正方體與長方體數(shù)學(xué)教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常需要編寫教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編為大家整理的正方體與長方體數(shù)學(xué)教案，希望對大家有所幫助。
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案1
自學(xué)預(yù)設(shè)：
自學(xué)內(nèi)容自學(xué)P43內(nèi)容
指導(dǎo)方法自學(xué)P43
思考：
1、底面積是什么？
2、長方體和正方體的底面積是怎么求的？
1、長方體和正方體的體積的統(tǒng)一計(jì)算公式怎樣？
嘗試練習(xí)試著完成P43的做一做的第2題
教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體體積的計(jì)算公式的統(tǒng)一。（完成P43內(nèi)容及P45第8題）
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式，并會(huì)靈活地應(yīng)用公式進(jìn)行體積計(jì)算。
2．提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。
2、填空。
（1）長、正方體的體積大小是由確定的。
（2）長方體的體積=。
（3）正方體的體積=。
二、探索研究
1．認(rèn)識(shí)長方體和正方體的底面。
通過預(yù)習(xí)你觀察到到了什么？
生：圖中畫陰影部分的那一面我們把它叫做長方體或正方體的底面。師強(qiáng)調(diào)：這個(gè)面是由擺放的方式?jīng)Q定的。
2．長方體和正方體的底面面積。
（1）長方體和正方體的底面的面積叫做底面積
（2）怎樣求長方體的底面積？（長方體的底面積＝長×寬，即S＝ab）怎樣求正方體的底面積？（正方體的底面積＝棱長×棱長，即S＝）
（3）長方體和正方體體積計(jì)算公式的統(tǒng)一
思考：我們能不能把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)公式呢？
長方體的體積＝長×寬×高＝底面積×高
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長＝底面積×棱長
結(jié)論：長方體或正方體的體積=底面積×高
用字母表示：V=sh
3．練習(xí)：
完成P43“做一做”第2題。講解：“橫截面”通過實(shí)物直觀演示，讓學(xué)生理解他的實(shí)際意義，懂得一個(gè)物體平放，立體圖形的'左面和右面就叫做橫截面，如果豎起來，橫截面就成了底面。所以
三、鞏固練習(xí)：完成P45題8。
四、練習(xí)拓展：
1．計(jì)算：
2．一根長方體木料，它的橫截面的面積是0.15，長2m。5根這樣的木料體積一共是多少？新課標(biāo)第一
3．有100塊底面積是42，高6cm的立方體石塊。這些石塊的體積一共是多少？
4．一個(gè)正方體的棱長的和是48cm，這個(gè)正方體的體積是多少？
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案2
一、操作引疑：
師：土豆塊是不是長方體？同學(xué)們，你們已預(yù)習(xí)過課本，現(xiàn)在把你們手中的土豆塊切成一個(gè)長方體。想一想：①切一刀，摸一摸，有什么感覺？
生1：平的，叫做“面”。
師：②再切一刀呢？
生2：兩個(gè)面相交的邊，叫做“棱”。
師：③再切一刀呢？
生3：出現(xiàn)三個(gè)面，三條棱，三條棱相交的點(diǎn)，叫做“頂點(diǎn)”。
師：再把土豆切成一個(gè)長方體，比一比誰切得最像。
二、研究長方體究竟有什么特征：
學(xué)習(xí)小組合作研究：
出示的研究題1-----3題，并把研究的數(shù)據(jù)填入表格中。
研究題1：
長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)各有多少？每個(gè)面分別是什么形狀？
集體交流：
師：你是怎樣數(shù)“面”、“棱”的？哪種數(shù)法比較好？
生：
面：前后、左右、上下（2+2+2或2×3）
棱：有三組不同方向“棱”（4+4+4或4×3）
師：觀察本組同學(xué)的長方體土豆塊，每個(gè)面都是長方形，有特殊情況嗎？
生：我們小組土豆塊，有兩個(gè)相對面是正方形。
最后教師總結(jié)，并引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)有序思考的優(yōu)點(diǎn)。
研究題2：
你覺得長方體的棱和面還有什么特征？用尺子量一量，看看自己的想法是否正確，并填入表格中。
學(xué)生動(dòng)手操作，小組討論交流，共同探究。
師：請每個(gè)小組把研究結(jié)果匯報(bào)，或有什么問題要質(zhì)疑？
生1：我們小組發(fā)現(xiàn)相對的兩個(gè)面形狀一樣，面積相等。
生2：請問你們小組是怎樣知道？
生3：我們小組是動(dòng)手量相鄰兩條邊知道的。
生4：我們小組是動(dòng)手算出它的面積知道的。
生5：我們小組是動(dòng)手剪開比一比知道的'。
師：每個(gè)小組都能想出好辦法，如果老師想做這個(gè)（實(shí)物演示）長方體框架共需要多少長的鐵絲？大家有什么方法來解決嗎？
生6：只要量出一個(gè)頂點(diǎn)引出三條不同的方向棱的長度。再乘以4，就得鐵絲長。
生7：量出紅顏色棱的長度，再乘以4；接著量藍(lán)顏色的棱長，再乘以4；最后量黃顏色的棱長，再乘以4；把三次積加起來就是鐵絲長。
研究題3：
正方體有什么特征？為什么說正方體是特殊長方體？把數(shù)據(jù)填入表格中。
師：長方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
生1：我們小組研究認(rèn)為正方體和長方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目是一樣。
生2：我們小組研究發(fā)現(xiàn)正方體每條棱長都相等這點(diǎn)與長方體不同。
生3：我們小組歸納出：把正方體說成是長、寬、高都相等的長方體，所以它是一種特殊長方體。
三、實(shí)踐應(yīng)用：
1、請同學(xué)們用橡皮泥和小棒制作一個(gè)長方體（或正方體）框架。老師為大家準(zhǔn)備了不同長度的小棒（出示數(shù)據(jù)），請小組成員先交流，商量需要哪種長度的小棒，各多少根？再派成員上來領(lǐng)取。
小組同學(xué)動(dòng)手操作，并展示、交流。
師：同學(xué)們的“作品”真漂亮！老師想請教一下，你們小組剛才用了幾根小棒？使用小棒拼成框架什么特別的要求？另外用橡皮泥捏了幾個(gè)點(diǎn)呢？
2、你們能像教師這樣，給長方體框架穿上“衣服”嗎（出示一個(gè)用紙做面，包好了的長方體）想想看，應(yīng)用剪刀剪出怎樣的紙片？再比較它們每個(gè)面的異同。
小組同學(xué)操作、匯報(bào)、交流。
[評析]
通過這節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)給我的啟發(fā)和反思是：
1、讓學(xué)生主動(dòng)參與，親身實(shí)踐，合作探究，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式變革。
充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，從觀察實(shí)物------土豆，來豐富表象，再讓學(xué)生動(dòng)手操作------切成長方體，來提高感性認(rèn)識(shí)，最后通過交流、反思等活動(dòng)中逐步讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生形成和發(fā)展過程，學(xué)生在觀察中理解，在操作中感知，不僅拓寬了思路，獲取了新知識(shí)，而且溝通了知識(shí)的內(nèi)涵，領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，激活學(xué)習(xí)熱情，達(dá)到全員主動(dòng)參與“學(xué)數(shù)學(xué)”目的，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)數(shù)學(xué)”過程，要發(fā)揮好教師的“主導(dǎo)”作用。
本案例教學(xué)中，教師始終把學(xué)生置于主體地位，積極引導(dǎo)學(xué)生通過看、摸、想、議、切、說等學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”過程，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，在學(xué)知識(shí)過程中既發(fā)展了空間觀念，又培養(yǎng)了能力；既培養(yǎng)獨(dú)立思考能力，又培養(yǎng)了合作交流的能力，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。教師起著組織者、指導(dǎo)者、幫助者和促進(jìn)者的作用。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)數(shù)學(xué)”的過程，其核心問題是“學(xué)會(huì)思考”
讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，而積極有效的思考依賴于合適的、富有挑戰(zhàn)性的問題。依據(jù)知識(shí)自身的重點(diǎn)和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，改呈現(xiàn)知識(shí)為呈現(xiàn)問題，能吸引學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，自覺調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和心智技能，從而促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)有效地展開并不斷深入。
蘇霍姆林斯基說過，在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，在兒童精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要努力創(chuàng)建有利于學(xué)生主動(dòng)探索的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，關(guān)注學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在獲取作為一個(gè)現(xiàn)代公民所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的同時(shí)。在情感、態(tài)度和價(jià)值等方面得到充分發(fā)展，立生積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問題
用《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》來教學(xué)，必須讓孩子們體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，解決日常生活中的問題，形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神。總之，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。真正體現(xiàn)新的課程理念，讓學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)”是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的富有個(gè)性的過程。
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)內(nèi)容：
長方體、正方體的體積計(jì)算
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。
2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長方體、正方體的體積。
3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
長方體、正方體體積計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
長方體、正方體體積計(jì)算
教具運(yùn)用：
正方體木塊若干。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.什么叫體積？計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？
2.怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢？
二、新課講授
1.長方體體積的計(jì)算。
教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。
（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？
引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。
教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來計(jì)算。
（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。
小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。
學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。
說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。
小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的`數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。
板書：長方體的體積=長寬高
講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh
（3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？
2.探究正方體的體積公式。
（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。
（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長棱長棱長（板書）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘）
3.運(yùn)用長方體的體積公式解決問題。
（1）出示教材第30頁的例1。
（2）學(xué)生看圖，理解題意。
（3）說出題中所給信息，和所求問題。
（4）指名說出長方體的體積公式。
（5）指名學(xué)生上臺(tái)板演過程，其他同學(xué)判斷。
（6）老師訂正書寫。V=abh=743=84（cm3）
（7）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
（8）指名板演，集體訂正。
三、課堂作業(yè)
完成課本第31頁做一做第1、2題。
四、課堂小結(jié)
1.這節(jié)課，你有什么收獲？
2.在計(jì)算長方體和正方體的體積時(shí)，要注意哪些問題？
五、課后作業(yè)
完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。
板書設(shè)計(jì) ：
長方體和正方體的體積
長方體的體積=長寬高
V=abh
正方體體積=棱長棱長棱長
V=aaa=a3
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)
1．掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識(shí)它們之間的關(guān)系．
2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念．
3．滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)．
教學(xué)重點(diǎn)
1．長方體和正方體的特征．
2．立體圖形的識(shí)圖．
教學(xué)難點(diǎn)
1．長方體和正方體的特征．
2．立體圖形的識(shí)圖．
教具準(zhǔn)備
教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺(tái)、長方臺(tái)等；投影片；動(dòng)畫．
學(xué)具：長方體和正方體紙盒．
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1、請同學(xué)們自己畫一個(gè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形；再請每位同學(xué)用手摸一摸畫出的圖形；老師明確：這些圖形都在一個(gè)平面上，叫做平面圖形．
2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺(tái)、長方臺(tái)、墨水瓶盒等．
教師提問：這些物體的各部分都在一個(gè)面上嗎？（不是）
教師明確：這些物體的各部分不在一個(gè)面上，它們都是立體圖形．
3、引入：今天這節(jié)課我們要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方體有什么特征．
教師板書：長方體的認(rèn)識(shí)
二、學(xué)習(xí)新課．
（一）長方體的特征．
1、請同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長方體．
教師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？
請用手摸一摸兩個(gè)面相交處有什么？
請摸一模三條棱相交處有什么？
教師板書：面、棱、頂點(diǎn)
2、參考討論提綱來研究長方體的'特征．【演示動(dòng)畫“長方體的特征”】
討論提綱：
①長方體有幾個(gè)面？面的位置和大小有什么關(guān)系？
②長方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關(guān)系？
③長方體有多少個(gè)頂點(diǎn)？
教師板書：長方體：
面：6個(gè)，長方形（也可能有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面完全相同．
棱：12條，相對的4條棱長度相等．
頂點(diǎn)：8個(gè)．
教師：請完整地說一說長方體的特征．
3、比較立體圖形與平面圖形的區(qū)別．
老師提問：長方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖形區(qū)別呢？
請觀察，你能看到幾個(gè)面？哪幾個(gè)面？
你能看見幾條棱？哪幾條棱？
教師介紹長方體的畫法：
看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形．
4、出示長方體框架觀察．
教師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？
相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？
教師明確：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高．
（二）正方體特征．
1、【演示動(dòng)畫“正方體的特征”】
教師提問：看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什么變化？
（長、寬、高變?yōu)橄嗟龋鶄�(gè)面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w）
2、對照長方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征．
學(xué)生討論、歸納后，教師板書：正方體：
面：6個(gè)完全相同的正方形．
棱：12條棱長度都相等．
頂：8個(gè)．
3、學(xué)生討論比較長方體和正方體的特征．
相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同；
不同點(diǎn)：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同．
教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關(guān)系．
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
教學(xué)重點(diǎn)：
正方體和長方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長方體的體積計(jì)算公式。
教具：
長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等
教學(xué)過程：
創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
出示長方體模型，您能告訴大家這個(gè)長方體體積是多少？并說一說是怎樣想的嗎？
教師演示，學(xué)生感知這個(gè)長方體模型的體積（每層有4個(gè)，共3層，一共是12個(gè)），這個(gè)長方體的體積就是12立方厘米。
揭示課題：對一些不可以分割的長方體，我們有沒有辦法計(jì)算的他體積呢？（板書：長方體和正方體的體積）
操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
學(xué)生按照要求用正方體搭出四個(gè)不同的長方體并編號(hào)。
讓學(xué)生觀察，并作小組交流。
這些長方體的長寬高各是多少？
用了幾個(gè)小正方體？不數(shù)，你怎樣計(jì)算小正方體的`個(gè)數(shù)？
長方體的體積是多少？和計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)的方法比一比。
根據(jù)所搭的長方體填表：（表格略）
根據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
比較每一個(gè)長方體的體積，和計(jì)算小正方體個(gè)數(shù)的方法，你能得出什么結(jié)論？
引導(dǎo)學(xué)生猜想：長方體的體積和他的長寬高有什么關(guān)系？
再次探索，驗(yàn)證猜想
出示例題10，讓學(xué)生擺一擺，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個(gè)小正方體。
課件演示，組織交流，擺出的長方體長寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結(jié)果與你剛才的猜想是否一致？
如果讓你擺一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，你能說出要用幾個(gè)1立方厘米的小正方體嗎？學(xué)生思考后回答。
引導(dǎo)概括，得出公式
提問：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了長方體的體積與它的長寬高有什么關(guān)系嗎？如何求長方體的體積？
交流的出結(jié)論：
長方體的體積=長×寬×高
如果用V表示長方體的體積，用abh分別表示長寬高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？
V=abh
啟發(fā)引導(dǎo)。
正方體是特殊的長方體，你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？
讓學(xué)生嘗試，再交流得出結(jié)論：
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
學(xué)生閱讀教材第26頁，說說正方體體積的字母公式。
應(yīng)用拓展，鞏固練習(xí)
做“試一試”
先指名說出長方體的長寬高分別是多少？正方體的棱長是多少，再獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)先說說公式，再說說怎樣列式。
做“練一練”第1題。
觀察題中的圖形，說出每個(gè)圖形的長寬高或棱長，在獨(dú)立完成。
做“練一練”第2題。
先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說說其表示的意思，再口算。
課堂作業(yè)：做練習(xí)四第2題。
課后作業(yè)：
完成練習(xí)四第1、3題。
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案6
大班數(shù)學(xué)：認(rèn)識(shí)長方體、正方體
活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)長方體、正方體
活動(dòng)目的：
1、能叫出長方體和正方體的名稱，認(rèn)識(shí)它們的主要特征。
2、進(jìn)一步鞏固對正方形和長方形的認(rèn)識(shí)，了解平面和立體的不同。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
長方體、正方體積木、紙盒
正方形和長方形的硬紙片，正方形和正方體的一個(gè)面的面積相等，長方形和長方體的一個(gè)面的'面積一樣大
活動(dòng)過程：
1、復(fù)習(xí)鞏固認(rèn)識(shí)正方形和長方形。
教師分別出示正方形和長方形，讓幼兒說出它們的相同和不同的特征。
2、出示長方體、正方體，告訴幼兒長方體和正方體的名稱。
3、發(fā)給幼兒（每組）長方體、正方體、正方形、長方形各一個(gè)，讓幼兒隨意擺弄，摸一摸、看一看，比一比它們有什么不同與相同。
4、教師與幼兒一起比較、總結(jié)：按順序數(shù)一數(shù)，長方體有六個(gè)面，它的每一個(gè)面一般都是長方形，正方體也有六個(gè)面，每個(gè)面都是正方形（用正方形和正方體的每個(gè)面重疊比較）它的六個(gè)面一樣大。
5、讓幼兒說出生活中見過哪些物體是長方體。哪些物體是正方體。
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)
1．理解長方體和正方體表面積的意義．
2．理解并掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法．
3．培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念．
教學(xué)重點(diǎn)
1．長方體、正方體表面積的意義和計(jì)算方法．
2．確定長方體每一個(gè)面的長和寬．
教學(xué)難點(diǎn)
1．長方體、正方體表面積的意義和計(jì)算方法．
2．確定長方體每一個(gè)面的長和寬．
教學(xué)用具
教具：長方體、正方體紙盒（可展開）、投影片、電腦動(dòng)畫軟件．
學(xué)具：長方體、正方體紙盒、剪刀．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
（一）口答填空．
1．長方體有個(gè)面，一般都是，相對的面的相等；
2．正方體有個(gè)面，它們都是，正方形各面的相等；
3．這是一個(gè)，它的長厘米，寬厘米，高厘米，它的棱長之和是厘米；
4．這是一個(gè)，它的棱長是厘米，它的棱長之和是厘米．
（二）說一說長方體和正方體的區(qū)別？
教師：我們已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征，它們的表面都有6個(gè)面，今天就來研究它們表面的大小．（板書課題：）
二、學(xué)習(xí)新課．
（一）長方體和正方體表面積的意義．
1．教師提問：什么叫做面積？
長方體有幾個(gè)面？ 正方體有幾個(gè)面？
（用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍）
2．教師明確：這六個(gè)面的總面積叫做它的表面積．
3．學(xué)生兩人一組相互說一說什么是長方體的.表面積，什么是正方體的表面積．
4．教師板書：長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積．
（二）長方體表面積的計(jì)算方法【演示課件長方體的表面積】
1．學(xué)生歸納：
上下兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的；
前后兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的；
左右兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的．
2．教師提問：想一想，長方體的表面積如何計(jì)算？（學(xué)生討論）
老師板書：
上下面：長寬2
前后面：長高2
左右面：高寬2
3．練習(xí)解答例1．
例1．做一個(gè)長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？
4．鞏固練習(xí)．
一個(gè)長方體長4米，寬3米，高2.5米．它的表面積是多少平方米？
教師：如此題改為同樣尺寸的無蓋塑料盒求表面積如何辦？
學(xué)生：應(yīng)該少算上邊的一面．
列式：43＋42.52＋32.52
（三）正方體表面積的計(jì)算方法【演示課件正方體的表面積】
1．教師提問：正方體的表面積如何求嗎？
學(xué)生：棱長棱長6
2．試解例2．
一個(gè)正方體紙盒，棱長3厘米，求它的表面積．
＝96
＝54（平方厘米）
答：它的表面積是54平方厘米．
教師：如果這個(gè)盒子沒有蓋子，做這個(gè)盒子要用多少紙板該如何列式？
學(xué)生：少一個(gè)面．列式：
教師明確：說表面積是指六個(gè)面，實(shí)際問題中有的不是求長方體、正方體的表面積，
審題時(shí)要分清求的是哪幾個(gè)面的和．
3．鞏固練習(xí)：一個(gè)正方體的面積是1.2分米，求它的表面積．
三、鞏固反饋．
1．一個(gè)長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是5厘米，這個(gè)長方體的表面積是多少平方厘米？
2．一個(gè)正方體的棱長是5厘米，它的表面積是多少平方厘米？
3．判斷正誤，并說明理由．
（1）長方體的三條棱分別叫它的長、寬、高．
（2）一個(gè)棱長4分米的正方體，它的表面積是： ＝48（平方分米）
（3）用四個(gè)同樣大的正方體小木塊拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積，比原來四個(gè)正方體表面積的和小．
四、課堂總結(jié)．
什么是長、正方體的表面積？長、正方體的表面積如何計(jì)算？
五、課后作業(yè) ．
1．一個(gè)長方體的形狀大小如下圖：
它上、下兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？
它前、后兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？
它左、右兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？
這個(gè)長方體的表面積是多少平方分米？
2．一個(gè)長方體鐵盒，長18厘米，寬5厘米，高12厘米．做這個(gè)鐵盒至少要用多少平方厘米鐵皮？
六、板書設(shè)計(jì)
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案8
活動(dòng)目標(biāo):
1、初步認(rèn)識(shí)正方體、長方體,感知它們的特征。
2、能運(yùn)用觀察、比較的方法認(rèn)識(shí)形體。
3、在活動(dòng)中體驗(yàn)幫助別人的快樂。
活動(dòng)準(zhǔn)備:
各種正方體、長方體積木及玩具。(積木四散放在幼兒座位后面。請配班老師在幼兒搭好房子回座位后將玩具放在幼兒的椅子下面)
活動(dòng)過程:
一、通過小故事,引起幼兒的興趣。
師:今天老師接到一個(gè)電話,前幾天森林里刮大風(fēng),把小兔子家的房子吹倒了,小兔子非常著急,怎么辦呢?(小朋友幫助小兔搭房子)
二、引導(dǎo)幼兒觀察搭房子的材料——積木,認(rèn)識(shí)正方體、長方體。
(一)認(rèn)識(shí)搭房子的材料
1、師:我們一起看看搭房子的材料是什么呀?這些積木都一樣嗎?
2、請每個(gè)幼兒拿一塊積木,看一看、摸一摸自己拿的積木是由什么圖形組成的?(先讓幼兒自由講講,再請個(gè)別幼兒回答)
(二)引導(dǎo)幼兒數(shù)一數(shù)手里的積木一共有幾個(gè)圖形組成。
1、師:有的小朋友的積木是由長方形組成的,有的小朋友的積木是由正方形組成的,也有的小朋友的積木是由長方形和正方形組成的,你能告訴我,你的積木上一共有幾個(gè)圖形嗎?(幼兒數(shù),老師觀察)
2、請用不同方法數(shù)的幼兒倒前面來示范數(shù)。
3、全體幼兒用與剛才不同的方法再次數(shù)數(shù)。
(三)引導(dǎo)幼兒觀察每個(gè)面的形狀。
1、師:小朋友都很能干,都數(shù)出了積木上由六個(gè)圖形,誰來告訴我,你的積木上是六個(gè)什么圖形?
2、小結(jié):由六個(gè)長方形或四個(gè)長方形、兩個(gè)正方形組成的形體是長方體,由六個(gè)一樣大的正方形組成的`形體是正方體。
三、幫小兔子搭房子。
1、師:現(xiàn)在,就請小朋友用這些材料來搭房子吧,要搭得既堅(jiān)固又漂亮。(幼兒建構(gòu)房子)
2、參觀房子,說一說搭房子的積木是什么形體的?
四、遷移經(jīng)驗(yàn),運(yùn)用自己感知的正方體、長方體的特征判斷自己的禮物是什么形體。
1、師:小朋友幫助了小兔子,小兔子非常感謝你們,所以給你們每人送了一份禮物,從你們的椅子下面拿出來看一看,說一說,你的禮物是什么形體的?
2、分別請拿正方體禮物的幼兒和拿長方體禮物的幼兒到前面來,其它幼兒檢查是否正確。
五、活動(dòng)延伸
請幼兒課后在幼兒園、在家里找一找,有哪些東西也是正方體和長方體的,然后告訴小朋友和老師。
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案9
活動(dòng)目標(biāo)：
1、通過活動(dòng)，能正確地認(rèn)識(shí)正方體與長方體的名稱及特征。
2、能在活動(dòng)中培養(yǎng)自己的觀察力以及初步的空間想象力。
3、使在探索活動(dòng)中提高對認(rèn)識(shí)立體圖體的興趣。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
正方體、長方體制作材料紙若干張，正方體、長方體積木若干塊。
活動(dòng)過程：
1、集體活動(dòng)。
觀察兩張制作材料，講述異同。“小朋友看老師帶來了兩張紙，請你仔細(xì)觀察它們有什么相同的地方和不同的地方？（相同點(diǎn)：都有6個(gè)圖形組成。不同點(diǎn)：一張紙上都是一樣大的正方形組成。還有一張紙上有正方形和長方形組成。）
2、幼兒操作活動(dòng)。
“今天老師就要請小朋友用這兩張紙來變魔術(shù)，怎么做呢？”
（1）介紹制作形體的方法。
出示示意圖，教師簡單講述制作方法。
（2）制作后講述異同，介紹形體名稱。（正方體、長方體。）
“你們做的兩件東西像什么？“（積木、盒子）“它們一樣嗎？”（不一樣）“怎么不一樣？”（有的上面都是正方形，有的上面有正方形還有長方形。
老師手指正方體的一面，這就叫面。我們一起數(shù)數(shù)它有幾個(gè)面。（6個(gè)）“這6個(gè)面都是怎樣的？”（同樣大小的正方形。）由6個(gè)大小相同的正方形圍成的形體它的名字就叫正方體。“請你把你做的正方體找出來，說說它是什么樣的？”現(xiàn)在請你們拿出你制作的另一個(gè)形體，數(shù)數(shù)上面有幾個(gè)面？每個(gè)面一樣嗎？（不一樣。）怎么不一樣？（6個(gè)面里有正方形和長方形。）它也有名字，叫長方體。
歸納小結(jié)：正方體的6個(gè)面是一樣大小的正方形。長方體的6個(gè)面，有的都是長方形（面對面的一樣大）；有的4個(gè)面是長方形（面對面的.一樣大），2個(gè)面是正方形。
3、按特征標(biāo)記將正方體與長方體分類。
出示貼有正方體與長方體標(biāo)記的兩個(gè)籃子。“這里有兩個(gè)籃子，籃子上分別貼有什么樣的標(biāo)記？”（正方體、長方體。）請你們把桌子上的各種形體送進(jìn)帶有特征標(biāo)記的籃子，并說說你送的是什么形體。
4、搭積木游戲
數(shù)一數(shù)我用了幾塊積木來搭，數(shù)的時(shí)候要考慮到看不到的積木，提高觀察能力與空間知覺能力。
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案10
活動(dòng)目標(biāo)：
1.認(rèn)識(shí)長方體與正方體，能區(qū)分長方體與正方體。
2.感受行與體的不同，發(fā)展空間知覺。
3.培養(yǎng)動(dòng)手動(dòng)腦及合作的能力。
4.通過各種感官訓(xùn)練培養(yǎng)幼兒對計(jì)算的興致及思維的準(zhǔn)確性、敏捷性。
5.了解數(shù)字在日常生活中的應(yīng)用，初步理解數(shù)字與人們生活的關(guān)系。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
1.長方體紙盒若干個(gè)、畫有花的長方形若干;2.正方體、長方體物品若干;3.幻燈片。
活動(dòng)過程：
一、認(rèn)識(shí)長方體
1.觀察桌面上的操作材料小朋友們，你們看看桌子上有什么呀?今天老師要請小朋友用這些東西來玩?zhèn)�"找朋友"的.游戲。
2.教師講解操作要求這個(gè)紙盒老師給它們穿上了漂亮的衣服，等會(huì)兒請小朋友們先將紙盒的衣服"脫"下來，數(shù)一數(shù)它總共有幾件衣服，再幫衣服找出和它自己同樣大小的衣服做好朋友，然后請你把這對好朋友身上的花涂上相同的顏色，涂好后再將這些衣服穿回到紙盒的身上。
3.幼兒操作，教師指導(dǎo)。
4.分析幼兒操作結(jié)果
(1)將每組幼兒的長方體展示在上面，教師與幼兒一起來觀察。
(2)剛才我們小朋友都將紙盒的衣服"脫"下來過了，你們說它有幾件衣服呀?(6件)我們來看看到底是不是6件。教師逐一將衣服"脫"下展示在黑板上。那你們說這個(gè)紙盒有幾個(gè)面啊?
(3)你們看看這6個(gè)面誰和誰是好朋友?也就是它倆的大小是一樣的?(教師將6個(gè)面是一對的兩兩放在一起)
(4)現(xiàn)在我將它們都穿回去，這個(gè)面在這里，這個(gè)面……
(5)上下兩個(gè)面是一樣大的，左右兩個(gè)是一樣大的，前后兩個(gè)是一樣大的。
5.教師小結(jié)：像紙巾盒、牛奶盒這樣的盒子，有6個(gè)面，每個(gè)面都是長方形，相對的兩個(gè)面大小一樣的形體我們叫長方體(出示字體：長方體)
二、認(rèn)識(shí)正方體
1.(教師出示正方體)小朋友們，你們看這個(gè)是長方體嗎?是的請舉手。
2.那它倒底是不是呢?我們來看看，一起數(shù)數(shù)它有幾個(gè)面?(6個(gè))，它每個(gè)面都是正方形，這6個(gè)正方形它們的大小都一樣，像這樣有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，而且這6個(gè)正方形的大小都一樣，這樣的形體我們叫正方體(出示正方體字體)，正方體也是長方體。
三、區(qū)分正方體和長方體
1.小朋友們，剛才我們認(rèn)識(shí)了長方體和正方體，老師在后面為小朋友們準(zhǔn)備了很多的物體，請你到后面去挑選一個(gè)長方體或是正方體，看哪個(gè)小朋友能又快又好的挑來回到自己的座位上來。
2.提問個(gè)別小朋友他挑了什么，是什么體?
3.請幼兒將手中的長方體和正方體分別放入兩筐子。
四、尋找生活中長方體和正方體
1.在生活中你還見過哪些物體也是長方體或者是正方體?
2.觀看放映幻燈片。
五、延伸活動(dòng)(教師出示有兩個(gè)面是正方形的長方體)老師這里還有一個(gè)長方體，這個(gè)長方體它這兩個(gè)面是正方形，請小朋友回去后可以為它也去穿穿衣服，你也會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)秘密。
教學(xué)反思：
本活動(dòng)的知識(shí)點(diǎn)多，都是概念性的，鞏固學(xué)習(xí)時(shí)，幼兒易產(chǎn)生厭倦情緒，為此，教者改變了傳統(tǒng)方式，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)另行設(shè)計(jì)了以幼兒熟識(shí)的實(shí)物為載體，使幼兒在看一看、摸一摸、動(dòng)一動(dòng)及游戲中，不知不覺地得到了發(fā)展。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使幼兒更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念;從而對周圍的事物產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)幼兒愿意探索的習(xí)慣。
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標(biāo)
1．理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法．
2．能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
長方體和正方體體積的計(jì)算方法．
教學(xué)難點(diǎn)
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．提問：什么是體積？
2．請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長方體）
這個(gè)長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積．
板書課題：長方體和正方體的體積
二、學(xué)習(xí)新課．
（一）長方體的體積
1．拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺
出的長方體的長、寬、高．
2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書：
教師提問：這些長方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．
第一組：請同學(xué)們擺出一個(gè)長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀察這些從實(shí)際操作中得出的.數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長
方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？
（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．
教師提問：此時(shí)的長，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習(xí) 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．
用V表體積，a表示棱長
V＝a·a·a或者V＝
4．獨(dú)立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
（分米3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
① （ ） 2．判斷正誤并說明理由．
② （ ）
③一個(gè)正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
④一個(gè)長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰來說一說？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2。7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設(shè)計(jì)．教學(xué)目標(biāo)
1．理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法．
2．能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
長方體和正方體體積的計(jì)算方法．
教學(xué)難點(diǎn)
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．提問：什么是體積？
2．請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長方體）
這個(gè)長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積．
板書課題：長方體和正方體的體積
二、學(xué)習(xí)新課．
（一）長方體的體積
1．拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺
出的長方體的長、寬、高．
2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書：
教師提問：這些長方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．
第一組：請同學(xué)們擺出一個(gè)長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長
方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？
（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．
教師提問：此時(shí)的長，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習(xí) 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．
用V表體積，a表示棱長
V＝a·a·a或者V＝
4．獨(dú)立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
（分米3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
① 2．判斷正誤并說明理由．
③一個(gè)正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）
④一個(gè)長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．
四、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰來說一說？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2。7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設(shè)計(jì)．
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)
通過觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生掌握長方體的特征，形成長方體的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：長方體的特征。
難點(diǎn)：
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
①教師準(zhǔn)備：實(shí)物，鐵絲制作的長方體框架、投影儀。②學(xué)生準(zhǔn)備：收集一些長方體開頭的小紙盒
教 學(xué)過程
備 注
一、 復(fù)習(xí)引入：
1、我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形，你能說出它們的名稱嗎？
2、你能將這些學(xué)過的圖形分類嗎？（平面立體）
3、揭示課題：長方體也好、正方體也好都是立體圖形，這節(jié)課我們繼續(xù)研究“長方體的認(rèn)識(shí)”
二、探索實(shí)踐
1．讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)長方體的紙盒來觀察它們的特征。
（1）認(rèn)識(shí)長方體的面。（讓學(xué)生分組討論）
①用手摸一摸它有幾個(gè)面（注意培養(yǎng)學(xué)生有順序地觀察）
②每個(gè)面是什么形狀？（注意出示也有兩個(gè)相對的面是正方形）
③哪些面完全相等？（演示給學(xué)生看）
再根據(jù)學(xué)生的發(fā)言用投影歸納出：
長方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形）相對的面的形狀、大小完全相同。
（2）認(rèn)識(shí)長方體的棱。
讓學(xué)生用手摸一摸長方體每兩個(gè)面相交的地方（有意引導(dǎo)學(xué)生有順序地摸）。這些地方我們給它起個(gè)什么名字呢？（學(xué)生按自己的想法來做，最后統(tǒng)一為“棱”）
再讓學(xué)生分小組去數(shù)和量：
①數(shù)：長方體有多少條棱？（要說出數(shù)的方法）
②量：動(dòng)手量一量每條棱的`長度，看哪些棱的長度相等？（有什么規(guī)律？）
根據(jù)學(xué)生的發(fā)言歸納出：（投影顯示）
長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等。
（3）認(rèn)識(shí)長方體的頂點(diǎn)。
讓學(xué)生拿一個(gè)長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方，并提問：
教學(xué)過程
備 注
①你們知道它叫什么嗎？（頂點(diǎn)）
②長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？（8個(gè)）
（4）拿一個(gè)長方體放在講臺(tái)上讓學(xué)生觀察。
最多能看到幾個(gè)面？（3個(gè)面）
講：所以我們通常把長方體畫成這樣。
（5）用填空的形式小結(jié)長方體的特征。（投影顯示）
長方體是由個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是形）圍成的圖形。在一個(gè)長方體中，相對的兩個(gè)面，相對的棱的長度。
2、教學(xué)長方體的長、寬、高。
讓學(xué)生分組討論如下的兩個(gè)問題：
（1）它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？
（2）相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？
找?guī)酌韺y量結(jié)果告訴大家。
想一想：
（1）你知道相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？（長、寬、高）
（2）長方體的長、寬、高的長短與這個(gè)長方體有沒有關(guān)系？（投影顯示出幾個(gè)長、寬、高不同的長方體）
結(jié)論：長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高決定的。
三、課堂實(shí)踐
1．量一量教科書的長、寬、高。
2．練習(xí)的第2題。
3．練習(xí)的第3題。
五、課堂小結(jié)
由學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
口訣：
長方體立體形，8頂6面十二棱；
棱分長、寬、高，每組四條要記好；
6個(gè)面對著放，對應(yīng)面都一樣。
六、課外延伸
在家里找一個(gè)自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細(xì)觀察一下它的面、棱、頂點(diǎn)；或是找一些材料自己做一個(gè)長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。
課后反思：在課堂教學(xué)過程中，讓學(xué)生動(dòng)手去，摸、碰，說長方體、正方體各個(gè)部分特征，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們總會(huì)有“創(chuàng)新的火花”在閃爍，教師應(yīng)當(dāng)充分肯定學(xué)生在課堂上提出的一些獨(dú)到的見解，這樣不僅使學(xué)生的好方法、好思路得以推廣，而且對他們也是一種贊賞和激勵(lì)。同時(shí)，這些難能可貴的見解也是對課堂教學(xué)的補(bǔ)充與完善，可拓寬教師的教學(xué)思路。很遺憾這個(gè)環(huán)節(jié)處理的不是很好。
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)
1.1知識(shí)與技能：
使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算長方體和正方體的體積，并能利用公式正確進(jìn)行計(jì)算。
1.2過程與方法：
在公式的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問題的意識(shí)及解決實(shí)際問題的能力。
1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀：
使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù)于生活，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。
教學(xué)重難點(diǎn)
2.1教學(xué)重點(diǎn)：
2掌握長、正方體體積的計(jì)算方法，解決實(shí)際問題。
2.2教學(xué)難點(diǎn)：
長、正方體體積公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)工具
教學(xué)課件、一個(gè)長方體拼制模型(長4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個(gè)邊長1立方厘米的小木塊
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1、下列長方體的長、寬、高各是多少：
長：8厘米長：6分米長：8厘米長：12米
寬：4厘米寬：2.5分米寬：4厘米寬：10米
高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米
2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?
3、怎樣知道這個(gè)長方體的體積是多少呢?
今天我們就一起來學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積。(板書：長方體和正方體的體積)
二、新知探究
1、長方體的體積。
(1)活動(dòng)一：
師：鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習(xí)單，下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究。首先請看活動(dòng)要求(課件出示)：
A、四人小組合作用12個(gè)小正方體擺形狀不同的長方體;
B、每擺出一種請?jiān)趯W(xué)習(xí)單上做好記錄，然后再擺下一種;
C、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么，在四人小組內(nèi)交流;
D、每組選出一位代表進(jìn)行匯報(bào)。
生小組合作動(dòng)手操作反饋，學(xué)生匯報(bào)，生每匯報(bào)出一種情況，師在黑板上的表格中板書：
師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出：只要用每行的個(gè)數(shù)乘以行數(shù)，得到一層所含的體積單位數(shù)，再乘以層數(shù)，就能得到這個(gè)長方體所含的體積單位數(shù)。
板書：體積=每行個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)
師：剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長方體體積都是12平方厘米的，鄭老師剛才也擺了兩個(gè)，不過體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的'長方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)
你知道這兩個(gè)長方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說，師填表)
(2)活動(dòng)二：
師：四人小組合作，你們能擺出一個(gè)體積更大的長方體嗎?
預(yù)設(shè)：長5厘米，寬5厘米，高4厘米。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么?
生：長寬高，因?yàn)槊恳粋�(gè)小正方體的棱長是1厘米，所以，每行擺幾個(gè)小正方體，長正好是幾厘米;擺幾行，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。
2、下面的長方體，看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長、寬、高各是多少。
(2)觀察上面?zhèn)�部分之間的關(guān)系，可以得出：
第一個(gè)：5=5×1×1
第二個(gè)：15=5×3×1
第三個(gè)：12=3×2×2
通過上面的關(guān)系式，可以得出：長方體的體積=長×寬×高
如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積計(jì)算公式可以寫成：V=a×b×c。
根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?
3、正方體的體積。
因?yàn)檎襟w的性質(zhì)，所有的棱長都相等，所以，正方體的體積=棱長×棱長×棱長
如果用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫成：V=a·a·a。
a·a·a也可以寫作a ?，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。
正方體的體積計(jì)算公式一般寫成V=a3。
三、鞏固提升
1、計(jì)算下面圖形的體積。
V=abh=7×3×3=63(cm?)
V=a3=4×4×4=64(cm)
2、求下列長方體的體積。
8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)
3、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬是2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解：V=abh
=2.9×1×14.7
=42.63(m?)
答：這塊石碑的體積是42.63立方米。
4、判斷正誤并說明理由。
(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )
(2)5X3=10X。( × )
(3)一個(gè)正方體棱長4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )
( 4 )一個(gè)長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )
5、一個(gè)長方體的體積是48立方分米，長8分米、寬4分米，它的高是多少分米?
48÷8÷4=1.5(分米)
答:它的高是1.5分米。
6、一個(gè)長方體的棱長總和是96厘米。它的長10厘米，寬8厘米，它的體積是多少立方厘米?
96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)
10×8×6=480(立方厘米)
答：它的體積是480立方厘米。
7、一個(gè)無蓋的長方體魚缸，長8分米，寬6分米，高7分米，制作這個(gè)魚缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚缸的體積是多少?
(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)
8×6×7=336(立方分米)
答：制作這個(gè)魚缸共需玻璃244平方分米。這個(gè)魚缸的體積是336立方分米。
課后小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?
我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體體積的計(jì)算公式。
長方體的體積=長×寬×高，V=a×b×h
正方體的體積=棱長×棱長×棱長，V=a×a×a=a3
板書
長方體和正方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
V=a×b×h
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a=a3
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1．掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識(shí)它們之間的關(guān)系。
2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
3．滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1．長方體和正方體的特征。
2．立體圖形的識(shí)圖。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1、請同學(xué)們自己畫一個(gè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形；再請每位同學(xué)用手摸一摸畫出的圖形。老師明確：這些圖形都在一個(gè)平面上，所有叫做平面圖形。
2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺(tái)、長方臺(tái)、墨水瓶盒等。
教師提問：這些物體是什么圖形？
3、引入：今天這節(jié)課我們主要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方體和正方體的特征。
教師板書：長方體和正方體的認(rèn)識(shí)
二、學(xué)習(xí)新課：
（一）長方體的特征。
1、請同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長方體。
教師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？
請用手摸一摸兩個(gè)面相交處有什么？
請摸一模三條棱相交處有什么？
教師板書：面、棱、頂點(diǎn)
2、參考討論提綱來研究長方體的特征。
討論提綱：
①長方體有幾個(gè)面？面的位置和大小有什么關(guān)系？
②長方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關(guān)系？
③長方體有多少個(gè)頂點(diǎn)？
小組討論，然后完成p28的表格。
面：6個(gè)，長方形（也可能有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面完全相同。
棱：12條，相對的4條棱長度相等。
頂點(diǎn)：8個(gè)。
3、教師：請完整地說一說長方體的特征。
4、出示長方體框架觀察。
教師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？
相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？
教師明確：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
（二）正方體特征。
1、出示正方體的特征。
教師提問：看一看這個(gè)長方體與原來長方體比較有什么變化？
（長、寬、高變?yōu)橄嗟龋鶄�(gè)面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w。）
2、對照長方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征。
學(xué)生討論、歸納后，教師板書：正方體
面：6個(gè)完全相同的正方形。
棱：12條棱長度都相等。
頂：8個(gè)。
3、學(xué)生討論比較長方體和正方體的特征。
相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同；
不同點(diǎn)：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。
教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關(guān)系。
（正方體是特殊的長方體）
教師板書集合圖：
（三）制作長方體。
制作準(zhǔn)備：
橡皮泥八小團(tuán)，細(xì)棒十二根（分成三組，每組四根長短相同）
制作過程：
1．按下圖的順序，逐步搭成一個(gè)長方體的架子。
2．成品如圖。
讓學(xué)生動(dòng)手操作，然后說一說在制作的過程中有什么發(fā)現(xiàn)。
三、鞏固反饋：
1、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，說出每個(gè)面的長和寬是多少？
2、根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答。
（1）（2）
（1）長方體的長是（）厘米，寬（）厘米，高（）厘米，12條棱長的和是（）厘米。
（2）這幅圖中的幾何體是（）體，12條棱長的和是（）分米。
（3）如圖一個(gè)長方體，它的長、寬、高
分別是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上
面的面長是（）厘米，寬（）厘米，左
邊的面長（）厘米，寬（）厘米，相交
于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長和是（）厘米。
3、判斷．正確的在括號(hào)里畫√，錯(cuò)誤的畫×。
（1）長方體的六個(gè)面一定是長方形。（）
（2）正方體的六個(gè)面面積一定相等。（）
（3）一個(gè)長方體（非正方體）最多有四個(gè)面面積相等。（）
（4）相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）
四、課堂總結(jié)：
誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系？
五、課后作業(yè)：
1、拿一個(gè)火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？然后說一說每個(gè)面的長和寬各是多少？
2、完成p29的“做一做”。
（冀教版）五年級(jí)數(shù)學(xué)教案 長方體和正方體的認(rèn)識(shí)
長方體和正方體的認(rèn)識(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第五單元長方體和正方體的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 知道長方體、正方體各部分名稱，了解長方體、正方體的特征以及長方體、正方體之間的關(guān)系。
2. 通過動(dòng)手操作，知道長方體、正方體的不同的展開圖，加深對長方體、正方體特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。
3. 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透一種轉(zhuǎn)化的思想，及研究方法的學(xué)習(xí)，體會(huì)學(xué)科的價(jià)值。
教學(xué)重難點(diǎn)：
長方體、正方體的特征和長方體、正方體的關(guān)系。
教學(xué)設(shè)備：
幻燈片、一個(gè)正方體紙盒、一個(gè)長方體紙盒、直尺。
教學(xué)過程：
一 談話引入
出示實(shí)物圖。讓學(xué)生找出圖中的長方體和正方體物體。（幻燈顯示）
師：同學(xué)們請看，這些物體你們認(rèn)識(shí)嗎？你能從中找出形狀是長方體或正方體的實(shí)物嗎？
生：墨水瓶的形狀是長方體……
生匯報(bào)，教師進(jìn)行分類。
說出生活中見到的長方體和正方體物體。
師：生活中你還見過哪些物體的形狀是長方體或正方體？
生：牙膏盒的形狀是長方體，骰子的形狀是正方體的。
生：……
指名發(fā)言要更多傾向于差生。
二 自主探究
1.認(rèn)識(shí)面、頂點(diǎn)、棱的特征。
指出面、棱和頂點(diǎn)。
師：生活中這樣的物體有很多，拿出你準(zhǔn)備的長方體，像老師這樣摸一摸你有什么感覺？
生：上面有平平的面，還有邊和尖尖的角。
師：這個(gè)平平的面我們就叫做長方體的面、面與面之間的邊叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。（也可以試著讓學(xué)生說一說他們的名稱）教師板書。
拿出正方體物體：你們能指出面、棱和頂點(diǎn)嗎？
再讓學(xué)生指一指長方體的。
面的特征。
師：數(shù)一數(shù)長方體有幾個(gè)面？正方體有幾個(gè)面？
生：長方體有6個(gè)面、正方體有6個(gè)面。
師：你是怎么數(shù)的？這些面有多少特征?
（讓學(xué)生按照一定的規(guī)律來數(shù)）
生：相對的面的面積相等。
師：你用什么辦法驗(yàn)證你的猜測呢？（可以在小組內(nèi)說一說）
生用一定的方法驗(yàn)證相對的面的'面積相等。
生：我用算的方法來驗(yàn)證……
生：我用剪的方法驗(yàn)證，是這樣做的……
生：我用畫的方法……
頂點(diǎn)、棱的特征。
師：觀察用細(xì)棒和珠子做成的正方體和長方體。
師：長方體和正方體分別用了多少根小棒、多少顆珠子？（珠子也就是長方體和正方體的"頂點(diǎn)"，所用的小棒就相當(dāng)于"棱"。）
生：正方體用了8顆珠子12根小棒，證明正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱。
生：……
師：說說你是怎么數(shù)的？它們的棱各有什么特點(diǎn)呢？
讓學(xué)生按照一定的順序來數(shù)。
整理特征。
師：剛才我們通過觀察找到了長方體和正方體的特征，你能把它們的特征整理在表格中嗎？
名稱 面 頂點(diǎn) 棱
正方體 6個(gè)面，所有的面完全相等。 8個(gè)頂點(diǎn) 12條棱，所有的棱的長度都相等。
長方體 6個(gè)面，相對的面完全相等。 8個(gè)頂點(diǎn) 12條棱，每組4條棱的長度相等。
學(xué)生先自己整理然后在小組內(nèi)交流。
2. 探究長方體和正方體的關(guān)系。
師：仔細(xì)觀察表格，正方體和長方體有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？
生：正方體和長方體都有……，不同的地方是……
學(xué)生匯報(bào)得出：正方體是特殊的長方體。
認(rèn)識(shí)長、寬、高。
師：相交于一個(gè)頂點(diǎn)有三條棱，這三條棱的長度誰知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？
生：……
師：拿出你準(zhǔn)備的長方體，這樣放著誰能說出它的長、寬、高？如果這樣放呢？（變換不同的方向說出）
師：你們能看圖說出每個(gè)長方體的長寬高分別是多少嗎？
師：你能測量長方體的長、寬、高嗎？
完成練一練第一題。
師：正方體的棱長有什么特點(diǎn)？那正方體每條棱的長度都叫做正方體的棱長。
練一練第二題。
三 鞏固新知
練一練的第三題。
師：看練一練的第三題，誰能把題讀一讀，然后回答。
生：……
師：前面的面積是多少平方厘米呢？……
生：……
總結(jié)
回顧這堂課，你有什么收獲？
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案15
長方體、正方體的知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)”空間與圖形“領(lǐng)域的重要內(nèi)容。原《大綱》要求是：長方體和正方體的特征。長方體和正方體的表面積。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的具體內(nèi)容是：
（1）通過觀察操作，認(rèn)識(shí)長方體、正方體，認(rèn)識(shí)長方體、正方體的展開圖；
（2）結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算方法。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》與《大綱》相比，增加了許多新的內(nèi)容和要求，真正落實(shí)了幾何教學(xué)要重視空間觀念的培養(yǎng)的要求。首先，重視空間觀念的培養(yǎng)。空間觀念的主要內(nèi)容包括”能夠由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，有幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何圖與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化“，這是一個(gè)包括觀察、想象、比較、綜合的過程，是建立在對周圍環(huán)境直接感知基礎(chǔ)上的、對空間與平面相互關(guān)系的理解和把握。不僅是一個(gè)思考過程，更是一個(gè)實(shí)際操作的過程。無論是做長、正方體的模型還是畫出圖形，都要在頭腦加工和組合的基礎(chǔ)上，通過實(shí)際嘗試和動(dòng)手操作來實(shí)現(xiàn)，所以，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)操作、經(jīng)歷過程，同時(shí)，增加了長方體、正方體展開圖的內(nèi)容。其次，在對長、正方體表面積的認(rèn)識(shí)上，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)要結(jié)合具體的情境，探索并掌握表面積的計(jì)算方法，淡化了概念的記憶和理解，強(qiáng)化了對測量的實(shí)際意義的理解，以及對測量過程的體驗(yàn)。通過具體的長、正方體具體表面積的測量，讓學(xué)生掌握測量的方法和知識(shí)，了解測量的必要性，而不把”測量“當(dāng)作單純的圖形面積計(jì)算。第三，《大綱》教材中，把長方體、正方體的認(rèn)識(shí)以及它們的表面積、體積計(jì)算安排在同一單元，由于內(nèi)容比較多，計(jì)算枯燥、復(fù)雜，且表面積與體積計(jì)算混在一起，再加上學(xué)習(xí)的主要目的是識(shí)記圖形特征、掌握計(jì)算技能，使學(xué)生感到難學(xué)，沒有興趣。
本冊教材把這部分內(nèi)容分成兩個(gè)單元：本單元認(rèn)識(shí)長方體、正方體（包括平面展開圖）及表面積計(jì)算；第七單元學(xué)習(xí)長、正方體體積的計(jì)算。這樣安排的主要目的有三點(diǎn)：第一，加強(qiáng)長方體、正方體特征及平面展開圖的認(rèn)識(shí)，充分發(fā)揮這些內(nèi)容在發(fā)展學(xué)生空間觀念方面的重要作用；第二，利用展開圖的知識(shí)，促使學(xué)生自主理解、建構(gòu)表面積計(jì)算的知識(shí)。第三，減少表面積和體積計(jì)算的復(fù)雜性和相互干擾，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。
本單元教材在內(nèi)容設(shè)計(jì)和編寫思路上，有以下幾個(gè)特點(diǎn)。
一、重視動(dòng)手操作，讓學(xué)生在操作、體驗(yàn)中學(xué)習(xí)。
過去的教材在認(rèn)識(shí)立體圖形的特征時(shí)，雖然也有操作活動(dòng)，但是不夠充分，僅僅是為了得出結(jié)論而操作。本教材在設(shè)計(jì)這部分內(nèi)容時(shí)，進(jìn)一步加強(qiáng)了操作活動(dòng)，并把操作、體驗(yàn)、探索的學(xué)習(xí)過程作為活動(dòng)的目標(biāo)之一。如先用細(xì)棒和珠子搭成長方體、正方體模型，然后認(rèn)識(shí)長方體、正方體的棱及頂點(diǎn)的特征；再如，長方體、正方體展開圖的認(rèn)識(shí)。過去平面展開圖的學(xué)習(xí)只是作為計(jì)算表面積的準(zhǔn)備，在講表面積時(shí)只作一個(gè)簡單介紹。現(xiàn)在將平面展開圖單獨(dú)安排一課時(shí)，先后設(shè)計(jì)了動(dòng)手剪長方體、正方體盒子、展示剪開后的平面圖形、找平面展開圖中相對的面等活動(dòng)，這種立體與平面之間的相互變換的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，不僅有助于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方體、正方體的特征，使學(xué)生在頭腦中形成立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的清晰表象。為自主探索長方體、正方體表面積的計(jì)算方法做準(zhǔn)備，更有利于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。
二、讓學(xué)生在自主探索中學(xué)習(xí)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。
如，在認(rèn)識(shí)長方體、正方體時(shí)，設(shè)計(jì)了自己數(shù)面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)，自己歸納長方體、正方體的特征，它們的異同點(diǎn)；在認(rèn)識(shí)長方體、正方體的展開圖時(shí)，讓學(xué)生自己剪長方體紙盒；在學(xué)習(xí)長方體、正方體表面積時(shí)，先讓學(xué)生試算，然后交流各自的計(jì)算方法，最后由學(xué)生自己歸納表面積的計(jì)算方法。這樣編寫，給學(xué)生創(chuàng)造了自主探索的空間，使學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，培養(yǎng)自主探索的意識(shí)和能力。把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程真正變成學(xué)生自主建構(gòu)新知的過程。
本單元主要內(nèi)容包括：長方體、正方體的特征，長方體、正方體的展開圖，長方體、正方體的表面積計(jì)算及簡單應(yīng)用。共4課時(shí)。結(jié)合單元內(nèi)容，安排了”包裝磁帶“的綜合應(yīng)用活動(dòng)。
本單元的教育目標(biāo)是：
1、通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)長方體、正方體以及它們的展開圖。
2、結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算方法，能解決表面積計(jì)算的問題。
3、在探索長方體、正方體特征以及它們展開圖的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得到的結(jié)果。
5、能主動(dòng)參與觀察、操作、嘗試計(jì)算、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得自主解決問題的成功體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
第1課時(shí)，長方體、正方體的特征。
教材首先選擇了學(xué)生非常熟悉的物品，讓學(xué)生從中找出形狀是長方體、正方體的物體，再自己舉例，豐富學(xué)生對長方體、正方體的直觀認(rèn)識(shí)。接著，認(rèn)識(shí)長方體、正方體的特征，教材共設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)。活動(dòng)一，先觀察長方體、正方體模型，認(rèn)識(shí)長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)概念，以及長方體、正方體面的基本特征。再讓學(xué)生觀察用細(xì)棒和珠子搭成正方體、長方體框架，并數(shù)一數(shù)各有幾條棱、幾個(gè)頂點(diǎn)。然后，通過說一說”正方體的.棱有什么特點(diǎn)？長方體的棱有什么特點(diǎn)？“豐富學(xué)生關(guān)于長方體正方體的認(rèn)識(shí)，為抽象正方體、長方體棱的特征做好準(zhǔn)備。活動(dòng)二，、歸納長方體、正方體的特征，了解它們之間的關(guān)系。教材設(shè)計(jì)了把長方體正方體的特征在表中的活動(dòng)，并呈現(xiàn)長方體、正方體特征的表格。在”議一議“中提出了”正方體和長方體有哪些相同的地方？哪些不同的地方？“的問題，通過討論弄清長方體和正方體之間的關(guān)系，得出正方體是特殊的長方體。教材最后介紹長方體的長、寬、高及正方體的棱長等概念。教學(xué)中，要給學(xué)生充分的觀察、思考、交流、自主探索的空間。如，認(rèn)識(shí)長方體、正方體面、棱的特征時(shí)，分別采取先通過觀察、數(shù)、討論等方式認(rèn)識(shí)長方體面、棱的特征，再讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、交流正方體面、棱的特征。再如，長方體、正方體特征的，可先讓學(xué)生在空白表上自己，再進(jìn)行交流、歸納，讓學(xué)生自己出長方體、正方體的異同點(diǎn)，真正理解為什么說”正方體是特殊的長方體“。
第2課時(shí)，長方體、正方體的平面展開圖。
教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)。活動(dòng)一，認(rèn)識(shí)長方體的平面展開圖，設(shè)計(jì)了三個(gè)層面的活動(dòng)。
1.”把一個(gè)長方體紙盒剪開，鋪成一個(gè)平面“。讓學(xué)生在動(dòng)手操作中親身體驗(yàn)”立體“變成”平面“的過程。2.展示剪開的平面圖，使學(xué)生直觀看到，一個(gè)長方體剪開變成平面圖形后，可以有不同的形狀。同時(shí)認(rèn)識(shí)這些平面圖形都叫做長方體的平面展開圖。3.觀察自己剪的展開圖，找出展開圖上相對的面，并用不同的符號(hào)表示出來。從而認(rèn)識(shí)平面圖各部分與原來立體圖各面之間的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展空間觀念。活動(dòng)二，認(rèn)識(shí)正方體的平面展開圖。在認(rèn)識(shí)長方體展開圖的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)兩個(gè)層面的活動(dòng)。1.讓學(xué)生剪開正方體紙盒，并在展開圖上將相對的面涂上相同的顏色。2.交流涂色后的平面展開圖，并用語言描述展開后的形狀。
第3課時(shí)，長方體、正方體的表面積。
教材選擇了學(xué)生熟悉的給長方體禮品盒貼彩紙的事例，提出了”至少需要多少彩紙“的問題和”自己試著算一算“的要求。讓學(xué)生把已有的長方形面積計(jì)算和長方體平面展開圖的知識(shí)遷移到長方體表面積計(jì)算中來。然后，交流學(xué)生個(gè)性化算法的過程中掌握長方體表面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)并理解表面積的概念。由于正方體表面積的計(jì)算比較簡單，所以，在”試一試“中由學(xué)生自主探索正方體表面積的計(jì)算方法。教學(xué)中，教師首先要幫助學(xué)生理解”給禮品盒表面貼彩紙“的意思就是把長方體的6個(gè)面都貼上彩紙，然后再鼓勵(lì)學(xué)生自己試著計(jì)算。交流時(shí)，要給學(xué)生充分展示不同計(jì)算方法的機(jī)會(huì)，肯定學(xué)生合理的計(jì)算方法，并在比較中，使學(xué)生學(xué)會(huì)比較簡單的計(jì)算方法。不要求一定列出綜合算式計(jì)算。
第4課時(shí)，解決問題。
教材選擇了學(xué)生身邊的學(xué)校粉刷教室墻壁的現(xiàn)實(shí)問題，用文字和情境對話的方式給出教室的長、寬、高和門窗、黑板的面積等有關(guān)數(shù)據(jù)，提出了”需要粉刷多少平方米？“和”自己試著算一算“的要求。讓學(xué)生把長方體表面積的知識(shí)靈活應(yīng)用到解決問題中來。然后，在交流學(xué)生個(gè)性化算法的過程中，認(rèn)識(shí)到計(jì)算粉刷教室墻壁的面積時(shí)，要減去地面面積、門窗面積及黑板的面積，從而學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用長方體表面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。在”試一試“中設(shè)計(jì)了計(jì)算制作沒有蓋的長方體鐵皮水箱的實(shí)際問題，再次給學(xué)生創(chuàng)造應(yīng)用長方體表面積計(jì)算的方法靈活解決現(xiàn)實(shí)問題的素材。
綜合應(yīng)用--包裝磁帶，安排1課時(shí)。
教材共設(shè)計(jì)了兩個(gè)探索活動(dòng)。活動(dòng)一，包裝6盒磁帶。教材首先提出了”把6盒磁帶包裝在一起，可以怎么擺放？“的問題，讓學(xué)生以小組合作的方式用磁帶實(shí)際擺一擺，然后交流不同的擺放方法。接著設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題。
（1）估計(jì)一下哪種包裝方式更節(jié)省包裝紙。
（2）實(shí)際測量一下，哪種包裝方式用紙少。教材選擇了三種比較典型的磁帶擺放方式，讓學(xué)生分別實(shí)際測量它們的長、寬、高，計(jì)算它們的表面積，也就是用包裝紙的面積。并將相關(guān)數(shù)據(jù)填入表格中。通過實(shí)際測量、計(jì)算，用數(shù)據(jù)證明哪種包裝方式用紙最少。活動(dòng)二，包裝8盒磁帶。教材提出”包裝8盒磁帶，哪種方式更省包裝紙？“的問題，先讓學(xué)生想一想有幾種包裝方式，再比較哪種方式更省包裝紙。通過兩個(gè)活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：重疊的面越大、越多時(shí)，其表面積就越小，也就越省包裝紙。實(shí)際活動(dòng)中，學(xué)生可能還有其他擺放的方法，教師要給與關(guān)注。也可以讓學(xué)生實(shí)際測量一下。
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