厘米，怎樣求C？

　　2、判斷：

　　（1）長方形的面積=（長+寬）×2 （ ）

　　（2）長方形的面積=長×寬 （ ）

　　（3）50的平方=50×2 ( )

　　（4）50的平方=50×50 ( )

　　（5）面積單位比長度單位大 （ ）

　　3、你所學過的平面圖形的面積是怎樣求的？

　　4、自學教材第67-69頁，提出自己不懂的問題。

　　5、把127頁上的圓剪下來，按書上的方法，轉化成一個長方形，說說你有些什么發現？

　　【二、合作探究】

　　圓的面積怎么求？

　　1、觀察老師的演示，（把圓剪、分、拼）思考：

　　①拼組的是( )形。

　　②拼組的圖形面積與圓的面積有什么關系？

　　③拼組后圖形各部分相當于圓的`什么？

　　因為：拼組后的圖形的面積=（ ）×（ ）

　　所以：圓的面積=（ ）×（ ）

　　2、圓的面積公式的應用。

　　①學習例1，說說解題方法，完成做一做例1。

　　②學習例2，說說怎樣利用內圓和外圓的面積求出環形的面積？

　　【三、拓展歸納】

　　1、一個圓可以轉化成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓的周長的一半，即C÷2＝2πr÷2＝πr，長方形的寬就是圓的半徑r。

　　2、要求圓的面積，必須知道（ ）。

　　【知識梳理】

　　本節課你學習了哪些知識？

　　【隨堂練習】

　　1．一個圓形桌面的直徑是 2米，它的面積是（ ）平方米。

　　2．已知圓的周長c，求d=（ ），求r=（ ）。

　　3．圓的半徑擴大2倍，直徑就擴大（ ）倍，周長就擴大（ ）倍，面積就擴大（ ）倍。

　　4．環形面積S＝（ ）。

　　5．用圓規畫一個周長50.24厘米的圓，圓規兩腳尖之間的距離應是（ ）厘米，畫出的這個圓的面積是（ ）平方厘米。

　　6．大圓半徑是小圓半徑的4倍，大圓周長是小圓周長的（ ）倍，小圓面積是大圓面積的（ ）。

　　7．圓的半徑增加1/4圓的周長增加（ ），圓的面積增加（ ）。

　　8．一個半圓的周長是20.56分米，這個半圓的面積是（　　　）平方分米。

　　9．將一個圓平均分成1000個完全相同的小扇形，割拼成近似的長方形的周長比原來圓周長

　　長10厘米，這個長方形的面積是（ ）平方厘米。

　　10．在一個面積是16平方厘米的正方形內畫一個最大的圓，這個圓的面積是（ ）平方厘米；

　　再在這個圓內畫一個最大的正方形，正方形的面積是（ ）平方厘米。

　　11．大圓半徑是小圓半徑的3倍，大圓面積是84.78平方厘米，則小圓面積為（ ）平方厘米。

　　12．大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓面積比小圓面積多12平方厘米，小圓面積是（ ）平方厘米

　　六年級數學上冊《圓的面積》教案 8

　　一、教學目標：

　　1、首先帶動課堂氣氛

　　2、教會學生什么是面積。

　　3、學習圓柱體側面積和表面積的含義。

　　4、能夠求圓柱的側面積和表面積的方法。

　　二、教學重點：

　　動手操作展開圓柱的側面積

　　三、教學難點：

　　圓柱側面展開圖的多樣性，并能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯系，并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。

　　四、教具準備：

　　圓柱表面展開圖、紙質圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。

　　五、教學過程：

　　(一)、創設情境，引起興趣。

　　出示：牛奶盒，紙箱，可比克。

　　提問(1)這些東西我們很熟悉吧!誰來說說它們是什么形狀的呢?(指名說)

　　(2)制作這些包裝盒，至少需要多大面積的材料?(指名說)

　　師：誰能說說上一節課你學過圓柱體的哪些知識?

　　生：........

　　師：請同學們拿出你自制的圓柱體模型，動手摸一摸

　　生：動手摸圓柱體

　　師：誰能說一說你摸到的是哪些部分?

　　生：.......

　　師：你所摸到的圓柱體的表面，它的大小叫做表面積，我們這節課就要學習如何求圓柱體的表面積的大小。板書課題：圓柱的表面積

　　(二)、探索交流，解決問題。

　　圓柱的側面積是一個曲面，那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢?(找學生回答問題)提問：請大家猜一猜，如果我們將圓柱體的側面(也就是這個包裝紙)展開，會是什么形狀的呢?

　　研究圓柱側面積用自己喜歡的方式，將茶葉罐的`包裝紙展開，看看得到一個什么圖形?先猜想，然后說說，再操作驗證。這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關系?小組交流。(學生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形)(展開的形狀可能是長方形、平行四邊形、正方形等)

　　1、獨立操作利用手中的材料(紙質小圓柱，長方形紙，剪刀)，用自己喜歡的。方式驗證剛才的猜想。

　　2.操作活動：

　　(1)用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什么圖形?

　　(2)觀察這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關系?獨立操作后，與小組里的同學交流

　　3.小組交流能用已有的知識計算它的面積嗎?

　　4、小組匯報。(選出一個學生已經展開的圖形貼到黑板上)

　　重點感受：圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。(這里要強調沿著高剪)

　　這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)

　　板書：

　　長方形的面積=長×寬

　　↓↓↓

　　圓柱的側面積=底面周長×高

　　所以，圓柱的側面積=底面周長×高

　　S側=C×h

　　如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：S側=2∏r×h

　　師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢?

　　學生動手操作，動筆驗證，得出了同樣適用的結論。

　　(因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經出現了這種情況。此時可以讓已經得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開)

　　(四)、練習

　　求圓柱的側面積(只列式不計算)

　　1。底面周長是1.6米，高是0.7米

　　2。底面直徑是2分米，高是45分米

　　3。底面半徑是3.2厘米，高是5分米

　　(五)研究圓柱表面積

　　1、現在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。需要計算哪幾個面的面積?需要什么條件?(指名說)

　　2、動畫：圓柱體表面展開過程

　　3、圓柱體的表面積怎樣求呢?得出結論：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×24.一個圓柱形茶葉筒的高是10厘米，底面半徑是3厘米，它的表面積是多少平方厘米(學生獨立完成后交流反饋)

　　(六)，鞏固應用，內化提高

　　1、比較有蓋，無蓋，一個蓋的圓柱物體的表面積計算的異同?多媒體出示：水管，水桶，糖盒提問：這些圓柱形物體在計算表面積時有什么不同?(指名說)

　　2、做一個沒有蓋的圓柱形水桶，底面半徑是10厘米，高是40厘米，至少需要多少平方厘米?(得數保留整百平方厘米)重點感受：沒有蓋，至少這兩個詞語。在實際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1.這種取近似值的方法叫做進一法。

　　3.一個圓柱形水池，直徑是20米，深2米，在池內的側面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米?

　　六、教學結束：

　　布置學生用本節課所學知識制作出一個筆筒，下節課帶來送給自己的朋友。

　　六年級數學上冊《圓的面積》教案 9

　　教學目標：

　　1、通過教學使學生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。

　　2、培養學生分析問題和解決問題的能力，發展學生的空間觀念。

　　3、靈活解答幾何圖形問題。

　　教學重點：

　　認真審題，分辨求周長或求面積。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。

　　C=r2

　　3.1473.1432

　　=21.98(厘米)=3.149

　　=28.26(平方厘米)

　　2、分辨面積與周長有什么不同？

　　（1）概念

　　圓的周長是指圓一周的長度

　　圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

　　（2）計算公式

　　求圓的周長公式：C=d或C＝2r

　　求圓的面積公式：S=r2

　　（3）使用單位

　　計算圓的周長用長度單位

　　計算圓的面積用面積單位

　　二、練習。

　　1、判斷下面各題是否正確，對的打，錯的打3。

　　（1）計算直徑為10毫米的圓的`面積的列式是3.14（102）？。（）

　　（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。（）

　　（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內）（）

　　（4）面積：3.1462=3.1412=37.68()

　　2、量出求半圓面積所需的數據，測量時保留整厘米數。再計算出它的周長和面積。

　　⑴半圓的周長是多少厘米？（2）半圓的面積：

　　3.14223.142+22

　　r=2cm=3.144=6.28+4

　　=12.56(平方厘米)=10.28(cm)

　　3、一個圓的周長是25.12米，它的面積是多少：

　　已知：C=25.12米求：S=？

　　r=25.12(23.14)S=r2

　　=4(米)=3.1442

　　=50.24(平方米)

　　4、一個環形的鐵片，外圓半徑是7厘米，內圓半徑是0.5分米，這個環形的面積是多少平方分米？

　　已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？

　　S環=(R2－r2)

　　3.14(0.72－0.52)

　　=3.140.24

　　=0.7536(平方分米)

　　三、鞏固發展.

　　1、思考題p71(8)

　　一條繩子長31.4米，用它圍成長方形或正方形的面積大，還是圍成圓的面積大？（分組討論，探討面積的大小）

　　（1）圍成長方形：31.42=15.7(m)(長和寬的和)

　　長寬=面積

　　當長和寬越接近面積也就越大，長和寬相等時，此時正方形面積最大.

　　（2）圍成圓形

　　直徑：31.43.14=10(m)

　　半徑：102=5(m)

　　面積：3.1452=78.5(m2)

　　（3）比較：長方形面積：61.6m2正方形面積：61.6225m2圓面積：78.5m2

　　圍成圓的面積最大。

　　2、思考題p71(9)、(10)

　　四、作業。

　　課本P71第6、7題。

　　教學追記：

　　學生在學完圓的面積后，往往容易把圓的面積與周長混淆。因此我特意設計了本堂對比課。對比我，我引導學生分清以下幾點：

　　（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。

　　（2）求圓面積公式是S=r2，求圓周長的公式是C=d或C＝2r。

　　（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。根據以上三方面，幫助學生理清了圓的面積和周長的不同之處，練習中反映出來的情況也較好。

　　六年級數學上冊《圓的面積》教案 10

　　教學目標：

　　1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積。

　　2、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，能解決一些有關實際生活的問題。

　　教學重點，難點：

　　掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

　　運用所學的知識解決簡單的實際問題。

　　教學過程：

　　一、引入新課：

　　前一節課我們已經認識了一個新朋友——圓柱，誰能說說這位新朋友長什么樣子以及有什么特征嗎?

　　1.圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。

　　2.圓柱各部分的名稱(兩個底面，側面，高)。

　　3.把圓柱的側面沿著它的一條高剪開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的`底面周長、寬等于圓柱的高。

　　同學們對圓柱已經知道得這么多了，還想對它作進一步的了解嗎?今天我們就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。

　　二、探究新知：

　　以前我們學過正方體、長方體的表面積，觀察一個長方體，我們是怎么求這個長方體的表面積的呢?(六個面的面積和就是它的表面積)

　　同學們想一想我們要求圓柱的表面積，那么圓柱的表面積指的是什么?

　　教師引導，學生討論結果：圓柱的側面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。

　　板書：(圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積)

　　1.圓柱的側面積

　　(1)圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。

　　(2)出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢?

　　(學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積)

　　(3)那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢?(引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積=底面周長×高)

　　2.側面積練習：練習二第5題

　　學生審題，回答下面的問題：

　　這兩道題分別已知什么，求什么?

　　小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

　　3.理解圓柱表面積的含義.

　　(1)讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?(通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。)

　　(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。

　　公式：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2

　　4.嘗試練習。

　　(1)求下面各圓柱的側面積。

　　①底面周長2.5分米，高0.6分米。

　　②底面直徑8厘米，高12厘米。

　　(2)求下面各圓柱的表面積。

　　①底面積是40平方厘米，側面積是25平方厘米。

　　②底面半徑是2分米，高是5分米。

　　5.小結：

　　在計算圓柱形的表面積時，要根據給定的數據計算各部分的面積。(如：有時候給出的是底面半徑，有時是底面直徑。)

　　三、鞏固練習。

　　1.做第14頁“做一做”。(求表面積包括哪些部分?)

　　2.練習二第6，7題。

　　四、課后思考。

　　同學們想一想是不是所有的圓柱在計算表面積時都可以用

　　公式：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2來計算呢?

　　六年級數學上冊《圓的面積》教案 11

　　教學目標

　　1.理解圓柱表面積的意義，掌握圓柱表面積的計算方法。

　　2.能正確地計算圓柱的表面積。

　　3.會解決簡單的實際問題。

　　4.初步培養學生抽象的邏輯思維能力。

　　教學重點

　　理解并掌握圓柱表面積的計算方法，并能正確進行圓柱表面積的計算。

　　教學難點

　　能充分運用圓柱表面積的相關知識靈活的解決實際問題。

　　教學過程

　　一、復習舊知。

　　1、計算下面圓柱的側面積。

　　(1)底面周長2.5米，高0.6米。

　　(2)底面直徑4厘米，高10厘米。

　　(3)底面半徑1.5分米，高8分米。

　　2、求出下面長方體、正方體的表面積。

　　(1)長方體的長為4厘米，寬為7厘米，高為9厘米。

　　(2)正方體的棱長為6分米。

　　3、討論說說長方體、正方體的表面積的意義及其表面積的計算方法。

　　學生甲：長方體、正方體的表面積指的是長方體、正方體的六個面的面積的總和。

　　學生乙：計算長方體的表面積時只要計算長方體相互對立的3個面的面積，3個面的面積相加再乘以2就是長方體的表面積。正方體的表面積是棱長乘以棱長再乘以6。

　　二、新課導入。

　　1、教師：以前我們學習了長方體、正方體的表面積的意義及其表面積的求法，那么圓柱體的表面積的計算和長方體、正方體的表面積的計算有什么區別和聯系呢?圓柱的表面積又是如何計算的呢?接下來我們一起來討論和探索這個問題。(板書：圓柱的表面積)

　　2、學生討論：你認為圓柱的表面積是指哪一部分?它由幾個面組成?

　　(1)學生分組討論。

　　(2)學生匯報討論結果。

　　3、反饋小節：圓柱的表面積指的是圓柱的側面積和兩個底面積的總和，圓柱的表面積由一個側面機和兩個底面組成。(板書：圓柱的側面積+圓柱的兩個底面積=圓柱的表面積)

　　4、教師進行圓柱模型表面展開演示。

　　(1)學生說說展開的側面是什么圖形。

　　學生：圓柱展開的側面是一個長方形。

　　(2)學生說說長方形的長和寬與圓柱的底面周長和高有什么關系?

　　學生：長方體的長(或寬)等于圓柱的底面積，長方體的寬(或長)等于圓柱的高。

　　(3)圓柱的側面積是怎樣計算的?抽生回答進行復習整理。(板書：圓柱的側面積=圓柱的底面周長×圓柱的高)

　　(3)圓柱的底面積怎么計算?(復習底面積的計算方法)。

　　5、說說實際生活中有哪些圓柱體?哪些表面是完整的，哪些表面是不完整的?

　　學生舉例：完整的圓柱有兩個底面，不完整的圓柱只有一個底面(如水桶)或者根本就沒有底面(如煙囪)。

　　教師：所以我們每個同學在計算圓柱的`表面積時要特別認真，要特別注意這個圓柱到底有幾個底面。

　　三、新課教學。

　　1、例2一個圓柱的高是4.5分米，底面半徑2分米，它的表面積是多少?(課件演示)

　　2、學生嘗試練習，教師巡回檢查、指導。

　　3、反饋評價：

　　(1)側面積：2×2×3.14=56.52(平方分米)

　　(2)底面積：3.14×2×2=12.56(平方分米)

　　(3)表面積：56.52+12.56=81.64(平方分米)

　　答：它的表面積是81.64平方分米。

　　4、學生質疑。

　　5、教師強調答題過程的清楚完整和計算的正確。

　　6、教學小節：在計算過程中你發現了什么?計算圓柱的表面積一般要分成幾步來計算呀?

　　四、反饋練習：試一試。

　　1、學生嘗試練習：要做一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高50厘米，底面直徑為30厘米，至少需要多少鐵皮?(得數保留整數)

　　2、學生交流練習結果(注意計算結果的要求)。

　　3、教師評議。

　　教師：在實際運用中四舍五入法和進一法有什么不同?

　　學生;計算使用材料的用量時為確保使用材料的充足通常都使用進一法，計算結果如果使用四舍五入法也許會出現使用材料不足的現象。

　　五、拓展練習

　　1、教師發給學生教具，學生分組進行數據測量。

　　2、學生自行計算所需的材料。

　　3、計算結果匯報。

　　教師：同學們的答案為什么會有不同?哪里出現偏差了?

　　學生甲：可能是數據的測量不準確。

　　學生乙：可能是計算出現錯誤。

　　教師：在實際運用中如果數據測量不準確或者計算出現錯誤，或許就會造成很大的經濟損失，這種損失也許是不可估量的，但事實上它又是很容易避免的。所以我們每個同學都要養成認真、仔細的好習慣。

　　六、鞏固練習。

　　1、計算下面圖形的表面積(單位：厘米)(略)

　　2、計算下面各圓柱的表面積。

　　(1)底面周長是21.52厘米，高2.5分米。

　　(2)底面半徑0.6米，高2米。

　　(3)底面直徑10分米，高80厘米。

　　3、一個圓柱形的罐頭盒，底面直徑是16厘米，高是10厘米，它的表面積是多少厘米?

　　4、一個圓柱鐵桶(沒蓋)，高是5分米，底面半徑是2分米，做一個這樣的鐵桶，至少需要多少鐵皮?(得數保留一位小數)

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