五年級數學教案(合集15篇)
作為一位杰出的教職工，時常要開展教案準備工作，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。教案要怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的五年級數學教案，希望對大家有所幫助。
五年級數學教案1
教學目標
1．通過直觀的操作活動，理解異分母分數加減法的算理。
2．能正確計算異分母分數的加減法。
教學重點
異分母分數加減法的計算法則。
教學難點
把分母不同的分數通過通分化成分母相同的分數。
教具、學具
學生準備幾張用來折紙的紙張。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
1、復習引題
1．在三年級時我們就已經學過了同分母分數加減法，大家還記得怎么計算嗎？
2、先看書上的折紙活動
師：要知道他們兩個人一共用了這張紙的幾分之幾？要怎樣列式
3、新授
1．估一估他們用了這張紙的幾分之幾？
2．再算一算他們用了這張紙的幾分之幾？
3．重點教學加的計算教師引導學生理解要先通分然后才能計算的算理。
口算。
2/7+3/7=5/6+1/6=
13/14-3/14=
1/12+5/12=
同桌的兩個同學也像那兩個同學一樣折一折紙，并列出算式：
1/2+1/4=
通過折紙來估計
小組討論書上兩幅圖的計算方法，理解通過通分把異分母分數化成同分母分數就是解決異分母分數不能相加減的辦法。
回憶同分母分數加減法的計算方法。
通過折紙學生直觀的認識到異分母分數加減計算的學習必要性。
通過折紙活動讓學生理解不是簡單分母與分母，分子與分子的相加。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
4．總結異分母分數加法的計算法則。
5．自學異分母分數減法
學生自學，教師巡回指導。
4、鞏固練習
Ρ65練一練
5、全課總結
學生討論剛才的計算方法，并總結：異分母分數相加，要先通分，化成同分母分數，再把它們相加。
學生自己看書學習
第（2）題小紅比小明多用了這張紙的`幾分之幾？
根據加法的法則自己總結法則。
學生獨立完成第1題教師指名回答說說是怎么想的
培養學生總結歸納知識的能力。
在獨立探索中掌握異分母分數減法的計算方法。
學習知識的歸納總結
板書設計：折紙
異分母減法的計算方法：
分母不相同的分數相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。
練習
五年級數學教案2
教學目標
(一)通過教學，學生能比較正確地計算分數加、減混合運算的式題。
(二)在教學中，培養學生仔細、認真的良好學習習慣。
(三)培養學生對比、觀察的能力。
教學重點和難點
分數加、減混合運算的計算方法;帶有小括號的分數加、減混合運算。
教學用具
教具：小黑板，投影片。
教學過程設計
(一)復習準備
1.教師：整數加、減混合運算的運算順序是什么?
2.計算下面各題：
教師：分數連加、連減為什么可以一次通分再計算?
(二)學習新課
嘗試計算例1。
通過訂正找出簡便的計算方法。
教師：
①分數加、減混合運算的順序和整數加減混合運算的順序相同嗎?
②例1與準備題比較哪相同?哪不同?(討論)
③怎樣計算比較簡便?
板書：
明確：分數加、減混合運算與整數加、減混合運算順序相同，為了簡便，幾個分數可以一次通分，然后按照運算順序依次進行加減計算。
說明：虛線框的部分，我們在計算帶分數加減混合運算時，可以按照這樣的方法去想，但在做題時這一過程可以省略不寫，而直接寫出計算結果。
教師：計算結果要注意什么問題?
教師：①先算什么，再算什么?
②分兩步計算，是一次通分好，還是分步通分好呢?
學生嘗試計算并訂正。
教師：①怎樣計算簡便?
②為什么分步通分簡便一些?
說明：虛線框的通分過程，以后計算熟練了可以不寫，或寫在草稿紙上，也可以直接寫出結果，不斷提高自己的計算能力。
教師：結果要注意什么?
(三)鞏固反饋
1.做一做。
2.判斷正誤并說明理由。
3.按照下圖的`計算步聚列出綜合算式，并算出得數。
4.思考題：
華和王英比，誰高一些?高多少米?
(四)課堂總結
分數加減混合運算的運算順序，和整數加減混合運算順序相同。為了簡便，幾個分數可以一次通分，然后按照運算順序依次進行加減計算。如果有小括號，用分步通分的方法比較簡便。
教師：計算分數加減混合運算應該注意什么問題?
最后結果要化為最簡分數。
(五)布置作業課本140頁練習三十一，1，2。
課堂教學設計說明
這部分內容是在學生掌握了分數加、減法計算方法的基礎上教學的。一方面把整數加減混合運算的運算順序推廣到分數加減混合運算;另一方面，為學習小數、分數加減混合運算做好準備。通過學生親身嘗試，學生發現分數加減混合運算的計算方法，并且掌握靈活通分的方法。借助準備題與例1的對比，學生自己學會了新知，培養學生對比和分析問題的能力，同時也培養了學生認真計算、檢查的良好學習習慣。
五年級數學教案3
教學目標
1、使學生初步掌握的特征．
2、使學生知道奇數、偶數的概念．
教學重點
掌握的特征及奇數、偶數的概念．
教學難點
靈活運用的特征及奇數、偶數的概念進行綜合判斷．
教學步驟
一、鋪墊孕伏（課件演示：）
1、我們已經掌握了約數、倍數的意義，誰能根據整除的意義判斷這幾個數能否被2或5整除？
8267 6972 1867 5625
2、導入 ：你們通過筆算都能判斷出哪個數能被2整除，哪個數能被5整除．想不想不用筆算就判斷出一個數能否被2或5整除呢？這節課我們一起研究的特征．
3、反饋練習：大家檢驗具有這種特征的數是不是能被5整除．
4、判斷：下面哪些數能被2整除？哪些能被5整除？
60、75、106、130、521
思考：哪些數既能被2整除又能被5整除呢？（60 130）
說一說你是怎樣判斷的？
能同時被2和5整除的數有什么特征？
總結：個位上是0的數既能被2整除又能被5整除．
三、全課小結
這節課你學到了哪些知識？的'特征是今后學習通分、約分、分數運算的重要基礎，希望同學們掌握并能靈活運用．
副標題#e#
四、隨堂練習
1、下列數哪些是奇數，哪些是偶數？
52、77、 124、501、3170、4296、6003
2、按要求將下面的數分類．
47、75、96、100、135、246、369、718、900
（1）能被2整除的數：
（2）能被5整除的數：
（3）能同時被2和5整除的數：
3、判斷．
（1）一個自然數不是奇數就是偶數．
（2）能被2除盡的數都是偶數．
（3）能同時被2、5整除的數個位上的數字一定是0．
4、填空．
（1）能被2整除的最小的三位數是，最大的三位數是．
（2）能被5整除的最小兩位數是，最大的兩位數是．
5．選擇題
（1）的數是偶數．
A．能被2除盡 B．能被2整除 C．個位上是0、2、4、6、8
（2）任何奇數加1后．
A．一定能被2整除 B．不能被2整除 C．無法判斷
（3）一個奇數相鄰的兩個數 ．
A．都是奇數 B． 都是偶數 C．一個是奇數，一個是偶數
（4）任何一個自然數都能被5．
A．整除 B．除盡 C．除不盡
（5）三個偶數的和．
A．一定是偶數 B．可能是偶數 C．可能是奇數
五、課后作業
用5、6、8排成一個三位數，使它是2的倍數；再排成一個三位數，使它是5的倍數．
各有幾種排法？
六、板書設計
五年級數學教案4
教學內容：教材第1--3頁的內容及練一練。教學目標：
1．在實際操作活動中，經歷了解容量概念和認識測量工具、以及認識“升”和“毫升”的過程。
2．了解容量的含義，認識“升”和“毫升”，了解升和毫升怎樣用字母表示；會讀量杯和量筒中液體的多少。
3．積極參與“玩水”實驗活動，獲得愉快的學習體驗和數學活動經驗。重點、難點
重點：使學生感知“升”和“毫升”這兩個容量單位的大小，會讀量杯和量筒上的刻度。
難點：理解容量的含義。
教學具準備：課件，水盆、杯子。
教學過程：
一、揭題示標。
1、設疑導入
師手拿兩個杯子，提出問題：如果兩個杯子都裝滿了水，哪個杯子裝的水多呢？這里面隱藏著有趣的數學知識，誰來猜一猜是什么？(讓生自由猜）
2、板書課題。
師：今天我們就一起來學習“認識升和毫升”（板書課題）
3、出示目標
我們這節課要達到的目標是：（學生齊讀）
1、知道“容量”的概念，認識容量單位“升”和“毫升”。
2、了解升和毫升怎樣用字母表示；我會讀量杯和量筒中液體的多少。
師：接下來就讓我們帶著目標根據自學指導的要求認真自學，相信每位同學都會有所收獲。
二、學習指導。
認真看課本第1-2頁的內容，然后動手試一試，比一比，思考：
1、哪個杯子裝的水多？你是怎樣比較的？
2、你認為什么是容量？容量的單位有哪些？
3、升和毫升用字母怎樣表示？
師：自學時，可以邊看邊動手做一做，重點的地方用筆畫下來。
（自學時間5分鐘，看書-思考-動手-交流-匯報）
三、自研共探
1、看一看（自學探究）
生認真看書自學，師巡視，督促人人認真地看書，也可參與學生的活動中。
2、議一議（對子交流，疑難問題小組討論，整合答案）
針對自學探究中的'問題先對子交流，還不能解決的問題可以小組討論。
教師在學生合作交流時巡視，觀察小組交流情況，對合作不太好的小組給以幫助和提醒，促使每個組及組員都能積極參與到合作交流活動中。
3.動手演示說一說（匯報展示）
師：同學們學的怎么樣呢？下面，就讓我們一起來檢測一下大家的自學成果。以小組為單位由老師指定題目進行匯報，沒有得到展示機會的小組可以在期間舉手示意要求匯報，但只展示不同方式或質疑補充。各組展示后，可以自評，他評或老師評價。對疑難地方師及時點評講解。
4.小結歸納
生說，師生共同總結：容器中所能裝液體的多少，就是容器的容量。
常用的容量單位：升和毫升
四、學情展示。
1、課本第3頁試一試。
2、練一練中的1題.
3、練一練中的第2題。
要求：
1、獨立完成、對子交流。
學法指導：先自己獨立完成題目，然后舉手示意對子，待對子完成后小聲討論
2、組內討論、整合答案。
學法指導：待組內成員全部完成后交流各自答案和理由，最終形成統一答案。
3、分工合作、板演展示。
學法指導：每兩組展示一題，預展速度快的組先展示，另外一組只展示不同之處，或質疑補充評價。由組長分工：展示題1可板演口答，展示題2可以邊演示邊說明理由，展示題3可以口答。展示形式可以多樣化。（預展時間：2分鐘）
4、匯報講解、補充評價。
學法指導：由一個小組做講解展示，講解時可以組內補充，也可其它組補充或質疑。展示后，其它組或教師給予評價。
5、操作指導：教師要在預展時巡視各小組，指導并幫助小組快速分工，讓每一個學生都參與其中，做到人人有事做。
五、歸納總結
同學們，經過這節課的學習我們學到了哪些知識呢？你還存在什么疑惑？
教師可從以下幾方面引導學生說一說：1、知識點（表格、知識樹等）2、方法3、易混易錯點4、疑惑5、學情。
六、鞏固提升
1、在（）內填入升或毫升。
（1）一瓶大瓶可樂的容量是2（）
（2）一瓶牛奶的容量是250（）
（3）一瓶眼藥水的容量是5（）
（4）一桶飲用水的容量是15（）
（5）一瓶洗發水的容量是200（）
2、課本練一練第3題。
3、拓展：課本第3頁練一練的第4題。
五年級數學教案5
（一）導入
提問：上節課我們學習了什么知識？什么叫真分數？什么叫假分數？
學生回憶并回答。
（二）教學實施
1．出示例3中的插圖。
提問：從圖中你知道了哪些分數信息？其中一個同學說：“我吃了一個半”，怎樣用分數表示一個半？
老師隨著提問，出示下圖。
學生觀察圖，先獨立思考，然后指名回答，“一個半”是l＋的和。
老師提示：1＋的和可以寫成1。（板書：1）
2．再讓學生觀察插圖中其他幾個同學吃了多少個橙子？怎樣用分數表示？
學生試著說一說，老師分另“板書：1，2，。
3.老師指出：像1，1，...這樣的分數，叫帶分數。觀察這些帶分數都是怎樣組成的？你會讀出這幾個帶分數嗎？4，請學生獨立舉出一兩個帶分數，讓學生讀一讀。
5．老師小結：帶分數都是由整數部分和分數部分組成的'，帶分數都比1大。
6．指出：有時根據需要，要把假分數化成整數或帶分數。
（三）思維訓練
做同一種零件，王師傅2小時做15個，李師傅3小時做20個。誰做得快一些？（化成帶分數再比較）
（四）課堂小結
通過本節課的學習，我們認識了什么是帶分數，并會正確地把假分數化成帶分數。
五年級數學教案6
教學內容：小數的意義、小數的性質、比較小數的大小、把非整萬（億）的大數改寫成以萬（億）為單位的小數。
教學目標：
1、使學生理解小數的意義，認識小數的記數單位，能正確讀寫小數。
2、使學生掌握小數的性質和小數點位置移動引起小數大小變化的規律。能夠比較小數的大小。
3、使學生能夠利用小數將一個較大的數改寫成以萬或以億作單位的數。
4、使學生掌握用四舍五入法求小數的近似數的方法。能按要求正確地求出小數的近似數。
教學重點：
1、理解小數的意義。
2、掌握小數的性質和小數點位置移動引起小數大小變化的規律。
教學難點：
理解小數的意義、掌握小數的性質。
課時安排：8課時
（1）小數的意義和讀寫方法
教學內容：p.28~30的例1、例2及相應的“試一試”“練一練”，練習五第1~5題
教學目標：
1、使學生在現實的情境中，初步理解小數的意義，學會讀、寫小數，體會小數與分數的聯系。
2、使學生在用小數進行表達的過程中，感受小數與生活的聯系，增強數學學習的信心。
教學重點：理解小數的意義。
教學準備：米尺
教學過程：
一、談話導入：
這節課開始我們要學習新的單元“認識小數”。說說你可以在哪些地方看見小數。
二、學習以“元”為單位的小數：
1、學生說，老師板書。（學生在說的時候一開始可能會說超過1元的小數，引導他們說幾個表示不滿1元的小數。分兩列板書。）
看板書交流：（1）不滿1元的小數。如0.1元，就是1角，它是1元的十分之一；0.2元，是2角，它是1元的十分之二……
明確：幾角就是1元的十分之幾，可以用一位小數來表示。
（2）超過1元的小數。分別看板書讓學生說說它表示幾元幾角。重點明確：整數部分的數表示幾元；一位小數，表示幾角。
2、我們現在買東西的商品價錢最小單位通常是“角”，老師小時候很多東西的都是用分來作單位的。
比如：一支棒冰的單價是4分。你能用小數來表示嗎？說說是怎么想的？
引導學生發現：1分是1元的百分之一。就是0.01元。4分是1元的百分之四，是0.04元。
繼續提問：一支雪糕8分錢，怎么用小數表示？……
說說你的發現：幾分就是1元的.百分之幾，可以用兩位小數來表示。
3、提高練習：
分別說出幾類情況，讓學生用小數表示：
（1）幾分的；（2）幾角的；（3）幾角幾分的；（4）幾元幾角的；（5）幾元幾角幾分的……
遇到有困難的再說說思考的方法。
4、讀數對比：45.45元
這個數怎么讀？為什么要這樣讀？（突出整數部分和小數部分不同的讀法）
三、學習以“米”為單位的小數：
1、舉米尺，板書：1米
比“米”小的長度單位是“分米”，1米等于10分米；比分米更小的長度單位是厘米，1米等于100厘米；比厘米更小的長度單位是毫米，1米等于1000毫米
板書成：1米=10分米=100厘米=1000毫米
讀一讀，記一記。
2、練習：1分米=（ ）米，你能用分數表示嗎？你能用小數表示嗎？
2分米？3分米？……
一句話：幾分米就是零點幾米
1厘米=（ ）米，你能用分數表示嗎？你能用小數表示嗎？
2厘米？3厘米？……
一句話：厘米可以用兩位小數來表示。
說一說：4厘米、9分米……寫成分數和小數各是多少？
3、1毫米呢？你是怎么想的？
指出：1毫米是1米的千分之一，用三位小數“0.001米”表示
7毫米呢？15毫米呢？……
重點解釋“15毫米”：用三位小數，不夠的位數用“0”補，補在前面。舉例：如果補在后面，那就變成了“0.150”米，它表示多少？一樣么？
四、鞏固練習：
1、下面每個圖形都表示整數“1”，把圖中涂色的部分分別用分數和小數表示出來。
學生獨立完成后交流：每個圖形是把整數“1”平均分成了多少份？涂色部分是這樣的幾份？寫出的小數和分數有什么關系？
可能有的學生不熟悉這樣的“整數1”，強化認識：直條的是平均分成10份，格子的是平均分成100份，立體的是平均分成1000份。立體圖在看的時候，只要數正面的。
2、練一練：（題略）
（1）學生獨立完成再交流。“6角5分”要先想成“65分”。說說每個小數的含義。
（2）繼續完成第2題。指名讀一讀。
3、完成練習五第1~5題
（1）下面每個圖形都表示整數“1”，涂色表示它下面的分數，并在括號里寫出小數。
學生完成后，再指名聯系圖中的涂色部分說說每個小數的具體含義。
（2）讀出下面各數，并把它表示的幾分之幾寫在邊上。
（3）寫出下面各數，并說說各是幾位小數
（4）在括號里填上合適的小數。（可選擇第2、3個重點交流。突出一個“補0”問題。）
（5）把下面各數改寫成用“元”（“米”）作單位的小數
指名說一說。有困難的再給予指導。
五、全課總結：
這節課我們認識了小數，你懂得了哪些知識？
五年級數學教案7
教學內容：
P10例6、做一做，P13練習二第1—3題。
教學目的：
1、使學生會根據需要，用“四舍五人法”保留一定的小數位數，求出積的近似值。
2、培養學生根據具體情況解決實際問題的能力。
教學重點：
用“四舍五人法”截取積是小數的近似值的一般方法。
教學難點：
根據題目要求與實際需要，用“四舍五人法”截取積是小數的近似值。
教學過程：
一、激發：
1、口算。
1.2×0.3 、0.7×0.5 、0.21×0.8 、1.8×0.5 、1—0.82 、1.3+0.74、 1.25×8 、0.25×0.4、 0.4×0.4 、0.89×1 、0.11×0.6、 80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每個小數的近似數。（投影出示）
保留整數保留一位小數保留兩位小數
2.095
4.307
1.8642
思考并回答：（根據學生的回答填空）
（1）怎樣用“四舍五人法”將這些小數保留整數、一位小數或兩位小數，取它們的近似值？
（2）按要求，它們的近似值各應是多少？
3、揭題談話：在實際應用中，小數乘法乘得的積往往不需要保留很多的小數位數，這時可以根據需要，用“四舍五人法”保留一定的小數位數，求出積的近似值。（板書課題：積的'近似值）
二、嘗試：
談話引出例題：同學們你們知道什么動物的嗅覺最靈敏嗎？（生回答）所以人們常用狗來幫助偵探、看家。那狗的嗅覺到底有多靈呢？我們一起來看一組數據：
1、出示例6：人的嗅覺細胞約有0.049億個，狗的嗅覺細胞個數是人的45倍，所以狗能聞出壞蛋身上的氣味。狗約有多少個嗅覺細胞？
2、讀題，找出已知所求。
3、生列式，板書：0.049×45
4、生獨立計算出結果，指名板演并集體訂正，說一說是怎樣算的。
5、引導學生觀察、思考：
（1）積的小數位數這么多！可以根據需要保留一定的小數位數。學生獨立探究，指名說說取近似值的過程和理由。
（2）保留一位小數，看哪一位？根據什么保留？
（3）橫式中的結果應該怎樣寫？強調橫式中應當用約等號，而不能用等號。
6、專項練習（根據下面算式填空）
3.4×0.91=3。094積保留一位小數是（），保留兩位小數是（）。
7、嘗試后練習：
▲P10頁做一做1。計算下面各題。
0.8×0.9（得數保留一位小數）1.7×0.45（得數保留兩位小數）
▲判斷，并改錯。
10.286×0.32=3.29（保留兩位小數）
3.27×1.5=4.95、 1.78×0.45≈0.80（保留兩位小數）
三、運用
1、一千克白菜的價錢是6.78元，媽媽買了0.8千克，應付多少題？
雖然此題沒要求保留兩位小數，但在日常生活中沒有比分更小的錢幣，所以應保留兩位小數。
2、兩個因數的積保留兩位小數的近似值是3.58。準確值可能是下面的哪個數？
3、059 3.578 3.574 3.583 3.585
四、體驗：誰來小結一下今天所學的內容？
五年級數學教案8
一、教學目標
1、通過動手做，認識平行四邊形，三角形和梯形的高。
2、會用三角板畫出平行四邊形，三角形和梯形的高。
3、在方格紙上能畫出指定邊和這條邊上高的長度的平行四邊形，三角形和梯形。
二、重點難點
重點：畫平行四邊形、三角形和梯形的高。
難點：在方格紙上畫指定條件的圖形。
三、教學準備
平行四邊形、三角形和梯形、剪刀、三角板
四、教學設計
（一）情境設計，導入課題
1、同學們都學過哪些平面圖形？（長方形、正方形、圓……）
2、現在老師有一個平行四邊形，我想把它剪成一個盡可能大的長方形，應怎么剪呢？同學們動手試試。
3、出示課題《動手做》
（二）自主探究，學習新知
1、小組內探討剪切的方法。
2、師巡視。
3、小組匯報。
4、課堂內總結：
（三）認識平行四邊形、三角形和梯形高
1、回憶剛才你們是怎樣剪平行四邊形的`，你們剪得邊都是平行四邊形的高。
2、總結：
（1）平行四邊形：從一組平行邊的一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這條線段叫做平行四邊形的高。
（2）三角形：從一個頂點到對應邊引一條垂線，這條線段叫做三角形的高。
（3）梯形：從上底的一點到對邊（下底）引一條垂線，這條線段叫做梯形的高。
（四）鞏固練習
1、P21試一試第一題。
學生依次標出各個圖形中的高是哪條線段，再找出它所對應的底。
2、P21練一練第一題、第二題。
畫出給定底的高。
五、教學反思
本節課繼續從設計上講，仍然采用小組合作、探索交流的教學形式，先讓學生大膽猜測、推導，從自己的演示中尋找解決問題的策略。但在畫高時，學生們做的不是很好，主要表現在不會用三角板去畫高。
五年級數學教案9
首先,我對本節教材進行一些分析:
一、教材分析：
教材所處的地位和作用：
本節課的主要內容是方程的定義，方程的性質和利用方程性質解方程。
從知識結構上看：本節課是在學生學習了一定的算術知識（如整數，小數的四則運算及其應用），已初步接觸了一些代數知識（如用字母表示數及其運算定律）的基礎上，進一步學習的關鍵。這為過渡到下節的學習起著鋪墊作用。
從認知結構上看：本節課在初等代數中占有重要地位，中學生在學習代數的整個過程中，幾乎都要接觸這方面的知識。
二、教育教學目標：
根據本節課的地位和作用，依據教學大綱，以及學生已有的認知結構心理特征，我制定了如下目標：
（1）知識目標：根據等式的性質，使學生初步掌握解方程及檢驗的方法，并理解解方程及方程的解的概念。
（2）能力目標：培養學生的分析能力應用所學知識解決實際問題的能力。
（3）情感目標：通過教學引導學生從現實的生活經歷與體驗出發，激發學生學習興趣。幫助學生養成自覺檢驗的學習習慣，培養學生的分析能力和應用能力，滲透代數的數學思想和方法。
這三個目標將為后面的教學起到一個導向作用。
三、重點與難點：
那么根據上面的分析不難看出《解簡易方程》這節課在整個教材中將起到承上啟下的作用，特別是利用方程性質解未知數，它是后續知識發展的起點，學生對未知數的理解對今后一元一次方程，一元二次方程的學習起著決定作用，所以我認為這節課的重點是：
（1）重點：理解方程的解和解方程的含義。
另一方面，對于學生來說，弄清方程和等式的異同，正確設未知數，找出等量關系是很困難的，所以我認為這節課的難點是：
（2）難點：掌握解方程的方法。
五、教學過程：
下面，對于如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標，在教學過程中擬定計劃進行如下操作：（1、復習鋪墊；2、探究新知；3、例題解析；4、鞏固練習；5、歸納小結；6、布置作業。）六個步驟
1.復習鋪墊：
（1）拋出問題：
師：同學們我們上節課學了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？
生：含有未知數的等式叫方程。
提問的目的：讓學生回憶舊知識，鞏固舊知識，引出方的解、解方程的定義。結合引導復習的方法，激發學生的學習興趣。
（2）判斷下面哪些是方程：
師：你能判斷下面哪些是方程嗎？
(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12
(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6
生：（1）（4（6）是方程。
師：你為什么說這三個是方程呢？
生：因為它含有未知數，而且是等式）
這樣做的目的：在老師啟發引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式教法，課堂討論法。鞏固方程的性質，承接后面利用方程的性質解方程的應用。
理論依據：堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，根據學生的心理發展規律，采用學生參與程度高的學導式討論教學法。在學生看書，討論的基礎上，在老師啟發引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現機會，培養其自信心，激發其學習熱情。有效的開發各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發展。同時通過課堂練習和課后作業，啟發學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關的數學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中積極培養學生學習興趣和動機，明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力。
2、探究新知
（1）、看圖寫方程
師：同學們真厲害把學過的知識全都記得，請同學觀察這幅圖（看書上57頁天平圖）從圖中你知道了什么？
生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來是250克。
師：你能根據這幅圖列出方程嗎？
生：100＋X＝250.
這樣做的目的：運用知識遷移，結合直觀圖例，應用方程的性
質，讓學生自主探索列出方程。
（2）、求方程中的未知數
師：那么方程中的x等于多少呢？請同學們同桌交流，說說你是怎么想的？（交流后匯報）
生1：根據加減法之間的關系250－100＝150，所以X＝150.
生2：根據數的組成100＋150＝250，所以X＝150.
生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.
生4：假如在方程左右兩邊同時減去100，那么也可得出X＝150.
目的：這樣的提問，有多種回答，鍛煉學生的發散性思維，有效的開發各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發展。
（3）、驗證方程中的未知數，引出方程的解和解方程兩個概念。
師：同學們都很聰明用不同的方法算出X＝150，研究對不對呢？
生：對，因為X＝150時方程左邊和右邊相等。
師：這時我們說x=150是方程100+X=250的解,剛才我們求X的過程叫解方程。這兩個概念具體是怎樣的呢？請同學們翻到課本57頁，（使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解，解出方程的解的過程叫解方程。）勾上這兩句話并齊讀三遍。
這樣做的目的：學生齊讀的時候，我可以把解方程和方程的解的概念板書在黑板上，并且，在學生讀的過程中學生可以加深印象。
（4）辨析方程的解和解方程兩個概念
師：方程的解是未知數的值，它是一個數，怎樣判斷一個數是不是方程的解呢？
生：要看這個數能不能使方程左右兩邊相等。
師：而解方程是求未知數的過程，是一個計算過程，它的目的是求出方程的解。同學們要注意兩個概念之間的區別與聯系。
3、例題解析
師：前幾天我們學習了等式的性質，今天我們又學習了請根據等式的性質完成填空嗎？
（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）
（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）
（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）
（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）
師：你是根據什么填空的？
生：等式的性質。
師：等式有什么性質呢？我們齊來說一遍。
2、理解方程與等式的聯系，引出課題。
師：（3）（4）題不但是等式而且是方程，我們知道方程是等式的一部分，所以等式的性質對方程同樣適用，今天我們將應用等式的.性質來幫我們解方程。（板書課題：解簡易方程）
3、出示例1圖，列出方程。
師：圖上畫的是什么？你能列出方程嗎？
生：X＋3＝9
師：這個方程用天平怎么表示呢？
生：天平左邊放X個和3個球，右邊放9個球。（電腦顯示）
4、引導學生思考怎樣解方程。
師：我們解方程的目的是求X，怎樣使天平一邊只剩x呢？
生：天平兩邊同時減去3個球。（電腦顯示）
師：天平兩邊還平衡嗎？怎樣反映在方程上呢？
生：方程兩邊同時減3。（結合學生回答板書）
師：為什么同時減3而不是其它數呢？
生：方程兩邊同時減3就可以使方程一邊只剩X。
5、檢驗方程的解。
師：X＝6是不是方程的解呢？
生：是，因為X＝6是方程左邊是6＋3＝9，右邊是9，左右兩邊相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。
6、強調解方程的格式步驟
電腦顯示：解方程要注意：
（1）先寫“解”，等號要對齊。
（2）做完后要注意檢驗。
2.學情分析：
（1）學生特點分析：積極采用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式，定能激發學生興趣，有效地培養學生能力，促進學生個性發展。
（2）知識障礙上：知識掌握上，學生原有的知識，許多學生出現知識遺忘，所以應全面系統的去講述；學生學習本節課的知識障礙，知識學生不易理解，所以教學中老師應予以簡單明白，深入淺出的分析。
（3）動機和興趣上：明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力
最后我來具體談談這一堂課的教學過程：
三、教學程序及設想：
（1）引入：把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”繼而緊張的沉思，期待錄找理由和證明過程。拋出問題，什么叫方程？什么是方程的性質？讓學生回憶上節課內容，引出方的解、解方程的定義。揭示課題：這節課我們就利用等式的性質來解簡易方程。
（2）由例題得出本課新的知識點：
解方程：X+6=7.8；X-6=7.8；6X=7.8；X÷6=7.8。
講解例題。說明在方程的兩邊什么情況應該同時加，什么情況該同時減，什么情況該同時乘，什么情況該同時除？在講例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規律進行概括，有利于學生的思維能力。
（3）接下來，我們用今天學習的知識解決實際問題。
出示情景圖：
X元X元X元
18元
提問：從圖中你知道了哪些信息？會列方程嗎？然后說出圖意并列出方程。
（4）能力訓練。課后練習使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。
①列出方程并解答：每個福娃X元，買5個共花80元。
②看題回答：1.6X=6.4（要解這個方程，方程兩邊應同時？）
(看來解法掌握得不錯,下面看誰的反應最快。)
①選擇正確答案，說說你是怎樣判斷的？
X+8=30的解是（）A.X=22B.X=38
0.3X=0.21的解是（）A.X=7B.X=0.7
X=5是方程（）的解。A.15X=3B.6X=30
X=30是方程()的解。A.0.2X=6B.2X=15
（5）總結結論：知識性的內容小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質，數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐步培養學生良好的個性品質目標。(這節課學習了什么？解簡易方程的依據和方法是什么？)
*（6）變式延伸：針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高進行重構，適當對題目進行引申，使教學的作用更加突出，有利于優等學生對知識的串聯，累積，加工，從而達到舉一反三的效果。（對有能力接受的學生）
（7）板書：略
（8）布置作業。P66第5—7題。
五年級數學教案10
1、教學目標
1.使學生在具體情境中認識列、行的含義，逐步制定統一規則，初步理解數對的含義，會用數對表示物體的位置；
2.使學生經歷由具體的座位圖抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發展空間觀念；
3.使學生體驗數學與生活的密切聯系，進一步增強用數學的眼光觀察生活的意識。
2、學情分析
從學生已有知識經驗出發，創設現實情境，增加學生參與、體驗的機會，讓其在實踐中加深理解，在活動中感受數學與生活的緊密聯系，培養學生的空間觀念。
3、重點難點
教學重點：
體驗創建數對的過程，掌握數對的書寫形式，會用數對確定位置。
教學難點：
觀察者角度的理解，方格線上和方格中位置描述的異同理解。
4、教學過程
4.1教學過程
4.1.1教學活動
活動1【講授】用數對確定位置
一、探討描述位置兩要素
師：今天，謝老師的好朋友帶來一份神奇的禮物。有請X先生
第一關：找地鼠
師：請描述小地鼠的位置。
師：還能怎么說？
生：從右往左數第2個。
師：這只地鼠的位置呢？
生：從上往下數第3個，從下往上數第2個。
師：看來，描述一條線上的位置，我們只需要一個數。
師：(平面上的一個地鼠)現在還能用一個數字來描述位置嗎？不能。為什么？
師：我們全班來玩一個小游戲，請一位同學上臺背對屏幕，其他同學描述地鼠的位置幫助他猜？
師：你來說，誰有不同的說法，還有嗎？
師：看來同學們都認為，描述平面上某個位置需要兩個數，這個發現很重要。
師：(面向猜的同學)聽了這么多說法，能猜到位置嗎？
師：你是怎樣猜的？大家分析分析他為什么會猜錯？(描述位置的方向不一樣)怎樣讓你的描述更加準確些。(說清楚方向：從左往右數第2排，從下往上數第3個)(板書說法)
師：經過不斷完善，終于能消除誤解，并贏取第一塊拼圖。聽(X先生錄音)
二、從列和行引出數對確定位置
師：在第一關，我們發現由于每人所定規則不同，導致描述方法不一致，甚至有可能會出錯。這時，我們就需要統一規定。
師：(我們進入第二關，確定你的位置)從游戲回到教室里，像同學們的座位有的豎著排，有的橫著排，數學中統一規定，像這樣的豎排，我們稱作列(板書：列)，確定第幾列一般是從左往右數，請第一列同學起立。你是怎樣數的？有道理。這位同學，我看出了你的猶豫，有什么想說的？
師：勇于表達自己的想法，真了不起。兩個第一列！這個時候又需要規定，列要站在觀察者的角度從左往右數，教室里的觀察者就是(老師)，那你們就是被觀察者。站在我的角度從左往右請第一列同學起來，第二列，第三列，原來你們是第6列。請記住自己是第幾列了。
師：豎排是列。像這樣的橫排，我們稱作行(板書：行)確定第幾行一般從前往后數(手勢從前向后點)，第一行同學在哪？第二行，第三行……同樣，記住自己是第幾行。
師：列和行的觀察方向已經確定了，請用列和行表示自己的位置。寫在草稿紙上。你的位置是、你的位置是、你的位置是。都很準確。
師：回到大屏幕，當教室中的座位畫在圖上就成了這樣。面對這幅圖，誰是觀察者？站在我們的角度，從左往右數第一列在哪里？第二列，接著……
師：教室中行是從前往后數，到了這幅圖上就變成了從下往上數了。第一行在哪？第二行……張亮的位置是？還可以怎么說。
師：發現張亮的位置在從左往右第2列，從下往上數第3行的交點處。圖上，還有兩位同學的位置，誰來說。同意嗎？看來，大家用列和行描述位置的已經比較熟練了。
師：把座位圖變化一下，用圖形代替了桌子，還能描述張亮的位置嗎？(能)來個小考驗把，能快速記下包括張亮在內的四個位置嗎？拿出草稿紙，準備。怎么了？(太快了)想想有沒有快速記錄的方法，再來一次？準備。這次好些了。以張亮的位置為例，誰來說說你的好方法。(2 3)什么意思？(2表示第2列，3表示第3行)還可以怎么說(3 2)。這個想法很好，更加簡潔了。
師：這些都是張亮位置的描述方法，你喜歡哪一種？
(1、列和行的方法，很具體但數學應該追求簡潔明了，2、兩個數字的方法，很簡潔但容易誤解。)都有道理，但是數學家還是選了其中的一種方法來描述位置。你覺得是那種？(手勢上下移動)這種。
師：數學家也發現了漏洞，怎么辦呢？干脆，一不做二不休，來了個規定：以后凡是用兩個數表示位置時，都先說列(板書)，再說行。中間用逗號隔開，再用括號把他們括起來，最后給它取個名字，叫做數對，而今天我們就重點研究用數對確定位置。(板書課題)
師：所以張亮的位置用數對表示是(指板書對的)讀作數對(2，3)。
師：剩下的三個位置也用數對表示吧。寫在草稿紙上。
師：四個數對中有兩個比較特別，誰來說？
師：歸納的真準確，(3，4)不能表示趙雪的位置(4，3)也不能能表示王艷的位置。我們說一個數對只能確定一個位置，也就是說數對和位置一一對應。以后，一看到這樣表示的形式，就知道是數對，是用來確定位置的`。這也是數學符號的獨特性。
師：回到同學中間(指向同學)請用數對表示自己的位置。你的位置是、你的位置是、和張亮同一個位置的是誰？(課件強調張亮)。
師：你是怎樣判斷的？
師：其實，從圖上到教室里，觀察者角度轉變了，同學們還能靈活的用數對來確定位置，非常棒。聽。(X先生評價)
三、點子圖中的位置表示
師：祝賀大家，回到大屏幕，座位圖再次發生變化，變成了(用點)來表示位置，再把這些點用線連起來，形成了一個方格圖，規范的方格圖會多出這樣一列和一行(課件強調)，我們把它們叫做起始列和起始行，他們的交點我們用0來表示，稱作起始點。從起始點開始，我們可以數出列數和行數。在這里你還能確定張亮的位置嗎？數對(2，3)。
師：X先生又有話說：(第三關找場館。)這是動物園的平面圖，我們一起來看看。大門的位置是(數對(3，0))什么意思？
師：圖上的四個場館，能用數對表示他們的位置嗎？第二題呢？翻開書第20頁，直接寫在圖上。
師：老師也有感興趣的場館，先給個提示(，4)能確定是哪個場館嗎？為什么？)能確定的只是(在第4行上)。換個提示，這個場館在(1，)上，可能是哪些場館。老師感興趣的場館其實就是(大象館)。也就是第4行和第1列的交點處。
師：再次請出X先生：第四關擺放花盆(課件出示第四關)確定花盆的位置需要知道什么？(確定行列)
師：隨意指兩個位置提問。(單擊課件)這四盆草圍成一個長方形，能找出這四盆小草的位置嗎？X表示幾，Y表示幾。請拿出練習紙，用圓圈表示4盆小草的位置。
師：根據已知數對可以很快確定三個點的位置，根據長方形的特性找到第四個點的位置。同學們都做對了嗎？掌聲送給自己。
四，數對的日常運用
師：數對的運用的確廣泛。日常生活中還有那些地方會用到數對呢？像同學們說到的電影票、圍棋棋盤等等。
國際象棋棋盤上也有行和列，這是白王，它的位置用數對表示是？(g，2)
這是南昌的經緯圖，南昌位置可以用數對(116，25)來表示，在這里116表示的是？29表示的是？(經度和緯度)
師：學到這里我不禁想問：這么簡單準確的數對又是誰發明的呢？數對背后又隱藏著怎樣的故事呢？感興趣的同學可以課后百度：笛卡爾和蜘蛛
五、拓展總結。
師：同學們我們還差一塊拼圖了，聽聽X先生帶來了什么問題：第五關：確定位置，需要幾個數？)
生：需要兩個數。
師：什么情況下用兩個數？(平面上的位置)(課件出圖)一個數不行嗎？(課件出示打地鼠圖片)行。
師：什么情況下我們用一個數就能確定位置？(直線上的)。
師：直線上的點用一個數字確定位置，平面上的點用數對確定位置，那有沒有用三個數確定位置的可能？(出現省略號)這個就留到以后學習了。
師：聽聽X先生對大家的最終評價吧。
師：其實，老師給大家帶來的神奇的禮物就是一句話？齊讀。學好數學將會是一個讓你終生受益的財富。這節課就上到這里。下課。
五年級數學教案11
教學目標
1、進一步理解通分的意義，
2、掌握通分的方法。能熟練的把異分母分數化成與它們相等的同分母分數。
3、能靈活的運用通分的方法進行分數的大小比較。
教學重難點：
運用通分的方法進行分數大小比較
教學過程：
一、復習回顧
1、什么是通分？怎樣通分？
2、我們可以在什么時候應用通分？
3、互動：相互出題練習相互評價交流（3分鐘）
二、教學例5
學生提出問題。分析解答。
師：誰看的頁數多？這個問題實質是什么？
生：比較兩個分數的大小。
師：小組研究，比較兩個分數的大小。
方法一：畫圖比較
方法二：通分比較轉化成同分母的分數
方法三：化成小數再比較學生匯報，分類領悟比較的方法。注意方法的規范。
3/5=27/454/9=20/45
因為27/45>20/45
所以3/5>4/9小芳看的書多。
你還有什么別的`比較方法嗎？
小結：通分的方法在比較分數大小中的運用
三、鞏固練習
1．先通分，再比較下面各組分數的大小66頁練一練
2、練習十二第五題先明確題目的要求有兩個。
3、自由練習
分小組編擬交換練習
四、課堂小結
五年級數學教案12
教學目標：
1.通過學生的動手操作，借助圖形語言，理解分數乘法的意義和分數乘以分數的算理，掌握計算方法，并能熟練地進行計算;
2.讓學生經歷猜想、驗證等過程，體驗數學研究的方法;
3.培養邏輯推理能力，滲透一定的.數學思維方法。
教學重難點：
學生能夠熟練的計算出分數乘以分數的結果。
教學過程：
一、創設情境激趣揭題
1.出示我國古代哲學著作的情景。
2.出示復習題
3×2/54/5×2
二、扶放結合探究新知
1.畫圖引導學生理解1/21/2的算例。
2.出示3/41/4引導學生驗證上面的計算方法，巖石推理過程。
3.出示2/31/5，5/62/3寫出計算過程，
小結計算方法：
分子乘分子，分母乘分母。
三、反饋矯正落實雙基
1.出示教材第8頁試一試1-3題。
2.引導學生發現規律。
四、小結評價布置預習
1.引導學生進行課堂小結。
2.布置預習：教材10-11頁練習一。
板書
意義：
求一個數的幾分之幾是多少?
計算法則：
分子乘分子作分子，分母乘分母作分母。
五年級數學教案13
學習目標
1、在現實情境中了解負數產生的背景，理解正負數及零的意義，掌握正負數表達方法。
2、結合現實情景，體驗數學與日常生活的密切聯系，激發學生對數學的興趣
學情分析重點、難點：
在現實情景中理解正負數及零的意義。
易混點、易錯點：感受用正數和負數來表示一些相反意義的量
學生認知基礎：生活中見到過負數。
時間分配學20講10練10
教法學法
自主探索法，練習法，講授法。
教學準備
第一課時
一、自學例1
1、通過查資料了解“℃”和“℉”的含義，并學會看溫度計的方法。
2、從圖中你能知道些什么？上海的氣溫和南京比，怎么樣？北京的氣溫和南京比，怎么樣？
3、上海和北京的氣溫一樣嗎？不一樣在哪兒？
4、那你知道在數學上是怎樣區分和表示這兩個不同的溫度的呢？
二、自學例2
1、了解海拔的意義。
2、思考從圖上你知道了什么？
3、試著用今天所學的知識來表示這兩個地方的海拔高度。
學生活動教師助學課后改進
第一課時
第一板塊：學生匯報預習情況。第二板塊：根據預習情況，學習例1
（1）交流“℃”和“℉”的含義，說明我國是用“℃”來計量溫度的，并指導看溫度計的方法。
（2）交流：從圖中你能知道些什么？上海的氣溫和南京比，怎么樣？北京的氣溫和南京比，怎么樣？
（3）上海和北京的氣溫一樣嗎？不一樣在哪兒？
（5）那你知道在數學上是怎樣區分和表示這兩個不同的溫度的呢？（零上4攝氏度記作+4℃或4℃，零下4攝氏度﹣4℃）
第三板塊：正數和負數的讀、寫方法。
根據課本要求，記住讀寫方法。
學生看溫度計，選擇合適的卡片表示各地氣溫。
第三板塊：交流學習例2
交流：從圖上你知道了什么？
交流：你能用今天所學的知識來表示這兩個地方的海拔高度嗎？
共同小結：以海平面為基準，比海平面高8844米，通常稱為海拔8844.43米，可以計作+8844.43米；比海平面低155米，通常稱為海拔負155米，可以計作﹣155米。
學生根據今天所學知識把這些數分類。
正數都大于0，負數都小于0。
先指名讀一讀，再用正數或負數表示圖中數據。
先讀一讀，再說說這些海拔高度是高于海平面還是低于海平面。
一：教學例1
1．出示例1的三幅分別顯示三個城市某一天最低氣溫的溫度計圖。
根據學生的預習，共同學習交流認識新知。
（4）上海的氣溫是零上4攝氏度，北京的氣溫是零下4攝氏度。以0攝氏度分界，一個在0攝氏度以上，一個在0攝氏度以下。一上一下，正好相反。
2．教學正數和負數的讀、寫方法。
“+4”讀作正四，“+4”的正號也可以省略不寫，直接把“+4”寫成“4”。“﹣4”讀作負四。
3．指導完成“試一試”。
（卡片上分別寫有+11℃、﹣11℃、19℃、+19℃、﹣7℃、+7℃）
二：教學例2
1．師：同學們你們知道嗎？世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關的。最近經國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。
2．出示例2中珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地的海拔高度圖。
三：初步歸納正數和負數。
⑴出示+4、﹣4、﹣7、﹣11 、19、+8844.43、﹣155這些數，提出要求：前面，我們用這些數來表示零上和零下的溫度以及海平面以上和以下的高度。大家仔細觀察這些數，你能將它們分分類嗎？
⑵小結：像+4、19、+8844.43這樣的數都是正數。像-4、﹣7、﹣11 、-155這樣的數都是負數；而0既不是正數，也不是負數。
⑶提問：正數、負數和0比一比，它們的大小關系怎樣？
四：練習
做“練一練”1,2題
2．做練習一第1題。
3．做練習一第2題。
4、練習一4、5、6題。
五：作業
練習一第3題。
交流認識新知。
正數和負數的讀、寫方法。
根據課本要求，記住讀寫方法。
交流：你能用今天所學的.知識來表示這兩個地方的海拔高度嗎？
正數、負數和0比一比，它們的大小關系怎樣？
正數都大于0，負數都小于0。
課后反思
得：
首先，對教材的編排作了重新的審視。在教材編排中，我們可以觀察到，在學習負數的過程中，學生更多的是經歷“具體情境中的數——解釋數的意義”這樣的過程。在教學中我設計了通過觀察生活中的盈虧、收支、增減及朝兩個相反的方向運動中應用負數進一步理解負數的意義，明白用正負數可以表示一些具有相反意義的量，從而讓學生體驗負數產生的原因，接著引導學生列舉生活中正負數應用的實例。
失：
《認識負數》單元的教學看似簡單，教起來似乎覺得輕松，學生學習起來也看似輕松，可在解決實際問題的時候，卻會發現有各種各樣的問題出現。
由于正負數表示的是相反意義的量，如何幫助學生正確的解決實際生活情境下的正負數問題，這是值得我們在教學中進行思考的問題。由于問題的存在，不得不想一些辦法去解決這樣的問題。
五年級數學教案14
分數除法同分數乘法一樣，都是小學階段重要的數學內容，從過去的教學實踐來看，這部分知識歷來是學生數學學習的難點。原《大綱》的要求是：理解分數除法的意義；掌握分數除法計算法則；會計算分數除法；會口算簡單的分數除法；會進行分數四則混合運算（不超過三步）；會解答分數應用題（最多不超過兩部）。《數學課程標準》關于分數除法的具體標準是：會進行分數除法運算和混合運算（以兩步為主，不超過三步）。會解決有關分數的簡單實際問題。《數學課程標準》與原《大綱》相比，分數除法計算方面的要求沒有大的變化，只是把《大綱》中的混合運算的步數”不超過三步“改為”以兩步為主，不超過三步“。變化較大的同分數乘法一樣，仍然是淡化分數除法的意義，強調會進行分數除法計算和解決簡單實際問題。本單元教材與傳統教材相比，從編寫思想、內容編排、教學方式等方面都有了較大的變化，主要有以下幾個方面的特點：
一、結合具體情境理解分數除法的意義強化計算方法的掌握和應用。
從傳統分數除法教材來看，主要有三個重點。第一，分數除法的意義；第二，分數除法法則。即：一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。第三，用方程或算術兩種方法解決分數除法問題。從知識的建構上看，學生學習整數除法時對除法就是”平均分“已經非常熟悉，而現實生活中，又很難找到具體的事例來說明”一個數除以分數“的實際意義。所以，傳統教材中選用”已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算“來說明分數除法的意義。這種乘除互逆關系是重要的數學結論，應該在學生乘除計算的知識背景下讓學生認識。但是，現在用這個關系來定義分數除法意義的表述，對學生來說實在難于理解，再加上枯燥的看算式說意義的練習，使學生一開始接觸分數除法就一頭霧水。另外，這個分數除法的意義與”一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數“這一分數除法的核心知識點又沒有一點聯系。所以，造成既增加學生的學習難度，又不利于學生掌握知識的情況。本著”降低難度，突出重點“的原則，本套教材首先不安排分數除法意義的內容。而是利用學生已有的整數除法意義的知識，通過現實的，學生能理解的具體事例，學習除法計算。明白為什么用除法？為什么這樣算？如，為了解決”一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數“這一分數除法的核心知識點。教材首先安排了三組整數除法和分數乘法相對應口算練習，通過觀察計算結果和算式的特點，讓學生發現”甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數“的規律。然后，選擇學生生活中的現實問題，媽媽買來1/2張餅，把它平均分成3份，每份是整張大餅的幾分之幾？解決這個問題，學生自己的知識和經驗是把半張餅平均分成3份，列式是÷3。甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數以及3的倒數是。在解決問題的過程中，借助直觀圖，把學生已有的知識和經驗整合在一起，生成新的數學知識，分析除以一個數（0除外）等于分數乘這個數的倒數。這樣設計分數除法法則的學習，首先刪去了學生難于理解的計算方法推導的過程，另外，由整數除法和分數乘法的規律遷移到分數除法，是一個計算方法驗證過程，也是計算方法形成和鞏固的過程。在這里，刪去的是次要的、過高的要求，強化的是學生扎扎實實進行分數除法計算最基本、最有價值的內容。同時，培養了學生自主建構知識的能力。
二、滲透數學建模思想，強化用方程解答分數除法問題。
從過去的經驗看，分數除法應用問題的特點是”已知部分和所對應的分率，求整體“。實事求是地講，這樣的應用問題都是已發生的事物，是經過人為”加工“、”編造“的應用問題。這樣的問題解決雖然在現實生活中應用較少，但在傳統教材和教學中，一直是教材內容的重點和教學評價選題的焦點。眾所周知，在很長時期內，分數除法問題要求用算術方法和方程兩種方法解答，而用算術方法解答無論如何也找不到學生能夠理解的、能夠說明并理解數量關系的問題情境。所以，人們就用”已知部分和所對應的分率，求整體，用除法“的解題套路來解決問題。這樣的學習，不利于學生理解問題中的數量關系，沒有思維的條理性訓練，有的只是死記硬背和機械的模仿訓練。本教材有關分數除法問題的解決只采用列方程解答。這樣設計的思考有以下幾點：第一，有利于學生應用已有知識解決問題。即：把單位”1“看作χ，根據”求一個數的`幾分之幾是多少，用乘法“找到題中的等量關系。第二，滲透數學建模的思想。方程是現實運算的一個有效的數學模型。結合分數除法問題的解決，通過一些典型事例，讓學生經歷分析問題（找等量關系）--列出方程表示--解方程等過程。這是《數學課程標準》提倡的數學建模思想的具體體現。
三、借助線段圖分析數量關系，發揮其工具性。
線段圖作為小學階段數形結合，分析數量關系的工具，歷來成為小學數學中的重要內容。傳統教材和教學中，人們在關注用線段直觀描述數量關系的同時，也把用線段圖表示數量關系作為一般要求。即，把畫線段表示題中的數量關系作為學習要求，增加了學習的難度。本套教材，只發揮線段圖的工具性。即：借助線段圖分析數量關系，不把畫線段圖表示數量關系作為學習要求。通過線段圖來分析問題中的數學信息和數量關系，從而找出問題中隱含的等量關系。讓學生在自主解決問題中，體會畫圖分析問題、解決問題的優越性和工具性。
本單元共安排5課時。主要內容包括：分數除以整數；一個數除以分數；簡單的應用問題；混合運算。
本單元的教育目標是：
1、會進行簡單的分數除法以及分數四則混合運算，能用方程解決有關分數除法的簡單實際問題。
2、能借助線段圖分析數量關系，在用方程解簡單分數除法應用問題的過程中，能進行有條理的思考，并對結論的合理性作出有說服力的說明。
3、能夠表達解決簡單分數除法實際問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。
4、體驗畫線段圖分析問題的直觀性和用方程解決問題時思維的條理性，認識到許多分數除法問題可以用方程的方法來解決。
●分數除法，安排4課時。
第1課時，分數除以整數。教材首先設計了三組有關系的口算題。如：20÷5，20×。通過計算20÷5=4，20×=4，發現它們的結果相同，進而得出：甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數。接著，設計了”把張大餅平均分成3份，每份是這張大餅的幾分之幾？“的問題，探索分數除以整數的計算方法。教材以學生交流的形式呈現了學生計算和驗證的過程。一是利用圖示和已有的分數知識，推導出÷3＝＝，二是直接利用發現的規律得出：÷3＝×＝。得到：分數除以一個數等于分數乘這個數的倒數。然后，在”試一試“，設計了分數除以整數的三道題，讓學生應用上面的方法嘗試計算。教學時，要給學生充分的口算和討論規律的時間，然后，啟發學生利用以前學過的除法的意義，倒數的知識，分數乘法的知識解決問題，說明結果的正確性。把分數除以整數計算方法的學習過程，變成知識擴展、方法驗證的過程。
第2課時，一個數除以分數。教材貫徹在解決問題中學習計算的設計思路，選擇了把消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中的典型事例，設計了兩個問題。（1）把2升消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子？學習整數除以分數的除法；（2）把升消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子？學習分數除以分數的計算方法。兩個問題都呈現了算術和用方程解的兩種方法。這節課的內容，計算方法是上節課的進一步拓展，根據題意列算式和方程是重點。教學中，首先要幫助學生理解題意，明白把2升消毒液倒入每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子，就是求2升中有幾個升。再鼓勵學生用自己的方法試著解答。χ＝2和χ＝，除根據等式的基本性質解方程外，還可以利用倒數的知識，即兩邊直接乘的倒數來解決。如果學生只用方程兩邊同時除以的方法解答，教師就提出兔博士的問題”χ＝2還可以怎樣解？“啟發學生用倒數的知識列方程χ×＝2×解答。”試一試“中安排了三道除數是分數的式題，要給學生充分的試算和交流的時間，重點說一說自己是怎樣想的。教師還可以引導學生討論一下分數除以整數、分數除以分數有什么共同點，進一步鞏固分數除法的計算方法。
第3課時，簡單的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的簡單問題。教材選擇了同學們開聯歡會布置會場的事情，呈現了布置會場的情境圖和”用的紅氣球占總數的“、”紅氣球有28個“等文字信息，以及”一共用了多少個氣球？“的問題。通過兔博士的話，提出”把氣球的總數看作單位‘1’，畫出線段圖分析一下的要求“，并呈現了線段圖。教學時，要在學生了解數學信息和知道了要解決的問題后，師生共同畫線段圖來分析數量關系，找到等量關系式，再鼓勵學生自己試著解答，并檢驗計算的結果。交流時，重點讓學生說說是怎樣想的、怎樣解答的，用自己的方法解釋計算結果的正確性。”試一試“中，安排了一個數的幾分之幾是兩數和，求這個數的問題，鼓勵學生畫線段圖并解答。
第4課時，稍復雜的”已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數“的問題。教材首先選擇了玩具廠計劃生產碰碰車的事例，用圖文結合的方式呈現了已經完成計劃的，還要生產190輛等信息和”這批碰碰車有多少輛？“的問題。通過兔博士的話，提示畫線段圖來分析數量關系并呈現了完整的線段圖。這是一道需要兩步計算的分數除法的實際問題，可找到兩組等量關系，列出兩個方程解答。（1）計劃生產的輛數－已經生產的輛數＝還要生產的輛數，方程為：χ－χ＝190。（2）計劃生產的輛數×還剩下的幾分之幾（1－）＝還要生產的輛數，方程為：χ（1－）＝190。教學時，要充分利用線段圖指導、幫助學生分析問題中的數學信息和數量關系，找到題中給出的等量關系，再鼓勵學生用列方程的方法解答。
分數混合運算的順序與整數一樣，本節課的混合運算主要是根據分數除法的特點，解決運算過程中的方法問題。教材設計了三道分數混合運算式題，（1）題是除加混合運算，運算中要先算除法，并把除法變成乘除數的倒數。（2）題是乘除混合運算。運算時，把除法轉化為乘除數的倒數后，可以有不同的約分方法。第一，直接在三個分數上約分；第二，把三個分數相乘寫成分子乘分子，分母乘分母的式子，再約分。（3）是帶小括號的除減混合運算。教學中，由于兩步混合運算的順序學生已經非常熟悉，所以，讓學生說一說運算順序，自己計算。在交流學生計算方法和結果的同時，掌握分數兩步混合運算方法。
五年級數學教案15
教學目標：
1、進一步理解統計圖表的意義和作用；
2、能看懂圖表，理解數量間的關系和事物的發展變化趨勢；
3、培養學生的觀察、分析、比較、語言表達等能力，建立完整的知識體系。
［教學內容］：九年義務教育小學數學第十二冊總復習統計與生活活動課
［評析］：統計與生活這節課是在六年級學生學完統計單元知識知識后，所設計的一節活動課。根據大綱要求和新課程實施標準，統計內容要求學生掌握制圖的程序，制圖要求很底，重要的是學生能根據統計圖所提供的圖象數據進行分析，從而提高學生的各種能力。
［教學重點］：能根據圖形化的信息進行分析，整理；培養學生各方面的能力。
［教學難點］：擴充信息量，更好地解決課堂寬入窄出的矛盾。
［教學過程］：
一、課前社會調查，搜集信息
[評析]：課前，學生通過社會調查，搜集了各自感興趣的數據，以文字敘述式或表格式上傳到校園網，使信息達到共享的層面，為課上制作統計圖作準備。在社會調查活動中，學生擺脫了以往數學學習以課本為中心、以課堂為中心的模式，跨越了封閉的教材，將數學信息的來源擴展到生活這一廣闊天地，這樣，一個立體化、多樣化、生活化、信息化的大教材呈現在學生面前，使他們逐步感受到：數學本就是來源與生活，生活中處處皆數學。學生在廣闊的生活背景下，盡情地感受數學，品味數學的價值。
二、導入
1、師：今天給你們帶來了一位老朋友，(錄象出現我校新聞播音員的圖象)問：你們認識他嗎？看他今天為我們帶來了什么消息？(播放錄象：本校愛心捐款情況統計，本校小數報訂閱情況統計.逐步將聲音變為畫外音，畫面上是兩幅條形統計圖)
2、師：你從剛才的新聞中，了解到哪些信息？
3、師：可見，統計與生活有著密切的關系，今天，我們就利用網絡環境一起研究統計與生活（出示課題）
[評析]：學生的學習活動是由教師和學生所組成的共同體完成，其中，學生是學習的主體。
美國教育家托蘭斯說過：學習興趣、好奇心和求知欲是學生主動觀察、反復思考、探索事物的'強大動力，是他們創造性思維的先導。新課程標準也說：有效的學習應該是動手實踐、自主探索與合作交流，這是學生學習數學的重要方式。因此，教學佚始，用學生所熟悉的播音員來引起他們的好奇心，通過新聞的播報和統計圖的出現有意識地把學生的生活與統計聯系起來。
三、學生制圖和交流
1、師：對，生活中像這樣的信息還有很多，同學們也搜集了大量的信息，已經上傳到了校園網。就讓我們一起點擊我們的信息
2、師：你對哪些信息感興趣？說說看。
3、師：剛才你們瀏覽的信息都是原始的數據，那有什么好辦法，能讓人們一目了然的看出數據之間的聯系、事物的發展、變化的情況呢？（用統計圖）
4、師：那么，你準備用什么形式的統計圖來處理哪條信息？為什么？
[評析]：當實踐活動回歸課堂后，新一輪的體驗又開始了，請同學們利用計算機完成圖形操作，從而使抽象的數據圖形化，把數與形緊密結合，為學生分析信息提供強有力的表象支撐。由于小學階段對學生的制圖要求教低，同時隨著現代信息技術的高速發展，在現實生活中很少需要人們手工繪圖，所以，我們認為：關鍵是要讓學生掌握制圖的程序。基于此，我們在設計的課件，都是讓學生對計算機發出各種制圖指令計算機根據指令自動生成準確而又美觀的統計圖，這樣就利用現代技術媒體代替了手工操作過程，解放了課堂大量的時間，使學生在課內進行充分的交流和分析。
5、師：下面，你可以大顯身手，選擇你最感興趣的信息，點擊我們來制圖，用你喜歡的統計圖進行整理，然后將制好的統計圖上傳到校園網與大家共享，再根據自己或他人的統計圖提供的數據在我要留言欄內進行分析。（在學生制圖過程中，教師打開留言，及時發現問題，解決問題，實現人機互動、師生互動、生生互動）
4、師：誰愿意展示自己的作品？
（學生介紹：我是用----的形式來整理----號數據，從這張統計圖所提供的數據可以看出------------------------------------------。
當學生介紹時，老師將他的作品切換到大屏幕）
5、師：那么，其他同學還有什么新發現嗎？（如：兩物比較；發展趨勢；說明的問題或情況；
等）
1、師：同學們，條形統計圖和折線統計圖是咱們數學課本上的兩種常見統計圖。那在日常生活中你還見過哪些形式的統計圖？
2、師：老師在網上還見過其他形式的一些統計圖，我已經把它下載到我們的信息，想看看嗎？那就請點擊我們的信息，打開信息提交者為吳蕾英的信息去看一看吧。
3、師：你看到了哪些形式的統計圖？
[評析]：學生的生活層面畢竟是淺層的，無論知識還是能力畢竟是有限的，因此在這一環節的活動中則體現了教師的合作者、幫助者的作用，將課堂學習和知識體系延伸到課本以外，提供給學生更多的信息。以保持長效的學習熱情和學習積極性。
五、全課總結
通過這節課的研究，我對統計與生活的關系有了更進一步的認識，課后，我將把我的感受寫成小論文，上傳到校園網中的教學論文欄目，與大家共同探討。同學們如果對某一問題還有興趣，可以繼續深入研究，將你的研究成果也上傳到校園網的數學小博士樂園與大家分享你的成功喜悅。
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