六年級上冊數學第一單元教案（通用14篇）

　　作為一名人民教師，常常需要準備教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編精心整理的六年級上冊數學第一單元教案，歡迎大家分享。

　　六年級上冊數學第一單元教案 1

　　教學目標：

　　1、知識與技能目標

　　能夠正確運用圓錐體積計算公式解決實際有關圓錐體積的實際應用問題。

　　2、過程與方法

　　在探作中完成圓錐體積公式的推導。在合作探究中探明等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯系。

　　3、情感態度與價值感

　　在探索合作中感受教學與我生活的密切聯系，讓學生感受探究成功的快樂。

　　教學重點：

　　掌握圓錐體積的計算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。

　　教學難點：

　　理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題

　　學習者特征分析：

　　接受教育者是小學六年級的學生。

　　教學策略選擇與設計：

　　（1）引導學生主動建構知識是新課標的重要理念，六年級的學生盡管具備了一定的邏輯思維能力，但感性知識對于他們來說還是非常重要的。因此，教學中通過引導學生通過自主探索、解決問題，真正掌握所學知識，發展數學能力，真正做到“動手操作、體驗成功”

　�。�2）以實驗要求為主線，既動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體的計算方法。

　　（3）問題解決為主的教學策略：通過演示、小組交流、動手操作、感念辨析等方式，本課從具體的學生感興趣的活動中，讓學生自己發現問題，提出問題，體驗探索成功的快樂；提高學生解決問題的能力，鞏固所學知識。

　　教學資源與工具設計：

　�。�1）每位同學準備等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、6水槽紅顏色水。直尺6把。

　　（2）教師自制的多媒體課件；

　　教學過程：

　　一、復習舊知，課前鋪墊

　　1、怎樣計算圓柱的體積？

　　指名回答，教師板書：圓柱體的體積=底面積×高。

　　2、一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

　　指兩名板演，全班齊練，集體訂正。

　　二、提出質疑，引入新課

　　圓錐有什么特征？它的體積如何計算呢？

　　今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積（板書課題）

　　三、動手操作，獲得新知

　　1、探討圓錐的體積公式

　　教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

　　學生回答，教師板書：

　　圓柱——（轉化）——長方體

　　圓柱體積公式——（推導）——長方體體積公式

　　教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。

　　（1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）

　�。▽W生得出：底面積相等，高也相等。）

　　底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。

　�。ò鍟�：等底等高）

　�。�2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？為什么？

　　教師：圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的`體積大小有什么樣的關系？（指名發言）

　　用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。

　�。�3）學生分組做實驗。

　　誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

　　你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？（學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍）

　　同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

　　我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？（指名發言）

　　（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？

　　學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。（老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體里裝滿了砂子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？（不能）

　　為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）

　　在等底等高的情況下。

　　（老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。）

　　現在我們得到的這個結論就更完整了。（指名反復敘述公式。）

　　教師：同學們圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，只倒一次，看看能不能想辦法推出計算公式？讓學生動腦動手？

　　得出用尺子量圓錐里的水倒進圓柱里，水高是原來水高的1/3。

　　小結：今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

　�。�5）應用鞏固

　　1、出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。

　　例一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

　　學生完成后，進行小組交流。

　　你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）

　　教師板書：

　　1/3 ×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的體積是76立方米

　　2、練習題。

　　一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學生在黑板上只列式，反饋。）

　　3、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。

　　有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎？

　　（1）提問：從題目中你知道什么？

　　（2）學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質疑：3.14×（）×1.5表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？

　　4、比較：例1和例2有什么地方不同？

　�。�1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積。

　　四、綜合練習，發展思維

　　1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

　　2、選擇題。

　　每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。

　　（1）一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（）

　　立方米3a立方米9立方米

　�。�2）把一段圓鋼切削成一個的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（）立方米

　　6立方米3立方米2立方米

　　3、學生操作

　　看看我們的教室是什么體？（長方體）

　　要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積？（小組討論）

　　指名發言。當爭論不出結果時，讓學生以小組為單位動手測量數據：教室長12m，寬6m，高4m、并板書出來，再比較怎樣放體積的圓錐體。

　　五、課后小結，歸納知識

　　這節課你有什么收獲？哪個同學、哪個小組學習？

　　六、作業布置，鞏固新知

　　1、本節課后第3、4、5題。

　　2、回去觀察你生活身邊有哪圓錐物體？測量計算它們的體積。下節課交流匯報。

　　六年級上冊數學第一單元教案 2

　　教學內容：

　　教科書P23—26的內容，P24“做一做”，完成練習四的第1、2題。

　　教學目標：

　　1、認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據實驗材料正確制作圓錐。

　　2、過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。

　　3、養學生的自主探索意識，激發學生強烈的求知欲望。

　　教學重點：

　　掌握圓錐的特征。

　　教學難點：

　　正確理解圓錐的組成。

　　教具準備：

　　每人一個圓錐，師準備一個大的圓錐模型。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、圓柱體積的計算公式是什么？

　　2、圓柱的特征是什么？

　　二、新課

　　1、圓錐的.認識（直觀感受觀察討論匯報）

　�。�1）讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果，從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。

　　（2）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、（在圖上標出頂點，底面及其圓心O）

　　（3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側面。（在圖上標出側面）

　�。�4）讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高）

　　2、小結

　　圓錐的特征（可以啟發學生總結），強調底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高、

　　3、測量圓錐的高（組織學生分組進行測量）

　　由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。

　　（1）先把圓錐的底面放平；

　�。�2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；

　�。�3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

　　4、教學圓錐側面的展開圖

　　（1）學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？

　�。�2）實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。

　　三、課堂練習

　　1、做第24頁“做一做”的題目。

　　讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑、教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。

　　2、練習四的第1題。

　　（1）讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

　�。�2）讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

　　3、完成練習四的第2題。

　　補充習題

　　1、出示一組圖形，辨認指出哪些是圓錐。

　　2、出示一組圖形，指出哪個是圓錐的高。

　　3、出示一組組合圖形，指出是由哪些圖形組成的。

　　四、總結

　　關于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹你手中的圓錐嗎？

　　教學反思：

　　觀察、感知中認識并掌握圓錐的特點，經歷探究測量圓錐高的方法的過程，加深了對圓錐高的認識。在旋轉，對比圓柱和圓錐的過程中，加深對圓錐特點的認識，發展學生的思維。

　　六年級上冊數學第一單元教案 3

　　教學目標：

　　知識技能：

　　1、使學生理解和掌握圓錐的特征及各部分名稱。

　　2、使學生掌握測量圓錐的高的方法。

　　3、培養學生的觀察能力、操作能力和思維能力，發展學生的空間觀念。

　　過程方法：

　　創設情景，由學生自己提出問題，通過自主探索，合作交流，學生動口、動手又動腦，主動參與知識的形成過程

　　情感態度：

　　培養學生積極參與、勇于探索、敢于創新的自主學習精神，發展學生的思維能力，培養學生學習數學的興趣

　　教學過程：

　　一、回顧強化

　　課件演示：出示一支圓柱形鉛筆。

　　教師問：同學們這支鉛筆是什么形狀的？你能說說它具有什么特征嗎？

　　生：是圓柱體。它的特征是：圓柱有三個面，有上下兩個底面，是完全相同的兩個圓，有一個側面是曲面，兩個底面之間的距離叫做圓柱的高，有無數條高。圓柱側面展開是長方形。

　　二、創設情境，激情導入

　　師：圓柱的特征同學們掌握得非常好，今天我們學習一種新的幾何形體，請同學們仔細觀察屏幕

　　課件：用轉筆刀削鉛筆，把削成的筆尖部分（圓錐體）垂直切下來。

　　問：這還是圓柱體嗎？被切下來的是什么幾何形體呢？

　　生：不是。是圓錐體。

　　師揭示課題：我們把象這樣的幾何形體叫做圓錐體，簡稱圓錐，我們所學的圓錐都是直圓錐。今天我們就來學習《圓錐的認識》。板書課題

　　三、探究體驗。

　　1、列舉，提出問題。

　　同學們想一想，在日常生活和生產勞動中，你都看到過哪些物體的形狀是圓錐體的？你也可以把課下收集的圓錐形物體拿出來給大家看。

　　生1：冰激凌外殼的形狀是圓錐體的。

　　生2：有的帽子的形狀是圓錐體的。

　　生3：漏斗的形狀是圓錐體的。

　　生4：蓋房子用的鉛錘的形狀是圓錐體的。

　　同學們很善于觀察，請同學們拿出圓錐體模型，看一看、想一想，你都想知道有關圓錐的哪些知識？

　　可能提出：

　　1、我想知道圓錐的特征。

　　2、我想知道圓錐有幾條高？它的高指的是什么？

　　3、我想知道圓錐的側面展開是什么形狀的？

　　4、我想知道圓錐的體積應怎樣計算？

　　5、我想知道圓錐的表面積該怎樣計算？

　　2、自主探究、解決問題。

　　師：請同學們拿出圓錐體模型，看一看、摸一摸、玩一玩、也可以猜一猜你能發現什么？

　　生：手拿圓錐體模型觀察、想。

　　師：把你觀察到的，感覺到的告訴給你小組的同學，小組同學共同探討剛才大家提出的問題

　　小組交流、討論。教師深入小組和學生一起進行探討。

　　師：哪組愿把你們的研究成果展示給大家。

　　生匯報：（預設展示過程）

　　A、圓錐的特征。

　　①我們發現圓錐上面細，下面粗。

　　②圓錐有一個尖尖的部分，摸起來很扎手。我們把它叫做頂點。

　�、蹐A錐有一個彎曲光滑的面，我們可以把它叫做側面。這個面是曲面。

　�、軋A錐有一個圓形的面，我們可以把他叫做底面。

　�、菸覀冞�發現圓錐的底面朝下立者，尖朝下不立者。

　�、迗A錐在桌子上滾動時，既不朝前走，也不朝后走，它總是繞著一點畫圓。

　　B、圓錐的高

　�、傥覀儼l現圓錐的高是從圓錐的頂點到底面之間的距離。

　�、趫A錐的高是從圓錐的頂點到底面圓心的距離，我們認為圓錐只有一條高。

　�、蹐A錐的高是圓錐的底面到頂點的線段的長。

　�、芪覀冋J為他們說的不準確，圓錐的高是從圓錐的頂點到底面的距離。它應該有無數條高。因為從圓錐的頂點引一條與底面平行的`線，這樣就可以作出無數條高。

　　師：同學們對于圓錐的高有幾種不同的看法，誰的說法是正確呢？請同學們小組進行討論。

　　生：小組進行討論。

　　師：哪些同學同意某某的說法。老師也同意這位同學的說法。請同學們仔細看屏幕。（課件演示圓錐的高）

　　師：這條黑色的虛線就是圓錐的高。誰愿意說說圓錐的高指的是什么？

　　生試說圓錐的高：

　　圓錐的高是從圓錐的頂點到底面圓心的距離。圓錐只有一條高。因為圓錐只有一個頂點和一個底面圓心。

　　師：請同學們打開書42頁看第三自然段最后一句話，誰來讀。

　　（指名讀、齊讀高的定義）

　　師：哪一組還有發現。

　　C、圓錐的側面展開。

　　我們發現圓錐的側面展開是扇形。（舉起給同學們看，一名同學把展開的圖形貼在黑板上）

　　教師用課件演示側面展開的過程。

　　師：通過剛才的學習，我們掌握了圓錐各部分的名稱。請同學們拿起圓錐體模型，小組同學互相說說圓錐各部分的名稱。

　　小組互相說圓錐各部分的名稱。

　　師：誰愿意到前面說說圓錐各部分的名稱。

　　兩名學生到前面來說

　　3、由實物抽象出幾何圖

　　師：同學們說得可真好！老師這有三幅圓錐體實物圖，請同學們看。（課件展示）圓錐的幾何圖是什么樣的呢？請同學們仔細看（課件展示）畫圖時看不見的部分應怎樣畫？（課件演示）

　　這就是圓錐的幾何圖

　　生：用虛線畫。

　　師：同學們看黑板這是圓錐的幾何圖。（教師邊說邊揭開貼紙）誰能到前面對照圓錐的幾何圖說說你都學會了有關圓錐的哪些知識？

　　學生到前面說

　　師：請同學們閉上眼睛想一想圓錐是什么樣子的？

　　4、探究測量圓錐高的方法。

　　師：通過剛才的學習我們掌握了圓錐的特征及圓錐各部分的名稱，我們知道圓錐的高是從圓錐的頂點到底面圓心的距離，那怎樣來測量圓錐的高呢？先想一想，然后利用課下大家準備的材料，小組同學共同探究圓錐的高的測量方法。

　　學生匯報：

　　生1：我們小組是這樣測量的，先把圓錐底面放平，用直尺水平地放在圓錐的頂點上，用三角板豎直地量出圓錐的高

　　生2：我們小組的方法和他們的差不多，只是用小尺豎立在桌面上，然后用三角板通過頂點與直尺垂直。

　　生3：我認為這種方法比第一種測量準確。因為三角板這樣放在圓錐的頂點上可以與直尺保持垂直，準確地測量出高

　　生4：我們是這樣測量的，把圓錐的底面朝下倒立在桌面上，把小尺放在圓錐的底面上，然后用三角板垂直地測量出頂點到底面之間的距離。

　　生5：我認為這種方法不太好，因為這種方法不能使用于所有的圓錐，比如，一個大的小麥堆，能把它倒過來測量它的高嗎？

　　生6：我們認為不管用什么方法，都應該注意小尺測量時要從“0”刻度開始。

　　四、看書質疑。

　　五、課堂練習

　　1、在下面的圖形中找出哪些是圓錐。

　　課本練習十二1題

　　2、判斷。（打手勢）

　�。�1）圓錐的側面是曲面。（）

　�。�2）圓柱側面展開是長方形，圓錐側面展開也是長方形。（）

　　（3）從圓錐的頂點到底面任意一點的線段叫做圓錐的高。（）

　�。�4）圓錐的底面是圓形。（）

　　3、練習十二2題

　　六、課堂小結。

　　這節課我們學習了什么？通過這節課的學習你都學會了什么？

　　七、作業。

　　到室外找一些沙子或土堆成一個圓錐形，想辦法測量出它的高，可以兩個人進行合作。

　　六年級上冊數學第一單元教案 4

　　教學目的：

　　使學生認識圓錐，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖。

　　教具準備：

　　要求每個學生用教科書圖樣做一個圓錐的模型，并讓學生收集一些圓錐形的實物，教師準備一個圓錐形物體，一塊平板（或玻璃），一把直尺。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、提問：圓柱體積的計算公式是什么？

　　2、圓柱的特征是什么？

　　二、導入新課

　　教師：我們已經學習了圓柱的有關知識。請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它與圓柱有什么不一樣？

　　三、新課

　　1、圓錐的認識。

　　讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果。從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓，等等。

　　教師指出：像這樣的物體就叫做圓錐體，簡稱圓錐。這節課我們就來學習這種新的立體圖形

　　板書謀題：圓錐

　　教師：大家門才認識了圓錐形的物體，我們把這些物體畫在投影片上。

　　出示有圓錐形物體的投影片。

　　教師：現在我們沿著這些圓錐形物體的輪廓畫線，就可以得到這樣的圖形。

　　隨后教師抽拉投影片，演示得到圓錐形物體的輪廓線。

　　然后指出：這樣得到的圖形就是圓錐體的幾何圖形。

　　教師指出：圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓。

　　然后在圖上標出頂點，底面及其圓心O。

　　同時還要指出：我們所學的圓錐是直圓錐的簡稱。

　　接著讓學生用手摸一摸圓錐周圍的面，使學生發現圓錐有一個曲面。由此指出：圓錐的這個曲面叫做側面。（在圖上標出側面。）

　　讓學生看著圓錐形物體，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。然后在圖上標出高。

　　教師順著母線的方向演示。問：這條線是圓錐的'高嗎？

　　指名學生回答后，教師要指出：沿著曲面上的線都不是圓錐的高。

　　教師：圓錐的高到底有多少條呢？

　　引導學生根據高的定義，弄清楚由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高。

　　然后讓學生拿出自己的學具，同桌的兩名同學相互指出圓錐的底面、側面和頂點，注意提醒學生圓錐的高是不能摸到的。

　　2、小結。

　　圓錐的特征（可以啟發學生總結），強調底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高。

　　3、測量圓錐的高。

　　教師：由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助—塊平板來測量。

　　教師邊演示邊敘述測量過程：

　�。�1）先把圓錐的底面放平；

　�。�2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；

　�。�3）豎直地量出乎板和底面之間的距離。

　　測量的時候一定要注意：

　�。�1）圓錐的底面和平板都要水平地放置；

　�。�2）讀數時一定要讀平板下沿與直尺交會處的數值。

　　4、教學圓錐側面的展開圖。

　　教師：圓錐的側面是哪一部分？

　　教師展示圓錐模型，指名學生說出側面部分。

　　教師：我們已經學習過圓柱，哪位同學能說一說圓柱的側面展開后是什么圖形？

　　學生回答出圓柱的側面展開圖是長方形后，教師設問：那么，請大家想一想，圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？”

　　留給學生短暫的思考討論時間后，教師指出：下面我們通過實驗來看看圓錐的側面展開后是一個什么圖形。

　　然后教師指導學生把圓錐模型的側面展開，使學生看到圓錐的側面展開后是一個扇形。展開后還可以再把它合攏，恢復原狀，使學生加深對圓錐側面的認識。

　　四、課堂練習

　　1、做“做一做”的題目。

　　讓學生拿出課前準備好的模型紙樣、先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑。教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。

　　2、做練習九的第1題。

　　讓學生自由地想，只要是接近于圓錐的都可以視為是圓錐。

　　3、做練習九的第2題。

　　六年級上冊數學第一單元教案 5

　　教學目標：

　　1、創設自主探索的學習情境，使學生在合作交流、嘗試練習、歸納領悟等過程中，理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘以分數的計算法則，學會分數乘分數的簡便計算。

　　2、通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養學生的類推、歸納能力。

　　3、通過一個數乘以分數應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發學生學習動機和興趣。

　　教學重點：

　　理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法。

　　教學難點：

　　推導算理，總結法則。

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、計算下列各題并說出計算方法。

　　xxx

　　2、上面各題都是分數乘以整數，說一說分數乘以整數的意義。

　　3、引入：這節課我們來學習一個數乘以分數的意義和計算方法。

　　二、新課

　　1、教學例3

　�。�1）出示條件和問題：每小時粉刷這面墻的，小時粉刷這面墻的幾分之幾？根據公式“工作效率×工作時間＝工作總量”，學生列式：×

　　（2）引導學生動手操作，把一張紙張看作一面墻，第一步先涂出1小時粉刷的面積，即這面墻的，第二步再涂出小時粉刷這面墻的'面積，即的，由此得出×這個乘法算式表示“的是多少？”

　�。�3）根據直觀的操作結果，得出×＝，根據剛才操作的過程和結果推導出計算方法：×=＝。

　　（4）提出問題： 小時粉刷多少呢？讓學生用前面的方法涂色、推導、計算，自主解決問題。

　　2、相關練習：練習二第5題。

　　3、小結一個數乘分數的意義和計算方法。

　　（1）意義：一個數乘分數，表示求這個數的幾分之幾是多少。

　　（2）計算法則：分數乘分數，用分子乘分子，分母乘分母。

　　4、教學例4

　�。�1）引導學生分析題意，根據“速度×時間＝路程”的數量關系列出算式： ×。

　�。�2）先讓學生獨立計算，再交流計算的方法，明確分數乘分數也可以先約分再乘。通過展示學生的計算過程，進一步明確約分的書寫格式：

　　（3）學生獨立解答“5分鐘飛行多少千米？”，講評中介紹分數乘整數的另一種格式。

　　5、鞏固練習：P11“做一做”（注意提醒學生要先觀察能否約分，再著手計算）。

　　三、練習

　　1、練習三第6題

　　（1）求2枝長多少分米，就是求2個是多少？算式：×2

　�。�2）求枝或枝長多少分米，就是求的是多少，或的是多少。

　　2、練習三第9題。（學生討論交流，說說錯在哪里，結合學生易犯的錯誤講解）

　　四、作業

　　練習二第3、7、8、10題。

　　六年級上冊數學第一單元教案 6

　　第一課時

　　教學內容：

　　課本第2頁~3頁的例題和“做一做”，練習一的第1~7題。

　　教學目標：

　　使學生理解位置，并會用數對表示位置。

　　在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。

　　教學重點：

　　能用數對表示物體的位置。

　　教學難點：

　　能用數對表示物體的位置，正確區分列和行的順序。

　　教學方法：

　　講授法、演示法，討論法、練習法。

　　教具準備：

　　教師準備多媒體。

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、我們全班有54名同學，如果我要請你們當中的某一位同學發言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準確嗎？

　　2、學生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。

　　二、新授

　　1、教學例1

　�。�1）如果老師用第二列第三行來表示××同學的位置，那么你也能用這樣的方法來表示其他同學的位置嗎？

　�。�2）學生練習用這樣的方法來表示其他同學的位置。（注意強調先說列后說行）

　�。�3）教學寫法：××同學的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（2，3）。按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學生把自己的位置寫在練習本上，指名回答）

　　2、小結例1：

　　（1）確定一個同學的位置，用了幾個數據？（2個）

　　（2）我們習慣先說列，后說行，所以第一個數據表示列，第二個數據表示行。如果這兩個數據的順序不同，那么表示的位置也就不同。

　　3、練習：

　�。�1）教師念出班上某個同學的名字，同學們在練習本上寫出他的準確位置。

　　（2）生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。

　　三、練習

　　1、練習一第4題

　�。�1）學生獨立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。

　�。�2）學生依據所給的數據標出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。

　　2、練習一第3題：引導學生懂得要先看頁碼，在依照數據找出相應的位置

　　四、總結

　　我們今天學了哪些內容？你覺得自己掌握的情況如何？

　　五、作業

　　練習一第1、2、5、7、8題。

　　六、教后記：

　　通過呈現確定多媒體教室中學生的座位這個情景，利用學生已有的生活經驗引出本單元內容的學習，極大地調動了學生的學習積極性。教學中積極引導與點撥，加深了學生對數對的理解。

　　第二課時

　　教學內容：

　　課本3頁例2，練習一第3、4、6、7題。

　　教學目標：

　　1、通過小組合作、自主探究建構，使學生能結合方格紙用數對來確定位置，能依據給定的數對在方格紙上確定位置。

　　2、通過課堂的學習活動，增強學生運用所學知識解決實際問題的能力，提高應用意識。

　　3、讓每一個學生在通過合作學習、匯報展示、課堂互動交流中，都體驗到學習帶來的喜悅，培養學生的'學科興趣和學習能力。

　　教學重點：

　　在方格紙用數對確定位置。

　　教學難點：

　　利用方格紙正確表示列與行。

　　教學用具：

　　動物園示意圖的方格紙圖。

　　教學過程

　　一、復習導入，提出學習目標。

　　1、復習：先用數對表示班級某一位同學的位置，再說說數對的第1個數字表示什么？第2個數字表示什么？

　　2、 揭題，提出學習目標。

　　讓學生先說說，再出示學習目標：

　�。�1）方格紙上什么線表示列，什么線表示行。

　�。�2）利用方格紙確定物體位置的方法。

　　二、展示學習成果

　　1、認識方格紙的列與行。

　　豎線是列，橫線是行。

　　2、 自主學習，小組內展示。

　�。�1）獨立學習課本3頁例2，并完成問題1和問題2。小組之間互相交流、探討。（教師相機進行指導，收集學生的學習信息，重在讓學生展示不同的思維方法和錯例，特別是引導小組內學生之間的交流與探討。）

　　（2）指名學生板演。

　　3、全班展示。

　�。�1）問題1：熊貓館在第3列第5行，用（3，5）表示；海洋館在6列第4行，用（6，4）表示；猴山在第2列第2行，用（2，2）表示；大象館在第1列第4行，用（1，4）表示。

　　（2）問題2：讓板演的學生說說是怎樣標出各個場館的位置。如：飛禽館（1，1）在第1列第1行交*點上……

　　三、拓展知識外延。

　　1、完成練習一第3、4題。

　　2、完成練習一第6題。

　�。�1） 獨立寫出圖上各頂點的位置。

　　（2）頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？數對的哪個數字發生了改變？點A再向上平移5個單位，位置在哪里？數對的哪個數字也發生了改變？

　�。�3）照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完整的三角形。（小組內互相交流、探討。）

　　（4） 觀察平移前后的圖形，說說你發現了什么？

　�。�5）匯報：圖形不變，右移時，列變了，數對的第一個數字改變了，上移時，行變了，數對的第二個數字改變了。

　�。�6）學生質疑問難，激發知識沖突。

　　a、針對同學的匯報，學生自由質疑問難。

　　b、教師引導學困生提出問題：同學們，你在學習中碰到困難了嗎？能把你遇到的困難說給大家聽嗎？那你對同學的展示有什么想法與建議嗎？

　　四、歸納總結

　　我們今天學了哪些內容？你覺得自己掌握的情況如何？

　　五、作業：練習一第5、7題。

　　六、教后記：

　　讓每一個學生在通過合作學習、匯報展示、課堂互動交流中，都體驗到學習帶來的喜悅，培養學生的學科興趣和學習能力。

　　六年級上冊數學第一單元教案 7

　　教學目標：

　　1、知識與技能

　　理解圓錐體積公式的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。

　　2、過程與方法

　　通過操作、實驗、觀察等方式，引導學生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來獲取新知識。

　　3、情感態度與價值觀

　　滲透知識是“互相轉化”的辨證思想，養成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學與我的生活的密切聯系，讓學生感受探究成功的快樂。

　　教學重點：

　　掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。

　　教學難點：

　　理解圓錐體積公式的推導過程。

　　教具學具：

　　不同型號的圓柱、圓錐實物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。

　　教學流程：

　　一、創設情境，提出問題

　　師：五一節放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請同學們幫老師參考一下買哪一種合算？

　　生：我選擇底面的；

　　生：我選擇高是的；

　　生：我選擇介于二者之間的。

　　師：每個人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰的意見正確呢？

　　生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。

　　師：冰淇淋是個什么形狀？（圓錐體）

　　生：你會求嗎？

　　師：通過這節課的學習，相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題：圓錐的體積。

　　二、設疑激趣，探求新知

　　師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？

　　（學生猜想求圓錐體積的方法。）

　　生：我們可以利用求不規則物體體積的方法，把它放進一個有水的容器里，求出上升那部分水的體積。

　　師：如果這樣，你覺得行嗎？

　　教師根據學生的回答做出最后的評價；

　　生：老師，我們前面學過把圓轉化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？

　　師：大家猜一猜圓錐體可能會轉化成哪一種圖形，你的根據是什么？

　　小組中大家商量。

　　生：我們組認為可以將圓錐轉化成長方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。

　　師：此種方法是否可行？

　　學生進行評價。

　　師：哪個小組還有更好的辦法？

　　生：我們組認為：圓錐體轉化成長方體后，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯系。如果將圓錐轉化成圓柱，就更容易進行研究。）

　　師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯系最為密切，請各組先拿出學具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的`底與高的大小關系。

　　1、各小組進行觀察討論。

　　2、各小組進行交流，教師做適當的板書。

　　通過學生的交流出現以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。

　　3、師啟發談話：現在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進行研究？能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關系的一組呢？（小組討論）

　　4、小組交流，在此環節著重讓學生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進行探究的理由。

　　師：我們大家一致認為應該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行？為什么？

　　師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什么樣的關系？

　　生：大約是圓柱的一半。

　　生：……

　　師：到底誰的意見正確呢？

　　師：下面請同學們三人一組利用你桌子的學具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關系驗證我們的猜想，不過在實驗前先閱讀實驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開始吧！

　　要求：

　　實驗材料，任選沙、米、水中的一種。

　　實驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。

　�。ㄉ�進行實驗操作、小組交流）

　　師：

　　誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

　　通過做實驗，你們發現它們有什么關系？

　　生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。

　　生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱，三次倒滿。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）

　　師：同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略

　　師：請看大屏幕，看數學小博士是怎樣做的？（課件演示）

　　齊讀結論：

　　師：你能根據剛才我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式？

　�。ㄐ〗M討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則V圓錐=sh÷3即V圓錐=1/3sh

　　師：同學們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？

　�。ㄠ�！三種冰淇淋的體積原來一樣大）

　　聯系生活，拓展運用：

　　本練習共有三個層次：

　　1、基本練習

　�。�1）判斷對錯，并說明理由。

　　圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（）

　　一個圓柱木料，把它加工成的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（）

　　一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）

　�。�2）計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）

　　s=25、12 h=2.5

　　r=4，h=6

　　2、變形練習

　　出示學校沙堆：我班數學小組的同學利用課余時間測量了那堆沙子，

　　得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長12.56米，底面積：12.56平方米，高1.2米，

　�。�1）、你能根據這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？

　　（2）、找一找這些計算方法有什么共同的特點？V錐=1/3Sh

　�。�3）、準備把這堆沙填在一個長3米，寬1.5米的沙坑里，請同學們算一算能填多深？

　　3、拓展練習

　　一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？

　　整理歸納，回顧體驗

　�。ㄍㄟ^小結展示學生個性，學生在學習中的自我體驗，使孩子情感態度，價值觀得到升華。）

　　六年級上冊數學第一單元教案 8

　　教學內容：

　　課本第6頁的內容和練習二的第5—11題。

　　教學目的：

　　1、進一步掌握分數乘分數的計算法則，并能比較熟練地進行計算。

　　2、培養學生的計算能力。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、計算下面各題，并說一說計算方法。

　　2、把下面的`整數改寫成分數。

　　2=（）5=（）14=（）25=（）

　　二、新授。

　　1、統一計算法則。

　　（1）到目前為止，你學會了哪些分數乘法的知識？分數乘整數以及分數乘以分數的計算法則分別是什么？分數乘分數的法則適用于分數和整數相乘嗎？為什么？

　　（2）請你試算一算：

　　（學生小組合作學習，教師巡視。）

　　學生邊展示計算過程，邊闡述理由。

　　（3）教師引導學生歸納：因為整數可以看成分母是1的分數，所以分數乘分數的法則也適用于分數和整數相乘。因此分數乘法的計算法則可以統一為一條，即用分子相乘的積作分子，分母相乘作分母。

　　2、書寫形式。

　�。�1）具體計算時，在碰到整數和分數相乘，可以把整數看成分母是1的分數，直接和分數的分子相乘，不必把整數化成分母是1的分數。

　　例如：

　�。�2）計算時，也可以不把相乘的兩個數改寫成分子、分母分別相乘的形式，直接把整數或分數的分子與另一個數的分母進行約分。

　　例如：

　　3、做一做。

　　完成課本第6頁下面的做一做題目。

　　三、鞏固練習。

　　1、練習二的第6題。

　　2、練習二的第8題。

　　3、練習二的第10題。

　　四、總結。

　　這節課你有什么收獲？

　　五、課堂練習。

　　練習二的第5、7、9、11題。

　　六年級上冊數學第一單元教案 9

　　教學目標

　　1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

　　2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　3.認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決，并可以借助數學語言來表述和交流。

　　教學重點：

　　會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。

　　教學難點：

　　能解決一些簡單的實際問題。

　　教具準備：

　　蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件

　　教學時間：

　　預習提綱：

　　1、課本中哪杯水更甜？為什么？

　　2、什么是化簡比？

　　3、化簡比的根據是什么？怎樣化簡比？

　　4、試完成第52頁的試一試。

　　教學過程：

　　一、情境引入

　　老師：不少同學已經發現今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調制好的兩杯蜂蜜水。你現在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

　　你們需要老師提供什么信息？

　　根據學生回答出示數據信息：

　　蜂蜜水

　�。�1）號杯：2小杯18小杯

　�。�2）號杯：40毫升360毫升

　　你獲得了什么信息？

　　聯系最近我們所學的知識，你想到了什么？

　　隨學生回答板書：（1）號杯2：18

　　蜂蜜與水的比（2）號杯40：360

　　二、探索新知

　　1、體會化簡比的必要性。

　　再次提出問題：

　　哪杯蜂蜜水更甜，你現在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？

　　想想辦法，先和同桌交流。

　　全班交流：你的想法與依據。隨學生回答板書。

　　2：18=2÷18=2/18=1/9

　　30：270=30÷270=30/270=1/9

　　比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）

　　2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

　　30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

　　說一說，這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？

　　小結：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結果是一樣甜。

　　2、理解化簡比，揭示課題。

　　觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯系與區別？

　　根據學生發言，師板書：最簡單的整數比

　　你能列舉幾個“最簡整數比”嗎？

　　通過例子認識到，就像分數約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數1，這樣的整數比就是最簡整數比。

　　指化簡過程，揭示課題：比的化簡

　　你是怎么理解化簡比的？（隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）

　　剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？

　　小結：分數根據分數的基本性質可以約分，比也可以根據分數的基本性質或商不變的性質化簡。

　　3、化簡比的方法。

　�。�1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。

　　出示小黑板：

　　化簡比：24：42120：60

　　交流：說說你的思路。（方法、根據）

　�。�2）小組活動：

　　化簡比：

　　0.7：0.82/5：1/4

　　這兩組比與前個的最大區別是什么？

　　小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

　　（3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。

　�。ǔ浞终故緦W生的`不同方法。）

　�。�4）歸納：怎樣化簡比？

　　（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）

　　老師小結：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數比；化簡比的方法可以統一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。

　　4、看書質疑。

　　三、鞏固提高

　　1、化簡比：

　　（要求：學習有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）

　　21：240.3：1.54/5：5/71：4/50.12：60.4：1/4

　　2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣的嗎？）

　　四、總結

　　回顧這節課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?

　　小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要.

　　五、作業:課本第52頁試一試.

　　板書設計

　　比的化簡

　　比化簡最簡單的整數比

　　1）號杯2：18=2÷18=2/18=1/9

　　蜂蜜與水的比一樣甜2）號杯30：270=30÷270=30/270=1/9

　　教學反思

　　1：9

　　六年級上冊數學第一單元教案 10

　　學習內容

　　教科書第54頁例1，課堂活動第1題，練習十五第1～3題。

　　育人目標

　　1.在實際情境中理解按比例分配的意義。掌握按比例分配解決問題的方法，能正確解決簡單的按比例分配的問題。

　　2.經歷探索按比例分配解決問題方法的產生過程，培養學生的分析問題、解決問題的能力。

　　3.通過自主學習等活動發展學生自主探究的意識，滲透轉化的數學思想，并從中感受數學與生活的密切聯系。

　　4.在分筆記本的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的合作意識，引導學生大膽探索創造。

　　5.經歷按比例分配解決問題的過程，感受數學的價值，體驗解決問題的快樂，培養學生熱愛數學的情感。

　　學習重難點

　　1.能正確運用按比例分配的方法解答簡單的數學問題。

　　2.正確解決按比例分配的實際問題。

　　學習評價設計

　　1.學生思考用不同的策略來解決問題。

　　2.在按比例分配解決問題的過程中，積累按比例分配解決問題的經驗，能根據實際情況進行科學、合理地分配。

　　教學過程

　　情境引入

　　同學們都有買文具的經歷，請看大屏幕(實物投影出示與學生生活緊密聯系的實例)幾個同學湊錢批發文具，我們來看看他們是怎樣買的？

　　①李蕓和張倩各拿出8元錢，一共買了10支水彩筆。他倆該怎么分這些筆？

　　學生回答后，教師及時做出評價，板書教學。

　�、谶@兒還有兩個同學，也批發了一些文具，陳紅拿出6元，趙青拿出4元，一共買了15本同樣的筆記本。(指導學生讀題)

　　這兩個同學怎樣分這些筆記本？

　　學生說出自己的想法，教師組織評議。

　　小結得出：按拿錢的多少來分配筆記本最合理，這種分配方法通常叫做按比例分配。(板書課題：按比例分配（一）

　　學生口答，獨立思考，再交流：

　　生：平均分，一人5支。

　　生：陳紅多點，趙青少點。

　　在分筆記本的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的合作意識，引導學生大膽探索創造。

　　探究新知

　　1.理解按比例分配的意義。

　　把10支水彩筆平均分給兩個同學，為什么要平均分呢？讓學生理解，因為兩人拿出的錢數同樣多，也即拿出的錢數比是1:1,所以要平均分。

　　陳紅和趙青分筆記本，為什么不平均分呢？

　　組織學生思考交流，因為兩人拿出的錢數不一樣多，再平均分是不公平的。要做到公平，應根據出錢多少來分配才合理。兩人拿出的錢數的比是3:2，那么，15本筆記本應按3:2分配。

　　最后，教師指出：像這樣把一個數量按照一定的比來進行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。

　　2.例舉身邊的事例，進一步理解按比例分配的意義。

　　生活中還有很多這樣的例子，需要把某一物品按照一定的比來進行分配，比如：實物投影出示物品配料標簽。

　　(1)某配方奶粉調配時，奶粉和水的'比為1∶7，按照這個調配建議，我們在沖奶粉時能平均放奶粉和水嗎？

　�。�2）市場上出售一種5升裝的混合油，其中橄欖油與花生油的比是1∶1，這是一種什么樣的分裝方法？這5升油中，花生油有多少升？

　�。ńM織學生分組討論反饋.

　　交流后，教師及時做出評價）

　　你們在生活中有沒有遇見這樣的例子？介紹給大家聽聽。(學生舉例)

　　3.學習例1。

　　同學們理解了什么是按比例分配，下面（第54頁例1）大家開動腦筋，幫助陳紅和趙青分一下筆記本，看看誰分配得最合理，分配的方法最容易操作！

　�。�1）學生獨立思考、計算，教師巡視指導

　　（2）反饋學生做法，集體分析解法。

　　方法1：陳紅、趙青拿出錢數的比是：6∶4=3∶2

　　解：設每份是x本。

　　3x+2x=15

　　5x=15

　　x=3

　　陳紅應分的本數是3×3=9（本）

　　趙青應分的本數是2×3=6（本）

　　方法2：先求出每份是多少本，再分別求出兩人應分的本數。

　　15÷（3+2）=3（本）

　　陳紅應分的本數是3×3=9（本）

　　趙青應分的本數是2×3=6（本）

　　方法3：總份數是3+2=5,因為陳紅應分的本數占15本的，趙青應分得本數占15本的，所以：陳紅應分的本數：15×=9(本)。趙青應分的本數：15×=6(本)。

　　答：陳紅應分9本，趙青應分6本。

　　學生交流解法，并說明解題思路。通過評價，鼓勵學生用不同的策略來解決問題。

　�。�3）同學們想出了這么多不同的方法來解決問題，真棒！可是你們如何證明自己的解法是正確的？(引導學生用不同的方法進行檢驗)

　　方法1：把求得陳紅、趙青所分到的筆記本數加起來，看是否等于總數15本。

　　方法2：把陳紅、趙青所分到的筆記本數寫成比的形式，看化簡后是不是等于3∶2。

　　（4）引導反思：這道題有什么特點？我們是怎樣解決的？

　　特點：把15本筆記本作為總量，按照給定錢數的比進行分配，像這種方法：用份數的思路解答；用分數的思路解答；用方程解答。

　　如果按1∶1分配，是怎樣分？

　　指出：平均分是按比例分配的特例。

　　獨立思考再交流理解為什么要平均分。

　　結合生活實例討論交流理解按比例分配的實際意義。

　　舉例交流。

　　學生獨立完成再匯報交流不同的解題思路。

　　用不同的方法進行檢驗。

　　反思交流按比例分配這類型的特點及解題方法。

　　經歷按比例分配解決問題的過程，感受數學的價值，體驗解決問題的快樂，培養學生熱愛數學的情感。

　　鞏固練習

　　1.練習十五第1題(學生交流解法，并說明解題思路，并鼓勵學生用不同的策略來解決問題。)

　　2.學生獨立完成練習十五第2、3題，完成后用投影儀集體訂正。

　　3.課件出示課堂活動第一題（閱讀資料，結合自己班的人數，設計一個合適的比，將全班學生分成兩部分來參加兩項公益活動，然后全班交流。）

　　學生獨立完成，再交流不同的解題策略。

　　課堂小結

　　同學們，這一節課你學得愉快嗎？你有什么收獲？(指名說一說)在這么多解決問題的方法中，你最喜歡哪一種？為什么？

　　談收獲。

　　六年級上冊數學第一單元教案 11

　　教學目標

　　使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算法則．

　　教學重點

　　使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算法則．

　　教學難點

　　引導學生總結分數乘整數的計算法則．

　　教學過程

　　一、設疑激趣

　　1．口算：

　　問：怎樣計算？(分母不變分子相加。)

　　2．根據題意列出算式：

　　(1)5個12是多少？

　　(2)3個14是多少？

　　列式：

　　(1)12＋12＋12＋12＋12或12×5

　　(2)14＋14＋14或14×3

　　題中的兩個式子哪個簡便？

　　(12×5，14×3)它們各表示什么意思呢？(5個12是多少？3個14是多少？)能用一句話概括這兩個乘法算式的意義嗎？(就是求幾個相同加數和的簡便運算。)這是整數乘法的意義，它對于分數乘法適用嗎？

　　二、自主探索

　　1．分數乘以整數的意義。

　　多少塊？(投影)

　　2份。)聽回答，老師邊重復邊投影(三層復式投影片)。

　　把一塊蛋糕(出示一個圓)平均分成9份(覆蓋平均分的9份)，取其中2份(覆蓋2份是紅色的)。

　　(3)根據圖意列出算式。

　　問：這個加法算式有什么特點？(三個加數相同。)

　　問：為什么？(三個加數相同。)問：這個算式你們學過嗎？它是什么數乘以什么數？(分數乘以整數。)師：這就是今天我們要學習的分數乘以整數。(板書課題)師：分數乘以整數表示什么意思呢？觀察上面兩個算式，并說出

　　(分數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數

　　練一練(投影片二)

　�、倏磮D寫算式。

　　②根據意義列式。

　�、劭此闶秸f意義。

　　2．分數乘以整數的法則。

　　通過以上幾個式題的計算，想一想分數乘以整數怎樣計算呢？

　　師：比一比，看哪個組的同學總結的語言準確又簡練。小組討論，總結出法則。分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。(板書)③應用法則計算。

　　有不一樣的嗎？強調結果化成帶分數。還有不同的做法嗎？

　　討論，這兩種方法哪種簡單？為什么？

　　強調：能約分，要先約分；結果是假分數一定要化成整數或帶分數。(三)鞏固練習1．看圖寫算式。

　　第3頁的第1題，看圖寫算式。(填書上)行間巡視，注意：被乘數和乘數的位置。2．先說算式意義，再填空。

　　3．看算式，約分計算。

　　4．口算：

　　5．判斷：(打手勢)

　　(四)課堂總結

　　今天我們學習了什么內容？分數乘以整數的意義是什么？分數乘以整數的法則是什么？計算時應注意什么？(能約分要約分，結果是假分數，要化成整數或帶分數。)課堂教學設計說明

　　1．確定教學目標、教材的重點難點，它對整個教學過程具有導向、激勵和評價作用。本節課的重點是分數乘以整數的意義與法則，難點是法則的推導。在設計教案中，以突出重點為中心，教法與內容設計要服務于中心。

　　2．依據知識的遷移，進行很必要的鋪墊，利用知識之間的聯系，精心設計復習題，為教學重點服務，使學生順利掌握“分數乘以整數的意義與整數乘法意義相同”。同時復習分數加法，為推導公式進行鋪墊。

　　3．重視法則推導過程，應用轉化思想，啟發學生把新知識轉化為已學過的舊知識。進一步了解知識之間的聯系，適時點撥，激發學生主動探索新知識。教師有意識地讓學生參與法則推導，讓學生先嘗試、觀察、討論、總結，而后再概括法則，使學生學得生動活潑，發揮小組的團結協作作用。在課堂上，不僅有師生之間的信息交流，而且還有同學之間的`信息交流。教師根據信息反饋，及時對教學過程進行調控，以達到真正提高課堂教學的目的。

　　總結

　　1、依據知識的遷移，進行很必要的鋪墊，利用知識間的聯系，精心設計復習題，為教學重點服務服務，使學生順利掌握“分數乘整數的意義與整數乘法意義相同”。同時復習分數加法，為推導公式進行鋪墊。

　　2、重視法則推導過程，應用轉化思想，啟發學生把新知識轉化為已學過的舊知識。進一步了解知識之間的聯系，適時點撥，激發學生主動探索新知識。教師有意識的讓學生參與法則推導，讓學生先嘗試、觀察、討論、總結，而后再概括法則，使學生學得生動，活潑，發揮小組的團結協作作用。

　　六年級上冊數學第一單元教案 12

　　教學內容：

　　第1～2頁，例1及“做一做”，練習一1—7題。

　　教學目的：

　　（1）使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。

　�。�2）使學生能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。

　　教學重、難點：

　�。�1）使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。

　�。�2）引導學生總結分數乘整數的計算法則。

　　教學過程：

　　（一）鋪墊孕伏

　　1、出示復習題。（投影片）

　�。�1）整數乘法的意義是什么？

　�。�2）列式并說出算式中的被乘數、乘數各表示什么？

　　5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？

　�。�3）計算：

　　計算時向學生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看到三個加數都相同，計算時3個3連加的結果做分子，分母不變。

　　2、引出課題。

　　分數加法是否也有簡便算法？今天我們學習分數乘法。（板書課題：分數乘整數）

　　（二）探究新知。

　　1、教學分數乘整數的意義。

　　出示例1，指名讀題。

　　（1）分析演示：

　　師：每人吃塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？（不夠一塊）接著出示如課本的三個扇形圖。問：一個人吃了塊，三個人吃了幾個塊？使學生從圖中看到三個人吃了3個塊。讓學生用以前學過的知識解答3個人一共吃了多少塊？（教師在3個扇形下面畫出大括號并標出？塊）訂正時教師板書：+ + = = =（塊），（教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊蛋糕的圖片）

　�。�2）觀察引導：

　　這道題3個加數有什么特點？使學生看到3個加數的分數相同。教師問：求三個相同分數的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書：。再啟發學生說出表示求3個相加的和。

　　（3）比較和12×5兩種算式異同：

　　提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開討論）。

　　通過討論使學生得出：

　　相同點：兩個算式表示的意義相同。

　　不同點：是分數乘整數，12×5是整數乘整數。

　�。�4）概括總結：

　　教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導學生說出都是表示求幾個相同加數的和。）

　　2、教學分數乘以整數的計算法則。

　�。�1）推導算理：

　　由分數乘整數的意義導入。

　　問：表示什么意義？引導學生說出表示求3個的和。板書：+ +學生計算，教師板書：提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學生答后板書：（塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）

　�。�2）引導觀察：的分子部分、分母與算式兩個數有什么關系？（互相討論）

　　觀察結果：的'分子部分2×3就是算式中的分子2與整數3相乘，分母沒有變。

　�。�3）概括總結：

　　請根據觀察結果總結的計算方法。（互相討論）

　　匯報結果：（多找幾名學生匯報）使學生得出是用分數的分子2與整數3下乘的積作分子，分母不變。

　　根據的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進約得的數要與原數上下對齊。然后讓學生將按簡便方法計算。

　�。▎�發學生通過合作學習，學習總結、歸納，培養學生的語言表達能力和邏輯思維能力）

　　3、反饋練習：

　�。�1）看圖寫算式：做一做、練習一第1題。

　　訂正時讓學生說出乘法中被乘數、乘數各表示什么？

　�。�2）口答列算式：

　　=（）×（）

　　3個是多少？5個是多少？

　　訂正時讓學生說一說為什么這樣列式。

　　（3）計算：

　　先讓學生講每個算式表示的意義，然后教師提示：乘的時候如果分子分母能約分的要先約分，若乘得的結果是假分數的要化成帶分數。

　　（三）全課小結。

　　這節課我們學習了什么？引導學生回顧總結。

　�。ㄋ模┳鳂I。

　　練習一5、6題。

　　六年級上冊數學第一單元教案 13

　　教學內容：

　　課本第4—6頁，例2，例3及“做一做”，練習二1—4題。

　　教學目標：

　　（1）使學生理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘以分數的計算法則。

　�。�2）學會分數乘分數的簡便計算。

　�。�3）通過一個數乘以分數應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發學生學習動機和興趣。

　　教學重、難點：

　　理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法；推導算理，總結法則。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、計算下列各題并說出計算方法。

　　2、上面各題都是分數乘以整數，說一說分數乘以整數的意義。

　　二、新課。

　　引入：這節課我們來學習一人數乘以分數的意義和計算方法。（板書課題：一個數乘以分數）

　　1、理解一個數乘以分數的意義。

　　（1）第一幅圖：一瓶桔汁重千克，3瓶重多少千克？怎樣列式？

　　指名列式，板書：

　　問：表示什么意思？指名回答，板書：求3個或求的3倍。

　　（2）出示第二幅圖：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？

　　指名回答：半瓶用表示；式子為：。

　　說明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。板書：求的.。

　　（3）出示第三幅圖：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎樣列式？

　　指名回答，板書：，問：表示什么意思？指名回答，板書：求的。

　　2、引導學生小結。

　�、僦赋鋈齻�算式都是分數乘法，比較三個算式的不同點：

　　第一個算式與第二、三個算式中乘數有什么不同？

　　想一想：第一個算式與第二、三個算式中乘法的意義有沒有不同。有什么不同？

　　學生齊讀課本的結語。

　　練習：

　　課本的做一做1、2題。

　　說一說下列算式的意義。

　　理解分數乘以分數的計算方法。

　�。�1）出示例3（先出示第一個問題）。

　　問：你根據什么列出式子？

　　得出：根據“工作效率×工作時間=工作總量”列出式子：。

　　問：如果我們用一個長方形表示1公頃，那么公頃怎樣表示？

　　問：公頃的是什么意思？

　　要求學生觀察圖

　�。�2）問：在圖中的對于1公頃來說，是1公頃的幾分之幾？

　　引導得出：

　　觀察這個式子有什么特點？

　　出示例3的第二個問題。

　　問：已經求公頃的是公頃，那么公頃的應有這樣的幾份？就是多少公頃？

　　板書：公頃）

　�。�2）引導學生小結分數乘以分數的計算方法。

　　觀察分數乘以分數的計算過程，誰能說一說計算方法？

　　教師歸納，再看書上結語。

　　再說明，為了計算的簡便，也可以先約分，再乘。

　　例：

　�。�3）做一做。

　　三、鞏固練習：練習二第1、2題。

　　四、小結。

　　這節課我們學習了什么內容？

　　一個數乘以分數的意義是什么？

　　分數乘以分數的計算方法是什么？

　　五、作業。

　　練習二第3、4題。

　　六年級上冊數學第一單元教案 14

　　教學目標

　　1.利用知識的遷移規律，使學生理解比的基本性質。

　　2.通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。

　　3.初步滲透事物是普遍聯系和互相轉化的辯證唯物主義觀點

　　教學重點

　　理解并掌握比的基本性質

　　課前準備

　　課件、實物投影儀

　　課時安排：

　　1課時

　　教學過程

　　一、復習引入

　　1.復習比和分數、除法之間的關系

　　2.提問：比和除法，比和分數之間有那些聯系?

　　引導學生根據商不變的性質和分數的基本性質，猜想：比有什么性質？小組交流

　　3.出示三個分數：3÷4、6÷8、9÷12.變為比，并比較大小

　　指名回答小組交流的結果．學生用語言表述比的基本性質。

　　交流：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變．這叫比的基本性質。

　　教師引導交流：0除外是什么意思？

　　學生交流，比的后項、除數是0沒有意義。

　　二、學習化簡比

　　1、說明：利用商不變的規律可以進行除法的簡算；根據分數的基本性質，可以進行分數的.約分、通分。同樣，應用比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。

　　討論．你怎樣理解“最簡單的整數比”這個概念？

　　學生充分討論后，指名回答，形成共識：最簡單的整數比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數，而且前后項應該是互質數。

　　請個別學生舉一個最簡單的整數比。

　　2、把下面各比化成最簡單的整數比。（強調化成最簡單的整數比—互質）

　　14:2154:18

　　教師引導交流：怎樣把一個比化成最簡單的整數比？

　　總結方法：用比的前后項分別除以它們的最大公因數，使比的前后項是互質數。或用求比值的方法算，最后結果仍然是個比。

　　1÷10:3÷83／5:5／8

　　教師引導交流：怎么把分數比化成最簡單的整數比？

　　總結方法：比的前項后項分別乘它們分母的最小公倍數，就化簡成最簡整數比。

　　1.25:42.7:18

　　教師引導交流：怎么把小數比化成最簡單的整數比？

　　總結方法：先將小數化成整數，再化簡成最簡單的整數比。

　　3、練習：化簡比

　　60：245／8：7／245／4：0.75

　　三、練習

　　自主練習5、7、8

　　四、小結：

　　比的基本性質是什么？它是根據什么來的？利用比的基本性質可以干什么？化簡比的方法是什么？

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