數學圓的面積教案15篇

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，常常要根據教學需要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編為大家收集的數學圓的面積教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

數學圓的面積教案1

　　教材分析：

　　初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。

　　學情分析：

　　學生已經有了平面幾何圖形的經驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉化成已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關系。

　　教學目標：

　　1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

　　2、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化的數學思想。

　　3、通過小組合作交流，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實踐和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。

　　4、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉化的思考方法，通過讓學生觀察曲與直的轉化，向學生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　教學重點：

　　通過觀察操作，推導出圓面積公式及其應用。

　　教學難點：

　　極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。

　　教學過程：備注：

　　活動一：創設情景，提出問題

　　1、課件出示羊吃草的動畫：一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？

　　2、圓的`面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　3、如果將繩子加長一點，又會出現什么情況？產生這種變化的原因是什么？這說明了什么？

　　活動二：猜想比較：

　　出示圖

　　師：看了這兩幅圖形，你發現了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯系嗎？

　　活動三：自主探究，驗證猜想

　　1、引導轉化：

　　師：回憶以前學過的平面圖形，它們的面積公式是什么？分別怎么推導出來的？

　　以上這些圖形都是通過剪拼，轉化成已學過的圖形，再進行推導。那么圓是否也可以把它剪拼轉化成為熟悉的平面圖形呢？

　　2、動手操作：

　　（1）分小組動手操作，把圓剪拼轉化成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。

　　操作引導：A、剪--怎樣剪？剪成幾份？B、拼--怎樣拼？拼成什么？

　�。�2）展示交流并介紹，選出最合理的剪法。

　�。�3）拼成后的近似長方形和標準長方形比較，你發現了什么？能不能把邊再變得直一點？

　　想象一下，平均分成64份、128份、256份......會是什么情形？（課件演示）

　�。�4）小結：平均分的份數越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。

　　3、自主推導

　�。�1）小組合作，選擇喜歡的1~2個圖形，嘗試推導公式。

　�。�2）學生展示、介紹自己的推導過程

　　(3)教師板演圓面積的推導過程

　　4、情景延續：

　�。�1）如果繩長為5米，計算圓的面積和周長。

　�。�2）將繩子加長為原來的2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎？

　　5、小結：同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，你們真了不起！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（是否只有知道半徑才能求圓的面積？）

　　活動四：實踐運用，體驗生活

　　1、量出自己帶來的圓形物體的直徑，并計算出面積。

　　2、社區公園有一個圓形水池(中有假山)，請想辦算出水面面積。

　　活動五：全課小結

　　通過本節課的學習你有哪些收獲？

　　板書設計

數學圓的面積教案2

　　教學目標：

　　1、使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

　　2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已學知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

　　3、體會數學來自于生活實際的需要，感受數學與生活的聯系，進一步產生對數學的好奇心和興趣。

　　教學重點：

　　探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。

　　教學難點：

　　理解圓的面積公式的推導過程。

　　教學準備：

　　圓的面積公式的推導圖。

　　一、回顧舊知，引入新知

　　1、師：四年級時，我們學習了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。

　　學生回答，教師予以肯定。

　　2、提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？

　　3、引入：我們已經研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節課我們來研究圓的面積是如何計算的。

　�。ò鍟�：圓的面積）

　　設計意圖通過復習，促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學生求長方形和正方形面積的經驗，為新課的學習做好準備。

　　二、合作交流，探究新知

　　1、教學例7。

　　（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關？說說你猜想的依據。

　�。�2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢？我們可以做一個實驗。

　�。�3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關系？

　�。�4）學生獨立完成填空。

　�。�5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

　　學生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。

　�。�6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進行計算并填表。

　　正方形的面積/

　　圓的半徑/

　　圓的面積/

　　圓面積大約是正方形面積的幾倍

　�。ň�確到十分位）

　　2、交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發現？

　　通過交流，明確

　�。�1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

　　（2）圓的面積可能是半徑平方的.兀倍。

　　3、教學例8。

　　（l）談話：經過剛才的學習，我們已經知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢？

　�。�2）操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。

　　（3）提問：拼成的圖形像什么圖形？追問：為什么說它像一個平行四邊形？

　　初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？

　　（4）進一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？

　　（5）交流后，教師出示推導圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯系？在小組中討論交流。

　　（6）在集體交流中借助圖示小結：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。

　�。�7）追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應該怎樣表示？根據長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

　�。�8）根據學生的回答，教師板書

　　長方形的面積一長×寬

　　圓的面積=

　　（9）追問：有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？

　　4、教學例9。

　�。�1）出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動旋轉X器？

　�。�2）想象一下自動X器旋轉一周后噴灌的地方是什么圖形，X的最遠的距離是什么意思。

　�。�3）學生獨立完成計算。

　�。�4）集體交流。

　　5、教學例10。

　�。�1）請同學讀題，解讀題意。

　�。�2）找出題中的已知條件。

　�。�3）分析解題過程。

　�。�4）明確各個量之間的轉化關系。

　　三、鞏固練習，加深理解

　　1、完成“練一練”。

　�。�1）學生獨立解答。

　　（2）集體交流。

　　2、完成練習十五第1題。

　�。╨）學生獨立解答。

　�。�2）集體交流。

　　3、完成練習十五第3題。

　�。�1）學生列式后用計算器計算。

　　（2）集體交流。

　　4、完成練習十五第4題。

　　（1）學生獨立解答。

　�。�2）集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據周長求出半徑。

　　5、作業：練習十五第2、5題。

　　四、課堂小結

　　師：通過今天的學習，你有什么收獲？

　　學生發言，教師點評。

　　圓的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積

數學圓的面積教案3

　　第一單元圓的周長和面積

　　一．本單元的基礎知識

　　本單元是在學習了常見的幾種簡單的幾何圖形如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形以及圓和球形的初步認識的基礎上進行教學的。

　　二．本單元的教學內容

　　P2～22.本單元教材內容包括圓的認識、圓的周長、圓的面積，扇形和扇形統計圖，對稱圖形。

　　三．本單元的教學目標

　　1.認識圓，掌握圓的特征，知道是軸對稱圖形，會用工具畫圓。

　　2.理解直徑與半徑的相互關系，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。3.理解和掌握求圓的.周長與面積。

　　四．本單元重難點和關鍵

　　1.教學重點：求圓的周長與面積。

　　2.教學難點：對圓周率“π”的真正理解；圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。

　　3.教學關鍵：能真正理解圓周率的意義；在理解的基礎上熟記一些主要的計算公式。

　　五．本單元的教學課時

　　13課時

數學圓的面積教案4

　　第六課時：

　　組合圖形的面積計算

　　教學目標：

　　1．讓學生結合具體的情境認識環形的特征，掌握計算環形的面積的方法，并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。

　　2．通過自主探究與小組合作，進一步應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關的實際問題。

　　3．使學生進一步體驗圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

　　教學重點：

　　掌握計算環形面積的方法，并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。

　　教學難點：

　　應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關的實際問題。

　　教學準備：

　　圓規，環形圖片，教學情境圖。

　　一、創設情境，引入新知

　　1．出示自然界中的一些環形圖片。

　�。╨）觀察圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。

　　（2）你能舉出一些環形的實例嗎？

　　2．引入：今天這節課我們就一起來研究環形面積的計算方法。

　　二、合作交流，探究新知

　　1．教學例11。

　�。�1）出示例11題目，讀題。

　　（2）提問：這是由兩個同心圓組合成的圓環，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。

　�。�3）小組討論，理清解題思路。

　�。�4）集體交流

　�、偾蟪鐾鈭A的面積。

　　②求出內圓的面積。

　　③計算圓環的面積。

　�。�5）學生按步驟獨立計算。

　　（6）組織交流解題方法，教師板書

　�、偾蟪鐾鈭A的面積：3.14×102 =314（平方厘米）

　�、谇蟪鰞葓A的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）

　�、塾嬎銏A環的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

　�。�7）提問：有更簡便的'計算方法嗎？

　　（8）學生回答后，小結：求圓環的面積一般是把外圓的面積減去內圓的面積

　　還可以利用乘法分配率進行簡便計并。

　　簡便計算

　　3.14×102-3.14×62

　　=3.14×（102-62）

　　=3.14×64

　　= 200.96（平方厘米）

　　答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

　　2．概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據上面的計算過程推導出環形面積的計算公式嗎？

　　<<<12>>>

　　學生回答后，教師板書

　　或

　　3．完成“試一試”。

　　（1）出示題目和圖形，學生讀題。

　　（2）提問：這個組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的？

　�。�3）半圓和正方形有什么相關聯的地方？

　　學生交流后，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。

　�。�4）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？

　　（5）學生獨立計算。

　�。�6）交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2 0

　　4．小結：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的，再進行計算。

　　三、鞏固練習，加深理解

　　1．完成“練一練”。

　�。╨）看圖，弄清題意。

　　（2）提問：求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

　�。�3）第一個圖形中，兩個基本圖形有什么聯系？第二個圖形呢？

　　明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。

　　（4）學生獨立計算。

　�。�5）集體交流。

　　2．完成練習十五第9題。

　�。�1）學生先量出相關數據。

　　（2）根據數據獨立完成計算。

　�。�3）集體交流。

　　3．完成練習十五第13題。

　　（1）估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

　�。�2）計算每種花卉的種植面積。

　�。�3）集體交流。

　　4．完成練習十五第14題。

　　（1）學生根據圖形做出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。

　　（2）通過計算檢驗所做出的判斷。

　　5．完成練習十五第15題。

　�。�1）學生讀題，觀察示意圖。

　　（2）提問：要求小路的面積實際就是求什么？求圓環的面積，必須知道什么

　　條件？題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？

　�。�3）學生獨立計算。

　　（4）集體交流。

　　6．思考題。

　　（1）學生充分思考后再列式計算。

　�。�2）組織交流。

　　四、課堂小結

　　師：這節課學習了什么內容？你有什么啟發？

　　先由學生自主發言，然后教師補充完善。

　　板書設計：

　　①求出外圓的面積：3.14×102 =314（平方厘米）

　�、谇蟪鰞葓A的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）

　　③計算圓環的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

　　簡便計算

　　3.14×102-3.14×62

　　=3.14×（102-62）

　　=3.14×64

　　= 200.96（平方厘米）

　　答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

數學圓的面積教案5

　　【第一課時】 圓的面積

　　一、 教學目標

　　1．知識與技能

　　理解圓的面積的概念，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積，解答有關的實際問題。

　　2．過程與方法

　　引導學生利用已有的知識，通過猜想、操作、驗證、歸納等活動，經歷圓面積計算公式的推導過程，培養學生觀察、操作、分析、概括的能力，發展空間觀念，滲透轉化、極限等數學思想方法。

　　3．情感態度與價值觀

　　通過自主探究圓面積轉化的過程，培養學生大膽創新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學生體驗成功的樂趣。

　　二、教學重點

　　正確計算圓的面積。

　　三、教學難點

　　圓面積公式的推導。

　　四、教學具準備

　　課件、學具。

　　五、教學過程

　　（一）情境導入

　　1．敘述：俗話說的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不可少的。這不，小明家就新購置了一張圓形的餐桌。為了起到保護作用，媽媽給了他一個任務，讓他去配一個與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】 同學們，要想幫助小明解決他的問題我們需要用到什么知識呢？

　　今天這節課我們就來學習圓面積的求法。（板書題目：圓的面積）

　　2．看到今天的課題，你都想知道什么？

　　3．什么是圓的面積？在哪？摸摸看。

　�。▽W生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）

　　過渡語：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導過程。

　　（二）復習舊知識

　　1．你還記得我們已經學過了哪些圖形的面積求法嗎？

　�。ㄉ�：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）

　　2．回憶一下，平行四邊形面積計算公式我們是怎樣推導出來的？（課件演示）

　　3．問：其它圖形呢？（學生簡要敘述其他面積推導過程）

　　4．小結：這樣看來，當我們遇到新問題時，往往可以借助已有的知識進行解決。

　　（三）學習新課

　　1．請你猜猜看，圓的面積公式應該怎么推導出來？

　　（生：轉化成已知的圖形進行推導）

　　2．怎么轉化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？

　　（生：沿圓的直徑將圓平均分成若干份）

　　3．下面請大家動手實際拼擺一下，看看自己的想法能否實現。請看活動要求：

　　（1）以組為單位，先擺圖形。

　�。�2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關系，并推導圓的面積公式。

　　（3）有問題及時記錄，以便討論。

　　（學生動手拼擺并貼在白紙上）

　　4．你們遇到什么問題了嗎？

　　（生：邊不是直的，是彎的）。

　　5．誰能幫助他解決這個問題？

　�。▽W生談自己的想法）

　　6．是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長方形為例，當我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）

　　【可使用圓的圖片27】

　　7．同學們請你對比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？

　�。▽W生談自己的想法）

　　8．看來，把圓平均分的份數越多，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學過的圖形。當分成無數份時，曲線也就變成了直線。這個問題解決了么？下面繼續小組合作，推導圓面積計算公式。

　　（學生談自己的想法）

　　9．匯報不同推導方法：

　　轉化成長方形的：

　　長方形的面積＝a × b 圓的面積＝c×r 2

　�。溅� r × r

　�。溅� r 2

　　轉化成平行四邊形的：

　　平行四邊形的面積＝ a × h

　　圓的面積＝ c × r 2

　　＝π r × r

　　＝π r 2

　　轉化成三角形的：

　　三角形的面積＝ 1× a × h 2

　　圓的面積＝ 1c×4r 24

　　c× r 2 ＝

　�。溅� r 2

　　轉化成梯形的： 梯形面積＝1×（a+b）× h 2

　　15c3c×（+）×2r 21616

　　1c××2r 22

　　c× r 2圓形面積＝ ＝＝

　�。溅� r 2

　　10．觀察一下，這些推導過程有什么相同的地方？

　�。ㄉ�：都是將圓轉化成已知圖形去推導的）

　　11．總結：由此可知，我們在推導圓面積計算公式的時候可以用全部的小扇形推導，也可以用一個小扇形推導，當然也可以用部分小扇形推導。

　　現在我們圓面積的計算公式已經推導出來了，小明的問題可以解決了我嗎？要想解決它的問題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長）

　　（四）鞏固練習

　　1．求圓的面積（單位：厘米）

　　r=3 答案：s=28.26（平方厘米）

　　d=20答案：s=314（平方厘米）

　　c=125.6答案：s=1256（平方厘米）

　　2．小明測量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？

　　答案：3.14×22 =12.56（平方米）

　　3．判斷

　　（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）

　�。�2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）

　　（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）

　�。�4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。 （）

　　4．聽故事解題：

　　巴依老爺買來一群羊。

　　巴依老爺說：“阿凡提，快把新買的羊趕倒圈里去”。

　　阿凡提說：“老爺，這個長方形羊圈太小了！”

　　巴依老爺：“什么，太小了？你不把羊全部趕進去，哼哼，你的工錢就別拿了！要不，你自己花錢買些材料，把羊圈圍大些�！�

　　阿凡提想：“該怎么辦呢？怎么樣才能既不花錢另買材料，又能夠讓羊圈的.面積變大呢？”

　　同樣聰明的同學們，你們能幫阿凡提想個辦法嗎？并且請你說明你的理由。

　　（五）小結

　　今天這節課你有什么收獲？

　　【第二課時】 圓環面積

　　一、 教學目標

　　1．知識與技能

　　掌握圓環面積的計算方法，能靈活解決生活中相關的簡單實際問題。

　　2．過程與方法

　　在經歷畫圓環、剪圓環的活動過程中，初步感受圓環的特點、形成過程，進而探索出圓環面積計算的方法。培養學生觀察、動手操作、比較、分析、概括等能力。

　　3．情感態度與價值觀

　　進一步體驗圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高學習數學的興趣。

　　二、教學重點

　　圓環的特征、圓環面積公式的推導及運用。

　　三、教學難點

　　靈活運用圓環面積的計算方法解決相關的簡單實際問題。

　　四、教學具準備

　　課件、學具。

　　五、教學過程

　　（一）學習方法回顧、鋪墊回憶一下

　　我們在推導圓面積計算公式時用到了什么學習方法？

　�。ㄉ�：把圓形轉化成學過的平面圖形，利用舊知識推導出新知識。）

　　這也就是我們常說的遇到不會的想會的，把新知識轉化成了舊知識解決。 板書：不會

　　想 會

　　新 舊

　　這節課我們繼續用這種方法研究新問題。

　　（二）創設實際應用的問題情境

　　1．同學們你們喜歡看動畫片嗎？今天老師帶來了幾張光盤，看，這是什么?

　　（1）動畫光盤（2）歌曲光盤

　�。�3）空白封面光盤

　　2．想知道這張光盤的內容嗎？我們一起來看看。

　　欣賞學生的校園活動照片。

　　這些照片見證了我們同學6年來快樂的校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來？老師打算把這些照片刻成光盤，等你們畢業時當畢業禮物送給你們好嗎？

　　3．現在這張光盤的封面還空著呢，你想不想親自為它設計一個有紀念意義的封面呢？要進行設計，咱們先了解一下哪部分是可以進行封面設計的。

　　4．小組內摸一摸準備的光盤實物，再讓學生實投指一指。

　　師課件演示（由實物抽象出線條圖形、涂色圖形）【可使用圓動畫14】

　　5．這個圖形有什么特點？

　　生：由兩個圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點擊出圓心）

　　6．師說明：這樣兩個同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環。

　　板書課題：圓環

　　外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內圓。兩個圓周之間的距離我們叫做環寬。

數學圓的面積教案6

　　教學內容：教材第68—69頁含有圓的組合圖形的面積。

　　教學目標：

　　1、讓學生結合具體情境認識組合圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準確掌握和計算簡單組合圖形的面積。

　　2、通過自主合作，培養學生獨立思考、合作探究的意識。

　　3、讓學生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的舉和學習好數學的自信心。

　　教學重難點：組合圖形的認識及面積計算、圖形分析。

　　教具學具準備：多媒體課件、各種基本圖形紙片。

　　教學設計：

　　⊙創設情境，認識圓環

　　1．師：我們來欣賞一組美麗的圖片。

　　課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運五環標志、光盤……

　　2．同學們，你們從圖中發現了什么？（它們都是環形的）

　　3．教師拿出環形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它為圓環或環形。

　　你還知道生活中有哪些環形的物體？它們給我們的生活帶來了怎樣的變化？

　�。▽W生結合生活實際談談已經知道的環形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣）

　　4．導入新課：這節課我們一起來探討環形的知識。（板書課題：圓環的面積）

　　設計意圖：從學生掌握的常識和熟悉的事物入手，使其感受到數學就在我們身邊，學生從直觀上也感受到了環形的特點，為后面學習環形的面積奠定基礎。

　　⊙探索交流，解決問題

　　1．畫一畫，剪一剪，發現環形特點。

　　（1）畫一畫。

　　讓學生在硬紙板上用同一個圓心分別畫一個半徑為10厘米和5厘米的`圓。

　�。▽W生按照要求畫圓）

　�。�2）剪一剪。

　　指導學生先剪下所畫的大圓，再剪下所畫的小圓。

　　問：剩下的部分是什么圖形？（環形）

　　師：我們也稱它為圓環。

　�。�3）教師手拿學生剪的圓環提問：這個圓環是怎樣得到的？

　　生明確：圓環是從外圓中去掉一個內圓得到的。

　　（4）借助圖示認識圓環的各部分名稱。

　　你知道圓環各部分的名稱嗎？（出示圖示引導學生明確相關內容并板書）

　　①外圓：又名大圓，它的半徑用R表示。

　�、趦葓A：又名小圓，它的半徑用r表示。

　　③環寬：指外圓半徑和內圓半徑相差的寬度。

　　2．探究圓環面積的計算方法。

　�。�1）小組討論，怎樣求圓環的面積？

　　（2）匯報討論結果。

　　（3）小結：環形的面積＝外圓面積－內圓面積。

　　設計意圖：以學生的親身實踐貫穿始終，同時在這一過程中滲透一些方法，如動手操作、合作交流、觀察、分析等，使學生在學習中運用、在運用中掌握，學生通過自己動手操作，把環形從一般圖形中分離出來，快速地抓住了環形的本質特征，形成環形的概念，并順利推導出圓環面積的計算公式，發展了學生的空間觀念。

　　3．課件出示例2。

　　光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環的面積是多少？

　　（1）學生讀題。

　　觀察：哪里是內圓和內圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環形面積？你打算怎樣求出環形的面積？

　　（2）學生試做，指生板演。

　　（3）交流算法，學生將列式板書：

　　解法一

　　外圓的面積：πR2＝3。14×62

　　＝3。14×36

　　＝113。04（cm2）

　　內圓的面積：πr2＝3。14×22

　　＝3。14×4

　�。�12。56（cm2）

　　圓環的面積：πR2－πr2＝113。04－12。56

　�。�100。48（cm2）

　　解法二

　　π×（R2－r2）＝3。14×（62－22）＝100。48（cm2）

　　答：圓環的面積是100。48cm2。

　�。�4）比較兩種算法的不同。

　�。�5）小結：圓環的面積計算公式：S＝πR2－πr2或

　　S＝π×（R2－r2）（板書公式）

　　（6）討論。

　　知道什么條件可以計算圓環的面積？怎樣計算？（給學生充分的思考時間，引導學生結合圖示多角度解答）

　�、僦�道內、外圓的面積，可以計算圓環的面積。

　　S環＝S外圓－S內圓

　�、谥�道內、外圓的半徑，可以計算圓環的面積。

　　S環＝πR2－πr2或S環＝π×（R2－r2）

　�、壑�道內、外圓的直徑，可以計算圓環的面積。

　�、苤�道內、外圓的周長，也可以計算圓環的面積。

　　S環＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C內÷π÷2）2

　　或S環＝π×[（C外÷π÷2）2－（C內÷π÷2）2]

　　⑤知道內、外圓的直徑或半徑及環寬，也可以計算圓環的面積。

　　S環＝π×[（r＋環寬）2－r2]

　　或S環＝π×[R2－（R－環寬）2]

　　……

　　設計意圖：聯系生活，進一步認識圓環；結合圖示理解圓環面積的計算公式。例題主要由學生自己完成，最后老師引導學生列出綜合算式，使學生領會兩種方法間的區別，好中選優，展現學生的創新精神。在合作討論中進一步弄清求圓環面積所需要的條件，培養學生多角度思考的習慣。

　　⊙鞏固練習，拓展提高

　　1．完成教材68頁1題。

　　學生獨立完成，然后在班內說一說解題思路。

　　2．一個環形鐵片，外圓直徑是20dm，內圓半徑是7dm，這個環形鐵片的面積是多少？

　　3．已知陰影部分的面積是75cm2，求圓環的面積。

　　[引導學生理解陰影部分的面積為R2－r2＝75（cm2），圓環的面積＝π（R2－r2）＝3。14×75＝235。5（cm2）]

　　設計意圖：練習設計突出重點，由淺入深，由易到難。通過練習不僅鞏固了所學知識，又讓學生把獲得的知識應用于實際生活，提高了學生應用知識解決實際問題的能力，增強了學生的數學應用意識。

　　⊙反思體驗，總結提高

　　這節課我們學習了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？

　　⊙布置作業，鞏固應用

　　1．完成教材72頁8題。

　　2．找一些關于環形的資料讀一讀。

　　板書設計

　　圓環的面積

　　圓環面積＝外圓面積－內圓面積

　　S環＝πR2－πr2或S環＝π×（R2－r2）

數學圓的面積教案7

　　教材說明

　　教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉化成已學過的圖形來計算面積的問題。把未知的問題轉化成已知的問題，是常用的數學思想和方法。學生在學習求直線圖形面積時，已經用過這種方法。因此，教材中采取直接提出問題，來引導學生推導圓面積的計算公式，又一次讓學生了解用這種數學思想和方法來解決新的較復雜的問題。教材采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形。使學生看到把圓分別分割成16、32等份，分割的份數越多，拼得的圖形就越接近于長方形。然后由長方形的面積計算公式推導出圓面積的計算公式S＝r2。這里涉及了數學中常用的逐步逼近的方法，就是采取某種方法，使一個近似的圖形（或式子）逐步逼近精確的圖形（或式子）。

　　這部分內容教材中安排了三道例題。例3是已知半徑求圓的面積。例4是已知圓的周長求圓的面積，要先求出半徑，再求圓的面積。例5是求環形的面積，教材通過插圖幫助學生理解求環形的面積是從大圓面積中減去小圓面積。然后再引導學生列綜合算式解答，找到簡便的算法為3.14（152－102）。做一做中的題目跟例題有差異，但思想方法仍是從一個大的圖形的面積中減去一個小的圖形的面積。由于環形問題比較復雜，教材中只通過一個例題向學生簡單介紹一下，不作更多的要求。在日常生活和工農業生產中經常要用到求圓的面積，練習中安排了已知半徑、直徑或圓的周長求圓面積的題目；還安排了一些求組合圖形的面積和實習作業，以培養學生綜合運用知識的能力

　　。 教學建議

　　1.這部分內容可以用2課時進行教學，教學圓的面積公式的推導、例3、例4、例5，完成練習二十四。

　　2.教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的圖形的面積的含義，并進行分析對比，使學生認識到它們的共同點。

　　3.教學圓面積的計算公式之前，先要引導學生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程，并分析、對比各個公式推導過程的共同點，以及由于圖形不同而產生的不同點。使學生領會到將一個圖形轉化為已學過的圖形，從而推導出這個圖形的面積計算公式，是一種基本的數學思想和方法，同時，不同圖形的面積計算公式推導的過程和方法會有不同之處。

　　4.教學圓面積計算公式的推導過程時，可以讓學生預先準備好一些圓形做學具。

　　在教師指導下，讓學生按照教材上的圖，將圓16等分、剪開后，拼成一個近似的長方形。（教師還可以用教具將圓分成24等份，拼成一個近似的長方形。）然后，把每一份再2等分，剪開后，拼成一個近似的長方形。教師可以直接用把圓分成32等分的教具拼成一個長方形。最后，把拼成的圖形加以比較，使學生看到，分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。由于在拼接的過程中，圖形的面積沒有發生變化，也就是圓的面積等于這個拼成的近似長方形的面積。接著，教師在拼成近似長方形的`旁邊畫一個長方形，并指出如果份數分得越細，拼成的近似長方形就越接近長方形。教師引導學生分析、比較長方形的長與寬跟原來的圓的半徑與周長之間的關系，使學生能自己看出：這個近似長方形的長相當于圓的周長的一半，即C/2＝2r/2＝r，長方形的寬就是圓的半徑r。因此，長方形的面積＝長寬＝r，圓的面積等于長方形的面積，所以圓的面積＝r＝r2。

　　5.教學例3時，列成式子3.1442后，要向學生指出，必須先算平方，后算乘法。

　　6.教學例4時，要啟發學生想：計算圓的面積需要什么條件？題目中給了什么條件？怎樣將題目中的已知條件轉化成求圓面積所需要的條件？因為題目中給出的條件是圓的周長，要按照公式C＝2r，先求出半徑r，列式為：18.843.142；再利用公式S＝r2，讓學生自己求出圓的面積。運算中要注意單位名稱，r用長度單位，S用面積單位，防止混淆。

　　7.學生在學過圓的面積以后，往往容易把計算圓的面積與周長混淆。教學中除加強圓周長和圓面積這兩個不同概念的教學以外，可以在適當的時候，結合做一做引導學生進行辨別，分清以下幾點：

　�、賵A的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度；

　�、谇髨A面積的公式是S＝r2，求圓周長的公式是C＝d或C＝2r；

　　③計算圓面積用面積單位，計算圓周長用長度單位。

　　8.教學例5時，教師要根據題意準備實物或教具（一個圓中間可以取出一個同圓心的小圓），通過演示，使學生明確，求環形面積就是從大圓面積中減去小圓面積。因此，分步計算都是先分別求出大圓面積和小圓面積，再求出環形的面積。當要求列綜合算式時，就可以得到簡便算法為3.14（152－102）。例5后面做一做中的習題，跟例5基本類似。通過這道題的計算，要使學生進一步鞏固計算這類環形面積的方法，一般是從大圓的面積中減去小圓的面積。

　　9.關于練習二十四中一些習題的教學建議。

　　第2題中，有已知直徑求圓面積的題目。解答時，先求出半徑r，再計算圓面積。

　　第6題，是求一個數的平方的口算練習。掌握常用的平方計算，對提高計算圓面積的速度有幫助。教師還可以補充一些10以內數的平方練習。要著重指導學生練習整十數的平方，如402是4040＝1600，而不是402。

　　第7、8題，是已知圓的周長求圓的面積，先要由圓的周長求出圓的半徑，再求圓的面積。

　　第9題，是實習作業，先讓學生討論測量的方法。測量時一般用繩子在齊胸脯處圍樹干一周，就是樹干橫截面的周長，取得數據后再計算橫截面的面積。

　　第14*題，借助圖形使學生直觀認識到，在一個正方形里，當直徑等于正方形的邊長時，畫的圓最大。具體到這道題，就是當要剪下的圓的直徑等于正方形鐵皮的邊長時，才能剪下一個最大的圓。因此，我們可以算出最大的圓的面積是： S圓＝r2＝25＝78.5（平方厘米）而正方形的面積是：S正方形＝1010＝100（平方厘米）所以，剩下的鐵皮的面積是：100－78.5＝21.5（平方厘米）從而可以得出：剩下的鐵皮的面積大約占原來正方形面積的1/5。

　　第15*題，是求組合圖形面積的練習。

　　教學時，要引導學生首先分析圖形的組合情況，判斷所求的圖形是由哪個圖形加上（或者減去）哪個圖形得到的，然后進行計算。如圖所示，該圖可以看作由1個正方形和4個1/4圓組成的，所以該圖形的面積是1個正方形的面積與1個整圓面積的和（這個圓的半徑等于正方形的邊長）。第16*題，要先求圓的半徑和正方形的邊長，再求出面積進行比較。這里包含一個數學性質，即在邊長相同的條件下，所圍成的圖形中圓的面積最大。

數學圓的面積教案8

　　教學目標：

　　1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積。

　　2、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，能解決一些有關實際生活的問題。

　　教學重點，難點：

　　掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

　　運用所學的知識解決簡單的實際問題。

　　教學過程：

　　一、引入新課：

　　前一節課我們已經認識了一個新朋友——圓柱，誰能說說這位新朋友長什么樣子以及有什么特征嗎?

　　1.圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。

　　2.圓柱各部分的名稱(兩個底面，側面，高)。

　　3.把圓柱的側面沿著它的一條高剪開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長、寬等于圓柱的高。

　　同學們對圓柱已經知道得這么多了，還想對它作進一步的了解嗎?今天我們就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。

　　二、探究新知：

　　以前我們學過正方體、長方體的表面積，觀察一個長方體，我們是怎么求這個長方體的表面積的呢?(六個面的面積和就是它的表面積)

　　同學們想一想我們要求圓柱的表面積，那么圓柱的表面積指的是什么?

　　教師引導，學生討論結果：圓柱的側面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。

　　板書：(圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積)

　　1.圓柱的側面積

　　(1)圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。

　　(2)出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的'面積和圓柱的側面積有什么關系呢?

　　(學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積)

　　(3)那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢?(引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積=底面周長×高)

　　2.側面積練習：練習二第5題

　　學生審題，回答下面的問題：

　　這兩道題分別已知什么，求什么?

　　小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

　　3.理解圓柱表面積的含義.

　　(1)讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?(通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。)

　　(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。

　　公式：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2

　　4.嘗試練習。

　　(1)求下面各圓柱的側面積。

　　①底面周長2.5分米，高0.6分米。

　�、诘酌嬷睆�8厘米，高12厘米。

　　(2)求下面各圓柱的表面積。

　�、俚酌娣e是40平方厘米，側面積是25平方厘米。

　�、诘酌姘霃绞�2分米，高是5分米。

　　5.小結：

　　在計算圓柱形的表面積時，要根據給定的數據計算各部分的面積。(如：有時候給出的是底面半徑，有時是底面直徑。)

　　三、鞏固練習。

　　1.做第14頁“做一做”。(求表面積包括哪些部分?)

　　2.練習二第6，7題。

　　四、課后思考。

　　同學們想一想是不是所有的圓柱在計算表面積時都可以用

　　公式：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2來計算呢?

數學圓的面積教案9

　　教學內容：

　　圓的面積。

　　教學目標：

　　1. 通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2. 激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

　　3. 滲透轉化的數學思想和極限思想。

　　教學重點：

　　正確計算圓的面積。

　　教學難點：

　　圓面積公式的推導。

　　學情分析：

　　本課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的，教學時要注意遵循學生的認識規律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生的生活經驗和已有的知識出發。

　　學法指導：

　　教學本課時，重點引導學生提出將圓割拼成已學過的圖形，組織學生動手操作，讓學生主動參與知識形成的過程，從而培養學生的創新意識、實踐能力，并發展學生的空間觀念。

　　教具準備：

　　多媒體課件，圓片。

　　學具準備：

　　把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。

　　教學設計：

　　一、復習舊知，導入新課

　　1. 前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）

　　2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）

　　3.件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學們用手摸出學具圓的面積。

　　提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學們紛紛地猜測，有的學生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）

　　這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的`面積）

　　二、動手操作，探索新知

　　1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

　　（1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，師用課件演示。）

　�。�2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發現了什么？（發現這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。）

　�。�3）能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？那么同學們想一想，圓可能轉化為什么平面圖形來計算呢？

　　2. 推導圓面積的計算公式。

　�。�1）拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

　�。�2）學生小組討論。

　　看拼成的長方形與圓有什么聯系？

　　學生匯報討論結果。

　　（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發現什么？（如果分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

　�。�4）你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。

　　生邊答師邊演示課件。

　　生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr × r S=πr2 師小結公式

　　S=πr2，讓學生小組內說說圓的面積是怎樣推導出來的？

　�。�5）讀公式并理解記憶。

　　（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

　　3. 利用公式計算。

　　（1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學生計算并匯報）

　　（2）出示例3，學生嘗試練習，反饋評價。

　　提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？

　　（3）完成第95頁做一做的第1題。

　�。�4）看書質疑。

　　三、運用新知，解決問題

　　1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。（CAI課件出示）

　　2. 測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。

　　3. 課件演示

　　用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）

　　四、全課小結

　　這節課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？

　　五、布置作業

　　1. 第97頁的第3題和第4題。

　　2. 找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）

　　測量物、直徑（厘米）、半徑（厘米）、面積（平方厘米）

　　板書設計：

　　圓的面積

　　長方形的面積= 長× 寬

　　圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2

數學圓的面積教案10

　　教材分析

　　教材首先通過圓形草坪的實際情景提出圓面積的概念，使學生在舊知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉化成已學過的圖形來計算面積？由于讓學生完全自主的探索如何把圓轉化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學生利用學具進行操作，在此基礎上讓學生發現院的面積與拼成的長方形面積的關系，圓的`周長，半徑和長方形的長，寬的關系并推導出圓的面積計算公式，最后教材安排了例題，應用面積計算公式解決實際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。

　　學情分析：

　　1． 充分利用已學過的數學知識和教學思想方法進行教學。如，教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的圖形面積的含義，并進行分析對比，使學生認識到它們的共同點都是指圖形所占平面的大小。

　　2． 要充分利用直觀教具，讓學生在動手操作中自主探索，例如，教學圓面積計算公式的推導過程時，可以先讓學生把教材后面所附的圓形做成學具，在教師指導下，可以通過小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學生看到。分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。

　　教學目標

　　1.了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。

　　2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

　　3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　教學重點和難點

　　教學重點： 圓的面積公式的推導及應用公式計算

　　教學難點：探究圓的面積公式的推導過程

數學圓的面積教案11

　　小學數學第十一冊第四單元圓練習題

　　一、填空。

　　(1) 寫出下面各題的最簡整數比。

　�、賵A的半徑和直徑的比是（ ），圓的周長和直徑的比是（ ）。

　　②小圓的半徑是4厘米，大圓的半徑是6厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是（ ），小圓周長和大圓周長的比是（ ），小圓面積和大圓面積的比是（ ）。

　　(2)把圓分成若干等份，然后把它剪開，可以拼成一個近似于長方形的圖形，這個長方形的長相當于圓的（ ），長方形的寬相當于圓的（ ）。

　　(3)圓的周長是37.68分米，它的面積是（ ）平方分米。

　　(4)圓的半徑擴大3倍，它的面積就擴大（）。

　　(5)一個圓的周長、直徑和半徑相加的和是9.28厘米，這個圓的直徑是（）厘米；面積是（）。

　　(6)在一個邊長為12厘米的正方形紙板里剪出一個最大的圓，剩下的面積是（ ）。

　　(7)要在底面半徑是10厘米的圓柱形水桶外面打上一個鐵絲箍，接頭部分是6厘米，需用鐵絲（ ）厘米。

　　(8)用圓規畫一個圓，如果圓規兩腳之間的距離是6厘米，畫出的這個圓的周長是（ ）厘米。這個圓的面積是（ ）平方厘米。

　�。�、用一根長12.56厘米的鐵絲圍成一個正方形，正方形的面積是（）平方厘米；如果用這根鐵絲圍成一個圓，這個圓的面積是（）平方厘米。

　　二、判斷題。正確的畫“√”，錯的打“×”，并訂正。

　　(1)在一個圓里，兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。（ ）

　　(2)小圓半徑是大圓半徑的12 ，那么小圓周長也是大圓周長的12 。（ ）

　　(3)小圓半徑是大圓半徑的12 ，那么小圓面積也是大圓面積的12 。（ ）

　　(4)半圓的周長就是這個圓周長的一半。（ ）

　　(5)求圓的周長，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（ ）

　　三、選擇題。將正確答案的序號填在括號里。（8%）

　�。�1）畫圓時，固定的一點叫（）。

　　① 頂點② 圓心 ③ 字母O

　�。�2）從圓心到圓上任意一點的（）叫做半徑。

　�、� 直線② 射線 ③ 線段

　　（3）周長相等的圖形中，面積最大的是（）。

　�、� 圓 ②正方形③長方形

　�。�4）圓周率表示（）

　�、� 圓的周長②圓的面積與直徑的倍數關系 ③圓的周長與直徑的倍數關系

　�。�5）半徑為r的圓面積等于（）。

　　① πr2 ② 2πr2 ③πd

　�。�6）圓的直徑長度決定圓的（）。

　　① 位置② 大小 ③ 形狀

　　（7）圓的半徑擴大3倍，它的'面積就擴大（）。

　�、� 3倍 ② 6倍 ③ 9倍

　�。�8）已知圓的周長是106.76分米，圓的半徑是（）。

　�、� 17分米②8.5分米 ③ 34分米

　　四、應用題。

　　(1)一個大廳里掛有一只大鐘，它的分針長４０厘米。這根分針的針尖１天轉動多少厘米？

　　(2)一個大廳里掛有一只大鐘，它的時針長３５厘米。這根時針的針尖１天轉動多少厘米？

　　(3)小明騎的自行車車輪直徑是70厘米,每分鐘轉100周,從家到學校有1300米,小明大約要騎幾分鐘?(得數保留整數)

　　(4)一個農民新開挖一個圓形水池，水池的周長是50.24米，求水池占地的面積是多少平方米？

　　(5)一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。剩下的面積是多少平方厘米？

　　(6)一個環形鐵片，內圓半徑是8厘米，外圓半徑是10厘米，這個環形鐵片的面積是多少？

　　(7)公園里有一個圓形花壇，周長50.24米，在它的周圍有一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？

　　(8)學校操場(如左圖，單位：米)，操場的周長是多少米？面積是多少平方米?

　　小學數學六年級（上冊）圓測試題 （上）

　　一、填空

　　1、（ ）決定圓的大小，（ ）決定圓的位置。

　　2、圓是（ ）圖形，它有（ ）條對稱軸，（ ）是圓的對稱軸，

　　3、（ ）是圓中最長的線段。

　　4、一個圓周長擴大4倍，半徑擴大（ ）倍，直徑擴大（）倍，面積擴大（）倍。

　　5、大圓的半徑等于小圓的直徑，那么大圓的面積是小圓面積的（ ）倍。

　　6、圓的周長公式是（ ）或（ ），圓的面積公式是（ ），半圓形的周長公式（ ），圓周長的一半公式是（ ）

　　7、周長相等的長方形，正方形，圓。（ ）的面積最大，（）的面積最小。

　　8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4，從小到大排列是（）。

　　9、圓的周長總是直徑（）倍，是半徑的（ ）倍。

　　10、畫出一個圓的周長是18.84厘米，那么圓規兩腳間的距離是（ ）。

　　11、在同一個圓里，直徑和半徑的關系用字母表示是（）。

　　12、一個半圓，半徑是r，它的周長是（ ）。

　　二、判斷

　　1、直徑是半徑的2倍。

　　2、兩端都在圓上的線段，叫半徑。

　　3、半徑是2厘米的圓周長和面積相等。

　　4、將一個圓通過切拼，轉化成一個長方形，面積和周長沒有變化。

　　5、如果圓的直徑是d,它的面積是 πd2 。

　　6、圓周率就是3.14

　　7、半圓形的周長就是圓周長的一半。

　　8、直徑是圓的對稱軸。

　　9、一個圓的面積和一個正方形的面積相等,它們的周長也相等

　　10、半圓形的面積就是圓面積的一半

　　三、應用

　　1、 一個圓形水池，直徑是20米，在水池周圍圍一圈柵欄，再在水池外圍修一條寬4米的環形小路。

　�。�1）、柵欄的長度是多少？

　�。�2）、這條小路的面積是多少？

　　2、 一根12.96 米的繩子，繞樹10圈還長0.4米，樹干橫截面的面積是多少？

　　3、一輛自行車輪胎外直徑是80厘米，如果平均每分鐘轉動200圈，它要通過一座長1500米的橋，大約需要多少分鐘？（得數保留整數）

　　4、一張長方形紙片，長4厘米，寬2厘米，要用它剪一個最大的半圓，這個半圓面積是多少，周長是多少，剩下的紙片的周長是多少?面積是多少？

　　5、 一個圓的周長是6280米，半徑增加1厘米，面積增加了多少平米？

　　6、 一只掛鐘的時針長8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？

　　7、 一只掛鐘的分針長8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？掃過的面積是多少？

　　8、 一只掛鐘的分針長8厘米，經過15分鐘分針走過的路程是多少？掃過的面積是多少？

　　9、 一只掛鐘的分針長8厘米，從2時到5時，分針尖端走過的路程是多少？

　　10一個半圓的周長是10.28厘米，這個半圓的半徑是多少，面積是多少？

　　11、 一臺壓路機前輪直徑是10分米，長是15分米，這臺壓路機的前輪滾動一圈，壓過的路長是多少？壓過路面的面積是多少米？

　　12、一座圓形游泳池，劉星沿著游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的長約是0.6米。這個游泳池占地面積是多少？

數學圓的面積教案12

　　一、教學目標：

　　1、首先帶動課堂氣氛

　　2、教會學生什么是面積。

　　3、學習圓柱體側面積和表面積的含義。

　　4、能夠求圓柱的側面積和表面積的方法。

　　二、教學重點：

　　動手操作展開圓柱的側面積

　　三、教學難點：

　　圓柱側面展開圖的多樣性，并能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯系，并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。

　　四、教具準備：

　　圓柱表面展開圖、紙質圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。

　　五、教學過程：

　　(一)、創設情境，引起興趣。

　　出示：牛奶盒，紙箱，可比克。

　　提問(1)這些東西我們很熟悉吧!誰來說說它們是什么形狀的呢?(指名說)

　　(2)制作這些包裝盒，至少需要多大面積的材料?(指名說)

　　師：誰能說說上一節課你學過圓柱體的哪些知識?

　　生：........

　　師：請同學們拿出你自制的圓柱體模型，動手摸一摸

　　生：動手摸圓柱體

　　師：誰能說一說你摸到的是哪些部分?

　　生：.......

　　師：你所摸到的圓柱體的表面，它的大小叫做表面積，我們這節課就要學習如何求圓柱體的表面積的大小。板書課題：圓柱的表面積

　　(二)、探索交流，解決問題。

　　圓柱的'側面積是一個曲面，那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢?(找學生回答問題)提問：請大家猜一猜，如果我們將圓柱體的側面(也就是這個包裝紙)展開，會是什么形狀的呢?

　　研究圓柱側面積用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什么圖形?先猜想，然后說說，再操作驗證。這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關系?小組交流。(學生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形)(展開的形狀可能是長方形、平行四邊形、正方形等)

　　1、獨立操作利用手中的材料(紙質小圓柱，長方形紙，剪刀)，用自己喜歡的。方式驗證剛才的猜想。

　　2.操作活動：

　　(1)用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什么圖形?

　　(2)觀察這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關系?獨立操作后，與小組里的同學交流

　　3.小組交流能用已有的知識計算它的面積嗎?

　　4、小組匯報。(選出一個學生已經展開的圖形貼到黑板上)

　　重點感受：圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。(這里要強調沿著高剪)

　　這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)

　　板書：

　　長方形的面積=長×寬

　　↓↓↓

　　圓柱的側面積=底面周長×高

　　所以，圓柱的側面積=底面周長×高

　　S側=C×h

　　如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：S側=2∏r×h

　　師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢?

　　學生動手操作，動筆驗證，得出了同樣適用的結論。

　　(因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經出現了這種情況。此時可以讓已經得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開)

　　(四)、練習

　　求圓柱的側面積(只列式不計算)

　　1。底面周長是1.6米，高是0.7米

　　2。底面直徑是2分米，高是45分米

　　3。底面半徑是3.2厘米，高是5分米

　　(五)研究圓柱表面積

　　1、現在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。需要計算哪幾個面的面積?需要什么條件?(指名說)

　　2、動畫：圓柱體表面展開過程

　　3、圓柱體的表面積怎樣求呢?得出結論：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×24.一個圓柱形茶葉筒的高是10厘米，底面半徑是3厘米，它的表面積是多少平方厘米(學生獨立完成后交流反饋)

　　(六)，鞏固應用，內化提高

　　1、比較有蓋，無蓋，一個蓋的圓柱物體的表面積計算的異同?多媒體出示：水管，水桶，糖盒提問：這些圓柱形物體在計算表面積時有什么不同?(指名說)

　　2、做一個沒有蓋的圓柱形水桶，底面半徑是10厘米，高是40厘米，至少需要多少平方厘米?(得數保留整百平方厘米)重點感受：沒有蓋，至少這兩個詞語。在實際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1.這種取近似值的方法叫做進一法。

　　3.一個圓柱形水池，直徑是20米，深2米，在池內的側面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米?

　　六、教學結束：

　　布置學生用本節課所學知識制作出一個筆筒，下節課帶來送給自己的朋友。

數學圓的面積教案13

　　教學內容：圓的面積第67—68頁圓面積公式的推導。例1及做一做的第１題。練習十六的第１、2、５題。

　　教學目標：

　　⒈使學生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

　　⒉培養學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際問題。

　　⒊滲透轉化的數學思想。

　　教學重點：圓面積的含義。圓面積的推導過程。

　　教學難點：圓面積的推導過程。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、已知r，周長的一半怎樣求？

　　2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這

　　些圖形的面積計算公式。

　　s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h

　　二、新課。

　　1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）

　　圓所占平面大小叫做圓的面積。

　　2、推導圓的面積公式。

　�。�1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？

　　若分的分數越多，這個圖形越接近長方形。

　�。�1）找：找出拼出的'圖形與圓的周長和半徑有什么關系？

　　圓的半徑=長方形的寬

　　圓的周長的一半=長方形的長

　　長方形面積=長寬

　　所以：圓的面積=圓的周長的一半圓的半徑

　　S=r

　　S圓=r=r2

　　3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

　�。�1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。

　　因為：三角形面積=底高

　　圓面積=

　　=rr

　　=r2

　�。�2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個半徑，

　　因為：平行四邊形面積=底高

　　圓面積=r

　　=r8

　　=r2

　　還可以取3份、4份等，同學們可以一一推算。

　　三、運用知識解決實際問題。

　　1、例1一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

　　已知：d=20厘米求：s=？

　　r=d2202=10（m）

　　s=Лr2

　　3。14102

　　=3。14100

　　=314（平方厘米）

　　2、根據下面所給的條件，求圓的面積。

　　r=5cmd=0。8dm

　　3、解答下列各題。

　　（1）一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

　　（2）公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？

　　四、作業。

　　課本P70第1、5題。

數學圓的面積教案14

　　教學目標：

　　1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。

　　2、理解圓的面積公式的推導過程，感受轉化的數學思想。

　　3、根據圓的半徑、直徑或周長來計算圓的面積，解決簡單的有關圓的面積計算的實際問題。

　　教學重難點：

　　重點：理解和掌握圓面積的計算方法。

　　難點：圓面積公式的推導。

　　準備：圓形紙片

　　一． 創設情境。

　　S：同學們，請看這里？（展示課件動畫）

　　S：現在小馬有一個問題：我的這個活動范圍是一個什么形狀？ X：是圓形。（板書：圓）

　　S：小馬還有一個問題，我的活動范圍占地多大？這個多大指的是圓

　　的什么量呢？

　　X：是圓的面積。

　　S：對了，就是圓的面積，我們現在就來一起學習：圓的面積。（板書課題）

　　二． 探索交流，學習新知。

　　1. 出示電子課本。

　　S:請大家請大家翻到課本67頁的彩圖，有一個問題：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？怎樣計算一個圓的面積呢？你認為怎么做，大膽來說一說。

　　X1：公式。

　　X2:轉化成學過的圖形來計算。

　　S：（好，轉化成學過的圖形來計算，看來這位同學預習的非常好，一下子就抓住了問題的重點。）要轉化成學過的圖形，這個方法不錯，那咱們來回想一下，咱們以前學過哪些圖形的面積？（單擊課件）

　　X：長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形等等。

　�。▎螕粽n件）

　　S：但是這么多學過的圖形，轉化成哪一個比較好呢？大家來選一選。 X：長方形，正方形，平行四邊形。

　　S：喔，這三個圖形比較簡單，所以我們應該盡量轉化成簡單的圖形來做。請大家看黑板上的電子課本（電子課本）

　　S讀：在硬紙上畫一個圓。。。。。大家附頁1中的圓都準備好了

　　嗎？

　　X：準備好了。

　　S：請大家舉起來展示一下。好的請放下，老師想問大家，通過剪紙拼圖，你發現了什么？

　　X：(學生自由回答)

　　S：同學們回答的都很好，現在我來演示一下，大家看看還有沒有新的發現。

　　（課件演示）

　　2. 講解課件。

　　4份時S問：這個像是咱們以前學過的圖形嗎？

　　X：不像。

　　S：不像沒關系，咱們繼續分，再分成8份，這次呢？

　　X：有點像平行四邊形了。

　　S：繼續分。（演示到32份）

　　S：這下更像一個平行四邊形了，但是，這還沒完，咱們來回顧一下剛才我們的拼圖過程。（單擊課件）

　　S：咱們從圓開始，先是4份，它完全是一個不規則的四不像，再分成8份，還是不像，然后依次16份，32份，還可以繼續往下分的份數越來越多。。。。。最后，它會無限地接近一個什么形狀呢？ X：平行四邊形。

　　X：長方形。

　　S：到底是長方形還是平行四邊形。

　　S：啟發：平行四邊形和長方形的區別在哪里？平行四邊形的這兩條邊是斜的，而長方形是豎的。大家從這個4份的圖開始看可以觀察到，這條邊的傾斜度越來越小，最后它就會變得無限接近于90度的.豎線，而這個圖形也會近似的什么圖形？

　　X：長方形。

　�。ò鍟�：長方形）

　　S：它不是真正的長方形，而是一個無限接近于長方形的近似長方形。 正如課本68頁最上面的這句話。

　　3. 電子課本P68

　　S：如果分的。。。。。。長方形。同時我們的小精靈又給我們提出了一個問題：拼成的。。。。。關系？

　　S：請大家注意看我的課件演示。（講解）

　　板書：長方形的面積= 長 *寬 圓的面積=圓周長的一半 * 半徑 =C*r 2

　　=2π

　　2r*r

　　=πr*r

　　2 =πr

　　2即 S=πr

　　S：從這條公式我們可以看出，要想求出圓的面積，只要知道什么就可以了？

　　X：半徑。

　　S:同學真聰明。好的，現在我們已經掌握了圓面積的計算公式了，要不要試一試這條公式好不好用？

　　S：來看一下咱們這節課剛開始看到的這個圓形花壇，原來它的直徑有20m，要想求出它的面積，先要求出什么來？

　　X：半徑。

　　學生先做題，再用課件演示答案。

　　三． 拓展練習。

　　1. 回答（盡量不要動筆）。

　　2. 計算（78.5 m2）

　　S＝ πr2

　　2 ＝ 3.14×5

　　＝ 3.14×5×5

　�。�3.14×25

　�。�78.5 (m2)

　　四． 回顧總結。

　　誰愿意和大家分享你的學習成果？（學生自己總結）

　　老師補充：1.化圓為方。

　　2. S＝ πr2

　　3.計算圓面積的必要條件是什么（半徑）

　　板書：

　　1. 化圓為方。

數學圓的面積教案15

　　教學目標

　　(1)知識與技能目標：學生結合具體情境認識組和圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準確掌握和計算簡單組合圖形的面積。

　　(2)過程與方法目標：通過自主合作，培養學生獨立思考、合作探究的意識。

　　(3)情感態度與價值觀目標：學生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高學習好數學的`自信心。

　　教學重難點

　　教學重點：組合圖形的認識及面積計算。

　　教學難點：對組合圖形的分析。

　　教學工具

　　多媒體課件，各種基本圖形紙片

　　教學過程

　　一、創設情境，談話引入

　　同學們，在中國古代的建筑中我們經常會見到“外放內圓”“外圓內方”的設計，下面請同學們欣賞幾組圖片。(生欣賞完后)師提問：這些圖片美嗎?(生：美)

　　師：這些圖片的設計中包含了我們學過的哪些平面圖形?(生：圓、正方形、長方形等)

　　師：這些不同的幾何圖形拼在一起能構成精美的圖案，給我們以美的享受，這說明我們的數學和現實生活聯系密切。今天，我們就來學習會有圓的組合圖形的面積。(板書課題)二、提出問題，自主探究

　　1、教師出示例3的兩幅圖并出示自學提示出示自學提示：

　　(1)上面兩幅圖有什么不同之處?

　　(2)右圖中的正方形的對角線和圓得直徑有什么關系?

　　(3)上圖中兩個圓的半徑都是r，你能求出正方形和圓之間的半部分的面積嗎?

　　2、請同學們帶著問題認真閱讀P69-70頁的內容，獨立思考自學提示中的問題，若有困難可以小組內討論。(自學時間：4分鐘)三、師生聯動，合作探究1、匯報交流，師生互動

　　生匯報問題(1)：這兩幅圖都是由圓和正方形組成，左圖是外圓內方，右圖是外方內圓。

　　生匯報問題(2)：右圖中的正方形的對角線和圓得直徑相等。生匯報問題(3)：左圖陰影面積=正方形的面積-圓的面積列式為：S正=2×2=4(m2 ) S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左圖：圓的面積減去正方形的面積

　　( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )

　　師：同學們做的很好!可我又有問題了，若兩個圓的半徑都是r，那結果又是如何呢?生派代表回答：

　　左圖;(2r)-3.14r =0.86r

　　右圖：3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r當r=1m時，和前面的結果完全一致

　　答：左圖中正方形和圓之間的面積是0、86m、右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m。

　　四、總結引導，知識生成這節課你有什么收獲?

　　師順便對生進行德育教育：在我們今后的人生道路中，我們為人處事，必須能屈能伸，可方可圓，外在大度圓融，內在正直公正。五、科學訓練，提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9題六、堂清作業

　　七、作業布置P73第10、11、

　　課后小結

　　這節課你有什么收獲?

　　課后習題

　　1、出示教材P70做一做

　　2、完成教材P72第9題

　　板書

　　含有圓的組合圖形的面積

　　左圖：S正=2×2=4(m2 )右圖：( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )

　　S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )

　　4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )

【數學圓的面積教案】相關文章：

數學圓的面積教案02-14

圓的面積的數學教案01-21

小學數學圓的面積的教案04-18

小學數學《圓的面積》教案02-23

《圓的面積》教案12-17

圓的面積教案01-02

圓的面積教案05-08

“圓的面積”的教案09-29

數學 - 圓的面積（一）09-29