六年級數學下冊人教版教案（通用15篇）
在教學工作者開展教學活動前，常常要根據教學需要編寫教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。那么應當如何寫教案呢？以下是小編幫大家整理的六年級數學下冊人教版教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
六年級數學下冊教案 1
教學內容：
成正比例的量
教學目標：
1、使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。
2、使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關簡單問題。
教學重點：
正比例的意義。
教學難點：
正確判斷兩個量是否成正比例的關系。
教具準備：
媒體課件
教學過程：
一、揭示課題
1、在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你能舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的指導下，學生會舉出一些簡單的例子，如
（1）班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。
（2）送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。
（3）上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。
（4）排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。
2、這種變化的量有什么規律？存在什么關系呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。
板書：成正比例的量
二、探索新知
1、教學例1
（1）出示例題情境圖。
問：你看到了什么？
杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
（2）出示表格。
高度/㎝ 2 4 6 8 10 12
體積/㎝3 50 100 150 200 250 300
底面積/㎝2
問：你有什么發現？
學生不難發現：杯子的底面積不變，是25㎝2。
板書
教師：體積與高度的比值一定。
（2）說明正比例的意義。
①在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。
像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
②學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。
要求學生把握三個要素
第一，兩種相關聯的量；
第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。
第三，兩個量的比值一定。
（三要素可再省略：1.相關聯；2.同時變化；3.比值一定）
（3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關聯的.量，用K表示它們的比值（一定），比例關系可以用正的式子表示：Y/X=K（一定）
（4）想一想
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學生舉例說明。如
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。
衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例。
2、教學例2。
（1）出示表格（見書）
（2）依據下表中的數據描點。（見書）
（3）從圖中你發現了什么？
這些點都在同一條直線上。
（4）看圖回答問題。
①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？
生：175㎝3。
②體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應的點是否在直線上？
生：水的體積是350㎝3，相對應的點一定在這條直線上。
（5）你還能提出什么問題？有什么體會？
通過交流使學生了解成正比例量的圖像特征。
3、做一做。
過程要求
（1）讀一讀表中的數據，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？
比值表示每小時行駛多少千米。（速度）
（2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？
成正比例。理由
①路程隨著時間的變化而變化；
②時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；
③種程和時間的比值（速度）一定。
（3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發現？所描的點在一條直線上。
（4）行駛120KM大約要用多少時間？指導學生估算的方法
（5）你還能提出什么問題？
4、課堂小結
說一說成正比例關系的量的變化特征。
學生回答成正比例的理由時，語言表述不清楚，要注意引導學生按照正比例中的三要素來回答
三、鞏固練習
完成課文練習七第1～5題。
練習補充，可以從中挑選有關正比例的練習，其它可等學習反比例后再做。
板書設計：
成正比例的量
相關聯；同時變化；比值一定
x×y=k（定值）
教學反思：
反思的第（1）個問題是：什么樣的兩種量叫做相關聯的量，資料上解釋：一種量變化，另一種量也隨著變化，那么一個人的身高和體重算不算兩種相關聯的量？第（2）個問題是：類型過于多，到底怎么幫助學生整理方法。一節課的學習孩子們基本上理解了正比例的意義，但是對于判斷兩個量是否成正比例孩子們還是感到困難，在這個環節的教學上我處理的不夠好。我要再去請教其他老師，吃透這個知識。幫助孩子們更好的理解。
六年級數學下冊教案 2
教學目標：
1、進一步理解、掌握運用分數、百分數知識解決有關問題。
2、發展應用意識，形成解決問題的一些策略、方法。
3、愿意對數學問題進行討論，提高分析問題和解決問題的能力。
教學重難點：
1、重點是運用分數、百分數知識解決有關問題。
2、難點是提高分析問題和解決問題的能力。
教學過程：
一、設美引趣：同學們！我們在六年級上學期學習過用分數、百分數解決問題。今天我們就來對此類問題進行的鞏固，使大家解決問題的能力得到提升！這節課我們將有三個環節的考查，每個環節都比上一個更有挑戰。大家準備好了嗎？現在我們進入第一個環節：溫故練習，考查一下看哪個同學做得又快又對！
二、析美樂學：（課件）
1、全班完成下面分數應用題的`解答。
① 六年級舉行“小發明”比賽，六⑵班同學上交40件作品，六⑴班同學上交的作品是六⑵班的。六⑴班交了多少件作品？40×=32（件）答：
② 六年級舉行“小發明”比賽，六⑴班同學上交32件作品，六⑴班同學上交的作品是六⑵班的。六⑵班交了多少件作品？32÷=40（件）答：
③ 六年級舉行“小發明”比賽，六⑵班同學上交40件作品，六⑴班比六⑵班少交20%。六⑴班交了多少件作品？40×（1－20%）=32（件）答：
④ 六年級舉行“小發明”比賽，六⑵班同學上交40件作品，六⑵班比六⑴班多交25%。六⑴班交了多少件作品？40÷（1＋25%）=32（件）答：
⑤ 六年級舉行“小發明”比賽，六⑴班同學上交32件作品，六⑵班比六⑴班多交。六⑵班交了多少件作品？32×（1＋ ）=40（件）答：
⑥ 六年級舉行“小發明”比賽，六⑵班同學上交40件作品，比六⑴班少交。六⑴班交了多少件作品？40÷（1－）=50（件）答：
2、小組展示：每組展示題目及算式后由全班同學評判對、錯。
教師引導：剛才我們用分數、百分數來解決問題。我相信大家已經掌握了分數、百分數解決問題的方法和步驟。大家第一環節都做得非常好！為了進一步提高我們解決問題的能力。現在我們進入第二個環節：組間相互設疑。
課件：《主題：圍繞分數、百分數的解題方法與步驟提出設疑》
提問方的問題要有針對性；答問方的回答要有準確性！
三、展美設疑：
規則：由一個組提出分數、百分數解決問題中的一個問題，其他小組隨機回答！
問題預設：⑴分數、百分數解決問題的有哪些步驟？
⑵你認為步驟中哪一步最關鍵？
⑶單位“1”怎樣去確定呢？
⑷怎樣判斷用分數乘法或除法列式？
⑸有什么方法可以更好的幫助你分析數量關系？
⑹單位“1”不容易確定時，怎么辦？
板書：分數、百分數解決問題方法與步驟：
四、賞美提升：
剛才大家的表現太精彩了，問題問得在點，答題答得準確。通過大家的質疑對抗，相信已經把分數、百分數解決問題的方法與步驟進行溫故而知新！下面是我們的最后一個環節：
⑴請你將題目補充完整并用分數解答；
⑵請你先解答，再按要求改編分數應用題。
全班完成，小組展示！
例題：六⑴班男生20人，_________________________________________。六⑴班女生有多少人？
例題：一本書有100頁，第一天讀了全書的，第二天又讀了一些，這時已讀頁數與未讀頁數的比是2：3。問第二天讀了多少頁？（改編成一道分數除法應用題）
五、審美總結：
回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？你建議大家應該特別注意哪些關鍵點？非常感謝剛才代表各個小組積極發言的同學們！在同學們的共同努力下，大家分析與解決問題的能力確實提高了。相信大家在以后的學習中會有更好的表現！
鞏固練習（組長檢查）
① 五（1）班有35人，女生占了，男生有多少人？35×（1－）=14（人）答：
② 一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程的，離乙地還有125千米，甲乙兩地相距多少千米？125÷（1－）=200（千米）答：
③ 三（1）班男生比女生多，也就是多了6人，三（1）班共有多少人？
6÷=20（人）20＋6＋20=46（人）答：
④ 一批零件，第一天完成全部的，第二天做了10個，這時已做的零件與未做的零件之比為1：1。求這批零件共有多少個？
10÷（ － ）=50（個）答：
六年級數學下冊教案 3
教學內容：
人教版六年級數學下冊P16《生活與百分數》
教材分析：
教材緊接著百分數（二）這一單元，安排“生活與百分數”這一“綜合與實踐”活動，目的是讓學生進一步了解百分數在生活中的運用，提高數學應用意識和實踐能力。
學情分析：
學生已經掌握了求利息的方法，通過這一實踐活動更加提高了他們對百分數知識的應用能力，從而感受到百分數在生活中的價值。
教學目標：
1、初步感知利率的調整與國家經濟發展之間的關系。
2、結合具體情境，經歷綜合運用所學知識解決理財問題的過程。學會設計合理的存款方案，能對自己設計的方案做出合理的解釋。
3、從小培養理財意識，感受理財的重要性，培養科學、合理理財的觀念。
教學重點和難點：
學會設計合理的存款方案，能對自己設計的方案做出合理的解釋。
教具準備：
學生搜集的銀行利率信息及網上查找的資料，多媒體課件
教學過程：
一、談話引入
課前，我給大家提前布置了調查任務，同學們以小組為單位，對學校和家庭周邊的銀行進行了走訪調查，記錄了一些銀行近期的利率，那么，同學們通過這項活動是否已經感受到了百分數在生活中的價值了呢？但是不一樣的理財方式，帶來的收益是不同的，那么怎樣理財才能給我們帶來盡可能多的回報呢？那就讓我們一起來進入今天的活動吧！
二、探索新知
活動1 --初步感知利率的調整與國家經濟發展之間的關系
老師把同學們抄來的`存款利率進行了整理，（出示最新存款利率一覽表）對比一下，它與教材第11頁的利率表有什么不同？
你了解到的國家調整利率的原因是什么呢？
學生發表自己的想法：
教師小結：
一、大幅降息有助于降低企業財務成本，保障國民經濟的穩健發展
二、大幅度降息對房地產業是個直接的利好，將大大降低房地產業的貸款費用，同時也給有需求的貸款買房者減少了購房成本，促進購房消費。
三、大幅度降息對金融證券市場將產生活躍作用。
四、大幅度降息對消費有刺激作用。
活動2--利用普通儲蓄存款設計合理的存款方案
我們從宏觀上了解了利率也是根據實際需求在不斷調整的，那具體到我們個人的實際需求，則是選取怎樣的理財方式才能使我們的存款到期后收益最大。
現在請大家根據咱們調查到的存款利率幫李阿姨算一算，如果她準備給兒子存2萬元，供他六年后上大學，怎樣存獲得的收益最大？
首先我們要考慮什么問題？
預設：
1.去哪家銀行存？選擇銀行，說明理由。
2.怎樣安排存期？（6個一年期；3個兩年期；2個三年期；1個五年期和1個一年期）
明確：存期為六年，必定需要取出后再次存入，要想使6年后的收益最大，咱們是把每次的利息取出只存本金合算還是連本帶息一起存入合算呢？
可以小組合作，用計算器計算。
學生進行小組合作，教師巡視了解情況。
交流匯報：通過計算學生認識到一次性存入的方法比分成很多次存入所獲得的利息多。而一年期利息少，所以五年期配一年期的存款方式也不合算。最終發現存六年還是存2個三年期最合算。
活動3--利用教育儲蓄和國債設計合理存款方案
另外兩種類型的理財方式：教育儲蓄存款和購買國債。
因為教育儲蓄可以免收利息稅，而原來的普通儲蓄需要交納利息稅，所以以前存教育儲蓄的人很多。但是現在普通儲蓄也免收利息稅了，所以教育儲蓄已經失去了其優勢，慢慢地退出歷史舞臺。
購買國債還是可以的（出示20xx國債利率）我們還以小組為單位，一起來分析一下，幫李阿姨設計一個合理的存款方案，使六年后的收益最大。
學生繼續進行小組合作，教師巡視了解情況。最后進行匯報。
三、課堂小結
通過這節課的學習，同學們肯定收獲滿滿，說說吧，你有哪些收獲？ 學生自由交流各自的收獲體會。
看來百分數在我們的生活中真是無處不在啊，生活中蘊含著無窮的數學知識，希望同學們關注我們的生活，熱愛我們的數學，積極用數學知識解決生活中的問題。
四、課后延伸
生活中不僅僅有百分數，還有千分數、萬分數，請同學們課后閱讀教材P16“你知道嗎？”理解更多的知識。
五、課堂作業
你們也即將畢業，可以為自己的壓歲錢也做一個理財計劃，看看怎樣存能夠讓六年后的收益最大？
板書設計：
生活與百分數
存6年 存2個三年期的最合算
六年級數學下冊教案 4
教學內容：
人教版小學數學教材六年級下冊第107～108頁例2及相關練習。
教學目標：
1．在學習過程中引導學生探索研究數與形之間的聯系，尋找規律，發現規律，學會利用圖形來解決一些有關數的問題。
2．讓學生經歷猜想與驗證的過程，體會和掌握數形結合、歸納推理、極限等基本數學思想。
重點難點：
探索數與形之間的聯系，尋找規律，并利用圖形來解決有關數的問題。
教學準備：
教學課件。
教學過程：
一、直接導入，揭示課題
同學們，上節課我們探究了圖形中隱藏的`數的規律，今天我們繼續研究有關數與圖形之間的聯系。（板書課題：數與形）
【設計意圖】直奔主題，簡潔明了，有利于學生清楚本節課學習的內容和方向。
二、探索發現，學習新知
（一）教師與學生比賽算題
1．教師：你知道等于多少嗎？（學生：）
教師：那等于多少呢？（學生計算需要時間）教師緊接著說：我已經算好了，是，不信你算算。
2．只要按照這個分子是1，分母依次擴大2倍的規律寫下去，不管有多少個分數相加，我都能立馬算出結果。有的同學不相信是嗎？咱們試試就知道。為了方便，我請我們班計算最快的同學跟我一起算，看看結果是否相同。誰來出題？
在學生出題后，老師都能立刻算出結果，并且是正確的，學生感到很驚奇。
3．知道我為什么算得那么快嗎？因為我有一件神秘的法寶，你們也想知道嗎？
【設計意圖】一方面，教師通過與學生比賽計算速度，且每次老師勝利，使學生產生好奇心，再通過教師幽默的語言，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣和求知欲。另一方面，為接下來學習例題做好鋪墊。
（二）借助正方形探究計算方法
1．這件法寶就是（師邊說邊課件出示一個正方形），讓我們來把它變一變，聰明的同學們一定能看明白是怎么回事了。
2．進行演示講解。
（1）演示：用一個正方形表示1，先取它的一半就是正方形的（涂紅），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黃）。
六年級數學下冊教案 5
教學目標：
1.在觀察、交流、操作等活動中，經歷認識圓柱和圓柱側面展開圖的過程。
2.認識圓柱和圓柱側面展開圖，會計算圓柱的側面積。
3.積極參與學習活動，愿意與他人交流自己的想法，獲得學習的愉快體驗。
課前準備：
教師準備一個帶商標紙的茶葉桶、剪刀、小黑板或課件。學生每人準備一個圓柱體實物、剪刀、線繩等。
教學設計：
一、創設情境導入
1、謎語導入引出圓柱。上下一樣粗，放倒一推骨碌碌。(板書：圓柱)
2、(課件出示書中的情境圖)師：上面哪些物體的形狀是圓柱?(指名說)
3、拿出你準備的圓柱形物品，舉起來，大家互相檢查，看看你們準備的都是圓柱嗎?(教師也要認真觀察及時發現不符的，如果有讓學生說說為什么?)生活中，還有哪些物體的形狀是圓柱?(指名說)預設：鐵皮水桶、煙囪……
二、體驗探究
1、認識圓柱
拿起你的圓柱，仔細觀察，你發現了：圓柱有多少個面?再用手摸一摸，這些面有什么特點?也可以在桌上輕輕地滾一滾。
(1)學生觀察，并用手摸表面、滾一滾。
(2)集體交流。好了，放好你的圓柱。你觀察到圓柱有哪些特征?(指名說)
預設;
2、我發現了圓柱有三個面。(師：用手指一指都有哪三個面)
3、我發現了圓柱的的上下兩個面是完全相同的兩個圓。(師：同意嗎?那你們怎么知道這兩個圓完全相同呢?有沒有辦法驗證一下?(指名說)教師總結：圓柱的上下兩個面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個圓。(并板書：2個底面相等)
4、我發現了圓柱還有一個面，(師：這個面有什么特點?和上下兩個底面有什么不一樣?)教師在學生發言的基礎上總結：圓柱的這個曲面，叫做側面。(并板書：曲面)
5、剛才大家觀察的非常認真，那我們回憶一下長方體和正方體都有(高)，那圓柱有高嗎?(有)誰來用手指一指或者用語言描述一下什么是圓柱的高?(指名說)
那你們認為一個圓柱有多少條高?(無數條)而且它們的長度怎么能樣?(相等)
(3)剛才通過大家認真的觀察，我們發現了圓柱的特征，下面我們一起來回顧一下：圓柱有兩個(底面)，它們是完全相同的(兩個圓);圓柱還有一個(曲面)，叫做它的(側面)。圓柱有無數條高。
6、圓柱的側面積。
(1)(出示)師：老師這里也有一個(圓柱)形狀的茶葉桶，教師指圓柱的各部分學生說名稱?
(2)那大家猜想一下：如果我們把這個茶葉桶的商標紙沿著一條高剪開，展開后會得到一個什么圖形?(指名說)
預設：長方形、正方形
(3)那么大家猜想的'對不對呢?下面就請大家睜大眼睛，我們一起來驗證一下。(教師操作，學生觀察)什么形狀?(一起說)
師：對，我們把這個圓柱形茶葉桶的商標紙沿著一條高剪開，就得到了一個(長方形)，也就是說這個圓柱的側面展開后是一個(長方形)
(4)下面請同學們認真觀察，仔細的想一想
我們得到的這張長方形紙與茶葉桶的側面有什么關系?
①同桌互相討論一下。
②集體交流。(指名說，教師隨即板書)
長方形的面積長寬
圓柱的側面積底面周長高
(5)因為長方形的面積=長×寬，所以圓柱的側面積=底面周長×高
這就是我們一起推導出來的圓柱的側面積公式，來，一起讀兩遍，記住它。
如果說我要求圓柱的側面積需要知道什么條件?(圓柱的底面周長和高)
三、實踐應用
1、這個茶葉桶，如果讓你求它的側面積，我們需要哪些數據?指名測量，并計算。
2、29頁1、2題
四、課堂小結。
通過這節課的學習，你對圓柱有一些認識了嗎?你都有什么收獲?(指名說)
五、拓展延伸
在我們推導圓柱的側面積公式的過程中，我們是將圓柱的側面沿著一條(高)剪開，得到了一個(長方形)，從而根據長方形的面積公式推導出了圓柱的側面積公式。那大家想一想，如果我們將圓柱的側面沿一條斜線剪開，會得到一個什么圖形呢?那根據這個圖形，你也能推導出圓柱的側面積公式嗎?大家課下動手去試一試。
六年級數學下冊教案 6
一、學習目標
（一）學習內容
《義務教育教科書數學》（人教版）六年級下冊第五單元第68～69頁的例1、2。“抽屜原理”是一類較為抽象和艱澀的數學問題，對全體學生而言具有一定的挑戰性。為此，教材選擇了一些常見的、熟悉的事物作為學習內容，經歷將具體問題“數學化”的過程。
（二）核心能力
經歷將具體問題“數學化”的過程，初步形成模型思想，發展抽象能力、推理能力和應用能力。
（三）學習目標
1.理解“鴿巢原理”的基本形式，并能初步運用“鴿巢原理”解決相關的實際問題或解釋相關的現象。
2.通過操作、觀察、比較、說理等數學活動，經歷鴿巢原理的形成活動，初步形成模型思想，發展抽象能力、推理能力和應用能力。
（四）學習重點
了解簡單的鴿巢問題，理解“總有”和“至少”的含義。
（五）學習難點
運用“鴿巢原理”解決相關的實際問題或解釋相關的現象。
（六）配套資源
實施資源：《鴿巢原理》名師教學課件
二、學習設計
（一）課堂設計
1.談話導入
師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請一位同學任意抽5張，不要讓我看到你抽的是什么牌。但是老師卻知道，其中至少有兩張牌是同種花色的，再找一個學生再次證明。
師：看來我兩次都猜對了。謝謝你們。老師為什么能料事如神呢？到底有什么秘訣呢？學習完這節課以后大家就知道了。
2.問題探究
（1）呈現問題，引出探究
出示例1：小明說“把4支鉛筆放進3個筆筒里。不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2支鉛筆”，他說得對嗎？請說明理由。
師：“總有”是什么意思？“至少”有2支是什么意思？
學生自由發言。
預設：一定有
不少于兩只，可能是2支，也可能是多于2支。
就是不能少于2支。
（2）體驗探究，建立模型
師：好的，看來大家已經理解題目的意思了。那么把4支鉛筆放進3個筆筒里，可以怎樣放？有幾種不同的擺法？（我們用小棒和紙杯分別表示鉛筆和筆筒）請大家擺擺看，看有什么發現？
小組活動：學生思考，擺放。
①枚舉法
師：大部分同學都擺完了，誰能說說你們是怎么擺的。能不能邊擺邊給大家說。
預設1：可以在第一個筆筒里放4支鉛筆，其它兩個空著。
師：這種放法可以記作：（4，0，0），這4支鉛筆一定要放在第一個筆筒里嗎？
（不一定，也可能放在其它筆筒里。）
師：對，也可以記作（0，4，0）或者（0，0，4），但是，不管放在哪個筆筒里，總有一個筆筒里放進4支鉛筆。還可以怎么放？
預設2：第一個筆筒里放3支鉛筆，第二個筆筒里放1支，第三個筆筒空著。
師：這種放法可以記作（3，1，0）
師：這3支鉛筆一定要放在第一個筆筒里嗎？
（不一定）
師：但是不管怎么放——總有一個筆筒里放進3支鉛筆。
預設3：還可以在第一個筆筒里放2支，第二個筆筒里也放2支，第三個筆筒空著，記作（2，2，0）。
師：這2支鉛筆一定要放在第一個和第二個筆筒里嗎？還可以怎么記？
預設：也可能放在第三個筆筒里，可以記作（2，0，2）、（0，2，2）。
預設4：還可以（2，1，1）
或者（1，1，2）、（1，2，1）
師：還有其它的放法嗎？
（沒有了）
師：在這幾種不同的放法中，裝得最多的那個筆筒里要么裝有4支鉛筆，要么裝有3支，要么裝有2支，還有裝得更少的情況嗎？（沒有）
師：這幾種放法如果用一句話概括可以怎樣說？
（裝得最多的筆筒里至少裝2支。）
師：裝得最多的那個筆筒一定是第一個筆筒嗎？
（不一定，哪個筆筒都有可能。）
【設計意圖：在理解題目要求的基礎上，通過操作活動，用畫圖和數的分解來表示上述問題的結果，更直觀。再通過對“總有”“至少”的意思的單獨說明，讓學生更深入地理解“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話。】
②假設法
師：剛才我們研究了在所有放法中放得最多的筆筒里至少放進了幾支鉛筆。怎樣能使這個放得最多的筆筒里盡可能的少放？
預設：先把鉛筆平均放，然后剩下的再放進其中一個筆筒里。
師：“平均放”是什么意思？
預設：先在每個筆筒里放一支鉛筆，還剩一支鉛筆，再隨便放進一個筆筒里。
師：為什么要先平均分？
學生自由發言。
引導小結：因為這樣分，只分一次就能確定總有一個筆筒至少有幾支筆了。
師：好！先平均分，每個筆筒中放1支，余下1支，不管放在哪個筆筒里，一定會出現總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
師：這種思考方法其實是從最不利的情況來考慮，先平均分，每個筆筒里都放一支，就可以使放得較多的這個筆筒里的鉛筆盡可能的少。這樣，就能很快得出不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2支鉛筆。我們可以用算式把這種想法表示出來。
【設計意圖：讓學生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經驗上升為理論水平，進一步強化方法、理清思路。】
（3）提升思維，建立模型
①加深感悟
師：如果把5支筆放進4個筆筒里呢？大家討論討論。
預設：5支鉛筆放在4個筆筒里，先平均分，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
師：把7支筆放進6個筆筒里呢？還用擺嗎？
學生自由發言。
師：把10支筆放進9個筆筒里呢？把100支筆放進99個筆筒里呢？
師：你發現了什么？
預設：我發現鉛筆的支數比筆筒數多1，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
師：你的發現和他一樣嗎？
學生自由發言。
師：你們太了不起了！
師：難道這個規律只有在鉛筆的支數比筆筒數多1的情況下才成立嗎？你認為還有什么情況？
練一練：
師：我們來看這道題“5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子，為什么？”
師：說說你的想法。
師：由此看來，只要分的物體比抽屜的數量多，就總有一個抽屜里至少放進2個物體。這就是最簡單的鴿巢原理。
【板書課題】
介紹狄利克雷：
師：鴿巢原理最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來應用于解決問題的，后來人們為了紀念他從這么平凡的事情中發現的規律，就把這個規律用他的名字命名，叫狄利克雷原理，也叫抽屜原理。
②建立模型
出示例2：一位同學學完了“鴿巢原理”后說：把7本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有3本書。他說得對嗎？
學生獨立思考、討論后匯報：
師：怎樣用算式表示我們的想法呢？生答，板書如下。
7÷3＝2本……1本（2＋1＝3）
師：如果有10本書會怎么樣能？會用算式表示嗎？寫下來。
出示：
把10本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
10÷3＝3本……1本（3＋1＝4）
師：觀察板書你有什么發現？
預設：我發現“總有一個抽屜里至少有2本”，只要用“商＋1”就可以得到。
師：那如果把8本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？請大家算一算。
學生討論，匯報：
8÷3＝2……22＋1＝3
8÷3＝2……22＋2＝4
師：到底是“商＋1”還是“商＋余數”呢？誰的'結論對呢？在小組里進行研究、討論。
師：認真觀察，你認為“抽屜里至少有幾本書”或“鴿籠里至少有幾只鴿子”可能與什么有關？
預設：我認為根“商”有關，只要用“商＋1”就可以得到。
師：我們一起來看看是不是這樣（引導學生再觀察幾個算式）啊！果然是只要用“商＋1”就可以了。
引導總結：我們把要分的物體數量看做a，抽屜的個數看做n，如果滿足【a÷n＝b……c（c≠0）】，那么不管怎樣放，總有一個抽屜里至少放（b＋1）本書。這就是抽屜原理的一般形式。
鴿巢原理可以廣泛地運用于生活中，來解決一些簡單的實際問題。解決這類問題時要注意把誰看做“抽屜”。
【設計意圖：借助直觀操作和假設法，將問題轉化為“有余數的除法”的形式。可以使學生更好地理解“抽屜原理”的一般思路，經歷將具體問題“數學化”的過程，初步形成模型思想，發展抽象能力、推理能力和應用能力。考查目標1、2】
3.鞏固練習
（1）學習了“鴿巢原理”，我們再回到課前的“撲克牌”游戲，你現在能解釋一下嗎？（出示課件）學生思考，討論。
（2）第69頁的做一做第1、2題。
4.全課總結
師：通過這節的學習，你有什么收獲？
小結：今天這節課我們一起研究了鴿巢原理，也叫抽屜原理，解決抽屜原理問題關鍵就是找準物體和抽屜，在一些復雜的題中，還需要我們去制造抽屜。
（三）課時作業
1.一個小組共有13名同學，其中至少有幾名同學同一個月出生？
答案：2名。
解析：把1—12月看作是12個抽屜，13÷12＝1…11＋1＝2【考查目標1、2】
2.希望小學籃球興趣小組的同學中，最大的12歲，最小的6歲，最少從中挑選幾名學生，就一定能找到兩個學生年齡相同。
答案：8名。
解析：從6歲到12歲一共有7個年齡段，即6歲、7歲、8歲、9歲、10歲、11歲、12歲。用7＋1＝8（名）【考查目標1、2】
第二課時鴿巢原理
中原區汝河新區小學師芳
一、學習目標
（一）學習內容
《義務教育教科書數學》（人教版）六年級下冊教材第70頁例3。本例是“鴿巢原理”的具體應用，也是運用“鴿巢原理”進行逆向思維的一個典型例子。要解決這個問題，可以把兩種“顏色”看成兩個“抽屜”，“同色”就意味著“同一個抽屜”，這樣就把“摸球問題”轉化為“抽屜問題”。
（二）核心能力
在理解鴿巢原理的基礎上，利用轉化的思想，把新知轉化為鴿巢問題，提高分析和推理的能力。
（三）學習目標
1．進一步理解“抽屜原理”，運用“抽屜原理”進行逆向思維，解決實際問題，體會轉化思想。
2．經歷運用“抽屜原理”解決問題的過程，體驗觀察猜想，實踐操作的學習方法，提高分析和推理的能力。
（四）學習重點
引導學生把具體問題轉化為“抽屜原理”。
（五）學習難點
找出“抽屜”有幾個，再應用“抽屜原理”進行反向推理。
（六）配套資源
實施資源：《鴿巢原理》名師教學課件
二、學習設計
（一）課堂設計
1.情境導入
師：同學們，你們喜歡魔術嗎？今天老師給你們表演一個怎么樣？看，這是一副撲克牌，去掉兩張王牌，還剩下52張，請同學們任意挑出5張。（讓5名學生抽牌）好，見證奇跡的時刻到了！你們手里的牌至少有2張是同花色的。
師：神奇吧！你們想不想表演一個呢？
師：現在老師這里還是剛才這副牌，請你抽牌，至少抽多少張牌才能保證至少有2張牌的點數相同呢？
在學生抽的基礎上揭示課題。教師：這節課我們學習利用“鴿巢原理”解決生活中的實際問題。（板書課題：鴿巢原理）
2.探究新知
（1）學習例3
①猜想
出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？
預設：2個、3個、5個…
②驗證
師：我們的猜想是不是正確呢？我們可以用畫一畫、寫一寫的方法來說明理由，并把驗證的過程進行整理。
可以用表格進行整理，課件出示空白表格：
學生獨立思考填表，小組交流。
全班匯報。
匯報時，指名按猜測的不同情況逐一驗證，說明理由，看看解決這個問題是否有規律可循。
課件匯總，思考：從這里你能發現什么？
教師：通過驗證，說說你們得出什么結論。
小結：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。想要摸出的球一定有2個同色的，最少要摸3個球。
③小結
師：為什么球的個數一定要比抽屜數多？而且是多1呢？
預設：球有兩種顏色，就是兩個抽屜，從最不利的情況考慮摸2個球都不同色，就必須多摸一個，所以球一定要比抽屜數多1。其實摸4個球、5個球或者更多球，都能保證一定有2個球同色，但問題中要求摸的球數必須“至少”，所以摸3個球就夠了。
師：說得好！運用學過的知識、逆推的方法說明了“只要摸出的球比球的顏色種數至少多1，就能保證有2個球同色”。這一結論是正確的。
板書：只要摸出的球比球的顏色種數至少多1，就能保證有2個球同色。或者說只要物體數比抽屜數至少多1，就能保證有一個抽屜至少放2個物體。
（2）引導學生把具體問題轉化成“抽屜原理”。
師：生活中像這樣的例子很多，我們不能總是猜測或動手試驗，能不能把這道題與前面講的“抽屜原理”聯系起來思考呢？
思考：①摸球問題與“抽屜原理”有怎樣的聯系？
②應該把什么看成“抽屜”？有幾個“抽屜”？要分別放的東西是什么？
學生討論，匯報結果，教師講評：因為有紅、藍兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個“抽屜”，“同色”就意味著“同一個抽屜”。這樣把“摸球問題”轉化成“抽屜問題”，即“只要分的物體比抽屜多1，就能保證有一個抽屜至少有2個同色球”。
從最特殊的情況想起，假設兩種顏色的球各拿了1個，也就是在兩個抽屜里各拿了1個球，不管從哪個抽屜里再拿1個球，都有2個球是同色的。假設至少摸a個球，即a÷2＝1……b，當b＝1時，a就最小。所以一次至少應拿出1×2＋1＝3個球，就能保證有2個球同色。
結論：要保證摸出的球有兩個同色，摸出的球數至少要比抽屜數多1。
3.鞏固練習
（1）完成教材第70頁“做一做”第1題。
（2）完成教材第70頁“做一做”第2題。
4.課堂總結
師：這節課你學到了什么知識？談談你的收獲和體驗。
（三）課時作業
1.有黑色、白色、藍色、紅色手套各10只（不分左、右手），至少要拿出多少只（拿的時候不看顏色），才能在拿出的手套中，一定有兩只不同顏色的手套？
答案：5只。
解析：4個顏色相當于4個抽屜，保證一定有兩只不同的顏色，相當于分的物體個數比抽屜多1。【考查目標1、2】
2.一個魚缸里有很多條魚，共有5個品種。至少撈出多少條魚，才能保證有4條魚的品種相同？
答案：16條。
解析：5個品種相當于5個抽屜，保證有4條魚品種相同，所放物品的個數是：5×3＋1＝16。【考查目標1、2】
六年級數學下冊教案 7
教學目標
1、知識與技能
理解利率的概念，掌握利率在實際生活中的應用。
2、過程與方法
通過對利率的詳細講解以及相關問題的解決，使學生認識到利率在實際生活中的應用。
3、情感態度與價值觀
培養學生用數學視角觀察生活的習慣獨以及立解決問題的能力。
教學重難點
利率與本金、利息、時間的關系；利率相關問題的解決過程。
教學用具
多媒體課件
教學過程
一、知識回顧
表示一個數占另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。也叫做百分率或者百分比。百分數通常不寫成分數的形式，而是在分子后面加上百分號“%”來表示。
二、新課引入
1、概念理解
老師：同學們是不是都見過銀行卡呢？為什么我們要選擇把錢存入銀行呢？把錢存入銀行，不僅可以支援國家建設，使錢更加安全，還能增加一些收入。
在銀行的存款方式有多種，如活期、整存整取、零存整取等。存入銀行的錢叫做本金，取款時銀行多支付的錢叫做利息。單位時間（如1年、1月、1日等）內的利息與本金的比率叫做利率。利息的計算公式是：利息=本金×利率×存期。
根據國家發展規律的變化，銀行存款的利率有時會有所調整，20xx年7月中國人民銀行公布的存款利率如下表：
2、例題詳講
例：20xx年8月，王奶奶把5000元錢存入銀行，存兩年，問到期時可以取回多少錢？
老師分析：王奶奶到期取錢時除了本金，還應該加上得到的利息，就是王奶奶可取回的錢。
解：小明的解法：5000 x 3.75% x 2=375（元）5000 + 375 = 5375（元）
小麗的解法：5000 x (1+3.75%x2)= 5000 x (1+7.5%)=5000x1.075=5375（元）
答：到期時王奶奶可以取回5375元。
下面同學們分組討論小明與小麗解答方法的不同點，說出他們列出的式子的'意義。
小明的解法：先算出利息，再加上本金就是取回的錢。
小麗的解法：用本金與單位一加上利息率和時間的乘積相乘，就能得出直接得出可取回的錢。
3、即時練習
20xx年8月，張爺爺把兒子寄來的8000元錢存入銀行，存期為5年，年利率為4.75%，到期支取時，張爺爺可得到多少利息？到期時張爺爺一共能取回多少錢？
解：8000 x 5x 4.75%=1900（元）8000+1900=9900（元）
答：到期時張爺爺可得到1900元的利息，一共能取回9900元。
拓展延伸
媽媽有1萬元錢，有兩種理財方式：一種是買3年期國債，年利率4.5%；另一種是買銀行1年期理財產品，年收益率4.3%，每年到期后連本帶息繼續購買下一年的理財產品。3年后，哪種理財方式收益更大？
解：第一種方式收益：10000 x 4.5% x 3 = 1350（元）
第二種方式收益：第一年利息10000 x 4.3%=430（元）
第二年利息（10000+430）x 4. 3%=448.49（元）
第三年利息（10000+430+448.49）x 4. 3%≈467.8（元）
總收益430+448.49+467.8=1346.29（元）
1346.29<1350
答：三年后，買3年期國債收益更大。
課外任務
去附近的銀行調查最新的利率，并與本節課的利率表進行對比，了解國家調整利率的原因。
本課小結
1、利率的概念和意義。
2、利率有關問題的解答。
3、根據利率的有關概念建立合理的理財方案。
六年級數學下冊教案 8
教學內容：
抽取游戲
教學目標：
1．使學生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關簡單的問題。
2．體會數學與日常生活的聯系，了解數學的價值，增強應用數學的意識。
教學重點：
抽取問題。
教學難點：
理解抽取問題的基本原理。
教學過程：
一、教學例
盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？
1．猜一猜。
讓學生想一想，猜一猜至少要摸出幾個球。
2．實驗活動。
（1） 一次摸出2個球，有幾種情況？
結果：有可能摸出2個同色的'球。
（2） 一次摸3個球，有幾種情況？
結果：一定能摸出2個同色的球。
3．發現規律。
啟發：摸出球的個數與顏色種數有什么關系？
學生不難發現：只要摸出的球比它們的顏色種數多1，就能保證有兩個球同色。
二、做一做
第1題。
（1） 獨立思考，判斷正誤。
（2） 同學交流，說明理由。
第2題。
（1） 說一說至少取幾個，你怎么知道呢？
（2） 如果取4個，能保證取到兩個顏色相同的球嗎？為什么？
三、鞏固練習
完成課文練習十二第1、3題。
六年級數學下冊教案 9
教學目標：
1、理解圓柱體積公式的推導過程。
2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、進一步提高學生解決問題的能力。
教學重、難點：
1、理解圓柱體積公式的推導過程。
2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、理解圓柱體積公式的推導過程。
教學準備：
圓柱切割組合模具、小黑板。
教學過程：
一、創設情境，生成問題
1、什么是體積？（ 物體所占空間的大小叫做物體的體積。）
2、長方體的體積該怎樣計算？歸納到底面積乘高上來。
3、圓的面積怎樣計算？
二、探索交流，解決問題
1、計算圓的面積時，是把圓面積轉化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉化成我們學過的立體 圖形來計算它的體積？
（啟發學生思考。）
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師演示，引導學生進行觀察。
3、思考：
（1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？（長方體）
（2）通過實驗你發現了什么？
小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？
討論后，整理出來，再進行匯報。
（拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。）
4、推導圓柱體積公式
小組討論：怎樣計算圓柱的體積？
學生匯報討論結果。
長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的.底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。
師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？
板書： V=Sh
5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？
三、鞏固應用練習。
1、一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個水桶的容積是多少升？
說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？
2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？
先求底面半徑再求底面積，最后求體積。
已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？
四、課堂小結：
通過這節課你學會了哪些知識，有什么收獲？
五、課后作業：
教材第9頁，練一練第1、3、4、題
六年級數學下冊教案 10
教學目標：
1．能根據具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，使學生感受到數學與生活的密切聯系。
2．通過想象、操作等活動，知道圓柱側面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認識，發展空間觀念。
3．結合具體情境和動手操作，探索圓柱側面積的計算方法，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積。
教學重點：
使學生認識圓柱側面展開圖的多樣性。
教學難點：
學生能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯系，并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。
教學用具：
課件、圓柱體的紙盒、剪子
教學過程：
一、創設情境，引起興趣。
拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人師傅做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側面）那么大家猜猜側面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）
二、自主探究，發現問題。
研究圓柱側面積
1、獨立操作：利用手中的材料（小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。
2、觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關系？
3、小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？
4、小組匯報。 （將一個學生已經展開的圖形貼到黑板上）
重點感受：圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。這個長方形與圓柱體上的.那個面有什么關系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）
長方形的面積＝圓柱的側面積即 長×寬 ＝底面周長×高，所以，圓柱的側面積＝底面周長×高 S 側 == C × h
如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：S側=2∏r×h
如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？
學生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結論。（因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經出現了這種情況。此時可以讓已經得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開）
研究圓柱表面積
1、現在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。
學生測量，計算表面積。
2、圓柱體的表面積怎樣求呢？
得出結論：圓柱的表面積 ＝ 圓柱的側面積＋底面積×2
3、課件演示：圓柱體表面展開過程
三、實際應用
1、解決書上的例題
2、填空：
圓柱的側面沿著高展開可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二種情況是因為（ ）
3、要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（ ）
4、教材第六頁試一試。
六年級數學下冊教案 11
教學理念
注重學生已有的生活經驗，感受數學來源于生活，運用于生活。教學伊始，先出示情境圖，讓學生觀察生活中的圓錐，并讓學生舉出成活中的圓錐，這樣，讓學生進一步認識圓錐。并通過測量的實踐操作活動，使學生親身感受“做數學”的過程。
教學目標
1、認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的`特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高。
2、通過動手測量圓錐的高，培養學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。
教學準備
圓錐形實物、圓錐形教具
教學流程
一、復習
1、圓柱體積的計算公式是什么？
2、圓柱的特征是什么？
二、新課
1、圓錐的認識
（1）實物投影呈現課文情境圖，讓學生觀察這些物體有什么特征。
（2）讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果，從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。
（3）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、（在圖上標出頂點，底面及其圓心O）
（4）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側面。（在圖上標出側面）
（5）讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高）
2、小結
圓錐的特征（可以啟發學生總結），強調底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高．
3、測量圓錐的高
由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。
（1）先把圓錐的底面放平；
（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；
六年級數學下冊教案 12
教材及學情簡析：
本節課認識圓柱是在學生學習了幾種平面圖形以及長方體和正方體的基礎上進行教學的，學生已具備了一定的空間觀念。圓柱又是一種比較常見的立體圖形，在實際生活中，圓柱形的物體很多，學生對圓柱都有初步的感性認識。因此，教學時可以從直觀入手，幫助學生形成圓柱的正確表象，讓學生通過觀察、想象、操作、推理、討論等活動，認識圓柱的底面、側面和高，掌握圓柱的特征，探索圓柱的側面展開圖，進而發展學生的空間觀念，引導學生學會從數學的角度去關注生活中的現象或問題。
此外，該學段的學生已具備了初步的獨立解決問題的能力，教學時可以充分發揮學生的自主性，合理運用學習方法，指導學生通過看書自學、動手實踐、合作交流等方式獲取數學知識。
教學目標：
1、幫助學生建立圓柱的正確表象，知道圓柱各部分的名稱，在操作活動中探索圓柱的特征。
2、通過觀察、想象、操作、討論等活動，培養學生發現問題，分析問題和解決問題的能力，發展學生的空間觀念。
3、引導學生學會從數學的角度去關注生活中的問題，感受數學學習的價值。
教學重點：
建立圓柱的正確表象，認識圓柱各部分的名稱及其特征。
教學難點：
通過猜想驗證的過程理解圓柱的側面展開圖的特征。
教學準備：
課件、圓柱體、長方體、正方體、剪刀等。
教學過程：
一、溫故對比引圓柱
1．出示圓。
還記得圓是什么圖形嗎？（平面圖形）
2．出示柱。
老師只要在后面添上一個字，馬上就變成立體圖形了，同學們猜是什么？
（由圓到圓柱，推想發現圓柱是立體圖形。）
3．想圓柱。
相信同學們都見過圓柱，想想印象中的圓柱是長什么樣子的？
（喚起學生對圓柱的已有經驗。）
4．摸圓柱。
老師為每組準備了一袋立體圖形（袋子里有圓柱、長方體和正方體），里面就有圓柱，同學們嘗試不用眼睛看，就憑雙手摸出來。
5．談圓柱。
在剛才摸的過程中，你是怎樣區分圓柱體與長方體、正方體的？
6．引新課。
看來這圓柱還真是與眾不同，今天我們就來好好地認識它。
【設計意圖：通過回憶圓到出現圓柱，是從平面幾何到立體幾何的過程；從學生憑空思考圓柱的形狀到親身體驗摸圓柱的形體，喚起了學生對圓柱的已有經驗，更清晰地感知到圓柱體與長方體、正方體的異同，突出圓柱的表面特征。】
二、獨立自主學圓柱
1．認識圓柱的幾何圖形。
（出示實物圓柱）這是一個圓柱形的物體，如果從一個角度看它，最多只能看到兩個面，所以通常我們把圓柱體畫成下面的形狀課件演示從實物的圓柱到數學中的圓柱的抽象過程。
2．自學課本，認識圓柱各部分的名稱。
同學們拿起圓柱自學課本第31頁的內容，看看介紹了圓柱的什么知識。
3．分享自學成果。
4．加深理解，學生互相指一指圓柱的底面、側面和高。
我們認識了圓柱的底面、側面和高，請同學們拿起圓柱指給旁邊的同學看看。
【設計意圖：根據教學內容的特點，合理安排學習方式，讓學生自學圓柱各部分的名稱等最基本的概念，培養學生的自學能力，體驗通過自身努力獲取知識的成功感，同時也為后面自主探索圓柱側面展開圖的特征做好準備。】
三、猜想驗證探圓柱
1、以制作一個圓柱的話題為主線，探索圓柱的側面展開圖的特征。
如果要做一個這樣的圓柱，需要剪出哪些圖形來制作呢？
除了需要兩個完全相同的圓做圓柱的底面以外，那側面應該用什么圖形做呢？同學們猜一猜，如果把側面剪開，展開后可能是什么圖形？動手剪一剪看。
怎樣剪才能得到長方形？
（通過猜想到動手操作，驗證圓柱的側面沿高剪開得到長方形。）
2．探索圓柱的側面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的底面和高的'關系。
為什么剪出來的長方形有長有短、有寬有窄？長方形的長和寬究竟與圓柱的什么有關系呢？同學們討論討論。
3．匯報并總結圓柱的側面展開圖的特征。
小結：把圓柱的側面沿著一條高剪開，展開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。（配合課件演示）
4．借助練習鞏固特征，并從中滲透圓柱的側面展開圖的其他情況。
⑴ 根據圓柱的側面選擇合適的底面。
⑵ 根據圓柱的底面選擇合適的側面。
【設計意圖：以制作圓柱為主線，通過動手操作、猜想驗證、合作交流等方式，探索圓柱的側面展開圖的特征，這是從認知幾何到實證幾何的過程。首先讓學生掌握側面展開的一般情況沿高剪開得到長方形；然后再通過練習題的方式將側面展開的特殊情況（正方形）及其他情況（平行四邊形和不規則圖形）加以延伸，在保證學生掌握基礎的前提下做到數學知識和數學思想的有益拓展。】
四、梳理新知用圓柱
1．梳理新知。
⑴ 師導。
同學們看，我們今天學到了關于圓柱的什么知識？
⑵ 生談。
請同學們當推銷員介紹一下你所認識的圓柱
2．運用新知。
⑴ 基本練習（以書面的形式出現）。
① 圓柱的上下兩個面叫做（ ）面，它們是（ ）的兩個圓。
② 圓柱有一個曲面叫做（ ）面。
③ 圓柱兩個底面之間的距離叫做（ ）。圓柱有（ ）條高，它們的長度都（ ）。
④ 如果把圓柱的側面沿著一條（ ）剪開，展開后得到一個（ ），它的長等于圓柱底面的（ ），寬等于圓柱的（ ）。
⑵ 判斷說明。
判斷下面的圖形是不是圓柱，為什么？
3．回歸生活，發現圓柱。
在生活中，你看見過哪些物體是圓柱形的？
【設計意圖：梳理新知是一個非常重要的過程，先由老師引導總結的目的是為了照顧全體，再讓學生互相介紹今天所學的知識，是為了每一個學生主動參與其中。而練習的設計則分為三個層面，先是通過書面練習及時檢查全體學生對基本知識的掌握情況，然后在這基礎上讓學生嘗試運用新知解決問題，接著讓學生帶著新知回歸生活，發現早已存在于自己身邊而未曾察覺的圓柱形物體，從而感受數學與生活的聯系。】
五、欣賞了解悟圓柱
1．欣賞自然界以及人類生活、生產中有關圓柱的圖片。（課件演示）
圓柱在咱們生活中隨處可見，下面讓我們一起走進圓柱的世界
2．介紹圓柱的高在生活中的其他叫法。
（高的別稱是知識的拓展，也是為后續學習圓柱的表面積和體積做準備。）
3．感悟圓柱，暢談收獲。
同學們，只要我們用發現的眼睛看生活，其實，生活中處處都充滿著數學，看完剛才的圖片，你有什么想說的嗎？
4．放大圓柱的內涵介紹可樂罐的奧秘。
有沒有發現可樂、百事、雪碧、健力寶等等的這類罐裝飲料，它們的形狀、大小都是一樣的，這里面就隱藏著關于圓柱的商業秘密，想知道嗎？
【設計意圖：借助多媒體課件播放有關圓柱的圖片，讓學生知道原來自然界里到處都有圓柱，只是我們沒有留意、沒有發現而已。而聰明的前人早已意識到圓柱的獨特之處，并懂得將其特征運用在生活和生產當中，從而使學生感悟到圓柱（數學）那無窮無盡的魅力和人類智慧的無限。最后介紹可樂罐的奧秘，是為了將學生對圓柱的認識面再往深層次擴大，驚嘆數學的奇妙之余，達到課盡，而意未盡的效果，促使學生越來越喜歡數學】
六、學以致用做圓柱
課后作業：請同學們利用課本第147頁的圖樣，自己動手做一個圓柱。
【設計意圖：學是為了用。所謂數學來源于生活，最后還得學會用回生活，這是學習數學的最終目的，也是體現數學學習的價值所在。以做圓柱作為課后的作業，一是提供了鞏固圓柱最基本的特征和學以致用的機會；二是讓學生有一個親身體驗做一個圓柱的過程，為課外創造一個交流數學的話題。】
板書設計：
認識 圓柱
2個底面：是完全相同的兩個圓
無數條高：兩個底面之間的距離
【設計意圖：簡明扼要，突出教學重點，幫助學生整理新知；設計別出心裁，吸引學生的注意力，大大提高教學效益。】
六年級數學下冊教案 13
【教學目標】
1、能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。
2、會在方格紙上用“數對”確定物體的位置。
3、發展空間觀念，初步體會到數形結合的思想。
4、體會生活中處處有數學，提高運用知識解決實際問題的能力。
【教學重點】
使學生經歷確定位置的全過程，從而掌握用數對確定位置的方法。
【教學難點】
在方格紙上用“數對”確定位置。
【教法】
情境教學法，創設找圖書管理員的情境，激發學習興趣，感知確定位置的方法。
【學法】
積極參與法，在學習過程中積極思考，理解用數對確定位置的方法，并積極參與動手操作活動，提高看圖能力。
【教學準備】
多媒體課件
【教學過程】
一、談話導入
1、師生談話。
學校讓我們班推薦一位同學到學校圖書室做圖書管理員，老師已經選好了，那么你們想不想知道這位同學是誰嗎？
這位同學在班級中的'位置是第三組的。你們知道這位同學是誰嗎？他可能是哪幾位同學？如果要找到這位同學，還要知道什么條件？
這位同學的座位是在第3排，大家知道這位同學是誰嗎？
2、導入新課。
今天這節課，我們就一起來學習確定位置的方法。
板書課題：用數對確定位置
【設計意圖：通過談話中引入數學問題，充分調動了學生的學習興趣和積極性，為學習新知奠定了基礎。】
二、探索新知
1、教學例1。
（1）出示例題1教學圖。
讓學生觀察圖，說說張亮同學坐在第幾列？第幾行。
（豎排叫做列，橫排叫做行）
（2）張亮同學坐在第2列，第3行。用數對來表示（2，3）。
（3）讓學生用數對表示王艷和趙強的位置。
王艷（3，4）趙強（4，3）
（4）小結。
確定一個同學在教室的位置，要考慮兩個要素：第幾列和第幾行。
【設計意圖：通過具體的實例引導學生認識第幾列第幾行的判斷方法，經歷應用數學知識分析問題的解決問題的過程】
2、完成第3頁的“做一做”。
課件出示電影院和電影票的圖片。出示題目：舉出生活中確定位置的例子，并說一說確定位置的方法。
（電影院用電影票來確定位置，電影票一般都寫著“幾排幾號”，“排”表示行，“號”表示列。比如“3排7號”用數對表示是（7，3）。
【設計意圖：從學生熟悉的情景出發，選擇學生感舉的事物，提出相關問題，激發學生學習興趣。】
3、教學例2。
（1）認識方格圖。
出示動物園示意圖。
指導學生觀察圖。
這幅動物園示意圖與以前見過的示意圖有以下幾點不同：一是動物園的各場館都畫成一個點，只反映各場館的位置，不反映其他內容；二是表示各場館位置的那些點都分散在方格紙豎線和橫線的交點上；三是方格紙的豎線從左到右依次標注了0，1，2，…，6；橫線從下往上依次標注了0，1，2，…，6，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。
（2）用數對表示圖中各場館的位置。
提問1：我用了數對（3，0）來表示大門的位置，你們知道我是怎樣想的嗎？
【大門在示意圖中處于“豎線3，橫線0”的位置上，所以可以用數對（3，0）來表示】
你們能用數對表示其他場館所在的位置嗎？
【熊貓館（3，5）大象館（1，4）猴山（2，2）海洋館（6，4）】
（3）根據數對標位置
在圖上標出下面場館的位置：飛禽館（1，1）、猩猩館（0，3）、獅虎山（4，3）。
【設計意圖：通過具體的事例認識和理解位置與坐標中數值的對應關系，讓學生不但會用數對描述現實生活中的位置，還會描述坐標圖上的物體的位置。】
三、鞏固運用
1、小游戲：看誰反應最快。
老師說出一組數對，相應的同學要在3秒內起立。
2、做一做。（課件出示）
【設計意圖：通過練習，培養學生分析問題、解決問題的能力，加深對知識的理解和應用。】
四、課堂總結
這節課我們學習如何用數對來確定位置，用數對確定位置時，數對中的前一個數表示第幾列，后一個數是表示第幾行。
五、板書設計
用數對確定位置
豎排叫做列從左往右
橫排叫做行從前到后
張亮坐在第2列第3行（2，3）
（列，行）
六年級數學下冊教案 14
教學目的：
1、培養學生靈活、全面的運用知識的能力，及運用所學知識解決簡單實際問題的能力。
2、培養學生認真審題的良好學習習慣。
教學重點：
靈活運用周長或面積公式解決實際問題。
教學過程：
一、周長與面積的區別。
1、什么是圓？圓周長的計算公式是什么？圓面積公式的計算公式是什么？
2、計算下題。求出它的周長與面積。
（1）學生動手計算。
（2）周長與面積有什么不同？
概念不同，計算公式不同，單位不同。
3、判斷。兩個圖形相比較，哪個圖形的周長長，哪個圖形的面積就大。
（錯。周長的長短和面積的大小沒有必然的聯系。）
二、運用所學知識解決實際問題。
1、一個圓形花壇，直徑是4米，周長是多少米？
=(米)
2、一個圓形花壇，周長是米，直徑是多少米？
=4(米)
3、一個圓形花壇的半徑是2米，它的'面積是多少平方米？
=(平方米)
4、一個圓形花壇的周長是米，它的面積是多少平方米？
r=()=2（米）=（平方米）
5、一個環形鐵片，外直徑是6米，內直徑是4米，它的面積是多少平方米？
6、先測量所需要的數據，再計算半圓的周長和面積。（解答結果保留整厘米數）
7、一個圓形餐桌面直徑是2m，它的周長多少米？它的面積是多少米？如果一個人需要寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？
三、綜合練習。
1、判斷對錯，（1）圓的半徑都相等。（）
（2）在同圓或等圓中圓周長約是半徑的倍。（）
（3）半圓的周長是圓周長的一半。（）
2、只列式不計算。
（1）一個圓形鐵板的半徑是5分米，它的面積是多少平方分米？
（2）一個圓形的鐵板的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米？
（3）一個圓形鐵板的周長是分米，它的面積是多少平方分米？
3、說一說下面各題的解題思路。
（1）一個圓形花壇，直徑是5米，小明圍著它跑了5圈，小明一共跑了多少米？
（2）在草地的木樁上栓著一只羊，繩長3米，這只羊能吃到草的面積最大是多少平方米？
四、布置作業
練習十七1-3，思考第4題。
六年級數學下冊教案 15
學習目標
1、使學生理解按一定比例來分配一個數量的意義，掌握按比例分配應用題的特征和解題方法；
2、培養學生應用所學數學知識解決實際問題的能力；
3、通過實例使學生感受到數學來源于生活，生活離不開數學。
導學策略
引導學生將比轉化成分數、份數，指導學生試算
教學準備
學生課前作調查；
教師活動
學生活動
（一）導入：
1、看題目：“比的應用”，你想知道什么？
2、小小調查員：前幾天，我已經請同學們去作了課外調查，看看在我們日常生活中，哪些地方用到了比的知識。下面，請匯報一下你調查到的信息。
3、小結：通過調查，我們已經初步感受到比和我們的日常生活有密切的聯系。今天，我們就隨一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用處？
（二）新課：
1、配置奶茶：
星期天的上午，小明家來了一位客人。剛巧爸爸媽媽有事出去了。于是小明就做起了小主人，親自招待這位王叔叔。
師：請客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）對，這是待客的基本禮儀。小明打算親手配制一杯又香又濃的奶茶，招待王叔叔。
（1）奶茶中，奶和茶的比是2：9。看了這句話，你知道了些什么？
（2）小明想要配制220毫升的奶茶，
（a）先要解決什么問題？（奶和茶各取多少毫升？）
（b）請你先獨立計算一下，奶和茶各取多少毫升？
（4）評價：
（a）請你談談你對這些不同解法的看法？你比較喜歡哪一種解法，為什么？
（b）其實，這些方法都很好。不過，第（b）種解法是我們今天所學到的一種新方法。它是“把一個數量按照一定的比例分配”的問題，我們把它叫做“按比例分配”。（顯示課題，齊讀）
2、計算電費：
（1）剛才小明就按大家計算的結果給王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一會兒，剛巧看到桌子上放著一張電費的清單。原來，“小明家和另外兩戶居民合用一個總電表。九月份共應付電費60元。”（顯示）王叔叔想看小明這個小主人合不合格，就問小明：“你們家上個月交了多少元電費？”
（a）你覺得小明家應付多少元電費？你是怎么想的.？
（b）你為什么不同意他的想法？（不公平）
（2）其實小明這個小主人，當得還是挺合格的。他告訴王叔叔，他們三戶居民都裝了分電表。上個月用電情況是這樣的：（顯示下表）
（3）同學們，你們能幫小明算一算嗎？
3、分配獎金：
我們運動隊的隊員們每天都進行刻苦訓練。辛勤的汗水終于換來了豐收的果實。在前不久舉行的全市中小學生運動會上，他們奪得了第三名的優異成績。下面是運動員的參賽項目個數和得分情況：（顯示表格）
學校決定共給這幾位同學1200元的獎金。假如讓你來分配，你將怎么分配這些獎金呢？
（5）小結：到底學校會怎么獎勵運動員們，我們下午見分曉。不過，不管以怎樣的形式獎勵運動員，重要的不在于獎金的多少，而在于對他們平時的刻苦訓練以及賽場上的奮力拼搏的一種肯定。
三、課堂小結：
今天這堂課我們學習了“按比例分配”，你有什么收獲？
說一說你是怎么獲得這些信息的。
學生回答，依次顯示：
（a）奶和茶共有2+9=11份，奶占2份，茶占9份；
（b）奶占奶茶的2/11，茶占奶茶的9/11；
（c）奶是茶的2/9，茶是奶的9/2倍。
計算好以后，前后4人小組討論一下，你是用什么方法解決這個問題的？說說你的思路。
（c）學生獨立計算后討論。
（3）集體交流：說說你是怎樣計算奶和茶各取多少毫升的？每一步表示什么意思？
生答，師板書，答案可能有：
（a）2+9=11(b)2+9=11(c)2+9=11
220÷11=20(毫升)220×2/11=40毫升220×9/11=180（毫升）
20×2=40(毫升)220×9/11=180毫升180×2/9=40（毫升）
20×9=180(毫升)
(d)4.5x+x=220(e)......
x=40
4.5x=180
（a）獨立解答，個別板演；
（b）集體訂正；
（c）這個題目沒有給出比例，你是怎么想的？
（d）小明算得和同學們一樣。（逐一顯示答案）
（1）請你設計出分配方案，然后在小組中交流一下你的分配方案。
（2）學生獨立計算，小組討論。
（3）集體交流，師板書。（平均分是一種特殊的比例，其實就是1：1：1：1：1：1）
（4）你比較喜歡哪一種分配方案，為什么？
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