二年級人教版下冊數學教案
作為一位優秀的人民教師,通常會被要求編寫教案,教案有助于學生理解并掌握系統的知識。教案應該怎么寫才好呢?下面是小編幫大家整理的二年級人教版下冊數學教案,希望對大家有所幫助。
二年級人教版下冊數學教案1
教學目標:
1、培養學生靈活運用有余數除法的有關知識,解決生活中的簡單實際問題的能力,發展應用意識,
2、激發學生學數學、用數學的興趣,讓學生體驗成功的喜悅,增強自信心。
重點難點:
運用有余數除法的有關知識,解決簡單的實際問題,理解有余數除法在實際生活中的應用。
教具準備:
投影儀
教學過程:
一、引入課題
我們已經掌握了有余數除法的試商方法,學會了用有余數除法解決生活中的實際問題,今天我們就用所學知識繼續來解決“派車”這個問題。
板書:派車
二、探索新知
1、先讓學生觀察本題的`情境圖,理解圖意,找出必要的信息,
提問:從圖中你得到哪些信息?指名學生回答。 (有25人要乘車,小汽車限乘3人,面包車限乘8人)
2、再讓學生獨立思考:
(1)可以怎樣派車?
(2)你認為怎樣派車比較合理?
3、在學生獨立思考的基礎上進行小組交流,全班集體交流時,教師要鼓勵學生個性化的理解和表達,如第(1)小題解決方法有:
(1)派4輛面包車;
(2)派3輛面包車,1輛小汽車;
(3)派2輛面包車,3輛小汽車;
(4)派1輛面包車,6輛小汽車;
(5)派9輛小汽車。以上五種派車方案學生只要說出其中一種就可以了。
4、在引導學生探究第(2)小題的解決方法時,要求學生要說出道理,鼓勵學生各抒己見,充分表達自己的理解和想法。學生只要說得有道理就可以。
如:要想派車輛數少一些,便于管理,而且每輛車坐得寬敞些,就派4輛面包車;要求沒有空座,就派2輛面包車,3輛小汽車。 ……讓學生用“試一試”中表格的形式呈現答案。
三、鞏固練習
第9頁“試一試”讓學生獨立填寫后集體訂正。
二年級人教版下冊數學教案2
教學目標
1、使學生正確認識和掌握看鐘表的方法,認識時間單位“小時、分”及其進率,培養初步的時間觀念。
2、培養學生的觀察能力、實際操作能力(包括學生自己動手制作鐘面模型)和閱讀課本的能力。
3、使學生知道珍惜時間,養成良好的學習、生活習慣,提高抓緊時間、勤奮學習的自覺性。
教學過程
一、新課引入
1、聽錄音。
師:新課前,請大家聽一段錄音(播放音頻:時間的腳步)。誰能聽出這是什么聲音?
生:這是鐘聲。
師:對。這是時鐘行走時發出的聲音。我們要學習時間單位,就要認識鐘面。
2、師:下面介紹三好學生小芳姐姐每天主要的學習活動內容及時間安排。(分別出示圖片"起床圖"、"上課圖"、"活動圖")
請大家仔細觀察,按順序說出每幅畫中小芳姐姐在做什么?她是在幾點鐘開始的?(教師在學生每回答完一幅圖后,作出必要的補充和更正。)
。1)小芳姐姐每天上午6時半起床,一分鐘也不拖拉。
。2)小芳姐姐上午8時正準時上課,不遲到、不早退,認真學習。
。3)小芳姐姐每天下午4時參加課外鍛煉,增強體質。
師:大家要向小芳姐姐學習,更好地安排和掌握時間,養成良好的生活和學習習慣,做時間的小主人。
二、學習新課
1、師:人們為了掌握時間,做時間的`主人,發明了時鐘。
2、觀察時鐘。教師在黑板上掛出一個時鐘(或演示動畫"認識鐘面"),用投影儀出示放大了的鐘面投影圖,要求學生結合自制的鐘面模型,觀察、了解鐘面上各個部分及其名稱。
請學生自由發言,要求知道:鐘面上有1~12共十二個數,以及它們各自的位置。每個數之間有5格,一共有60格。鐘面上有兩根指針,長的是分針,短的是時針。
3、觀察、思考和討論。
。1)鐘面上這兩根指針是怎樣走動的?
教師演示,得出分針和時針在鐘面上是同時、同方向、不同速度地行走。
。2)分針與時針是怎樣表示時間的?
教師指導學生閱讀課本第61頁末段。理解“時針從一個數走到下一個數是一小時,分針走一格是一分鐘”的結論。
(3)兩針行走時它們的關系怎樣?
二年級人教版下冊數學教案3
單元教材分析:
本單元是在學生學會計算兩步式題的基礎上編排的。本單元的主要內容有:運用加法和減法兩步計算解決問題,并學會使用小括號;運用乘法和加法(或減法)兩步計算解決問題。本單元教材在編寫上有以下幾個特點:
1、結合生活情境發現數學問題并解決問題。
2、例題的呈現形式具有開放性。
單元教學要求:
1、結合現實生活中的具體情境,使學生初步理解數學問題的基本含義,學生用兩步計算的方法解決問題,知道小括號的作用。
2、培養學生認真觀察、獨立思考等良好的學習習慣,初步培養學生在實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的能力。
單元教學重、難點:
1、小括號的使用。
2、綜合算式的應用。
單元課時安排:
2課時
第一課時解決問題
教學內容:
課本第4頁例1
教學目標:
1、使學生能從具體的生活情境中發現問題,掌握解決問題的步驟和方法,知道可以用不同的方法解決問題。
2、培養學生認真觀察等良好的學習習慣,初步培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力。
3、通過解決具體問題,培養學生初步的.應用意識和熱愛數學的良好情感。
教學重點:
初步理解數學問題的含義,經歷從生活中發現并提出問題、解決問題的過程,會用所學的數學知識解決簡單的實際問題,體驗數學與日常生活的密切聯系。知道小括號的作用,會在解決問題中使用小括號。
教學難點:培養學生在實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的能力。
教學準備:
實物投影、游樂園情境圖。
教學過程:
一、情景導入,激發興趣
1、談話:小朋友們你們去過游樂園嗎?你最喜歡玩什么?
2、投影出示游樂園情境圖,問:“我們看看圖中的小朋友們在做什么?”把學生的注意力吸引到畫面上來。
3、讓學生觀察畫面,提出問題。教師適當啟發引導:有多少人在看木偶戲?學生自由發言,提出問題。
[設計意圖]:從學生喜歡的事物引入,激發學生學習的興趣。
二、合作交流,探索新知
1、觀察主題圖問:看到這個畫面,你想知道什么?學生自由發言。教師有選擇的板書:現在看戲的有多少人?
2、觀察了解信息:從圖中你知道了什么?
3、小組交流討論。
(1)應該怎樣計算現在看戲的有多少人?
(2)獨立思考后,把自己的想法在組內交流。
(3)選派組內代表在班中交流解決問題的方法。
4、把學生解決問題的方法記錄在黑板上。
方法一、22+13=35(人)35-6=29(人)
方法二、22-6=16(人)16+13=29(人)
5、比較兩種方法的異同。明確兩種方法的結果都是求現在看戲的有多少人,在解決問題的思路上略有不同。
6、把兩個小算式你能寫成一個算式嗎?學生嘗試列綜合算式。
板書:(1)22+13-6 (2)22-6+13
交流:你是怎么想的?
7、小結。
[設計意圖]:使學生在觀察事情的發生、發展過程中明確條件,提出問題并自主解決。
三、練習鞏固,應用實踐
1、練習一的第1題,讓學生說明圖意,明確計算的問題后,讓學生獨立列式解答。然后請幾名學生說一說解決問題的方法,給有困難的學生以啟發。
2、練習一的第4題,讓學生自己獨立完成。匯報解決問題的思路時,教師結合題目的具體內容,適當滲透思想教育。
[設計意圖]:讓學生在交流、實踐中掌握知識。
四、課堂總結
通過今天這節課我們又學到了什么本領?你能把我們今天學會的知識解決我們生邊的問題嗎?
五、課堂作業
第二課時解決問題
教學內容:
課本第5頁例2
教學目標:
1、使學生能從具體的生活情境中發現問題,掌握解決問題的步驟和方法,知道可以用不同的方法解決問題。
2、培養學生認真觀察等良好的學習習慣,初步培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力。
3、通過學習,使學生認識到小括號的作用。
4、通過解決具體問題,培養學生初步的應用意識和熱愛數學的良好情感。
教學重點:
使學生知道可以用不同的方法解決問題,體會解決問題策略的多樣性,提高解決問題的能力。
教學難點:從不同的角度發現并提出問題以及不同的方法解決問題。
教學準備:
實物投影、面包房情境圖。
教學過程:
一、情景導入,激發興趣
1、談話:小朋友昨天我們去游樂園,今天,我們去面包房看看,看看那里有什么好看的,想嗎?
2、投影出示游樂園面包房圖,問:“我們看看圖中的小朋友們在做什么?”把學生的注意力吸引到畫面上來。
3、讓學生觀察畫面,提出問題。教師適當啟發引導:還剩多少個面包?學生自由發言,提出問題。
[設計意圖]:從學生喜歡的事物引入,激發學生學習的興趣。
二、合作交流,探索新知
1、觀察主題圖問:看到這個畫面,你想知道什么?學生自由發言。教師有選擇的板書::還剩多少個面包?
2、觀察了解信息:從圖中你知道了什么?
3、小組交流討論。
(1)應該怎樣計算:還剩多少個面包?
(2)獨立思考后,把自己的想法在組內交流。
(3)選派組內代表在班中交流解決問題的方法。
4、把學生解決問題的方法記錄在黑板上。
方法一、54-8=46(個)46-22=24(個)
方法二、8+22=30(個)54-30=24(個)
5、比較兩種方法的異同。明確兩種方法的結果都是求:還剩多少個面包?,在解決問題的思路上不同。
6、把兩個小算式你能寫成一個算式嗎?學生嘗試列綜合算式。
板書:(1)54-8-22 (2)54-(8+22)
交流:你是怎么想的?若第二種綜合算式有困難教師進行點撥指導。特別強調計算時先算小括號里面的。
7、完成練習一第5題先讓學生仔細看圖,明確要解決的問題,并找到解決問題的辦法。
8、小結。
[設計意圖]:使學生在觀察事情的發生、發展過程中明確條件,提出問題并自主解決。
三、練習鞏固,應用實踐
1、練習一的第2題,讓學生說明圖意,明確計算的問題后,讓學生獨立列式解答。然后請幾名學生說一說解決問題的方法,給有困難的學生以啟發。
2、練習一的第3題,讓學生自己獨立完成。匯報解決問題的思路時,強調小括號的使用。
[設計意圖]:讓學生在交流、實踐中掌握知識。
四、課堂總結
通過今天這節課我們又學到了什么本領?你能把我們今天學會的知識解決我們生邊的問題嗎?
五、課堂作業。
二年級人教版下冊數學教案4
教材分析
本單元內容包括猜一猜和找規律。簡單推理過程和找規律的思想方法不僅應用廣泛,而且是后面學習概率統計知識的基礎,同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本單元主要是通過學生日常生活中最簡單的事例,讓學生運用操作、實驗、猜測等直觀手段感受簡單的推理過程和探索圖形的排列規律,向學生滲透數學思想方法,并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識及列組合的數學方法。
學情分析
學生在一年級下冊教材中已經學習了一些圖形和數的簡單排列規律,本冊教材就是在學生已有知識和經驗的基礎上,繼續讓學生通過操作、觀察、實驗、猜測讓學生學會對于推理過程的簡單敘述。大部分二年級學生的學習基礎比較好,對所學知識基本上能回答出結果。針對這些實際情況,在設計本單元時,教學的重點要為學生提供猜想、活動交流的機會,采取小組合作學習的方式,讓學生通過操作、觀察、猜測等活動去發現規律,使學生在描述、思考和討論交流活動過程中充分感受事物的推理。同時,二年級學生年齡小,以形象思維為主,根據學生的年齡特點在設計教案時也要做到設計學生感興趣的環節,靈活處理教材。
教學目標
知識技能:通過一系列的猜測、比較、推理等活動,使學生感受簡單推理的過程,找出簡單事物的`排列數與組合數。
數學思考:讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動,運用所學知識解決問題,體會探索的樂趣和數學的實際應用,感受用數學解決問題的愉悅,培養學生的數學意識和實踐能力。
問題解決:經歷觀察、分析、推理等實踐活動,探索簡單事物的排列與組合規律的過程,發現數的排列規律。
情感態度:培養學生發現和欣賞數學美的意識,運用數去創造美的意識。
教學重點:1.根據已知條件通過活動判斷出結論,感受簡單的推理過程。
2.運用排除、猜測等方法推算出所在方位的數字是幾。
教學難點:1.培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。
2.在于如何有條理地闡述自己的推理過程。
課時安排:2課時
1.猜一猜(一)……………………………1課時
2.猜一猜(二)……………………………1課時
二年級人教版下冊數學教案5
教學內容:
課本第22頁~第23頁例題、試一試、練一練
教學目標:
1、認知目標:認識簡單的路線圖,能根據路線圖說出從出發地到目的地行走的方向和經過的地方,體會到生活中處處有數學。
2、能力目標:通過借助認識路線的活動,進一步發展學生的空間觀念,使學生體驗到數學與現實生活的密切聯系。
教學重點:
引導學生認識簡單的路線圖
教學難點:
根據路線圖說出從出發地到目的地行走的方向和經過的地方
教學準備:
掛圖、學具盒
教學過程:
一、復習
教師告訴學生班級所面向的方向,開展師生互動活動,教師說一個方向,學生馬上伸手指向相應的方向,要求學生指得又對又快。
如教師說:“東南方向。”學生馬上伸手指向東南方向。
進行方向練習后,教師讓同桌一名學生用學過的方向詞描述擺的位置,另一名學生用學具擺。
同桌活動后,教師讓學生上臺示范。
二、新授
1、引入。
上節課,老師和同學們一起辨認了方向,同學們認識了方向后就可以利用方向來認識路線了。
今天,就讓我們一起來認識路線吧!
2、認識路線。
教師出示書中例圖。教師向學生介紹這是1路車的行車路線圖。教師請學生觀察圖,說一說從圖中都看到了什么?
學生回答后,教師學生打開書讀一讀淘氣和笑笑都說了些什么呢?學生讀懂后,教師先讓學生同桌之間互相說一說淘氣從廣場出發到動物園的行車路線,學生討論,教師巡視指導。
學生小組討論后,教師請學生上臺邊講邊指路線圖,重點強調行車路線的方向。
學生回答后、教師請學生在課本第22頁填一填,填后再讓學讀一讀。
再看圖,4人一組說一說笑笑從動物園出發到廣場的行車路線。
學生討論時,教師巡視指導。
教師指名讓學生上臺當小小解說員,說出行車方向和路線。
教師讓學生想一想這兩條路線之間有什么相同點和不同點呢?學生討論后,教師指名讓學生說一說相同點和不同點。
學生回答后,教師總結。
教師讓學生想一想如果自己要坐車,想從哪一站上車到哪一站下車呢?行車的路線是怎樣的?
4人一組討論,每個同學輪流說,其他同學幫忙將行車路線寫下來。再請學生上臺指圖說自己是怎么坐車的。
3、試一試。
學生小組交流第(1)題和第(2)題后,教師指名讓學生上臺回答第(1)題。教師指導學生一起數4站,找出在哪站下車。
第(2)題,教師允許學生有不同的想法,有的`學生向前數3站,認為是從光明街上車的,有的學生向后數3站,認為是在育才路上車的。
三、練一練
1、做第1題。
教師指導學生讀題,理解題意。
教師讓學生觀察路線圖,說一說從圖中看到了什么?還可以讓學生在圖中標出小紅行走的路線方向。
教師讓學生4人一組說一說小紅是如何上學、放學的?可以說說小故事。比一比,看誰說得好。
學生小組討論后,教師讓學生上臺說一說小紅上學、放學的路線,書在說時,教師應注意學生所說的行走路線是否正確,還可以讓學生結合沿途景物說故事。
學生說后,教師讓學生說一說上學、放學兩條路線有什么相同點和不同點。學生討論后,教師指名回答。
2、做第2題。
教師指導學生讀題,理解題意。教師出示掛圖。
首先,教師讓學生觀察這張圖,并且讓學生說一說在圖中都看到什么?獲得了什么信息?
學生仔細觀察圖后,教師指名讓學生上臺說一說。
第(1)小題,教師讓學生讀題后,懂得要把自己放在“中心公園”觀察海底世界、海上樂園、居民區、果樹林。觀察它們分別在中心公園的什么方向。教師先讓學生小組內交流,教師巡視指導。
學生交流后,教師指名學生回答。學生回答得好,教師應該給予鼓勵。
第(2)小題,居民區的居民怎樣走可以到達海底世界?教師讓利小組內進行討論,每個同學都說說自己的想法。
可以在圖中標出路當方向,也可以將路線方向寫在紙上。學生活動,教師巡視指導。
學生活動后,教師讓學生當回島上的居民,說一說自己要去海底世界該怎么走。
3、做第3題
讓學生畫出自己回家的路線圖
四、小結
說一說今天你學習到哪些數學知識?
二年級人教版下冊數學教案6
一、復習引入課題:
1、上學期我們一起認識了四個描述方向的方位詞語,誰來說說是哪幾個詞?
學生說一說。
2、在生活中我們又是怎樣來辨認這些方向的呢?
學生做一做。
3、在地圖上我們又是怎樣確定位置的呢?
教師課件展示四個方向,學生看一看。
4、今天我們繼續學習“辨認方向”。
二、探究新知:
1、教師引語:同學們真棒!為了獎勵你們,老師準備帶大家到笑笑的學校去參觀。教師課件展示學校及周圍建筑物圖。
2、請同學們仔細觀察畫面,從畫面中你獲得了哪些信息?請同學們先獨立思考一下,然后與同桌交流一下,最后老師要請同學們向全班匯報。
3、學生匯報觀察到的信息。教師將匯報到的建筑物貼片貼在黑板上。
4、怎樣描述更清楚一些呢?教師將另外的四個方向統一為:東南、東北、西南、西北。
5、請同學們用描述方向的八個詞來說一說笑笑學校四周的建筑物。教師課件展示題,讓學生說一說。
三、制作方向板:
1、教師展示方向板,學生觀看。
2、教師指導方向板的制作方法:拿出一張正方形紙,先上下對折,再左右對折,最后把紙攤開后再對角對折。在出現的八條折痕上標出八個方向。
3、同學交流誰的方向板做得好,誰的需要改進。
四、利用方向板:
1、在教室里辨認八個方向。
2、坐在座位上,說一說你的東南、東北、西南、西北方向分別是哪位同學。
五、實踐綜合應用:
1、教師課件展示中國地圖,學生觀察。
2、請學生在地圖上找出北京、吉林、上海、四川和自己的家鄉。
3、完成書上第23頁的第1題。
4、學生看書第23頁第2題,說一說圖中建筑物的方向。
5、教師課件展示圖片,學生做游戲:說一說小烏龜的周圍的數字各在小烏龜的`什么方向。
6、把學生帶到操場上,讓學生說一說校園內各方向分別有些什么。
六、全課小結:
1、除了今天在課堂上學習的關于方向的例子,你們在生活中還了解到哪些和方向有關的知識或者例子嗎?
2、說說你在今天的課堂上感受最深的是什么?你認為自己哪些地方表現最棒?還有哪些方面需要再努力。
七、作業:
請同學們根據今天學習的知識和自己每天放學回家所走的路線,設計出自己的回家路線圖。
八、教學反思:
1、我以“參觀笑笑的學!睘橐,以解決“笑笑學校的四周有哪些建筑”為導線,讓學生自主探究、主動學習,并引導學生利用所學知識解決實際問題,形成能力。
2、教學設計時我積極關注學生的認知背景和生活經驗,在教學中創設了能引導學生主動參與的情境,引起學生高度的興趣和注意力。
3、為了對生活中的數學進行提升、建模,抽象出數學的規律、方法,我在體驗環節中設計了一個制作方向板的練習。
4、在“說說你的周圍什么方向上有哪些同學”的過程中,我請相鄰的的同學說方向,從而讓學生感知方向的相對性,知道以不同的事物為中心,同一事物會處在不同的方向上。
二年級人教版下冊數學教案7
教學目標
(一)通過對兩種解題方法的比較,學生對兩種方法的區別與聯系更加清楚,從而提高學生分析和解決問題的能力。
(二)培養學生思維的靈活性和深刻性。
(三)滲透多角度思考問題的辯證唯物主義思想。
教學重點和難點
重點:靈活運用兩種解題方法,選擇解題方案。
難點:正確分析數量關系,選擇方案。
教具和學具
寫有練習題的幻燈片和幻燈。
教學過程設計
(一)做一做,說一說
“一個縫紉組運來98米布,做兒童服用了48米,做嬰兒裝用了45米,還剩多少米?”要求學生獨立思考并動筆做在課堂練習本上(用兩種方法解答),教師課堂巡視,然后請兩名學生板演(每人一種方法)。
學生甲98-48=50(米)學生乙48+45=93(米)
50-45=5(米) 98-93=5(米)
學生解答后,教師可請學生先分析數量關系,再說說解題思路和每個算式所表示的意義。
(二)設疑激發興趣
教師談話:剛才這道題同學們用兩種方法進行了解答,很好!但是在實際中我們一般只要求同學用一種方法解答,那么這里就有一個方法的選擇問題,就是選擇比較簡便的解答方法,怎樣選擇呢?下面請同學們研究兩道題,請你分別選擇一種簡便方法進行解答。
1、光明小學藝術小組做了96個風車,送給第一幼兒園16個,第二幼兒園38個,還剩多少個?
2、媽媽給小紅買了一雙鞋25元,又買了一雙襪子5元,給售貨員50元,請你算一算應該找回多少元錢?
經過認真思考審題后,大部分學生第一道題選擇第一種方法解答,如下:
96-16=80(個) 80-38=42(個)
答:還剩42元。
第二道題選擇第二種方法解答,如下:
25+5=30(元) 50-30=20(元)
答:應該找回20元。
學生解答后,教師又請同學分別說說選擇算法的依據和解題思路及每步算式所表示的意義以加深對兩種算法的理解和掌握,提高靈活運用知識的能力。
為了提高學生識別能力,教師可再出一組題讓學生獨立選擇方法做。
3、王老師買口琴用了48元,買笛子用了36元,給售貨員100元,應該找回多少錢?
4、河里有40只鴨子,先上岸7只,又上岸13只,這時河里有多少只鴨子?教師要求同學全體動筆,列式計算解答。教師課堂巡視,尤其要照顧一下學習有困難的學生是否也掌握了。最后請中、下等水平學生說一說解答過程。
(三)鞏固發展
1、食堂有38筐蘿卜。午飯吃了9筐,晚飯吃的蘿卜的筐數跟午飯同樣多,還剩多少筐?(要求用多種方法解答,并比較哪種方法簡便)
請同學們做在課堂練習本上,然后分別請一名學生板演,其他同學可以補充。
如:學生可能做出如下幾種解法。
學生完成后,教師請同學分別說說選擇算法的依據和解題思路,對于用簡便方法解答的學生要給予鼓勵。
2、鉛筆每支4角錢,小剛買了3支,給售貨員5元錢,應找回多少元錢?請學生用多種方法解答在課堂練習本上。
(同學們可能做出以下幾種方法)
學生完成后,進行訂正,并請同學們敘述每種解法的解題思路。同時在比較中指出解法二為最簡便解法。
(四)比較溝通聯系
通過上述幾道題的研究可讓學生討論一下兩種解答方法的區別與聯系(第一種解答方法是從一個數連續減去兩個數,即兩次求剩余;先減去第一個數,再減去第二個數。第二種解答方法是減去兩個數的和,即先求和,再求剩余。兩種方法雖然有所不同,但實質上是一回事,即從一個數里連續減去兩個數,就等于從這個數里減去兩個數的.和,其結果不變。這一知識是我們將要學習的減法性質),以加深對兩種方法的理解和掌握,提高解題能力。
(五)試著做一做
1、一支鉛筆4角錢,一塊橡皮2角錢,小華買了2支鉛筆,一塊橡皮,一共用了多少錢?
2、鉛筆每支4角錢,小紅有1元錢,要買3支,還差多少錢?
課堂教學設計說明
本節課是從一個數里連續減去兩個數的應用題綜合練習課,重在提高學生的解題能力,因此課堂設計從整體設計上注意:通過具體實例讓學生在親自思考解答中比較兩種方法區別與聯系進而加深和理解兩種解答方法的算理和算法,提高解題能力,培養思維的靈活性和深刻性。
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